Bài 3 GIAO THOA GIỮA HAI NGUỒN KHÔNG ĐỒNG bộ

CHƯƠNG 2: SÓNG CƠ HỌC BÀI 3: GIAO THOA GIỮA HAI NGUỒN KHÔNG ĐỒNG BỘ Mục tiêu  Kiến thức + Viết phương trình sóng điểm nằm vùng giao thoa, công thức độ lệch pha hai sóng truyền tới cơng thức tính biên độ điểm với hai nguồn không đồng bộ, đặc biệt hai nguồn ngược pha + Viết công thức tính nhanh số cực đại, cực tiểu đoạn nối hai nguồn ngược pha + Viết công thức xác định vị trí cực đại, cực tiểu đoạn nối hai nguồn trục Ox  Kĩ + Vận dụng công thức vào giải tốn tìm biên độ, tìm đại lượng đặc trưng, tìm số điểm tính khoảng cách điểm đoạn nối hai nguồn Trang I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Điều kiện sóng kết hợp giao thoa Để hai sóng gặp giao thoa với chúng phải hai sóng kết hợp, tức hai sóng thỏa mãn ba điều kiện đây:  Cùng tần số  Cùng phương dao động  Độ lệch pha hai sóng khơng phụ thuộc thời gian  Khi hai sóng kết hợp gặp dẫn tới:  Ở điểm hai sóng gặp pha với nhau, chúng tăng cường lẫn nhau, tạo cực đại giao thoa, biên độ dao động phần tử mơi trường tổng biên hai sóng thành phần  Ở điểm hai sóng gặp ngược pha nhau, chúng kìm hãm nhau, tạo cực tiểu giao thoa, biên độ dao động phần tử mơi trường hiệu biên độ hai sóng thành phần Như vậy, vị trí cực đại cực tiểu giao thoa phụ thuộc vào độ lệch pha dao động sóng thành phần vị trí hai sóng gặp Nhận xét:  Để tạo thành hai sóng kết hợp hai nguồn phát sóng cần có vị trí xác định không gian, dao động phương tần số đủ Biên độ dao động pha giao động hai nguồn không thiết Trường hợp hai nguồn đồng trường hợp đặc biệt Giao thoa hai nguồn không đồng a Bài toán tổng quát Xét trường hợp giao thoa sóng nước, hai nguồn khơng đồng ta có: u1  A1 cos  t  1  ; u  A cos  t  2  Coi biên độ không đổi trình truyền sóng hai sóng thành phần gửi đến M có phương trình: 2d1  2d    u1M  A1 cos  t  1   ; u 2M  A cos  t  2         Rõ ràng hai sóng kết hợp vì:  2  Cùng tần số: f   Cùng phương dao động phương vng góc với mặt nước:  Độ lệch pha:   2  1  2 d1  d d d    2  t    2  1    Như vậy, hai sóng giao thoa với nhau, kết là: Trang Biên độ cực đại giao thoa: ACÑ  A1  A Vị trí cực đại:   n2    2 d1  d     n2  d  d1    n     2n  Biên độ cực tiểu: A CT  A1  A , A1  A2 cực tiểu khơng dao động Vị trí cực tiểu:   m2      2 1 d1  d    m     m2    d  d1   2   2 Vận dụng cho trường hợp đặc biệt: Khi hai nguồn pha     : Cực đại: d2  d1  n 1  Cực tiểu: d  d1   m    2  Khi hai nguồn ngược pha      : 1  Cực đại: d  d1   n    2  Cực tiểu: d2  d1  m   Khi hai nguồn vuông pha      : 2  Cực đại: d  d1   Cực tiểu: d  d1    n 3   m d  d1   m 4 Độ dịch chuyển vân giao thoa đoạn thẳng nối hai nguồn Khảo sát tương tự vị trí cực đại cực tiểu trường hợp hai nguồn không đồng Xét điểm M thuộc đoạn nối hai nguồn S1S2 :  d1   x 2x  M  2    d   x  2 Cực đại: M  2 2x      n2  x CD  n  4 Cực tiểu: M  2 2x 1   1      m     x CT  m   2 4  2  Trang Kết luận: So với trường hợp hai nguồn đồng bộ, trường hợp giao thoa hai nguồn không đồng bộ, đoạn thẳng nối hai nguồn, hệ cực đại sóng cực tiểu đồng thời bị dịch chuyển