Công phá đề thi học sinh giỏi vật lí 11 tập 1 lí thuyết bài tập lời giải

Tổng hợp các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi VẬT LÍ lớp 11 tập 1, được biên soạn tương đối đầy đủ về lí thuyết, các câu hỏi, các dạng bài tập nâng cao được giải chi tiết, đồng thời có các bài tập tự luyện ở phía dưới có hướng dẫn giải và đáp án của các phần bài tập tự luyện. Tài liệu này giúp giáo viên tham khảo để dạy học và nâng cao chuyên môn, học sinh tham khảo rất bổ ích nhằm nâng cao kiến thức về vật lí lớp 11, 12 và để ôn thi THPQG.

 ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên) nhóm giáo viên chun Vật lí Trung học phổ thơng -LỜI NĨI ĐẦU “CƠNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG” sách biên soạn sở sách “Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Trung học phổ thơng” nhóm tác giả bổ sung, cập nhật nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi theo chương trình quy định Bộ Giáo dục Đào tạo Bộ sách tài liệu dùng cho học sinh - giỏi, học sinh lớp chuyên Vật lí, thầy giáo dạy Vật lí trường Trung học phổ thông Bộ sách gồm cuốn: 1, Cơng phá đề thi học sinh giỏi Vật lí 10, tập I II 2, Công phá đề thi học sinh giỏi Vật lí 11, tập I II 3, Cơng phá đề thi học sinh giỏi Vật lí 12, tập I, II III Về cấu trúc, sách chia thành phần lớn, phần gồm nhiều chuyên đề, chuyên đề nội dung kiến thức trọn vẹn Mỗi chuyên đề gồm phần: A-Tóm tắt kiến thức: Phần chúng tơi trình bày cách có hệ thống kiến thức trọng tâm chuyên đề từ đến nâng cao chúng tơi trọng đào sâu kiến thức nâng cao để làm sở cho việc giải tập chuyên đề B-Những ý giải tập: Trong phần nêu lên ý cần thiết kiến thức - kĩ năng; phương pháp giải dạng tập cụ thể Đó sở quan trọng giúp định hướng tránh sai sót giải tập chuyên đề C-Các tập vận dụng: Hệ thống tập đa dạng, phong phú xếp từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp giải chi tiết nên phù hợp với nhiều đối tượng bạn đọc Sau phần lớn Bài tập luyện tập tổng hợp, tập chọn lọc có tính tổng hợp cao mà giải cần phải vận dụng nhiều kiến thức – kĩ khả suy luận cao Bạn đọc tự giải để kiểm tra mức độ nắm vững vận dụng kiến thức trước tham khảo lời giải chúng tơi Trong q trình biên soạn chúng tơi tham khảo nhiều nguồn tài liệu nước, đặc biệt sách Giải toán Vật lí thầy Bùi Quang Hân làm chủ biên – Nhà xuất Giáo dục 1998; sách Bài tập lời giải Vật lí GS Yung Kuo Lim làm chủ biên – Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 2010; sách Cơ sở Vật lí David Halliday làm chủ biên – Nhà xuất Giáo dục 2002; Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, đề thi Olimpic Việt Nam số nước… để làm phong phú thêm phần kiến thức phần tập sách Với góp sức thầy cô giáo công tác trường chuyên, thầy cô giáo tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí tỉnh thành nước, hi vọng sách tài liệu tham khảo thiết thực, bổ ích cho nhiều đối tượng bạn đọc u thích mơn Vật lí Mặc dù đầu tư biên soạn, bổ sung kĩ lưỡng hạn chế, sai sót điều tránh khỏi Rất mong nhận đóng góp, chia sẻ thầy giáo em học sinh nước Mọi ý kiến đóng góp xin gửi địa ngphudong@gmail.com khang vietbookstore@yahoo.com.vn Xin trân trọng giới thiệu sách đến quý thầy cô giáo em học sinh! -Chủ biênThS Nguyễn Phú Đồng Phần thứ  CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG Chuyên đề 1: ĐIỆN TÍCH ĐỊNH LUẬT CU-LƠNG - A-TĨM TẮT KIẾN THỨC - I ĐIỆN TÍCH ĐỊNH LUẬT CU-LƠNG 1-Điện tích: Có hai loại điện tích: điện tích dương điện tích âm Các điện tích loại đẩy nhau, điện tích khác loại hút 2-Định luật Cu-lơng: Lực tương tác hai điện tích điểm đứng yên tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích tỉ lệ nghịch với khoảng cách chúng k | q1q | (1.1) ε r2 +k = 9.109(N.m2/C2) + ε số điện môi môi trường ( ε = 1: chân khơng khơng khí) +r khoảng cách hai điện tích q1, q2   Chú ý: Định luật Cu-lông áp dụng cho: F F F= q 21 12 q -hai điện tích điểm r -hai cầu tích điện phân bố q1q2 < II ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH 1-Hệ lập điện: Hệ lập điện hệ gồm vật không trao đổi điện tích với vật khác bên ngồi hệ 2-Định luật bảo tồn điện tích: Trong hệ lập điện, tổng điện tích bảo tồn: q1 + q2 + … = const (1.2) - B-NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP  VỀ KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG -Khi áp dụng định luật Cu-lơng tương tác điện tích đứng yên cần ý: +điều kiện áp dụng: hai điện tích điểm hai cầu tích điện phân bố +các tượng thực tế thường gặp: cho hai cầu nhỏ dẫn điện nhiễm điện tiếp xúc nối với đoạn dây dẫn tách rời tổng điện tích chia cho hai cầu: q1 + q 2 khi chạm tay vào cầu nhỏ dẫn điện tích điện cầu điện tích trở thành q1’ = q2’ = trung hịa   -Khi điện tích điểm q chịu tác dụng nhiều lực tác dụng F1 , F2 , điện tích điểm q1, q2, gây hợp lực tác dụng lên q là:    F = F1 + F2 +  Để xác định độ lớn hợp lực F ta dựa vào:   +định lí hàm cosin: F2 = F12 + F22 + 2F1F2cosα ( α góc hợp F1 F2 ) Nếu:    F1 F2 chiều thì: F = F1 + F2 ( α = 0, cos α = 1)    F1 F2 ngược chiều thì: F = |F1 - F2| ( α = π , cos α = -1)    F1 F2 vng góc thì: F = F12 + F22 ( α = 90o, cos α = 0)   α  F1 F2 độ lớn (F1 = F2) thì: F = 2F1 cos +phương pháp hình chiếu: F = Fx2 + Fy2 (Fx = F1x + F2x + ; Fy = F1y + F2y + )  -Khi điện tích q đứng n hợp lực tác dụng lên q :     F = F1 + F2 + = Các lực tác dụng lên điện tích q thường gặp là:   +trọng lực: P = mg (luôn hướng xuống) +lực tĩnh điện: F = k | q1q | (lực hút q1 q2 trái dấu; lực đẩy q1 q2 dấu) ε r2 +lực căng dây T r F1 +lực đàn hồi lò xo: F = k ∆l = k( l − l0 ) r F1 r F2 r F Cùng chiều r F1 r F r F r F1 r F2 r F2 Ngược chiều α Vng góc r F r F2 Cùng độ lớn  VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI  Với dạng tập lực tương tác điện tích Phương pháp giải là: -Sử dụng công thức: k | q1q | ε r2 +Tương tác nhiều điện tích: Áp dụng định luật Cu-lơng quy tắc tìm hợp lực:    F = F1 + F2 + +Tương tác hai điện tích: Áp dụng định luật Cu-lơng: F = -Một số ý: +Các điều kiện áp dụng định luật Cu-lông mục Về kiến thức kĩ +Các tượng thực tế thường gặp mục Về kiến thức kĩ |q| , |q| điện tích vật e  Với dạng tập cân điện tích Phương pháp giải là:     -Sử dụng điều kiện cân vật: F = F1 + F2 + = +Số electron thừa, thiếu vật: n = -Một số ý: +Các lực tác dụng thường gặp mục Về kiến thức kĩ +Có thể sử dụng phương pháp hình chiếu định lí hàm số cosin mục Về kiến thức kĩ - C-CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG  LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH 1.1 Hai cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau, mang điện tích dương q 1, q2 đặt chân khơng cách khoảng r đẩy với lực F Cho hai cầu tiếp xúc với đặt chúng chất điện môi lỏng, cách khoảng r lực đẩy chúng F Xác định biểu thức tính số điện mơi chất lỏng (Trích Đề thi TSĐH Tổng hợp TP HCM, năm học 1995-1996) Bài giải -Áp dụng định luật Cu-lông cho hai cầu mang điện: +Đặt chân không: F = k +Đặt điện môi: F’ = Với: q1' = q '2 = -Từ (2): F’ = k q1' q '2 ε r2 (1) (2) q1 +q (cho hai cầu tiếp xúc tác xa nhau) k (q1+q )2 ε r2 -Theo đề: F = F’  k => q1q r2 (2’) q1q k (q1+q )2 = r2 ε r2 (q1 +q )2 (q1 -q )2 ε = =1+ 4q1q 4q1q (q1 -q )2 Vậy: Biểu thức tính số điện môi chất lỏng ε = + Khi q1 = q2 ε= 1: 4q1q điện môi chân không 1.2 Hạt bụi khơng khí cách đoạn R = 3cm, hạt mang điện tích q = -9,6.10 13 C a)Tính lực tĩnh điện hai hạt b)Tính số electron dư hạt bụi, biết điện tích electron e = 1,6.10-19C  Bài giải  a)Lực tĩnh điện hai hạt Ta có: F = k −13 q1q ) q2 ( −9,6.10 = 9.10 = 9,216.10-12C = k −2 2 (3.10 ) R R Vậy: Lực tĩnh điện hai hạt F = 9,216.10-12C b)Số electron dư hạt bụi −13 q − 9,6.10 Ta có: ne = = 6.106 = −19 e 1,6.10 Vậy: Số electron dư hạt bụi ne = 6.106 1.3 Mỗi prơtơn có khối lượng m = 1,67.10 -27kg, điện tích q = 1,6.10-19C Hỏi lực đẩy Culông hai prôtôn lớn lực hấp dẫn chúng lần?  