Tổng hợp các chuyên đề KINH NGHIỆM LUYỆN THI THPTQG VẬT LÍ 12 tập 1 được biên soạn tương đối đầy đủ về lí thuyết, các câu hỏi, bài tập được giải chi tiết, đồng thời có các bài tập tự luyện ở phía dưới có hướng dẫn giải và đáp án của các phần bài tập tự luyện. Tài liệu này giúp giáo viên tham khảo để dạy học và nâng cao chuyên môn, học sinh tham khảo rất bổ ích nhằm nâng cao kiến thức về vật lí lớp 11, 12 và để ôn thi THPQG.
MỤC LỤC CHƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A TĨM TẲT LÍ THUYẾT .1 TỔNG HỢP LÝ THUYẾT ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 21 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 34 BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU .37 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN .39 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN .40 Thời gian gian thiết bị hoạt động 40 VÍ DỤ MINH HỌA 40 Thời điểm để dòng điện áp nhận giá trị định 40 VÍ DỤ MINH HỌA 40 Các giá trị tức thời thời: .43 VÍ DỤ MINH HỌA 43 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .45 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN .47 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN LƯỢNG GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG .47 Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn .47 VÍ DỤ MINH HỌA 47 Thể tích khí điện phân dung dịch axit H2SO4 49 VÍ DỤ MINH HỌA 49 Giá trị hiệu dụng Giá trị trung bình 50 VÍ DỤ MINH HỌA 50 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .51 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN .53 Chủ đề 11 MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỈ R HOẶC CHỈ C HOẶC CHỈ L 53 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 53 Mạch xoay chiều có điện trở: 53 Mạch xoay chiều có tụ điện 53 a Thí nghiệm: 53 b Giá trị tức thời cường độ dòng điện điện áp 53 Mạch xoay chiều có cuộn cảm 53 a) Thí nghiệm 53 b) Giá trị tức thời cường độ dòng điện hiệu điện .54 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 54 Dạng BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LUẬT ƠM VÀ GIÁ TRỊ TỨC THỜI 54 Định luật Ôm 54 VÍ DỤ MINH HỌA 54 Quan hệ giá trị tức thời 56 VÍ DỤ MINH HỌA 56 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .58 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN .60 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN 60 VÍ DỤ MINH HỌA 60 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .65 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN .67 Chủ đề 12 MẠCH R, L, C NỐI TIẾP 67 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 67 I MẠCH XOAY CHIỀU CÓ RLC MẮC NỐI TIẾP CỘNG HƯỞNG ĐIỆN .67 Phương pháp giản đồ Fre−nen 67 a Định luật điện áp tức thời 67 b Phương pháp giản đồ Fre−nen 67 Mạch có R, L, C mắc nối tiếp 67 a Định luật Ơm cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Tổng trở 67 b Độ lệch pha điện áp dòng điện: .67 c Cộng hưởng điện 67 II CÔNG SUẤT CỦA DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HỆ SỐ CƠNG SUẤT .68 Công suất mạch điện xoay chiều 68 a Biểu thức công suất 68 b Điện tiêu thụ mạch điện W = P.t (2) 68 Hệ số công suất .68 a Biểu thức hệ số công suất 68 a Tầm quan trọng hệ số công suất 68 c Tính hệ số cơng suất mạch điện R, L, C nối tiếp 68 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 68 Dạng BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN TƠNG TRỞ, ĐỘ LỆCH PHA, GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG, BIỂU THỨC DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP .68 Tổng trở, độ lệch pha, giá trị hiệu dụng .68 VÍ DỤ MINH HỌA 69 Biểu thức dòng điện điện áp 76 VÍ DỤ MINH HỌA 76 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .80 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN .85 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU DIỄN SỐ PHỨC 86 Ứng dụng viết biểu thức .86 VÍ DỤ MINH HỌA 86 Ứng dụng để tìm hộp kín cho biết biểu thức dòng điện áp .90 VÍ DỤ MINH HỌA 90 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .95 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN .98 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN VÀ ĐIỀU KIỆN LỆCH PHA 99 Điều kiện cộng hưởng: 99 VÍ DỤ MINH HỌA 99 VÍ DỤ MINH HỌA 102 Điều kiện lệch pha .103 VÍ DỤ MINH HỌA 103 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .106 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN .109 Dạng BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN CƠNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT .110 Mạch RLC nối với nguồn xoay chiều .110 VÍ DỤ MINH HỌA 110 Mạch RL mắc vào nguồn chiều mắc vào nguồn xoay chiều 116 VÍ DỤ MINH HỌA 116 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .119 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN .124 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIẢN ĐỒ VÉC TƠ 125 Các quy tắc cộng véc tơ 125 Cơ sở vật lí phương pháp giản đồ véc tơ 125 Vẽ giản đồ véc tơ cách vận dụng quy tắc hình bình hành − Phương pháp véc tơ buộc (véc tơ chung gốc) 125 VÍ DỤ MINH HỌA 127 4.Vẽ giản đồ véc tơ cách vận dụng quy tắc tam giác − phương pháp véc tơ trượt (véc tơ nối đuôi) 132 a Mạch nối tiếp RLC không phần tử 132 VÍ DỤ MINH HỌA 133 b Mạch nối tiếp RLC từ phần tử trở lên 139 VÍ DỤ MINH HỌA 139 Lựa chọn phương pháp đại số hay phương pháp giản đồ véc tơ 144 VÍ DỤ MINH HỌA 145 Dùng giản đồ véc tơ để viết biểu thức dòng điện áp .148 VÍ DỤ MINH HỌA 148 Phương pháp giản đồ véctơ kép 152 VÍ DỤ MINH HỌA 152 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .157 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN .163 DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THAY ĐỔI CẤU TRÚC MẠCH, HỘP KÍN, GIÁ TRỊ TỨC THỜI 163 Khi R giữ nguyên, phần tử khác thay đổi 163 VÍ DỤ MINH HỌA 163 Lần lượt mắc song song ămpe−kế vôn−kế vào đoạn mạch 168 VÍ DỤ MINH HỌA 168 Hộp kín 170 VÍ DỤ MINH HỌA 170 Giá trị tức thời .176 a Tính giá trị tức thời dựa vào biểu thức 176 b Giá trị tức thời liên quan đến xu hướng tăng giảm 177 c Cộng giá trị tức thời (tổng hợp dao động điều hòa) 177 d Dựa vào dấu hiệu vng pha để tính đại lượng .179 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .184 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ .192 Điện trở R thay đổi 193 A R thay đổi liên quan đến cực trị P 193 b R thay đổi liên quan đến cực trị I, UR, UL, UC,URL,URC, ULC .205 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .208 Điện trở R thay đồi 208 Các đại lượng L C ω thay đổi liên quan đến cộng hưởng 215 2.1 Giá trị đại lượng vị trí cộng hưởng 215 b Khi cho biết cảm kháng dung kháng ω = ω1 ω = ω2 mạch cộng hưởng 219 c Điện áp hiệu dụng đoạn LrC cực tiểu .219 2.2 Phương pháp chuẩn hóa số liệu .222 2.4 Hai trường hợp vuông pha 237 2.5 Hai trường hợp tần số thay đổi f2 = nf1 liên quan đến điện áp hiệu dụng 238 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .239 Các đại lượng L, C thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng .246 3.1 Khi L thay đổi đổi để ULmax 246 3.2 Khi C thay đổi để UCmax .254 3.3 Khi L thay đổi để URLmax Khi C thay đổi để URCmax 263 Định lý thống 2: 270 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .272 Tần số ω thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng UL UC 276 4.1 Điều kiện điện áp hiệu dụng tụ, cuộn cảm cực đại .276 Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại 279 4.3 Khi ω thay đổi UL = U UC = U .282 4.4 Độ lệch pha ULmax UCmax ω thay đổi: 284 4.5 Khi ω thay đổi URL URC cực đại 290 B Quan hệ tần số góc cực trị Giá trị URlmax URcmax 292 c Hai giá trị ω1 ω2 điện áp URL URC có giá trị: 297 4.6 Phương pháp đánh giá kiểu hàm số 300 a Quan hệ hai trị số biến với vị trí cực trị 300 b Quan hệ hai độ lệch pha hai trị số biến vói độ lệch pha vị trí cực trị .306 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .307 Chủ đề 13 MÁY ĐIỆN 211 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 211 I MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 211 Nguyên tắc hoạt động máy phát điện xoay chiều 211 Máy phát điện xoay chiều pha 211 Máy phát điện xoay chiều ba pha 211 II ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA 212 Nguyên tắc hoạt động động không đồng 212 Các cách tạo từ trường quay 212 III MÁY BIẾN ÁP TRUYỀN TẢI ĐIỆN 212 Máy biến áp 212 Truyền tải điện .213 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 213 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐÉN MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 213 Máy phát điện xoay chiều pha 213 Máy phát điện xoay chiều pha nối với mạch RLC nối tiếp 217 Máy phát điện xoay chiều pha: 225 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .226 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY PHAT ĐIỆN XOAY CHIỀU PHA .226 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘNG CƠ ĐIỆN .230 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .235 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY BIẾN ÁP 236 Các đại lượng bản: 236 Máy biến áp thay đổi cấu trúc: 238 Ghép máy biến áp: 242 Máy biến áp thay đổi số vòng dây .242 Máy biến áp mắc với mạch RLC .244 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .246 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TRUYỀN TẢI ĐIỆN .250 Các đại lượng bản: 250 Thay đổi hiệu suất truyền tải hệ số cơng suất tồn hệ thống khơng thay đổi 253 Hệ số cơng suất tồn hệ thống thay đổi: 260 BÀI TẬP TỰ LUYỆN .262 Chủ đề 10 ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A TĨM TẲT LÍ THUYẾT Khái niệm dịng điện xoay chiều Dịng điện xoay chiều dịng điện có cường độ hàm số sin hay côsin thời gian: Trong đó: I0 > gọi giá trị cực đại dòng điện tức thời; > gọi tần số góc; i I0 cos t i T 2 / gọi chu kì i; f = 1/T gọi tần số i; t i gọi pha i; u U cos t u Điện áp xoay chiều điện áp biến thiên theo hàm số sin hay côsin thời gian: u i Độ lệch pha điện áp so với dòng điện qua mạch: Độ lệch pha phụ thuộc vào tính chất mạch điện Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều Cho cuộn dây dẫn dẹt kín hình trịn, quay với tốc độ góc quanh trục định đồng phẳng với cuộn dây đặt từ trường B có phương vng góc với trục quay Khi cuộn dây xuất dòng điện xoay chiều Giả sử thời điểm ban đầu, pháp tuyến mặt khung từ trường hợp với góc , đến thời điểm t, góc hợp t chúng từ thông qua mạch là: Theo định luật Faraday ta có: d e NBSsin t dt NBScos t i NBS sin t R Nếu vịng dây kín có điện trở R dịng điện cưỡng mạch: NBS I0 i I0 sin t R Đặt Ta Trong chu kì T dịng điện xoay chiều đổi chiều lần, giây dòng điện xoay chiều đổi chiều 2f lần Giá trị hiệu dụng Giả sử cho dòng điện i I0 cos t qua điện trở cơng suất tức thời: Ri RI20 cos t P p RI20 cos2 T RI20 Cơng suất trung bình chu kì: Ta đưa dạng dịng điện khơng đổi: P RI I �I � R � � �2� I0 gọi dòng điện hiệu dụng Vậy Cường độ hiệu dụng dòng điện xoay chiều cường độ dịng điện khơng đổi, cho qua điện trở R cơng suất tiêu thụ R hai dịng điện I I0 ;U U0 2 Cường độ hiệu dụng điện áp hiệu dụng: Ampe kế vôn kế đo cường độ dòng điện điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt dòng điện nên gọi ampe kế nhiệt vôn kế nhiệt, số chúng cường độ hiệu dụng điện áp hiệu dụng dịng điện xoay chiều Khi tính tốn, đo lường, mạch điện xoay chiều, chủ yếu sử dụng giá trị hiệu dụng TỔNG HỢP LÝ THUYẾT ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN MẠCH CHỈ R, CHỈ L, CHỈ C Câu 1: Phát biểu sau không đúng? A Điện áp biến đổi điều hòa theo thời gian gọi điện áp xoay chiều B Suất điện động biến đổi điều hòa theo thời gian gọi suất điện động xoay chiều C Dịng điện có cường độ biến đổi tuần hồn theo thời gian gọi dịng điện xoay chiều D Đối với dòng điện xoay chiều, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn chu kì Câu 2: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm bóng đèn cuộn cảm mắc nối tiếp Lúc đầu lòng cuộn cảm có lõi thép Nếu rút lõi thép từ từ khỏi cuộn cảm độ sáng bóng đèn A tăng lên B giảm xuống C tăng đột ngột tắt D không đổi Câu 3: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm (cảm thuần) L tụ điện C u ,u ,u mắc nối tiếp Kí hiệu R L C tương ứng điện áp tức thời hai đầu phần tử R, L C Quan hệ pha điện áp u u u u A R sớm pha π/2 so với L B L sớm pha π/2 so với C u u u u C R trễ pha π/2 so với C D C trễ pha π/2 so với L Câu 4: Gọi u, i điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện tức thời mạch Lựa chọn phương án đúng: i = u/ZC A Đối với mạch có điện trở i = u/R B Đối với mạch có tụ điện i = u/ZL C Đối với mạch có cuộn cảm D Đối với đoạn mạch nối tiếp u/i = không đổi Câu 5: Khi nghiên cứu đồng thời đồ thị phụ thuộc thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch xoay chiều cường độ dòng điện mạch người ta nhận thấy, đồ thị điện áp đồ thị dòng điện qua gốc tọa độ Mạch điện A Chỉ điện trở B Chỉ cuộn cảm C Chỉ tụ điện D Tụ điện ghép nối tiếp với điện trở Câu 6: Đặt vào hai đầu đoạn mạch có tụ điện điện áp xoay chiều ổn định đồ thị biểu diễn mối liên hệ điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện tức thời chạy đoạn mạch có dạng A Hình sin B Đoạn thẳng C Đường tròn D Elip Câu 7: Phát biểu sau sai nói đoạn mạch điện xoay chiều có tụ điện? A Hệ số công suất đoạn mạch không B Điện áp hai tụ điện trễ pha π/2 so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch C Công suất tiêu thụ đoạn mạch khác không D Tần số góc dịng điện lớn dung kháng đoạn mạch nhỏ Câu 8: Dòng điện xoay chiều đoạn mạch có điện trở A tần số với hiệu điện hai đầu đoạn mạch có pha ban đầu ln B tần số pha với hiệu điện hai đầu đoạn mạch C lệch pha π/2 so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch D có giá trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở mạch Câu 9: Phát biểu sau với cuộn cảm? A Cuộn cảm có tác dụng cản trở dịng điện xoay chiều, khơng có tác dụng cản trở dòng điện chiều (kể dòng điện chiều có cường độ thay đổi hay dịng điện khơng đổi) B Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm tỉ lệ với tần số dòng điện C Cảm kháng cuộn cảm tỉ lệ nghịch với chu kì dòng điện xoay chiều D Cảm kháng cuộn cảm khơng phụ thuộc tần số dịng điện xoay chiều u = U cos2πft U Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều ( không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có tụ điện Phát biểu sau đúng? A Cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch lớn tần số f lớn B Điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha π/2 so với cường độ dòng điện đoạn mạch C Cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch không đổi tần số f thay đổi D Dung kháng tụ điện lớn tần số f lớn Mạch RLC nối tiếp u = U cosωt + φ vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp Biết ω2 LC = Điều sau Câu 11: Đặt điện áp không đúng? A Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch lớn B Công suất tiêu thụ đoạn mạch U /2R C Độ lệch pha cường độ dòng điện điện áp hai đầu đoạn mạch lớn D Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời hai đầu điện trở R Câu 12: Dung kháng mạch RLC mắc nối tiếp có giá trị nhỏ cảm kháng Muốn xảy tượng cộng hưởng điện mạch ta phải A Tăng điện dung tụ điện B Tăng hệ số tự cảm cuộn dây C Giảm điện trở mạch D Giảm tần số dòng điện xoay chiều Câu 13: Cho đoạn mạch R, L, C nối tiếp với L thay đổi Trong R C xác định Mạch điện đặt hiệu điện U u = U 2cosωt , với U không đổi ω cho trước Khi Lmax giá trị L xác định biểu thức sau đây? 1 1 L = R2 + L = 2CR + L = CR + L = CR + 2 C C C 2C2 A B C D Câu 14: Cường độ dòng điện luôn sớm pha hiệu điện hai đầu đoạn mạch khi: A Đoạn mạch có R L mắc nối tiếp B Đoạn mạch có R C mắc nối tiếp C Đoạn mạch có R C L mắc nối tiếp D Đoạn mạch có L C mắc nối tiếp Câu 15: Cho mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện có điện dung C Chọn câu đúng: A Điện áp tức thời hai đầu L cường độ dịng điện tức thời mạch ln đạt cực đại lúc B Điện áp tức thời hai đầu C cường độ dòng điện tức thời mạch đạt cực