Bài tập cân bằng hóa học nâng cao dành cho học sinh giỏi quốc tế, quốc gia giúp học sinh ôn luyện và thành thạo các phương pháp tư duy và xử lý bài tập khó. Các bài tập được sắp xếp từ dễ đến khó, bao gồm các bài tập của Việt Nam và các nước khác, bài tập ICHO
CÂN BẰNG HÓA HỌC Bài 1: Cho cân bằng: Me3DBMe3 (k) ⇆Me3D (k) + BMe3 (k), B nguyên tố bo, Me nhóm CH3 Ở 100 oC, thực nghiệm thu kết sau: Với hợp chất Me3NBMe3 (D nitơ): Kp1 = 4,720.104 Pa; S1 = 191,3 JK–1mol–1 Me3PBMe3 (D photpho): Kp2 = 1,280.104 Pa; S2 = 167,6 JK–1mol– a Cho biết hợp chất khó phân li hơn? Vì sao? b Trong hai liên kết N–B P–B, liên kết bền hơn? Me3DBMe3 (k) ⇆ Me3D (k) + BMe3 (k) a Ta có: G = -RTlnK, Đối với hợp chất Me3NBMe3: K= (1) Kp P0Δn (k) Từ cân (1) Δn (k) = K1 = K p1 P0 K p1 1,000.105 4, 720.104 1,000.105 = 0,472 G1 = - 8,3145.373,15.ln0,472 = 2329,33 (J/mol) K p2 K p2 1, 280.104 P 1,000.10 1,000.105 = Tương tự hợp chất Me3PBMe3: K2 = 0,128 G = - 8,3145.373,15.ln0,128 = 6376,29 (J/mol) G10 < G 02 hợp chất Me PBMe khó phân li 3 0 0 b H = G + T S H1 = 2329,33 + 373,15.191,3 = 73712,93 (J/mol) H 02 = 6376,29 + 373,15.167,6 = 68916,23 (J/mol) 0 H1 > H liên kết N-B bền Bài 2: Hướng dẫn 3: Cho cân hóa học sau: N2O4 (k) ⇌ 2NO2 (k) (1) Thực nghiệm cho biết khối lượng mol phân tử trung bình hai khí 35oC 72,45 g/mol 45oC 66,80 g/mol (a) Tính độ phân li N2O4 nhiệt độ trên? (b) Tính số cân KP (1) nhiệt độ trên? Biết P = atm (c) Cho biết theo chiều nghịch, phản ứng thu nhiệt hay tỏa nhiệt? ��� Bài 4: Cho phản ứng : H2 (k) + I2 (k) ��� HI (k) Thực phản ứng bình kín 0,5 lít toC với 0,2 mol H2 0,2 mol I2 Khi phản ứng đạt trạng thái cân nồng độ HI 0,3mol/lít 1.1.Tính số cân phản ứng toC 1.2 Thêm vào cân 0,1mol H2 cân dịch chuyển theo chiều tính nồng độ chấtở trạng thái cân 1.3 Tính số cân phản ứng sau toC ��� HI (k) ��� H2 (k) + I2 (k) Bài 5: Khi nung nóng đến nhiệt độ cao PCl5 bị phân li theo phương trình PCl5 (k) ⇋ PCl3 (k) + Cl2 (k) Cho m gam PCl5 vào bình dung tích V, đun nóng bình đến nhiệt độ T (K) để xảy phản ứng phân li PCl5 Sau đạt tới cân áp suất khí bình p Hãy thiết lập biểu thức Kp theo độ phân li áp suất p Thiết lập biểu thức kc theo , m, V Trong thí nghiệm thực nhiệt độ T1 người ta cho 83,300 gam PCl5 vào bình dung tích V1 Sau đạt tới cân đo p 2,700 atm Hỗn hợp khí bình có tỉ khối so với hiđro 68,862 Tính Kp Trong thí nghiệm giữ nguyên lượng PCl5 nhiệt độ thí nghiệm thay V2 dung tích V2 đo áp suất cân 0,500 atm Tính tỉ số V1 Trong thí nghiệm giữ nguyên lượng PCl5 dung tích bình V1 thí nghiệm hạ nhiệt độ bình đến T3 = 0,9 T1 đo áp suất cân 