bài tập xác suất thống kê đầy đủ các dạng bài thi từ công thức nhân công thức cộng biến ngẫu nhiên các chương thống kê, kiểm định ,các bảng tra cứu laplace các công thức thường sử dụng trong sác xuất thống kê
BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 Phần I: Xác suất Các công thức xác suất Bài Từ hộp đựng10 hạt đậu giống gồm hạt đậu hoa vàng chủng, hạt đậu hoa vàng không chủng hạt đậu hoa trắng, người ta chọn ngẫu nhiên hạt đậu 1) Tính xác suất để “3 hạt đậu chọn gồm loại khác nhau” 2) Tính xác suất để “3 hạt đậu chọn đậu cho hoa vàng” 3) Tính xác suất để “3 hạt đậu chọn có hạt cho hoa màu trắng” ĐS: 1) 0,3 2) 0,2917 3) 0,7083 Bài Tại vùng, tỷ lệ người dân nghiện hút thuốc 20%, tỷ lệ người dân nghiện uống rượu 14%, tỷ lệ người dân vừa nghiện hút thuốc vừa nghiện uống rượu 9% 1) Hãy tính tỷ lệ người dân nghiện hút thuốc không nghiện uống rượu 2) Hãy tính tỷ lệ người dân khơng nghiện hút thuốc không nghiện uống rượu 3) Chọn ngẫu nhiên người dân vùng Nếu biết người nghiện hút thuốc xác suất người nghiện uống rượu bao nhiêu? 4) Chọn ngẫu nhiên người dân vùng Nếu biết người nghiện uống rượu xác suất người khơng nghiện hút thuốc bao nhiêu? ĐS: 1) 0,11 2) 0,75 3) 9/20 4) 5/14 Bài Lai gà lông màu nâu với gà lông màu trắng, gà hệ F1 có lơng màu nâu, màu xám màu trắng theo tỉ lệ 1:2:1 Chọn ngẫu nhiên trứng gà hệ F1 Tính xác suất để: 1) Có gà có lơng màu nâu 2) Có gà có lơng màu nâu gà có lơng màu xám 3) Có gà có lơng màu nâu, gà có lơng màu xám gà có lơng màu trắng ĐS: 1) 0,0879 2) 0,0781 3) 0,1172 Bài Ba sinh viên A, B, C làm thi cách độc lập Xác suất làm thi sinh viên A, B, C tương ứng 0,6; 0,7 0,8 1) Tính xác suất để “có sinh viên làm bài” 2) Tính xác suất để “có sinh viên làm bài” 3) Biết có sinh viên làm bài, tính xác suất để sinh viên C làm ĐS: 1) 0,188 2) 0,976 3) 0,5106 Bài Một nhóm xạ thủ có số xạ thủ loại A gấp ba số xạ thủ loại B Xác suất bắn trúng đích xạ thủ loại A 0,9, xạ thủ loại B 0,8 Chọn ngẫu nhiên xạ thủ từ nhóm yêu cầu bắn viên đạn Biết người bắn trúng viên, tính xác suất xạ thủ loại A ĐS: 0,7915 Bài Một loại sản phẩm X bán thị trường nhà máy gồm ba phân xưởng I, II III sản xuất, phân xưởng I chiếm 35%, phân xưởng II chiếm 40% phân xưởng III chiếm 25% Tỷ lệ sản phẩm loại A ba phân xưởng I, II III sản xuất 80%, 60% 90% 1) Tính tỷ lệ sản phẩm loại A nói chung nhà máy sản xuất 2) Chọn mua ngẫu nhiên sản phẩm X thị trường Giả sử mua sản phẩm loại A Khi theo bạn, sản phẩm mua phân xưởng sản xuất có khả nhất? 3) Chọn mua ngẫu nhiên 10 sản phẩm X thị trường Tính xác suất để có sản phẩm loại A ĐS: 1) 0,745 2) phân xưởng I 3) 0,2535 BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN-HỌC VIỆN NƠNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 Biến ngẫu nhiên Bài Từ lồng