đại lúc C Điện áp tức thời hai đầu mạch cường độ dòng điện tức thời mạch đạt cực đại lúc D Điện áp tức thời hai đầu R cường độ dịng điện tức thời mạch ln đạt cực đại lúc Câu 16: Cho mạch R,L,C mắc nối tiếp có cảm kháng 200 Ω dung kháng 220 Ω Nếu giảm chu kỳ điện áp xoay chiều cơng suất mạch A Tăng B Giảm C Lúc đầu giảm, sau tăng D Lúc đầu tăng, sau giảm u = U cosωt ( + π/2 ) Câu 17: Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn i= I0 sinωt ( + π/3) U ,I cảm có độ tự cảm L, cường độ dòng điện mạch Biết 0 ω không đổi Hệ thức A R = 3ωL B ωL = 3R C R = 3ωL D ωL = R U U Câu 18: Ở hai đầu điện trở R có đặt hiệu điện xoay chiều AC hiệu điện khơng đổi DC Để dịng điện xoay chiều qua điện trở chặn khơng cho dịng điện khơng đổi qua ta phải: A Mắc song song với điện trở tụ điện C B Mắc nối tiếp với điện trở tụ điện C C Mắc song song với điện trở cuộn cảm L D Mắc nối tiếp với điện trở cuộn cảm L Câu 19: Trong đoạn mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, phát biểu sau ? A Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch không nhỏ điện áp hiệu dụng điện trở R B Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch nhỏ điện áp hiệu dụng phần tử C Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lớn điện áp hiệu dụng phần tử D Cường độ dịng điện chạy mạch ln lệch pha với hiệu điện hai đầu đoạn mạch Câu 20: Trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, công suất tiêu thụ đoạn mạch A Chỉ phụ thuộc vào giá trị điện trở R đoạn mạch B Luôn tổng công suất tiêu thụ điện trở C Khơng phụ thuộc vào L C D Khơng thay đổi ta mắc thêm vào đoạn mạch tụ điện cuộn dây cảm Câu 21: Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Điện áp hiệu dụng hai U U U = UC U = UC đầu cuộn dây hai tụ hai đầu đoạn mạch cd , C , U Biết cd Nhận xét sau với đoạn mạch này? A Cuộn dây có điện trở khơng đáng kể dịng điện mạch pha với điện áp hai đầu đoạn mạch B Cuộn dây có điện trở đáng kể dịng điện mạch vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch C Cuộn dây có điện trở đáng kể dòng điện mạch pha với điện áp hai đầu đoạn mạch U > UC Z > ZC D Do L nên L mạch thực cộng hưởng u = U cosωt Câu 22: Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R tụ điện C mắc nối tiếp Biết điện áp hai đầu điện trở điện áp hai tụ điện có giá trị hiệu dụng Phát biểu sau sai ? A Cường độ dòng điện qua mạch trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch B Điện áp hai đầu điện trở sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch C Cường độ dòng điện qua mạch sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch D Điện áp hai đầu điện trở trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch P Câu 23: Một ống dây mắc vào hiệu điện khơng đổi U cơng suất tiêu thụ mắc P vào hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U cơng suất tiêu thụ Hệ thức đúng? P P2 P < P2 P=P P � P2 A B C D Câu 24: Công suất dòng điện xoay chiều đoạn mạch RLC nối tiếp nhỏ tích UI A Một phần điện tiêu thụ tụ điện B Trong cuộn dây có dịng điện cảm ứng C Điện áp hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện biến đổi lệch pha D Một phần điện tiêu thụ cuộn cảm Câu 25: Chọn câu trả lời sai nói ý nghĩa hệ số công suất cosφ ? A Hệ số công suất lớn cơng suất tiêu thụ mạch lớn B Hệ số công suất lớn cơng suất hao phí mạch lớn C Để tăng hiệu sử dụng điện năng, ta phải tìm cách nâng cao hệ số cơng suất cosφ �0,85 D Công suất thiết bị điện thường phải có Câu 26: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có cảm Z Z kháng L tụ điện có dung kháng C mắc nối thứ tự Nếu R = Z L Z C Z A Cơng suất mạch giảm thay đổi dung kháng C B Điện áp hai đầu đoạn mạch pha với dòng điện mạch C Điện áp đoạn mạch RL sớm pha điện áp đoạn mạch RC π/2 D Điện áp đoạn mạch RL sớm pha dòng điện mạch π/4 Câu 27: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở R, mắc nối tiếp với tụ điện Biết hiệu điện hai đầu cuộn dây lệch pha π/2 so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch Mối liên hệ Z Z điện trở R với cảm kháng L cuộn dây dung kháng C tụ điện 2 2 A R = ZC (ZL – ZC ) B R = ZC (ZC – ZL ) C R = ZL (ZC – ZL ) D R = ZL (ZL – ZC ) Câu 28: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C (R, L, C khác U U hữu hạn) Biên độ điện áp hai đầu đoạn AB L 0L Ở thời điểm t điện áp +0,5U +U 0L / Điện áp hai đầu đoạn tức thời hai đầu đoạn mạch AB điện áp tức thời L mạch A Sớm pha dòng điện 5π/12 B Sớm pha dòng điện π/6 C Trễ pha dòng điện π/12 D Trễ pha dòng điện π/6 Câu 29: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C (R, L, C khác hữu hạn) Ở thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB điện áp tức thời C đạt đến nửa giá trị biên độ tương ứng Điện áp hai đầu đoạn mạch A Sớm pha cường độ dòng điện π/4 B Sớm pha cường độ dòng điện π/6 C Trễ pha cường độ dòng điện π/4 D Trễ pha cường độ dòng điện π/6 u = U sinωt U Câu 30: Đặt hiệu điện ( không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh Biết điện trở mạch khơng đổi Khi có tượng cộng hưởng điện đoạn mạch, phát biểu sau sai? A Cường độ hiệu dụng dòng điện mạch đạt giá trị lớn B Hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch pha với hiệu điện tức thời hai đầu điện trở R C Cảm kháng dung kháng đoạn mạch D Hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở R nhỏ hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Câu 31: Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp A Điện áp hai đầu tụ điện ngược pha với điện áp hai đầu đoạn mạch B Điện áp hai đầu cuộn cảm pha với điện áp hai đầu tụ điện C Điện áp hai đầu tụ điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch D Điện áp hai đầu cuộn cảm trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch Câu 32: Đặt hiệu điện xoay chiều có tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân 1/ 2π LC nhánh Khi tần số dòng điện mạch lớn giá trị A Hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch B Hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây nhỏ hiệu điện hiệu dụng hai tụ điện C Dòng điện chạy đoạn mạch chậm pha so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch D Hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở lớn hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn u = U sinωt Câu 33: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh hiệu điện xoay chiều Kí hiệu U R , U L , UC tương ứng hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở R, cuộn dây cảm (cảm U = U L /2 =U C thuần) L tụ điện C Nếu R dịng điện qua đoạn mạch π/2 A Trễ pha so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch B Trễ pha π/4 so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch C Sớm pha π/4 so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch D Sớm pha π/2 so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch Câu 34: Trong đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện sớm pha φ (với < φ < 0,5π ) so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch Đoạn mạch A Gồm điện trở tụ điện B Chỉ có cuộn cảm C Gồm cuộn cảm (cảm thuần) tụ điện D Gồm điện trở cuộn cảm (cảm thuần) Câu 35: Đặt hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh (cuộn dây cảm) Hiệu điện hai đầu A Đoạn mạch ln pha với dịng điện mạch B Cuộn dây ngược pha với hiệu điện hai đầu tụ điện C Cuộn dây vuông pha với hiệu điện hai đầu tụ điện D Tụ điện ln pha với dịng điện mạch u U cos t Câu 36: Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp Hệ số công suất đoạn mạch là: R L R L 2 R L R L A R B C L D Câu 37: Trong đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần, tụ điện nối tiếp với cuộn dây, điện áp tức thời hai đầu điện trở R � � u d U 0d cos �t � u R U 0R cos t V � �(V) Kết luận sau sai? hai đầu cuộn dây có biểu thức A Điện áp hai đầu cuộn dây ngược pha với điện áp hai tụ điện B Cuộn dây có điện trở C Cuộn dây cảm D Công suất tiêu thụ mạch khác CỰC TRỊ KHI R, L, C, ω THAY ĐỔI Câu 38: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm