Bài viết trình bày việc sử dụng logic mờ để dự đoán kết quả thi của sinh viên nhằm giúp giảng viên đứng lớp có cơ sở đưa ra những tác động sư phạm phù hợp để nâng cao chất lượng dạy và học. Mô hình đánh giá nhận hai biến đầu vào là điểm kiểm tra giữa kì và số buổi sinh viên nghỉ học sau nửa thời gian học tập.
NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Dùng logic mờ dự đốn kết thi sinh viên Lê Thị Kim Anh1, Đinh Phước Vinh2 Trường Đại học Ngân hàng Thành phố Hồ Chí Minh 56 Hồng Diệu 2, quận Thủ Đức, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam Email: anhltk@buh.edu.vn Trường Đại học FPT sở Thành phố Hồ Chí Minh Lô E2a -7, Đường D1, khu Công Nghệ Cao, Quận 9, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam Email: vinhdp2@fe.edu.vn TĨM TẮT: Bài viết trình bày việc sử dụng logic mờ để dự đoán kết thi sinh viên nhằm giúp giảng viên đứng lớp có sở đưa tác động sư phạm phù hợp để nâng cao chất lượng dạy học Mơ hình đánh giá nhận hai biến đầu vào điểm kiểm tra kì số buổi sinh viên nghỉ học sau nửa thời gian học tập Các biến mờ hóa thành ba mức để đưa vào mơ hình suy diễn với sáu luật suy diễn Điểm thi tính tốn mơ hình so sánh với điểm thi thực tế để đánh giá độ xác mơ hình Với liệu 86 sinh viên học mơn Tốn rời rạc Trường Đại học FPT Thành phố Hồ Chí Minh, mơ hình cho độ xác 79.9% tương đồng với nghiên cứu trước sử dụng nhiều biến nhiều luật TỪ KHĨA: Dự đốn; logic mờ; phương pháp đánh giá; phương pháp giảng dạy; suy diễn mờ Nhận 12/11/2019 Đặt vấn đề Việc đảm bảo chất lượng giảng dạy điều quan tâm không sinh viên (SV), nhà trường mà trước hết thân giáo viên đứng lớp Hiệu hoạt động phần phản ánh kết thi hết môn SV điều kiện khách quan Đánh giá sớm khả học tập SV cách hiệu giúp người dạy sớm có tác động phù hợp đến đối tượng SV khác nhằm nâng cao chất lượng dạy học Các nghiên cứu gần dùng nhiều biến dùng nhiều phương pháp khác khai phá liệu học máy để đánh giá lực SV (Rusli, 2008) Trong nghiên cứu này, nhiều thơng tin dùng để dự đốn kết học tập SV thông qua điểm trình hay điểm kì, thu nhập phụ huynh, giới tính, loại hình học tập phổ thơng Sau tập mờ giới thiệu Zadeh lần năm 1965, mơ hình suy diễn mờ đời có nhiều ứng dụng khoa học kĩ thuật điều khiển mờ, định kinh doanh (George J Klir & Bo Yuan, 1995) Một số nghiên cứu dùng logic mờ để dự đoán kết học tập SV đạt số kết định Yildiz (2013), Rao D H (2017) cộng Trong đó, nghiên cứu Yildiz cộng (2013) dùng hệ chuyên gia mờ để xếp loại SV năm học đạt kết với độ xác 78% 218 SV học trực tuyến Nhóm tác giả sử dụng năm biến đầu vào, mờ hóa biến với năm mức sử dụng 51 luật suy diễn Trong mơ hình tương tự, chúng tơi sử dụng hai biến đầu vào để phù hợp với liệu thực tế SV Trường Đại học FPT Thành phố Hồ Chí Minh Với việc SV phải có mặt lớp tối thiểu 80% thời gian học tập môn học (đồng nghĩa SV phép vắng mặt tối đa 20% số buổi học lớp) với khối lượng kiến thức hàn lâm tương đối nhiều môi trường đại học, SV nghỉ học nhiều phần lớn dự đốn 10 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Nhận kết phản biện chỉnh sửa 26/12/2019 Duyệt đăng 