1,944 atm Tính Kp Từ cho biết phản ứng phân li PCl5 thu nhiệt hay phát nhiệt Cho: Cl = 35,453 ; P : 30,974 ; H = 1,008 ; Các khí khí lí tưởng Lời giải: Thiết lập biểu thức cho Kp, Kc PCl5 (k) ⇌ PCl3 (k) + Cl2 (k) ban đầu a mol cân a–x x x (mol) Tổng số mol khí lúc cân : a + x = n x = a ; Khối lượng mol: M PCl5 = 30,974 + x 35,453 = 208,239 (g/mol) M PCl = 30,974 + x 35,453 = 137,333 (g/mol) M Cl2 = 70,906 (g/mol) m gam 208,239 gam/mol = a mol PCl5 ban đầu *Áp suất riêng phần lúc cân khí: PPCl5 ax p = ax PP Cl3 = PCl2 x P = a x �x � �a x �p� � � PCl2 �PPCl3 x2 �p2 � �a x � �a - x � �a x � p � �p PPCl5 a x � �� Kp = = �a x � = x2 a2 �p x �p a2 x2 x2 2 �p 2 2 Kp = (a x) (a x) = a x �p ; Kp = a a = 1 a(1 ) a V * Kc = [PCl5] = [PCl3] = [Cl2] = V PCl3 Cl2 Kc = Hoặc: [PCl5] a = V2 Kp = Kc (RT)∆V V � a 1 a m = V(1 ) = 208,239V(1 ) ∆Vkhí = pV pV RT = a x = a(1 ) Kp = Kc (RT) pV = nRT = (a + x) RT 2 pV pV �p Kp = Kc a x 1 = Kc a x pV a (1 ) � p � 2 Thay x = a 1 = Kc a(1 ) Kc = V 1 a 2(1 ) � V 1 (1- ) m Kc = = 208,239 V (1 ) * Quan hệ Kp Kc Từ cách : Kc = Kp RT a = V(1 ) a 2 pV a(1 ) a(1 ) � p � pV pV = V(1 ) Thay RT = a(1 ) Kc = Kp = 1 83,30 g n Thí nghiệm : PCl5 ban đầu = a = 208,239 g/mol = 0,400 mol M hỗn hợp cân bằng: 68,826 �2,016 = 138,753 g/mol 83,30 g Tổng số mol khí lúc cân bằng: n1 = a (l + 1) = 138, 753 g/mol = 0,600 mol n1 = a (1 + 1) = 0,400 (1 + 1) = 0,600 = 0,500 (0,5) 2 � � 2 (0,5) * Tìm Kp nhiệt độ T1 : Kp = p= 2,70 = 0,900 Thí nghiệm 2: - Giữ nguyên nhiệt độ Kp không đổi - Giữ nguyên số mol PCl5 ban đầu: a = 0,400mol - Áp suất cân P2 = 0,500 atm 2 22 � � 2 Ta có p2 = Kp = 0,500 = 0,900 22 = 0,64286 2 = 0,802 Tổng số mol khí lúc cân bằng: n2 = 0,400 + (1+ 2) 0,721 (mol) n RT1 n1RT1 * Thể tích bình TN 2: V2 = p so với V1 = p1 V2 n p1 0, 721 2, 700 � � V1 = n1 p = 0, 600 0,500 = 6,486 (lần) Thí nghiệm 3: - Thay đổi nhiệt độ Kp thay đổi - Giữ nguyên số mol PCl ban đầu a = 0,400 mol V1 - Áp suất cân P3 thay đổi do: nhiệt độ giảm (T3 = 0,9 T1), tổng số mol khí thay đổi (n3 n1) P3 = 1,944 atm ; Tính 3 : n3 = a (1+ 3) = 0,400 �(1+ 3) ; p3V1 = n3RT3 = 0,9 n3RT1 ; P1V1 = n1RT1 P3 0,9 n 1,944 0, 400 �(1 ) �0,9 P1 n1 2, 700 0, 600 3 = 0,200 n3 = 0,48 mol (0, 200) �p3 � 2 (0, 200) * KP (T3 ) = = 1,944 = 0,081 * Khi hạ nhiệt độ, Kp giảm cân chuyển dịch theo chiều nghịch Chiều nghịch chiều phát nhiệt Chiều thuận chiều thu nhiệt 2NO ��� N O4 � 2 �� Bài 6: Cho cân hóa học : Cân chuyển dịch nào, giải thích a) Tăng nhiệt độ b) Tăng áp suất c) Thêm khí trơ Ar khi: Giữ thể tích khơng đổi ; Giữ áp suất không đổi d) Thêm xúc tác Bài 