Đang tải... (xem toàn văn)
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: Học sinh hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông qua việc nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng ( đl 1; 2) . Rèn KN quan sát, suy luận, tư duy, vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán. Giáo dục HS ý thức học tập bộ môn, tính cẩn thận trong vẽ hình, giải toán. II Chuẩn bị của GV và HS GV: bảng phụ các hình vẽ KTBC, BT1;2 SGK HS :Ôn tập về tam giác đồng dạng, xem trước bài học . III Tiến trình bài dạy 1. 1. Kiểm tra bài cũ: (5ph) Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ sau: ( ABC HBA ; HBA HAC ; HBA HAC ) Giới thiệu bài:(2ph) Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông thông qua các cặp tam giác đồng dạng, đồng thời tìm hiểu một vài ứng dụng của các hệ thức đó . 2.Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Nội dung chính Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 1 GV:Cho học sinh đo độ dài hai cạnh góc vuông, độ dài hình chiếu của chúng và độ dài cạnh huyền từ đó rút ra nội dung định lí1. GV:Hướng dẫn hs chứng minh định lí bằng lược đồ phân tích đi lên. Hỏi:Viết hệ thức b2=ab’dưới dạng tỉ lệ thức ? Hỏi:Thay b,a,b’bởi các đoạn thẳng ta được tỉ lệ thức nào? Hỏi:Muốn có tỉ lệ thức này ta cần chứng hai tam giác nào đồng dạng với nhau? GV:trình bày mẫu chứng minh định lí 1 trường hợp:b2=ab’. Hỏi:Dựa vào định lí1 hãy tính tổng b2+c2? Gợi ý: trong tam giác vuông ABC hãy vận dụng hệ thức 1 để suy ra: BC2 = AB2 + AC2 GV: Qua ví dụ 1 ta có thêm một cách chứng minh định lí Pitago . HS:Tiến hành đo để rút ra được hai hệ thức :b2=ab’và c2 = ac’. Từ đó học sinh khẳng định và phát biểu nội dung định lí1.(2 học sinh phát biểu lại) HS:Thực hiện theo hướng dẫn của gv bằng cách trả lời các câu hỏi sau: Đáp:b2=ab’ b a = b b Đáp:Ta được hệ thức :ABCC = H AC C Đáp:Tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC . HS:về nhà chứng minh trong trường hợp tương tự c2=ac’ Đáp: b2+c2= ab’+ac’= a(b’+c’)= a.a= a2. (gv cho hs quan sát để thấy được b’+ c’= a). HS: Đo và rút ra hệ thức h2= b’.c’ Xét tam giác ABC vuông tại Avới các yếu tố kí hiệu như hình vẽ (kiểm tra bài cũ) . 1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền . Định lí 1:(SGK) Tam giác ABCvuông tại A ta có :b2= ab’; c2=ac’ .(1) CM:Hai tam giác vuông AHCvàBAC có góc nhọn C chung nên chúng đồng dạng với nhau . Do đó HC AC = AC BC => AC2=BC.HC Tức là b2=ab’ . Tương tự,ta có c2=ac’. VD1:Chứng minh định lí Pitago .(SGK) 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao:THCS Vĩnh Bình Nam 1 Giáo án hình 9 Năm học 201 2 22013 Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ 2 . GV:Tiến hành đo độ dài :h,b’,c’ rồi so sánh h2 và b’.c’? GV:Giới thiệu định lí 2 . GV:Chứng minh định lí 2 bằng cách thực hiện ?1 (hoạt động nhóm). GV:Thu 2 bảng nhóm bất kì để kiểm tra ,nhận xét ,đánh giá(bằng điểm) . Hỏi:AC bằng tổng của hai đoạn thẳng nào ? Hỏi:Làm thế nào tính được BC ? Hoạt động 3: Củng cố GV: HD cho HS làm BT1a Hướng dẫn hs tính x+y dựa vào định lí Pitago rồi lần lượt tính x,y theo định lí 1. Tương tự học sinh làm bài tập 1b. Gọi 1 HS lên bảng làm GV: HD giải bài tập 2 . Phân tích hình vẽ và tìm ra được, cần sử dụng đ 2 , sau đó gọi 1 hs lên bảng giải HS:2 hs phát biểu lại nội dung định lí . HS:Thực hiện hoạt động nhóm theo hướng dẫn của gv. HS:Thực hiện kiểm tra chéo các bảng nhóm còn lại rồi đánh giá theo hd của gv . Đáp:AC= AB+BC Đáp:Áp dụng định lí 2 trong tam giác ADC vuông tại D có BD là đường cao ta có :BD2=AB.BC => BC= 3,375(m) Đáp: AC = AB + BC =4,875(m) HS:thực hiện :Áp dụng định lí Pitago tacó x+y= 62+82 =10 Theo định lí1 : 62=x.