Đang tải... (xem toàn văn)
Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn phần thực của z bằng hai ần phần ảo của nó là.. A.A[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC DẠNG SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN
Câu Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z
A. Phần thực 3, phần ảo B. Phần thực , phần ảo
2
C. Phần thực 3, phần ảo 2. D. Phần thực , phần ảo bằng
2.
Câu Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z
A. Phần thực 3, phần ảo B. Phần thực , phần ảo
2
C. Phần thực 3, phần ảo 2 D. Phần thực , phần ảo
2.
Câu Tìm số phức liên hợp số phức zi i(3 1)
A.z 3 i B.z 3 i C.z 3 i D.z 3 i
Câu Số thực thỏa mãn (5 y i) (x 1) 5 i là:
A.
3 x y
B.
6 x y
C.
3 x y
D.
6 x y
Câu Cho số phức z i Tính mơđun số phức
1 z i w
z .
A. w 2 B. w C. w 1 D. w
Câu Cho số phức z tùy ý Xét số phức 2
w z z
và vzz i z z ( ) Khi A.w số thực, v số thực; B.w số thực, v số ảo;
C.w số ảo, v số thực; D.w số ảo, v số ảo.
Câu (NB) Thu gọn z 3 i 2 – 3i ta
A.z4. B.z9i. C.z 4 9i. D.z13.
Câu (NB) Cho số phức z 1 3i Khi
A.
1
2 i
z . B.
1
2 i
z . C.
1
4 i
z . D.
1
4 i
z .
Câu Tìm phần thực, phần ảo số phức sau:
3
1
i i
z
i i
A. Phần thực: 2a ; phần ảo: 4b i B. Phần thực: 2;a phần ảo: 4b
(2)Câu 10 Cho số phức z 2i z z bằng
A. 12
13
i
B.
11
i
C. 12
13
i
D.
11
i
Câu 11 Cho số phức
2017
1 i z
i Tính z5z6z7 z 8
A.i B. C. D.i
Câu 12 Gọi z z1, là hai nghiệm phức phương trình z2 z 2 0 Phần thực số
phức
2017
1
i z i z
A.22016 B.21008 C.21008 D.22016 Câu 13 Rút gọn số phức z i (2 ) (3 ) i i ta
A.z 5 3i B.z = -1 – 2i C.z = + 2i D.z = -1 –i
Câu 14 Kết phép tính 2 3 i 4 i
A.6 – 14i B.-5 – 14i C.5 – 14i D.5 + 14i
Câu 15 Phần thực số phức
3
1
i z
i i
A.
5 B.
4
5 C.
3
5 D.
3
Câu 16 Phần ảo số phức
z i
là:
A.41 B.38 C.41 D.38
Câu 17 Phần thực số phức 2012 2012
1
z i i
có dạng 2a
với a bằng:
A.1007 B.1006 C.2012 D.2013
Câu 18 Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 z2 1, z1z2 3 Khi z1 z2 bằng:
A.1 B. C.1 D.0
Câu 19 Cho số phức z1 1 ;i z2 3 i Tính mơđun số phức z1z2
A. z1z2 B. z1z2 2 C. z1z2 25 D. z1z2 5
Câu 20 Cho hai số phức z1 1 2ivà z2 2 4i Xác định phần ảo số phức
1
3z 2z ?
A.14 B.14i C.2 D.2i
Câu 21 Cho số phức
1
2
z i
Số phức
2 z
(3)A.
1
2 i B.
1
2 i C.1 i D. 3 i
Câu 22 cho số phức z 2i Tìm phần ảo số phức w biết
2
w z z z
A. 11
5 B.
32
5 C.
32
5 D.
11
Câu 23 cho số phức z a bi a b , Số phức z có phần thực là:2
A.a2b2 B.a2 b2 C.a b D.a b
Câu 24 Tìm phần thực phần ảo số phức
2 10
1
z i i i
A.Phần thực z 31, phần ảo z 33. B.Phần thực z 31, phần ảo của
z 33 i C. Phần thực z 33, phần ảo z 31. D. Phần thực
của z 33, phần ảo z 31 i
Câu 25 Số phức 2 3i có mơ đun bằng:
A. B. 2 C. 2 D. 2
Câu 26 Thực hiện phép tính 2
i
i ta kết quả:
A.
4
5 5i B.
4 5
5 i C. 3 i D.
4
5 5i
Câu 27 Trong số phức sau số phức có mơ đun nhỏ nhất?
A.3 i B.1 i C.4 i D.4 i
Câu 28 Cho
1
2
z i
, tính mơđun số phức 1 z z ta được:
A.2 B.1 C.0 D.4
Câu 29 Phần ảo số phức
2017
1
4 i
bằng:
A.
2018
2 B. 2018
1
2 C. 2017
3
2 D.0
Câu 30 Cho
1
4 i
z , tính
2017 z
ta được:
A. 2017
2016 2016
2
z i
B. 2017
2016 2016
2
z i
C. 2017
2018 2018
2
z i
D. 2017
2018 2018
2
z i
(4)A.z4. B.z9i. C.z 4 9i. D.z13.
Câu 32 Cho số phức z 1 3i Khi
A.
1
2 i
z . B.
1
2 i
z . C.
1
4 i
z . D.
1
4 i
z .
Câu 33 Tìm phần thực, phần ảo số phức sau:
3
1
i i
z
i i
A. Phần thực: 2a ; phần ảo: 4b i B. Phần thực: 2;a phần ảo: 4b
C. Phần thực: 2a ; phần ảo: 4b i D. Phần thực: 2a ; phần ảo: 4b
Câu 34 Cho số phức z 2i
z
z bằng
A. 12
13 i
B.
11 i
C.
12
13 i
D.