gà gồm có gà trống gà mái người ta bắt ngẫu nhiên gà 1) Gọi X số gà mái số gà bắt Lập bảng phân phối xác suất X tính E(X), D(X) 2) Lập hàm phân phối xác suất X ĐS: 1) X E(X)=1,875; P 1/56 15/56 30/56 10/56 D(X)=0,5022 x 0 1/ 56 x 2) F ( x) 16 / 56 x 46 / 56 x x 1 Bài Khi lai đậu hoa đỏ chủng với đậu hoa trắng chủng, hệ F1 đậu có hoa màu đỏ; hệ F2 đậu có hoa màu đỏ màu trắng theo tỷ lệ 3:1 Chọn ngẫu nhiên đậu hệ F2 Gọi X số đậu có hoa màu đỏ 1) Lập bảng phân phối xác suất X 2) Tính E(X), D(X) ĐS: X E(X)=3; P 1/256 3/64 27/128 27/64 81/256 D(X)=0,75 Bài Trong hộp đựng hạt giống hoa có hạt cho hoa đỏ hạt cho hoa vàng Xác suất nảy mầm hạt cho hoa đỏ hạt cho hoa vàng 0,6 0,7 Lấy ngẫu nhiên hạt hộp 1) Tính xác suất để lấy hạt cho hoa màu đỏ 2) Gọi X số hạt giống cho hoa đỏ hạt lấy Lập bảng phân phối xác suất X 3) Đem gieo hạt trên, tính xác suất để có hạt nảy mầm ĐS: 1) 27/28 2) 3) 0,4693 X P 1/28 3/7 15/28 Bài Có hai thùng đựng táo: thùng thứ có tốt hỏng, thùng thứ hai có tốt hỏng Một người lấy ngẫu nhiên từ thùng 1) Tính xác suất để hai lấy có tốt 2) Gọi X số tốt lấy Lập bảng phân phối xác suất X 3) Một người đến sau tiếp tục lấy ngẫu nhiên từ thùng thứ Tính xác suất để người lấy tốt ĐS: 1) 17/20 2) 3) 0,3333 X P 3/20 19/40 15/40 Bài Có hộp đựng bút: hộp thứ có bút đỏ 10 bút xanh, hộp thứ hai có bút đỏ bút xanh, hộp thứ ba có bút đỏ bút xanh Từ hộp thứ lấy bút, từ hộp thứ hai lấy bút bỏ ba bút vừa lấy vào hộp thứ ba 1) Tính xác suất để bút lấy màu đỏ BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 2) Tính xác suất để hộp thứ ba số bút đỏ nhiều số bút xanh 3) Gọi X số bút đỏ bút lấy Tính E( X ), D( X ) ĐS: 1) 0,0222 2) 0,2222 3) E(X)=0,9333; D(X)= 0,5956 Bài 10 Một người có chùm chìa khố gồm chìa có chìa mở khố Người mở khố cách thử chìa mở khố; thử chìa khơng mở loại chìa khỏi chùm Gọi X biến ngẫu nhiên số lần thử người 1) Lập bảng hàm phân phối xác suất X 2) Trung bình người phải thử lần? ĐS: 1) 2)1,6667 X P 1/2 1/3 1/6 Bài 11 Hai phịng thí nghiệm giao phịng làm thí nghiệm độc lập Xác suất thành cơng thí nghiệm phịng thứ 0,85 phòng thứ hai 0,8 Phòng thành cơng thí nghiệm coi hồn thành nhiệm vụ, phịng thành cơng thí nhiệm xếp loại xuất sắc Giả sử hai phòng làm việc độc lập 1) Gọi X số thí nghiệm thành cơng phịng thứ Tính kỳ vọng phương sai X 2) Tính xác suất để hai phịng hồn thành nhiệm vụ 3) Tính xác suất để có phịng xếp loại xuất sắc ĐS: 1) E(X)=1,7; D(X)=0,255 2) 0,9384 3) 0,4377 Bài 12 Lợi nhuận X (đơn vị: triệu đồng) thu đầu tư 500 triệu đồng vào dự án có bảng phân phối xác suất sau X -30 -15 10 20 30 P 0,1 0,15 0,2 0,2 0,25 0,1 1) Tìm mức lợi nhuận có khả nhiều đầu tư vào dự án 2) Tính xác suất kiện “khi đầu tư 500 triệu đồng vào dự án không bị lỗ” 3) Việc đầu tư vào dự án có hiệu khơng? Vì sao? 4) Coi phương sai X đặc trưng cho mức độ rủi ro, tính mức độ rủi ro đầu tư vào dự án ĐS: 1) 20 2)0,75 3) Có E(X)>0 4) D(X)=311,1875 Bài 13 Một lớp có 64 sinh viên, bạn phải đến dự ca học phụ đạo mơn Tốn với khả Phịng học có 44 chỗ ngồi 1) Gọi X số sinh viên đến ca học thứ X biến rời rạc hay liên tục? X tuân theo quy luật phân phối xác suất nào? Có thể coi X có phân phối xấp xỉ chuẩn khơng? 