có cảm kháng ZL , biến trở R tụ điện có dung Z Z 2ZC kháng C mắc nối thứ tự L, R, C Khi R thay đổi mà L điện áp hiệu dụng đoạn mạch chứa RC A Không thay đổi B Luôn nhỏ điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch C Ln giảm D Có lúc tăng có lúc giảm U0 u U cos t Câu 39: Đặt điện áp (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn cảm Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt biến trở đạt cực đại Khi A Điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm B Điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở hai lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm C Hệ số công suất đoạn mạch D Hệ số công suất đoạn mạch 0,5 Câu 40: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số góc ω không đổi vào hai đầu đoạn Z �ZL mạch có R, L, C mắc nối tiếp, R biến trở, C Khi thay đổi R để cơng suất đoạn mạch cực đại Z ZC A Cơng suất cực đại 2U / R B Giá trị biến trở L ZC Z L C Tổng trở đoạn mạch D Hệ số công suất đoạn mạch 0,5 Câu 41: Một mạch RLC mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm L tụ C Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều mạch điện có tính cảm kháng Điều chỉnh R đến công suất tiêu thụ mạch cực đại Khi A Điện áp hai đầu đoạn mạch pha với dòng điện qua mạch B Điện áp hai đầu tụ điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch C Điện áp hai đầu điện trở pha với điện áp hai đầu đoạn mạch D Điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Câu 42: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm có cảm kháng ZL, biến trở R tụ điện có dung Z 2ZL kháng ZC mắc nối thứ tự L, R, C Khi R thay đổi mà C điện áp hiệu dụng đoạn mạch chứa RL A Không thay đổi B Luôn nhỏ điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch C Ln giảm D Có lúc tăng có lúc giảm Câu 43: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây cảm L, tụ điện C biến trở R mắc nối tiếp 2 Khi đặt vào hai đầu mạch hiệu điện xoay chiều ổn định có tần số f thấy 4 f LC Khi thay đổi R A Hệ số công suất mạch thay đổi C Công suất tiêu thụ mạch thay đổi u B Độ lệch pha u R thay đổi D Hiệu điện hai đầu biến trở thay đổi Câu 44: Đặt điện áp u U cos t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết dung kháng tụ điện R Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, A Điện áp hai đầu điện trở lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch B Điện áp hai đầu tụ điện lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch C Trong mạch có cộng hưởng điện D Điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch Câu 45: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp Hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch, R C không đổi, L thay đổi Khi điều chỉnh L thấy có giá trị L mạch có công suất Hai giá trị L1 L2 Biểu thức sau đúng? 2R L1 L2 C L1 L2 C L L C L L2 C 2 A B C D Câu 46: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng cuộn cảm đạt giá trị cực đại điện áp hai đầu mạch A Lệch pha với điện áp đoạn LC B Lệch pha với điện áp L C Lệch pha với điện áp C D Lệch pha với điện áp đoạn RC Câu 47: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi Hiện tượng cộng hưởng điện xảy A Thay đổi độ tự cảm L để điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại B Thay đổi điện dung C để điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại C Thay đổi R để công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt cực đại D Thay đổi tần số f để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Câu 48: Mạch điện RLC nối tiếp xảy cộng hưởng Nếu giảm điện dung tụ điện lượng nhỏ A Điện áp hiệu dụng tụ không đổi B điện áp hiệu dụng điện trở không đổi C Điện áp hiệu dụng tụ tăng D Điện áp hiệu dụng tụ giảm ZL 100 , điện trở R 100 3 Câu 49: Một mạch điện xoay chiều MN nối thứ tự gồm cuộn cảm L tụ điện C có điện dung thay đổi A nằm R C Điều chỉnh điện dung tụ cho điện áp hiệu dụng hai tụ có giá trị lớn phát biểu sau sai? u MA u MN ZC ZMN A B khác pha Z ZMN U UR UL C C D giá trị hiệu dụng C Câu 50: Đặt điện áp xoay chiều 220 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 50 , cuộn cảm Z có cảm kháng 100 tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Điều chỉnh C 50 Ω; 100 U ;U ;U U Ω; 150 Ω 200 Ω điện áp hiệu dụng C1 C2 C3 C4 Trong số điện áp hiệu dụng nói giá trị lớn A UC1 B UC2 C UC3 D UC4 Câu 51: Chọn câu sai Cho đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C C ;C A Thay đổi C thấy tồn hai giá trị điện áp hiệu dụng C có giá trị Giá trị C để điện C C2 C áp tụ đạt giá trị cực đại L ;L B Thay đổi L thấy tồn hai giá trị mạch có công suất Giá trị L để mạch xảy L L1 L tượng cộng hưởng (hoặc cơng suất, dịng điện mạch đạt giá trị cực đại) là: Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u U cos t (V) (ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn cảm 1 2 0, 701 điện áp hiệu dụng đoạn L = 1/π H, điện trở R = 100 Ω tụ điện C = 0,2/π mF Khi RL có giá trị Tìm ω1 A 100rad/s B 50 rad/s C 25 10 rad/s Hướng dẫn D 10 10 rad/s � R 50 rad / s � LC � � � R 2C � � 100 2.2.0, 2.10 3 � �p RL � 1 1 � � 1 1 � � � RC � L � 2� � � � � � * Tính Hai giá trị ω1 ω2 mà URL có giá trị thì: 2 � � � � � � 12 � � 22 � �1 �� 2 � � � 1 2 � 2 � 2p � � � 5, � �� 2.2 � � � � � � � R �� � R � � R � � � �� � � � � � � 1, 25 � 1 R 1, 25 25 10 rad / s � �R � Chọn C Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u U cos t (V) (ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn cảm 2 11/ 1 1 L = 1/π H, điện trở R = 100 Ω tụ điện C = 0,2/π mF Khi điện áp hiệu dụng đoạn RC có giá trị Tìm ω1 A 42,64π rad/s B 50 rad/s � R 50 rad / s � LC � � � R 2C � �p RL � 1 1 � � RC � L � � � � * Tính C 25 10 rad/s Hướng dẫn 1� 1002.2.0, 2.10 3 � 1 1 2� � D 10 10 rad/s � � � � � 2R � � 2R � 1 2 � 2 � 2p � � 1 � � 2 � Hai giá trị ω1 ω2 mà URL có giá trị thì: � 2 � � � � � 12 � � � �R � R R � � � � � � � � � 2.2 � � � 2, 75 � �1 �� � 11 �1 �� �1 � � � � � R � 1 42, 64 rad / s � 2, 75 Chọn A Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u U cos 2ft (V) (U khơng đổi cịn f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở R đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C cho 0,22L = R2C Khi f 30 11 Hz thỉ UAMmax Khi f = f1 f = f2 = 3f1/ 11 Hz điện áp hiệu dụng đoạn MB có giá trị Tìm f1 A 100 Hz B 180 Hz C 50Hz D 110 Hz Hướng dẫn 1� R 2C � p � 1 1 � 2.0, 22 1,1 2� L � � � Tính f f2 f2 f2 30 2.11 p RL RL RL2 � f R2 RL 9000 f RC f RL f RC f R n 1,1 Mặt khác: � 2R � � 2R � 1 2 � 2 � 2p � � 1 � � 2 � Hai giá trị ω1 ω2 mà URC có giá trị thì: � 132 � 9000 � � 9000 14 � �� 1 2 � 2 � 2.1,1 � f1 100 Hz � f f � � � � � Chọn A Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều u U cos 2ft (V) (U khơng đổi cịn f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở R đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C cho L = xR2C Khi f = 300/ 11 Hz UMBmax Khi f = 90 Hz f = 30 14 Hz điện áp hiệu dụng đoạn AN có giá trị Tìm x A 35/11 B C 4,5 D 50/11 Hướng dẫn f f f f2 3002 p RL RL2 RC 2R � f R2 f RC p p f RC 11 f RC f RC Hai giá trị ω1 ω2 mà URL có giá trị thì: � 12 � � 22 1 2 � 1 2 � � � R � � R � p 1,1 � � 90 2.11 � � 302.14.11 � 2 1 � 2p � � � � 2p � 300 p � � 300 p � � � 1� R 2C � p � 1 1 � 2� L � � � Mặt khác: 1� 1� 50 1,1 � � �x � � 2� x� 11 � 1� 1 � � 2� x � � � �nên: Chọn D Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều u U cos t (V) (U khơng đổi cịn ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn MN chứa cuộn cảm có độ tự cảm điện 3 100 2 rad/s UMB cực tiểu dịng điện hiệu dụng qua mạch 6 Tìm k đại A 1,17 B 1,5 L 2/ H, có điện trở r đoạn NB chứa tụ điện có I2 21I1 / Khi 4 k3 UAN cực C 2,15 r Z L ZC D 1,25 Hướng dẫn U MB IZ MB U � Z L ZC 2 R r ZL ZC * Khi hay: 5.105 100 3 �C F 3 100 3C 3 Lúc này, mạch cộng hưởng nên * Khi 1 2 I 21I1 / I max � I1 3I max / 21 dịng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị R r � � � 1L � 1C � � R r � � 21 � L L � R r C � � � 1L R r � C � � � 2 L R r � 2 C � � 1 300 rad / s � � 12 22 32 12 32 ����� �� � LC 2 100 rad / s � � �� L H � � R r 200 R r ���� �L 1 2 r 50 � * U RrL max khi: ZL RL L L �L � �L � � � � � R r 2C �2C � �2C � 133 I1 3Imax / 21 nên Z1 Z2 R 21 / hay � 4 RL 20000 20000 20000 200 2 202, 44 rad / s 4 202, 44 k 1,17 � 3 100 3 Chọn A Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều u U cos 2ft (V) (U khơng đổi cịn f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm L, đoạn MN chứa điện trở R đoạn NB chứa tụ điện C Khi f = f1 f = f2 = 4f1 mạch tiêu thụ cơng suất 16/61 công suất cực đại mà mạch tiêu thụ Khi f = f = 100 Hz mạch cộng hưởng Khi f = f f = f4 = 3f3 điện áp hiệu dụng đoạn AN có giá trị Tìm f3 gần giá trị giá trị sau? A 100 Hz B 180 Hz C 50 Hz D 110 Hz Hướng dẫn 1 2 Z Z2 Khi mà I, P, cosφ,UR suy ra: � 1 kR � L �ZL1 1L kR � 2 12 � � �� � �1 kR � L ZC1 kR 2 12 k2R � � �C 1C 1 � LC Nếu cho thêm C � 2 � � Z2 Z1 R ZL1 ZC1 R k � � � 1 � � � I max Pmax � I I1 � P2 P1 2 � 1 2 � � 1 2 � k � � 1 k � � � � � 1 � � � � � 16 L R 2C � k2 � 0,8 61 R C L � � 1 k2 � �4 4� � � � Áp dụng vào toán: 1� R 2C � �p � 1 1 � 2.0,8 1,31 � 2� L � � Nếu với hai giá trị ω3 ω4 có giá trị thì: � � � 12 � � 22 � f2 � 9.f32 � 2 1 2 � 2 � 2p � � 32 � 2.1,31 � � � � � R � � R � � 100 � � 100 � � f 137, Hz � Chọn D 4.6 Phương pháp đánh giá kiểu hàm số Ta giải toán hai giá trị biến số (x1 x2) có trị số hàm số (đẳng trị) Bây cần nhớ lại kết học: Z ZL2 ZL0 ZC L1 * Khi L thay đổi hai giá trị L1 L1 có I, UC, UR, P * Khi C thay đổi với hai giá trị C1 C2 có I;,UL, UR, P thì: Z ZC2 ZL0 C1 * Khi L thay đổi ULmax ZC0 ZC0 ZL R Z2L ZL ZC1 ZC1 * Khi C thay đổi UCmax a Quan hệ hai trị số biến với vị trí cực trị Để giải triệt để loại toán hai giá biến số cho giá trị hàm số, nghiên cứu thêm “Phươngpháp đánh giá loại hàm số" thầy giáo Nguyễn Anh Vinh sau + Hàm tam thức bậc : y = f(x) = ax2 + bx + c 134 x0 * Giá tri x làm y cực trị ứng với tọa độ đỉnh b 2a * Hai giá trị x1, x2 cho giá trị hàm y, theo định lí Viet: x0 Từ suy ra: x1 x b a gọi quan hệ hàm tam thức bậc x1 x gọi quan hệ hàm tam thức bậc b y f (x) ax x + Hàm số kiểu phân thức: b a x * Một cực trị y ứng với * Hai giá trị x1, x2 cho giá trị hàm y nghiệm phương trình: b b x1 x y ax � ax ? b 0, a x theo định lý Viet x x1 x Từ suy ra: gọi quan hệ hàm phân thức Trong toán điện xoay chiều, đại lượng (I, P, U R, UL, UC) không phụ thuộc vào R, Z L, ZC, ω tường minh hàm bậc hàm phân thức tắc tốn học, có biểu thức dạng “tương tự” theo hàm mũ kèm vài số Lúc quan niệm thuộc hai loại hàm Cụ thể sau: U2 R U2 P I2 R , 2 R Z L ZC Z L ZC R R * P phụ thuộc theo kiểu hàm phân thức nên: R R R ZL ZC I U Z * cos I * U Z U Z U � � R � L � C � � ; P I2R U 2R � � R2 � L � C � � U , � � R � L 0 12 � C � � I, P cosφ phụ thuộc ω theo kiểu hàm phân thức nên: LC U U , Z2L 2ZL ZC R ZC2 R ZL ZC I phụ thuộc ZL theo kiểu hàm tam thức bậc hai nên: Z L1 ZL2 ZC U U I 2 Z R ZL ZC ZL0 * ZC0 U Z 2ZL ZC R Z2L C , I phụ thuộc ZC theo kiểm hàm tam thức bậc hai nên: ZL1 ZL2 ZL *U L IZL UZL R Z L ZC 2 U R ZC2 1 2ZC 1 ZL Z2L ; UL phụ thuộc 1/ZL hàm tam thức bậc hai nên: 1 Z ZL1 ZL2 C ZL0 R ZC 135 U C IZC UZC R Z L ZC U R * Z2L 1 2ZL 1 ZC ZC ,UC phụ thuộc 1/ZC theo kiểu hàm bậc hai nên: 1 Z ZC2 Z C1 L ZC0 R ZL U C I.ZC * 02 U � C � R � L � C � � U �L R L C 2� �C C 2 �2 C 1 � � , UC phụ thuộc ω2 theo kiểu hàm tam thức bậc hai nên: 12 22 U L IZ L * U L � � R � L � C � � U �L R �1 1 � �2 1 L2 C 4 �C �L , UL phụ thuộc theo kiểu tam thức bậc hai nên: 1 2 2 2 0 Ví dụ 1: Cho mạch diện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C điện trở R Có hai giá trị khác L L L2 điện áp hiệu dụng cuộ cảm có giá trị Giá trị L để điện áp hiệu dụng cuộn cảm là: A L = (L1 + L2)0,5 B L = 0,5 (L1 + L2) C L = 2L1L2/(L1 + L2) D L = L1L2/ (L1 + L2) Hướng dẫn UZL U U L I.ZL , UL 2 1 2 R Z L ZC R ZC Z2 2ZC Z L L phụ thuộc 1/ZL theo kiểu hàm tam thức bậc lên : 1 ZL1 Z L2 2L1L � L0 � ZL0 L1 L Chọn C Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh dung kháng 50 Ω , điện trở R cuộn cảm có cảm kháng Z L thay đổi Người ta nhận thấy Z L có giá trị tương tứng 100 Ω 300 Ω điện áp hiệu dụng cuộn cảm có giá trị.Tính R? A 25 Ω U L I.ZL C 50 Ω Hướng dẫn B 19 Ω UZL R Z L ZC 2 U R Z Z12 2ZC Z1 L L D 50 Ω , UL C phụ thuộc 1/ZL theo kiểm hàm tam thức bậc hai nên: 1 Z ZL1 ZL2 C ZL0 R ZC 50 1001 3001 � R 50 � R 50 Chọn C u U cos t (U không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở Ví dụ 3: (ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 điện áp hiệu dụng hai tụ điện có giá trị Khi ω = ω điện áp hiệu dụng hai bàn tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ ; là? 1 0 1 2 02 12 22 2 A B � 136 C 1 �1 � � � 02 �12 22 � D 0 12 Hướng dẫn U C IZC U C � � R � L � C� � U �L R L C 2� �C 2 2 �2 C 1 � � , UC phụ thuộc theo kiểu hàm tam thức bậc hai nên: 12 22 � Chọn B Ví dụ 4: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi Dùng vơn kế có điện trở lớn mắc vào hai đầu tụ điện Thay đổi C người ta thấy C = 40 µF C = 20 µF vơn kế trị số Tìm C để vơn kế giá trị cực đại A 20 µF B 10 µF C 30 µF D 60 µF Hướng dẫn UZC U UC ; UC 1 2 R Z L ZC R Z 2Z L L ZC ZC2 phụ thuộc 1/ZC theo kiểu hàm bậc hai nên: 02 1 ZC1 ZC2 Z L � C C1 C 30 F � ZC0 R ZL Chọn C u U cos 100t R 100 , cuộn cảm có độ tự cảm L < Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều V vào đoạn mạch RLC có C 25 / F C 125 / 3 F 1,5/π H tụ điện có điện dung C thay đổi Khi điện dung tụ điện điện áp hiệu dụng tụ có giá trị Để điện áp hiệu dụng điện trở R đạt cực đại giá trị C A 50/π (µF) B 200/(3 π) (µF) C 20/ π (µF) D 100/ π (µF) Hướng dẫn 1 ZC1 400 ; ZC2 240 C1` C UC UZC R Z L ZC U R Z L 1 2Z L 1 ZC ZL , UC phụ thuộc I/ZC theo kiểu hàm tam thức bậc hai nên: 1 Z ZC2 Z C1 L ZC0 R ZL � ZL � ZL 100 R ZL 300 U R max � ZC ZL 100 � C 100 F � Z C Chọn D Chú ý: 1) Khi C thay đổi để so sánh giá trị U C dùng đồ thị: U UC R ZC2 Z12 2ZL Z1 x ZC1 C C theo Dựa vào đồ thị ta thấy: 1 x ZC0 * x gần UC lớn, xa � R Z2L � �ZC0 � ZL � � bé 137 x0 x1 x 2 �x � x1 ; x � U C3 U C � � �x � x1 ; x � U C3 U C U U C2 U C * C1 2) Để so sánh UC3 UC4 ta dùng phương pháp “giăng dây” sau: Từ U C3 kẻ đường song song với trục hoành U C4 dây UC4 > UC3 dây UC4 < UC3 3) Để tìm UC lớn số giá trị cho, ta cẩn so sánh hai giá trị gần đỉnh phương pháp “giăng dây” Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm tụ điện có dung kháng Z C thay đổi Gọi UCmax giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ Điều chỉnh ZC 50 Ω, 150 Ω 100 Ω điện áp hiệu dụng tụ UC1, UC2 UC3 Nếu UC1 = UC2 = a A UC3 = UCmax B UC3 > a C UC3 < a D UC3 = 0,5UCmax Hướng dẫn x x2 1 1 x1 ZC1 501 0, 02; x ZC2 1501 0, 0067; x 0, 0133 Ta tính: x �x nên U C3 �U C max Vì x nằm Vì 3 (x1;x2) nên UC3 > UC2 � Chọn B Chú ý: x x1 x + Hàm kiểu phân thức: x x2 x0 + Hàm kiểu tam thức: � �x � x1 ; x � Y3 Y1 Y2 � �x � x1 ; x � Y3 Y1 Y2 Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều 220 V - 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 50Ω, cuộn cảm có cảm kháng 100 Ω tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Điều chỉnh Zc 50 Ω, 100 Ω, 150 Ω 200 Ω điện áp hiệu dụng tụ UC1, UC2, UC3 UC4 Trong số điện áp hiệu dụng nói giá trị lớn A UC1 B UC2 C UC3 D UC4 Hướng dẫn 1 �x1 ZC1 501 0, 02 � 1 1 Z �x ZC2 100 0, 01 1 x ZC0 L �0,008 � 1 1 R ZL �x ZC3 150 0, 0067 �x Z1 2001 0,005 C4 �4 Ta nhận thấy , gần đỉnh UC giảm Vì x2 x3 gần đỉnh nên cần so sánh U C2 UC3 Từ UC2 kẻ đường song song với trục hoành, cắt đồ x' thị điểm thứ hai có hồnh độ xác định x x '2 x0 � x '2 0, 006 x ; x '2 Vì x3 nằm nên UC3 lớn � Chọn C Chú ý: Một số toán kết hợp điều cực đại độ lệch pha Ví dụ 8: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 dịng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C 1/6,25 điện áp hiệu dụng hai tụ cực đại Tính hệ số cơng suất mạch AB A 0,6 B 0,7 C 0,8 D 0,9 Hướng dẫn ZL ZC1 C C1 � tan 1 tan � R