11 i
Câu 35 Cho số phức
2017
1 i z
i Tính 5 6
z z z z
A.i B. C. D.i
Câu 36 Gọi z z1, là hai nghiệm phức phương trình z2 z 2 0 Phần thực số
phức
2017
1
i z i z
A.-22016
B.-21008 C.21008 D.22016 Câu 37 Cho số phức z 7i Số phức liên hợp z là
A.z 6 i B.z 6 i C.z 6 i D.z 6 i
Câu 38 Tìm số phức ,z biếtz3 i i
A.z 1 i B.z 2 i C.z 1 i D.z 3 i
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z 2i Tìm số phức w z iz
A.w 3 3i B.w 3 3i C.w 1 i D.w 1 i
Câu 40 Cho số phức z thỏa 1i z 4 i0 Tìm số phức liên hợp z
A.z 3 i B.z 3 i C.z 3 2i D.z 3 2i
Câu 41 Trong số phức z thỏa mãn z z 4 i , số phức có mơđun nhỏ nhất
A z 3 i B.z5. C.
5
2
z i
. D z 1 2i.
Câu 42 Số phức
2 20
1 i i i
có giá trị
A.210. B.
10 10
2 1 i
. C.
10 10
2 1 i
. D.2102 i10 Câu 43 Số phức liên hợp số phức 2 3i :
(5)Câu 44 Số phức z 1 a2i số thực khi:
A.a 2 B.a1 C.a2 D.a 1
Câu 45 Cho z1 3 i z; 4 3i Số phức z2z1 3z2 có dạng
A.18 7i B.18 7i C.18 7i D.18 7i
Câu 46 Số phức z ai có mođun 10
A.a3 B.a3 C.a3 D.a 10
Câu 47 Gọi z z1, nghiệm phương trình z2 z 0.Giá trị biểu thức
1 2
P z z
là:
A. -2 B. -1 C. D.
Câu 48 Cho số phức z3 2i i Khi nghịch đảo số phức z là:
A.
3
11i 11 B. 11 C.
2
11 11i D.3i
DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn (1 i z) 5 i0 Giá trị biểu thức Az z
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
Câu 50 Cho số phức zthỏa
1 i i z i 2i z
Phần thực số phức z là
A.
3 B.1 C.1 D.
2
Câu 51 Tìm tọa độ điểm M biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn
_
2 3i 4i z
A.
2 ; 5 M
B.
1 ; 5 M
C.
2
;
5
M
D.
1
;
5
M
Câu 52 Biết *
2 ( 0; )
z a a a và z 5 Phần thực, phần ảo số phức z lần
lượt
A.2 5; B.5 2; C. 20; D.2 5;
Câu 53 Số phức z x yi x y( , ) thỏa x 1yix 1 xi i Môđun z bằng
A.2 B.2 C. D.
Câu 54 Có số phức z thỏa mãn z 7 z số ảo?2
A. B.3 C. D.
Câu 55 Tổng môđun nghiệm phương trình (iz 1)(z3 )(i z ) 0 i
(6)Câu 56 Số nghiệm phương trình z z 0
A. B. C. D. Vô số
Câu 57 Trong , số phức z thỏa z z 2 2i Biết A4 , Giá trị biểu thức
A z z
A.3 B.
52
9 C.
7
2 D.9
Câu 58 Cho số phức z thỏa mãn
1 z
z
i Phần thực số phức wz2 z là
A. B. C. D.5
Câu 59 Cho số phức zthỏa z z 4i Môđun z bằng
A.
6 B.
25
6 C.
6
25 D.
25
Câu 60 Cho số phức z có phần thực số nguyên zthỏa z 2z 7 3i z Môđun
của số phức w z z bằng
A.2 B. 457 C. 425 D. 445
Câu 61 Gọi z z1, 2 hai số phức thỏa mãn tổng chúng 4, tích chúng bằng
29 Trên tập số phức z z1, 2 hai nghiệm phương trình sau đây:
A.
2 4 29 0
z z B.z2 4z29 0 C.z24z29 0 D.
2
29
z z
Câu 62 Gọi z z1, 2 hai nghiệm phương trình z2 6z84i20160 Giá trị biểu
thức Pz z1 2 3z1 3z2là:
A.102 B.75 C.66 D.i
Câu 63 Trên mặt phẳng phức, gọi A,B điểm biểu diễn hai nghiệm của
phương trình z2 4z13 0 Diện tích tam giác OAB là:
A. 16 B. C.6 D.2
Câu 64 Trên tập số phức phương trình
2
2
z m z m
( với m tham số thực) có tập nghiệm là:
A.
2
1 3;
m i m m m i m m
B.
C.
2
1 3;
m i m m m i m m
D.
(7)Câu 65 Gọi z z1, 2 hai nghiệm phương trình z22z m 22m4 Có bao nhiêu
giá trị m nguyên thỏa mãn z1 z2 3
A. B.5 C. D.
Câu 66 Tìm tham số thực m để tập số phức phương trình
13 34
z m z
có nghiệm z 5i :
A.m3 B.m5 C.m7 D.m9
Câu 67 Tập nghiệm phương trình (2z 1)2 9 :
A.
1 3
;
2 2i 2i B.
1 3
;
2 2i 2i C.
1
2 2i D.
Câu 68 Cho phương trình Az2 Bz C 0, A0, , ,A B C R Khẳng định sai ?
A. Phương trình vơ nghiệm biệt số 0
B. Nếu z0 nghiệm phương trình z nghiệm phương trình.0
C. Gọi z z1, 2 hai nghiệm phương trình
1 ,
B C
z z z z
A A
D. Nếu z0 là nghiệm
2
0 z
z cũng nghiệm phương trình.