đoạn    4 phía nguồn trễ pha Hai nguồn ngược pha Hai nguồn ngược pha:     độ dịch chuyển hệ vân giao thoa:     phía nguồn trễ pha  4 Điều dẫn tới đường trung trực đoạn thẳng nối hai nguồn vân cực tiểu Vị trí cực đại, cực tiểu trường giao thoa bị đổi chỗ so với trường hợp hai nguồn đồng Trên mặt chất lỏng: 1  Cực đại: d  d1   n    2  Cực tiểu: d2  d1  m Trên trục Ox ta có: 1  Cực đại: x B   m   2   Cực tiểu: x N  m SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HĨA Giao thoa hai nguồn khơng đồng Nguồn u1  A1 cos  t  1  Nguồn u  A cos  t  2  Độ lệch pha   2  1  2 Nguồn truyền đến M 2d1   u1M  A1 cos  t  1      d1  d  Nguồn truyền đến M 2d   u 2M  A cos  t  2      Biên độ A  A  A22  2A1A2 cos  Hiệu đường truyền    d  d1    n  2n   Cực đại ACĐ  A1  A Vị trí x CD    n 4 Hiệu đường truyền Cực tiểu A CT  A1  A 1   d  d1    m   2  2 Vị trí x CT    1 m  4  2 Trang II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tìm biên độ dao động điểm nằm vùng giao thoa Phương pháp giải Để tìm biên độ dao động M vùng giao Ví dụ: Tại hai điểm A B mặt chất lỏng có thoa ta làm sau:   hai nguồn phát sóng: u A  cos 10t   (cm) 6    u B  3cos 10t   (cm), vận tốc truyền 3  sóng 10 cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Tính biên độ sóng tổng hợp M cách A đoạn cm cách B đoạn 10 cm? Bước 1: Tìm bước sóng:   v  vT f Bước 2: Tính độ lệch pha hai nguồn tới M:   2  1  2 d1  d  Bước 3: Áp dụng công thức tính biên độ: A  A12  A22  2A1A2 cos  Chú ý: Đối với toán giao thoa hai nguồn ngược pha, ta xét nhanh tỉ số sau: d  k số nguyên M cực + Nếu  Hướng dẫn giải Bước 1: Bước sóng:   v  2cm f Bước 2: Độ lệch pha hai sóng tới trung điểm:   2  1  2  d1  d      10      2  4,5  rad   6 Bước 3: Biên độ M: A  A12  A22  2A1A2 cos   42  32  2.4.3cos  4,5   5cm tiểu bậc k + Nếu d  k  0,5 số bán nguyên  M cực đại thứ k Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Khi xảy tượng giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp ngược pha A B, điểm mặt nước nằm đường trung trực AB A Đứng yên không dao động Chú ý: với hai B Dao động với biên độ trung bình nguồn ngược pha C Dao động với biên độ lớn trung trực D Dao động với biên độ bé đường cực Hướng dẫn giải tiểu Trang Những điểm nằm đường trung trực AB thỏa mãn: d1  d2  d  d2  d1   0. Do hai nguồn ngược pha biên độ dao động hai nguồn khác nên điểm nằm đường trung trực dao động với biên độ bé Chọn D Ví dụ 2: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B dao động với biên độ a, tần số f  30 Hz ngược pha Vận tốc truyền sóng v  60 cm/s Coi biên độ sóng khơng đổi Xét hai điểm M, N mặt chất lỏng cách nguồn A, B khoảng cách là: MA  15cm; MB  19cm; NA  21cm; NB  24cm Phát biểu sau đúng? A M dao động với biên độ 2a; N đứng yên B N dao động với biên độ 2a; M đứng yên C Cả M N dao động với biên độ a D Cả M N dao động với biên độ 1,5a Hướng dẫn giải Hai nguồn ngược pha có bước sóng:   Điểm M có: v  2cm f MB  MA 19  15    M dao động với biên độ cực tiểu,  hai nguồn biên độ nên M đứng yên Điểm N có: NB  NA 24  21   1,5  N dao