25/02/2020 có kết thi khơng tốt Tại Trường Đại học FPT, SV học môn học với thời lượng 30 slot (mỗi slot 90 phút) Do đó, SV phép nghỉ tối đa slot môn học Trong này, người viết chọn biến đầu vào số slot SV nghỉ Biến đầu vào cịn lại điểm trung bình hai quiz (trắc nghiệm hệ thống lms nhà trường) Đầu mơ hình điểm thi dự đoán SV Việc dùng hai biến đầu vào giúp loại bỏ khó khăn định mề mặt thu thập số liệu xây dựng luật suy diễn (nhờ vào chuyên gia) Kết đạt tương đồng với nghiên cứu trước độ xác số biến đầu vào số luật suy diễn sử dụng nhiều Nội dung nghiên cứu 2.1 Tập mờ suy diễn sử dụng logic mờ Ngôn ngữ tự nhiên hàng ngày chứa đựng nhiều từ mang thơng tin thiếu xác mơ hồ, mờ nhạt Chẳng hạn, “rất giỏi” khái niệm mờ, khơng mang thơng tin xác điểm số, “rất giỏi” 10 thang điểm 10 Khái niệm tập mờ Zadeh (1965) đưa nhằm mục đích thao tác rút suy luận từ thông tin thiếu chắn Có thể biểu diễn khái niệm “rất giỏi” đồ thị hàm thành viên Hình Trong đó, điểm số từ 8.5 đến 10 nói “rất giỏi” hoàn toàn (100%) tương ứng với giá trị hàm thành viên Với điểm thang điểm 10, giá trị hàm thành viên (giá trị a hình) 0.857 hay ta nói điểm số “rất giỏi” với độ đắn 85.7% Tương tự, điểm số trở xuống hàm thành viên có giá trị 0, tức hồn tồn khơng xác nói điểm trở xuống “rất giỏi” Tập mờ A U định nghĩa hàm số xác định U nhận giá trị tập [0, 1] Hàm số gọi hàm thành viên, giá trị hàm x thuộc U cho biết mức độ nhiều hay x thuộc A Điểm Lê Thị Kim Anh, Đinh Phước Vinh x “rất giỏi” phát biểu mờ mà độ xác (hay phần trăm đúng) giá trị hàm thành viên có điểm số x Từ định nghĩa cho thấy, đồ thị hàm thành viên tập mờ có dạng thay có dạng hình thang ví dụ (xem Hình 1) Phân tích thống kê tập liệu cho thông tin cho Bảng Bảng 2: Các thống kê liệu nghiên cứu nghi giuaki thi Nhỏ 2.90 2.70 Trung vị 7.15 5.60 Trung bình 2.36 6.85 5.79 Lớn 9.50 9.80 Độ lệch chuẩn 2.01 1.58 1.63 Để sử dụng logic mờ làm mô hình dự đốn, biến liên quan mờ hóa thành ba mức với hàm thành viên Hình Theo đó, điểm kì (giuaki) xem vừa (vua) với độ xác 100%, 0% nhỏ (nho) 0% lớn (lon) với điểm kì 2.5 50% nhỏ, 50% vừa 0% lớn Hình 1: Hàm thành viên mơ tả điểm số “rất giỏi” Người ta xây dựng phép toán tập mờ tương tự tập hợp thông thường (Timothy, 2010) Trên tập mờ, phép tốn hợp, giao, bù, kéo theo dạng nếu-thì xây dựng mức độ tổng quát mà tập hợp thơng thường tập mờ với hàm thành viên đặc biệt Nghiên cứu sử dụng luật suy diễn dạng “nếu x A y B, z C” phát biểu “x A”, “y B” “z C” phát biểu mờ gắn liền với tập hợp mờ Để xây dựng hệ suy diễn mờ sử dụng ngôn ngữ R với gói lệnh sets (David Meyer, Kurt Hornik, Christian Buchta, 2017) Các ngơn ngữ khác sử dụng thay Python hay Matlab 2.2 Dữ liệu khảo sát luật suy diễn mờ Với chưa tới 30 SV lớp học, thông tin số slot nghỉ điểm kì lớp học mơn tốn rời rạc (MAD101) thu thập với tổng số 86 SV sau loại bỏ liệu khuyết Dữ liệu nghiên cứu với 86 SV, quan sát lúc ghi nhận có cấu trúc Bảng Bảng 1: Cấu trúc liệu nghiên cứu Số slot nghỉ sau ½ thời gian (nghi) Kiểm tra kì (Quiz + Quiz 2)/2 (giuaki) Điểm thi (thi) 6.5 6.2 5.8 5.9 4.8 5.3 5.8 Hình 2: Các hàm