Câu 69 Biết phương trình bậc hai với hệ số thực: Az2Bz C 0 , , ,A B C dạng tối
giản, có nghiệm z i Tính tổng A+B+C.
A.0 B. C. D.
Câu 70 Gọi z z1, 2 nghiệm phương trình z2 2z 4 0. Tìm số phức 12017 22017
w z z
A.22017 B. 2017
2 C.22016 D. 2016
2
Câu 71 Gọi z z1, 2 hai nghiệm phương trình 5z2 2z 0. Tính
1
1 2
1
z z z z z z
A. B. C. D.
Câu 72 Tìm tọa độ hai điểm biểu diễn hai số phức nghiệm phương trình
2
4z 12z 25
A. ;
2
; 2 B. ;
2
; 2 C. ;
2
; 2 D. ;
2 và
; 2
Câu 73 Tập nghiệm phức có phần ảo âm phương trình
2
9
z z z
(8)A.3i B. 3 ; i i C. 3 ;1 i i D. ;1 i i
Câu 74 Tập nghiệm phương trình z3 1
A. 1 B. 1 C.
1;1 ;
2 i i
D. 1;1 i
Câu 75 Tập nghiệm phương trình z5z4 z3z2 z
A. 1;
2 i
B.
1 3
1; ;
2 i 2 i
C.
1 3
1; ;
2 i 2 i
D. 1;
2 i
Câu 76 Tìm số thực a, b, c để phương trình z3az2bz c 0nhận z i , z = 2 làm nghiệm
A.a4,b6,c4 B.a4,b6,c4 C.a4,b6,c4 D.
4, 6, 4
a b c .
Câu 77 Kí hiệu z1; ; ; z2 z3 z4 nghiệm số phức z4 z2 12 0 Tính tổng T =
1
z z z z
A.T 4 B.T 2 C.T 4 D.T 2
Câu 78 Biết phương trình z4 4z314z2 36z45 0 có hai nghiệm ảo Gọi
1, , ,
z z z z bốn nghiệm phương trình Tính Az1 + z2 + z3 + z4 ?
A.A 6 B.A 6 C.A 6 D.A 6
Câu 79 Tìm số thực a, b để có phân tích
3 3 3 63 3 .
z z z z z az b
A.a8,b21 B.a8,b21 C.a6,b21 D.
6, 21
a b .
Câu 80 Để giải phương trình
z z
(9)
3
3
1
8
1
1
2
1
1 2
z z
z z
z z
z z z
Lời giải hay sai?Nếu sai sai bước nào?
A.Bước B. Bước C.Bước D.Lời giải
Câu 81 Gọi z z1, 2,z3 nghiệm phương trình 27z3 8 0 Tính giá trị biểu thức
2
2 2
z z z
T
z z z
A.
4
3 T
B.
3
4 T
C.T12 D.
1
12 T
Câu 82 Cho z số phức khác 1, thỏa mãn z2017 1 Tính giá trị biểu thức
1 2 2016
T z z z
A.T1 B.T 0 C.T2017 D.T2016
Câu 83 Trên tập số phức, phương trình z2017 iz có nghiệm?
A.1 B.2017 C.2019 D.0
Câu 84 Tìm số phức zsao cho z5
z là hai số phức liên hợp nhau
A.z1 B.z0 C.z i D.z 1 i
DẠNG 3.TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC.
Câu 85 Rútgọnz i 2 4 i 2 i
A.z 1 2i B.z 5 3i C.z 1 i D.z 1 2i
Câu 86 Cho haisốphứcz1 1 2ivàz2 2 3i TínhVwz1 2z2.
A.w 3 i B.w 3 4i C.w 3 8i D.w 5 8i
Câu 87 Tìmsốphứcnghịchđảocủasốphứcz 1 3i
A.
1
4 i. B. 1 3i. C.
1
2 i. D.1 3i.
Câu 88 Tìmsốphức z thỏa(3i z) (1 ) i z 3 4i
A.z 1 5i B.z 2 3i C.z 2 3i D.z 2 5i
Câu 89 Sốphức z thỏamãnđiềukiện
i 3 0
z
(10)A.1 3ivà2 3i B. 1 3ivà2 3i C. 1 3ivà2+ 3i D.1 3ivà
2+ 3i.
Câu 90 Cho phương trìnhz22i4z Gọi phần ảo củanghiệm tương ứng với phầnthực lớn nghiệm cònl ại phần ảo nghiệm lại Khi giá trị biểu
thứcA20162017 là:
A. B. C. D.
Câu 91 Tìmsốphức thỏamãn2i z 4z+4 2 i
A.z2 B.
22 16
37 37
z i
C.
26
37 37
z i
D.z2
Câu 92 Tìmsốphứcliênhợpcủasốphức, biết3z2 3 i 1 2 i 5 4i
A.
1
3
z i
B.
1
3
z i
C.
1
3
z i
D.
1
3
z i
Câu 93 Cho sốphức z i Tìmsốphức w z i z
A.w 8 2i B.w 2 2i C.w 8 8i D.w 2 8i
Câu 94 Cho sốphức z i Tìmsốphứcliênhợpcủa w iz z
A.w 6 6i B.w 6 6i C.w 2 2i D.w 6 2i
Câu 95 Cho sốphứcthỏamãn
2 3i z i z 3i
Moduncủasốphứclà:
A. 13 B. 29 C.13 D. 34
Câu 96 Cho sốphứcz a bi a b R( , )thoảmãn(2 ) i z1 2 i z 3 i Tính
a
P b
A.
2 B.
1
3 C. 3 D.2
Câu 97 Cho sốphức z 3i Hãytìmsốphức z?
