Phân tích ảnh hưởng của vết nứt thở đến tần suất dao động tự nhiên của dầm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA  LÊ BÙI VIỆT PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA VẾT NỨT THỞ ĐẾN TẦN SỐ DAO ĐỘNG TỰ NHIÊN CỦA DẦM Chuyên ngành : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã số ngành : 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HCM, Tháng 09 năm 2013 Công Trình Được Hoàn Thành Tại TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHQG TP HCM Cán hướng dẫn khoa học : PGS.TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG Cán chấm nhận xét : PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH Cán chấm nhận xét : TS HỒ ĐỨC DUY Luận văn thạc só bảo vệ Trường Đại Học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM, ngày 15 tháng 09 năm 2013 Thành phần Hội Đồng đánh giá luận văn thạc só gồm : PGS.TS Nguyễn Thị Hiền Lương PGS.TS Bùi Công Thành TS Hồ Đức Duy TS Nguyễn Thời Trung TS Nguyễn Hồng Ân ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo - NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : LÊ BÙI VIỆT Giới tính : Nam Ngày, tháng, năm sinh : 30/11/1983 Nơi sinh : Quảng Ngãi Chuyên ngành : Xây dựng Dân Dụng Công Nghiệp MSHV : 09210218 1- TÊN ĐỀ TÀI : Phân tích ảnh hưởng vết nứt thở đến tần số dao động tự nhiên dầm 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN : - Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với học rạn nứt thiết lập ma trận độ cứng phần tử có vết nứt, thành lập mơ hình phần tử hữu hạn cho dầm nứt Từ xác định tần số tự nhiên dầm vị trí độ sâu khác - Lập chương trình Matlab tính tốn tần số tự nhiên dầm có vết nứt - So sánh phân tích kết số phương pháp đề xuất với phương pháp khác 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 5- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS.TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG Nội dung đề cương luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua Tp HCM, ngày ……tháng…….năm 2013 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) CHỦ NHIỆM BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) PGS.TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG TRƯỞNG KHOA …………………… (Họ tên chữ ký) LỜI CÁM ƠN Đầu tiên, em xin gửi lời cám ơn chân thành đến giáo viên hường dẫn Cơ NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG tận tình hướng dẫn giúp đỡ em suốt thời gian làm luận văn Em xin gửi lời cảm ơn đến Thầy NGUYỄN HẢI cho em lời khuyên bổ ích truyền đạt kiến thức q báu để em hồn thành đề tài nghiên cứu Chân thành cám ơn q Thầy, Cơ khoa Kỹ Thuật Xây Dựng - Trường Đại Học Bách khoa TP.HCM giảng dạy, truyền đạt cho em phương pháp nghiên cứu kiến thức bổ ích tảng giúp em hoàn thành luận văn Xin gửi lời cảm ơn đến tất tác giả có tài liệu mà tơi sử dụng q trình thực luận văn Cuối gửi lời cảm ơn đến gia đình, đặc biệt Cha Mẹ tạo điều kiện ủng hộ tinh thần để yên tâm học tập hồn thành cơng việc Chân thành cám ơn LÊ BÙI VIỆT TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Trong luận văn này, phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với học rạn nứt sử dụng để phân tích ảnh hưởng vết nứt thở đến tần số dao động tự nhiên dầm Mơ hình vết nứt sử dụng mơ hình phần tử vết nứt Mơ hình áp dụng cho dầm với vết nứt cạnh, tần số riêng khảo sát theo chiều sâu vết nứt vị trí vết nứt khác dầm Ứng xử đóng lại mở vết nứt xét đến suốt dao động dầm, thay đổi độ cứng dầm có vết nứt xem hàm theo thời gian, dẫn đến tần số hình dạng mốt thay đổi Kết thu cho thấy việc bỏ qua ứng xử thở vết nứt dẫn đến sai sót đáng kể việc đánh giá đặc tính dao động dầm nứt Để đánh giá mức độ xác kết thu tác giả có so sánh với số cơng trình khoa học cơng bố trước i MỤC LỤC MỤC LỤC i DANH MỤC HÌNH VẼ iv DANH MỤC BẢNG BIỂU ix DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU xi DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT xii CHƯƠNG : GIỚI THIỆU 1.1 Tổng quan 1.2 Mục tiêu luận văn 1.3 Tình hình nghiêng giới nước 1.4 Bố cục Luận Văn CHƯƠNG : LÝ THUYẾT DAO ĐỘNG DẦM CÓ VẾT NỨT THỞ 2.1 Phương trình chuyển động 2.2 Tần số tự nhiên dầm có vết nứt cạnh 10 2.3 Tần số tự nhiên dầm vết nứt thở .12 CHƯƠNG : XÂY DỰNG MƠ HÌNH VẾT NỨT 16 3.1 Giới thiệu .16 3.1.1 Nguyên nhân, cách hạn chế phương pháp khảo sát vết nứt .16 3.1.2 Các mơ hình mô vết nứt .17 3.1.3 Các quan niệm phân tích dao động kết cấu có vết nứt 19 3.2 Mơ hình vết nứt mở 24 ii 3.2.1 Các mốt nứt 24 3.2.2 Hệ số cường độ ứng suất 25 3.2.3 Tích phân J 26 3.2.4 Định lý Castigliano’s 28 3.3 Mơ hình vết nứt thở 32 CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 34 4.1 Phương trình chuyển động dầm Euler- Bernoulli 34 4.2 Phương pháp phần tử hữu hạn 35 4.2.1 Ma trận độ cứng khối lượng phần tử dầm chưa có vết nứt 35 4.2.2 Ma trận độ cứng khối lượng phần tử dầm có vết nứt 41 4.3 Tần số dao động tự nhiên dầm 44 4.3.1 Tần số dao động tự nhiên dầm chưa có vết nứt 44 4.3.2 Phương trình chuyển động dầm có vết nứt mở 45 4.3.3 Phương trình chuyển động dầm có vết nứt thở 45 4.4 Các sơ đồ giải thuật phân tích tần số tự nhiên dầm có vết nứt 46 CHƯƠNG : PHÂN TÍCH SỐ VÀ MƠ TẢ KẾT QUẢ 48 5.1 BÀI TOÁN : PHÂN TÍCH DAO DỘNG TỰ DO DẦM TỰA ĐƠN 48 5.1.1 Ảnh hưởng chiều sâu vị trí vết nứt đến tần số tự nhiên dầm .49 5.1.2 So sánh kết số với thức nghiệm số báo khác 53 5.1.3 So sánh sai số phương pháp đề xuất với lý thuyết 56 5.1.4 Phân tích mốt dao động dầm tựa đơn .58 5.2 BÀI TOÁN : DẦM BỊ NGÀM MỘT ĐẦU .62 iii 5.2.1 Ảnh hưởng chiều sâu vị trí vết nứt đến tần số tự nhiên dầm .63 5.2.2 So sánh kết phương pháp đề xuất với lý thuyết MFE 73 5.1.3 Phân tích mode dao động dầm đầu ngàm .80 CHƯƠNG : KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 PHỤ LỤC 90 iv DANH MỤC HÌNH VẼ CHƯƠNG Hình 1.1 - Dầm đầu ngàm với vết nứt thở CHƯƠNG Hình 2.1 - Mơ hình dầm tựa đơn có vêt nứt cạnh Hình 2.2 - Sự biến đổi trạng thái vết nứt mode dầm tựa đơn có vết nứt nhịp 13 CHƯƠNG Hình 3.1 - Mơ hình vết nứt tương đương 17 Hình 3.2 - Mơ hình phần tử vết nứt 17 Hình 3.3 - Mơ hình vết nứt mơ hình lị xo xoắn 18 Hình 3.4 - Mơ hình vết nứt mơ hình phần tử 18 Hình 3.5 - Các mơ hình vết nứt mở 19 Hình 3.6 - Vết nứt dầm 20 Hình 3.7 - Hiện tượng mở đóng lại vết nứt dao động dầm 20 Hình 3.8 - Mơ hình hệ tuyến tính phần bậc tự 20 Hình 3.9 - Mơ hình phẩn tử hữu hạn dầm 22 Hình 3.10 - Kết nối hai thành phần lò xo 22 Hình 3.11 - Tiếp xúc hai vật thể 22 Hình 3.12 - Ba mốt nứt 24 Hình 3.13 - Đường xung quanh đỉnh vết nứt 26 Hình 3.14 - Các thành phần tải phần tử dầm với vết nứt ngang 29 v CHƯƠNG Hình 4.1 - Phần tử dầm Euler-Bernoulli 34 Hình 4.2 - Phần tử dầm hai điểm nút 36 Hình 4.3 - Biến dạng dầm Euler-Bernoulli 36 Hình 4.4 - Mơ hình dầm có vết nứt 41 Hình 4.5 - Mơ hình phần tử với vết nứt 41 Hình 4.6 - Mô tả phần tử vết nứt 43 Hình 4.7 - Sơ đồ giải thuật cho toán xác định tần số riêng dầm có vết nứt mở 46 Hình 4.8 - Sơ đồ giải thuật cho toán xác định tần số riêng dầm có vết nứt thở 47 CHƯƠNG Hình 5.1 - Dầm tựa đơn với vết nứt cạnh 48 Hình 5.2 - Ba dạng mốt dầm tựa đơn chưa có vết nứt 49 Hình 5.3 - Ảnh hưởng vết nứt đến tần số dao động tự nhiên thứ dầm có vết nứt nhịp (ne = 49e) 50 Hình 5.4 - Ảnh hưởng vị trí chiều sâu vết nứt thở đến tần số thứ dầm tựa đơn có vết nứt 51 Hình 5.5 - Ảnh hưởng vị trí chiều sâu vết nứt thở đến tần số thứ dầm tựa đơn có vết nứt 51 Hình 5.5.1 Ảnh hưởng vết nứt thở lên tần số tự nhiên thứ dầm nứt 52 Hình 5.6 - Ảnh hưởng vết nứt thở đến tần số thứ dầm tựa đơn có vết nứt nhịp 53 Hình 5.7 - Ảnh hưởng vị trí chiều sâu vết nứt thở đến tần số dầm tựa đơn có vết nứt nhịp 54 Trang 84 Hình 5.52 Mode III – (Vị trí phần tử vết nứt ec = 2, a/h = 0.5) Nhận xét : chiều sâu vết nứt tăng thay đổi tần số tăng dạng mode dầm thay đổi theo, dạng mode theo mô hình dầm vết nứt thở ln nằm khoảng dạng mode mơ hình dầm vết nứt mở mơ hình dầm chưa có vết nứt, điều tương ứng với tần số tự nhiên mơ hình dầm (vết nứt mở, vết nứt thở chưa có vết nứt) Khi chiều sâu vết nứt lớn dạng mode theo mơ hình dầm có vết nứt mở lệch xa với dầm chưa có vết nứt dầm có vết nứt thở, nguyên nhân dầm có vết nứt mở ln giả thuyết vết nứt ln mở suốt q trình dao động điều dẫn đến tần số hay độ cứng dầm có vết nứt mở ln nhỏ Trang 85 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 6.1 KẾT LUẬN  Phương pháp tiếp cận luận văn phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) kết hợp với học rạn nứt để xác định tần số tự nhiên dầm có vết nứt Để đánh giá mức độ tin cậy phương pháp đề xuất, tác giả có so sánh kết với thực nghiệm lý thuyết [12] số phương pháp khác, kết cho thấy sai số chấp nhận (khơng q 4%)  Trong luận văn tác giả xét vết nứt có tượng thở, có nghĩa dầm có vết nứt nhỏ (bề rộng vết nứt) đủ gần để hai bề mặt vết nứt tiếp xúc với ứng xử vết nứt dầm ứng xử thở (breathing cack) ứng xử mở (open crack) số giả thuyết tính tốn trước Từ kết đạt cho thấy việc loại bỏ ứng xử thở vết nứt dẫn đến sai sót đáng kể việc đánh giá đặc tính dao động dầm Sai số lớn tần số thứ theo giả thuyết vết nứt mở vết nứt thở phần tử vết nứt