Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng hợp các chuyên đề KINH NGHIỆM LUYỆN THI THPTQG VẬT LÍ 12 tập 3 được biên soạn tương đối đầy đủ về lí thuyết, các câu hỏi, bài tập được giải chi tiết, đồng thời có các bài tập tự luyện ở phía dưới có hướng dẫn giải và đáp án của các phần bài tập tự luyện. Tài liệu này giúp giáo viên tham khảo để dạy học và nâng cao chuyên môn, học sinh tham khảo rất bổ ích nhằm nâng cao kiến thức về vật lí lớp 11, 12 và để ôn thi THPQG.
KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LỊ XO MỚI LẠ KHĨ Chủ đề 15 SĨNG ĐIỆN TỪ A TĨM TẮT LÍ THUYẾT I ĐIỆN TỪ TRƯỜNG Mối quan hệ điện trường từ trường a Từ trường biến thiên điện trường xoáy + Phân tích thí nghiệm cảm ứng điện từ Pha − − Sự xuất dòng điện cảm ứng chứng tỏ điểm dây có điện trường mà vectơ cường độ điện trường chiều với dòng điện Đường sức cùa điện trường nằm dọc theo dây, đường cong kín Điện trường có đường sức đường cong kín gọi điện trường xoáy + Kết luận Nếu nơi có từ trường biến thiên theo thời gian nơi xuất điện trường xốy b Điện trường biến thiên từ trường + Từ trường mạch dao động dq d ( Cu ) d ( C.Ed ) dE i= = = = Cd dt dt dt dt Cường độ dòng điện mạch quan mật thiết với tốc độ biến thiên cường độ điện trường tụ điện Nếu dòng điện chạy mạch phải dịng điện kín phần dịng điện chạy qua tụ điện lúc ứng với biến thiên điện trường tụ điện theo thời gian Dòng điện chạy dây dẫn gọi dòng điện dẫn * Theo Mắc − xoen: Phần dòng điện chạy qua tụ điện gọi dòng điện dịch Dịng điện dịch có chất biến thiên điện trường tụ điện theo thời gian + Kết luận: Nếu nơi có điện trường biến thiên theo thời gian nơi xuất từ trường Đường sức từ trường khép kín Điện từ trường thuyết điện từ Mắc − xoen a Điện từ trường + Như vậy, điện trường biến thiên theo thời gian sinh từ trường, từ trường biến thiên theo thời gian sinh điện trường xoáy + Hai trường biến thiên liên quan mật thiết với hai thành phần trường thống nhất, gọi điện từ trường b Thuyết điện từ Mắc − xoen Măc − xoen xây dựng hệ thống bốn phương trình diễn tả mối quan hệ giữa: + Điện tích, điện trường, dịng điện từ trường + Sự biến thiên từ trường theo thời gian điện trường xoáy + Sự biến thiên điện trường theo thời gian từ trường Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHĨ Hệ phương trình Mắc − xoen hạt nhân thuyết điện từ, khẳng định mối liên hệ khăng khít điện tích, điện trường từ trường II SĨNG ĐIỆN TỪ Sóng điện từ A Sóng điện từ gì? Sóng điện từ điện từ trường lan truyền không gian b Những đặc điểm sóng điện từ Sóng điện từ lan truyền môi trường vật chất chân không (với tốc độ lớn c ≈ 3.10 m/s) ur ur r Sóng điện từ sóng ngang: E ⊥ B ⊥ c Trong sóng điện từ dao động điện trường từ trường điểm ln đồng pha với Sóng điện từ tn theo quy luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ ánh sáng, giao thoa, nhiễu xạ Sóng điện từ mang lượng Sóng điện từ có bước sóng từ vài m đến vài km dùng thông tin liên lạc vơ tuyến gọi sóng vơ tuyến: − Sóng cực ngắn (0,01 m ÷ 10 m) − Sóng trung (100 m ÷ 1000 m) ÷ − Sóng ngắn (10 m 100 m) − Sóng dài (> 1000 m) Sự truyền sóng vơ tuyến khí a Các vùng sóng ngắn bị hấp thụ Khơng khí hấp thụ mạnh sóng dài, sóng trung sóng cực ngắn, nên sóng khơng thể truyền xa (vài km ÷ vài chục km) Khơng khí hấp thụ mạnh sóng ngắn Tuy nhiên, số vùng tương đối hẹp, sóng có bước sóng ngắn không bị hấp thụ (16 m; 19 m; 25 m; 31 m; 41 m; 49 m; 60 m; 75 m; 90 m; 120 m) b Sự phản xạ sóng ngắn tầng điện li Tầng điện li lớp khí quyển, phân tử khí bị ion hóa mạnh tác dụng tia tử ngoại ánh sáng Mặt Trời (ở độ cao 80 km đến 800 km) Các sóng ngắn phản xạ tốt tầng điện li mặt đất mặt nước biển Nhờ có phản xạ liên tiếp tầng điện li mặt đất mà sóng ngắn truyền xa (vài chục nghìn km) mặt đất Mạch dao động hở Anten + Mạch dao động kín mạch mà điện từ trường khơng xạ bên ngồi + Mạch dao động hở mạch có xạ điện từ trường bên ngồi + Anten dạng mạch dao động hở, công cụ hữu hiệu để xạ thu sóng điện từ + Có loại anten dùng để phát sóng, có loại dùng để thu sóng điện từ Trên đường truyền, sóng điện từ gặp anten thu tạo anten thu dòng điện cảm ứng biến thiên tần số với sóng điện từ Khi đó, phần lượng điện từ trường biến thành lượng dòng điện cảm ứng xuất anten thu Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHĨ + Anten thu thơng thường loại cảm ứng mạnh với thành phần điện trường E sóng điện từ Cũng có loại cảm ứng mạnh với thành phần từ trường B sóng điện từ anten ferit NGUN TẮC THƠNG TIN BẰNG SĨNG VƠ TUYẾN Nguyên tắc chung việc thông tin liên lạc sóng vơ tuyến * Phải dùng sóng điện từ cao tần để tải thông tin gọi sóng mang * Phải biến điệu sóng mang − Biến âm (hoặc hình ảnh ) muốn truyền thành dao động điện tần số thấp gọi tín hiệu âm tần (hoặc thị tần) − Dùng mạch biến điệu để “trộn” sóng âm tần với sóng mang: biến điện sóng điện từ * Ở nơi thu, dùng mạch tách sóng để tách sóng âm tần khỏi sóng cao tần để đưa loa * Khi tín hiệu thu có cường độ nhỏ, ta phải khuyếch đại chúng mạch khuyếch đại Sơ đồ khối máy phát vô tuyến đơn giản (1): Micro (2): Mạch phát sóng điện từ cao tần (3): Mạch biến điệu. (4): Mạch khuyêch đại (5): Anten phát Sơ đồ khối máy thu đơn giản Y (1): Anten thu (2): Mạch chọn sóng (3): Mạch tách sóng (4) : Mạch khuyếch đại dao động điện từ âm tần (5): Loa B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN Bài toán liên quan đến lan truyền điện từ trường Bài tốn liên quan đến mạch thu sóng Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LỊ XO MỚI LẠ KHĨ Dạng BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ LAN TRUYỀN ĐIỆN TỪ TRƯỜNG Đặc điểm điện từ trường sóng điện từ Điện trường biến thiên theo thời gian sinh từ trường, từ trường biến thiên theo thời gian sinh điện trường xốy Điện trường xốy có đường sức đường cong kín Hai trường biến thiên liên quan mật thiết với hai thành phần trường thống nhất, gọi điện từ trường Sóng điện từ điện từ trường lan truyền khơng gian Sóng điện từ lan truyền mơi trường vật chất chân không (với tốc độ lớn c ≈ 3.10 m/s) ur ur r Sóng điện từ sóng ngang: E ⊥ B ⊥ c (theo thứ tự hợp thành tam diện thuận) Trong sóng điện từ dao động điện trường từ trường môt điểm luôn đồng pha với Sóng điện từ tuân theo quy luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ ánh sáng, giao thoa, nhiễu xạ Sóng điện từ mang lượng Sóng điện từ có bước sóng từ vài m đến vài km dùng thông tin liên lạc vơ tuyến gọi sóng vơ tuyến Ví dụ 1: (CĐ − 2011) Khi nói điện từ trường, phát biểu sau sai? A Nếu nơi có từ trường biến thiên theo thời gian xuất điện trường xốy B Trong q trình lan truyền điện từ trường, vectơ cường độ điện trường vectơ cảm ứng từ điểm vuông góc với C Điện trường từ trường hai mặt thể khác trường gọi điện từ trường D Điện từ trường không lan truyền điện môi lan truyền chân khơng Hướng dẫn Sóng điện từ (điện từ trường) lan truyền môi trường vật chất chân không Điện môi môi trường vật chất ⇒ Chọn D Ví dụ 2: (ĐH − 2009) Phát biểu sau sai nói sóng điện từ? A Sóng điện từ sóng ngang B Khi sóng điện từ lan truyền, vectơ cường độ điện trường ln vng góc với vectơ cảm ứng từ C Khi sóng điện từ lan truyền, vectơ cường độ điện trường phương với vectơ cảm ứng từ D Sóng điện từ lan truyền chân khơng Hướng dẫn Khi sóng điện từ lan truyền, vectơ cường độ điện trường ln vng góc với vectơ cảm ứng từ ⇒ Chọn C Ví dụ 3: (ĐH − 2012) Khi nói sóng điện từ, phát biểu sau sai? A Sóng điện từ mang lượng Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LỊ XO MỚI LẠ KHĨ B Sóng điện từ tuân theo quy luật giao thoa, nhiễu xạ C Sóng điện từ sóng ngang D Sóng điện từ không truyền chân không Hướng dẫn Sóng điện từ lan truyền mơi trường vật chất chân khơng ⇒ Chọn D Ví dụ 4: Ở trụ sở Ban huy quân huyện đào Trường Sa có máy phát sóng điện từ Vào thời điểm t, điểm M phương truyền theo phưong thẳng đứng hướng lên, vectơ cảm ứng từ có độ lớn cực đại hướng phía Nam Khi đó, vectơ cường độ điện trường có độ lớn A độ lớn cực đại hướng phía Tây B độ lớn cực đại hướng phía Đơng C độ lớn khơng D độ lớn cực đại hướng phía Bắc Hướng dẫn Trong sóng điện từ dao động điện trường từ trường môt điểm luôn đồng pha với Khi véc tơ cảm ứng từ có độ lớn cực đại véc tơ cường độ điện trường có độ lớn cực đại ur ur r Sóng điện từ sóng ngang: E ⊥ B ⊥ c (theo thứ tự họp ur ur thành tam diện thuận) Khi quay từ E sang B chiều tiến r đinh ốc c Ngửa bàn tay phải theo hướng truyền sóng (hướng thẳng đứng lên), ngón hướng theo ur E bốn ngón hướng theo B ≠ Chọn A Ví dụ 5: Một sóng điện từ truyền từ đài phát sóng đặt Trường Sa đến máy thu Tại điểm A có sóng truyền hướng Tây, thời điểm đó, cường độ điện trường V /m ur có hướng Nam cảm ứng từ B Biết cường độ điện trường cực đại 10 V/m cảm ứng từ cực đại 0,12 T Cảm ứng từ B có hướng độ lớn A thẳng đứng xuống dưới; 0,072 T B thẳng đứng lên hên; 0,072 T C thẳng đứng lên trên; 0,06 T D thẳng đứng xuống dưới; 0,06 T Hướng dẫn Trong sóng điện từ dao động điện trường từ trường điểm luôn đồng pha với nên B E E = ⇒B= B0 = 0, 072 ( T ) B0 E E0 ur ur r Sóng điện từ sóng ngang: E ⊥ B ⊥ c (theo thứ ur ur tự hợp thành tam diện thuận) Khi quay từ E sang B r chiều tiến đinh ốc c Ngửa bàn tay phải theo hướng truyền sóng (hướng từ ur Đơng sang Tây), ngón hướng theo E (Bắc sang Nam) bốn ngón hướng theo B (dưới lên Trên) ⇒ Chọn B Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHĨ Ví dụ 6: (THPTQG − 2017) Một sóng điện từ truyền qua điểm M không gian Cường độ điện trường cảm ứng từ M biến thiên điều hòa với giá trị cực đại lần lưọt E B0 Khi cảm úng từ M 0,5B0 cường độ điện trường có độ lớn A E0 B E0 C 0,25 E0 D 0,5 E0 Hướng dẫn * Tại điểm phưoug truyền sóng cường độ điện trường cảm ứng từ pha E B B = ⇒E= E = 0,5 E ⇒ E B0 B0 nên: Chọn D Ví dụ 7: (MH − lần − 2017) Một sóng điện từ có chu kì T, truyền qua điểm M khơng gian, cường độ điện trường cảm ứng từ M biến thiên điều hòa với giá trị cực đại E0 B0 Thời điểm t = t0, cường độ điện trường M có độ lớn 0,5E Đến thời điểm t = t0 + 0,25T, cảm ứng từ M có độ lớn A 2B0 B 2B0 C