TRƯỜNG THPT YÊNPHONGĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA LẦN II TỔ TOÁN NĂM HỌC 2017 –2018 Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Mã đềthi 178 Họ tên:………………………………….Lớp:…………… SBD:…… ……… a a 3x x x3 3x có tập nghiệm S ; c ,với a , b, c N * tối b b giản Tính giá trị: a b c ? A B C D Câu Bất phương trình: Câu Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a cạnh bên a Gọi M , N trung điểm AA ' BB ' Tính góc hai mặt phẳng C ' MN ABC A 600 B 450 C 300 D 900 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 2; 1 điểm M 3;2 Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v điểm có tọa độ ? B 1;1 C 1; 1 D 5;3 A 1;1 Câu Cho tam giác ABC cân đỉnh A , biết độ dài cạnh BC , đường cao AH cạnh AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với cơng bội q Khi q2 A 1 2 B 1 C 2 2 D 2 2 Câu Cho hàm số y x có đồ thị C Tìm hệ số góc k tiếp tuyến C điểm có hồnh độ x0 ? A C k B k D k 1 a phân số tối giản b b x x x 12 x 20 Câu Giới hạn lim x2 Khi giá trị b a bằng: A 15 B 16 C 18 D 17 Câu Chọn đẳng thức đúng: A AB AC BC B AM BM AB C PM PN NM D AA BB AB Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình sau có nghiệm: x 2mx 2m2 16 ? A 16 B Câu Số nghiệm phương trình: D C D x x x ? B A Câu 10 Hàm số sau liên tục tập R A f ( x ) tan x C B f ( x ) x x sin x Trang 1/6 - Mã đềthi 178 C f ( x ) x2 x D f ( x ) x x Câu 11 Cho đường tròn O; R Xét mệnh đề là: (I): Phép tịnh tiến theo véc tơ biến O; R thành (II): Có hai phép vị tự biến O; R thành (III): Với 2 Nếu Q O ; biến O; R thành có góc thỏa mãn (IV): Phép đồng dạng biến đường tròn (O; R) thành Hỏi có mệnh đề đúng? A B C D Câu 12 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu a song song với b song song với a b song song với B Nếu a song song với b vng góc với a b song song với C Nếu a song song với b vng góc với b vng góc với a D Nếu a song song với b vng góc với a b vng góc với Câu 13 Tìm nghiệm phương trình cos2 x cos x với điều kiện x 0; A x B x C x 1 D x A B 10 C D Câu 14 Một đa giác có n đỉnh, n N , n Tìm n biết đa giác cho có 27 đường chéo Câu 15 Chọn ngẫu nhiên ba số phân biệt a, b, c từ tập hợp X 1;2;3; ;19;20 Biết xác suất để ba số tìm thỏa mãn a b2 c chia hết cho m m , với tối giản m, n Z n n Tính giá trị biểu thức S n 2m ? A B 127 C 63 D 31 Câu 16 Cho parabol P : y x bx c có đỉnh P I 2; 1 Tính giá trị y 1 ? B C D -2 A Câu 17 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Nếu đường thẳng song song với hai mặt phẳng song song sóng song với mặt phẳng lai B Nếu đường thẳng nằm hai mặt phẳng song song song song với đường thẳng nằm mặt phẳng lại C Hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , AB BC cm SB vuông góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AC B 2cm C 2cm D 3cm A 6cm Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA CD Khi OMN song song với mặt phẳng sau Trang 2/6 - Mã đềthi 178 A SAD B SAC C SBC D SAB Câu 20 Khoảng cách lớn hai đỉnh hình lập phương cạnh a bao nhiêu? B a C a A a Câu 21 Hàm số y sin x cos x tăng khoảng nào? ( k Z ) D 2a 3 3 B A k 2 ; k 2 k ; k 4 C D k 2 ; k 2 k ; k 22 Câu 22 Cho hàm số y sin x Chọn câu ? A y y '' B y y '.tan x C y y ' D y y '' x2 x 2x 1 1 J lim Tính I J ? x 0 x 1 x 1 x A B C D x x Câu 24 Tổng nghiệm thuộc khoảng 0;2018 phương trình: sin cos4 2sin x 2 A 206403 B 207046 C 204603 D 205761 Câu 23 Cho hai giới hạn I lim Câu 25 Một hộp đựng cầu gồm màu xanh, màu đỏ màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp Tính xác suất để lấy có màu đỏ ? 16 19 17 B C D A 21 28 42 Câu 26 Cho hai tam giác ABC A ' B ' C ' có AA ' BB ' CC ' Chọn mệnh đề nhất? A Hai tam giác có trực tâm B Hai tam giác có tâm đường tròn nội tiếp C Hai tam giác có trọng tâm D Hai tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp Câu 27 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có AB AA ' a AC ' 3a Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo AB ' CD ' ? A a B a C 2a D a 1 t 6t 201810 với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s ( mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn mà vật đạt ? B 18 m / s C 24 m / s D 108 m / s A 64 m / s Câu 28 Một