(x+y)=x.10 => x= 3610 =3,6 => y = 10 – 3,6 = 6,4 HS: Áp dụng định lí 2 ta có x2 = 1(1+4) =5=> x = 5 =>y2 = 4(1+4) =20=> y = 20 Định lí 2 (SGK) Tam giác ABC vuông tại A ta có h2=b’.c’ (2) VD 2:(SGK) 2,25m 1,5m E D C B A Bài tập1a: x y 6 8 Bài tập2 : 1 4 y x 3 Củng cố, luyện tập: Kết hợp trong bài 4 Hướng dẫn học sinh về nhà: ( 5phút) Nắm chắc cách hình thành các hệ thức ở định lí 1,2 đồng thời thuộc các hệ thức Làm lại các bài tập:1; 2 SGK trang 68 với số đo các đoạn thẳng trong tam giác thay đổi như sau: BT1: a) Các cạnh góc vuông là 3;4; b) Cạnh góc vuông là 5; Cạnh huyền 13; Bài 2; Các hình chiếu là 4;6 Tìm hiểu xem các mệnh đề đảo của định lí 1 ,2 có còn đúng không ?Nếu có hãy tìm cách chứng minh . Nghiên cứu trước định lí 3,4 và soạn ?2 . 5 Bổ sung ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1 Ngày soạn: 10 8 2012 Tuần 1. Tiết 2 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I. Mục tiêu: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức ah = bc và 1 2h = 1 2b + 1 2c để hiểu được nội dung định lí 3; 4 Rèn KN quan sát, suy luận, tư duy, vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán. Giáo dục HS thái độ học tập tích cực, tính cẩn thận trong vẽ hình, giải toán. II Chuẩn bị của GV và HS GV: Các bảng phụ ghi sẵn hệ thức về cạnh và đường cao HS: Ôn tập về tam giác đồng dạng, cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học. Thước kẽ, ê ke, bảng nhóm, phấn màu. III Tiến trình bài dạyTHCS Vĩnh Bình Nam 1 Giáo án hình 9 Năm học 201 3 22013 x y z 12 5 1. 1. Kiểm tra bài cũ: (5ph) Hãy tính x,y,z trong hình vẽ sau : (x+y)2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 HS1: x+y = 13 ; x.13 = 52 x = 25 13 y.13 = 122 y = 144 13 z2 = x.y 25 144 5.12 60 . 13 13 13 13 z HS2: Sửa BT 1B : x = 7,2; y = 12,8 Giới thiệu bài:(1ph) Trong bài tập trên ta tính đường cao z thông qua hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền, trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu các hệ thức khác về đường cao mà việc giải các bài toán như trên đơn giản hơn . 2.Nội dung bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 3 H: Nêu các công thức tính diện tích của tam giác vuông ABC bằng các cách khác nhau? H:Từ đó hãy so sánh hai tích ah và bc ? GV:Khẳng định nội dung định lí 3 . H: Từ so sánh trên hãy nêu một cách chứng minh định lí3 ? GV: Cho học sinh làm ?2 để chứng minh định lí 3 bằng tam giác đồng dạng ?(Hoạt động nhóm) GV: Kiểm tra các bảng nhóm của hs, nhận xét, đánh giá . Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ 4 GV:Dựa vào định lí Pitago và hệ thức (3), hướng dẫn hs cách biến đổi để hình thành hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. GV:Khẳng định nội dung định lí 4. H:vận dụng hệ thức (4) hãy tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông trong ví dụ 3 ? GV:Nêu qui ước khi số đo độ dài ở các bài toán không ghi đơn vị ta qui ước là cùng đơn vị đo. Hoạt động 3:Bài tập GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu bài tập 3;4: Đồng thời hướng dẫn HS tìm cách giải rồi gọi 2 HS lên bảng làm. Đ: SABC = 1 2 ah ; SABC = 1 2 bc Đ: ah = bc = 2SABC HS: Phát biểu lại nội dung định lí 