nhịp với a/h = 0.5 19.92% (dầm tựa đơn) Sai số lớn tần số thứ theo giả thuyết vết nứt mở vết nứt thở phần tử vết nứt gần ngàm với a/h = 0.5 26.84% (dầm đầu ngàm)  Sự thay đổi tần số dầm phụ thuộc nhiều vào vị trí chiều sâu vết nứt, độ cứng kết cấu thay đổi suốt trình chuyển động kết cấu Đối với dầm đầu ngàm vết nứt gần ngàm tần số giảm Vết nứt gần vị trí dầm tần số giảm dầm tựa đơn  Trong kết phân tích tác giả có sử dụng cơng thức tần số song tuyến tính Chati (1997) Chondros el at (2000) giới thiệu để so sánh với công thức tần số mà tác giả sử dụng Trong hình vẽ (5.6), (5.7), (5.8), (5.36)  (5.43) cho thấy công Trang 86 thức tần số tự nhiên dầm có vết nứt thở mà tác giả sử dụng có kết gần với số liệu thực nghiệm kết lý thuyết….so với công thức tần số song tuyến tính  Các mode dao động ba mơ hình (mơ hình dầm chưa nứt, dầm có vết nứt mở, dầm có vết nứt thở) trình bày đến luận văn Khi vết nứt sâu khác biệt mode dao động rỏ ràng ba mơ hình  Kết so sánh cho thấy phương pháp đề xuất phương pháp hiệu đáng tin cậy, phương pháp áp dụng phân tích tần số dầm có vết nứt thở sử dụng kết đạt phục vụ cơng việc chẩn đốn vết nứt kết cấu  Đây nghiên cứu sở việc phát triển mơ hình vết nứt thở hồn thiện tương lai để thể đầy đủ đặc tính dao động dầm có vết nứt 6.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN  Về nguyên tắt với lý thuyết kết đạt nghiên cứu hoàn toàn phát triển nghiên cứu cho tốn dầm nhiều vết nứt  Ứng dụng kết nghiên cứu phân tích chẩn đốn vết nứt kết cấu  Trong luận văn xét kết cấu dạng dầm có tiết diện hình chữ nhật, tương lai nên áp dụng cho tiết diện hình trịn kết cấu dạng khung… Trang 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Chu Quốc Thắng “Phương pháp phần tử hữu hạn”, NXB KHKT HN, 1997 [2] Nguyễn Hoài Sơn – Lê Thanh Phong – Mai Đức Đãi “Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính tốn kết cấu”, NXB ĐHQG, Năm 2011 [3] Nguyễn Minh Long, giảng “Cơ Học Rạn nứt”, ĐHBK TPHCM, 2009 [4] Victor E Saouma, “Fracture Mechanics” Dept of Civil Environmental and Architectural Engineering University of Colorado, Boulder, CO 80309-0428 [5] Trần Thị Kim Huê, Nguyễn Đăng Hưng “Ứng dụng phần tử metis tính dao động dầm có vết nứt thở” Khoa Kỹ thuật cơng trình, Trường ĐH Tơn Đức Thắng, TP Hồ Chí Minh, Việt Nam, 2004 [6] Lê Xuân Hàng, Nguyễn Thị Hiền Lương, “Phân tích chẩn đốn dầm đàn hồi có nhiều vết nứt” Science & Technology Development, Vol 12, No.18- 2009 [7] Hồ Thị Thu Hồng, Nguyễn Hải “Ảnh hưởng vết nứt thở lên tần suất dao động riêng dầm” Luận văn thạc sỹ, ngành học ứng dụng, 2010 [8] P G Kirmsher, “The effect of discontinuities on the natural frequency of beams”, Proceedings of the American Society of Testing and Materials 44, 897904, 1944 [9] M Chati, R Rand, and S Mukherjee “Modal analysis of a cracked beam” Journal of Sound and Vibration, 207(2), 249-270, 1997 [10] N Papaeconomou and A D Dimarogonas, “Vibration of cracked beam”, Engineering Fracture Mechanics 5, 88 - 94, 1989 [11] T G Chondros, A D