A.z 2 i B.z 3 2i C.z 2 3i D.z 2 3i
Câu 98 Cho sốphứcz(4 – ) (2 ) – (5i i i) Tìmphầnthựcvàphầnảocủa sốphức z
A.1 B.1 C.2 D.2
Câu 99 Cho sốphức z thỏa: z1 2 i 3 i0 Tìmđiểmbiểudiễnchosốphức z A.B1; 1 B.A1;1 C.C1;1 D.D1; 1 Câu 100 Tìmmoduncủasốphức
3
5
z i i
A. z 7 B. z 3 C. z 5 D. z 2
Câu 101 Cho sốphức z a bi a b, , thỏamãn: 1 3 i z 2i z 2 4i Tính
(11)A.P8 B.P4 C.P8 D.P4
Câu 102 Cho sốphức z cóphầnthựcdươngvàthỏa:
5
1
i z
z
A. z 2 B. z 3 C. z 4 D. z
Câu 103 Tìm số phức z thỏa mãn z1 i 2i
A.3 i B.3 i C.1 i D.1 i
Câu 104 Tìmsốphức z biết: z1i 3 i
A.4 2i B.4 2i C.2 2i D.2 2i
Câu 105 Tìmsốphức z biết: z2iz1i 3i
A.2 12i B.2 12i C.
4
3 i D.
2
3 i
Câu 106 Tìmsốphức z biết: 1i z 2iz1 i 3i
A.3 5i B.5 3i C.5 3i D.3 5i
Câu 107 Tìmsốphức z saocho1 2i z làsốthuầnảovà 2.z z 13 A.z 2 i z i B.z 2 i
C.zi D.z 2 2i
Câu 108 Tìmmơđuncủasốphức z biếtrằng: z z 1và 0z z
A.
1
2 z
B.
1
3 z
C.
1
4 z
D.
1
5 z
Câu 109 Cho sốphức z thỏamãnđiềukiện z 2z 3 4i Phátbiếunàosauđâylàsai?
A. z có phần thực -3 B.Số phức
4
3
z i
có mơđun 97
C. z cóphầnảolà
4
3 D. z cómơđunbằng
97
Câu 110 Cho sốphức z thỏa
1
z i i i
Khiđó, sốphức z là:
A.z25 B.z5i C.z25 50 i D.z 5 10i
Câu 111 Cho sốphức z thỏamãn
1 2i z z 4i 20
Môđuncủa z là:
A. z 3 B. z 4 C. z 5 D. z 25
Câu 112 Tìmsốphứczthỏamãn
2
1
i i
z
i i
A.
22
25 25i B.
22
25 25i C.
22
25i 25 D.
22
(12)Câu 113 Tìmphầnthựccủasốphức z biết:
2
10 z z
z
A. 10 B. C. -5 D. 10
Câu 114 Cho sốphức z a bi thỏamãn z i z 3 3i Tínhgiátrịbiểuthức
2016 2017
P a b
A. B. C.
4032 2017
2017
3
5 D.
4032 2017
2017
3
5
DẠNG TẬP HỢP CÁC ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC.
Câu 115 Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số
phức z thỏa mãn điều kiện z i 1là
A. Một đường thẳng B. Một đường trịn
C. Một đoạn thẳng D. Một hình vng
Câu 116 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết: z 3 4 i 2là
A. Đường tròn tâm I(3; 4); R 2 B. Đường tròn tâm I( 3; 4) ; R 2
C. Đường tròn tâm I(3; 4); R 4 D. Đường tròn tâm I( 3; 4); R 4
Câu 117 Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số
phức z thỏa mãn điều kiện
2
3
z z z
A.Đường tròn tâm I(3; 0) ; R3 B. Đường tròn tâm I( 3; 0) ; R 3
C. Đường tròn tâm I(3; 0); R9 D. Đường tròn tâm I(3; 0) ; R0
Câu 118 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
1 4
z i
A.Hình trịn tâm I( 1; 3); R 4 B. Đường tròn tâm I( 1; 3); R 4
C. Hình trịn tâm I( 1; 3) ; R 4 D. Đường tròn tâm I(1; 3) ; R4
Câu 119 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện
3 10
z i
A Đường thẳng 3x 2y100 B. Đường thẳng 2x 3y100
C. Đường tròn
2
2 100
x y
D. Đường tròn
2
3 100
x y
Câu 120 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn
điều kiện iz 2i 2là
A.
2
1
x y
. B.x2y 0 .
C.3x4y 0 . D.
2
1
x y
(13)Câu 121 Cho số phức z thỏa mãn z 3 Tập hợp điểm biểu diễn số phức
1
z i mặt phẳng phức là
A.Đường tròn tâm (1; 0) , bán kính B. Đường trịn tâm (2; 2) , bán kính
bằng
C.Đường trịn tâm (2; 0) , bán kính D. Đường trịn tâm ( 2; 2) , bán kính
bằng Câu 122
Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp số phức z biểu diễn số phức z thỏa mãn
0 z z z
là đường tròn (C) Khi diện tích đường trịn (C)
A.S B.S2 C.S3 D.S4
Câu 123 Cho số phức z thỏa mãn 2z 2 i 1 Môđun số phức z nhỏ nhất có ?
A.
1 2
2 B.
2
2 C. 1. D. 1.
Câu 124 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z 2i 2z z
A. Một Parabol B.Một Elip C. Một đường tròn D. Một đường
thẳng
Câu 125 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho
w
2
z i
z z i số
thuần ảo?
A. Một Parabol B.Một Elip C. Một đường tròn D. Một đường
thẳng
Câu 126 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho
2
z z z i
là?
A. Một Parabol B.Một Elip C. Một đường tròn D. Một đường
thẳng
Câu 127 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z 1 i 2z z
Parabol có đỉnh I Tọa độ Ilà
A.