ZL ZC1 R * C1 R ZL2 Z ZC1 Z2L � ZC2 6, 25ZC1 ; U C max � ZC2 � 6, 25ZC1 L 6, 25 ZL ZC C * 138 ZC1 8ZL � �� Z 3Z 25ZL � ZC1 L � R L ; ZC2 4 16 � cos R R ZL ZC2 3Z L 2 25Z L � �3ZL � � � � �ZL 16 � � � � � 0,8 � Chọn C Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L / H tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 = 0,1/π mF dịng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C1/2,5 điện áp hiệu dụng hai tụ cực đại Tính tần số góc dòng điện A 200 π rad/s B 50 π rad/s C 100 π rad/s D 10 π rad/s Hướng dẫn ZL ZC1 C C1 � tan 1 tan � R ZL ZC1 R R ZL2 ZL ZC1 Z2L C1 U � Z � 2,5Z C � ZC2 2,5ZC1 C max C2 C1 ZL ZL 2,5 ; � ZL 10 4 � 2 LC1 � 2 � 100 rad / s � ZC1 Chonj C Chú ý: Chúng ta nhớ lai công thức giải nhanh sau đây: R R 1R * Khi R thay đổi hai giá trị R1 R2 mà có P Pmax khi: * Khi L thay đổi hai giá trị L1 L2 mà: L L2 L0 + Có I, UC, UR, P Imax,UCmax, URmax, Pmax khi: L0 2L1L L1 L + Có UL ULmax khi: * Khi C thay đổi hai giá trị C1 C2 mà: C0 + Có I, UL, UR, P Imax, ULmax, URmax, Pmax khi: C C2 C0 + Có UC UCmax * Khi ω thay đổi hai giá trị ω1 ω2 mà 2C1C2 C1 C 12 + Có I,UR, P, Imax, URmax, Pmax khi: 2 22 02 + Có UC UCmax + Có UL U L max khi: 02 12 22 Ví dụ 10: Đặt điện áp u 200 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi ZC = 80 Ω ZC = 120 Ω cơng suất đoạn mạch có giá trị Khi Z C = 150 Ω ZC = 300 Ω điện áp hiệu dụng giũa hai đầu tụ điện có giá trị Khi nối ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện số ampe kế A 2,8 A B 1,4 A C 2.0A D 1,0 A Hướng dẫn U2R P1 P2 P I2 R ��� � ZL ZC1 Z L Z'C1 R Z L ZC * Từ ' Z ZC1 � ZL C1 100 139 UZC U C IZC R Z L ZC U R Z E55555F Z 2 L a * Từ 2ZL 1 E5F ZC b E5 E5 F F 2 C x x 2Z b 1 U C U C' ���� � x1 x � ' L a ZC2 ZC2 R ZL � 1 2.100 � R 100 150 300 R 100 U I R Z 2 L 200 100 1002 A � * Khi nối tắt mạch có RL nên: Chọn B Ví dụ 11: Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự cảm L, điện trở R = 69 Ω tụ điện có điện dung C = 177 µF Đặt u U cos t điện áp (V) (U0 không đổi ω thay đổi) vào hai đầu đoạn Khi 90 (rad/s) 120 (rad/s) UL có giá trị Tính L A 0,48 H B 0,45 H C 0,42 H D 0,65 H Hướng dẫn UL U U L IZL �L R �1 1 1 � � 2� 1 R2 � L � 2 � LC C �L2 2 C � � � * Từ �L R �1 � U � 1 b � 2 2� � � x1 x �2 � L C C L U a � �F EF � L � E55F EF2 E555555555 E55555 F a x x b c �L R � � L 1 1 69 � � 2� C � 177.10 6 � � � 2 2 6 1 2 90 120 177.10 � �C � � � L 0, 48 H � Chọn A u U cos 2ft Ví dụ 12: (QG - 2015) Đặt điện áp (U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi f = f1 = 50 Hz f = f2 = 80 Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị U Khi f = f0 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại Giá trị f gần giá trị sau đây? A 70 Hz B 80 Hz C 67 Hz D 90 Hz Hướng dẫn U0 U C U C I.ZC U0 �L R � 2 � � 2 L C 2� C 1 R � L � � C � C � � � Từ �L R � 2 2 �L CF C 0 E55 EF2 �C � EF 0,5 E5 F a x � � x c E555555555F b Theo định lý Viet: x1 x c 0,5 � 12 22 2 � 0 12 a LC LC � f f1f 2 50.80 75, Hz � Chọn B b Quan hệ hai độ lệch pha hai trị số biến vói độ lệch pha vị trí cực trị Những toán lẻ tẻ nhiều tác giả nghiên cứu từ lâu, đến cuối năm 2014 thầy Hồng Đình Tùng nghiên cứu cách có hệ thống Dựa kết nghiên cứu phát triển mở rộng thêm thành kết đẹp Bài toán tổng quát: Biến số x (R, L,C, ω) thay đổi đến giá trị x 1(R1,L1,C1, ω1) để độ lệch pha u so với i φ thay đổi đến giá trị x2 (R2, L2, C2, ω2) để độ lệch pha u so với i φ2 (Z, I, P, UR, UC, URL, URC, ULC) có giá trị Biến số x (R, L,C, ω) đến giá trị , x0(R0, C0, L0, ω0) để độ lệch pha u so với i φ0 (Z, I, P, UR,UL, UC, URL, URC,ULC) đạt cực trị Hãy tìm mối liên hệ : U L �U RL �U C �U RC * Khi khơng có mối liên hệ tổng qt để tìm mối liên hệ dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu 140 1 2 0 * Khi R : P (xem chứng minh phần R thay đổi liên quan đến P) �L : U L �U RL 2 0 � C : U � U C RC * Khi � (xem chứng minh phần L, C thay đổi để liên quan đến điện áp hiệu dụng) * Tất trường hợp cịn lại thì: 1 2 0 (xem chứng minh phần L, C, ω thay đổi) Ví dụ 1: Đặt điện áp u U cos t (V) (U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tụ' gồm cuộn dây cảm L, biến trở R tụ điện có điện dung C Khi R = R1 dịng điện trễ pha góc α (α > 0) so với điện áp hai đầu đoạn mạch công suất mạch tiêu thụ P1 Khi R = R2 dịng điện trễ pha 2α so với điện áp hai đầu đoạn mạch công suất mạch tiêu thụ P Khi R = R0 dịng điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch công suất mạch tiêu thụ cực đại Nếu P1 = P2 A α = π/3 φ0 = π/4 B α = π/6 φ0 = π/4 C α = π/6 φ0 = π/6 D α = π/3 φ0 = π/3 Hướng dẫn Vì i trễ u nên φ >0 1 2 0 P1 P2 Hai giá trị R1 R2 có nên � � � � 2 20 � � � � �0 Chọn B Ví dụ 2: Đặt điện áp u U cos t (V) (U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn dây cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 độ lệch pha u so với i φ điện áp hiệu dụng tụ UC1 Khi C = C2 độ lệch pha u so với i φ điện áp hiệu dụng tụ UC Khi C = C0 độ lệch pha u so với i / 0 / φ0 điện áp hiệu dụng tụ cực đại Nếu UC1 = UC2, A φ1 = -π/3 B φ1 = -π/6 C φ1 = -π/4 D φ1 = -7π/12 Hướng dẫn 1 1 2 0 � U C1 U C2 2 Hai giá trị C1 C2 có nên � 1 7 � 12 Chọn D Ví dụ 3: Đặt điện áp Đặt điện áp u U cos t (V) (U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi L = L1 độ lệch pha u so với i φ điện áp hiệu dụng đoạn RL U RL1 Khi L = L2 độ lệch pha u so với i φ điện áp hiệu dụng đoạn RL U RL2 Khi L = L0 độ lệch pha u so với i φ0 điện áp hiệu dụng đoạn RL cực đại Nếu URL1 = URL2, φ1 = π/4 φ2 = π/6 A φ0 = 5π/12 rad B φ0 = π/6 rad C φ0 = 5π/24 rad D φ0 = π/12 rad Hướng dẫn 1 2 5 U U RL2 2 24 Hai giá trị L1 L2 có RL1 nên � Chọn C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở 100Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm 15 mH tụ điện có điện dung μF Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều mà tần số thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại tần số góc có giá trị A 20000/3 (rad/s) B 20000 (rad/s) C 10000/3 (rad/s) D 10000 (rad/s) Bài 2: Cho đoạn mạch không phân nhánh điện trở 100 Ω cuộn dây cảm có độ tự cảm / /10 4 /π H, tụ điện có điện dung (F) Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ c đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị là: A 60 Hz B 50 Hz C 25 Hz D 100 Hz 141 Bài 3: Cho đoạn mạch không phân nhánh điện trở 1000 Ω cuộn dây cảm có độ tự cảm H, tụ điện có điện dung 10'6 (F) Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều có tần số góc ω thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt giá trị cực đại ω có giá trị A 400 (rad/s) B 707 (rad/s) C 2,5.105 (rad/s) D 500 (rad/s) Bài 4: Đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 100 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm 1,59 H tụ điện có điện dung 31,8 pF Đặt vào hai đầu mạch điện dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị A f = 148,2 Hz B f = 50,00 Hz C f = 44,696 Hz D f= 23,6 Hz Bài 5: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, R, L C có giá trị khơng đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U 0cosωt, với ω có giá tri thay đổi cịn U0 khơng đổi Khi điện áp hiệu dụng tụ cực đại thì: A �L R � C� � �C � B L R2 L C 1/ 1/ �L R � �L R � C 1 � C � � � �C � �C � C D Bài 6: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U0cosωt, với ω có giá trị thay đổi cịn U0 khơng đổi Khi điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại 1/ �L R � C� � �C � A 1/ �L R � C � � �C � 1 B 1/ 1/ �L R � �L R � C 1 � C� � � �C � �C � C D Bài 7: Cho đoạn mạch không phân nhánh điện trở 100Ω cuộn dây cảm có độ tự cảm H, tụ điện có điện dung 10-4 (F) Đặt vào hai đầu mạch điện diện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V có tẩn số f thay đổi Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ A 300 (V) B 200 (V) C 100(V) D 250 (V) Bài 8: Cho đoạn mạch không phân nhánh điện trở 100 Ω cuộn dây cảm có độ tự cảm 0,5 H, tụ điện có điện dung 10 -4 (F) Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V