Bài giảng Xử lý ảnh - Chương 7: Các phép toán đại số

Các phép toán đại số là các phép toán tạo ra ảnh đầu ra bằng cách lấy tổng, hiệu, tích hay thương từng điểm ảnh của hai ảnh đầu vào. trong trường hợp tổng và tích, đầu vào có thể nhiều hơn hai ảnh. Nói chung, một trong các ảnh vào là hằng số. Tuy nhiên, cộng, trừ, nhân, chia với hằng số có thể xem như phép toán tuyến tính trên điểm, như đã đề cập trong chương 6. Cũng đúng đối với các trường hợp mà ảnh đầu vào giống hệt nhau. Mời các bạn cùng tham khảo chương 6 Các phép toán đại số để biết thêm nội dung chi tiết.

CHƯƠNG CÁC PHÉP TOÁN ĐẠI SỐ 7.1 GIỚI THIỆU Các phép toán đại số phép toán tạo ảnh đầu cách lấy tổng, hiệu, tích hay thương điểm ảnh hai ảnh đầu vào trường hợp tổng tích, đầu vào nhiều hai ảnh Nói chung, ảnh vào số Tuy nhiên, cộng, trừ, nhân, chia với số xem phép tốn tuyến tính điểm, đề cập chương Cũng trường hợp mà ảnh đầu vào giống hệt 7.1.1 Định nghĩa Bốn phép toán đại số xử lý ảnh biểu diễn biểu thức toán học sau C ( x, y )  A( x, y )  B( x, y ) (1) C ( x, y )  A( x, y )  B( x, y ) (2) C ( x, y )  A( x, y )  B( x, y ) (3) C ( x, y )  A( x, y )  B( x, y ) (4) A(x,y) B(x,y) ảnh vào C(x,y) ảnh Ta thiết lập phương trình đại só phức tạp gồm nhiều ảnh cách kết hợp chúng thích ứng 7.1.2 Mục đích phép toán đại số Một ứng dụng quan trọng phép cộng ảnh lấy trung bình nhiều ảnh cảnh với Phương pháp thường sử dụng thành công để làm giảm ảnh hưởng nhiễu cộng ngẫu nhiên Phép cộng ảnh sử dụng để thêm nội dung ảnh vào ảnh khác, tạo kết phơi sáng kép (double-exposure) Phép trừ ảnh sử dụng để di chuyển mẫu hình khơng ưa thích khỏi ảnh Điều làm thay đổi sắc thái mẫu hình phía sau, mơ hình nhiễu tuần hồn, hay vết bẩn thêm vào khác điểm ảnh Phép trừ sử dụng việc phát thay đổi hai ảnh cảnh Ví dụ, người ta phát di chuyển cách trừ liên tiếp ảnh cảnh Phép trừ ảnh đòi hỏi phải tính gradient, hàm thường dùng cho việc xác định cạnh biên ảnh Phép nhân phép chia ứng dụng xử lý ảnh số, chúng có cơng dụng quan trọng Cả hai phép toán sử dụng để hiệu chỉnh kết số hố, mà tính nhạy cảm cảm biến ánh sáng thay đổi từ điểm sang điểm khác bên ảnh Phép chia tạo ảnh tỷ lệ quan trọng phân tích ảnh màu ảnh đa phổ (chương 21) Phép nhân với ảnh mặt nạ (mask image) xố phần ảnh, để lại đối tượng đáng quan tâm 83 7.2 CÁC PHÉP TOÁN ĐẠI SỐ VÀ LƯỢC ĐỒ Trong phần này, nghiên cứu lược đồ phép toán tổng hiệu Việc mang lại hiểu biết phép toán xác định tỷ lệ cần thiết để đặt mức xám đầu vào phạm vi cho trước Chúng trình bày kỹ thuật xác định mật độ quang học tích hợp (IOD) ảnh bị nhiễu cộng ngẫu nhiên