ĐỀ LUYỆN SỐ Câu 1: Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục , có đồ thị hàm số y f '( x) hình vẽ Kết luận sau y đúng? A.Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng (1;1) B Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng (; 2) C Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng (1;1) D Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng (1;5) -2 x O -1 Câu 2: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A.Tứ diện B Bát diện C Lăng trụ lục giác D Hình lập phương Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABCA ' B ' C ' có đáy ABC tam giác A' vuông cân B AC 2a (tham khảo hình vẽ) Biết mặt phẳng ( A ' BC ) hợp với mặt đáy ( ABC ) góc 45 Thể tích V C' B' khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V C V a3 3 a 2 B V a 3 A C D V a B Câu 4: Cho đường cong (C ) : y x x x gọi x1 ; x2 hoành độ điểm mà tiếp tuyến (C ) song song với đường thẳng có phương trình y x 2019 Khi x1 x2 A 4 B 1 C D Câu 5: Tìm giá trị lớn hàm số y x x đoạn [1; 2] A 23 B C 2 D 1 Câu 6: Cho hình chóp tứ giác (tham khảo hình vẽ) có cạnh đường cao mặt bên a Tính thể tích V khối chóp A V a3 B V a C V a3 D V 4a 3 Câu 7: Tìm điểm cực tiểu hàm số y x x B x x A x C x x D x x Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B (tham khảo hình vẽ) Biết AB BC a, SB 2a SA ( ABC ) S Tính VS ABC A VS ABC a3 B VS ABC a3 3 C VS ABC a3 D VS ABC a3 C A B Câu 9: Gọi V thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (tham khảo hình vẽ) V1 thể tích khối tứ diện A ' ABD Hệ thức sau đúng? A V 4V1 B V 3V1 C V 2V1 A' D' D V 6V1 C' A B 3 Câu 10: Tìm giá trị lớn hàm số y sin x đoạn ; 6 C D 2 Câu 11: Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A.Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B.Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C.Mỗi mặt có ba cạnh D.Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt A B B' D C Câu 12: Cho đường cong C : y x3 3x Tiếp tuyến C điểm M thuộc C có hồnh độ xM 1 có phương trình A y x B y x C y 3x Câu 13: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A.2 B.1 C.3 Câu 14: Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y x x B 1;0 A 1;0 C 1; 2 D y 3x D.4 D 1; Câu 15: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a SA vng góc với mặt phẳng ABC (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối chóp S ABC a3 góc hai mặt phẳng SBC ABC góc nhọn Khi ta có: A 600 B 450 C 300 D tan Câu 16: Cho hàm số y f x xác định f ' x x x 1 A.3 có đạo hàm x x Hàm số y f x có điểm cực trị? B.0 C.2 D.1 x x 1 x A.1 B.2 C.3 Câu 18: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? Câu 17: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A y x 1 B y x2 2x x 1 C y D.0 x2 D y x4 Câu 19: Hàm số hàm số sau đồng biến A y x x 1 B y x x C y x Câu 20: Khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B AB a (tham khảo hình vẽ) Biết SA ABC góc cạnh bên SB mặt phẳng ABC 600 Khi khoảng cách d từ A đến mặt phẳng SBC a 2 B d a C d a D d a 3 A d D y x x Câu 21: Hàm số y x 1 đồng biến khoảng khoảng sau đây? x2 B ; 2 ; 2; C ; A ; 5 D 5; Câu 22: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số hàm số đây? A y x x B y 2 x x 12 x C y x x D y x x 12 x Câu 23: Hàm số y x 1 x có điểm cực trị? A.Có điểm cực trị B.Khơng có điểm cực trị C.Có điểm cực trị D.Có điểm cực trị 20 Câu 24: Hàm số y x x x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? 