Dimarogonas and J Yao, “A continuous cracked beam vibration theory”, Journal of Sound and Vibration 215, 17-34 [12] T G Chondros, A D Dimarogonas and J Yao, “Vibration of a beam with a breathing crack”, Journal of Sound and Vibration (2001) 239(1), 57-67 [13] Trương Tích Thiện – Trần Kim Bằng, “Cơ Học Phá Hủy”, NXB ĐHQG TPHCM, 2010 Trang 88 [14] M Kisa, J Brandon and M Tipcu, “Free Vibration Analysis of Cracked Beam By A combination of Finite Elements and Component Mode Synthesis Methods”, Computers and Structures, Vol 67, PP 215-223, 1998 [15] M H H Shen and C Pierre, “Natural Modes of Bernoulli-Euler Beam with Symmetric Cracks", Journal of Sound and Vibration, Vol 138, No 1, PP 115134, 1990 [16] A A Lonkar R.K Srivastava, “Crack Detection in Structure Using Wavelet Transform and Higher Order Differentiated Mode Shapes”, MIT International Journal of Mechanical Engineering Vol 1, No 1, Jan 2011, pp 26-34 [17] T G Chondros, A D Dimarogonas and J Yao “Longitudinal vibration of a bar with a breathing crack”, Engineering Fracture Mechanics 61 (1998) 503-518 [18] D P Patil, S K Maiti, “Detection of multiple cracks using frequency measurements” Engineering Fracture Mechanics 70 (2003), 1553-1572 [19] Nguyen Tien Khiem, “Damage Detection of Beam by Natural Frequencies: General Theory and Procedure” Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol 28, No 2, pp 120 – 132, 2006 [20] U Andreaus, P Casini, and F Vestroni “Non-linear dynamics of a cracked cantilever beam under harmonic excitation” International Journal of NonLinear Mechanics, 42(3),566—575, 2007 [21] Chih-Shiung Wang and Lin-Tsang Lee, “Modified and Simplified Sectional Flexibility of a Cracked Beam”, Journal of Applied Mathematics, Volume 2012, Article ID 543828, 16 pages [22] Zhang Hong and Shi Yan Xin, “Effect of Fatigue Crack Growth on the Vibrational response of a Beam with a Breathing Crack” [23] A J M Ferreira, “MATLAB Codes for Finite Element Analysis” Solids and Structures, Volume 157, Universidade Porto, Portugal Trang 89 [24] M Kisa and J Brandon, “The Effects Of Closure Of Cracks On The Dynamics Of A Cracked Cantilever Beam”, Journal of Sound and Vibration (2000) 238(1), 1-18 [25] Murat Kisa, “Free vibration analysis of a cantilever composite beam with multiple cracks”, Composites Science and Technology 64 (2004) 1391–1402 [26] Murat Kisa, “Vibration and stability of multi-cracked beams under compressive axial loading”, International Journal of the Physical Sciences Vol 6(11), pp 2681-2696, June, 2011 [27] Viet Khoa Nguyen, Oluremi A Olatunbosun, “A Method for Remote Monitoring of Structural Health Based on the Nonlinear Phenomenon in Dynamic Response of Damaged Structures”, WCE 2007, July - 4, 2007, London, U.K [28] M I Friswell and J E T Penny, “Crack Modeling for Structural Health Monitoring”, Structural Health Monitoring, Vol 1(2): 0139–148, 2002 [29] Viet Khoa Nguyen, Oluremi A Olatunbosun, Tien Khiem Nguyen, “Wavelet based Method for Remote Monitoring