làm bẩn 7.2.1 Lược đồ ảnh tổng (Histograms of Sum Images) Giả thiết rằng, phép toán biểu thức (1), ảnh vào A(x,y) B(x,y) có lược đồ mức xám HA(D) HB(D) tương ứng Giả sử mong muốn xác định lược đồ HC(D) Nếu ảnh vào giống hệt nhau, hai ảnh số, q trình lại phép tốn điểm kết cho chương Trong phần này, nghiên cứu trường hợp ảnh liên quan với Hai ảnh vào khơng liên quan với lược đồ hai chiều chung chúng H AB ( D A , DB )  H A ( D A ) H B ( DB ) (5) Là tích hai lược đồ ảnh riêng lẻ Về mặt thực tiễn, điều có nghĩa ảnh khơng có liên quan Chú ý biểu thức (5) không thoả mãn ảnh đầu vào giống hệt nhau, thoả mãn ảnh ngẫu nhiên ảnh độc lập thống kê Chúng ta biến đổi lược đồ hai chiều lược đồ chiều rìa cách lấy tích phân biến độc lập; cụ thể là,  H ( D A )   H AB ( D A , DB )dDB  (6) Cho nên, cho biểu thức (5), tạo lược đồ chiều  H ( D )   H A ( D A ) H B ( DB )dDB  (7) Tuy nhiên, biểu thức (1) ngụ ý điểm, D A  DC  DB (8) Thay vào vế phải biểu thức (7) ta  H ( D )   H A ( DC  DB ) H B ( DB )dDB  (9) Lược đồ mức xám chiều hàm mức xám đầu lược đồ đầu Bây viết lược đồ đầu phép toán mà tổng ảnh khơng có liên quan với H C ( DC )  H A ( D A ) * H B ( DB ) (10) dấu * phép toán nhân chập xác định tích phân biểu thức (9) Tích phân tích chập đề cập chi tiết chương 9, phát triển minh hoạ phép toán giả sử mong muốn nhân chập hai hàm Gauss giống nhau, hàm cho Do ex 2  2 e  x  e  x   e  y e ( x y ) dy  (11) 84 Khai triển số mũ kết hợp số hạng ta có  e  x  e  x   e ( x  xy  y )  (12) dy Bây ta thêm tích mà kết tích 1, ta  e  x  e  x   e ( x  xy  y )  e  x /2 e  x /2 (13) dy xếp lại sau  e  x  e  x   e 2 ( x /  xy  y )  e  x /2 (14) dy Kết hợp thừa số thành phần số mũ ta  2 e  x  e  x   e 2( y  x / 2) e  x  /2 (15) dy Sắp xếp lại biểu thức ta có 2 e  x  e x  e x /2    e ( x  xy  y ) /[ (1 / )] (16) dy Bây sử dụng tính chất hàm Gauss   e ( x   ) / 2  dx  2 (17) biểu thức (16) trở thành 2 e  x  e  x  2 ( )e  x / (18) Một phát triển tương tự tổng quát cho thấy A1e  ( x 1 ) / 2 12  A2 e  ( x  ) / 2 22  A1 A2 2 1 e  ( x 3 ) / 2 32 (19)   1   (20)  32   12   22 (21) Điều có nghĩa việc nhân chập hai hàm Gauss tạo hàm Gauss thứ ba dịch (shift) khái quát hơn, biểu thức (21) cho thấy Nói chung, tích chập "làm bẩn" hàm Bởi thêm nhân chập ảnh khơng có liên quan với lược đồ chúng, xem tổng ảnh không liên quan chiếm giữ phạm vi mức xám rộng phạm vi mức xám ảnh thành phần Thảo luận phép toán nhân chập nhắc lại chương 7.2.2 Lược đồ ảnh hiệu (Histograms of Difference Images) Đối với phép trừ ảnh không liên quan, biểu thức (10) cho ảnh sau định nghĩa lại giống