Bài giải  -Lực đẩy Cu-lông hai prôtôn là: F = k q1q q2 = k R2 R2 m1m m2 -Lực hấp dẫn hai prôtôn là: F’ = G =G R2 R 2 F' G  m  6,67.10 −11  1,67.10−27   = 1,35.1036  -Suy ra: =   = −19  9.10 F k q  1,6.10  Vậy: Lực đẩy Cu-lông hai prôtôn lớn lực hấp dẫn chúng 1,35.1036 lần 1.4 Hai vật nhỏ giống nhau, vật thừa electron Tìm khối lượng vật để lực tĩnh điện lực hấp dẫn  Bài giải  -Lực tĩnh điện hai vật là: F = k q1q q2 = k R2 R2 -Lực hấp dẫn hai vật là: F’ = G m1m m2 = G R2 R2 q2 m2 -Để F = F’ thì: k = G R R => 9.109 k -19 m = q = 1,6.10 = 1,86.10-9 kg −11 6,67.10 G Vậy: Để lực tĩnh điện lực hấp dẫn khối lượng vật phải m = 1,86.10-9 kg 1.5 Electron quay quanh hạt nhân ngun tử hiđrơ theo quỹ đạo trịn với bán kính R = 5.10-11m a)Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron b)Tính vận tốc tần số chuyển động electron Coi electron hạt nhân nguyên tử hiđrô tương tác theo định luật tĩnh điện  Bài giải  a)Độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron Vì lực hướng tâm chuyển động trịn electron quanh hạt nhân lực tĩnh điện nên: Fht = k (-1,6.10-19 ).1,6.10−19 q1q = 9.10 = 9,2.10-8 N -11 R (5.10 ) Vậy: Độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron là: Fht = 9,2.10-8 N b)Vận tốc tần số chuyển động electron Ta có: Fht = n= mv2 => v = R 9,2.10-8.5.10-11 ≈ 2,25.106(m/s) 9,1.10- 31 Fht R = m v 2,25.106 ≈ 0,71.1016/s = 2π R 2.3,14.5.10 −11 Vậy: Vận tốc tần số chuyển động electron Fht ≈ 2,25.106(m/s) n ≈ 0,71.1016/s 1.6 Hai vật nhỏ mang điện tích đặt khơng khí cách đoạn R = 1m, đẩy lực F = 1,8N Điện tích tổng cộng hai vật Q = 3.10-5C Tính điện tích vật  Bài giải  -Theo định luật Cu-lơng, ta có: F = k => q1q = q1q R2 FR 1,8.12 = 2.10-10 = k 9.109 −5 -Mặt khác: q1 + q = Q = 3.10 (1) (2) -Vì hai điện tích đẩy nên q1 q2 dấu dương (suy từ đề bài) Do đó: q1q2 = 2.10-10 (1’) q1 + q2 = 3.10-5 (2’) -Giải hệ (1’) (2’) ta được: q1 = 2.10-5 C q2 = 10-5 C q1 = 10-5 C q2 = 2.10-5 C Vậy: Điện tích vật là: q1 = 2.10-5 C q2 = 10-5 C q1 = 10-5 C q2 = 2.10-5 C 1.7 Hai cầu kim loại nhỏ mang điện tích q 1, q2 đặt khơng khí cách R = 2cm, đẩy lực F = 2,7.10 -4N Cho hai cầu tiếp xúc lại đưa vị trí cũ, chúng đẩy lực F’ = 3,6.10-4N Tính q1, q2  Bài giải  -Khi hai cầu chưa tiếp xúc, ta có: F = k => => q1q R2 FR 2,7.10 -4.(2.10-2 ) = 12.10-8 = k 9.10 -8 q1q2 = 12.10 (1) (hai cầu đẩy nhau) q1q = -Khi cho hai cầu tiếp xúc tách xa thì: F’ = k q1' q '2 R2 q1 + q 2 với: q1' = q '2 = =>  q1 + q  F’ = k   R2 => (q1 + q2) = ± 2R F' 3,6.10-4 = ± 2.2.10- k 9.109 => (q1 + q2) = ± 8.10-9 (2) -9 -Giải hệ (1) (2) ta được: q = 6.10 C q2 = 2.10-9 C; q1 = -6.10-9 C q2 = -2.10-9 C q1 = 2.10-9 C q2 = 6.10-9 C; q1 = -2.10-9 C q2 = -6.10-9 C Vậy: Điện tích cầu chưa tiếp xúc là: q = 6.10-9C q2 = 2.10-9C; q1 = -6.109 C q2 = -2.10-9C q1 = 2.10-9C q2 = 6.10-9C; q1 = -2.10-9C q2 = -6.10-9C 1.8 Ba điện tích điểm q1 = -10-7C, q2 = 5.10-8C, q3 = 4.10-8C đặt A, B, C khơng khí, AB = 5cm, AC = 4cm, BC = 1cm Tính lực tác dụng lên điện tích  Bài giải  Ta có: AB = 5cm, AC = 4cm, BC = 1cm => AB = AC + CB => C nằm đoạn AB A q1  F21  F23  F31  F13 C B q3  F12 q  F32      -Lực tác dụng lên q1: F1 = F21 + F31 => F1 = F21 + F31 ( F21; F31 chiều) => F1 = k 5.10 −8.(-10-7 ) 4.10-8.(-10-7 ) q 2q1 q 3q1 + k = 9.10 ( + ) AB2 AC2 (5.10-2 ) (4.10-2 ) F1 = 4,05.10-2N      -Lực tác dụng lên q2: F2 = F12 + F32 => F2 = F12 − F32 ( F12 ; F32 ngược chiều) => => (-10-7 ).5.10-8 4.10-8.5.10 -8 q1q q 3q − − F2 = k = 9.10 AB2 BC2 (5.10-2 ) (10-2 ) F2 = 16,2.10-2N      -Lực tác dụng lên q3: F3 = F13 + F23 => F3 = F13 + F23 ( F13 ; F23 chiều) => => (-10-7 ).4.10 −8 5.10-8.4.10-8 q1q q 2q F3 = k +k = 9.10 ( + ) AC2 BC2 (10- ) (4.10-2 ) => F3 = 20,25.10-2N 1.9 Ba điện tích điểm q1 = 4.10-8C, q2 = -4.10-8C, q3 = 5.10-8C đặt khơng khí ba đỉnh ABC tam giác đều, cạnh a = 2cm Xác định vectơ lực tác dụng lên q3  Bài giải     qq qq Ta có: F3 = F13 + F23 , với F13 = k ; F23 = k 2 a a   q1 = q => F13 = F23 α = (F13 , F23 ) = 120o Vì => F3 = F13 = F23 = 9.10 4.10-8.5.10-8 (2.10- ) A q1 = 45.10-3N Vậy: Vectơ lực tác dụng lên q3 có: +điểm đặt: C B C  F23 +phương: song song với AB q2 q3   +chiều: từ A đến B F3 F13 +độ lớn: F3 = 45.10-3N 1.10 Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8C, q2 = 64.10-8C, q3 = -10-7C đặt khơng khí ba đỉnh tam giác ABC vng góc C Cho AC = 30cm, BC = 40cm Xác định vectơ lực tác dụng lên q3  Bài giải       Ta có: F3 = F13 + F23 , với: α = (F13 , F23 ) = 90o F13 = k 27.10-8.