of Structural Health by Analysing the Nonlinearity in Dynamic Response of Damaged Structures Caused by the Crack-Breathing Phenomenon”, Technische Mechanik, Band 28, Heft 3-4, 289298, 2008 [30] Anil K Chopa, “Dynamics of Structures : Theory and Applications to Earthquake Engineering”, Third Edition, Prentice Hall, 2007 [31] Tzuo-Liang Luo, James Shih-Shyn Wu, and Jui-Pin Hung, “A Study of NonLinear Vibrational Behavior of Cracked Structures by The Finite Element Method”, Journal of Marine Science and Technology, Vol 13, No 3, pp 176183 (2005) [32] Gdoutos “Fracture Mechanics” Second Edition, published by Springer, 2005 Trang 90 PHỤ LỤC CODE MATLAB  BÀI TOÁN : DẦM TỰA ĐƠN disp('BAI TOAN 1') disp('CHUONG TRINH TINH TOAN TAN SO RIENG DAM TUA DON CO VET NUT'); %********************************************************************************* % START % KHAI BAO DAT TRUNG TIET DIEN b=0.007; % chieu rong dam b,(m) h=0.023; % chieu cao dam h, (m) rho=2800; % luong rieng dam, kg/m^3 tleng=0.235; % chieu dai dam L, (m) v=0.28; % he so poison v el=72e9; % mo dun dan hoi cua dam, N/m^2 area=b*h; % Dien tich mat cat ngang, m^2 xi=(b*h^3)*(1/12); % Moment quan tinh1 tiet dien, m^4 % -%KHAI BAO PHAN TU HUU HAN nel=19; % So phan tu nnel=2; % So nut cho moi phan tu ndof=2; % So bac tu cho moi nut nnode=(nnel-1)*nel+1; % Tong so nut cua he sdof=nnode*ndof; % Tong so bac tu cua he leng=tleng/nel; % Chieu dai phan tu % -%KHAI BAO DAC TRUNG VET NUT pce=input('nhap vi tri phan tu vet nut pce ='); ch=input('nhap ti so chieu sau vet nut a/h ='); % -c=el*xi/(leng^3); mmi=rho*area*leng/420; Trang 91 %A BAI TOAN DAM KHONG CO VET NUT %+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ %MA TRAN DO CUNG VA MA TRAN KHOI LUONG PHAN TU DAM KHONG NUT k0=c*[12 6*leng -12 6*leng; 6*leng 4*leng^2 -6*leng 2*leng^2; -12 -6*leng 12 -6*leng; 6*leng 2*leng^2 -6*leng 4*leng^2]; % -%Ma tran khoi luong phan tu dam khong co vet nut m0=mmi*[156 22*leng 54 -13*leng; 22*leng 4*leng^2 13*leng -3*leng^2; 54 13*leng 156 -22*leng; -13*leng -3*leng^2 -22*leng 4*leng^2]; %KHOI TAO MA TRAN HE THONG BAN DAU CHO PHAN TU CHUA NUT kk0=zeros(sdof,sdof); % Khoi tao ma tran ?o cung he thong mm0=zeros(sdof,sdof); % Khoi tao cua ma tran khoi luong he thong index0=zeros(nel*ndof,1); % khoi tao cua vec to chi so nnode0=(nnel-1)*nel+1; % total number of nodes in system sdof0=nnode*ndof; % total system dofs % -for iel=1:nel % Trich xuat bac tu cua he lien ket cac phan tu index0=feeldof1(iel,nnel,ndof); % Lap ghep ma tran khoi luong phan tu vao he thong ma tran kk0=feasmbl1(kk0,k0,index0); % Lap ghep ma tran khoi luong phan tu vao he thong ma tran mm0=feasmbl1(mm0,m0,index0); end kk0; mm0; %********************************************************************************* % GAN DIEU KIEN BIEN CHO DAM kk0([1 (sdof0-1)],:)=[]; Trang 92 mm0([1 (sdof0-1)],:)=[]; kk0(:,[1 (sdof0-1)])=[]; mm0(:,[1 (sdof0-1)])=[]; %********************************************************************************* %TINH