Toán 11 KT cuoi HKII (20 21) chuyên bắc ninh

Toán 11 KT cuoi HKII (20 21) chuyên bắc ninh mới. Toán 11 KT cuoi HKII (20 21) chuyên bắc ninh mới.Toán 11 KT cuoi HKII (20 21) chuyên bắc ninh mới. Toán 11 KT cuoi HKII (20 21) chuyên bắc ninh mới. Toán 11 KT cuoi HKII (20 21) chuyên bắc ninh mới. Toán 11 KT cuoi HKII (20 21) chuyên bắc ninh mới.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021 Mơn: Tốn - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 02 trang) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời cho câu hỏi sau: Câu Nếu lim f  x   x �0 lim � 3x  f  x  � �bằng bao nhiêu? x �0 � B 1 A 17 Câu Tính đạo hàm hàm số sau A Câu Câu y'  ( x  2) B y'  D 20 C y 3 x  x2 11 ( x  2)2 C y'  5 ( x  2) D y'  10 ( x  2)2 Cho hàm số f ( x)  x  x  Khẳng định đúng? lim f ( x)  � A x �� C x � � lim f ( x)  lim f ( x )  � B x �� D x �� lim f ( x)  2 �x  x �1 � f  x   �x  � m2 x  liên tục điểm x0  � Tìm m để hàm số A m  B m  C m  D m  Câu Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ A 5 B Câu Một chất điểm chuyển động thẳng xác định công thức giây, Câu v t tính  m / s D 4 C v  t   8t  3t t , tính m / s Tính gia tốc chất điểm vận tốc đạt 11  A 20 B 14 C D 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA  SC , SB  SD Khẳng định sau đúng? A CD  AD B CD  ( SBD) C AB  ( SAC ) D SO  ( ABCD) C y '  3sin x D y '  3sin 3x Câu Hàm số y  cos x có đạo hàm A y '  6sin x B y '  cos x Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Gọi M trung MBD  điểm SA Mặt phẳng  vng góc với mặt phẳng đây? A  SBC  B  SAC  C  SBD  D  ABCD  f  x   x   m   x   2m  3 x  2020 Câu 10 Cho hàm số , m tham số Biết tồn f �x �0 x �� giá trị m0 cho   , Khi m0 thuộc khoảng sau đây? A  0;  B  3;  1 C  3;6  D  4;   Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA  ( ABCD) Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( SAC ) 2a C B a A a a D � x  x   3x  � a a lim � � x �1 � � b x  x  � � ( b phân số tối giản; a, b số nguyên) Tính Câu 12 Cho 2 tổng P  a  b A P  B P  II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (3,0 điểm) 1) Tính giới hạn sau: a) lim  x �� lim x �3 C P  x  x  12 x 3 x2  x  x2  D P  2 b)  2) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  x  x với x  b) y  cos x  x C Câu 14 (1,0 điểm) Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị   Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có tung độ Câu 15 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H , K trung điểm AB, BC a) Chứng minh SH   ABCD   SAD    SAB  ABCD  b) Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng  Tính tan  SAD  c) Tính khoảng cách từ K đến  Câu 16 (0,5 điểm) Cho hàm số f ( x)  ax  bx  cx  d  a �0  trục hoành điểm phân biệt có hồnh có đồ thị  C  Biết  C  cắt độ x1 , x2 , x3 Tính giá trị biểu thức D 1   f '  x1  f '  x2  f '  x3  ===== HẾT ===== SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: Tốn - Lớp 11 (Hướng dẫn chấm có 03 trang) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Đá p D án 10 A B B A B D C B 12 A A A II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Y Nợi dung Điểm 1) Tính giới hạn sau: 1,5 điểm  x  3  x    lim x   1 x  x  12 lim  lim   x�3 x�3 x3 x 3 a) x�3 lim 13  x ��  x  x  x   lim 2 x �� x 1 x  x  x 1 2 0,75 1  lim x �� b) 1 x 1  1 x x  2) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  x  x � y '  x3  x C Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị   Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có tung độ  3x2  Ta có: y� 14 1,5 điểm 0,75 b) y  cos x  3x � y '  2sin x  0,75 0,75 1,0 điểm 0,25 Gọi M  x0 ; y0  Với y0  � x03  3x0   � x0  2, x0  1 tiếp điểm (1)  Phương trình tiếp tuyến: y  �x0  1 � y� (2)  Phương trình tiếp tuyến: y  9( x  2)   x  15 �x0  � y� 0,25 0,5 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a 15 Mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H , K trung điểm AB, BC a) Chứng minh SH   ABCD  SAD    SAB   ABCD  b) Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng  Tính tan  2,5 điểm SAD  c) Tính khoảng cách từ K đến  Theo Vì SAB tam giác H trung điểm AB � SH  AB a) SAB    ABCD  Vì  theo giao tuyến SH   ABCD  � SH  AD Ta có Có SH   ABCD  Do AB nên SH   ABCD  Mà AB  AD , suy AD   SAB  �  SAD    SAB  nên HC hình chiếu SC  ABCD  0,5 0,5 �  SC ,  ABCD    � SC , HC   SCH � Xét  SAB tam giác cạnh a SH đường cao nên SH  a a HC  BC  BH  Tứ giác ABCD hình vng cạnh a nên Vậy 0,5 SH 15 tan    HC 0,25 0,25 Vì BC / / AD � BC / /  SAD  � d  K ,  SAD    d  B,  SAD    2d  H ,  SAD   Trong mp  SAB  kẻ HE  SA  E �SA SAD    SAB  Có  Do d  H ,  SAD    HE � d  K ,  SAD    HE Xét tam giác SHA có HE đường cao nên d  K ,  SAD    HE  Vậy Cho hàm số 16 0,25 � HE   SAD  HE  SH HA SH  HA a f ( x)  ax3  bx  cx  d  a �0  có đồ thị  a  C  Biết  C  cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Tính giá trị biểu D thức 1   f '  x1  f '  x2  f '  x3  0,5 Điểm  C  cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ � f ( x )  a  x  x1   x  x2   x  x3  Vì x1 , x2 , x3 f '  x   a  x  x2   x  x3   a  x  x1   x  x3   a  x  x1   x  x2  Suy 0,25 f '  x1   a  x1  x2   x1  x3  0,25 f '  x2   a  x2  x1   x2  x3  Do Vậy f '  x3   a  x3  x1   x3  x2  D  1   f '  x1  f '  x2  f '  x3  a  x1  x2   x1  x3   a  x2  x1   x2  x3   a  x3  x1   x3  x2  0 0,25 ...  f '  x3  ===== HẾT ===== SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021 Mơn: Tốn - Lớp 11 (Hướng dẫn chấm có 03 trang) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)... m0 cho   , Khi m0 thuộc khoảng sau đây? A  0;  B  3;  1 C  3;6  D  4;   Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA  ( ABCD) Khoảng cách từ điểm D đến mặt