vật chuyển động theo qui luật s Câu 29 Cho tập X 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Hỏi có tập X có số phần tử số lẻ A 512 B 1024 C D 215 Câu 30 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên tạo với đáy góc Khi hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng ABC là: B Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC A Trực tâm tam giác ABC C Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D Trọng tâm tam giác ABC Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy có tâm O Biết cạnh bên cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SAD theo a ? a a B 2 Câu 32 Mệnh đề với x ? A C a D a Trang 3/6 - Mã đềthi 178 A tan x.cot x 1 C sin x B sin x 2sin x cos2 x D sin x cos3 x Câu 33 Có giá trị nguyên m để phương trình sin x sin x m có nghiệm ? 4 A B C D Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 3x y 2018 x mt Tính tích giá trị m để góc hai đường thẳng cho 450 ? d2 : y 2t A B 4 C D 10 Câu 35 Gọi S tập hợp tất giá trị thực m cho đường thẳng d : y mx m cắt đồ thị C : y x x ba điểm phân biệt A, B , I 1; 3 mà tiếp tuyến C A, B vng góc với Tính tổng phần tử S A B C 1 D Câu 36 Cho tam giác ABC Xét đường thẳng phân biệt song song với AB , đường thẳng phân biệt song song với BC đường thẳng phân biệt song song với AC Hỏi có hình thang tạo thành ( Khơng kể hình bình hành) ? A 210 B 120 C 900 D 720 Câu 37 Cho hàm số đa thức f ( x ) thỏa mãn lim x 2 f ( x) a lim x2 x2 f ( x) x x b x2 Với a, b hữu hạn Khi chọn đẳng thức đúng? a 2 a 2 a 2 B b C b 16 16 Câu 38 Đâu dãy số tăng dãy số un sau A b 1 n D b a 2 n3 D un n 2n n 1 Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho véc tơ a 3 j 2i Khi tọa độ a B a (3; 2) C a ( 2;3) D a ( 3;2) A a (2; 3) A un n B un n 3n C un x2 x Câu 40 Cho f ( x ) x Tìm m để hàm số liên tục x0 ? m x A m B m C m D m Câu 41 Cho hàm số y a với x Biết hàm số đạt giá trị nhỏ x b x 1 x a tối giản) Tính 5a 3b ? b A 19 B 25 C 31 Câu 42 Hàm số sau có tập xác định R? B y C y x x A y cot x x ( a , b Z , phân số D 11 D y x x 3 Câu 43 Cho dãy số xn có: x1 xn 1 xn ( xn 1)( xn 2)( xn 3) với n 1,2, Trang 4/6 - Mã đềthi 178 n Đặt yn i 1 a a , biết lim yn với tối giản a, b nguyên dương Khi điểm M b; a nằm xi b b đường tròn đây? A x 1 y B x 1 y 1 C x 1 y 1 10 D x 1 y 10 222 Câu 44 Gọi d đường thẳng qua điểm A 2;2 cách điểm B 3;0 khoảng lớn Khi khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là: A 5 B C D Câu 45 Cho mệnh đề sau: I Hàm số y sin x hàm số chẵn II Hàm số y tan x hàm số lẻ III Hàm số y x hàm số chẵn IV Hàm số y x 3x hàm số lẻ Hỏi có mệnh đề ? A B C D Câu 46 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a Diện tích thiết diện hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cắt BDB ' A 2.a B 2 a C a D 2a Câu 47 Biết khai triển 1 x a0 a1 x a6 x Tìm hệ số a4 ? A C54 B C65 C 16C64 D 8C64 Câu 48 Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A , theo hai hướng tạo với góc 1200 Tàu thứ chạy với vận tôc 20 hải lý giờ, tàu thứ hai chạy với vận tốc 15 hải lý Hỏi sau hai tàu cách hải lý ? ( Biết hải lý sấp sỉ 1,852 km) A 58,3 B 36 C 43,6 D 60,8 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , biết SA vng góc với đáy Khi góc SA SBD là: A ASD B SAB C ASB Câu 50 Tìm giá trị lớn biểu thức P 2sin x sin x ? A B 3 C D ASO D HẾT Trang 5/6 - Mã đềthi 178 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 178 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B B A A D C D B B C C D A D B D B C B A A B A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D C A C C C C B C D A D A B B D D D A A C D D B Trang 6/6 - Mã đềthi 178 ... giá trị lớn biểu thức P 2sin x sin x ? A B 3 C D ASO D HẾT Trang 5/6 - Mã đề thi 17 8 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 17 8 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B B A A D C D B B C... x2 x 2x 1 1 J lim Tính I J ? x 0 x 1 x 1 x A B C D x x Câu 24 Tổng nghiệm thuộc khoảng 0 ;2 018 phương trình: sin cos4 2sin x 2 A 20 6403 B 20 7046 C 20 4603 D 20 57 61 ... b b đường tròn đây? A x 1 y B x 1 y 1 C x 1 y 1 10 D x 1 y 10 2 2 2 Câu 44 Gọi d đường thẳng qua điểm A 2; 2 cách điểm B 3;0 khoảng