02 BÀI TẬP VỀ TỪ THÔNG VÀ CẢM ỨNG TỪ Dạng 2: Bài tập Từ thông – Suất điện động cảm ứng Từ thông - Từ thông qua diện tích S đặt từ trường: = Bscosα Từ thơng qua khung dây có N vịng dây: = NBScosα Trong đó: Φ: từ thơng qua mạch kín (Wb) S: diện tích mạch (m2) B: cảm ứng từ gửi qua mạch (T) B, n , n pháp tuyến mạch kín N: số vịng dây mạch kín - Tùy thuộc vào góc α mà từ thơng có giá trị âm dương: +) Khi 0o 90o cos Φ dương +) Khi 90o 180o cos Φ âm +) Khi α = 90o cos Φ = +) Khi α = 0o cos Φmax = BS +) Khi α = 180o cos 1 Φmin = -BS BS BS Suất điện động cảm ứng khung dây ec N ec N t t +) eC suất điện động cảm ứng (V) Wb tốc độ biến thiên từ thông (V) t s - Lưu ý: +) Nếu B biến thiên S.cos.B S.cos. B2 B1 +) Nếu S biến thiên B.cos.S B.cos. S2 S1 Nếu α biến thiên B.S. cos B.S. cos cos1 +) Khi nói mặt phẳng khung dây hợp với cảm ứng từ B góc 90 +) Cường độ dịng điện cảm ứng qua mạch kín: i C eC với R điện trở khung dây R Ví dụ [ĐVH]: Một khung dây phẵng diện tích 20 cm2, gồm 10 vịng đặt từ trường Véc tơ cảm ứng từ làm thành với mặt phẵng khung dây góc 300 có độ lớn 2.10-4 T Người ta làm cho từ trường giảm đến thời gian 0,01 s Tính suất điện động cảm ứng xuất khung dây thời gian từ trường biến đổi Lời giải: Ta có: ec t NBScos n, B t 2.10 4 V Ví dụ [ĐVH]: Cuộn dây có N = 100 vịng, diện tích vịng S = 300 cm2 có trục song songvới B từ trường đều, B = 0,2 T Quay cuộn dây để sau ∆t = 0,5 s, trục vng góc với B Tính suất điện động cảm ứng trung bình cuộn dây Lời giải: Ban đầu: +) Trục vòng dây song song với B nên: 1 n; B +) Từ thơng qua N vịng dây lúc đầu: 1 NBScos 1 NB1S Lúc sau: +) Trục vịng dây vng góc với B nên: n; B 900 +) Từ thơng qua N vịng dây lúc sau: NBScos +) Độ biến thiên từ thông: 1 1 NBS +) Độ lớn suất điện động: e NBS 100.0, 2.300.104 1, 2V t t 0,5 Vậy: Suất điện động cảm ứng trung bình cuộn dây 1,2 V Ví dụ [ĐVH]: Một ống dây hình trụ dài gồm N = 1000 vịng dây, diện tích vịng dây S = 100 cm Ống dây có R = 16 Ω, hai đầu nối đoản mạch đặt từ trường đều: vectơ cảm ứng từ B song song với trục hình trụ độ lớn tăng 0,04 T/s Tính cơng suất tỏa nhiệt ống dây Lời giải: +) Từ thông qua ống dây: NBScos NBS NBS B NS +) Tốc độ biến thiên từ thông: t t t +) Độ lớn suất điện động khung dây: B e NS 1000 100.104 0, 04 0, V t t e 0, A +) Dòng điện cảm ứng ống dây: i c R 16 40 +) Công suất tỏa nhiệt R: P i R 16 0, 01 W 40 Ví dụ [ĐVH]: Vịng dây đồng 1, 75.108 .m đường kính d = 20 cm, tiết diện S0 = mm2 đặt ΔB vng góc với B từ trường Tính độ biến thiên cảm ứng từ dòng điện cảm ứng Δt vòng dây I = 2A Lời giải: Suất điện động cảm ứng xuất vịng dây có độ lớn: S.B B d B e S t t t t L d Điện trở vòng dây: R S0 S0 d B e S d B t Cường độ dòng điện cảm ứng qua vòng dây: I d R 4 t S0 B 4I 4.1, 75.108.2 0,14 (T/s) t S.d 5.106.0, Ví dụ [ĐVH]: Một khung dây cứng, phẳng diện tích 25 cm2, gồm 10 vịng