1 17 ; 16 I
B.I1; 1 C.I1; 4 D.
1 4;
16 I
Câu 128 Cho số phức z thỏa mãn: 2z i z z2i Tập hợp điểm M biểu diễn
số phức z
Parabol có phương trình là?
A.
1
2
y x
B.
1
4
y x
C.
2
(14)Câu 129 Cho số phức z thỏa mãn
2 2 1
2
z z i z z i
Tìm giá trị nhỏ nhấtcủa
P z
A.Pmin 5. B.Pmin 3. C.Pmin 2. D.Pmin 3.
Câu 130 Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
1
z z
A.Đường thẳng B.Đường tròn C.Elip D.Parabol
Câu 131 Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn phần thực z hai ần phần ảo là
A.Đường thẳng x 2y0 B.Đường thẳng 2x y 0
C.Đường thẳng x y 0 D.Đường thẳng x y 0
Câu 132 Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn phần
thực z thuộc đoạn 2; 2là
A. Đường thẳng x B.Phần mặt phẳng giới hạn 2x
và 2x
C. Đường thẳng 2x D.Phần mặt phẳng giới hạn Ox
đường thẳng 2x
Câu 133 Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
3 4
z z
A.Đường thẳng
2 x
.B.Đường thẳng
7
2 x
C.Đường thẳng
1
2 x
hoặc
2 x
D.Đường thẳng
2 x
Câu 134 Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
1 2
z z i
là:
A. Đường thẳng
1
2 y
B.Đường thẳng
1
2 y
C.Đường thẳng
1
2 y
D.Đường thẳng
1
2 x
Câu 135 Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
2 z i z
A.Đường thẳng 4x2y 3 B.Đường thẳng 4x 2y 3
(15)Câu 136 Trong số phức z thỏa mãn z 4 i z 2i Số phức z có modun nhỏ nhất
A.z 2 2i B.z 2 2i C.z 2 i D.z 2 i
Câu 137 Trong số phức z thỏa mãn uz 3 i z 1 3ilà số thực Số phức z có modun nhỏ nhất là
A.z 2 2i B.z 2 2i C.z 2 2i D.z 2 2i
Câu 138 Trong số phức z thỏa mãn iz z 2 i Tính giá trị nhỏ nhất z
A.
2 B.
1
2 C.
1
5 D.
1
Câu 139 Trong số phức z thỏa mãn z 3i iz3 10 Hai số phức z1 z2 có
mơđun nhỏ nhất Hỏi tích z z1 2 bao nhiêu
A.25 B.25 C.16 D.16
DẠNG BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC
Câu 140 Số phức z 2i , biểu diễn mặt phẳng (Oxy) điểm M có hồnh độ :
A.1. B.1. C.2. D.2.
Câu 141 Cho số phức z 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là:
A.6; B.6; C.6; D.
6;
Câu 142 Cho số phức z thỏa mãn (1i z) 3 i Hỏi điểm biểu
diễn z điểm điểm M N P Q, , , hình bên ?
A. Điểm P B. Điểm Q
C. Điểm M D. Điểm N
Câu 143 Trong mặt phẳng Oxy , gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức
1 ,
z i z2 2 ,i z3 5 i Gọi G trọng tâm tam giác ABC. Hỏi G điểm
biểu diễn số phức số phức sau:
A.z 1 2i B.z 2 i C.z 1 i D.z 1 2i
Câu 144 Trong mặt phẳng phức, ba điểm A, B C điểm biểu diễn số
phứcz1 1 ,i z2 3 i z, 6 Tam giác ABC là
A. Tam giác vuông không cân B. Tam giác vuông cân
C. Tam giác cân không D. Tam giác
Câu 145 Ba điểm A, B C điểm biểu diễn số phức
1 , ,
z i z i z a i
(16)A.a=-3. B.a=-2. C.a=3. D.a=4.
Câu 146 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A2; 4 biểu diễn cho số phức z
Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức iz
A.B4; 2 B.B2; 4 C.B2; 4 D.B4; 2
Câu 147 Gọi z1là nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 z 0 Tọa độ
điểm M biểu diễn số phứcz1 là:
A.
( ; )
2
M
B.M( 1; 1). C.
1
( ; )
2
M
D.
( ; i)
2
M
Câu 148 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A điểm biểu diễn số phức z=1+2i, B điểm thuộc đường thẳng y=2 cho tam giác OAB cân O Điểm B điểm biểu diễn số phức
A.-1+2i. B.2-i. C.1-2i. D.3+2i.
Câu 149 Trong mặt phẳng phức, cho A, B, C, D điểm biểu diễn số
phức z12i, z2 1 4i, z3 5, z4 Tìm số phức z4 để tứ giác ABCD nội tiếp được
đường tròn là:
A.z4 2 i B.z4 4 i C.z4 4 i D.z4 3 i
Câu 150 Cho Az z i| z 2 , Bz z| 1 i 1 Lấy z1A z, 2B Giá trị nhỏ
nhất z1 z2 là:
A.1. B.
9
10 C.
9
10 D.
9 10
Câu 151 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
z i
z i là
A. Đường thẳng B. Đường trịn C. Hình trịn D. Nửa đường
thẳng
Câu 152 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i 1 đường có phương trình
A.
2
(x 1) (y 2)
B.
2
(x 1) (y 2)
C.
2
(x 1) (y 2) D.x 2y1
Câu 153 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x iy thỏa mãn điều kiện z 3
A. Đường tròn x2y2 B. Đường thẳng y 3
C. Đường thẳngx 3 D.Hai đường thẳng x và3 y 3
Câu 154 Cho số phức zthỏa mãn z 1 2i 2, biết tập hợp điểm biểu diễn số
(17)A.I1; , R2 B.I1; , R4 C.I2;1 , R2 D.I1; , R4 Câu 155 Cho số phức z thỏa mãn (2 z z i số ảo Tập hợp điểm biểu diễn)( ) số phức z đường sau đây?
