Bài giảng Xử lý ảnh: Chương 5 - Võ Tuấn Kiệt

Bài giảng Xử lý ảnh: Chương 5 Xử lý miền biến đổi cung cấp cho người đọc các kiến thức như: Biến đổi Fourier (DFT); Biến đổi Cosine (DCT); Lọc ảnh miền tần số. Để hiểu rõ hơn mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết của bài giảng này.

.c om ng ng th an co XỬ LÝ ẢNH cu u du o Võ Tuấn Kiệt Bộ môn Viễn thông (112B3) Đại học Bách Khoa TpHCM Email: kietvo@hcmut.edu.vn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ng cu u du o ng th an co Biến đổi Fourier (DFT) Biến đổi Cosine (DCT) Lọc ảnh miền tần số c om Chương 5: Xử lý miền biến đổi CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tổng quan biến đổi Fourier c om Mục đích biến đổi Fourier biểu diễn tín hiệu kết hợp tuyến tính tín hiệu sin/cos (hàm sở) với tần số khác ng Miền tần số: w=2f e j  cos   j sin  du o ng th an co Hệ số giá trị phức Phụ thuộc loại tín hiệu (phụ thuộc thời gian/ khơng gian, liên tục/rời rạc, tuần hồn/khơng tuần hồn) quy ước mà biến đổi Fourier có nhiều cơng thức khác cu u CTFT  CSFT DTFT  DSFT CTFS  CSFS DTFS  DSFS DFT/FFT: 1D  2D CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om 1D Fourier CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om Ví dụ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om Ví dụ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om 2D Fourier CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt    f ( x, y )e  j  ( ux  vy ) dx dy      F (u , v )e j  ( ux  vy ) du dv du o ng th an co ng f ( x, y)   u   cu F (u , v )   c om 2D-CSFT CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om Xung Dirac miền không gian CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tần số không gian c om Cho biết thay đổi không gian ảnh theo trục x trục y cu u du o ng th an co ng Thay đổi (trơn mịn)  tần số thấp Thay đổi nhiều (sắc cạnh)  tần số cao 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om Ảnh tự nhiên không cấu trúc lặp 65 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om Ảnh có cấu trúc lặp in 66 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt DCT (Discrete Cosine Transform) cu u du o ng th an co ng c om  Hoạt động với tín hiệu rời rạc (như DFT)  Biểu diễn theo hàm cos  Chỉ có giá trị thực (khác DFT giá trị phức)  Có phiên phổ biến  Nén lượng tốt 67 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt C ( u , v )   ( u ) ( v )   ng x0 y0  ( x  1) u    ( y  1) v   f ( x , y ) cos cos     N N     c om N 1 N 1   ( x  1) u    ( y  1) v   cos     2N 2N      ( u )  ( v ) C ( u , v ) cos an f (x, y)  co N 1 N 1 th u0 v0 du o ng for u, v, x, y = 0, 1…., N-1 cu u     (u )     u  , N , u  , , , N  N 68 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ cu u du o ng th an co ng c om Example of basis functions of 2-D DCT, N=4 69 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ cu u du o ng th an co ng c om Example of basis functions of 2-D DCT, N=8 70 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om Ví dụ 71 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om Ví dụ 72 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om Ví dụ 73 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om Bài tập 74 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập co ng c om  Cho lọc 2D sau: cu u du o ng th an a) Các lọc H, H1 H2 phân tách khơng? Nếu có, viết phương trình lọc theo hướng thẳng đứng hướng nằm ngang b) Xác định loại (thông thấp, thông cao, thông dải, chắn dải) lọc H, H1 H2 c) Xác định DSFT H(u,v) lọc H cách tính DSFT lọc H1 H2 Vẽ lọc 1D H(u,0), H1(u,0) H2(u,1/2) Nhận xét 75 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập co ng c om  Cho lọc 2D sau: cu u du o ng th an a) Bộ lọc H phân tách khơng? Nếu có, viết phương trình lọc theo hướng thẳng đứng hướng nằm ngang b) Xác định DSFT H(u,v) lọc H Vẽ lọc 1D H(u,0) H(0,v) Nhận xét c) Xác định loại (thông thấp, thông cao, thông dải, chắn dải) lọc H 76 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập cu u du o ng th an co ng c om a) Tìm phổ W(u,v) mặt nạ w b) Chứng minh lọc tương đương với lọc thông cao cắt dọc theo trục u (v=0) hay cắt ngang theo trục v (u=0) 77 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập cu u du o ng th an co ng c om a) Tìm phổ W(u,v) mặt nạ w b) Vẽ phổ biên độ lọc xác định lọc thông cao, thông dải hay thông thấp 78 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập cu u du o ng th an co ng c om  Toán tử vi phân bậc có dạng: g(x, y) = f(x+1, y) ‐ f(x, y) a) Tìm trọng số mặt nạ w(i,j) b) Tìm biến đổi Fourier W(u,v) Xác định lọc thông cao, thông dải hay thông thấp 79 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... du o ng th an co Biến đổi Fourier (DFT) Biến đổi Cosine (DCT) Lọc ảnh miền tần số c om Chương 5: Xử lý miền biến đổi CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tổng quan biến đổi... BLPFs • No ringing for the GLPFs 45 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ng c om Ví dụ ng th an co Gaussian Lowpass Filters (FLPFs) cu u du o D0 =5, 15, 30,80, and 230 • No ringing... 27 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt A co ng DFT c om Ví dụ DFT u cu 0. 25 * A + 0. 75 * B du o ng th an B DFT 28 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om Ví