2) Để sinh viên có đủ chỗ ngồi (trong ca) X phải thỏa mãn điều kiện gì? 3) Tính xác suất kiện “mọi sinh viên có đủ chỗ ngồi” ĐS: 1) X B(64;0,5) , có 2) 20 X 44 3) 0,9974 Bài 14 Mỗi người dự sơ tuyển vận động viên bắn súng phát viên đạn để bắn viên Nếu có viên trúng mục tiêu coi qua vịng sơ tuyển Giả sử xác suất để viên đạn bắn trúng mục tiêu người dự tuyển 0,6 lần bắn độc lập 1) Có người dự vịng sơ tuyển Tính xác suất để người dự tuyển qua vịng sơ tuyển 2) Nếu có 100 người dự vịng sơ tuyển khả có người vượt qua vòng sơ tuyển BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN-HỌC VIỆN NƠNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 3) Có người 120 người dự vịng sơ tuyển Tìm số ngun k lớn để kiện: "Số người dự tuyển qua vòng sơ tuyển khơng k người" có xác suất khơng nhỏ 0,95 ĐS: 1) 0,6826 2) 68 3) k=73 Bài 15 Biết suất lúa (đơn vị: tấn/ha) vùng có hàm mật xác suất sau: 0 x[4;8] f x x x[4;5] x x[5;8] Hãy tính tỷ lệ % ruộng có suất từ 4,5 tấn/ha đến tấn/ha suất lúa trung bình ĐS: 60,42% Bài 16 Sản lượng X, Y, Z (tấn/ha) ba giống lúa A, B, C tương ứng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn: X N(8;0, ) ; Y N(7;0, 62 ) ; Z N(8;0,52 ) 1) Nếu cần chọn giống để trồng nên chọn giống nào? Tại sao? 2) Tính xác suất để ruộng trồng giống lúa C có suất lớn 7,5 tấn/ha 3) Có 15 ruộng trồng giống lúa C Tính xác suất kiện: “có 13 cho suất lớn 7,5 tấn/ha” ĐS: 1) C 2) 0,8413 3) 0,2797 Bài 17 Giả sử chiều cao bạch đàn khu rừng trồng bạch đàn sau năm trồng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình m độ lệch chuẩn 1,5 m Chọn ngẫu nhiên đo chiều cao 1) Tính xác suất để chọn có chiều cao nhỏ 8,5 m 2) Chọn ngẫu nhiên 100 đo chiều cao Tính xác suất để có khơng q 90 có chiều cao nhỏ 8,5 m Nhiều khả có có chiều cao nhỏ 8,5 m 100 chọn? 3) Tìm chiều cao t (m) tối thiểu cho tỉ lệ có chiều cao lớn t không 1% ĐS: 1) 0,8413 2) 0,9463; 84 3)10,495 m Bài 18 Đường kính loại trục máy biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 1,2cm độ lệch chuẩn 0,01cm Trục loại I trục có đường kính sai lệch so với trung bình khơng q 0,02cm, cịn lại trục loại II 1) Tính tỷ lệ trục loại I, loại II 2) Một doanh nghiệp mua loại trục máy với giá 30 000 đồng/trục bán với giá 40 000 đ/trục trục loại I; 25 000 đồng/trục trục loại II Tính tiền lời trung bình doanh nghiệp thu bán trục máy ĐS: 1) 0,9544; 