A.
2 5
( 1) ( )
2
x y
B.
2 ( 1)2 7.
2
x y
C.
2
( )
2
x y
D.
1 2
( )
2
x y
Câu 156 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i
A. Hình trịn tâm I(2; 1) R1 B. Đường tròn tâm I(2; 1) R1
C. Đường thẳng x 2y1 D. Nửa hình trịn tâm I(2; 1) R1
Câu 157 Cho số phức z thỏa mãn z 1 i z 2 i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đó:
A.4x6y 0. B.4x 6y 0. C.4x6y 3 D.4x 6y 3 Câu 158 Tìm số phức z biết điểm biểu diễn z nằm đường trịn có tâm O,
bán kính nằm đường thẳng :d x 2y
A.z 3 i B.z 3 i C.z 4 i D.z 4 i
Câu 159 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z' z biết z 2 i 1
A. Đường tròn tâm I(2; 1) R1 B. Đường tròn tâm I(1; 0) R1
C. Đường tròn tâm I(1; 0) R1 D. Đường tròn tâm I(2; 2) R1
Câu 160 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w1i 3z2 biết số phức z
thỏa mãn z 1
A. Hình trịn tâm I3; 3, bán kính R 2 B. Hình trịn tâm I3;3, bán kính R 4
C. Hình trịn tâm I1; 3 , bán kínhR 4 D. Hình trịn tâm I1;1, bán kính R 2
Câu 161 Gọi z z1, 2 nghiệm phương trình z2 4z 9 0 Gọi M, N, P lần lượt
là điểm biểu diễn z z1, 2 số phức k x iytrên mặt phẳng phức. Khi tập
hợp điểm P mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông P là:
A.Đường thẳng có phương trìnhy x
B.Là đường trịn có phương trình
2
4
x x y .
C.Là đường trịn có phương trình
2
4
x x y , không chứa M, N.
D.Là đường trịn có phương trình
2
4
(18)Câu 162 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết z 2 z2 5
A.
2 4
4
1
25
y x
B.
2 4
4
1
25
y x
C.
2 4
4
1
25
y x
D.
2
4
1
25
y x
Câu 163 Cho số phức z thỏa mãn z 4 i 2 Biết tập hợp điểm biểu diễn
của số phứcw 2 z 1 i đường trịn Tọa độ tâm I bán kính r đường trịn
đó
A.I(3;-4), r=2 B.I(4;-5), r=4. C.I(5;-7), r=4. D.I(7;-9), r=4.
Câu 164 Cho số phức z thỏa mãn z 1và z z có phần ảo khơng âm Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z miền phẳng Diện tích S miền phẳng
A.S B.S2 C.
1
2 S
D.S1
Bài tập tương tự
Câu 165 Số phức z 10 21 i , biểu diễn mặt phẳng (Oxy) điểm M có tung độ
A. -10 B. 10 C. 21 D.-21
Câu 166 Số phức z 4i , biểu diễn mặt phẳng (Oxy) điểm M có tọa độ :
A. (-3,4) B. (3,-4) C.(3,4) D.(-3,-4)
Câu 167 Cho số phức z = + 7i Điểm M biểu diễn cho số phức z mặt phẳng Oxy là:
A. M(6; -7) B. M(6; 7) C. M(-6; 7) D. M(-6; -7)
Câu 168 Gọi A điểm biểu diễn số phức z 5i B điểm biểu diễn số
phức z 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A. Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung
B. Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành
C. Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O
D.Hai điểm A B nằm đường thẳng 5x
Câu 169 Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z’ = + Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A. Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành
B. Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung
C. Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x
Câu 170 Trong mặt phẳng phức, điểm M3; 3 điểm biểu diễn số phức sau đây:
(19)Câu 171 Trong mặt phẳng phức, đường trịn có phương trình
2
1
x y
tập hợp điểm diễn số phức z thỏa mãn khẳng định sau đây
A. z 1 2i 2 B. z 2 i 2 C. z 2 i 2 D. z 2 i 4 Câu 172 Cho hai số phức z = a + bi; a,b R Để điểm biểu diễn z nằm dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện a b là:
A.
2 a b
B.
2 -2 a b
C. 2 a b R.D. a, b (-2; 2)
Câu 173 Điểm M biểu diễn số phức
3 4i2019 z
i có tọa độ :
A.M(4;-3) B.M(3;4) C.M(-4;3) D.M(3;-4)
Câu 174 Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z x yibiết 2x (3 y2)i 5 i
A.M(3; 1). B.M(2; 1). C.
1
(3; )
3 M
D.
1 (2; )
3 M
Câu 175 Điểm biểu diễn số phức sau thuộc đường tròn
x 12y 22 5 ?
A.z i 3 B.z 2 3i C.z 1 2i D.z 1 2i
Câu 176 Điểm biểu diễn số phức z M1; 2 Tìm tọa độ điểm biểu diễn
số phứC.
A.3; 2 B.2; 3 C.2;1 D.2; 3 Câu 177 Phần gạch sọc hình vẽ bên
là hình biểu diễn tập số phức sau đây:
A.
z x yi x R| ,1 y 2
B.
z x yi x R| ,1y2
C.
z x yi x R y| , 1,y2
D.
z x yi x R y| , R
y
2 O x -2
(Hình 1)
y
x O
(20)Câu 178 Phần gạch sọc hình vẽ bên hình biểu diễn tập số phức thỏa mãn điều kiện sau đây:
A.