có tần số f thay đổi Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ A 300 (V) B 200 (V) C 100(V) D 250 (V) Bài 9: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở 100 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm 12,5 mH tụ điện có điện dung μF Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V có tần số thay đổi Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm A 300 V B 200V C 100V D 250V Bài 10: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung 1/(6π) mF, cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,3/π H có điện trở r = 10 Ω biến trở R Đặt vào điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi Khi f = 50 Hz, thay đổi R điện áp hiệu dụng cực đại U Tỉ số U1/U2 bằng: A 1,58 B 3,15 C 1,90 D 6,29 Bài 11: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, R, L C có giá trị khơng đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U 0coωt, với ω có giá trị thay đổi cịn U0 không đổi Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ UC UL A R 4LC R C 2UL 2 B R 4LC R C 2UC 2 C R 4LC R C D R 4LC R C Bài 12: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, R, L C có giá trị không đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U 0cosωt, với φ có giá trị thay đổi cịn U0 khơng đổi Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm UC UL 2 A R 4LC R C 2 B R 4LC R C 142 2UL 2UC 2 C R 4LC R C D R 4LC R C Bài 13: Một đoạn mạch R-L-C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U, tần số thay đổi Tại tần số 80 Hz điện áp hai đầu cuộn dây cảm cực đại, tần số 50 Hz điện áp hai tụ cực đại Đ ể công suất mạch cực đại ta cần điều chỉnh tần số đến giá trị: 2 A 10 Hz B 20 10 Hz C 10 10 Hz D 10Hz Bài 14: Cho mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp có tần số dịng điện thay đổi Gọi f0, f2 f2 giá trị tần số dòng điện làm cho điện áp hiệu dụng R, L C cực đại f f1f 2f f f f f f1 f 2f1f A B C D Bài 15: Mạch điện RLC nối tiếp xảy cộng hưởng Nếu tăng tần số lượng nhỏ A Điện áp hiệu dụng tụ không đổi B điện áp hiệu dụng điện trở không đổi C Điện áp hiệu dụng tụ tăng D Điện áp hiệu dụng hên tụ giảm Bài 16: Một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U0cosωt, với ω có giá trị thay đổi cịn U0 khơng đổi Khi ω = ω0 điện áp hiệu dụng R cực đại Khi ω = ω1 điện áp hiệu dụng trôn C cực đại Khi ω thay đổi từ giá trị ω0 đến giá trị ω1 điện áp hiệu dụng L A tăng giảm B Luôn tăng C Giảm tăng D Luôn giảm Bài 17: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cosωt (V) với ω thay đổi từ 100π rad/s đến 200π rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 300 Ω, cuộn cảm với độ tự cảm 1/π H tụ điện có điện dung 0,1 /π mF Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhỏ tương ứng A 59,6 V 33,3 V B 100 V 50 V D 50 V 50 V C 50V 100/3 V Bài 18: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cosωt (V) với ω thay đổi từ 100π rad/s đến 200π rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 300 Ω, cuộn cảm với độ tự cảm 1/π H tụ điện có điện dung 0,1/π mF Điện áp hiệu dụng hai tụ có giá trị lớn nhỏ tương ứng A 88,4 V 103 V B 33,3 V 14,9 V C 50 V 100/3 V D 50 V 50 V Bài 19: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cosωt V với ω thay đổi từ 100π rad/s đến 200π rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 80 Ω, cuộn cảm với độ tự cảm 1/π H tụ điện có điện dung 0,l/π mF Điện áp hiệu dụng hai tụ có giá trị lớn nhỏ tương ứng A 88,4 V 26,6 V B 100 V 50 V C 50 V 100/3 V D 50 V 50 V Bài 20: Khi thay đổi tần số mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, đồ thị biểu diễn phụ thuộc tổng trở toàn mạch vào tần số sau Dựa vào đồ thị cho biết chu ki dao động riêng điện trở mạch điện? A s; 100 Ω B 0,2 s; 150 Ω C 0,02 s; 100 Ω D 0,002 s; 150 Ω Bài 21: Đạt điện áp u = 100 cos(ωt + φ) V vào hai đầu mạch điện nối tiếp gồm điện trơ R, cuộn cảm L tụ điện C, dùng diện qua mạch i1 = giá trị R, ZL, ZC là: cos(ωt - π/6) A Khi nối tất hai đầu cuộn cảm dịng điện qua mạch i2 = A 50 Ω, 50 Ω, 100 Ω B 50 cos(ωt + π/2) A Các Ω, 100 Ω, 50 Ω C 500, 50 Ω, 100 Ω C 50Ω, 100 Ω,50 Ω Bài 22: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây có điện trở r tụ điện mắc nối tiếp, 2r = ZC Chỉ thay đổi độ tự cảm L, điện áp hiệu dụng đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại cảm kháng cuộn dây A ZL=ZC B ZL = 2ZC C ZL = 0,5ZC D ZL = 1,5ZC Bài 23: Đặt điện áp u = U cos100rct V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 50 Ω, cuộn cảm L tụ có điện dung C thay đổi Khi C = 0,05/π mF điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại U Cmax < 1,5U Điện áp hai đầu cuộn dây đạt cực đại C 143 A 1/(15π) mF B 1/(5π) mF C 1/(10π) mF D 1/(5π ) mF Bài 24: Một cuộn cảm có điện trở r độ tự cảm L ghép nối tiếp với tụ điện C mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số f thay đổi Dùng vôn kế nhiệt đo hiệu điện thể ta thấy hai đầu mạch điện 37,5 V, hai đầu cuộn cảm 50 V, hai tụ điện 17,5 V Dùng ampekế nhiệt đo cường độ hiệu dụng 0,1 (A) Khi tần số thay đổi đến giá trị f = 330 Hz cường độ dịng điện mạch đạt giá trị cực đại Tần số f lúc ban đầu là A 50 Hz B 100 Hz C 500Hz D 60Hz Bài 25: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) (U0 khơng đơi cịn ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB noi thứ tư gồm đoạn AM chứa cuộn cảm L = 1/π H, đoạn MN chứa điện trở R = 100 Ωvà đoạn NB chứa tụ điện C = 0,2/π mF Khi ω = ω0 uAN dạt cực đại Giá trị ω0 gần giá trị sau A 60rad/s B 216rad/s C 289rad/s D 120 rad/s Bài 26: Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, tần số thay đổi Khi tần số f1 4f1 công suất mạch nhu 80% công suất cực đại mà mạch đạt Khi f = 3f1 hệ số cơng suất A 0,47 B 0,8 C 0,96 D 0,53 Bài 27: Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử mắc nối tiếp: điện trở R, cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều, điện áp tức thời hai đầu cuộn dây hai đầu tụ điện có biểu thức urL = 80 cos(ωt + π/6) V, uC = 40 cos(ωt - 2π/3) V, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở UR = 60 V Hệ số công suất đoạn mạch A 0,862 B 0,908 C 0,753 D 0,664 Bài 28: Đặt điện áp u = U cosωt V (U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp Giữa hai điểm AM biến trở R, MN cuộn dây có r NB tụ điện C Khi R = 75 Ω đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại thèm tụ điện C’ vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C thấy U NB giảm Biết giá trị r, ZL, ZC, Z (tổng trở) nguyên Giá trị r ZC A 210; 120 B 128 0;120 C 128 0; 200 D 210; 200 Bài 29: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm L tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120 cos100πt V Điều chỉnh R, R = R1 = 18 Ω cơng suất trcn mạch P1, R = R2 = Ω cơng suất P2, biết P1 = P2 ZC > ZL Khi R = R3 cơng suất tiêu thụ mạch đạt cực đại Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch R = R3 A i = cos(100πt + π/3) (A) B i = 4cos(100πt + π/3) (A) C i = cos(100πt + π/4) (A) D i = 10cos(100πt + πt/4) (A) Bài 30: Một mạch điện xoay chiều nối thứ tự gồm R, C L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt - π/6) Biết U0, C, ω số Ban đầu điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R U R = 220 V UL = U0Lcos(ωt + π/3), sau tăng R L lên gấp đơi, URC A 220V B 220 V C 110V D 110 V Bài 31: Đặt vào đầu hộp kín X (chỉ gồm phần tư mắc nối tiếp) điện áp xoay chiều u = 50cos(100πt + π/6) (V) cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100πt + 2π/3) (A) Nếu thay điện áp bằne điện áp khác có biểu thức u = 50 cos(200πt + 2π/3) (V) cường độ dịng điện i = cos(200πt + π/6) (A) X chứa A R = 25 (Ω), L = 2,5/π (H); C = 10-4/π (F) B L= 5/(12π) (H); C = 1,5.10-4/π (F) -4 C L = 1,5/π(H); C = 10 /π (F) D R = 25 (Ω), L = 5/(12π) (H Bài 32: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm có biến trở R, tụ điện có dung kháng 80 Ω, cuộn cảm có điện trở 30 Ω cảm kháng 50 Ω Khi điều chỉnh trị số biến trở R để công suất tiêu thụ biến