0,0456; 2) 9316 Bài 19 Một gia đình trồng loại có giống A B , đến vụ thu hoạch số lượng loại Trọng lượng giống A có phân phối chuẩn với trung bình 2,5kg, độ lệch chuẩn 1kg; trọng lượng giống B có phân phối chuẩn với trung bình 3kg, độ lệch chuẩn 0,8kg (trọng lượng loại độc lập) Công ty rau đồng ý mua cho gia đình có trọng lượng từ 2kg trở lên 1) Tính tỉ lệ khơng đủ tiêu chuẩn để mua BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN-HỌC VIỆN NƠNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 2) Lấy ngẫu nhiên giống A , giống B Tính xác suất giống B nhẹ (biết X ~ N ( X ; X2 ), Y ~ N ( Y ; Y2 ) X Y ~ N ( X Y ; X2 Y2 )) ĐS: 1) 0,20705 2) 0,3897 Bài 20 Xác suất loại hạt giống nảy mầm sau gieo 0,8 1) Gọi X số hạt nảy mầm gieo hạt Tính P( X 4) 2) Gọi Y số hạt nảy mầm gieo 100 hạt Tính P(Y 85) 3) Phải gieo hạt để với xác suất khơng nhỏ 0,9972 tin có hạt nảy mầm 4) Phải gieo hạt để với xác suất không nhỏ 0,9772 tin có 100 hạt nảy mầm ĐS: 1) 0,73728 2) 0,1056 3) 17 4) 137 Bài 21 Số khách vào cửa hàng bách hóa biến ngẫu nhiên với phân phối Poisson với mật độ (số khách trung bình) khách hàng Tìm xác suất để có khách vào ĐS: 0,9 Bài 22 Một xe tải vận chuyển 1000 chai rượu vào kho Xác suất để chai bị vỡ vận chuyển 0,004 Tìm xác suất để sau vận chuyển 1000 chai rượu có chai rượu bị vỡ ĐS: 0,1562 BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THÔNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 Phần II: Thống kê Ước lượng – kiểm định Bài Giả sử hàm lượng nước X (%) cam Cao Phong - Hịa Bình biến có phân phối chuẩn N ( , ) Quan sát mẫu gồm 25 ta số liệu sau: 79 80 84,6 86 87,5 89 90 X (%) Số 1) Hãy tính ước lượng khơng chệch 2) Hãy tìm khoảng tin cậy với độ tin cậy 90% 3) Với mức ý nghĩa 0,05 ta coi hàm lượng nước cam Cao Phong thấp 89% hay không? Bài Để khảo sát thời gian (phút) hai chuyến xe xe buýt số 11, người ta chọn ngẫu nhiên 15 thời điểm ghi lại thời gian hai chuyến xe buýt thu số liệu sau : 12; 13; 14,5; 13; 16,1; 15; 15,2; 14; 14,5; 15; 15,3; 14,8; 13,5; 16; 16,2 Giả sử thời gian hai chuyến xe buýt có phân phối chuẩn 1) Với độ tin cậy 98%, tìm khoảng tin cậy thời gian trung bình hai chuyến xe buýt số 11 2) Với mức ý nghĩa 5%, cho thời gian trung bình hai chuyến xe buýt 11 lớn 13 phút không? Bài Giám đốc công ty cho thời gian trung bình để đọc xóa thư rác nhân viên văn phịng 25 phút / ngày Để minh chứng cho điều này, ông ta điều tra mẫu gồm 20 nhân viên văn phòng thu kết (đơn vị: phút): 28 34 23 13 10 12 30 42 37 43 47 35 45 29 42 17 21 32 35 18 Với mức ý nghĩa 1% chấp nhận nhận định giám đốc hay không? Bài Thời gian giao hàng X (giờ) nội thành dịch vụ chuyển phát nhanh biến có phân phối chuẩn N ( , ) Theo dõi ngẫu nhiên thời gian giao hàng tới 60 địa nội thành dịch vụ thu kết quả: - 7 - 8 - 9 - 10 10 - 11 11 - 12 12 - 13 13 - 14 X (giờ) Số địa 10 16 13 10 1) Với độ tin cậy 0,95, tìm khoảng tin cậy thời gian giao hàng trung bình nội thành dịch vụ chuyển phát nhanh nói 2) Giám đốc dịch vụ quảng cáo thời gian giao hàng trung bình nội thành 10 Với mức ý nghĩa 5%, cho kết luận lời quảng cáo 3) Những địa có thời gian giao hàng từ 11 trở lên bị coi giao hàng chậm Có thể cho có 25% số địa bị giao hàng chậm hay không? Kết luận mức ý nghĩa 2% Bài Quan sát mẫu 120 người khu vực A, người ta thu số liệu chiều cao X (cm) cân nặng Y (kg) bảng sau Biết X , Y biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 Chiều cao 155-160 160-165 165-170 170-175 Cân nặng 55-60 21 0 60-65 28 65-70 0 18 34 2) Với độ tin cậy 95%, tìm khoảng tin cậy cho chiều cao trung bình người có cân nặng khoảng 55-60kg khu vực A 3) Một thống kê cũ cho tỷ lệ người có chiều cao từ 165 cm đến 170cm khu vực A 30% Với mức ý nghĩa 0,05, cho nhận định hợp lý dựa vào số liệu hay không? Bài Để ước lượng tỷ lệ hộ gia đình có nhu cầu sử dụng Internet cáp quang FTTH người ta thăm dị ngẫu nhiên 100 hộ thấy có 65 hộ có nhu cầu sử dụng Internet cáp quang FTTH 1) Tìm ước lượng điểm cho tỷ lệ hộ có nhu cầu sử dụng Internet cáp quang FTTH khu đô thị 2) Hãy ước lượng tỷ lệ hộ gia đình có nhu cầu sử dụng Internet cáp quang FTTH khu vực với độ tin cậy 0,95 Bài Người ta sử dụng loại thuốc trừ sâu để phun cho lúa Sau phun, theo dõi 200 trứng rầy nâu lúa thấy có 36 nở Với mức ý nghĩa 5%, cho tỷ lệ trứng rầy nâu nở sau phun thuốc 15% hay không? Bài Trong điều kiện bình thường, kho hạt giống có tỷ lệ nảy mầm 90% Do điều kiện thời tiết thay đổi, người ta kiểm tra lại chất lượng hạt giống cách gieo 300 hạt thấy có 80 hạt khơng nảy mầm Hỏi với mức ý nghĩa 0,05 nói thời tiết có ảnh hưởng xấu tới tỷ lệ nảy mầm hạt giống hay không ? Bài Một cửa hàng quần áo cuối tháng tiến hành kiểm kê tính tốn thiệt hại trộm cắp gây Cửa hàng muốn giảm thiệt hại xem xét chọn hai phương án: thuê nhân viên bảo vệ hay lắp đặt camera Để đưa định lựa chọn phương án nào, cửa hàng thuê bảo vệ tháng đầu tháng lắp đặt camera Hàng tháng thiệt hại ghi lại kết liệt kê (đơn vị triệu đồng/tháng): Camera: 4,86 3,03 2,70 3,86 4,11 4,35 Nhân viên bảo vệ: 3,55 2,84 4,01 3,98 4,77 2,54 Biết mức độ thiệt hại hai phương án có phân phối chuẩn với phương sai Có thể cho mức thiệt hại dùng Camera lớn hay không? Kết luận mức ý nghĩa 2% Bài 10 Quan sát trọng lượng tháng tuổi giống lợn Pietrain (X) giống lợn Landrace (Y) ta hai mẫu sau: X (kg): 100,6; 104; 97,7; 102,6; 99,3; 102,2; 101,9; 100,5; 98; 100,4 Y (kg): 101,1; 95,4; 98,2; 101,4; 99,4; 101,5; 98,6; 101,3; 99,6; 96,8; 99,1 Giả thiết X Y có phân phối chuẩn với phương sai Ở mức ý nghĩa 5%, ta coi trọng lượng trung bình tháng tuổi