6 z
B.2 z 4i 4
C.2 z 4 i 4D.4 z 4 i 16
Câu 179 Giả sử z1, z2là hai nghiệm phương trìnhz2 2z 0 và M, N các
điểm biểu diễn z1, z2 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng MN là
A.0;1 B.1; C.0; D.1;
Câu 180 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số
phức z1 1+3i, z2 1+5i, z = 4+i3 Tìm điểm biểu diễn số phức D cho tứ giác ABCD
là hình bình hành
A.2i B.2 i C.5 i D.3 i
Câu 181 Gọi z1 z2là nghiệm phương trình z2 4z 9 0 Gọi M, N các
điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phứC. Khi độ dài đoạn thẳng MN là:
A.MN2 MN5 C.MN 2 D.MN4
Câu 182 Cho số phức z 2 mm 3i Tọa độ điểm biểu diễn số phức z có mô
đun nhỏ nhất mặt phẳng Oxy
A.
1
;
2 B.2; C.
1
;
2 D.
1
;
2
Câu 183 Cho hai số phức
1
2
3 ;
3 i
z i z z
có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A, B Khi tam giác ABO là:
A. Tam giác vuông A. B. Tam giác vuông B
C. Tam giác vuông O D. Tam giác
Câu 184 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số
phức z1 -1+3i; z2 -3-2i, z3 4+i Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân B. Một tam giác
C. Một tam giác vuông D. Một tam giác vuông cân
Câu 185 Điểm biểu diễn số phức z = + bi với b , nằm đường thẳng có phương trình là:
A. x = B. y = C. y = x D. y = x +
Câu 186 Điểm biểu diễn số phức z = a + với a R, nằm đường thẳng có phương trình là:
A. y = x B. y = 2x C. y = 3x D. y = 4x
x y
O
8
(21)Câu 187 Cho số phức z = a - với a R, điểm biểu diễn số phức đối z nằm
trên đường thẳng có phương trình là:
A. y = 2x B. y = -2x C. y = x D. y = -x
Câu 188 Cho số phức z = a + a2i với a R Điểm biểu diễn số phức liên hợp z
nằm
A. Đường thẳng y = 2x B. Đường thẳng y = -x +
C. Parabol y = x2. D. Parabol y = -x2.
Câu 189 Kí hiệu z0là nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 z 0.Trên
mặt phẳng phức, điểm điểm biểu diễn số phức
0
w i ?
z
A.
3
;
2
M
B.
3
;
2
M
C.
3
;
2
M
D.
1
;
2
M
Câu 190 Cho số phức z thỏa mãn 2z 3 i 4 Tập điểm biểu thị cho z một đường trịn có bán kính r là:
A.r4 B.r1 C.r D.r2
Câu 191 Trongmặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
1
z i i z
là:
A. Đường trịn tâm I (0;-1) bán kính R2
B. Đường tròn tâm I (0;-1) bán kính R
C. Đường trịn tâm I (-1;0) bán kính R2
D. Đường trịn tâm I (0;1) bán kính R
Câu 192 Cho số phức z thỏa mãn z 4 Biết tập hợp điểm biểu diễn
số phức w3 4 i z i đường trịn Tính bán kính r đường trịn
A.r4 B.r5 C.r20 D.r22
Câu 193 Cho số phức w1i z 2 biết 1iz z 2i Khẳng định sau đúng?
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường tròn
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường elip
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức điểm
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng
Câu 194 Cho số phức z thỏa mãn z 12 Biết tập hợp điểm biểu diễn
các số phức w (1 i 3)z2 là đường trịn Bán kính r đường trịn là
(22)Câu 195 Xét ba điểm A,B,C theo thứ tự mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức
phân biệt z z z1, 2, 3 thỏa mãn z1 z2 z3 Biết z1z2z3 0, tam giác ABC có
đầy đủ tính chất gì?
A. Tù B. Vng C.Cân D. Đều
Câu 196 Tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn |z – + i| =
A. Đường tròn tâm I(–1; 1), bán kính B. Đường trịn tâm I(1; –1), bán kính
C. Đường trịn tâm I(1; –1), bán kính D. Đường trịn tâm I(1; –1), bán kính
Câu 197 Cho số phức z thỏa mãn z 2.Biết tập hợp điểm biểu diễn
số phức w 3 2i2 i z đường trịn.Tính bán kính r đường trịn đó.
A.r20 B.r 20 C.r D.r6
Câu 198 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số z thỏa mãn điều
kiện: z i 1i z làđường trịn có bán kính
A.R1 B.R2 C.R D.R4
Câu 199 Cho z z1, 2 hai số phức thoả mản phương trình 6z i 2 3i và
1 z z
Tính mơ đun z1z2 ?
A.
3 B.
3
2 C.
1
3 D.
3
DẠNG SỐ PHỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT.
Câu 200 Tìm giá trị nhỏ nhất z, biết số phức z thỏa mãn điều kiện
1 1
z i
A. 1 B.1 C. 2 D.3 2
Câu 201 Tìm số phức z có z nhỏ nhất, biết số phức z thỏa mãnz +2 = i - z
A.
3
5 10
z i
B.
3
5 10
z i
C.
3
5 10
z i
D.
3
5 10
z i
Câu 202 Tìm giá trị lớn nhất z, biết số phức z thỏa mãn điều kiện
1
3
i z i
(23)Câu 203 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện vz i 2i số ảo Tìm giá
trị nhỏ nhất z 3 i
A.
8
5 B.
85
5 C.
64
5 D.
17
5 .
Câu 204 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z z4 10 Gọi M, m giá trị
lớn nhất giá trị nhỏ nhất z Tính vm 4i 2Mi
A.26 B. 26 C.5 D.50
Câu 205 Tìm số phức z cho biểu thức
2
2
P z z i z i
đạt giá trị nhỏ
nhất, biết số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i 3i 1 2z
A.