Hướng dẫn 3B0 * Điện trường từ trường biến thiên pha, ta chọn: π t = t ⇒ 0,5.B0 = B0 cos ωt ⇒ ωt = ± ⇒ t = t + 0, 25T ⇒ B = B cos ωt + π = ± B0 0 ÷ 2 D 3B0 E = E cos ω t B = B0 cos ωt ⇒ Chọn D Ví dụ 8: Tại điểm có sóng điện từ truyền qua, cảm ứng từ biến thiên theo phương trình π B = B0 cos 2π.108 t + ÷ (B0 > 0, t tính s) Kể từ lúc t = 0, thời điểm để cường độ điện trường điểm là: 10−8 10 −8 10−8 10−8 (s) (s) (s) (s) A B C 12 D Ví dụ 9: (ĐH − 2011) Phát biểu sau sai nói sóng điện từ? A Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách hai mơi trường bị phản xạ khúc xạ B Sóng điện từ truyền chân khơng C Sóng điện từ sóng ngang nên truyền chất rắn D Trong sóng điện từ dao động điện trường từ trường điểm ln đồng pha với Hướng dẫn Sóng điện từ lan truyền môi trường vật chất chân khơng ⇒ Chọn C Ví dụ 10: Trong đài phát thanh, sau trộn tín hiệu âm tần có tần số fa với tín hiệu dao động cao tần có tần số f (biến điệu biên độ) tín hiệu đưa đến ăngten phát Thầy cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHĨ A biến thiên tuần điều hịa với tần số fa biên độ biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số f B biến thiên tuần hoàn với tần số f biên độ biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số fa. C biến thiên tuần hoàn với tần số f biên độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số fa D biến thiên tuần hoàn với tần số fa biên độ biến thiên điều hòa thời gian với tần số f Hướng dẫn Trong biến điệu biên độ, sóng truyền biến thiên tuần hồn theo tần số sóng mang, cịn biên độ biến thiên tuần hoàn theo tần số âm tần ⇒ Chọn C Chú ý: Trong khoảng thời gian Δt số dao động cao tần số dao động âm thực ∆t n = T = ∆t.f n f ⇒ = ∆ t n a fa n a = = ∆t.f a Ta lần lượt: Ví dụ 11: Trong thơng tin liên lạc sóng vơ tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức làm cho biên độ sóng điện từ cao tần (gọi sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số tần sổ dao động âm tần Cho tần số sóng mang 800 kHz Khi dao động âm tần có tần số 1000 Hz thực dao động tồn phần dao động cao tần thực số dao động toàn phần A 1600 B 2400 C 800 D 1000 Hướng dẫn n f n 8000.1000 = ⇒ = ⇒ n = 2400 ⇒ n a fa 1000 Áp dụng: Chọn B Ví dụ 12: Trong thơng tin liên lạc sóng vơ tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức làm cho biên độ sóng điện từ cao tần (gọi tắt sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số tần số dao động âm tần Khi dao động âm tần thực dao động tồn phần dao động cao tần thực 1800 dao động toàn phần Nếu tần số sóng mang 0,9MHz dao động âm tần có tần số là: A 0,1 MHz B 900 Hz C 2000 Hz D KHz Hướng dẫn n na 1800 = ⇒ = ⇒ f a = 1000 ( Hz ) ⇒ f f 0,9.106 f a Chọn D Ví dụ 13: Tại hai điểm A, B cách 1000 m khơng khí, đặt hai ăngten phát sóng điện từ giống hệt Nếu di chuyển máy thu sóng đoạn thắng AB tín hiệu mà máy thu di chuyển A vị trí B lớn dần tiến gần hai nguồn, C nhỏ trung điểm AB D lớn hay nhỏ tuỳ vào vị trí Hướng dẫn Trong khoảng AB có giao thoa hai sóng kết hợp hai nguồn kết hợp A, B phát nên máy thu gặp vị trí cực đại tín hiệu mạnh, cịn gặp cực tiêu tín hiệu yếu ⇒ Chọn D Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LỊ XO MỚI LẠ KHĨ Ứng dụng sóng điện từ định vị * Đo khoảng cách: Gọi t thời gian từ lúc phát sóng lúc thu sóng phản xạ thời gian lần t l = 3.108 truyền t/2 khoảng cách * Đo tốc độ: Giả sử vật chuyển động phía người quan sát Để đo tốc độ ta thực phép đo khoản cách hai thời điểm cách khoảng thời gian Δt: t1 l = 3.10 l −l ⇒v= ∆t l = 3.108 t 2 Ví dụ 1: Từ Trái Đất, ăngten phát sóng cực ngắn đến Mặt Trăng Thời gian từ lúc ăngten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại 2,56 (s) Hãy tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng Biết tốc độ sóng điện từ khơng khí 3.108 (m/s) A 384000 km B 385000 km C 386000 km D 387000 km Hướng dẫn t 2,56 l = 3.108 = 3.108 = 384000 ( km ) ⇒ 2 Chọn A Ví dụ 2: Một ăngten rađa phát sóng điện từ đến vật chuyển động phía rađa Thời gian từ lúc ăngten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại 80 (µs) Sau phút đo lần thứ hai, thời gian từ lúc phát đến đến lúc nhận nhận lần 76 (µs) Tính tốc độ trung bình vật Biết tốc độ sóng điện từ khơng khí 3.108 (m/s) A m/s B m/s C m/s D 29 m/s Hướng dẫn t1 l = 3.10 = 12000 ( m ) l −l ⇒ v = = 5( m / s) ⇒ ∆t l = 3.108 t = 114000 ( m ) 2 Chọn A Ví dụ 3: Một ăng ten đa phát sóng điện từ đến máy bay bay phía đa Thời gian từ lúc ăng ten phát đến lúc sóng phản xạ trở lại 120 µs, ăng ten quay với tốc độ 0,6 vịng/s Ở vị trí đầu vòng quay ứng với hướng máy bay, ăng ten lại phát sóng điện tự, thời gian từ lúc phát đến lúc nhận lần 116µs Tính vận tốc trung bình máy bay, biết tốc độ truyền sóng điện từ khơng khí 3.108 (m/s) A 810 km/h B 1296 km/h C 300 km/h D 1080 km/h Hướng dẫn t1 l = 3.10 = 1800 ( m ) l −l ⇒ v = = 5( m / s) ⇒ ∆t l = 3.108 t = 17400 ( m ) 2 Khoảng thời gian hai lần đo liên tiếp thời gian quay vịng rada: Thầy cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LỊ XO MỚI LẠ KHĨ l −l 1 = = ( s ) ⇒ v = = 360 ( m / s ) = 1296 ( km / h ) ⇒ f 0, ∆t Chọn B Ví dụ 4: Giả sử vệ tinh dùng truyền thông đứng yên so với mặt đất độ cao xác định mặt phẳng Xích đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm trái đất qua kinh tuyến 30°Đ Coi Trái Đất cầu, bán kính 6370 km; khối lượng 6.10 24 kg chu kì quay quanh trục 24 h; số hấp dẫn G = 6,67.10 − 11 N.m2/kg2 Sóng cực ngắn f > 30 MHz phát từ vệ tinh truyền thắng đến điểm nằm Xích Đạo Trái Đất khoảng kinh độ đây: A Từ kinh độ 85°20’ Đ đến kinh độ 85°20’T B Từ kinh độ 111°20' Đ đến kinh đô 51°20’T C Từ kinh độ 81°20’ Đ đến kinh độ 81°20’T D Từ kinh độ 83°20'T đến kinh độ 83°20'Đ Hướng dẫn Với vệ tinh địa tĩnh (đứng yên so với Trái Đất), lực hấp dẫn lực hướng tâm nên: ∆t = T = 2 GmM 2π T m ÷ r = ⇒ r = GM ÷ r T 2π 24.60.60 ⇒ r = 6, 67.10−11.6.1024 ÷ ≈ 42297523,87 ( m ) 2π Vùng phủ sóng nằm miền hai tiếp tuyến kể từ vệ tinh với Trái Đất Từ tính R cos ϕ = ⇒ ϕ ≈ 810 20 0 0 0 r : Từ kinh độ −30 + 81 20 ' = 51 20 'T đến kinh độ 30 + 81 20' = 110 20' Đ ⇒ Chọn B Bàn luận: Vệ tinh địa tĩnh toán lớp 10, khoảng cách từ vệ tinh địa tĩnh đến tâm Trái Đất gấp khoảng lần bán kính Trái Đất (Số liệu nhắc nhiều phương tiện Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHĨ truyền thơng!) Vì vậy, học sinh biết “áng chứng” kết R cos ϕ = = ⇒ ϕ = 810 47 ' r Ví dụ 5: Trạm − đa Sơn Trà (Đà Nẵng) độ cao 900 m so với mực nước biến, có tọa độ 16°8’vĩ Bắc 108°15’kinh Đông (ngay cạnh bờ biển) Coi mặt biển mặt cầu bán kính 6400 km Nếu xét sóng phát từ − đa truyền thẳng khơng khí đến tàu thuyền bỏ qua chiều cao thuyền vùng phủ sóng trạm mặt biến phần mặt cầu − gọi vùng phủ sóng Độ dài vĩ tuyến Bắc 16°8’ tính từ chân − đa đến hết vùng phủ sóng gần giá trị sau đây? A 89 km B 103 km C 85 km D 78 km Hướng dẫn MN = 9000 ( m ) ; r = R cos1608'; MH = MN cos1608' ⇒ r ⇒ α = 0, 01393 ( rad ) ⇒ AM = rα = 103 ( km ) cos α = r + MH * Từ Chọn B Ví dụ 5: Một ang − ten phát sóng điện từ có bước sóng 13 m Ăng ten nằm điểm S bờ biển, có độ cao 500 m so với mặt biển Tại M, cách S khoảng 10 km mặt biển có đặt máy thu Trong khoảng vài chục km, coi mặt biển mặt phẳng nằm ngang Máy thu nhận đồng thời sóng vơ tuyến truyền thẳng từ máy phát sóng phản xạ mặt biển Khi đặt ang − ten máy thu độ cao tín hiệu thu mạnh nhất? Coi độ cao ăng − ten nhỏ áp dụng phép gần Biết sóng điện từ phản xạ mặt nước bị đổi ngược pha A 65 m B 130 m C 32,5 m D 13 m Hướng dẫn Gọi S’ ảnh S qua gương phẳng (S’ đối xúng với S qua mặt biến – gương phẳng) Như vậy, xem C S’ hai nguồn kết hợp ngược pha, phát sóng kết hợp phía máy thu (a = SS’ = 1000 m; D = 10 km) ax d − d1 = D Hiệu đường hai sóng kết hợp M: Thầy cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 10 Như vậy, thời điểm vật có li độ so với vị trí cân x m = x c − b = −6cm cm có vận tốc v = 15πcm / s cm/s A ' = x 2m + v2 = ω2 15π ( −6 ) + ÷ = ( cm ) 5π Do đó, biên độ dao động mới: 2π 2π ⇒ v 'max = ωA ' = A; = = 15π ( cm / s ) ⇒ T 0, Chọn C Câu 140 Một lắc lò xo treo trần thang máy Khi thang máy đứng lắc lị xo dao động điều hịa với tần số góc 10 (rad/s) biên độ A = (cm) Vừa lúc cầu lắc qua vị trí cân thang máy chuyển động nhanh dần dều lên với gia tốc a = 1,5 (m/s2) Lấy g = 10 m/s2 π2 = 10 Tỉ số biên độ trước sau thang máy chuyển động A 1,6 B 0,6 C 0,8 D 1,25 Hướng dẫn Tại thời điểm vật qua vị trí cân cũ (nó có li độ so với vị trí cân cũ x C = cm có vận tốc vC = ωA = 20 ( cm / s ) , người ta cho thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = 1,5 m/s vật nặng lắc chịu tác dụng lực quán tính hướng xuống có độ lớn F qt = ma Vì có lực nên vị trí cân dịch xuống Fqt ma b= = = 1,5 ( cm ) k mω2 đoạn Như vậy, thời điểm vật có li độ so với vị trí cân x m = x c − b = −1,5cm cm có vận tốc v = 20 cm/s Do đó, biên độ dao động mới: A ' = x 2m + v2 = ω2 20 A' ( −6 ) 1,52 + ÷ = 2,5 ( cm ) ⇒ = 0,8 ⇒ A 10 Chọn C Câu 141 (150156BT) Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng 100 N/m vật nhỏ nặng 400 g, treo vào tràn thang máy Vật đứng yên vị trí cân bằng, thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần lên với gia tốc m/s2 thời gian s, tiếp thang máy chuyển động thẳng Lấy g = 10 m/s2 = π2 m/s2 Xác định tốc độ dao động cực đại vật so với thang máy sau thang máy chuyển động thẳng A 16πcm/s B 8µ cm/s C 24π cm/s D 20π cm/s Hướng dẫn 408 T = 2π m 0, T = 2π = 0, ( s ) ⇒ = 0, ( s ) k 100 Chu kỳ: Vật đứng yên vị trí cân bằng, thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = m/s2 vật nặng lắc chịu tác dụng lực quán tính hướng xuống có độ lớn F qt = ma Vì có lực nên vị trí cân dịch xuống đoạn Fqt ma A= = = 1, ( cm ) k k Vật dao động điều hòa xung quanh Om với biên độ A = 1,6 cm hai vị trí biên Oc M Vì thời gian chuyển động nhanh dần t = s = 15.T/2 nên thời điểm t = s vật vị trí biên M Sau đó, lực quán tính nên vị trí cân Oc M vị trí biên nên biên độ A’ = MO = 2A = 3,2 cm ⇒ v max = ωA ' = 16π cm / s ⇒ Chọn A C Câu 142 Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng 100 N/m vật nhỏ có