thành viên Ngoài ra, số luật suy diễn dạng “Nếu - Thì” sử dụng để tính tốn giá trị đầu theo mơ hình mơ tả Hình Dựa vào kinh nghiệm đứng lớp người viết tham khảo ý kiến chuyên gia lĩnh vực giáo dục, luật suy diễn Bảng sử dụng Yildiz (2013) cơng trình việc xây dựng luật suy diễn dựa vào kiến thức chuyên gia có kinh nghiệm góp phần làm giảm sai số dự đốn hệ thống Có thể hiểu luật sau: Nếu điểm kì lớn số ngày nghỉ học khơng nhiều điểm thi SV mơ hình dự đốn cao (xem Bảng 3) Số 26 tháng 02/2020 11 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Hình 3: Cấu trúc mơ hình suy diễn logic mờ Bảng 3: Các luật suy diễn Luật Nếu điểm kì Và số ngày nghỉ học Thì dự đốn điểm thi Lớn Khơng nhiều Cao Lớn Nhiều Trung bình Vừa Nhiều Thấp Nhỏ Ít Trung bình Nhỏ Khơng Thấp Vừa Khơng nhiều Trung bình Kết thực nghiệm: Sử dụng mơ hình ta dự đốn điểm thi SV có điểm kiểm tra kì 6.5 số slot nghỉ học Hàm thành viên mô tả điểm thi SV cho Hình Mơ hình cho kết dự đốn SV đạt khoảng 5.23 kì thi cuối khóa Kết thực nghiệm tập liệu 86 SV cho độ xác 79.9% thơng qua việc tính sai số mơ hình Điểm thi ban đầu có giá trị mờ, sau tính tốn thành giá trị thực để trở thành điểm thi dự đoán SV Sai số tương đối trường hợp tính theo cơng thức: Sai số mơ hình trung bình sai số tương đối tất trường hợp (xem Hình 4) tính theo cơng thức: Trong đó: n: tổng số SV, điểm thi dự đoán SV i, : điểm thi thực tế SV i Bảng 4: Một số kết dự đoán với sai số tương đối TT nghi giuaki thi Dự đoán thi Sai số tương đối 6.5 5.23 0.046 6.2 5.8 5.14 0.112 12 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Hình 4: Hàm thành viên mơ tả điểm thi SV nghỉ slot có điểm kì 6.5 TT nghi giuaki thi Dự đốn thi Sai số tương đối 5.9 4.8 3.99 0.169 4.45 0.110 5.3 5.8 5.01 0.136 … … … … … … 2.4 Hạn chế nghiên cứu dự kiến nghiên cứu Việc đạt độ xác gần 80% cho thấy việc dùng logic mờ chưa thật hiệu so với đánh giá thông thường giáo viên giàu kinh nghiệm đứng lớp Ngoài ra, việc chọn khoảng chia mức (Ví dụ, điểm cao đến 10, thấp đến 4) cho biến ảnh hưởng đến độ xác mơ hình Tiến hành thử nhiều hàm thành viên khác tương ứng nhiều khoảng chia khác địi hỏi nhiều cơng sức Trong tương lai, tác giả áp dụng thuật tốn phát sinh mờ (genetic fuzzy) để tìm khoảng chia tối ưu nhằm giảm sai số dự đoán đến mức thấp Kết luận Logic vận dụng vào toán dự đoán kết thi kết thúc học phần SV thời điểm SV hoàn thành nửa thời gian học tập với độ xác xấp xỉ 80% Mơ hình sử dụng tương đối đơn giản với hai biến đầu vào điểm kì số buổi nghỉ học SV với số luật suy diễn mờ đưa với ý kiến chuyên gia Từ góc độ sư phạm, giảng viên đứng lớp tham khảo kết dự đoán để đưa tác động thích hợp q trình giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng dạy học Lê Thị Kim Anh, Đinh Phước Vinh Tài liệu tham khảo [1] David Meyer, Kurt Hornik, & Christian Buchta, (2017), Package ‘sets’, Version 1.0-18, URL: https://CRAN.Rproject.org/package=sets [2] George J Klir & Bo Yuan, (1995), Fuzzy sets and fuzzy logic Theory and Apllications, Prentice Hall PTR [3] L A Zadeh, (1965), Fuzzy sets, Information and Control, 8, pp.338-353 [4] Le Hoang Son - Hamido Fujita, (2019), Neural-fuzzy with representative sets for prediction of student performance, Applied Intelligence, Volume 49, Issue 1, pp.172–187 [5] Rao D H., Mangalwede S R., & Deshmukh V B, (2017), Student performance evaluation model based on scoring rubric tool for network analysis subject using fuzzy logic, International Conference on Electrical, Electronics, Communication, Computer, and Optimization Techniques (ICEECCOT) [6] Ravi Kumar Rathore and J Jayanthi, (2017), Student prediction system for placement training using fuzzy inference system, ICTACT Journal on soft computing, Volume 07, Issue 03 [7] Rusli N M., Ibrahim Z., & Janor R M, (2008), Predicting students’ academic achievement: Comparison between logistic regression, artificial neural network, and Neuro-fuzzy, International Symposium on Information Technology [8] Timothy, (2010), Fuzzy Logic with Engineering Applications, Third Edition, A John Wiley and Sons, Ltd., Publication [9] Yildiz O., Bal A., & Gulsecen S, (2013), Improved fuzzy modelling to predict the academic performance of distance education students, The International Review of Research in Open and Distributed Learning, 14(5) USING FUZZY LOGIC TO PREDICT STUDENTS’ MARKS ON FINAL EXAM Le Thi Kim Anh1, Dinh Phuoc Vinh2 Banking University - Ho Chi Minh City 56 Hoang Dieu 2, Thu Duc district, Ho Chi Minh City, Vietnam Email: anhltk@buh.edu.vn FPT University Ho Chi Minh City Block E2a-7, D1 Street, Saigon Hi-tech Park, District 9, Ho Chi Minh City, Vietnam Email: vinhdp2@fe.edu.vn ABSTRACT: The goal of this paper is to present a fuzzy rule-based model to predict students’ marks on the final exam so that teachers can give appropriate pedagogical guidelines to their students in order to improve the quality of teaching and learning The input variables of the model are students’ marks on mid-term test and the number of absent slots after the first half of a semester After the fuzzification phase, three-level variables will be put into the fuzzy inference model which has only six rules Accuracy of the model is calculated by comparing predicted marks and actual marks of all students in the data Based on data of 86 students studying discrete mathematics at FPT University, the model gave 79.9% accuracy similar to previous research using more variables and more rules KEYWORDS: Prediction; fuzzy logic; evaluation methods; teaching methods; fuzzy inference Số 26 tháng 02/2020 13 ... thức: Trong đó: n: tổng số SV, điểm thi dự đoán SV i, : điểm thi thực tế SV i Bảng 4: Một số kết dự đoán với sai số tương đối TT nghi giuaki thi Dự đoán thi Sai số tương đối 6.5 5.23 0.046 6.2... bình Kết thực nghiệm: Sử dụng mơ hình ta dự đốn điểm thi SV có điểm kiểm tra kì 6.5 số slot nghỉ học Hàm thành viên mô tả điểm thi SV cho Hình Mơ hình cho kết dự đoán SV đạt khoảng 5.23 kì thi. .. thành viên mô tả điểm thi SV nghỉ slot có điểm kì 6.5 TT nghi giuaki thi Dự đoán thi Sai số tương đối 5.9 4.8 3.99 0.169 4.45 0.110 5.3 5.8 5.01 0.136 … … … … … … 2.4 Hạn chế nghiên cứu dự kiến