dây Khung dây đặt từ trường Khung dây nằm mặt phẳng hình vẽ Cảm ứng từ biến thiên theo thời gian theo đồ thị hình bên a) Tính độ biến thiên từ thông qua khung dây kể từ lúc t = đến t = 0,4s b) Xác định giá trị suất điện động cảm ứng khung c) Tìm chiều dịng điện cảm ứng khung Lời giải: a) Độ biến thiên từ thông qua khung dây kể từ lúc t1 = đến t2 = 0,4s t B1 2, 4.103 T Từ đồ thị ta có : t 0, 4s B2 +) Độ biến thiên cảm ứng từ: B B2 B1 2, 4.103 T +) Khung dây vng góc với mặt phẳng khung dây nên : n; B +) Độ biến thiên từ thông qua khung dây: N B S.cos 10 2, 4.103 25.104.1 6.105 Wb +) Vậy từ thông giảm lượng 6.105 Wb 1,5.104 V t c) Vì từ thông giảm nên vecto cảm ứng từ cảm ứng Bc chiều với cảm ứng từ B Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải suy chiều dịng điện cảm ứng có chiều chiều kim đồng hồ (hình vẽ) b) Suất điện động cảm ứng khung dây: ec BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu [ĐVH]: Một hình vng cạnh cm đặt từ trường có cảm ứng từ B = 4.10-4T, từ thơng qua hình vng 10-6 Wb Tính góc hợp véctơ cảm ứng từ véc tơ pháp tuyến hình vng đó: A 00 B 300 C 450 D 600 Câu [ĐVH]: Một khung dây phẳng diện tích 20 cm2 gồm 100 vịng đặt từ trường B = 2.10-4T, véc tơ cảm ứng từ hợp với mặt phẳng khung góc 300 Người ta giảm từ trường đến không khoảng thời gian 0,01s Tính suất điện động cảm ứng xuất khung thời gian từ trường biến đổi: A 10-3V B 2.10-3V C 3.10-3V D 4.10-3V Câu [ĐVH]: Một khung dây cứng phẳng diện tích 25cm2 gồm 10 vòng dây, đặt từ trường đều, mặt phẳng khung vng góc với đường cảm ứng từ Cảm ứng từ biến thiên theo B(T) thời gian đồ thị hình vẽ Tính độ biến thiên từ thơng qua khung dây kể từ 2,4.10-3 t = đến t = 0,4s: t(s) A ΔΦ = 4.10-5Wb B ΔΦ = 5.10-5Wb 0,4 C ΔΦ = 6.10-5Wb D ΔΦ = 7.10-5Wb Câu [ĐVH]: Một khung dây cứng phẳng diện tích 25 cm2 gồm 10 vịng dây, đặt từ trường đều, mặt phẳng khung vng góc với đường cảm ứng từ Cảm ứng từ biến thiên B(T) theo thời gian đồ thị hình vẽ Tính suất điện động cảm ứng xuất khung 2,4.10-3 kể từ t = đến t = 0,4 (s): t(s) A 10-4V B 1,2.10-4V 0,4 C 1,3.10-4V D 1,5.10-4V Câu [ĐVH]: Một vòng dây đặt từ trường B = 0,3 T Mặt phẳng vịng dây vng góc với đường sức từ Tính suất điện động cảm ứng xuất vịng dây đường kính vịng dây giảm từ 100 cm xuống 60 cm 0,5 (s): A 300V B 30V C 3V D 0,3V Câu [ĐVH]: Một hình vng cạnh 5cm đặt từ trường B = 0,01 T Đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung Quay khung 10-3 s để mặt phẳng khung dây song song với đường sức từ Suất điện động trung bình xuất khung là: A 25 mV B 250 mV C 2,5 mV D 0,25 mV Câu [ĐVH]: Một khung dây phẳng có diện tích 12 cm đặt từ trường cảm ứng từ B = 5.10-2 T, mặt phẳng khung dây hợp với đường cảm ứng từ góc 300 Tính độ lớn từ thơng qua khung: A 2.10-5Wb B 3.10-5Wb C 10-5Wb D 5.10-5Wb Câu [ĐVH]: Một khung dây có diện tích 5cm2 gồm 50 vịng dây