âm Vì vậy, phép cộng phép trừ ảnh không liên quan thực tương tự Tuy nhiên, có trường hợp phép trừ ảnh cần xem xét nữa: phép trừ ảnh gần giống bị sai lệch (misalign) Tình 85 nảy sinh trừ ảnh liên tiếp cảnh để phát chuyển dời hay thay đổi khác, đăng ký (registration) xác khơng trì (maintain) Giả sử ảnh hiệu cho C ( x, y )  A( x, y )  A( x  x, y ) (22) biểu thức xấp xỉ hố thành C ( x, y )   A( x, y )x x (23) x nhỏ Lưu ý A/x thân ảnh với lược đồ ta ký hiệu H'A(D) Vì thế, lược đồ ảnh hiệu thay H C (D)  ' H A ( D / x) x (24) (Xem lại chương 6, kết số gấp lên nhiều lần) Vì lý đó, việc trừ bị sai lệch ảnh tạo ảnh đạo hàm phần Phương diện đạo hàm phần giống phương diện độ dịch chuyển 7.2.3 IOD ảnh nhiễu Giả sử có ảnh chứa vết (spot) đồng dạng tương phản với Cũng giả sử ảnh bị làm bẩn nhiễu cộng ngẫu nhiên, muốn xác định IOD vết Chúng ta mơ hình hố giải pháp sau: Đặt S(x,y) ảnh khơngcó nhiễu (noise-free) vết N(x,y) ảnh nhiễu xác định miền Ảnh quan sát M ( x, y )  S ( x, y )  N ( x, y ) (25) Lược đồ ba ảnh cho hình 7-1 Chúng ta giả thiết nhiễu có tâm đối xứng lược đồ mà ta khơng biết giá trị trung bình N0 lược đồ vết có hình dáng mũi nhọn gốc đồng dạng bao quanh vết HÌNH 7-1 Hình 7-1 Lược đồ ảnh vết bị nhiễu Chúng ta muốn xác định 86 IODs   a  b S ( x, y )dxdy   a  b M ( x, y )dxdy   a  b N ( x, y )dxdy (26) Thay tính chất chương 5, biểu thức (12), ta  IODs   DH M ( D )dD  N A (27) A diện tích miền cần xác định, vào biểu thức (4) chương 5, viết  (28) A   H M ( D )dD tồn vùng nhiễu ảnh quan sát nhau, nên   0 IODs   DH M ( D)dD  N  H M ( D)dD (29) thu gọn lại ta  IODs   ( D  N ) H M ( D)dD (30) Đây biểu thức IOD đơn giản, có N0 xác định Người ta ước lượng N0 cách lấy trung bình mức xám khu vực nhỏ cách xa vết Tuy nhiên, với giả thiết hợp lý, chứng tỏ đỉnh trái lược đồ HM(D) xuát N0 Giả sử lược đồ nhiễu HN(D) đối xứng, đỉnh xuất giá trị trung bình N0 Vì N(x,y) ngẫu nhiên, nên hai ảnh khơng liên quan đến Biểu thức (10) biểu diễn tổng ảnh khơng liên quan có lược đồ phép nhân chập lược đồ với hai ảnh ban đầu Hơn nữa, đỉnh nhọn D = làm cho HS(D) trội hẳn Chúng ta thấy chương đỉnh nhọn (xung) hàm đồng phép nhân chập [Chương 9, biểu thức (67)] Vì thế,lược đồ HM(D) trội nhờ đỉnh N0, hình 7-1 Tính khơng đối xứng HS(D) khiến cho đỉnh nghêng sang phải, vị trí đỉnh giữ nguyên giá trị ước lượng N0 tốt vết bao quanh khối lượng hợp lý Vì thế, lược đồ ảnh vết bị nhiễu mang lại cách tính tốn dễ dàng ước lượng IOD không nhiễu 7.3 ỨNG DỤNG CỦA CÁC PHÉP TOÁN ĐẠI SỐ Trong phần này, minh hoạ ứng dụng phép toán đại số vài tình 7.3.1 Tính trung bình