(-10-7 ) q1q = 9.10 = 27.10-4N -1 AC (3.10 ) 64.10 -8.(-10-7 ) q 2q F23 = k = 9.10 = 36.10-4N BC2 (4.10-1 ) => F3 = F132 + F232 = ( 27.10−4 ) + (36.10 −4 ) = 45.10-4N Vậy: Vectơ lực tác dụng lên q3 có: +điểm đặt: C +phương: CO (O trung điểm AB) (tan OCB = q1 A  F3  F13 F13 AC = ) F23 BC C O B  q3 q2 F23 +chiều: từ C đến O +độ lớn: F3 = 45.10-4N 1.11 Tại ba đỉnh tam giác cạnh a = 6cm khơng khí có đặt ba điện tích q = 6.10-9C, q2 = q3 = - 8.10-9C Xác định lực tác dụng lên q0 = 8.10-9C tâm tam giác  Bài giải        qq qq qq Ta có: F0 = F10 + F20 + F30 = F10 + F23 , với F10 = k ; F20 = k 2 ; F30 = k b b b   2 a a với F20 = F30 (vì q2 = q3); b = h = α = (F20 , F30 ) = 120o = 3 => F23 = 2F20cos α qq = 2k 2 cos60o = F20 b (-8.10-9 ).8.10-9 q q => F23 = 9.109  a  = 9.109        6.10-        = 4,8.10-4N q1.q q1q F10 = k = 9.109  a    b     A q1 6.10-9.8.10-9 => F10 = 9.109  6.10-  = 3,6.10-4N       => F0 = 3,6.10-4 + 4,8.10-4 = 8,4.10-4N Vậy: Vectơ lực tác dụng lên q0 có: +điểm đặt: O +phương: vng góc với BC +chiều: từ A đến BC +độ lớn: F0 = 8,4.10-4N  F20 B q2 O  F0  F30 C q3 1.12 Hai điện tích q1 = 4.10-8C, q2 = -12,5.10-8C đặt A, B khơng khí, AB = 4cm Xác định lực tác dụng lên q3 = 2.10-9C đặt C với CA ⊥ AB CA = 3cm  Bài giải     Ta có: F3 = F13 + F23 => F3 = Fx2 + Fy2  với: BC = AC + AB = 2 F13 + = 5cm; Ox nằm 2 q3 ngang, Oy thẳng đứng C 4.10-8.210-9 F13 = k q1q = 9.109 AC F23 = k (-12,5.10-8 ).210-9 q 2q = 9.10 = 9.10-4N -2 BC (5.10 ) -2 (3.10 ) = 8.10-4N Fx = F13(x) + F23(x) = + F23.cosB = F23 F3 = A  F23 q1 q2 B AB = 9.10-4 = 7,2.10-4N BC Fy = F13(y) + F23(y) = F13 - F23.sinB = F13 -F23 =>  F3 β AC = 8.10-4 - 9.10-4 = 2,6.10-4N BC (7,2.10−4 ) + (2,6.10−4 ) = 7,65.10-4N Vậy: Vectơ lực tác dụng lên q3 có: +điểm đặt: C +phương: hợp với AC góc β : cosβ = => cosβ = F132 + F32 − F232 2F13F3 (8.10-4 ) + (7,65.10-4 ) − (9.10 −4 ) ≈ 0,34 => β ≈ 70o 2.8.10- 4.7,65.10− +độ lớn: F3 = 7,65.10-4N 1.13 Bốn điện tích q giống đặt đỉnh tứ diện cạnh a Tìm lực tác dụng lên điện tích  Bài giải  Do tính đối xứng nên ta cần khảo sát điện tích bất kì, chẳng hạn điện tích D hình vẽ       q2 Ta có: F = F1 + F2 + F3 = F1 + F23 , với: F1 = F2 = F3 = k a  q q2 o o ˆ -Vì F2 = F3; BDC = 60 => F23 = 2F2cos30 = 2k = k F23 nằm đường cao a a  HD F 2  F2 = F1 + F23 + 2F1F23cosβ , với: F23 a 3 a 3     a +   −  AD2 + HD − AH     = cosβ = = 2.AD.HD a 2a  F3 α  F1 D β C A H B 10 eb e1 e2 = + + rb r1 + R r2 + R (14.3) 1 = + + rb r1 + R1 r2 + R (14.4) e1 e2 + + r1 + R r2 + R 1 + + + R r1 + R r2 + R UAB = = eb rb 1 + R rb e1, r1 R1 e2, r2 R2 A B (14.5) *Chú ý: Nếu có nguồn nhánh mắc ngược lại R suất điện động có giá trị -; nhánh khơng có e r giá trị tương ứng biểu thức III PHƯƠNG PHÁP CHỒNG CHẤT DÒNG ĐIỆN Cơ sở lí thuyết -Nếu mạch điện có nhiều nguồn điện, dòng điện qua điện trở tổng hợp dòng điện nguồn cung cấp riêng biệt mà suất điện động nguồn khác coi IR = ∑I k R k (14.6) (IR dòng tổng hợp qua R; IRk dòng nguồn thứ k cung cấp qua R) -Nếu có nhiều dịng điện qua điện trở R theo chiều khác dịng điện tổng hợp qua R tổng đại số dòng thành phần Nội dung phương pháp: Lần lượt coi dòng qua điện trở nguồn điện cung cấp cịn nguồn khác có suất điện động Áp dụng định luật Ôm cho trường hợp áp dụng hệ thức (13.6) ta xác định dịng qua điện trở IV PHƯƠNG PHÁP DỊNG MẮT MẠNG Cơ sở lí thuyết: Phương pháp dịng mắt mạng kết hợp phương pháp Kiếc-xốp phương pháp chồng chất dòng điện Nội dung phương pháp -Chọn chiều cho dòng mắt mạng -Áp dụng định luật Kiếc-xốp II viết m phương trình cho m mắt mạng -Giải hệ phương trình giá trị Ik -Dòng điện qua đoạn mạch tổ hợp tương ứng dòng mắt mạng qua đoạn mạch V PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ NÚT 447 Cơ sở lí thuyết: Phương pháp điện nút kết hợp phương pháp Kiếc-xốp việc vận dụng định luật Ôm cho đoạn mạch tổng quát Nội dung phương pháp -Chọn nút làm nút nối đất (điện 0) -Áp dụng định luật Kiếc-xốp định luật Ôm tổng quát để lập (n – 1) phương trình cho n nút -Giải hệ phương trình giá trị điện Vk -Từ giá trị Vk ta tính hiệu điện thế, dòng điện đoạn mạch - B-CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG 14.1 Cho mạch điện hình vẽ: e1 = 12,5V; r1 = 1Ω; e2 = 8V; r2 = 0,5Ω; R1 = R2 = 5Ω; R3 = R4 = 2,5Ω; R5 = 4Ω; RA = 0,5Ω Tính cường độ dịng điện qua đoạn mạch số ampe kế Bài giải e1 B e2 R5 A C R4 D R3 A R1 R2 Chọn chiều dịng điện hình vẽ -Áp dụng định luật Kiếc-xốp cho nút B, C, A D ta được: I = I1 + I5 = I3 + I4 (1) I1 = I + I (2) I4 = I + I (3) -Áp dụng định luật Kiếc-xốp cho mắt mạng ACBA; BCDB CDAC ta được: e2 = R1I1 + R3I3 + (r2 + RA)I (4) e1 + e2 = (R5 + r1)I5 + R4I4 + (r2 + RA)I (5) e1 R5 = R2I2 + R4I4 – R3I3 (6) R4 e2 = 5I1 + 2,5I3 + (r2 + RA)I (4’) C B A D  20,5 = 5I5 + 2,5I4 + I (5’) R = 5I2 + 2,5I4 – 2,5I3 (6’) -Từ (4’) (5’): 2I + 5(I1 + I5) + 2,5(I3 + I4) = 28,5 (7) -Từ (7) (1): 9,5I = 28,5 => I = 3A -Từ (2), (1) (6’): 5(I1 – I3) + 2,5(I – I3) – 2,5I3 =  5I1 – 10I3 = -2,5I = -2,5.3 = -7,5 (8) R1 A R2 -Từ (4’) (8): I3 = 1A; I1 = 0,5A => I5 = I – I1 = – 0,5 = 2,5A; I = I1 – I3 = 0,5 – = -0,5A; I = I2 + I5 = -0,5 + 2,5 = 2A 448 -Vì I2 < nên dòng điện chạy đoạn AD theo chiều từ D đến A Vậy: Cường độ dòng điện qua đoạn mạch I = 0,5A; I2 = 0,5A; I3 = 1A; I4 = 2A; I5 = 2,5A; số ampe kế IA = I = 3A  Nhận xét: Bài toán giải phương pháp Kiếc-xốp Bạn đọc giải phương pháp khác 14.2 Cho mạch điện hình vẽ: r = 2Ω; đèn Đ: 7V-7W; R1 = 18Ω; R2 = 2Ω; Rb biến trở Đóng khóa K điều chỉnh Rb đèn sáng bình thường đạt cơng suất tiêu thụ cực đại a)Tính suất điện động nguồn giá trị Rb b)Khi khóa K mở, đèn sáng nào? Bài giải R1 e, r R2 K Rb Đ a)Suất điện động nguồn giá trị Rb -Khi khóa K đóng: +Ghép nguồn (e, r) với R2 thành nguồn tương đương (e1, r1), với: 1 rR 2.2 = + = => r = 1Ω = r1 r R r + R2 2+ e1 e e e = => e1 = r1 = r1 r r +Ghép nguồn (e1, r1) với R1b thành nguồn tương đương (e0, r0), với: RR 18R b b r0 = r1 + R1b = r1 + R + R = + 18+R b b e0 = e1 = e +Mạch tương đương gồm (e0, r0) Đ e0 -Cường độ dòng điện qua đèn: I = r + R d    ÷  e0  e0  ÷ = -Công suất tiêu thụ đèn: P = RdI = Rd  ÷ r  ÷ r + R d   + Rd ÷   Rd  -Để P = Pmax  r0 = Rd =  1+ U d2 72 = = 7Ω Pd 18R b = => Rb = 9Ω 18+R b 449 -Mặt khác, P = Pmax Ud = e0 e = => e = 4Ud = 4.7 = 28V Vậy: Khi đèn sáng bình thường đạt cơng suất tiêu thụ cực đại suất điện động nguồn giá trị Rb e = 28V Rb = 9Ω b)Độ sáng đèn khóa K mở -Khi khóa K mở, mạch gồm: [R1 nt (R2b // Rd)], đó: (R +R b )R d 401 (2 + 9).7 R = R1 + R +R +R = 18 + = Ω 2+9+7 18 b d e 28 = -Cường độ dịng điện qua mạch chính: I = r + R + 401 = 1,153A 18 -Cường độ dòng điện qua đèn: I’ = IR 2bd = I Rd (R +R b )R d (2 + 9).7 1,153 R +R b +R d + + = 0,705A = Rd 7 P d -Vì I’ < Id = U = = 1A nên đèn sáng yếu bình thường d Vậy: Khi khóa K mở đèn Đ sáng yếu bình thường  Nhận xét: Bài tốn giải phương pháp tương đương Bạn đọc giải phương pháp khác 14.3 Cho mạch điện hình vẽ a: e = 60V; e2 = 30V; r1 = r2 ≈ 0; R1 = R2 = R3 = 2Ω Tính cường độ dịng điện qua nhánh Bài giải I1 I3 e1 e2 R1 R2 I1 I2 Hình a I3 I2 e1 R3 R1 I’1 R2 e2 R3 R1 Hình b R R I’3 I’2 R2 R3 Hình c 2.2 -Sơ đồ b: Coi nguồn e2 = 0, ta có: R23 = R + R = + = 1Ω Và I1R1 = e1 60 I1R1 20 R3 R2 = I = I = = = 10A = 20A; 2 R +R 23 2+ 2 RR 2.2 -Sơ đồ c: Coi nguồn e1 = 0, ta có: R13 = R + R = + = 1Ω 450 I'2R = Và e2 30 I'R 10 = I'1R1 = I'3R = = = 5A = 10A; R +R13 2+ 2 -Áp dụng nguyên lí chồng chất dịng điện, ta có: I1 = I1R - I'1R = 20 – = 15A 1 I2 = IR2 - I'2R = 10 – 10 = 2 R I3 = I3R + I'3 = 10 + = 15A 3 Vậy: Cường độ dòng điện qua nhánh mạch điện I1 = 15A, I2 = 0, I3 = 15A  Nhận xét: Bài tốn giải phương pháp chồng chất dịng điện Bạn đọc giải phương pháp khác 14.4 Cho mạch điện hình a: e = 18V, r1 = 6Ω; e2 = 3V, r2 = 3Ω; e3 = 16V, r3 = 2Ω Tính cường độ dòng điện qua nhánh Bài giải Chọn chiều dòng điện hình b; gọi dịng điện mắt mạng I I2 Áp dụng định luật Kiếc-xốp cho hai mắt mạng, ta được: e1 e2 – e1 = r1I1 + r2(I1 – I2) e2 e3 – e2 = r3I2 + r2(I2 – I1) hay – 18 = 6I1 + 3(I1 – I2)  -15 = 9I1 – 3I2 16 – = 2I2 + 3(I2 – I1) =>  e3 13 = -3I1 + 5I2 I1 = -1A; I2 = 2A Vậy: Cường độ dòng điện qua nhánh là: Ie = -I1 = 1A; Ie = I2 – I1 = – (-1) = 3A; Ie = I2 = 2A  Nhận xét: Bài toán giải phương pháp dịng mắt mạng Bạn đọc giải phương pháp khác 14.5 Cho mạch điện hình vẽ: e = 26V; r = 1Ω; R = 3Ω; R1 = 5Ω; R2 = 2Ω; R3 = 10Ω; R4 = 30Ω; R5 = 5Ω Tính cường độ dịng điện qua điện trở điện trở tương đương đoạn mạch AB Bài giải Giả sử dòng điện qua đoạn mạch có chiều hình vẽ Đặt UAB = U, chọn VB = => VA = U -Áp dụng định luật Kiếc-xốp cho nút C D, ta được: I1 = I2 + I5; I4 = I3 + I5 (1) -Áp dụng định luật Ôm, ta được: R1 A C R3 R2 R4 D B R e, r 451 U = e – I(r + R) = 26 – 4I (2) I1 = VA - VC U - VC VC - VB V = = C; ; I = R1 R2 I3 = VA - VD U - VD VD - VB V = = D; ; I = R3 10 R4 30 I5 = VC - VD V - VD = C R5 -Thay biểu thức dòng điện vào (1), ta được: U - VC V V -V = C + C D 5 (3) V -V VD U - VD = + C D 30 10 (4) -Từ (3) (4): VC = U U ; VD = (5) -Từ đó: I1 = 2U U 11U ; I3 = ; I = I + I3 = 15 20 60 => U 60 = = 5,45Ω I 11 RAB = -Thay (6) vào (2), ta được: U = 26 – (6) 11U => U = 15V 60 -Từ tính được: I1 = 2A; I2 = 2,5A; I3 = 0,75A; I4 = 0,25A; I5 = 0,5A  Nhận xét: Bài toán giải phương pháp điện nút Bạn đọc giải phương pháp khác 14.6 Cho mạch điện hình vẽ: e = 36V = 3e2; r1 = R = 2r2 = 6Ω Xác định biểu thức hiệu điện UAB cường độ dòng điện qua nhánh Bài giải Cách 1: Phương pháp nguồn tương đương 1 1 1 A Ta có: r = r + r + R = + + = => r = 1,5Ω e1 e e e 36 12 = 1+ 2+ = + + = 10 => e = 10.1,5 = 15V r r1 r2 R 6 R e2 B Vì nguồn (e, r) hở nên: UAB = e = 15V Áp dụng định luật Ôm cho nhánh, ta được: I1 = -U AB +e1 −15+ 36 = = 3,5A r1 I2 = U AB -e 15− 12 = = 1A r2 452 I3 = U AB 15 = = 2,5A R Cách 2: Phương pháp Kiếc-xốp -Áp dụng định luật Kiếc-xốp 1: I1 = I2 + I3 (1) -Áp dụng định luật Kiếc-xốp cho mắt mạng Ae1BA, Ae1Be2A: A e1 = r1I1 + RI3  36 = 6I1 + 6I3 (2) e1 – e2 = r1I1 + r2I2  24 = 6I1 + 3I2 -Từ (1), (2) (3): I1 = 3,5A; I2 = 1A; I3 = 2,5A; UAB = RI3 = 6.2,5 = 15V Cách 3: Phương pháp chồng chất dòng điện -Khi nguồn e1 phát điện (nguồn e2 = 0): I1R = e1 R e2 B e1 36 = r2 R 3.6 = 4,5A 6+ r1 + 3+6 r2 +R I1r1 = R r1 r2 I1 = 4,5 = 3A I1 = 4,5 = 1,5A; I1r2 = r2 +R 3+6 r2 +R 3+6 -Khi nguồn e2 phát điện (nguồn e1 = 0): I R2 = (3) e2 12 = rR 6.6 = 2A 3+ r2 + 6+6 r1+R I2r2 = R r2 r1 r2 I2 = = 1A I2 = = 1A; I r21 = r1+R 6+6 r1 +R 6+6 -Theo ngun lí chồng chất dịng điện, ta có: r r r r I1 = I1 - I2 = 4,5 – = 3,5A; I2 = I1 - I = – = 1A; 1 2 I3 = I1R + IR2 = 1,5 + = 2,5A; UAB = RI3 = 6.2,5 = 15V Cách 4: Phương pháp dòng mắt mạng -Chọn chiều cho hai dịng mắt mạng hình vẽ -Áp dụng định luật Kiếc-xốp cho hai mắt mạng, ta được: e1 e1 = r1i1 + R(i1 – i2) (1) -e2 = r2i2 + R(i2 – i1) (2) hay 36 = 6i1 + 6(i1 – i2) (1’) -12 = 3i2 + 6(i2 – i1) (2’) -Từ (1’), (2’): i1 = 3,5A; i2 = 1A -Cường độ dòng điện nhánh: I1 = i1 = 3,5A; I2 = i2 = 1A; I3 = i1 – i2 = 3,5 – = 2,5A Và UAB = R(i1 – i2) = 6(3,5 – 1) = 15V Cách 5: Phương pháp điện nút -Chọn chiều dịng điện hình vẽ; chọn VB = => VA = UAB A e2 B 453 -Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch, ta được: I1 = U BA +e1 -VA +e1 -VA +36 = = (1) r1 r1 I2 = U AB -e VA -e VA -12 = = r2 r2 (2) I3 = U AB V V = A = A R R (3) -Mặt khác, nút A: I1 = I2 + I3  A I1 e1 I3 I2 e2 R B (4) -VA +36 -V +36 V = A + A => VA = 15V 6 -Từ đó: I1 = -15+36 15-12 15 = 3,5A; I2 = = 1A; I3 = = 2,5A 6 Vậy: Cường độ dòng điện qua nhánh mạch điện I = 3,5A; I2 = 1A; I3 = 2,5A; hiệu điện A B UAB = 15V  Nhận xét: Bài toán giải phương pháp khác Điều có nghĩa tốn mạch điện giải nhiều cách khác Vấn đề bạn đọc lựa chọn phương pháp phù hợp để lời giải toán đơn giản ngắn gọn 454 -Phụ lục A CÁC