động với biên độ cực đại  AN  a  a  2a Chọn B Ví dụ 3: Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 S2 cách 20cm Hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng có phương trình u1  3cos  25t  mm u  4sin  25t  mm Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Những điểm M thuộc mặt nước có hiệu đường S1M  S2 M  2k  cm  (với k  0,1, 2,3, ) dao động với biên độ A 7mm B 5mm C 1mm D 6mm Hướng dẫn giải Trang   Phương trình hai nguồn: u1  3cos  25t  mm, u  cos  25t   mm 2  Độ lệch pha hai nguồn tới M:   2  1  2 d1  d  2k     2    k  Biên độ điểm M: A  A12  A22  2A1A2 cos      32  42  2.3.4.cos   k   32  42  5mm   Chọn B Ví dụ 4: Tại hai điểm A B mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng:   u A  cos t  cm  u B  cos  t   (cm), coi biên độ sóng khơng đổi 3  truyền Tính biên độ sóng tổng hợp trung điểm đoạn AB? A 6cm B 5,3cm C D 4,6cm Hướng dẫn giải Tại trung điểm AB có d1  d2  d Độ lệch pha hai sóng tới trung điểm:   2  1  2 d1  d    Biên độ trung điểm:  A  A12  A22  2A1A2 cos   42  22  2.4.2.cos    5,3cm 3 Chọn B Bài tập tự luyện dạng Câu (39498): Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 dao động với tần số 15Hz dao động ngược pha Tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s Với điểm M cách nguồn khoảng d1 ,d dao động với biên độ cực đại? A d1  25cm d  20cm B d1  25cm d2  21cm C d1  25cm d2  23cm D d1  25cm d  27cm Câu (39509): Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp pha có biên độ A 2A dao động vng góc với mặt thống chất lỏng Nếu cho sóng truyền với biên độ khơng thay đổi điểm cách hai nguồn khoảng d1  12,75 d  7, 25 có biên độ A0 bao nhiêu? A A0  A B A0  C A  A0  3A D A0  3A Trang   Câu (39516): Tại hai điểm A, B mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp: u A  cos 10t   cm 6    u B  cos 10t   cm Biên độ sóng tổng hợp trung điểm AB là: 6  A cm B cm C cm D cm Câu (39523): Tại điểm A B gần mặt chất lỏng có nguồn phát sóng theo phương thẳng   đứng với phương trình u1  a cos  t  u  a cos  t   Điểm M mặt chất lỏng 2  cách A B đoạn tương ứng d1 d dao động với biên độ cực đại 1  A d  d1   k    B d2  d1  k 4  Câu (39541): Hai điểm S1 với S2 1  C d  d1   k    2  D d  d1   2k  1  mặt chất lỏng dao động với phương trình:     u1  3cos  4t   cm, u  3cos  4t   cm Biết tốc độ truyền sóng 30 cm/s Phương trình dao 2 2   động điểm nằm bề mặt chất lỏng cách hai nguồn đoạn d1  20cm d2  25cm là: A u M  3cos  4t    cm 11   B u M  cos  4t   cm     C u M  3 cos  2t   cm 2  D u M  3 cos  4t  3  cm Câu (39544): Tại hai điểm A B mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp, dao động theo phương thẳng đứng giao thoa với Tại trung điểm đoạn AB, phần tử nước dao động với biên độ cực tiểu Hai nguồn sóng dao động A lệch pha 60 B pha C ngược pha D lệch pha góc 90   Câu (39549): Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp u s1  1,5cos  5t   cm 3    u s2  cos  5t   cm dao động vng góc với mặt thống chất lỏng Nếu cho sóng truyền với 6  biên độ khơng thay đổi điểm M cách hai nguồn khoảng d1  