để giảm nhiễu (Averaging for Noise Reduction) Trong nhiều ứng dụng, việc tính trung bình thu nhiều ảnh cảnh ổn định Nếu ảnh bị nguồn nhiẽu cộng ngẫu nhiên làm bẩn, chúngb tính trung bình để giảm bớt nhiễu Trong q trình tính trung bình, thành phần ổn định ảnh không bị thay đổi, mơ hình nhiễu lại bị thay đổi Giả sử ta có tập M ảnh có dạng Di ( x, y )  S ( x, y )  N i ( x, y ) (31) S(x,y) ảnh xét Ni(x,y) ảnh nhiễu giống nhiễu hạt film hay nhiễu điện tử giới thiệu hệ thống số hoá Mỗi ảnh tập bị 87 nhiễu khác làm suy biến Mặc dù khơng biết xác ảnh nhiễu này, giả thiết ảnh có từ (ensemble) ảnh nhiễu ngẫu nhiên khơng liên quan đến nhau, tất có giá trị trung bình Điều có nghĩa  N i ( x, y )  (32)  N i ( x, y )  N j ( x, y )   N i ( x, y )   N j ( x, y ) (i  j ) (33)  N i ( x, y )  N j ( x, y )   N i ( x, y )  N j ( x, y ) (i  j ) (34) { } ký hiệu tốn tử định trước; tức là, {Ni(x,y) } trung bình điểm toạ độ x, y tất ảnh nhiễu thứ i Các biến định trước ngẫu nhiên đề cập chi tiết chương 11 Đối với điểm ảnh, ta xác định tỷ số lượng tín hiệu nhiễu (S/N) sau P ( x, y )  S ( x, y )  N ( x, y )  (35)  Nếu ta tính trung bình M ảnh D ( x, y )  M M  S ( x, y)  N ( x, y) i (36) i 1 tye số khả tín hiệu nhiẽu trở thành P ( x, y )  S ( x, y )   M      N i ( x, y )   M  i 1   (37) Tử số không đổi việc tính trung bình khơng ảnh hưởng đến thành phần tín hiệu Chúng ta đưa thừa số 1/M mẫu số P ( x, y )  S ( x, y )   M   N i ( x, y )  M  i1  (38) P ( x, y )  M S ( x, y ) M M     N i ( x, y ) N j ( x, y )  i 1 j 1  (39) Sử dụng tính chất biểu thức (33), ta tách mẫu số làm hai phần, 88 P ( x, y )  M S ( x, y ) M M  M    N i2 ( x, y )     N i ( x, y ) N j ( x, y )  i 1   i 1 j 1  (40) Phần thứ hai phân tích theo biểu thức (34), phần thứ viết tổng số hạng, P ( x, y )  M S ( x, y ) M   N i 1 i  M M (41) ( x, y )     N i ( x, y ) N j ( x, y ) i 1 j 1 Bây giờ, theo biểu thức (32) phần thứ hai mẫu số Hơn nữa, M mẫu nhiễu có từ mẫu, nên tất phần tổngthứ giống Cho nên, P ( x, y )  M S ( x, y )  MP( x, y ) M N ( x, y )   (42) Vì thế, việc tính trung bình M ảnh làm tăng tỷ số lượng tín hiệu nhiễu lên M lần tai tất điểm ảnh Tỷ số biên độ tín hiệu nhiễu bậc hai tỷ số lượng, chẳng hạn, SNR  P( x, y )  M P( x, y ) (43) tỷ lệ với bậc hai số lượng ảnh muốn tính trung bình (M) Hình 7-2 làm sáng tỏ kết phép tính trung bình ảnh Phần (a) cho thấy ảnh thiên văn chùm sao, ảnh bị nhiễu hạt film làm bẩn Các ảnh phần (b), (c) (d) trung bình hai, bốn tám ảnh tương ứng liên tiếp chùm Những kết tốt có ảnh mơ hình nhiễu hột film tích dần lại phép tổng diễn chậm ảnh