117
4
z i
B.
1 17
4
z i
C.
1 17
4
z i
D.
117
4
z i
Câu 206 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất biểu thức
2
2
P z i z i
, biết số phức z thỏa mãn điều kiện z i 1 1 i Tính
2
M n
A.M2n2 20 B.M2n2 20 12 2
C.M2n2 12 D.M2n2 10 2
Câu 207 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện wz 3 i z 1 3i số thựC.
Tìm giá trị nhỏ nhất z là:
A.2 B. C.3 D.
Câu 208 Cho số phức z thỏa mãn
2
2
z i
z i Tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn
nhất z :
A.3 10 3 10 B.3 3 10
C.3 10 10 D.Không tồn
Câu 209 Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của z
A.2 2 B.
C.2 D.2 1 1
Câu 210 Cho số phức z thỏa mãn : z 2i z Giá trị nhỏ nhất biểu thức
2 9
(24)A. 70 B.3 10 C.4 D. 74
Câu 211 Cho số phức z thỏa mãn:
2
1 i
z
i , đặt mmin z M; maxz , tìm
m iM
A. m iM 10 B. m iM 3 C. m iM 10 D. m iM 8
Câu 212 Cho số phức z thỏa mãn: z 4 i 2, tìm z để biểu thức
22
P z z i
đạt GTLN
A.5 B.10 C.2 D.3
Câu 213 Trong số phức z thỏa mãn
(1 )
2
1 i
z
i , z0 số phức có mơđun lớn
nhất.Mơdun z0 bằng:
A.1 B.4 C. 10 D.9
Câu 214 Trong số phức z thỏa mãn z z 4 i , số phức có mơđun nhỏ nhất là:
A.z 3 4i B.z 3 4i C.
3
2
z i
D.
3
2
z i
Câu 215 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 i z 2i Tìm số phức z có mơ đun bé nhất
A.z 2 i B.z 3 i C.z 2 2i D.z 1 3i Câu 216 Tìm số phức z thoả mãn(z 1)(z2 )i số thực môđun z nhỏ nhất?
A.z=2i B.
42
5
z i
C.
34
5
z i
D.
1
2
z i
Câu 217 Cho số phức z thỏa z i z 2i Giá trị nhỏ nhất z là
A.
2 B.1 C. D.
1
Câu 218 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện
2 3
2
z i
, số phức z có môđun nhỏ nhất là:
A.
2 78 13
26 13
z i
B.z 2 3i
C.
2 78 13
26 13
z i
(25)Câu 219 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z3i z i , số phức z có mơ đun bé nhất là:
A.z 1 2i B.z 1 2i C.
12
5
z i
D.
1
5
z i
Câu 220 Tìm số phức z cho z 3i1 đạt giá trị nhỏ nhất?
A.z 1 i B.z 1 3i C.z 3 i D.z 3 i
Câu 221 Tìm z biết z số phức thỏa mãn
2
z i
i đạt giá trị nhỏ nhất.
A. z 13 B. z 13 C. z 5 D. z
Câu 222 Tìm GTNN z biết z thỏa mãn
1
1 i
z
i .
A. z B. z C. z 0 D. z 1
Câu 223 Tìm GTLN z biết z thỏa mãn
1
3 i
z
i .
A. z 1 B. z 2 C. z D. z 3
Câu 224 Cho z thỏa mãn z i z Tìm GTNN w với w = z+2i
A. w 2 B. w C. w 1 D. w
Câu 225 Cho z thỏa mãn z 4 i z 2i Tìm GTLN w với
2+i w =
z
A. w 2 B.
w 10
8 C. w
10
4 D. w 10
Câu 226 Trong số phức z thoả mãn z 4 i 5, gọi z0 số phức có môđun lớn
nhất Tổng phần thực phần ảo z0 bằng
A.9 B.1 C.2 D.2
Câu 227 Trong số phức z thoả mãn z 3 i 2, gọi z1 z2 số phức
có mơđun lớn nhất, nhỏ nhất Giá trị z1 z2 bằng
A.4 B.4 C.2 D.2
Câu 228 Trong số phức z thoả mãn z z 4i , gọi z0 số phức có 3.
(26)A.
2 B. C.
3 D.
Câu 229 Trong số phức z thoả mãn
z z
z i z i
, gọi z0 số phức có mơđun
nhỏ nhất Giá trị nhỏ nhất
A.
2 B.1 C. D.
3
Câu 230 Trong số phức z thoả mãn z2 z , gọi z0 số phức cho
0
z i
đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó, mơđun z0 bằng
A.1 B. 2 C.
2
2 D.2
Câu 231 Trong số phức z thoả mãn z z4 10, gọi z0 số phức có mơđun nhỏ nhất Giá trị nhỏ nhất
A.4 B.3 . C.2 D.
Câu 232 Cho số phức z thoả mãn z2i z i Tìm điểm M biểu diễn cho số
phức z để MA ngắn nhất, với A1; 4
A. 23 ; 10 10 M B. 13 ; 5 M C. 13 ; 5 M D. 13 ; 5 M
Câu 233 Trong số phức z thoả mãn z 2 i 2 5, gọi M, m giá trị lớn
nhất giá trị nhỏ nhất z Tính M + n
A.M n 2 B.M n 3 C.M n 4 D.M n
Câu 234 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức 2z i 2z 3i1 Tìm điểm M biểu
diễn số phức z để MA ngắn nhất, với
1; A A. 1; M B. 0; M C. ; M D. 23 ; 20 20 M
Câu 235 Cho số phức z thỏa mãn z 4 i z 2i Tìm z để z nhỏ nhất
A.z 3 i B.z 1 i C.z 2 i D.z4 i
(27)