7: Xét hai cân hóa học sau 1000K: C(r) + CO2(k) � 2CO(k) Kp1 = atm Fe(r) + CO2(k) � FeO(r) + CO(k) Kp2 = 1,25 Trong xi lanh dung tích 20 lít 1000K người ta đưa vào 1,0 mol Fe; 1,0 mol C 1,2 mol CO2 a Tính số mol chất hệ đạt tới trạng thái cân b Thể tích bình tối thiểu để cacbon tham gia phản ứng hết ? Hướng dẫn C(r) + CO2(k) � 2CO(k) Kp1 = (1) Fe(r) + CO2(k) � FeO(r) + CO(k) Kp2 = (2) Từ (1) (2) ta có: PCO = 3,2 atm; PCO2 = 2,56 atm Vậy thời điểm cân có: 0,78 mol; 0,624 mol Bảo tồn ngun tố C có: nC = + 1,2 – 0,78 – 0,624 = 0,796 mol Bảo toàn nguyên tố O có: nFeO = 1,2.2 – 0,78 – 0,624.2 = 0,372 mol Bảo tồn ngun tố Fe có: nFe = – 0,372 = 0,628 mol b Xét thể tích bình V (lít), bảo tồn ngun tố C ta có: nC = + 1,2 – (3) Để C phản ứng hết thời điểm cân nC = V = 31,34 lít * Kiểm tra: Tại thời điểm cân có: 1,22226 mol; 0,977808 mol Bảo tồn O có: nFeO = 1,2.2 – 1,22226 – 2.0,977808 = - 0,777876 < Vậy không thiết lập thể tích bình thỏa mãn điều kiện tốn (hay C phản ứng hết điều kiện toán) a Xét cân bằng: Bài 8: Trong bình kín dung tích khơng đổi chứa 35,2x (g) oxi 160x (g) SO2 Khí SO2 136,5oC có xác tác V2O5 Đun nóng bình thời gian, đưa nhiệt độ ban đầu, áp suất bình P’ Biết áp suất bình ban đầu 4,5 atm hiệu suất phản ứng H% a, Lập biểu thức tính áp suất sau phản ứng P’ tỉ khối d hỗn hợp khí sau phản ứng so với khơng khí, theo H b, Tìm khoảng xác định P’, d? c, Tính dung tích bình trường hợp x = 0,25? Bài 8: Trong bình kín A dung tích lít 500°C, số cân phản ứng tổng hợp HI từ H2 I2 46 ��� H2 (k) + I2 (k) ��� HI (k) a)Tính nồng độ mol chất trạng thái cân bằng? Biết ban đầu bình A có mol H2 mol I2 b) Nếu ban đầu cho mol HI vào bình A nhiệt độ 500°C nồng độ chất lúc cân bao nhiêu? c) Nếu hệ trạng thái cân câu a, ta thêm vào hệ 1,5 mol H2 2,0 mol HI cân dịch chuyển theo chiều nào? Bài 9: Dưới tác dụng nhiệt, PCl5 bị phân tách thành PCl3 Cl2 theo phản ứng cân bằng: PCl5 (k) ⇋ PCl3 (k) + Cl2 (k) Ở 273 Cvà áp suất 1atm người ta nhận thấy hỗn hợp cân có khối lượng riêng 2,48g/l Tìm KC KP phản ứng Cho R = 0,0,821 lít.atm.mol-1.độ-1 Bài 10: I.1 Ở 27oC, 1atm, 20% N2O4 chuyển thành NO2 Hỏi 27oC, 0,1 atm, có % N2O4 chuyển thành NO2 ? Nhận xét ? I.2 Tính α cho 69 gam N2O4vào bình 20 lít 27°C I.3 Tính α cho 69 gam N2O4 30 gam Ar vào bình 20 lít 27°C I.4 Tính α cho 69 gam N2O4 30 gam Ar vào bình 40 lít 27°C Cho nhận xét giải thích I.5 Người ta đo tỉ khối khơng khí hỗn hợp khí N2O4, NO2 áp suất atm nhiệt độ khác Kết thu là: to (C) 45 60 80 100 140 180 d 2,34 2,08 1,80 1,68 1,59 1,59 Tính α nhận xét cân chuyển dịch theo chiều �� � �� � Bài 