giống lợn Pietrain cao giống Landrace hay không? Bài 11 Hai máy tự động dùng để cắt kim loại kỹ thuật viên phụ trách chỉnh Từ máy lấy 36 kim loại để kiểm tra thu x 12,5 cm Từ máy lấy 40 BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 kim loại để kiểm tra thu y 12,2 cm Với mức ý nghĩa 0,01 cho chiều dài kim loại máy cắt nói chung lớn chiều dài kim loại máy cắt hay không? Biết chiều dài kim loại máy 1, sản xuất biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với 1, Bài 12 Đo hàm lượng protein X (%) hạt loại đậu A Y(%) hạt đậu loại B, ta kết sau Biết X N X ; ; Y N Y ; X Số hạt 22 22,5 23 23,1 10 24 25 26,2 27 Y 20 22,2 22,8 23 23,1 25 26 26,1 26,2 Số hạt 10 1) Với mức ý nghĩa 0,05 coi hàm lượng protein trung bình hai loại đậu khác khơng? 2) Hãy tìm khoảng ước lượng hàm lượng protein trung bình hạt đậu loại A với độ tin cậy 90% 3) Đậu coi giàu protein có hàm lượng protein từ 24% trở lên Với mức ý nghĩa 0,05 coi tỷ lệ đậu giàu protein đậu loại A cao đậu loại B không? Bài 13 Để so sánh nhiệt độ bảo quản cam vàng người ta cho 200 vào kho I bảo quản nhiệt độ 40 C , độ ẩm 85% 300 vào kho II bảo quản nhiệt độ 70 C , độ ẩm 85% Sau tháng kiểm tra thấy kho I có 20 hỏng kho hai có 40 hỏng Với mức ý nghĩa 5% cho độ ẩm 85% bảo quản nhiệt độ 40 C tốt hay không? Bài 14 Để so sánh tỷ lệ nuôi sống đến hai tháng tuổi gà Đông tảo gà Hồ người ta theo dõi 200 gà Đông tảo thấy có 170 sống theo dõi 300 gà Hồ thấy có 245 sống 1) Với mức ý nghĩa 5% cho tỷ lệ nuôi sống đến hai tháng tuổi hai giống gà khơng? 2) Hãy tìm khoảng tin cậy tỷ lệ nuôi sống đến hai tháng tuổi giống gà Đông tảo với độ tin cậy 0,95 Bài 15 Giám đốc thương mại hãng đồ chơi muốn nghiên cứu ý kiến khách hàng loại đồ chơi vùng Kết điều tra sau: Khơng biết Giá đồ chơi Vùng / ý kiến Giá cao đồ chơi vừa phải 64 28 106 84 42 76 56 14 130 Tìm khoảng tin cậy tỉ lệ “khách hàng cho giá đồ chơi cao” với độ tin cậy 95% Bài 16 Dân cư nước X có phân bố nhóm máu sau: 42,1% nhóm máu O, 21,2% nhóm máu A, 30,1% nhóm máu B, 6,6% nhóm máu AB Một mẫu gồm 200 người nước Y kiểm tra nhóm máu cho kết sau: BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 Nhóm máu O A B AB Số người 80 34 62 24 Với mức ý nghĩa 5%, ta kết luận dân cư nước Y có phân bố nhóm máu khác với dân cư nước X không? Bài 17 Sử dụng thuốc hai hãng A, B để điều trị loại bệnh cho gia súc kết sau: Kết Khỏi bệnh Giảm bệnh Không khỏi bệnh Hãng A 192 20 B 185 12 1) Tìm khoảng tin cậy tỉ lệ gia súc khỏi bệnh dùng thuốc hãng A với độ tin cậy 95% 2) Với mức ý nghĩa 0,05, coi tỷ lệ gia súc khỏi bệnh dùng thuốc hãng B lớn 0,9 không? 