5,75,d  9,75 có biên độ dao động: A 3,38 cm B 3,04 cm C 3,91 cm D 2,5 cm Câu (39560): Hai điểm S1 với S2 mặt chất lỏng dao động với phương trình: u1  3cos  4t  cm , u  3cos  4t    cm Biết tốc độ truyền sóng 30 cm/s Phương trình dao động điểm M nằm bề mặt chất lỏng cách hai nguồn đoạn d1  30cm d2  20cm : A u M  3cos  4t    cm 11   B u M  cos  4t   cm   Trang 37   C u M  3 cos  2t    cm 12   17   D u M  3 cos  4t    cm   Dạng 2: Tìm số điểm thỏa mãn điều kiện đề Phương pháp giải Để tìm số điểm dao động đoạn MN bất kì, Ví dụ: Trên mặt thống chất lỏng có ta sử dụng cách giống với toán giao thoa hai nguồn phát sóng kết hợp S1 S2 dao động hai nguồn đồng bộ: phương, tần số, vuông pha với Khoảng cách hai nguồn 10 cm Bước sóng mặt chất lỏng cm Số cực đại cực tiểu đoạn S1S2 bao nhiêu? Bước 1: Tìm bước sóng   V  vT f Bước 2: Tìm hiệu đường truyền d  d1  d2 rút từ điều kiện biên dộ độ lệch pha  Hướng dẫn giải Bước 1: Bước sóng:   3cm Bước 2: Độ lệch pha hai sóng thành phần gửi đến M: hai sóng thành phần điểm d1  d d d    2  Chú ý: Với hai nguồn ngược pha ta áp dụng   2  1  2 công thức: Điểm cực đại thỏa mãn:  Cực đại: d   k  0,5    Cực tiểu: d  k   k2  d d   2  k2  d1  d2  0,75  3k Bước 3: Giới hạn điểm đoạn MN: dmin  d  dmax Bước 3: Số cực đại S1S2 thỏa mãn:  d  d M , d N  Trong   d max  max d M , d N  10  d1  d2  10  3,08  k  3,58  có điểm cực đại S1S2 Chú ý: Nếu tìm số điểm đoạn nối hai nguồn S1S2 ta dùng biểu thức: S1S2  d  S1S2 Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 S2 cách 20 cm Hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1  5cos 40t (mm) u  5cos  40t    (mm) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80 cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đoạn thẳng S1S2 A 11 B C 10 D Hướng dẫn giải Bước sóng   cm Hai nguồn sóng dao động ngược pha:    rad Trang Số điểm dao động với biên độ cực đại số giá trị nguyên k thỏa mãn: 1  20   k     20  5,5  n  4,5 2   có 10 giá trị n nguyên  có 10 cực đại đoạn S1S2 Chọn C Ví dụ 2: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng S1 S2 cách 12,5 cm, dao động điều hòa     phương thẳng đứng với phương trình u1  cos  28t   cm u  3cos  28t   cm Tốc độ 3 6   truyền sóng mặt nước 56 cm/s biên độ sóng khơng đổi trình lan truyền Tổng số điểm S1S2 mà phần tử chất lỏng dao động với biên độ 5cm A điểm B điểm C điểm D điểm Hướng dẫn giải Bước sóng:   v 56   4cm f 14 Biên độ AB    5cm  đề cần tìm số điểm cực đại S1S2 Độ lệch pha hai sóng thành phần gửi đến M:   2  1  2 d1  d     d d d d        2    2  4  3 Điểm cực đại thỏa mãn: d d    n2      n2  d1  d   4n 2 Số cực đại S1S2 thỏa mãn: 12,5  d1  d2  12,5  3,375  n  2,875  có điểm cực đại dao động biên độ 5cm Chọn C Ví dụ 3: Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A  cos  40t  u B  cos  40t    , u A u B tính mm, t tính s Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Xét hình vng AMNB thuộc mặt thống chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn đường chéo BM A 20 B 18 C 19 D 17 Hướng dẫn giải Bước sóng   1,5cm Điều