chùm ổn định HÌNH 7-2 Hình 7-2 Tính trung bình ảnh để giảm nhiễu hột film 7.3.2 Phép trừ ảnh 7.3.2.1 Phép trừ Kỹ thuật trừ mơ hình có thêm nhiễu minh hoạ hình 7-3 Phần (a) cho thấy ảnh hiển vi số hoá chứa hai nhiễm sắc thể pha (metaphase) 89 người Ảnh bị mơ hình có sắc thái khơng đồng làm bẩn Trong phần (b), bàn soi kính hiển vi di chuyển để vùng phía vật kính trống rỗng Vì vậy, (b) chứa mơ hình sắc thái Trong phần (c), ảnh ban đầu phần (a) trừ nền, loại bỏ sắc thái Một giá trị 64 không đổi cộng vào điểm ảnh sau phép trừ Phía ảnh lược đồ mức xám Lưu ý đến phức tạp nền, ảnh hưởng đến lược đồ phần (a) nào, lược đồ phần (c) giống với lược đồ lý tưởng đối tượng tối trắng đồng Kỹ thuật trừ hoạt động tốt hình 7-3 ảnh có từ mọtt số hoá mật độ quang học, sử dụng trường hợp thêm vào Nếu tham số ngồi mật độ quang học số hố, phép trừ khơng có hiệu lực tốn học laọi bỏ có lẽ có hiệu Lược đồ phần (c) sai khác lược đồ lý tưởng chút Đặc biệt, có vài điểm ảnh có mức xám bé 64, mà giả định (theo lý thuyết) cực tiểu Điều nhiễu q trình số hố Nhiễu số hoá khiến cho điểm ảnh phần (a) (b) có giá trị mức xám khơng giống HÌNH 7-3 Hình 7-3 Phép trừ nền; (a) ảnh ban đầu; (b) nền; (c) ảnh hiệu 7.3.2.2 Phát chuyển động Hình 7-4 minh hoạ phép trừ việc phát hẹn chuyển động Phần (a) (b) cho thấy ảnh không thám (aerial) liên tiếp xa lộ Phần (c) ảnh hiệu Xa lộ xe cộ đứng yên chỗ bị trừ ra, di chuyển xe cộ lại xuất ảnh hiệu Phần (c) dễ dàng phân tích cho việc phát xe cộ lưu thông nhiều so với phần (a) (b) Sự ghi chép chưa đầy đủ hai khung hình gây nên vài cấu trúc tĩnh (stationary structure) để tạo độ tương phản thấp, cạnh đạo hàm (derivative edge) dư ảnh hiệu [Xem lại biểu thức (23)] 7.3.2.3 Độ lớn Gradient (Gradient Magnitude) Phép trừ ảnh sử dụng để tạo đạo hàm quan trọng ảnh, hàm độ lớn Gradient Gradient định nghĩa sau: Cho hàm vô hướng f(x,y) hệ thống toạ độ với vec tơ đơn vị i theo chiều x vec tơ j theo chiều y, gradient vec tơ hàm f ( x, y )  i f ( x, y ) f ( x, y )  j x y (44) 90  ký hiệu cho toán tử vec tơ gradient Vec tơ f(x,y) theo chiều hệ số góc cực đại hướng lên, độ lớn (chiều dài) với giá trị cuẩ hệ số góc Một hàm vơ hướng quan trọng độ lớn gradient, cho  f   f  f ( x, y )        x   y  (45) Hàm biểu diễn độ dốc hệ số góc điểm, thơng tin định hướng Ngồi ra, phép tốn bậc hai q thời gian tính tốn, nên biểu thức (45) thường lấy gần f ( x, y )  max  f ( x, y )  f ( x  1, y ) , f ( x, y )  f ( x, y  1)  (46) tức là, cực đại giá trị tuyệt đối hiệu điểm ảnh lân cận ngang dọc Độ lớn gradient có giá trị lớn vùng có hệ số góc dốc đứng, cạnh