3 B 1; A 7;1 Câu 25: Cho hàm số y C ; 7 D 7; 1 x mx 3m x Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến m 1 A m 2 m 1 B m 2 C 2 m 1 D 2 m 1 Câu 26: Hàm số sau nghịch biến khoảng 1;3 ? A y x 1 x2 B y C y x2 2x x2 D y x 1 x x 3x Câu 27: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A.Hàm số nghịch biến ; B.Hàm số đồng biến 0;3 C f x 0, x R D.Hàm số đạt cực đại x Câu 28: Hãy xác định a, b, c để hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ: A a , b 2, c B a 4, b 2, c C a 4, b 2, c D a , b 2, c Câu 29: Thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a là: A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 khoảng 1; x 1 A.0 B.3 C.4 D.2 Câu 31: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh S đáy a (tham khảo hình vẽ) Mặt bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABC Câu 30: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x A V a3 a3 C V 24 B V a3 A a3 D V 12 C B Câu 32: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A.Khối mặt có cạnh B.Khối lập phương có 12 cạnh C.Số cạnh khối chóp chẵn D.Khối tứ diện có cạnh Câu 33: Cho hàm số y x x Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A.Hàm số đạt cực đại x B.Hàm số đạt cực tiểu x 1 C.Hàm số có điểm cực đại D.Hàm số có điểm cực trị Câu 34: Đường x không tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau đây? A y sin x x B y x 1 x 2x C y x D y x x2 Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác A' x2 x C' vng cân B (tham khảo hình vẽ) Biết cạnh bên CC a thể tích khối lăng trụ 3a Khoảng cách d hai đường thẳng AB CC A d a B d a C d a D d 2a B' A C B Câu 36: Tìm giá trị thức m để hàm số y B 1 m A 1 m m 1 x 2m nghịch biến khoảng 1; xm C m D m Câu 37: Cho hàm số y x m x m có đồ thị Cm Tổng giá trị m để đồ thị Cm có điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm A T 19 B T 17 D T C T x3 mx m 1 x đạt cực đại x B m m C m D m Câu 38: Tìm m để hàm số y A m Câu 39: Cho hàm số y f x liên tục có bẳng xét dấu f x sau: Hàm số y f x có điểm cực trị? A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 40: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt A 5 m 4 B m C m Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có SC ( ABCD) , đáy ABCD hình thoi cạnh a ABC 120 (tham khảo hình vẽ) Biết góc hai mặt phẳng ( SAB) ( ABCD) 45 Tính theo a thể tích D.Khơng tồn m S khối chóp S ABCD A VS ABCD 3a 12 B VS ABCD 3a C VS ABCD 3a D VS ABCD 3a C D B A Câu 42: Cho hàm số y x 3mx (m 1) x m có đồ thị (Cm ) Gọi A giao điểm đồ thị (Cm ) với trục Oy Giá trị m để tiếp tuyến đồ thị (Cm ) điểm A vng góc với đường thẳng y x là: 3 B m C Đáp số khác D m 2 Câu 43: Cho hàm số y sin x 2m sin x (6 3m) sin x Tìm số giá trị nguyên m để A m hàm số nghịch biến khoảng 0; 2 A B C D Câu 44: Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 vừa kết thúc, Nam đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà Nội Hồn cảnh khơng tốt nên gia đình lo lắng việc học phí cho Nam Vì gia đình định bán phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m , lấy tiền lo việc học Nam tương lai em Mảnh đất cịn lại sau bán hình vuông cạnh chiều rộng mảnh đất chữ nhật ban đầu Tìm số tiền lớn mà gia đình Nam nhận bán đất, biết giá tiền 1m đất bán 1500000 VN đồng A 115687500 VN đồng B 112687500 VN đồng C 114187500 VN đồng D 117187500 VN đồng Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình S thang vng A D (tham khảo hình vẽ) Biết AB AD 2a, CD a Gọi I trung điểm AD , biết hai mặt phẳng ( SBI ) ( SCI ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Góc hai mặt phẳng (SBC ) A ( ABCD) 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD A VS ABCD 15a B VS ABCD 5a C VS ABCD I D 5a 15a D VS ABCD Câu 46: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y f ( x) Xét hàm số g ( x ) f ( x 2) Mệnh đề sai? A Hàm số g ( x) nghịch biến (0; 2) B Hàm số g ( x) đồng biến (2; ) C Hàm số g ( x) nghịch biến 1;0 D Hàm số g ( x) nghịch biến (; 2) B C Câu 47: Tìm giá trị nguyên m để hàm số y A m 1; m 2; m C m 1; m 0; m m2 x đồng biến khoảng xác định x 1 B m 0; m 1; m D m 2; m 1; m mx đạt giá trị lớn x đoạn 2; 2 x2 B m C m D Không tồn m Câu 48: Tìm m để hàm số y A m 2 Câu 49: Cho hàm số y x x x có đồ thị (C ) Tìm giá trị m để qua A(0; m) kẻ tiếp tuyến với đồ thị (C ) A m B m C 1 m Câu 50: Có tất hai giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y đường tiệm cận Tổng hai giá trị tham số m là: A 5 B C 1 D m x2 m có hai x 3x D