ĐƠN VỊ ĐO LƯỜNG CHÍNH THỨC (Trích Nghi định số: 134/2007/NĐ-CP, ngày 15 tháng năm 2007 Chính phủ nước CHXHCN Việt Nam) 1-Các đơn vị TT Đại lượng độ dài khối lượng thời gian cường độ dòng điện nhiệt độ nhiệt động học lượng vật chất cường độ sáng Tên đơn vị mét kilôgam giây ampe Ký hiệu đơn vị m kg s A kenvin K mol candela mol cd 2-Các đơn vị dẫn xuất Đơn vị Thể theo đơn vị TT Đại lượng thuộc hệ đơn Tên Ký hiệu vị SI Đơn vị không gian, thời gian tượng tuần hồn 1.1 góc phẳng (góc) radian rad m/m 1.2 góc khối steradian sr m2/m2 1.3 diện tích mét vng m2 m.m 1.4 thể tích (dung mét khối m m.m.m tích) 1.5 tần số héc Hz s-1 1.6 vận tốc góc radian rad/s s-1 giây 1.7 gia tốc góc radian rad/s2 s-2 giây bình phương 1.8 vận tốc mét giây m/s m.s-1 1.9 gia tốc mét giây m/s2 m.s-2 bình phương Đơn vị 455 TT Đại lượng Đơn vị Thể theo đơn vị thuộc hệ đơn vị-1SI kg.m Tên 2.1 khối lượng theo kilôgam chiều dài (mật độ mét dài) 2.2 khối lượng theo kilôgam bề mặt (mật độ mét vuông mặt) 2.3 khối lượng riêng kilôgam (mật độ) mét khối 2.4 lực niutơn 2.5 mômen lực niutơn mét 2.6 áp suất, ứng suất pascan 2.7 độ nhớt động lực pascan giây 2.8 độ nhớt động học mét vuông giây 2.9 công, lượng jun 2.10 cơng suất ốt 2.11 lưu lượng thể tích mét khối giây 2.12 lưu lượng khối kilôgam lượng giây Đơn vị nhiệt 3.1 nhiệt độ Celsius độ Celsius Ký hiệu kg/m 3.2 3.3 J J/kg t = T - T0; t nhiệt độ Celcius, T nhiệt độ nhiệt động học T0 =273,15 m2.kg.s-2 m2.s-2 J/K m2.kg.s-2.K-1 J/(kg.K) m2.s-2.K-1 W W/m2 m2.kg.s-3 kg.s-3 W/(m2.K) kg.s-3.K-1 W/(m.K) m.kg.s-3.K-1 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 nhiệt lượng nhiệt lượng riêng jun jun kilôgam nhiệt dung jun kenvin nhiệt dung khối jun (nhiệt dung riêng) kilôgam kenvin thông lượng nhiệt oát thông lượng nhiệt oát mét bề mặt (mật độ vng thơng lượng nhiệt) hệ số truyền nhiệt ốt mét vng kenvin độ dẫn nhiệt (hệ ốt mét số dẫn nhiệt) kenvin kg/m2 kg.m-2 kg/m3 kg.m-3 N N.m Pa Pa.s m2/s m.kg.s-2 m2.kg.s-2 m-1.kg.s-2 m-1.kg.s-1 m2.s-1 J W m3/s m2.kg.s-2 m2.kg.s-3 m3.s-1 kg/s kg.s-1 o C 456 TT Đại lượng Đơn vị Tên Ký hiệu 3.10 độ khuyếch tán mét vuông m2/s nhiệt giây Đơn vị điện từ 4.1 điện lượng (điện culông C tích) 4.2 điện thế, hiệu điện vơn V (điện áp), sức điện động 4.3 cường độ điện vôn mét V/m trường Ω 4.4 điện trở ôm 4.5 điện dẫn (độ dẫn simen S điện) 4.6 thông lượng điện culông C (thông lượng điện dịch) 4.7 mật độ thông culông C/m2 lượng điện (điện mét vuông dịch) 4.8 công, lượng jun J 4.9 cường độ từ ampe A/m trường mét 4.10 điện dung fara F 4.11 độ tự cảm henry H 4.12 từ thông vebe Wb 4.13 mật độ từ thông, tesla T cảm ứng từ 4.14 suất từ động ampe A 4.15 công suất tác oát W dụng (công suất) 4.16 công suất biểu vôn ampe V.A kiến 4.17 công suất kháng var var Đơn vị ánh sáng xạ điện từ có liên quan 5.1 lượng jun J xạ 5.2 cơng suất xạ ốt W (thơng lượng xạ) 5.3 cường độ xạ oát W/sr steradian Thể theo đơn vị thuộc hệ đơn m2.svị-1 SI s.A m2.kg.s-3.A-1 m.kg.s-3.A-1 m2.kg.s-3.A-2 m-2.kg-1.s3.A2 s.A m-2.s.A m2.kg.s-2 m-1.A m-2.kg-1.s4.A2 m2.kg.s-2.A-2 m2.kg.s-2.A-1 kg.s-2.A-1 A m2.kg.s-3 m2.kg.s-3 m2.kg.s-3 m2.kg.s-2 m2.kg.s-3 m2.kg.s-3 457 TT Đại lượng Đơn vị Tên Ký hiệu 5.4 độ chói ốt W/(sr.m2) lượng steradian mét vng 5.5 suất xạ ốt mét W/m2 vng 5.6 độ rọi lượng ốt mét W/m2 vng 5.7 độ chói candela cd/m2 mét vng 5.8 quang thông lumen lm 5.9 lượng sáng lumen giây lm.s 5.10 suất phát lumen lm/m2 sáng (độ trưng) mét vuông 5.11 độ rọi lux lx 5.12 lượng rọi lux giây lx.s 5.13 độ tụ (quang lực) điơp® điơp Đơn vị âm 6.1 tần số âm héc Hz 6.2 áp suất âm pascan Pa 6.3 vận tốc truyền âm mét giây m/s 6.4 mật độ jun mét J/m3 lượng âm khối 6.5 công suất âm oát W 6.6 cường độ âm oát mét W/m2 vuông 6.7 trở kháng âm (sức pascan giây Pa.s/m3 cản âm học) mét khối 6.8 trở kháng (sức niutơn giây N.s/m cản học) mét Đơn vị hoá lý vật lý phân tử 7.1 nguyên tử khối kilôgam kg 7.2 phân tử khối kilôgam kg 7.3 nồng độ mol mol mét mol/m3 khối 7.4 hoá jun mol J/mol 7.5 hoạt độ xúc tác