TOAN TAN SO DAO DONG RIENG CUA DAM CHUA CO VET NUT w0=eig(kk0,mm0); w=round(sqrt(w0)); w(1,1) w(2,1) w(3,1) % B XAC DINH DO CUNG PHAN TU CUA DAM TUA DON CO VET NUT %+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ c1=3*[leng^3/(3*el*xi) leng^2/(2*el*xi); leng^2/(2*el*xi) leng/(el*xi)]; % %TINH CAC HE SO FI and FII FI=1.122-1.4*(ch)+7.33*(ch)^2-13.08*(ch)^3+14.0*(ch)^4 ; FII=(1.122-0.561*(ch)+0.085*(ch)^2+0.18*(ch)^3)/(1-(ch))^0.5; c2=((3.14*ch^2)/(el*b*h^2))*[(9*leng^2*FI^2+(FII^2*h^2)) 18*leng*FI^2; 18*leng*FI^2 36*FI^2]; % -% MA TRAN CHUYEN CUA PHAN TU NUT T=[-1 0; -leng -1; 0; 1]; % %TONG DO MEM CUA PHAN TU NUT C=c1 + c2; % Ma tran cung cua phan tu nut, KC KC=T*inv(C)*(T)'; Trang 93  BÀI TOÁN : DẦM BỊ NGÀM MỘT ĐẦU disp('BAI TOAN 2') disp('CHUONG TRINH TINH TOAN TAN SO RIENG DAM CANTILEVER CO VET NUT'); %********************************************************************************* % START % KHAI BAO DAT TRUNG TIET DIEN b=0.1; % Chieu rong dam b,(m) h=0.1; % Chieu cao dam h, (m) rho=7860; % Trong luong rieng dam, kg/m^3 tleng=1; % Chieu dai dam L, (m) v=0.3; % He so poison v el=2.1e11; % Mo dun dan hoi cua dam, N/m^2 area=b*h; % Dien tich mat cat ngang, m^2 xi=(b*h^3)*(1/12); % Moment quan tinh tiet dien, m^4 % -%KHAI BAO PHAN TU HUU HAN nel=19; % So phan tu nnel=2; % So nut cho moi phan tu ndof=2; % So bac tu cho moi nut nnode=(nnel-1)*nel+1; % Tong so nut cua he sdof=nnode*ndof; % Tong so bac tu cua he leng=tleng/nel; % Chieu dai phan tu % -%KHAI BAO DAC TRUNG VET NUT VA KHOI LUONG GIA TANG pce=input('nhap vi tri phan tu vet nut pce ='); ch=input('nhap ti so chieu sau vet nut a/h ='); % -%Khai bao rang buoc bac tu bcdof(1)=1; bcval(1)=0; bcdof(2)=2; bcval(2)=0; Trang 94 % -c=el*xi/(leng^3); mmi=rho*area*leng/420; %A BAI TOAN DAM KHONG CO VET NUT %+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ %MA TRAN DO CUNG VA MA TRAN KHOI LUONG PHAN TU DAM KHONG NUT k0=c*[12 6*leng -12 6*leng -12 6*leng; 4*leng^2 -6*leng 2*leng^2; -6*leng 6*leng 2*leng^2 12 -6*leng; -6*leng 4*leng^2]; % -%Ma tran khoi luong phan tu dam khong co vet nut m0=mmi*[156 22*leng 54 -13*leng; 22*leng 4*leng^2 13*leng -3*leng^2; 54 13*leng 156 -22*leng; -13*leng -3*leng^2 -22*leng 4*leng^2]; % -%KHOI TAO MA TRAN HE THONG BAN DAU CHO PHAN TU CHUA NUT kk0=zeros(sdof,sdof); % Khoi tao ma tran cung he thong mm0=zeros(sdof,sdof); % Khoi tao cua ma tran khoi luong he thong index0=zeros(nel*ndof,1); % khoi tao cua vec to chi so nnode0=(nnel-1)*nel+1; % Tong so nut sdof0=nnode*ndof; % Tong so bac tu % -for iel=1:nel % Trich xuat bac tu cua he lien ket cac phan tu index0=feeldof1(iel,nnel,ndof); % Lap ghep ma tran khoi luong phan tu vao he thong ma tran kk0=feasmbl1(kk0,k0,index0); % Lap ghep ma tran khoi luong phan tu vao he thong ma tran mm0=feasmbl1(mm0,m0,index0); end Trang 95 kk0; mm0; %********************************************************************************* % GAN DIEU KIEN BIEN CHO DAM for i=1:2 kk0(1,:)=[]; kk0(:,1)=[]; mm0(1,:)=[]; mm0(:,1)=[]; end