11: Cho cân bằng: 2SO2 (K) + O2 (K) 2SO3 (K) ΔH < a Xác định chiều chuyển dịch cân : tăng nhiệt độ ; thêm hỗn hợp khí CO2, N2 ; thêm khí CO b Đun nóng hỗn hợp có mol SO2 mol O2 bình kín tích lít t°C có mặt xycs tác V2O5, sau thời gian hệ đạt đến cân Biết áp suất hỗn hợp đầu P' áp suất hỗn hợp cân P, P’ Xác định giới hạn tỉ số P Bài 12: Ở 8200C số cân Kp phản ứng sau: CaCO3 (tt) �� � �� � C (gr) + CO2 (k) CaO (tt) + CO2 (k) K1= 0,2 �� � �� � 2CO (k) K2= Cho mol CaCO3 mol C vào bình chân khơng dung tích 22,4 lít trì 8200C a Tính số mol chất cân b Ở thể tích bình phân hủy CaCO3 hoàn toàn Bài 13: Tại 25°C ΔG tạo thành chất sau (theo kJ.mol- 1): H2O (k) CO2 (k) CO (k) H2O (l) -228,374 -394,007 -137,133 -236,964 a) Tính Kp phản ứng: CO(k) + H2O(l) H2(k) + CO2(k) b) Tính áp suất nước 250C c) Hỗn hợp khí CO, CO2, H2 mà khí có áp suất riêng phần 1,0 atm trộn với H2O(l), dư Tính áp suất riêng phần khí có hỗn hợp cân 250C, biết trình xảy thể tích coi khơng đổi Bài 14: 25 oC áp suất atm độ tan CO nước 0,0343 mol/l Biết thông số nhiệt động sau: CO2 (dd) H2O (l) HCO3- (dd) H+(dd) ∆G0 (kJ/mol) -386,2 -237,2 -578,1 0,00 Tính số cân K phản ứng: ∆H0 (kJ/mol) -412,9 -285,8 -691,2 0,00 CO2 (dd) + H2O (l) H+(dd) + HCO3- (dd) Tính nồng độ CO nước áp suất riêng 4,4.10 - atm pH dung dịch thu Khi phản ứng hòa tan CO2 nước đạt đến trạng thái cân bằng, nhiệt độ hệ tăng lên nồng độ CO2 khơng đổi pH dung dịch tăng hay giảm? Tại sao? Hướng dẫn giải: Tính số cân K phản ứng: CO2 (dd) + H2O (l) H+(dd) + HCO3- (dd) (1) 0 + 0 ∆G pư = ∆G (H ) + ∆G (HCO3 ) ∆G (CO2) ∆G (H2O) = 0,0 + (-578,1) + 386,2 + 237,2 = 45,3 kJ/mol ∆G pư = RTlnK lnK = ∆G0pư/RT = (45,3.103) : (8,314 298) = 18,284 K = 1,15 10-8 Tính nồng độ CO2 pH dung dịch [CO ] = K H PCO2 0, 0343 �4, 4.104 1,51.105 (mol/l) [H+] = [HCO3-] + 2[CO32-] + [OH-] Theo (1), K = [H+].[HCO3-] : [CO2] (2) Vì [CO32-] nhỏ nên bỏ qua [HCO3-] = K[CO2] : [H+] Thay [HCO3-] vào (2) [H+] = K[CO2]:[H+ ] + Knước : [H+] hay [H+ ]2 = K[CO2 ] + Knước = 1,15.10-8 1,15.10-5 + 10-14 Tính ra: [H+] = 4,32 10-7 pH = 6,37 Khi phản ứng hòa tan CO nước đạt đến trạng thái cân bằng, nhiệt độ hệ tăng lên nồng độ CO2 khơng đổi pH dung dịch tăng hay giảm Tại sao? ∆H0pư = ∆H0 (H+) + ∆H0 (HCO3-) ∆H0 (CO2) ∆H0 (H2O) = 0,0 691,2 + 412,9 + 285,8 = 7,5 kJ/mol Do ∆H0pư > 0, nhiệt độ tăng cân chuyển dịch theo chiều thuận, pH giảm Bài 15: Cho hai phản ứng graphit oxi: (a) C(gr) + ½ O2 (k) CO (k) (b) C(gr) + O2 (k) CO2 (k) Các đại lượng H0, S0 (phụ thuộc nhiệt độ) phản ứng sau: H0T(a) (J/mol) = - 112298,8 + 5,94T H0T(b) (J/mol) = - 393740,1 + 0,77T