Đặt khung dây từ trường có cảm ứng từ B quay khung theo hướng Từ thơng qua khung có giá trị cực đại 5.10-3 Wb Cảm ứng từ B có giá trị ? A 0,2 T B 0,02T C 2T D 2.10-3T Câu [ĐVH]: Một vịng dây phẳng có diện tích 80cm2 đặt từ trường B = 0,3.10-3T véc tơ cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng vịng dây Đột ngột véc tơ cảm ứng từ đổi hướng 10-3 s Trong Thời gian suất điện động cảm ứng xuất khung là: A 4,8.10-2V B 0,48V C 4,8.10-3V D 0,24V Câu 10 [ĐVH]: Một khung dây hình trịn bán kính 20 cm nằm tồn từ trường mà đường sức từ vuông với mặt phẳng vòng dây Trong thời gian t cảm ứng từ tăng từ 0,1 T đến 1,1 T khung dây có suất điện động khơng đổi với độ lớn 0,2 V Thời gian t A 0,2 (s) B 0,2π (s) C (s) D chưa đủ kiện để xác định Câu 11 [ĐVH]: Một khung dây dẫn điện trở Ω hình vuông cạch 20 cm nằm từ trường cạnh vng góc với đường sức Khi cảm ứng từ giảm từ T thời gian 0,1 (s) cường độ dịng điện dây dẫn A 0,2 A B A C mA D 20 mA Câu 12 [ĐVH]: Một cuộn dây có 400 vịng, điện trở 4Ω, diện tích vịng 30cm2 đặt cố định từ trường đều, véc tơ cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng tiết diện cuộn dây, hai đầu cuộn dây nối với thành mạch kín Tốc độ biến thiên cảm ứng từ qua mạch để cường độ dòng điện mạch 0,3A: A T/s B 0,5 T/s C T/s D T/s Câu 13 [ĐVH]: Một hình chữ nhật kích thước 3cm x 4cm đặt từ trường có cảm ứng từ B = 5.10-4T, véc tơ cảm ứng từ hợp với mặt phẳng góc 300 Tính từ thơng qua hình chữ nhật đó: A 2.10-7Wb B 3.10-7Wb C 10-7Wb D 5.10-7Wb Câu 14 [ĐVH]: Một vịng dây diện tích S đặt từ trường có cảm ứng từ B, mặt phẳng khung dây BS hợp với đường sức từ góc α Góc α từ thơng qua vịng dây có giá trị : A 1800 B 600 C 900 D 450 Câu 15 [ĐVH]: Từ thông qua khung dây biến đổi, khoảng thời gian 0,2 (s) từ thơng giảm từ 1,2 (Wb) xuống cịn 0,4 (Wb) Suất điện động cảm ứng xuất khung có độ lớn bằng: A (V) B (V) C (V) D (V) Câu 16 [ĐVH]: Một vịng dây dẫn trịn có diện tích 0,4m đặt từ trường có cảm ứng từ B = 0,6T, véc tơ cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng vòng dây Nếu cảm ứng từ tăng đến 1,4T thời gian 0,25 (s) suất điện động cảm ứng xuất vòng dây là: A 1,28V B 12,8V C 3,2V D 32V Câu 17 [ĐVH]: Một khung dây hình vng cạnh 20 cm nằm tồn độ từ trường vng góc với đường cảm ứng Trong thời gian 1/5 s, cảm ứng từ từ trường giảm từ 1,2 T Suất điện động cảm ứng khung dây thời gian có độ lớn A 240 mV B 240 V C 2,4 V D 1,2 V Câu 18 [ĐVH]: Một khung dây phẳng, diện tích 20 (cm ), gồm 10 vòng dây đặt từ trường Vectơ cảm ứng từ làm thành với mặt phẳng khung dây góc 300 có độ lớn B = 2.10-4 (T) Người ta làm cho từ trường giảm đến không khoảng thời gian 0,01 (s) Suất điện động cảm ứng xuất khung dây khoảng thời gian từ trường biến đổi là: A 3,46.10-4 (V) B 0,2 (mV) C 4.10-4 (V) D (mV) Câu 19 [ĐVH]: Từ thông qua khung dây biến thiên theo thời gian biểu