kiện để điểm P có biên độ cực đại với hai nguồn ngược pha: 1  d  d1   n     1,5n  0, 75 2  Trang 10 Điểm P  đoạn MB nên dB  dP  dM   20  1,5n  0, 75  20  20  13,8  n  5,02  có 19 giá trị n nguyên  có 19 giá trị cực đại đoạn BM Chọn C Bài tập tự luyện dạng Câu (39589): Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động với phương trình u1  5cos  40t  mm u  5cos  40t    mm Tốc độ truyền sóng mặt nước 80 cm/s Số điểm dao động với biên độc cực tiểu đoạn nối hai nguồn là: A 11 B C 10 D Câu (39599): Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 cách 50 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1  a cos  t  cm u  a cos  t    cm Xét phía đường trung trực S1S2 ta thấy vân bậc k qua điểm M có hiệu số MS1  MS2  3cm vân bậc  k   loại với vân bậc k qua điểm N có hiệu số NS1  NS2  cm Xét hình vng S1PQS2 thuộc mặt thống chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn PQ là: A 12 B 13 C 15 D 14 Câu (39633): Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A B cách 10cm có phương trình  2    x1  3cos  40t   , x  cos  40t   Biết tốc độ truyền sóng 40cm/s Số điểm dao động với 6    biên độ 7cm (cực đại) đường tròn trung điểm I AB, bán kính 4cm bao nhiêu? A 32 B 16 C 38 D 40 Câu (39651): Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A B cách 24cm, dao động theo phương trình u1  a cos  40t  , u  a cos  40t    Biết tốc độ truyền sóng 120cm/s Gọi M, N hai điểm mặt nước cho AMNB hình chữ nhật với NB  18cm Số điểm cực đại số điểm cực tiểu MN là: A B C D Câu (39653): Tại hai điểm A B mặt chất lỏng cách 15cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1  a cos 40t  cm  ; u  a cos 40t  cm  Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40cm/s Gọi E, F hai điểm đoạn AB cho AE  EF  FB Tìm số cực đại đoạn EF? A B C D Dạng 3: Bài toán khoảng cách điểm vùng giao thoa Bài toán 1: Khoảng cách cực đại cực tiểu đoạn nối hai nguồn Phương pháp giải Trang 11 * Trong dạng này, ý số cơng thức sau để tìm khoảng cách: - Trên đường thẳng nối hai nguồn: + Khoảng cách hai cực đại hai cực tiểu liên tiếp  + Khoảng cách cực đại cực tiểu liên tiếp  + Công thức độ dịch chuyển   trí cực đại x CD  x CT    n 4  , vị 4 , vị trí cực tiểu   1 m  4  2 Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1  3cos  20t  cm, u  3cos  20t    cm Vận tốc truyền sóng 80 cm/s Gọi I trung điểm AB Điểm M nằm AB điểm gần I dao động với biên độ cực đại Khoảng cách MI là: A 2cm B 4cm C 8cm D 6cm Hướng dẫn giải Từ hai phương trình đề cho ta có tần số dao động f    10Hz hai dao động ngược pha nên 2 trung điểm I dao động với biên độ cực tiểu Bước sóng:   v 80   8cm f 10 Điểm M điểm cực đại gần I khoảng cách MI khoảng cách cực đại cực tiểu lên tiếp nên có MI    2cm Chọn A Ví dụ 2: Cho hai sóng có phương dao động tần số, lan truyền trục Ox với phương   trình u1  3cos 100t  x  u  cos 100t  x   , với x tính mét, u tính cen-ti-mét, t 3  tính giây Biên độ dao động cực đại khoảng cách hai cực đại liên tiếp phương truyền sóng là: Trang 12 A 1cm; 0,5m B 5cm; m C 5cm; 1m D 5cm; 2m Hướng