slide bài giảng các trường hợp bằng nhau trong tam giác vuông

Phát biểu định lý Pitago? Định lí Pitago: Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng 2 ΔABC vuông A => BC = AB + AC Định lý Pitago đảo Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác vng 2 ΔABC có BC = BA + CA => góc BAC = 90 2 ΔABC vuông A BC = AB + AC B A B B' C A' C' A B' C A' Nêu trường hợp tam giác vuông biết? B C' A B' C A' C' B B' HQ trang 118 B B' Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tm giác vng A C A' C' A C A' C' (2cạnh góc vng – c.g.c) (ch – gn hay g.c.g) B B' HQ1 trang 122 HQ2 trang 122 Nếu cạnh góc vng góc Nếu cạnh huyền góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng nhọn tam giác vng A C A' góc nhọn kề cạnh tam giác cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng vng hai tam giác vng C' (cgv – góc nhọn kề - g.c.g) Bài tốn 1: ΔABC ΔDEF có:   * Tính AB : góc A= góc D =90 , - Trong ΔABC vng A theo Pitago có: AC = DF = b, BC = FE = a 2 2 AB = BC – AC = a - b So sánh AB DF? Chứng tỏ ΔABC = ΔDEF *Tính DE : - E B a x 2 2 DE = FE - DF = a - b a y Trong Δ DFE vng D, theo Pitago có: *so sánh AB DE: A b C D b => Δ ABC ΔDEF có: + góc A = góc D=90 ( gt) + AC = DF (gt) + BC = FE ( gt) ⇒ ΔABC = ΔDEF (cạnh huyền-cạnh góc vng) F 2 2 có DE = AB = a - b => AB = DE - Xét Δ ABC ΔDEF có: + góc A =góc D=90 ( gt) + AC = DF (gt) + AB = DE ( c/m trên) + BC = FE ( gt) => ΔABC = ΔDEF ( c.c.c) Trường hợp cạnh huyền – cạnh góc B' B vuông ΔABC, ΔA’B’C’ a Định lý: SGK / 135 GT + góc A = góc A’ = 90 + BC = B’C’ + AB = A’B’ KL C A ΔABC = ΔA’B’C’ b Áp dụng: có cặp tam giác vuông sau nhau? P B' B B A C A' A M N C' C M K Q P N D E H S A' C' b Áp dụng:có cặp tam giác vuông sau nhau? BB AA - CC MM Xét Δ ABC ΔMNP có: + góc A = góc M=90 ( gt) + AC = MN (gt) + BC = PN => ΔABC = ΔMNP NN D K B' Q PP E A' - C' Xét Δ A’B’C’ ΔHSK có: + góc A’ = góc H = 90 ( gt) + A’B’ = HK (gt) + B’C’ = KS => ΔA’B’C’ = ΔHKS H S A ?2 ΔABC cân A Kẻ AH vng góc với BC Chứng minh ΔAHB = ΔAHC hai cách? ABC: AC = AB GT AH BC AH CB = H KL ΔAHB = ΔAHC B H Cách Xét ΔAHB ΔAHC có: Cách Xét ΔAHB ΔAHC có: + góc AHB = góc AHC =90 ( gt) + góc AHB = góc AHC =90 ( gt) + AB = AC (gt) + AB = AC (gt) + góc ABH = góc ACH + AH canh chung => ΔAHB = ΔAHC => ΔAHB = ΔAHC Cách ΔAHB = ΔAHC Cách ΔAHB = ΔAHC Trường hợp: cạnh huyền - góc nhọn Trường hợp: cạnh huyền - cạnh góc vng C Bài tập 65 SGK/ 137 Cho tam giác ABC cân A , góc A < 90 Vẽ BH vng góc với AC (H thuộc AC), CK vng góc với AB (K thuộc AB) a) Chứng minh AH = AK b) Gọi I giao điểm BH CK Chứng minh AI phân giác góc A A ABC, AC = AB, GT ABC = ACB BH AC, CK AB BH CK = I KL H K a) AH = AK b) AI tia phân giác góc A I B C A ABC, AC = AB,ABC = ACB GT BH AC, CK AB BH CK = I KL KL a) a) AH AH == AK AK b) b) AIAI làlà tia tia phân phân giác giác của góc góc A A H K I   B Sơ đồ chứng minh AH = AK a Chứng minh: AH = AK - Xét ΔAHB ΔAHC có: BHA = CKA