kk0; mm0; %********************************************************************************* % TINH TOAN TAN SO DAO DONG RIENG CUA DAM CHUA CO VET NUT w0=eig(kk0,mm0); w=round(sqrt(w0)); w(1,1) w(2,1) w(3,1) % B XAC DINH DO CUNG PHAN TU CUA DAM NGAM MOT DAU CO VET NUT %+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ c1=3*[leng^3/(3*el*xi) leng^2/(2*el*xi); leng^2/(2*el*xi) leng/(el*xi)]; % %TINH CAC HE SO FI and FII FI=1.122-1.4*(ch)+7.33*(ch)^2-13.08*(ch)^3+14.0*(ch)^4 ; FII=(1.122-0.561*(ch)+0.085*(ch)^2+0.18*(ch)^3)/(1-(ch))^0.5; c2=((3.14*ch^2)/(el*b*h^2))*[(9*leng^2*FI^2+(FII^2*h^2)) 18*leng*FI^2 % -% MA TRAN CHUYEN CUA PHAN TU NUT T=[-1 0; -leng -1; 0; 1]; % - 18*leng*FI^2; 36*FI^2]; Trang 96 %TONG DO MEM CUA PHAN TU NUT C=c1 + c2; % Trong c1 la mem cua phan tu nang luong bien dang cua dam k nut, % va c2 nang luong bien dang gia tang vet nut xuat hien phan tu % % Ma tran cung cua phan tu nut, KC KC=T*inv(C)*(T)'; %+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % CÁC HÀM SỬ DỤNG : function [kk]=feasmbl1(kk,k,index) % -% Muc dich : % Lắp ráp ma trận phần tử vào ma trận hệ thống % Mo ta bien : % kk – Matran cung he thong % k - Ma trân cung phan tu % index – Vec to lien ket bac tu phan tu % edof = length(index); for i=1:edof ii=index(i); for j=1:edof jj=index(j); kk(ii,jj)=kk(ii,jj)+k(i,j); end end Trang 97 function [index]=feeldof1(iel,nnel,ndof) % -% Muc dich : % Xac dinh vec to bac tu cua he % Mo ta cac bien : % index – vec to bac tu cua he duoc lien ket voi phan tu "iel" % iel – So phan tu ma bac tu cua he duoc xac dinh % nnel – So nut cua moi phan tu % ndof – So bac tu moi nut % edof = nnel*ndof; start = (iel-1)*(nnel-1)*ndof; for i=1:edof index(i)=start+i; end LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên : LÊ BÙI VIỆT Ngày, tháng, năm sinh : 30 – 11 – 1983 Nơi sinh : Quảng Ngãi Địa liên lạc : 5/14 đường Đồ Sơn, phường 4, quận Tân Bình, TP HCM Điện thoại : 0908564645 Email : lebuiviet@yahoo.com hay lebuiviet@gmail.com QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO o Từ năm 2002  2007 : Sinh viên trường Đại Học DL Văn Lang TP.HCM o Từ năm 2009 đến : Học viên cao học khoa Kỹ Thuật Xây Dựng – ngành xây dựng dân dụng công nghiệp – Trường Đại Học Bách Khoa TP.HCM Q TRÌNH CƠNG TÁC o Từ năm 2007  2009 : nhân viên tổng công ty tư vấn xây dựng dân dụng Việt Nam (VNCC) – chi nhánh phía nam (VNCCSaigon) ... sâu vết nứt thở đến tần số thứ dầm tựa đơn có vết nứt 51 Hình 5.5.1 Ảnh hưởng vết nứt thở lên tần số tự nhiên thứ dầm nứt 52 Hình 5.6 - Ảnh hưởng vết nứt thở đến tần số thứ dầm tựa... c b _ tần số dao động tự nhiên dầm vết nứt thở, c _ tần số dao động tự nhiên dầm vết nứt mở,  _ tần số dao động tự nhiên dầm vết nứt đóng (2.30) Trang 16 CHƯƠNG XÂY DỰNG MƠ HÌNH VẾT NỨT 3.1... động tự nhiên dầm vết nứt thở (breathing crack)   _ tần số dao động tự nhiên dầm vết nứt mở (open crack) 1 _ tần số dao động tự nhiên dầm vết nứt đóng (closed crack) b / 1 _tỉ số tần số tự nhiên