biên đói tượng Hình 7-5 minh hoạ độ lớn gradient ảnh mẫu xét nghiệm sinh thiét bắp thịt chụp qua kính hiển vi Tại cạnh biên độ lớn gradient cao thấp phần sợi xám giống 7.3.3 Phép nhân phép chia Phép tốn nhân sử dụng cho việc lọc bỏ (masking) phần ảnh Ảnh mặt nạ có giá trị miền muốn giữ nguyên miền khử nhiễu Quá trình nhân ảnh với mặt nạ xoá sạch, hay làm cho 0, miền định rõ Sau người ta tạo mặt nạ bổ sung cho ảnh thứ hai để xoá miền giữ lại ảnh thứ Có thể cộng hai ảnh lọc thành sản phẩm cuối Phép chia sử dụng để loại ỏ kết hàm biến thiên khơng gian độ nhậy số hố Phép chia dược dùng để tạo ảnh tỷ lệ phân tích ảnh đa phổ Kỹ thuật đề cập đến chương 21 7.4 TỔNG KẾT NHỮNG ĐIỂM QUAN TRỌNG Tổng hai ảnh không liên quan cho phép nhân chập hai lược đồ vào Phép lấy trung bình N ảnh cảnh tĩnh bị nhiễu ngẫu nhiên bẩn, tăng N tỷ số biên độ tín hiệu nhiễu lên lần Quá trình trừ ảnh giống tạo ảnh đạo hàm phần Nhân chập ahi hàm Gauss tạo môt hàm khác, hàm Gauss khái quát Trong phép nhân chập hai hàm Gauss, giá trị trung gian biến chúng thêm vào IOD ảnh nhiễu tính từ lược đồ ảnh [biểu thức (30)] Phép trừ ảnh thường dùng trình loại bỏ phát di chuyển Phép nhân ảnh thường dùng trình lọc bỏ phần ảnh Phép chia ảnh thường dùng trình tạo tỷ số màu sắc với thơng tin phổ xác từ ảnh BÀI TẬP Giả sử bạn có hai ảnh X-quang ngực bệnh nhân chụp tháng trước Cả hai film cho thấy khối u nhỏ (nodule) mà hay khơng thể ác tính (malignant) Cả kích thước lẫn mật độ khối u thay đổi theo thời 91 gian, bác sĩ X-quang không chắn, sau xem xét kỹ lưỡng mắt, khối u trở nên khả quan hay xấu Phía lược đồ miền nhỏ ảnh chứa khối u mức xám tối biểu diễn chỗ tối film Tính diện tích, IOD, mật độ trung bình khối u film Khối u trở nên bé hay lớn lên? Nó trở nên dày đặc hay thưa thớt đi? Đề nghị (nhưng không bắt buộc, bạn phép hành nghề y) điều trị thích hợp – phẫu thuật hay chế độ ăn kiêng giảm béo Ghi nhớ X-quang ảnh âm bản; tức là, đối tượng dày đặc biểu sáng THÁNG HAI: [0 500 8000 500 100 100 200 300 200 100 0 0 0] THÁNG MƯỜI: [0 500 8000 500 100 0 100 200 300 200 100 0 0] Giả sử bạn có bệnh nhân lược đồ đây: THÁNG TƯ: [0 0 500 5000 500 200 100 100 200 300 200 100 0 0] THÁNG MƯỜI MỘT: [0 0 500 5250 200 100 100 150 200 150 50 0 0] Làm lại tập bệnh nhân Dưới lược đồ hai ảnh 100  100, 16 mức xám (0-15) Lược đồ ảnh tổng nào? [0 0 10.000 0 0 0 0 0 0 0] [600 1000 1800 2500 1900 1100 800 200 0 0 0 0] Giả sử bạn có hai đĩa mềm, chứa ảnh số hoá bit bàn bi-a (billiard) (màu trắng 15) Cả hai ảnh chụp mơt vị trí camera, ảnh vừa kịp chụp trước kết thúc, cú đánh chiến thắng chơi (quả đánh ba viên bi trắng cuối vào lỗ) ảnh khác chụp sau bàn xoá Mỗi đĩa mềm kèm theo lược đồ ảnh đĩa (Xem bên dưới) Ảnh có viên bi? Phác hoạ hai lược đồ lược đồ ảnh hiệu trơng giống bạn lấy ảnh khác đem trừ ảnh bàn để tạo tranh đấu trước cú đánh sau không bị mờ ĐĨA MỀM 1: [0 100 400 700 800 600 500 600 500 400 400 100 0] ĐĨA MỀM 2: [0 100 300 700 700 600 500 600 500 400 400 600 500 200 0] 92 Vẽ hai lược đồ mức xám 16 mức Cái tương ứng với độ lớn gradient ảnh (có thể thêm vào số)? [0 0 100 200 300 500 800 500 300 200 100 0 0] [0 0 100 300 500 400 200 300 500 300 200 100 100 0] DỰ ÁN Số hoá ảnh cảnh đường phố có khơng có xe tơ Lấy ảnh có xe trừ cho ảnh khơng có xe để trình bày tơ khơng gian Số hố ảnh nhóm bạn bạn ảnh cảnh khơng có người Lấy ảnh trước trừ ảnh sau để đưa người bạn bạn không gian Lặp lại dự án 2, dịch chuyển vị trí camera ảnh so sánh kết Lặp lại dự án 2, thay đổi điều kiện ánh sáng (chẳng hạn, chụp ảnh sau mặt trời khuất sau đám mây, không dùng đèn flash, ) so sánh kết Trừ ảnh số hai khung hình film ảnh rộng hay băng video, sử dụng phép trừ ảnh để tính số lượng đối tượng chuyển động có film Trừ ảnh số hai khung hình film ảnh rộng hay băng video, sử dụng phép trừ ảnh để xác định vận tốc đối tượng film Chỉ rõ khoảng cách điểm ảnh khoảng cách thời gian xác định Số hoá film liên tục hay khung hình video cảnh khơng thay đổi, sử dụng phép lấy trung bình ảnh để cắt mức nhiễu làm đôi Chỉ kết chuyển động ảnh Phát triển (hay rút ra) chương trình tính tốn độ lớn gradient ảnh, sử dụng chương trình chuyển đổi ảnh chụp người bạn thành biếm hoạ (chỉ có dòng kẻ đen trê trắng) Số hoá cảnh nhờ lọc màu đỏ sau lọc màu lục, sử dụng phép chia ảnh để tạo tỷ lệ ảnh mà tách đối tương có màu sắc khác (chẳng hạn, trái cây, hoa, đồ chơi, tơ, ) Tính đến màu trắng, đen, xám cảnh Tính lược đồ mức xám kiểm tra hai ảnh, sử dụng lược đồ với yêu cầu điều chỉnh quang trắc trước tạo tỷ số Giải thích kết điều chỉnh quang trắc dịch chuyển camera 93 ... lượng hợp lý Vì thế, lược đồ ảnh vết bị nhiễu mang lại cách tính tốn dễ dàng ước lượng IOD không nhiễu 7.3 ỨNG DỤNG CỦA CÁC PHÉP TOÁN ĐẠI SỐ Trong phần này, minh hoạ ứng dụng phép toán đại số vài... IOD ảnh nhiễu tính từ lược đồ ảnh [biểu thức (30)] Phép trừ ảnh thường dùng trình loại bỏ phát di chuyển Phép nhân ảnh thường dùng trình lọc bỏ phần ảnh Phép chia ảnh thường dùng trình tạo tỷ số. .. Những kết tốt có ảnh mơ hình nhiễu hột film tích dần lại phép tổng diễn chậm ảnh chùm ổn định HÌNH 7-2 Hình 7-2 Tính trung bình ảnh để giảm nhiễu hột film 7.3.2 Phép trừ ảnh 7.3.2.1 Phép trừ Kỹ thuật