trở cực đại hệ số cơng suất đoạn mạch A 0,707 B 0,500 C 0,756 D 0,866 Bài 33: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB Biết đoạn AM gồm R nt với C MB có cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r Đặt vào AB điện áp xoay chiều u = U cosωt (V) Biết R2 = r2 = L/C, điện áp hiệu dụng hai đầu MB lớn gấp điện áp hai đầu AM Hệ số cơng suất đoạn mạch có giá trị A B 0,500 C 0,756 D 0,866 Bài 34: Đoạn mạch xoay chiều R,L,C có cuộn cảm L có giá trị thay đổi Điều chỉnh giá trị L thấy điện áp hiệu dụng cực đại cuộn cảm lớn gấp hai lần điện áp hiệu dụng cực đại hên điện trở Hỏi điện áp hiệu dụng cực đại cuộn cảm gấp lần điện áp hiệu dụng tụ đó? A B C 1/3 D 4/3 Bài 35: Cho mạch điện xoay chiều nôi tiếp gồm cuộn dây cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi điện trở R Có hai giá trị khác C 0,6 μF 0,4 μF điện áp hiệu dụng R có giá trị Giá trị C để điện áp hiệu dụng R cực đại A 1,2 μ B μF C 0,24 μF D 0,48 μF 144 Bài 36: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi điện trở R Có hai giá trị khác C 100/π (μF) 50/π (μF) điện áp hiệu dụng L có giá trị Giá trị C để điện áp hiệu dụng L cực đại là: A 300/π (μF) B 200/(3π) (μF) C 150/π (μF), D 100/(3π) (μF), Bài 37: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, C thay đổi Khi C1 = 2.10-4/π(F) C1 = 10-4/1,5.π(F) thỉ công suất mạch có giá trị Hỏi với giá trị C cơng suất mạch cực đại A 10-4/(2π) (F) B 10-4/π (F) C 2.10-4/(3π) (F) D 3.10-4/(2π) (F) Bài 38: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung C để dung kháng tụ 50 Ω 150 Ω cơng suất mạch tiêu thụ Khi điện áp hiệu dụng tụ cực đại dung kháng tụ A 250 Ω B 75 Ω C 100 Ω D 200 Ω Bài 39: Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, dung kháng Zc, điện trở R = 50 Ω cuộn cảm có cảm kháng Z L thay đổi Người ta nhận thấy Z L có giá trị ứng với 100 Ω 300 Ω điện áp hiệu dụng cuộn cảm có giá trị Tính ZC A 25Ω � 31Ω B 19 Ω �131 Ω C 20Ω � 131Ω D.10Ω � 19Ω Bài 40: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C điện trở R Có hai giá trị khác L 0,4 H 0,3 H điện áp hiệu dụng cuộn cảm có giá trị Giá trị L để điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại A 0,1H B 0,34H C 0,5H D 0,15 Bài 41: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosωt (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 = 2ω1 điện áp hiệu dụng hai ban tụ điện có giá trị Khi ω = 50 rad/s điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Tính ω1 A 25 rad/s B 10 10 rad/s C 100 rad/s D 12,5 10 rad/s Bài 42: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosωt (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L Khi ω = 90 rad/s ω = 120 rad/s điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại A 105 rad/s B 72 rad/s C 150 rad/s D 75 rad/s Bài 43: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosωt (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L Khi ω = 180 rad/s ω = 240 rad/s điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại A 105 rad/s B 150 rad/s C 150rad/s D 144 rad/s Bài 44: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm có điện trở R, cảm kháng Z L = 50 Ω tụ điện có điện dung C thay đổi Cho C thay đổi, người ta thấy dung kháng Z C1 = 50 Ω ZC2 = 150 Ω điện áp hiệu dụng tụ Giá trị R A 50 Ω B 75Ω C 25 Ω D 50Ω Bài 45: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm có điện trở 37,5Ω, cảm kháng ZL tụ điện có điện dung C thay đổi Cho C thay đổi, người ta thấy dung kháng Z C1 = 50 Ω ZC2 = 150Ω điện áp hiệu dụng tụ Giá trị ZL A 100 Ω B 75 Ω C 37,5 Ω D 50 Ω Bài 46: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm có điện trở R, cảm kháng Z L tụ điện có điện dung C thay đổi, người ta thấy dung kháng Z C1 = 50 Ω ZC2 = 150Ω điện áp hiệu dụng tụ Khi điện áp hiệu dụng tụ cực đại dung kháng tụ A 100 Ω B 75Ω C 37,5 Ω D 50 Ω Bài 47: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có C thay đổi thấy C = C C = C2 thỉ điện áp hiệu dụng đặt vào tụ C không đổi Để điện áp hiệu dụng đạt cực đại giá trị C A 0,5(C1 + C2) B (C1 + C2) C 2(C1 + C2) D 0,4(C1 + C2) Bài 48: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có C thay đổi thấy C = (μF) 0,5 (μF) điện áp hiệu dụng đặt vào tụ C không đổi Để điện áp hiệu dụng đạt cực đại giá trị C A 0,75 (μF) B 1,5 (μF) C 0,8 (μF) D 0,5(μF) Bài 49: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi vơn kế có điện trở lớn mắc vào hai đầu tụ điện Biết C = (μF) (μF) vơn kế trị số Để vơn kế giá trị cực đại điện dung tụ A 0,75 (μF) B 4/3(μF) C (μF) D 0,5 (μF) Bài 50: Đặt điện áp xoay chiều U = U 0cos(100πt) V vào đoạn mạch RLC có R = 75 Ω, tụ điện có dung kháng Z C thay đổi Khi ZC = 100 Ω ZC = 300 Ω điện áp hiệu dụng tụ có giá trị Để cường độ hiệu dụng mạch cực đại giá trị C 145 A 50/π (mF) B 2/(15π) (mF) C 1/(15π) (mF) D 100/π(mF) Bài 51: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cos100πt V vàođoạn mạch RLC có R = 60Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Khi ZC 80 π 240 π điện áp hiệu dụng tụ có giá trị Tìm điện dung tụ để mạch cộng hưởng A 1/π (mF) B 1/(6π) (mF) C 20/π(μF) D 100/π1 (μF) Bài 52: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm tụ điện có dung kháng Z C thay đổi Gọi UCmax giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ Điều chỉnh ZC 50 Ω, 150 Ω 200 Ω điện áp hiệu dụng tụ UC1, UC2 UC3 Nếu UC1 = UC2 = a A UC3 = UCmax B UC3 > a C UC3 < a D UC3 = 0,5UCmax Bài 53: Đặt điện áp xoay chiều 220 V - 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 50 Ω, cuộn cảm có cảm kháng 100 Ω tụ điện có dung khạng ZC thay đổi Điều chỉnh ZC 50 Ω, 100 Ω, 180 Ω 200 Ω điện áp hiệu dụng tụ bằng UC1, UC2 UC3và UC4 Trong số điện áp hiệu dụng nói giá trị lớn A UC1 B UC2 C UC3 D UC4 Bài 54: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C thay đơi Khi C = C1 dịng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C 1/6,25 điện áp hiệu dụng hai tụ cực đại Tính hệ số cơng suất mạch AB A 0,14 B 0,71 C 0,8 D 0,9 Bài 55: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L = 1/ π H tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 = 0,1/π mF dịng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C 1/2,5 điện áp hiệu dụng hai tụ cực đại Tính tần số góc dịng điện A 200π rad/s B 50π rad/s C 100πrad/s D 10πrad/s Bài 56: Đặt điện áp u = U cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm tụ điện có dung kháng Zc thay đổi Khi ZC = ZC1 điện áp hiệu dụng tụ đạt cực đại giá trị cực đại 500 (V) Khi Z C = 0,4ZC1 dịng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Giá trị u A 100 (V) B 50 (V) C 100 (V) D 50 (V) Bài 57: Mạch điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,4/π (H) mắc nối tiếp với tụ điện C Đặt vào hai đầu mạch điện u = U cosωt (V) Khi C = C1 = 2.10-4/π (F) điện áp hiệu dụng tụ cực đại giá trị cực đại 100 (V), C = 2,5C1 th cường độ dòng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch Giá trị U bằng? A 50 V 1.A 11.C 21.D 31.B 41.B 51.B C 100 V B 100 V 2.C 12.C 22.D 32.D 42.B 52.C 3.D 13.B 23.B 33.D 43.D 53.B 4.D 14.A 24.C 34.D 44.C 54.A 5.B 15.D 25.C 35.D 45.C 55.B D 50 V 6.B 16.D 26.C 36.B 46.B 56.A 146 7.B 17.A 27.B 37.B 47.A 57.B 8.C 18.B 28.D 38.D 48.A 58 9.D 19.A 29.D 39.B 49.C 59 10.C 20.D 30.A 40.B 50.B 60 ... ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1. C 11 .C 21. C 31. C 41. D 51. C 61. B 71. A 81. C 91. D 10 1.B 11 1.A 12 1 .A 13 1.D 14 1.A 15 1.C 16 1.D 17 1.C 18 1.B 19 1.B 2 01. A 2.A 12 . D 22.A 32.C 42.A 52.C 62.C 72.B 82.D 92.A 10 2.C 11 2. D... 94.D 10 4.A 11 4.A 12 4 .D 13 4.D 14 4.D 15 4.C 16 4.B 17 4.C 18 4.D 19 4.A 204.B 5.A 15 .D 25.B 35.B 45.A 55.D 65.A 75.C 85.A 95.B 10 5.A 11 5.C 12 5 .D 13 5.B 14 5.D 15 5.B 16 5.A 17 5.D 18 5.B 19 5.C 205.A 6.D 16 .D... 96.B 10 6.C 11 6.B 12 6 .D 13 6.C 14 6.C 15 6.A 16 6.A 17 6.A 18 6.D 19 6.B 206.D 7.C 17 .D 27.C 37.B 47.A 57.A 67.A 77.C 87.A 97.B 10 7.C 11 7.A,D 12 7 .C 13 7.D 14 7.A 15 7.B 16 7.A 17 7.B 18 7.C 19 7.D 207.A 8.B 18 .B