katal kat Đơn vị xạ ion hoá 8.1 độ phóng xạ (hoạt becơren Bq độ) 8.2 liều hấp thụ, kerma gray Gy 8.3 liều tương đương sivơ Sv Thể theo đơn vị thuộc hệ đơn kg.svị-3 SI kg.s-3 kg.s-3 m-2.cd cd cd.s m-2.cd m-2.cd m-2.cd.s m-1 s-1 m-1.kg.s-2 m.s-1 m-1.kg.s-2 m2.kg.s-3 kg.s-3 m-4.kg.s-1 kg.s-1 kg kg m-3.mol m2.kg.s-2.mol-1 s-1.mol s-1 m2.s-2 m2.s-2 458 TT 8.4 Đơn vị Đại lượng Tên Ký hiệu culông C/kg kilôgam liều chiếu Thể theo đơn vị thuộc hệ đơn SI kg-1vị s.A 3-Các bội, ước thập phân đơn vị đo lường thức hệ SI Tên Ký Thừa số hiệu Quốc tế Việt Nam Bội yotta yôtta Y zetta zetta Z exa exa E peta peta P tera tera T giga giga G mega mega M kilo kilô k hecto hectô h deca deca da deci deci d centi centi c mili mili m micro micrơ µ nano nanơ n pico picơ p 000 000 000 = 1024 000 000 21 = 10 000 18 = 10 15 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 12 = 10 = 10 = 10 = 10 = 10 = 10 -1 = 10 -2 = 10 -3 = 10 -6 = 10 -9 = 10 -12 000 000 000 000 000 000 100 10 Ước 0,1 0,01 0,001 0,000 001 0,000 000 001 0,000 000 000 001 459 Tên Quốc tế Việt Nam Ký hiệu femto femtô f atto attô a zepto zeptô z yocto yoctô y Thừa số 0,000 000 000 000 001 = 10 -15 = 10 -18 0,000 000 000 000 000 001 0,000 000 000 000 000 000 001 -21 = 10 0,000 000 000 000 000 000 000 001 = 10-24 B CÁC HẰNG SỐ 1-Số Avôgađrô: NA = 6,02.1023 mol-1 2-Vận tốc ánh sáng chân khơng: c = 3.108 m/s 3-Điện tích ngun tố: e = 1,6.10-19 C 4-Hằng số hấp dẫn: G = 6,67.10-11 N.m2/kg2 5-Hằng số Bônzơman: k = 1,38.10-23 J.K-1 6-Hằng số P-lăng: h = 6,625.10-34 J.s 7-Hằng số khí lí tưởng: R = 8,31 J.K-1 8-Hằng số Faraday: F = 9,65.105 C 9-Khối lượng electron: me = 9,1.10-31 kg 10-Khối lượng prôtôn: mp = 1,67.10-27 kg 11-Hằng số Rybec: R = 1,1.107 m-1 12-Bán kính Bo: r0 = 5,3.10-11 m 13-Thể tích mol khí lí tưởng: Vμ = 22,4.10-3 m3/mol 14-Trái Đất: mTĐ = 6.2024 kg; RTĐ = 6,4.106 m; TTĐ = 24 h; gTĐ = 9,81 m/s2 15-Mặt Trăng: mMTr = 7,36.1022 kg; RMTr = 1,74.106 m; TMTr = 27,3 ngày; gMTr = 1,67 m/s2 C CÔNG THỨC TỐN HỌC 1-Hình trịn: S = πR2; C = 2πR 2-Hình cầu: S = 4πR2; V = πR3 3-Hình trụ đứng trịn xoay: S xq = 2πRh; Stp = 2πRh + 2πR2; V = πR2h; h chiều cao 4-Tam giác: S = ah; h chiều cao ứng với cạnh a Tam giác vuông: a + b2 = c2; c cạnh huyền 5-Định lý hàm số sin cosin cho tam giác ABC (góc: A, B, C; cạnh a, b, c): 460 sinA sinB sinC = = ; c = a2 + b2 – 2abcosC a b c 6-Một số công thức lượng giác tanα = sinα cosα ; cotα = ; sin2α + cos2α = 1; sin2α = 2sinαcosα cosα sinα cos2α = cos2α – sin2α = 2cos2α – = – 2sin2α sin( α ± β ) = sinαcosβ + sinβcosα; cos( α ± β ) = cosαcosβ + sinαsinβ sinα ± sinβ = 2sin( α±β α mβ α+β α −β )cos( ); cosα + cosβ = 2cos( )cos( ) 2 2 cosα - cosβ = -2sin( cos2α = α+β α −β )sin( ) 2 1 ; sin2α = 1+ tan α 1+ cot2 α 7-Tổng số hữu hạn thông dụng 1+2+3+…+n= n(n + 1) ; 12 + 22 + 32 + … + n2 = n(n + 1)(2n + 1) + + + … + (2n – 1) = n2; 12 + 32 + 52 + … + (2n – 1)2 = n(4n - 1) - x n+1 ; x ≠ + + + … + 2n = n(n + 1); + x + x + … + x = 1-x n 8-Một số bất đẳng thức -Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm a, b: a + b ≥ ab -Bất đẳng thức Bec-nu-li: (1 + x)n ≥ + nx; x > -1, n ∈ N 9-Công thức gần ( ε ≤ 1; α nhỏ, tính rad) ( ± ε )m ; ± mε ; (1 ± ε)m (1 ± ε')m' ; ± mε ± m'ε' ; ex ; + x sinα ; tanα ; α 10-Cơng thức tính sai số Biểu thức A± B Sai số ΔA ± ΔB A±B AB ΔA ΔB + |A| |B| A B An ΔA n |A| n A 1ΔA n |A|  461 ... thông Bộ sách gồm cuốn: 1, Công phá đề thi học sinh giỏi Vật lí 10 , tập I II 2, Cơng phá đề thi học sinh giỏi Vật lí 11 , tập I II 3, Công phá đề thi học sinh giỏi Vật lí 12 , tập I, II III Về cấu... 0,45 .10 -9N 11 x b)Ta có: q1 = q = q = q = q '1 = q'2 = q'3 = q'4 = q         -Đối với q1: F1 = F 21 + F 31 + F 41 + F1 '1 + F2 '1 + F3 '1 + F4 '1  với: F 21 = F 41 = F1? ?1 = k F  2 '1 A F 31  F 41. .. = Q = 3 .10 (1) (2) -Vì hai điện tích đẩy nên q1 q2 dấu dương (suy từ đề bài) Do đó: q1q2 = 2 .10 -10 (1? ??) q1 + q2 = 3 .10 -5 (2’) -Giải hệ (1? ??) (2’) ta được: q1 = 2 .10 -5 C q2 = 10 -5 C q1 = 10 -5 C