3) Với mức ý nghĩa 0,05, cho sử dụng thuốc hãng A tỷ lệ số “khỏi bệnh”: “giảm bệnh”: “không khỏi bệnh” 19 : : hay không? Bài 18 Điều tra thời gian tự học nhà tuần X (giờ) số sinh viên năm thứ khoa A ta có số liệu sau Biết X biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn X [5;10) [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) [30;35) ni 11 17 14 1) Tìm khoảng tin cậy thời gian tự học nhà trung bình sinh viên năm thứ khoa A với độ tin cậy 95% Nếu độ tin cậy 98% độ rộng khoảng tin cậy tăng lên hay giảm đi? 2) Điều tra thêm thời gian tự học nhà tuần Y (giờ) 80 sinh viên năm thứ khoa B ta thu yi 1620; yi2 36645 Với mức ý nghĩa 0,05, cho thời gian tự học nhà tuần trung bình sinh viên khoa A thấp khoa B hay không? Biết Y biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn phương sai với X 3) Nếu thời gian tự học nhà tuần 10 gọi thấp, từ 10 đến 25 gọi trung bình, từ 25 trở lên gọi cao Với mức ý nghĩa 0,05, cho tỷ lệ sinh viên có thời gian tự học nhà thấp, trung bình, cao khoa A 1:10:4 hay khơng? Bài 19 Một loại có gen A quăn, gen a thẳng, gen B hạt đỏ, gen b hạt trắng Khi lai hai chủng quăn hạt đỏ thẳng hạt trắng ta hệ F1 Cho cá thể hệ F1 lai với hệ F2 ta thu kết sau: “1160 quăn hạt đỏ; 380 quăn hạt trắng; 350 thẳng hạt đỏ; 110 thẳng hạt trắng” Với số liệu trên, mức ý nghĩa 0,05, kiểm định cặp giả thuyết đối thuyết sau: H : Kết phù hợp với qui luật phân li tính trạng : : : H : Trái với Bài 20 Điều tra 100 gia đình có hai ta kết sau: Số trai Số gia đình 20 56 24 BỘ MƠN TỐN-KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 Với mức ý nghĩa 0,05, kiểm định giả thuyết: Số trai gia đình hai tuân theo phân phối nhị thức B(2; 0,5) Bài 21 Hàm lượng Alcaloid (đơn vị: mg) loại dược liệu thu hái từ vùng khác cho số liệu khung in đậm sau: Vùng Vùng Vùng 7,5 5,8 6,1 6,8 5,6 6,3 7,1 6,1 6,5 7,5 6,1 6,4 6,6 5,7 6,5 35,5 29,3 31,8 252,71 171,91 202,36 1) Hãy tính giá trị trung bình nhóm trung bình chung 2) Hoàn thành bảng ANOVA sau: Nguồn biến động Tổng bình phương độ lệch Bậc tự Phương sai F – tỷ số Giữa nhóm Trong nội nhóm TỔNG 3) Với mức ý nghĩa 5% kiểm định xem hàm lượng Alcaloid trung bình dược liệu theo vùng có khác khơng? Bài 22 Trưởng phịng kĩ thuật nhà máy sản xuất vỏ xe thực nghiên cứu để đánh giá khác biệt chất lượng sản phẩm ca sản xuất: sáng, chiều, tối Anh chọn ngẫu nhiên số sản phẩm để kiểm tra, kết ghi nhận sau: Thời gian sản xuất Số sản Độ bền trung bình Tổng bình phương độ lệch (tổng phẩm (ngàn km) bình phương độ lệch nhóm) Sáng 10 25,95 6,255 Chiều 12 25,5 6,595 Tối 15 23,75 7,555 1) Lập bảng phân tích phương sai cho liệu 2) Với mức ý nghĩa 5%, kết luận có khác biệt độ bền trung bình sản phẩm sản xuất ca sáng, ca chiều ca tối hay không? Bài 23 Một nhà khoa học trồng thực thí nghiệm tác dụng axit axetic, axit propionic axit butyric phát triển giống trồng Ơng tiến hành thí nghiệm 16 theo cách bố trí ngẫu nhiên hồn toàn để quan sát chiều cao (cm) giống trồng sau 20 ngày Số liệu thu sau: Đối chứng Axetic Propionic Butyric 39 38 39 38 41 36 38 35 40 34 38 37 41 36 37 35 a) Lập bảng phân tích phương sai cho số liệu b) Với mức ý nghĩa 5% kiểm định xem có khác biệt chiều cao trung bình giống nhóm hay khơng? BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM 10 BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 Tương quan hồi quy Bài 24 Theo dõi dư lượng Y (mg/kg) loại thuốc bảo vệ thực vật rau sau X (ngày) phun có bảng số liệu sau: 10 X 12 11,7 11,5 11,2 10,3 9,5 8,3 7,3 6,2 5,2 Y 1) Tính hệ số tương quan mẫu X Y 2) Tìm hàm hồi quy tuyến tính thực nghiệm Y theo X Hãy dự đốn sau ngày khơng cịn dư lượng thuốc bảo vệ thực vật rau Bài 25 Để xác định mối liên hệ suất cỏ Y lượng phân bón X , người ta thực thí nghiệm 10 lơ đất có diện tích có kết sau: 25 50 75 100 125 150 175 200 180 185 X (kg/ha) 83 81 92 146 155 171 203 246 211 223 Y (tấn/ha) 1) Hãy tính hệ số tương quan mẫu X Y 2) Xác định phương trình đường hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X Bài 26 Bảng số liệu sau cho biết chiều dài X (cm) trọng lượng Y (kg) 10 lợn xuất chuồng: 130 128 125 124 125 129 127 134 136 137 X 103 102 95 97 98 100 100 107 110 114 Y 1) Hãy tính hệ số tương quan mẫu X Y 2) Xác định phương trình hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X Nếu lợn xuất chuồng có chiều dài 132 cm, dự báo cân nặng kg? Bài 27 Theo dõi số BMI (X) huyết áp tối đa (Y mmHg) phụ nữ 50 tuổi thu số liệu: X 17 18 21 20 21 22 24 16 18 26 Y 120 130 145 130 125 130 140 120 110 130 Số phụ nữ 10 3 1) Viết phương trình đường hồi quy tuyến tính mẫu biểu thị mối quan hệ số huyết áp tối đa (Y) theo số BMI (X) phụ nữ 50 tuổi 2) Dự đốn người có số BMI 30 huyết áp tối đa bao nhiêu? Bài 28 Một nghiên cứu huyết áp số đường huyết người cao tuổi Nam Định cho kết theo bảng sau: Chỉ số đường huyết 5,7 5,2 6,1 5,9 (mmmol) Huyết áp (mmHg) 100-120 120-140 140-160 160-180 Tần số 68 107 93 77 Lập phương trình hồi quy tuyến tính mẫu của số đường huyết theo huyết áp BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THÔNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM 11 ... thứ ba 1) Tính xác suất để bút lấy màu đỏ BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN-HỌC VIỆN NƠNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 2) Tính xác suất để hộp thứ...BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 Biến ngẫu nhiên Bài Từ lồng gà gồm có gà trống gà mái người ta bắt ngẫu nhiên gà 1) Gọi X số gà mái số gà bắt Lập bảng phân phối xác suất. .. CƠNG NGHỆ THƠNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ - HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 Phần II: Thống kê Ước lượng – kiểm định Bài Giả sử hàm lượng nước X (%) cam Cao Phong -