SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: Toán - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 02 trang) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời cho câu hỏi sau: y = 2x - Câu 1: Tập xác định hàm số A é1 D = ê ; +¥ ê2 ë ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø B p 0;cosa < A sin a < 0;cosa < ö ữ ữ ữ ữ ứ ổ1 D =ỗ - ; +Ơ ỗ ỗ ố ữ ữ ÷ ÷ ø D sin a > 0;cosa > B C sin a < 0;cosa > D sin x = Câu 3: Biết T = A é D = ê- ; +¥ ê ë , giá trị biểu thức T = B A ( 2;- 1) , B ( 3;2) x + 3y + = A T = C Oxy, Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ T = 2sin2 x + cos2 x T = D 10 phương trình tổng quát đường thẳng qua 3x - y - = B x + 3y - = điểm 3x - y - = C D é a;bù ê ú S = 2a + b ë û Câu 5: Biết tập nghiệm bất phương trình Tính giá trị S = S = - S = S = A B C D A ( 1;3) , B ( - 3;5) Oxy AB : Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm Đường tròn đường kính Câu có phương trình x2 - 3x - £ ( x - 1) 2 + ( y + 4) = A ( x + 1) + ( y - 4) = ( x - 1) + ( y + 4) = 20 B ( x + 1) 2 + ( y - 4) = 20 C D Câu 7: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? cos( a + b) = cosa cosb + sina sinb A 2 cos( a + b) = cosa cosb - sina sinb B cos( a + b) = sina cosb - sinbcosa C cos( a + b) = sina cosb + sinbcosa D d1 : 2x - y + = 0; Oxy Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng d2 : 4x + ( - 5m) y + m + = d1 P d2 m Giá trị tham số cho A m = B m=- m= C D Không tồn Câu 9: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? tan( p - a ) = tan a A cos( - a ) = cosa B sin( p - a ) = sin a C sin ( - a ) = - sin a D Oxy Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng D có phương trình tham số D Trong điểm sau điểm thuộc đường thẳng M ( 1;- 3) P ( - 3;7) Q ( 1;2) A B C N ( 2;- 1) D S Câu 11: Gọi tập hợp tất giá trị tham số m2 ( x4 - 1) + m( x2 - 1) - 6( x - 1) < thuộc - A S để bất phương trình B - C Oxy Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ (C ) : ( x - 3) A m vô nghiệm Tổng giá trị tất phần tử M ìï x = - + 2t ï í ïï y = - t ỵ D x - y +2= : + ( y + 1) = M đến đường thẳng + , cho đường thẳng D D B đường tròn (C ) , điểm di động khoảng cách từ điểm lớn - II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1: (2,5 điểm) Giải bất phương trình: C + D 2x2 - > x ( x - 3) 2x + £ x + a) b) ( x - 1) 2x - ³ x2 - 3x + c) Câu 2: (1,0 điểm) Cho sin a = với p x ( x - 3) Û x2 + 3x - > Û ê êx > ê ë 0,75 S = ( - ¥ ;- 4) È ( 1; +¥ ) b ïì 2x + ³ - x - Û ïí Û ïï 2x + £ x + ỵ c 0,25 Vậy tập nghiệm bất phương trình 2x + £ x + Û - x - £ 2x + £ x + Vậy tập nghiệm bất phương trình x³ 0,25 ïìï x ³ - Û - 2£ x £ í ïï x £ ỵ 0,25 ù S=é ê ë- 2;4ú û 0,25 0,25 Điều kiện Û ( x - 1) 2x - ³ ( x - 1) ( x - 2) Û 2x - ³ x - 0,25 Khi đó, bất phương trình Û 2x - ³ x2 - 4x + Û x2 - 6x + £ Û x = S = { 3} 0,25 Kết hợp với điều kiện suy tập nghiệm bất phương trình sin a = p x ( x - 3) ( a 2,5 điểm) a) Điểm ( x - 1) 2x + £ x +