Bài tập bộ lọc

bộ lọc RF

Bài tập chương - Bộ lọc siêu cao tần 2.1 Thiết kế lọc thông thấp dạng đặc trưng Chebyshev có độ gợn sóng La = 0,01 dB dải thông, tần số cắt fC = 100 MHz mức suy giảm dB tần số 400 MHz Biết trở nguồn trở tải lọc 75 Ohm 2.2 Thiết kế lọc thông cao dạng đặc trưng Chebyshev có độ gợn sóng khơng lớn 0.01 dB dải thơng Nó cho qua tất tín hiệu tần số 100 MHz suy giảm tín hiệu dB tần số 25 MHz Trở tải trở nguồn lọc 75 Ohm 2.3 Thiết kế lọc thông dải dạng đặc trưng Chebyshev bậc có độ gợn sóng 0,01 dB dải thơng có tần số từ 10 MHz đến 40 MHz Trở tải trở nguồn lọc 75 Ohm 2.4 Thiết kế lọc chắn dải bậc dạng đặc trưng phẳng cực đại Bộ lọc chặn tất tín hiệu dải tần từ 10 MHz đến 40 MHz cho qua tần số dải Biết trở nguồn trở tải lọc 75 Ohm Suy hao tần số cắt La1 = 3dB 2.5 Thiết kế lọc thông thấp đặc trưng dạng phẳng cực đại có tần số cắt f C = 150 MHz La1 = 3dB tiêu hao chèn 50 dB 400 MHz Biết trở tải trở nguồn 75 Ohm Giải bai tập chương 2- Bộ lọc vô tuyến & SCT 2.1 + Đầu tiên cần tính bậc lọc theo biểu thức : 100,5 − 100,001 − = 1,99  400  Arch  ÷  100  Arch n= Vì trở nguồn trở tải 75 Ohm nên ta chọn bậc lọc dạng đặc trưng chebyshev lẻ n = + Ta tính giá trị chuẩn hố lọc mẫu thông thấp theo biểu thức : π  π   5π  a1 = sin  = 0,5 , a = sin  = , a3 = sin  = 0,5 6 2     0,01    β = ln coth   = 7,5 , γ = sh  = 1,6019  x3   17,37   π   2π  b1 = 1,6019 + sin   = 3,316 , b2 = 1,6019 + sin   = 3,316 3    3π  b3 = 1,6019 + sin   = 2,566   g = g = , g1 = g2 = x0,5 = 0,62425 1,6019 = g3 x 0,5 x1 = 0,9662 3,316x0,62425 + Ta có giá trị lọc thông thấp : L1 = L3 = C2 = 75 x 0,62425 = 74,5155nH 2πx10 0,9662 = 20,5 pF 75 2π 10 + Sơ đồ mạch lọc thông thấp mơ tả hình 2.1.1 Hình 2.1.1 + Trên hình 2.1.2 mô tả đặc trưng biên độ lọc thiết kế kể Hình 2.1.2 2.2 + Bậc lọc thơng cao tính theo biểu thức : 100,5 − 100,001 − ≈  100  Arch  ÷  25  Arch n≥ Vậy cấp lọc lấy n = Từ bảng giá trị lọc mẫu thơng thấp chuản hố, ta chọn giá trị phần tử lọc thông thấp mẫu : g = g = , g1 = g = g L = 0,62425 , g = g C = 0,9662 + áp dụng biểu thức biến đổi tần số trở kháng từ lọc mẫu thơng thấp chuẩn hố sang lọc thông cao ta nhận kết : C1 = C = L2 = = 33,99 ≈ 34 pF 2πx10 x75 x 0,62425 75 = 123,5nH 2πx10 x0,9662 + Sơ đồ mạch lọc thơng cao thiết kế mơ tả hình 2.2.1 đặc trưng biên độ cho hình 2.2.2 Hình 2.2.1 Hình 2.2.2 2.3 + Từ đề ta có bậc lọc thơng dải n = 3, ta cần tính tần số trung tâm dải thông theo biểu thức : f0 = f f = 10 x x10 = 2.10 = 20 MHz + Các giá trị phần tử lọc mẫu thơng thấp chuẩn hố : g1 = g = g L = 0,62425 , g = g C = 0,9662 + Sử dụng công thức biến đổi tần số thang trở kháng, ta nhận