dẫn giải Hai sóng hai sóng kết hợp có phương, tần số độ lệch pha không đổi theo thời gian:    2x   t Tại cực đại: AB    5cm Độ lệch pha hai sóng điểm cực đại thỏa mãn:   k2  2x B   1  k2  x B  k  1   1  Khoảng cách hai cực đại liên tiếp:   x B1  x B    k  1    k   1m     Chọn C Ví dụ 3: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng S1 ,S2 dao động phương thẳng đứng với phương trình u1  Acos t u  A cos  t    , với   0,  Biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Trên đoạn S1S2 , điểm mà phân tử chất lỏng không dao động cách trung điểm I đoạn S1S2 đoạn gần A  B lần bước sóng Giá trị  bằng: 12 2 C  D 3 Hướng dẫn giải Nếu hai nguồn đồng trung điểm I cực đại cực tiểu N gần I đoạn S1S2 cách I đoạn IN   Hai nguồn không đồng lệch pha góc  , hệ vân bị dịch chuyển phía nguồn trễ pha  S1  đoạn      2  IN  IN      rad 4 12 Chọn B Bài toán 2: Bài toán cực trị khoảng cách Phương pháp giải Với dạng ta áp dụng bước giống toán hai nguồn đồng bộ: Trang 13 Bước 1: Vẽ hình minh họa vị trí tương đối điểm nguồn, điểm M tìm bước sóng:   v 2v  f  Bước 2: Từ điều kiện cực trị để tìm k, từ suy hiệu đường truyền: d  d1  d2 Bước 3: Tìm mối quan hệ hình học d1 d M từ hình vẽ Bước 4: Giải hệ phương trình có từ Bước Bước để tìm d1 ,d từ rút khoảng cực trị cần tìm Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Trong tượng giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A, B cách 10cm dao động điều hịa ngược pha Bước sóng 2cm Gọi    đường thẳng thuộc mặt nước, qua A vng góc với AB Gọi M điểm thuộc    dao động với biên độ cực đại xa A MA bằng: A 47,2 cm B 49,5cm C 46,1cm D 48,3cm Hướng dẫn giải Hai nguồn giao thoa ngược pha nên đường trung trực đường cực tiểu ứng với k  Điểm M điểm thuộc    dao động với biên độ cực đại xa A nên nằm đường hypebol cực đại gần với đường trung trực nhất, ứng với cực đại k  Suy d M  MB  MA  d  d1   k  0,5    1cm (1) Mặt khác tam giác MAB vng A nên có: MA2  AB2  MB2  d12  102  d 22 (2) d  d1    d1  1  d12  102  d1  49,5cm Từ (1) (2) ta có:  2 d  d1  10 Chọn B Ví dụ 2: Trên bề chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 S2 cách 30cm Hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1  3cos 20t  mm  u  cos  20t    (mm) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 60 cm/s M điểm mặt chất lỏng thuộc đường trịn tâm S1 bán kính S1S2 cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại Khoảng cách gần từ M tới S2 A 2cm B 2,5cm C 3,5cm D 3cm Hướng dẫn giải Bước sóng   v  6cm f Trang 14 Điều kiện để điểm M có biên độ cực đại với hai nguồn ngược pha: 1  d  d1   n     6n  2  Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn S1S2 số giá trị n nguyên, thỏa mãn: 30  6n   30  5,5  n  4,5 M thuộc đường tròn, gần S2  M nằm cực đại với n  5  d 2min  d1  6n   d 2min  30   5   d 2min  3cm Chọn D Ví dụ 3: Hai nguồn kết hợp A, B cách 20cm, tần số 40 Hz, ngược pha với Tốc độ truyền sóng 1,2 m/s Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm nằm đường trịn dao động với biên độ cực tiểu cách đường trung trực AB gần khoảng A 26,15 mm B 27,75 mm C 19,76 mm D 32,4m Hướng dẫn giải Bước sóng sóng   v  3cm f Với hai nguồn kết hợp ngược pha, xảy giao thoa trung trực AB cực tiểu ứng với k   để M cực tiểu gần trung trực M thuộc cực tiểu k   d1  d2   d2  17cm Từ hình vẽ ta có: 2  d1  h  x  x   20  x   d12  d 22  x  12, 775cm  2  d  h   20  x  Vậy khoảng cách M trung trực x  AB  2, 775cm Chọn B Bài tập tự luyện dạng Câu (39659): Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1  cos 10t  cm; u  cos 10t    cm Vận tốc truyền sóng 60cm/s Gọi O trung điểm AB Điểm M nằm AB điểm gần O dao động với biên độ cực đại Khoảng cách MO là: A cm B cm C cm D cm Trang 15 Câu (39661): Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động theo phương trình u A  a cos t u B  a cos  t    ,  số dương hai điểm không dao động gần trung điểm I AB cách I đoạn A   B  C 2 D 4 Câu (39663): Hai nguồn sóng kết hợp A B mặt nước dao động theo phương trình u A  a cos t u B  a cos  t    Coi biên độ sóng khơng đổi truyền Gọi I phần tử trung điểm AB, K phần tử không dao động nằm đoạn thẳng AB gần I cách I đoạn  Biên độ dao động phần tử I giá trị  là: A a 3; 2 rad B a; 4 rad  C a 2; rad  D a 3; rad Câu (39669) : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách 100 cm dao động ngược pha, chu kì 0,1s Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v  3m / s Xét điểm M nằm đường thẳng vng góc với AB B Để M có dao động với biên độ cực tiểu M cách B đoạn nhỏ A 15,06 cm B 29,17cm C 20cm D 10,56 cm Câu 5: Trên mặt nước hai điểm S1 , S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với phương trình u S1  cos  40t  u S2  8cos  40t  ( uS1 u S2 tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40 cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2 , điểm dao động với biên độ 1cm cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần A 0,25cm B 0,5cm C 0,75cm D 1cm Câu (39682): Có hai nguồn dao động kết hợp S1 S2 mặt nước cách cm có phương trình     dao động u S1  cos 10t   mm u S2  cos 10t   mm Tốc độ truyền sóng 4 4   mặt nước 10cm/s Xem biên độ sóng khơng đổi trình truyền Điểm M mặt nước cách S1 khoảng S1M  10cm S2 khoảng S2 M  6cm Điểm dao động cực đại S2 M xa S2 A 3,07 cm B 2,33 cm C 3,9 cm D cm ĐÁP ÁN Dạng 1: Tìm biên độ dao động điểm nằm vùng giao thoa 1-A 2-A 3-C 4-A 5-D 6-C 7-A 8-D Dạng 2: Tìm số điểm thỏa mãn điều kiện đề 1-B 2-D 3-B 4-B 5-B Dạng 3: Bài toán khoảng cách điểm vùng giao thoa 1-B 2-B 3-D 4-D 5-B 6-A Trang 16 ... trường hợp hai nguồn đồng bộ, trường hợp giao thoa hai nguồn không đồng bộ, đoạn thẳng nối hai nguồn, hệ cực đại sóng cực tiểu đồng thời bị dịch chuyển đoạn    4 phía nguồn trễ pha Hai nguồn. .. nguồn không thiết Trường hợp hai nguồn đồng trường hợp đặc biệt Giao thoa hai nguồn khơng đồng a Bài tốn tổng qt Xét trường hợp giao thoa sóng nước, hai nguồn khơng đồng ta có: u1  A1 cos  t...  m 4 Độ dịch chuyển vân giao thoa đoạn thẳng nối hai nguồn Khảo sát tương tự vị trí cực đại cực tiểu trường hợp hai nguồn không đồng Xét điểm M thuộc đoạn nối hai nguồn S1S2 :  d1   x