Góc H = góc K = 90 + góc AHB = góc AKC = 90 ( gt) Góc A chung AB = AC C/m AH = AK ba cách? + AB = AC (gt) + góc A chung => ΔAHB = ΔAKC ( cạnh huyền – góc nhọn) C/m BH = CK theo ba cách trở lên? C A ABC, AC = AB,ABC = ACB GT BH AC, CKAB BH CK = I KL   a) BH = CK b) AI tia phân giác góc A K I Sơ đồ c/m B AI phân giác góc A Góc IAH = góc IAK IA chung AH = AK ( cmt) b Chứng minh: AI phân giác góc A - Xét ΔAHI ΔAKI có: IHA = IKA Góc H = góc K = 90 H + góc AHI = góc AKI = 90 ( gt) + AH = AK (c/m trên) + AI cạnh chung => ΔAHB = ΔAHC ( cạnh huyền – cạnh góc vng) C   A Cách BH = CK diện tích ABC = diện tích ABC I BH AC : = CK AB : B mà AB = AC   Cách H K   C Cách BH = CK BH = CK BHA = CKA (ch – gn) BHC = CKB (ch – gn) BHC vuông H, BHC vuông H, CKB vuông K CKB vuông K AB = AC BC: cạnh chung góc A chung KBC = HCB ( ABC cân A) A Bài 66/ 137/ SGK Tìm cặp tam giác có hình 131 DEF có GT DMEF, MN DE, MP DF, ME=MF E D KL KL Cặp tam giác vuông Cặp tam giác vuông B Hướng dẫn: Từ hình 148 SGK, ta có: + △EAM=△DAM  (góc vng,cạnh huyền AM, góc A1= góc A2 ); + △EMC=△DMB (cạnh huyền BM = CM cạnh góc vng DM = EM theo cm trên); + △AMB =△AMC ( c.c.c ) theo c/m => ΔABC cân A => AM trung trực BC, M C B B B' Nêu trường hợp tam B' giác vuông? A C C' A' (cgv – cgv) (ch – gn) A' B B' C C C' (cgv – góc nhọn kề) B A A A' C' B' A C (ch – cgv) A' C' B HQ trang 118 B HQ2 trang 122 B' Nếu hai cạnh góc vng tam Nếu cạnh huyền góc giác vng hai nhọn tam giác vng cạnh góc vng tam giác cạnh huyền vuông hai tm giác vng B' A C C' A' A C C' A' góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng (2cạnh góc vng–c.g.c) (ch – gn hay g.c.g) B' B B HQ1 trang 122 B' Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam Định lý trang 135 giác vuông cạnh Nếu cạnh huyền Bcạnh góc góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng A C A' (cgv – góc nhọn kề - g.c.g) C' A' C A B' vuông tam giác vng cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng A C hai tam giác vng A' C' HỌC VÀ LÀM BÀI Ở NHÀ * Nắm vững trường hợp tam giác vng * Hồn thành BT vào VBT * Thuộc định lý Pitago định lý Pitago đảo * Chuẩn bị cho sau: Sách Toán HK Tuần sau học trở lại bình thường trường A K P H Q B M C Bài tập dành cho 7A Cho ΔABC cân A 1.Chỉ cặp tam giác có hình vẽ Chứng minh bốn điểm A, M, P, Q thẳng hàng  ... cạnh tam giác vng cạnh góc vng nhọn tam giác vng A C A' góc nhọn kề cạnh tam giác cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng vng hai tam giác vng C' (cgv – góc nhọn kề - g.c.g) Bài tốn... vng tam Nếu cạnh huyền góc giác vng hai nhọn tam giác vng cạnh góc vuông tam giác cạnh huyền vng hai tm giác vng B' A C C' A' A C C' A' góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng (2cạnh góc vng–c.g.c)... B' C A' C' A B' C A' Nêu trường hợp tam giác vuông biết? B C' A B' C A' C' B B' HQ trang 118 B B' Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tm giác vng A C A' C' A C