giá trị phần tử lọc thông dải thiết kế : C1 = C = L1 = L3 = 2πx10 ( 40 − 10 ) ( 2πx2.10 ) x75 x 0,62425 75 x0,62425 ≈ 0,2484µH 2πx30.10 ≈ 255 pF L2 = C2 = 75 x 2πx10 ( 40 − 10 ) ( 2πx2.10 ) x0,9662 = 0,9266 µH 0,9662 = 68,344 pF 2πx30x10 x 75 + Sơ độ mạch lọc thông dải thiết kế mô tả hình 2.3.1 đáp ứng biên tần cho hình 2.3.2 Hình 2.3.1 Hình 2.3.2 2.4 + ta tính tần số trung tâm dải chắn theo biểu thức : f0 = f f = 10 40.10 = 20.10 Hz + Từ bảng lọc thơng thấp chuản hố dạng đặc trưng phẳng cực đại bậc n = ta có giá trị lọc : g1 = g = g L = , g = g C = + Từ công thức biến đổi tần số thang trở kháng ta nhận giá trị phần tử lọc chắn dải cần thiết kế : L1 = L3 = C1 = C3 = L2 = C2 = 2π 10 ( 40 − 10 ) x75 ( 2π 20.10 ) x1 = 0,8955µH = 70, 73pF 2π.10 ( 40 − 10 ) x1x50 1x75 = 0,1989 µH 2π 10 ( 40 − 10 ) x 2π 10 ( 40 − 10 ) x = 318,3 pF 2πx 20.10 x75 ( ) Sơ đồ mạch lọc chắn dải thiết kế cho hình 2.5.1 đặc trưng biên tần cho hình 2.5.2 Hình 2.5.1 Hình 2.5.2 2.5 + Trước tiên ta tính cấp lọc thơng thấp đặc trưng phẳng cực đại 99.999 10 − lg 0,3 0,995 2,5 10 − = = = 5,8 lg 2,667 0,427  400  lg   150  lg n≥ theo công thức : chọn n =6 Ta chọn cấp lọc thông thấp phẳng cực đại từ đồ thị ω − = 1,5 ωC tính đại lượng : ứng với La1 = 3dB cho n = + Từ bảng cho giá trị lọc thông thấp chuẩn hoá ứng với n = ta nhận giá trị phần tử lọc mẫu : g1 = g6 = 0,517 ; g2 = g5 = 1,414 ; g3 = g4 = 1,932 Ta chọn sơ đồ mạch bậc thang mẫu với phần tử thứ điện cảm nối tiếp, ta có : g1 = g1L = 0,517 ; g2 = g2C = 1,414, g3 = g3L = 1,932 ; g4 = g4C = 1,932 ; g5 = g5L = 1,414 g6 = g6C = 0,517 + Các phần tử lọc thông thấp cần thiết kế tính theo biểu thức sau : L1 = R0 g1L 75 x 0,517 = = 41,2.10 −9 = 41,2 nH ωC x3,14 x15.10 C2 = g 2C 1,414 = = 20.10 −12 = 20 pF R0ω C 75 x x3,14 x15.10 L3 = 75 x1,932 = 153,8.10 −9 = 153,8 nH x3,14 x15.10 C4 = 1,932 = 27,34.10 −12 = 27,34 pF 75 x x3,1415.10 L5 = 75 x1,414 = 113 nH x3,14 x17.10 C6 = 0,517 = 0,73.10 −12 = 0,73 pF 75 x x3,14 x15.10 + Sơ đồ mạch lọc thông thấp thiết kế cho hình 2.9.1 Hình 2.9.1 ... 2.2 + Bậc lọc thơng cao tính theo biểu thức : 100,5 − 100,001 − ≈  100  Arch  ÷  25  Arch n≥ Vậy cấp lọc lấy n = Từ bảng giá trị lọc mẫu thơng thấp chuản hố, ta chọn giá trị phần tử lọc thông... trị lọc thông thấp : L1 = L3 = C2 = 75 x 0,62425 = 74,5155nH 2πx10 0,9662 = 20,5 pF 75 2π 10 + Sơ đồ mạch lọc thông thấp mô tả hình 2.1.1 Hình 2.1.1 + Trên hình 2.1.2 mô tả đặc trưng biên độ lọc. .. tần số trở kháng từ lọc mẫu thơng thấp chuẩn hố sang lọc thông cao ta nhận kết : C1 = C = L2 = = 33,99 ≈ 34 pF 2πx10 x75 x 0,62425 75 = 123,5nH 2πx10 x0,9662 + Sơ đồ mạch lọc thơng cao thiết