khối lượng 400 gam treo vào trần thang máy Vật đứng yên vị trí cân thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần lên với gia tốc m/s = π2 m/s2 thời gian 5s, tiếp thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc m/s thời gian 5s, tiếp thang máy chuyển động thẳng Lấy g = 10 m/s2 = π2 m/s2 Tính biên độ dao động vật thang máy chuyển động thẳng A 4cm B 2cm C 2cm D cm Hướng dẫn m 0, T = 2π = 0, ( s ) ⇒ = 0, ( s ) k 100 Chu kỳ: Vật đứng yên vị trí cân bằng, thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = m/s2 vật nặng lắc chịu tác dụng lực qn tính hướng xuống có độ lớn F qt = T = 2π Fqt ma = ( cm ) k k ma Vì có lực nên vị trí cân dịch xuống đoạn * Vật dao động điều hòa xung quanh Om với biên độ A = cm hai vị trí biên Oc M Vì thời gian chuyển động nhanh dần t = s = 25.T/2 nên thời điểm t = s vật vị trí biên M Sau đó, lực qn tính nên vị trí cân Oc M vị trí A= biên nên biên độ A’ = MOC = 2A = cm ⇒ = Chọn A Câu 143 Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k = 1N/m, vật dao động có khối lượng m = 400 g treo vào trần thang máy Lấy g = 10 = π m/s2 Ban đầu lắc chưa dao động thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần lên với gia tốc 10 m/s Khi thang máy 1,25m thang máy chuyển động thẳng lên Mốc thời gian kể từ lúc thang máy chuyển động thẳng đều, thời điểm vật nặng lắc có tốc độ (so với mặt đất) m/s lần thứ 16 là: A 3,55 s B 1,99 s C 2,50 s D 3,05s Hướng dẫn * Xét hệ quy chiếu gắn với thang máy 409 * Tần số góc: ω= k = 5π ( rad / s ) ⇒ T = 0, ( s ) m Giai đoạn 1: Thang máy chuyển động nhanh dần Khi t = vật đứng yên VTCB O C thang máy chuyển động nhanh dần lên nên lực quán quán hướng xuống vị trí cân dịch xuống Om cho: OC Om = ma = 0, 04 ( m ) k 2S T = 0, ( s ) = T + a Lúc Sau vật dao động với biên độ 1,25 m ứng với thời gian vật đến O (li độ so với O x = 0,04m) với vận tốc v = ωA = 0, 2π m / s t= m c ( ) Giai đoạn 2: Than máy chuyển động với vận tốc * Dao động quanh vị trí cân O C (biên P biên Q) biên độ v = at = m / s A' = x2 + v2 = 0, 04 ( m ) ω2 * Tại vị trí biên P Q vận tốc dao động nên tốc độ vật đơi với mặt đất tốc độ thang máy mặt đất m/s T T t = + 15 = 3, 05 ( s ) ⇒ * Tính từ lần thứ 16: Chọn D CON LẮC LÒ XO VA CHẠM, ĐẶT THÊM VẬT, CẤT BỚT VÂT Câu 144 (150155BT) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m vị trí cân lị xo dãn 25 cm Đưa vật theo phương thẳng đứng lên thả nhẹ, vật chuyển động nhanh dần đạt đến tốc độ 20π cm/s vật đoạn đường 10 cm Ngay phía vị trí cân 10 cm đặt mặt phẳng nằm ngang Coi va chạm vật mặt phẳng hoàn toàn đàn hồi (vận tốc vận giữ nguyên độ lớn đổi hướng ngược lại), lấy g = 10 m/s = π2 m/s2 Chu kì dao động vật là? A 4/3s B 1/2s C 2/3s D 1/3s Hướng dẫn 410 * Độ dãn lò xo VTCB: ⇒ω= ∆l = mg g = k ω g π2 = = 2π ( rad / s ) ∆l 0, 25 ( 20π v2 A = x + ⇔ A = ( A − 10 ) + π ( 2π ) 2 ) ( ) * Áp dụng: * Nếu khơng có mặt phẳng chu kỳ dao động T, có mặt phẳng nên chu kỳ dao động: T 2 2π T ' = T − = T = = ( s ) ⇒ 3 ω Chọn A ⇒ A = 20 cm Câu 145 Hai vật nhỏ có khối lượng m1 = 0,4 kg m2 = 1,2 kg gắn vào hai đầu lị xo nhẹ có độ cứng k = 80 N/m Giữ hai vật vị trí cho lị xo có phương thẳng đứng khơng biến dạng; đồng thời vật m2 đầu lò xo cách mặt bàn nằm ngang đoạn H (xem hình vẽ) Thà đồng thời hai vật để chúng rơi tự do, sau chạm mặt bàn m dừng lại nằm yên bàn Để sau m2 khơng bị nhấc lên khỏi mặt bàn giá trị lớn H A 40,0 cm B 37,5 cm C 22,5 cm D 60,0 cm Hướng dẫn * Cơ dao động m1: 2m1gH m1g kA = m1gH + ∆l 20 ⇒ A = + ÷ 2 k k * Điều kiện m2 không bị nhấc: k ( A − ∆l ) ≤ m g ⇔ A ≤ ( m1 + m2 ) g k 2m1gH m1g ( m1 + m ) g + ⇒ A ≤ 0,375 ( m ) ⇒ ÷ ≤ k k k Chọn B Câu 146 Khảo sát dao động điều hòa lắc lò xo nằm ngang với biên độ A Khi vật dao động đến vị trí mà động lần vật khác có khối lượng rơi thẳng đứng dính chặt vào sau hai vật dao động điều hòa với biên độ 2 A 0,25 A B 0,25 14 A C 0,5 A Hướng dẫn D 0,25 10 A A x = ± ωA va cham mem v = ± ωA → mv0 = 2mV ⇒ V = ± * Khi Wđ = 3Wt thì: ⇒ A ' = x 02 + V2 = ω '2 A ω2 A + = 0, 25 10A ⇒ ω2 16 Chọn D 411 Câu 147 Khảo sát dao động điều hòa lắc lò xo nằm ngang với biên độ A Khi vật dao động đến vị trí mà lần động vật khác có khối lượng rơi thẳng đứng dính chặt vào sau hai vật dao động điều hòa với biên độ A 0, 25 A B 0, 25 14 A C 0, A Hướng dẫn D 0, 25 10 A A x = ± ωA va cham mem v = ± ωA → mv = 2mV ⇒ V = ± W = 3W d thì: * Khi t ⇒ A ' = x 02 + V2 = ω '2 A ω2 A + = 0, 25 14 A ⇒ ω2 16 Chọn B Câu 148 Mơt lị xo có độ cứng 100 N/m đặt mặt phẳng ngang, đầu cố định, đầu cịn lại gắng vật nhỏ có khối lượng m1 = 600 g Ban đầu vật vị trí mà lị xo khơng biến dạng Đặt vật nhỏ m2 = 400 g cách m1 khoảng 50 cm Hệ số ma sát hai vật mặt phẳng ngang 0,1 Hỏi lúc đầu phải truyền cho m tốc độ để chuyển động đến dính chặt vào m sau hai vật dao động với độ biến dạng cực đại lò xo cm A 2,1 m/s B 1,577 m/s C 2m/s D 272 m/s Hướng dẫn v = v − 2aS = v − 2µgS = v − 0 * Vận tốc m2 trước lúc va chạm: m v1 V= = 0, 4v1 ⇒ V = 0,16 ( v 02 − 1) m1 + m * Vận tốc hai vật sau va chạm: kA = ( m1 + m ) V − µ ( m1 + m ) gA ⇒ v0 = ( m / s ) ⇒ * Mà Chọn C Câu 149 Mơt lị xo có độ cứng 100 N/m đặt mặt phẳng ngang, đầu cố định, đầu lại gắng vật nhỏ có khối lượng m2 = 600 g Ban đầu vật vị trí mà lị xo khơng biến dạng Đặt vật nhỏ m2 = 400 g cách m1 khoảng cm Hệ số ma sát hai vật mặt phẳng ngang 0,1 Hỏi lúc đầu phải truyền cho m tốc độ để chuyển động đến dính chặt vào m sau hai vật dao động với độ biến dạng cực đại lò xo 15 cm A 2,99 m/s B 1,5 m/s C 2m/s D 2 m/s Hướng dẫn 412 m1 v02 m1 v12 kS2 = + + µm1gS 2 * Vận tốc m1 trước lúc va chạm: ⇒ v1 = v02 − 2µgS − kS2 = v20 − 2,35 m1 V= m1 v1 = 0, 6v1 ⇒ V = 0, 36 ( v 02 − 2, 35 ) m1 + m * Vận tốc hai vật sau va chạm: 1 134 kA = ( m1 + m ) V − µ ( m1 + m ) g ( A − 0, 09 ) ⇒ v = = 2,99 ( m / s ) 2 15 * Mà ⇒ Chọn A Câu 150 Mỏt lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 10 N/m vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động mặt phẳng ngang Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,1 Lấy g = 10m/s2 Đưa vật nhỏ lắc tới vị trí để lị xo bị nén cm buông nhẹ, đồng thời cho đồng hồ bấm giây bắt đầu chạy Chọn mốc tính ứng với trạng thái lị xo khơng biến dạng Khi lị xo không biến dạng lần thứ hai (kể từ buông vật), lắc số đồng hồ A 2,5 mJ 0,471 s B 2,5 mJ 0,524 s C 1,5 mJ 0,471 s D 1,5 mJ 0,524 s Hướng dẫn k 2π π = 10 ( rad / s ) ⇒ T = = ( s) ω = m ω x = OI = OI ' = Fms = µmg = 1( cm ) ⇒ ∆A = 2x = ( cm ) 1 I k k * Tính kA12 − µmgA1 = 1,5.10 −3 ( J ) W02 = A1 = A − ∆A1/ = ( cm ) ⇒ ⇒ ⇒ t = T + T + T = 0,524 ( s ) A I = A1 − OI = ( cm ) 12 Chọn D Câu 151 Trong mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát, lị xo có độ cứng 100 N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m = 100g Đặt vật m2 = 500g sát với m1 lị xo khơng biến dạng Đưa vật m1 đến vị trí lị xo nén 10 cm thả nhẹ Coi va chạm hai vật hoàn toàn đàn hồi Biết va chạm đàn hồi động lượng động bảo toàn Khoảng cách gần hai vật chúng chuyển động chiều sau va chạm A 5,15 (cm) B 10,47 (cm) C 5,71 (cm) D 8,19 (cm) Hướng dẫn 413 v = ωA = * Tốc độ m1 trước va chạm: k A = 100π ( cm / s ) m1 m1 − m 200π m1 v0 = m1 v1 + m v v1` = m + m v = − < ⇒ 1 1 2 2m 100π m1 v0 = m1 v1 + m v v = v0 = >0 2 2 m1 + m * Ngay sau va chạm: ∆t = T = 0,1( s ) * Gốc thời lúc m1 VTCB (sau va chạm khoảng thời gian 20 x1 = sin10πt ( cm ) 100π 20 ⇒ y = x − x1 = ( t + 0,1) − sin10πt ( cm ) 100 π 3 x = t + 0,1) ( 100π 200π 1 ⇒ y' = − cos10πt = ⇒ cos10πt = ⇒ t = ( s ) 3 30 100π 1 ⇒ y = + 0,1÷− 10sin10 π = 8,19 ( cm ) ⇒ 30 30 Chọn D Câu 152 (150153BT) Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lị xo nhẹ có độ cứng N/m, đàu cố định, đầu lại gắn vật nhỏ m Vật m1 nối với vật m2 (m1 = m2 = 100 g) sợi dây nhẹ không dãn Ban đầu kéo vật m theo phương trùng với trục lò xo đế lò xo dãn 10 cm thả nhẹ hai vật chuyển động không ma sát theo phương trùng với trục lò xo Khi vật m1 quãng đường (10 + ) cm hai vật va chạm với lần thứ Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật chuyển động truyền hết vận tốc cho vật đứng yên Lấy π2 = 10 Khoảng thời gian sợi dây bị chùng chu kì A s B 0,5 s C 1,5 s D 1,2 s Hướng dẫn Từ x = A đến x = 0, hai vật dao động điều hòa với thời gian: m1 + m T t1 = = 2π = 0, ( s ) 4 k (sợi dây không bị kéo căng) 414 v max = ωA = A k = 5π ( cm / s ) m1 + m Đến x = vân tốc hai vật xuống, m2 chuyển động thẳng đều, dao dao động điều hòa với biên độ: A' = v max m1 =A = ( cm / s ) ω' m1 + m với thời gian t2 = sợi dây bắt đầu chùng m1 T' = 2π = 0,5 ( s ) 4 k (sợi dây bị chùng xuống) Đúng lúc m2 đến vị trí biên x = −5 cm m1 va chạm đàn hồi với m2 truyền toàn vận tốc v max = 5π ( cm / s ) (cm/s) cho m2 (m1 đứng yên vị trí này) m thêm đến x = −10 cm (áp dụng định luật bảo toàn năng) với thời gian 0,25(5) (sợi dây bị chùng) Sau đó, vật m1 đổi chiều chuyển động quay trở lại x = x = −5 cm với 0,25(5) (sợi dây bị chùng) Tại vị trí có tốc độ v max = 5π ( cm / s ) va chạm đàn hồi với m1 truyền toàn vận tốc cho m1 m1 chuyển động thẳng sau thời gian t5 = t2 = 0,5(5) sợi dây kéo căng Như vậy, khoảng thời gian sợi dây bị chùng chu kì là: t = t + t + t + t = 0,5 + 0,25 + 0,25 + 0,5 = 1,5 s Câu 153 Con lắc lò xo treo gồm lị xo có độ cứng 200 N/m, cầu M có khối lượng kg dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5 cm Khi cầu xuống đến vị trí thấp có vật nhỏ khối lượng m = 500 g bay theo phương trục lò xo, từ lên với tốc độ v tới dính vào chặt vào M lấy g = 10 m/s2 Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa Biên độ dao động hệ hai vật sau va chạm 20 cm Tốc độ v0 có giá trị A m/s B m/s C m/s D 12 m/s Hướng dẫn * Tốc độ m + M sau va chạm: mv0 v mv0 = mv + MV ⇒ V = = m+M * Vị trí cân thấp vị trí cân cũ đoạn: Oc O m = mg = 2,5 ( cm ) k A '2 = ( A − O c O m ) + * Biên độ mới: V2 ω2 A '2 = ( A − O c O m ) + V m+M k ⇒ 202 = ( 12,5 − 2,5 ) + v02 1,5 ⇒ v0 = 600 ( cm / s ) 200 ⇒ Chọn A 415 Câu 154 Mơt lắc lị xo treo thẳng đứng, vật dao động có khối lượng m 1, vị trí cân lị xo dã 10 cm Đưa vật đến vị trí lị xo dãn 20 cm gắn thêm vật m = 3m1 sợi dây có chiều dài b = cm (xem hình vẽ), thả nhẹ cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Kh hệ đến vị trí thấp dây nối bị đứt, m dao động điều hòa, vật m rơi tự Bỏ qua khối lượn sợi dây, bỏ qua kích thước hai vật bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s 2, lấy π2 = 10 Sau dây đ lần m1 đến vị trí cao m2 chưa chạm đất, lúc khoảng cách hai vật A 2,3 m B 0,8 m C 1,6 m D 3,1 m Hướng dẫn * Khi treo m1 vị trí cân O m (lị xo dãn 10 cm) Khi treo (m1 + m2) vị trí cân Om (lị xo dãn 40 cm) nên OmOc = 30 cm Vì lúc đầu, giữ vật để lò xo dãn 20 cm thả nhẹ nên biên độ (so với O c) A = 20 cm * Khi đến vị trí thấp v = v = +A, sợi dây bị đứt vị trí cân Om cao vị trí cân cũ đoạn OmOc = 30 cm nên biên độ A’ = A + OcOm = 50cm Ngay sau dây đứt (chọn mốc thời gian lúc này): * Vật m2 rơi tự với gia tốc hướng xuống có độ lớn g; * Vật m1 dao động điều hòa xung quanh vị trí cân O m với biên độ: A ' = 0,5m Chu kỳ m1 m1g 1 T = 2π = 2π = 2π ∆l 01 = 2π 0,1 = 0, 2π ( s ) k k g g 10 Khi m1 lên đến vị trí cao t = T/2 = 0,1π (S) m quãng đường S1 = 2A’= 1m 1 S2 = gt = 10 ( 0,1π ) = 0,5 ( m ) 2 Còn vật m2 quãng đường Khoảng cách hai vật: S1 + S2 + b = 1,6 m => Chọn C Câu 155 (150135BT) Một lò xo độ cứng k treo vật khối lượng M Khi hệ cân bằng, ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo vật khối lượng m chúng bắt đầu dao động điều hòa Sau thời điểm xuất phát số nguyên lần chu kỳ, nhấc m khỏi M A dao động tắt hẳn ln B M tiếp tục dao động với biên độ tăng C M tiếp tục dao động với biên độ giảm D M tiếp tục dao động với biên độ cũ Hướng dẫn 416 Tại thời điểm t = 0, M đứng yên O1 đặt nhẹ nhàng thêm vật m hai vật dao động (với VTCB O2 với O1 biên với O2 biên biên độ A = O1O2 = mg/k) Sau thời gian số nguyên lần chu kì hai vật trở vị trí biên O (vận tốc 0) Lúc này, cất vật m cịn M (có vận tốc 0) O vị trí cân nên đứng n O1 ln => Chọn A Câu 156 (150136BT) Hai vật m1 m2 nối với sợi dây m = 3m1 = kg, treo m1 vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m Kích thích cho hệ dao động điều hòa với tốc độ cực đại 20 cm/s Khi hệ đến vị trí thấp dây nối bị đứt, m dao động điều hòa Bỏ qua khối lượng sợi dây kích thước hai vật Biên độ m1 sau dây đứt A 36 cm B 26 cm C 30 cm D 34 cm Hướng dẫn * Lúc đầu hệ dao động xung quanh VTCB Oc với biên độ: v m1 + m 1+ A = max = v max = 0, = 0, 04 ( m ) = ( cm ) ω k 100 * Khi đến vị trí thấp v = x = +A, sợi dây bị đứt vị trí cân Om cao vị trí cân cũ đoạn m g 3.10 Oc Om = = = 0,3 ( m ) = 30 ( cm ) k 100 ⇒ Chọn D Câu 157 (150137BT) Hai vật m1 m2 nối với sợi dây m = 3m1 = kg, treo m1 vào lị xo có độ cứng k = 100 N/m Kích thích cho hệ dao động điều hòa với tốc độ cực đại 20 cm/s Khi hệ đến vị trí thấp dây nối bị đứt, m dao động điều hòa Bỏ qua khối lượng sợi dây kích thước hai vật Vận tốc cực đại m1 sau dây đứt A 3,6 m/s B 2,6 m/s C 30 m/s D 3,4 m/s Hướng dẫn 417 * Lúc đầu hệ dao động xung quanh vị trí cân Oc với biên độ: v m1 + m 1+ A = max = v max = 0, = 0, 04 ( m ) = ( cm ) ω k 100 *Khi đến vị trí thấp v = x = +A, sợi dây bị đứt vị trí cân Om cao vị trí cân cũ đoạn m g 3.10 Oc Om = = = 0,3 ( m ) = 30 ( cm ) k 100 Nên biên độ mới: A ' = A + Oc Om = 34cm ⇒ Chọn D Câu 158 Mơt lị xo đặt thẳng đứng, đầu gắn cố định, đầu gắn đĩa có khối lượng khơng đáng kể, nơi có gia tốc trọng trường g Tại thời điểm t = 0, đặt nhẹ nhàng vật nhỏ có khối lượng m lên đĩa, qua vị trí cân lò xo biến dạng đoạn Δl o Đến thời điểm t = t1 = 2π ∆l / g đặt nhẹ nhàng thêm vật thứ hai có khối lượng m Rồi đến thời điểm t = t1(l + 0,5 /2 ) đặt nhẹ nhàng thêm vật thứ có khối lượng m Lúc này, hệ dao động với biên độ A Δlo B 2Δlo C 3Δlo D 4Δl0 Hướng dẫn * Khi đặt vật vị trí cân O 1, đặt thêm vật vị trí cân O đặt thêm vật PO1 = O1O = O2 O3 = ∆l = mg k thứ vị trí cân O3 cho: * Khi đặt vật 1, hệ dao động xug quanh vị trí cân O1 với chu kì T1 = 2π thành T2 = 2π vị ∆l m = 2π k g trí cân Khi T = 2π ∆l / g hệ trở biên P, đặt thêm vật thứ O trở hệ dao động với biên độ 2Δl với chu kì 2∆l 2m = 2π = T1 k g Đốn thời điểm t = t1(l + 0,5 ) hệ đến biên Q, đặt nhẹ nhàng thêm vật thứ O3 trở thành vị trí cân hệ dao động với biên độ Δl0 ⇒ Chọn A Câu 159 Mơt lị xo đặt thẳng đứng, đầu gắn cố định, đầu gắn đĩa có khối lượng khơng đáng kể, nơi có gia tôc trọng trường g Tại thời điểm t = 0, đặt nhẹ nhàng vật nhỏ có khối lượng m lên đĩa, qua vị trí cân lị xo biến dạng đoạn Δl Đến thời điểm t = π ∆l / g đặt nhẹ nhàng thêm vật thứ hai có khối lượng m A đĩa không dao động B đĩa dao động với biên độ gấp đơi C đĩa hở lại vị trí lúc đầu thời điểm t = π ∆l / g D đĩa trở lại vị trí lúc đầu thời điểm t = 2π 2∆l / g Hướng dẫn 418 * Khi đặt vật vị trí cân O 1, đặt thêm vật vị trí cân O2 cho: PO1 = O1O = ∆l = mg k *Khi đặt vật 1, hệ dao động xug quanh vị trí cân O2 với chu kì t = π ∆l / g T1 = 2π ∆l m = 2π k g hệ đến biên O2, đặt thêm vật thứ O2 trở thành vị trí cân nên hệ khơng dao động nữA ⇒ Chọn A ĐỐT SỢI DÂY LIÊN KỂT HAI VẬT Câu 160 Hai vật A B có khối lượng 0,5 kg có kích thước nhỏ nối với sợi dây mảnh nhẹ dài 15 cm, hai vật treo vào lị xo có độ cứng k = 100 N/m nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s2 Lấy π2 = 10 Khi hệ vật lị xo vị trí cân người ta đốt sợi dây nối hai vật vật B rơi tự vật A dao động điều hòa Lần vật A lên đến vị trí cao khoảng cách hai vật bao nhiêu? Biết độ cao đủ lớn A 35 cm B 45 cm C 40 cm D 50 cm Hướng dẫn Ngay sau đốt dây: * B rơi tự với gia tốc hướng xuống có độ lớn g; * A dao động điều hịa xung quanh vị trí cân O m với biên độ m g k a A = ω2 A = A= B mA mA gia tốc hướng lên có độ lớn A= m Bg k có mA 0,5 T = 2π = 2π = 0,1 2π ( s ) k 100 A = m B g = 0, 05 m = cm ( ) ( ) k + Vật A Lúc đầu A lên đến vị trí cao nhất: + Khi t = 0, 05 2π ( s ) ( T t = = 0, 05 2π ( s ) SA = 2A = 10 ( cm ) (s) vật B quãng đường: gt 10 0, 05 2π SB = = 2 ⇒ Khi ) = 0, 25 ( m ) = 25 ( cm ) Lúc này, khoảng cách hai vật là: SA + SB + l = 10 + 25 + 15 = 50 cm 419 ⇒ Chọn D Câu 161 Một sợi dây cao su nhẹ, hệ số đàn hồi không đổi, đầu cố định, đầu treo vật nhỏ A khối lượng m, vật A nối với vật nhỏ B (khối lượng 2m) sợi dây nhẹ, không dãn, dài 10 cm vị trí cân dây cao su dãn 7,5 cm Bỏ qua ma sát Lấy g =10 m/s Lấy π2 = 10 Khi vật vị trí cân người ta đốt sợi dây nối hai vật vật B rơi tự vật A dao động điều hòa Lần vật A lên đến vị trí cao nhất, vật B chưa chạm đất khoảng cách hai vật gần giá trị sau đây? Hướng dẫn ( mA + mB ) g = 7, ( cm ) ∆l AB = k mA g = 2,5 ( cm ) ∆l A = k mBg ∆l B = k = ( cm ) * Độ dãn Ngay sau đốt dây: + B rơi tự với gia tốc hướng xuống có độ lớn g’ + A dao động điều hịa xung quanh vị trí cân Om với chu kỳ: mA 0, 025 T = 2π = 2π = 0,1π(s) k 10 A= mBg = ( cm ) k Khi t = T / + T /12 = T / vật A đến điểm C sợi dây bắt đầu chùng xuống A xem ném ωA = 0, ( m / s ) thẳng đứng lên với vận tốc ném T t = + t1 = 0,19132 ( s ) SA = 1,5A + h1 = 11, 25 ( cm ) Lúc đầu A lên đến vị trí cao nhất: v0 = * Khi t = v0 t1 = g = 0, 05 ( s ) ⇒ h = v = 0, 0375 ( m ) 2g 0,19132 ( s ) vật B quãng đường: 10 ( 0,19132 ) gt SB = = = 0,183 ( m ) = 18,3 ( cm ) 2 Lúc khoảng cách hai vật: SA + SB + l = 11, 25 + 18,3 + 10 = 39,88cm ⇒ Chọn C HAI VẬT TÁCH RỜI NHAU Câu 162 Mơt lị xo có độ cứng 200 N/m đặt nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu lại gắn với chất điểm m1 = 1,5 kg Chất điểm m gắn với chất điểm thứ hai m = 0,5 kg Các chất điểm dao động khơng ma sát trục Ox nằm ngang Giữ hai vật vị trí lị xo 420 nén cm bng nhẹ thời điểm t = 0, sau hệ dao động điều hòa Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến 0,5 N Chất điểm m2 bị tách khỏi m1 thời điểm A π/8 X B 2π/15 s C π/10 s D π/15 s Hướng dẫn Lúc đầu lò xo nén cực đại nên lò xo đẩy hai vật bắt đầu chuyển động từ M Khi từ M đến O (lò xo bị nén), gia tốc hướng vị trír cân (theo chiều dương) nên lực quán tính tác dụng lên m2 hướng theo chiều âm ( Fqt = − m2 a ) vật m2 tách Sau qua O (lò xo dãn), gia tốc hướng theo chiều âm nên lực quán tính tác dụng lên m hướng theo chiều dương, tức có xu hướng kéo m khỏi m1 Mới đầu qua O lực qn tính có độ lớn bé sau độ lớn lực quán tính tăng dần k 0, 5.200 Fqt = m x = Fl k x = 0, ⇒ x = 0, 01( m ) = A / m1 + m Khi đến P hay 1, + 0,5 vật m2 m1 + m T T π + = 2π = ( s) ⇒ 12 k 15 tách điểm Thời gian từ M đến P: Chọn D Câu 163 Một lị xo có độ cứng 100 N/m đặt nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu lại gắn với chất điểm m1 = 0,1 kg Chất điểm m1 gắn với chất điểm thứ hai m = 0,2 kg Các chất điểm dao động không ma sát trục Ox nằm ngang Giữ hai vật vị trí lị xo nén cm buông nhẹ thời điểm t = 0, sau hệ dao động điều hịa Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến N sau m tiếp tục dao động điều hịa Tính khoảng cách hai vật m1 đổi chiều chuyển động lần thứ tính từ thời điểm ban đầu? Lấy π2 = 10 A 5,03 cm B 9,55 cm C 7,43 cm D 5,93 cm Hướng dẫn * Khi đến P : k 0, 2.100 Fqt = m = x = Flk hay x = ⇒ x = 0, 015 ( m ) = A / m1 + m 0,1 + 0, t= ωA k A 3 cm = = 15 10 v = ÷ ÷ ÷ m1 + m 2 s vật m tách điểm * Sau tách: + m chuyển động thẳng với vận tốc v = 15 10 ( cm / s ) ω' = + m1 dao động điều hòa với A' = x2 + k 2π rad = 10π = 0, ( s ) ÷⇒ T ' = m1 ω' s với biên độ v = 1, ( cm ) ω '2 421 * Chọn mốc thời gian lúc tách m đổi chiều lần thời gian: t = T/8 + T/2 = 0,125 s lúc m1 nằm biên âm cách O A' = 1, = 2,121 m2 cách O (về phía dương) 1,5 + 15 10.0,125 = 7,429(cw) => Hai vật cách nhau: 9,55 cm => Chọn B 422 ... 11.D 21.A 31 .C 41.C 51.A 61.D 2.C 12.B 22.C 32 .A 42.D 52.C 62.D 3. A 13. C 23. D 33 .C 43. C 53. C 63. C 4.A 14.A 24.B 34 .B 44.B 54.C 64.C 5.D 15.A 25.C 35 .C 45.D 55.C 65.A 6.D 16.B 26.C 36 .A 46.B 56.B... C1 ≤ 0,28 pF. Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125. 23. 23. 888 33 KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHĨ Bài 31 : Mạch chọn sóng cúa máy thu gồm cuộn dây có độ tự cảm (... Đất khoảng kinh độ đây: A Từ kinh độ 85°20’ Đ đến kinh độ 85°20’T B Từ kinh độ 111°20' Đ đến kinh đô 51°20’T C Từ kinh độ 81°20’ Đ đến kinh độ 81°20’T D Từ kinh độ 83? ?20'T đến kinh độ 83? ?20'Đ Hướng