S0T(a) (J/K.mol) = 54,0 + 6,21lnT S0T(b) (J/K.mol) = 1,54 - 0,77 lnT Hãy lập hàm lượng tự Gibbs theo nhiệt độ G T(a) = f(T), G0 T (b) = f(T) cho biết tăng nhiệt độ chúng biến đổi nào? Trong thí nghiệm người ta cho bột NiO khí CO vào bình kín, đun nóng bình lên đến 14000C Sau đạt tới cân bằng, bình có bốn chất NiO (r), Ni (r), CO (k) CO2 (k) CO chiếm 1%, CO2 chiếm 99% thể tích; áp suất khí 1bar (105Pa) Dựa vào kết thí nghiệm kiện nhiệt động cho trên, tính áp suất khí O tồn cân với hỗn hợp NiO Ni 14000C Hướng dẫn giải: 1) (a) G G (- 112298,8 + 5,94 T) – T(54,0 + 6,21 lnT) -112298,8 – 48,06T - 6,21T lnT Khi tăng T G0 giảm (b) ( - 393740,1 + 0,77 T ) – T (1,54 - 0,77 lnT) ( - 393740,1 - 0,77 T + 0,77 TlnT) Với T > 2,718 0,77 lnT > 0,77 T nên T tăng G tăng * Từ phương trình (a), (b) tìm hàm Kp (c) 1673K cho phản ứng (c): (a) C (gr) + O2 (k) CO (k) x -1 (b) C (gr) + O2 (k) CO2 (k) x1 (c) CO (k) + O2 (k) CO2 (k) (c) = (b) - (a) G [ -393740,1 – 0,77 T + 0,77 TlnT] - [-112298,8 -48,06T -6,21 TlnT] lnKp, Kp, 1673 (c) = 4083 * Xét phản ứng (c) CO (k) + O2 (k) CO2 (k) x -1 (d) NiO (r) + CO (k) Ni (r) + CO2 (k) x (1) NiO (r) Ni (r) + O2 (k) Ở 1673K có Kp (d) = Kp (1)= p = 1673K p= (2,4247 10-2)2 P= 5,88 10-4 bar = 58, Pa Bài 16: Cân đồng thể, nhiệt độ xác định: 2N2O5(k) 4NO2(k) + O2(k) Áp suất giữ không đổi 1,00 atm Khi cân có 0,1% lượng N 2O5 bị phân hủy Khi tăng thể tích lên 10 lần, nhiệt độ giữ khơng đổi độ phân hủy hệ đạt cân bằng? nban đầu ncân PNO2 N2O5(k) a a.(1-) 4NO2(k) 4..a 4a 4.P P 1,997.103.P a.(1 3) 3. (atm) + O2(k) .a Kp �n a.(1+3.) PO2 PN2O5 P 4,99.104.P (1 3) (atm) 2 P 0,997.P (1 3) (atm) Khi cân bằng: � KP 2 N2O5 0,001 PNO PO2 PN2 2O5 (1,997.103 ) (4,99.10 4 ) (0,997) 7,98.1015 ……………….0,5 đ ' Khi tăng thể tích 10 lần, nhiệt độ giữ khơng đổi V = 10V �n�sau x Gọi x số mol N2O5 bị phân hủy: x P1.V1 n1 � P2 P2 V2 n2 10,015 Ta có: K P 7,98.1015 � 2x 1,5x � � x / 1,5x � � � 1,5x 10,015 � 1,5x 10,015 � � �� � � x 1,5x � � 1,5x 10,015 � � � ... ứng đạt trạng thái cân nồng độ HI 0,3mol/lít 1.1.Tính số cân phản ứng toC 1.2 Thêm vào cân 0,1mol H2 cân dịch chuyển theo chiều tính nồng độ chấtở trạng thái cân 1.3 Tính số cân phản ứng sau toC... Khi hạ nhiệt độ, Kp giảm cân chuyển dịch theo chiều nghịch Chiều nghịch chiều phát nhiệt Chiều thuận chiều thu nhiệt 2NO ��� N O4 � 2 �� Bài 6: Cho cân hóa học : Cân chuyển dịch nào, giải... nghiệm : PCl5 ban đầu = a = 208,239 g/mol = 0,400 mol M hỗn hợp cân bằng: 68,826 �2,016 = 138,753 g/mol 83,30 g Tổng số mol khí lúc cân bằng: n1 = a (l + 1) = 138, 753 g/mol = 0,600 mol n1 = a (1