diễn hình vẽ Suất điện động cảm ứng khung thời điểm tương ứng là: A khoảng thời gian đến 0,1 (s): E = 3V B khoảng thời gian 0,1 đến 0,2 (s): E = 6V C khoảng thời gian 0,2 đến 0,3 (s): E = 9V D khoảng thời gian đến 0,3 (s): E = 4V Câu 20 [ĐVH]: Vịng dây kim loại diện tích S,hợp với vectơ cảm ứng từ góc 300, cho biết cường độ cảm ứng từ biến thiên theo thời gian đồ thị, suất điện động cảm ứng sinh có giá trị A (V) B S (V) S (V) D S (V) Câu 21 [ĐVH]: Một khung dây đặt cố định từ trường mà cảm ứng từ có độ lớn ban đầu xác định Trong thời gian 0,2 (s) từ trường giảm thời gian khung dây xuất suất điện động với độ lớn 100 mV Nếu từ trường giảm thời gian 0,5 (s) suất điện động thời gian A 40 mV B 250 mV C 2,5 V D 20 mV Câu 22 [ĐVH]: Chọn phát biểu đúng: Một khung dây phẳng đặt từ trường biến đổi theo thời gian đường sức từ nằm mặt phẳng khung Trong 0,1 (s) đầu cảm ứng từ tăng từ 10 μT đến 20 μT; 0,1 (s) cảm ứng từ tăng từ 20 μT đến 30 μT So sánh suất điện động cảm ứng khung dây ta có A ec1 = 2ec2 B ec1 = ec2 C ec1 = 3ec2 D ec1 = 4ec2 Câu 23 [ĐVH]: Khung dây có tiết diện 30cm đặt từ trường B = 0,1T Mặt phẳng khung dây vng góc với đường cảm ứng từ Trong trường hợp suất điện động cảm ứng mạch nhau: (I) quay khung dây 0,2 (s) để mặt phẳng khung song song với đường cảm ứng từ (II) giảm từ thơng xuống cịn nửa 0,2 (s) (III) tăng từ thông lên gấp đôi 0,2 (s) (IV) tăng từ thông lên gấp ba 0,3 (s) A (I) (II) B (II) (III) C (I) (III) D (III) (IV) Câu 24 [ĐVH]: Dây dẫn thứ có chiều dài L quấn thành vịng sau thả nam châm rơi vào vòng dây Dây dẫn thứ hai chất có chiều dài 2L quấn thành vịng sau thả nam châm rơi So sánh cường độ dòng điện cảm ứng hai trường hợp thấy: A I1 = 2I2 B I2 = 2I1 C I1 = I2 = D I1 = I2 ≠ Câu 25 [ĐVH]: Một khung dây hình chữ nhật có chiều dài dm ,chiều rộng 1,14dm , đặt từ trường B, vectơ B vng góc với mặt phẳng khung Cho B = 0,1T Xác định chiều Ic độ lớn suất điện động cảm ứng Ec xuất khung dây người ta uốn khung dây nói thành vịng dây hình trịn từ trường nói thời gian phút A Chu vi mạch điện không đổi nên từ thông qua mạch không biến thiên, Ec = B Ic chiều kim đồng hồ ; Ec = 14μV C Ic chiều kim đồng hồ ; Ec = 1,4 V D Ic ngược chiều kim đồng hồ ; Ec = 0,86V C ... 2, 4.10? ?3 25.104.1 6.105 Wb +) Vậy từ thông giảm lượng 6.105 Wb 1,5.104 V t c) Vì từ thông giảm nên vecto cảm ứng từ cảm ứng Bc chiều với cảm ứng từ B Áp... dịng điện cảm ứng có chiều chiều kim đồng hồ (hình vẽ) b) Suất điện động cảm ứng khung dây: ec BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu [ĐVH]: Một hình vng cạnh cm đặt từ trường có cảm ứng từ B = 4.10-4T, từ thơng... diện tích 80cm2 đặt từ trường B = 0 ,3. 10-3T véc tơ cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng vịng dây Đột ngột véc tơ cảm ứng từ đổi hướng 10 -3 s Trong Thời gian suất điện động cảm ứng xuất khung là: A