3. Đ: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác như ở trên . HS: Hoạt động nhóm theo hướng dẫn của GV HS: Cùng GV nhận xét , đánh giá các bảng nhóm của nhóm khác . HS: Thực hiện biến đổi theo GV , nắm được các bước biến đổi : ah = bc => a2h2 = b2c2 => (b2+ c2)h2 = b2c2 => 1 2h = b2+c2 b2c2 => 1 2h = 1 2b + 1 2c (4) HS:Phát biểu lại nội dung đl 4 . làm VD3Ta có 1 h2 = 1 26 + 1 28 Từ đó suy ra h2 = 6622+ 8 .822 = 610 2.822 Do đó h = 6.8 10 = 4,8 (cm) a c b h c b B H C A Định lí 3:(SGK) Tam giác ABC vuông tại A ta có bc = ah (3) Chứng minh :Hai tamgiác vuông ABH và CBA chung góc nhọn B nên chúng đồng dạng với nhau Do đó AB CB = AH CA => AH.CB = AB.CA Tức là a.h = b.c Định lí 4 :(SGK) Tam giác ABC vuông tại A ta có : 1 2h = 1 2b + 1 2c (4) Ví dụ 3: (SGK) h 6 8 Chú ý: (SGK) Bài tập 3:THCS Vĩnh Bình Nam 1 Giáo án hình 9 Năm học 201 4 22013 BT 3: H: Trong tam giác vuông: yếu tố nào đã biết, x, y là yếu tố nào chưa biết? H: Vận dụng những hệ thức nào để tính x, y? H: Tính x có những cách tính nào? BT 4 H:Tính x dựa vào hệ thức nào? H:Ta tính y bằng những cách nào ? Đ: Hai cạnh góc vuông đã biết x là đường cao và y là cạnh huyền chưa biết Đ: Áp dụng định lí Pitago Đ: Cách 1:x.y = 5.7 Cách 2: 2 1 x = 52 1 + 72 1 Đ: h2 = b’ .c’ b) Cách 1: Áp dụng đl Pitago Cách 2: Áp dụng hệ thức (1) HS: trình bày cách tính trên bảng x y 5 7 Giải: Tacó y = 52+72 = 74 x.y = 5.7 => x = 74 5.7 Bài tập 4:(SGK) 1 2 x y Giải: Áp dụng hệ thức (2) ta có 1.x = 22 => x = 4 Áp dụng định lí Pitago ta có y = 22 x2 => y = 2. 5 3 Củng cố, luyện tập: Kết hợp trong bài 4 Hướng dẫn học sinh về nhà: ( 5 ph) Học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Làm các bài tập 7,8; 9 trang 69,70 SGK. Tìm hiểu về mệnh đề đảo của định lí 3,4 . 5 Bổ sung ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1 Ngày soạn: 11 8 2012 Tuần 2. Tiết 3 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Củng cố cho HS các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, hiểu rõ từng kí hiệu trong hệ thức. HS vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế. Giáo dục HS thái độ học tập tích cực, tính cẩn thận trong vẽ hình, giải toán. II Chuẩn bị của GV và HS Giáo viên : các bảng phụ ghi bài tập Học sinh: Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, làm các bài tập GV đã cho III Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ: 1) GV:Nêu bài tập: Hãy điền vào chỗ(…) để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông a b c b h c 2 2 2 2 ... ... ...;... ... ... 1 1 1 ... ... a b ac h ah h c b b h B c A H CTHCS Vĩnh Bình Nam 1 Giáo án hình 9 Năm học 201 5 22013 Đặt vấn đề: Để hiểu rõ hơn nữa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và các ứng dụng trong thực tế của chúng , hôm nay chúng ta tiến hành tiết luyện tập . 2.Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động 1: Dạng 1: Vẽ tam giác vuông và tính độ dài các cạnh của tam giác. 1) GV:Cho hs đọc đề bài tập 5, hướng dẫn học sinh vẽ hình . H:Ta sử dụng hệ thức nào để tính đường cao AH ? H:Sau khi có AH , làm thế nào để tính HB và HC ? H: Còn có cách nào khác để giải bài toán này không ? (Nếu hs trả lời không được gv hướng dẫn và cho về nhà làm) 2) Yêu cầu cả lớp làm BT 6. Gọi 1 Hs lên vẽ hình. Gọi HS 2 lên tính các cạnh góc vuông của tam giác. HD92: Dạng 2: Tìm các cạnh trên hình vẽ. Cho HS hoạt động nhóm làm BT 8 SGK Nửa lớp làm 8a Nửa lớp làm 8b a) Hỏi:Muốn tìm x ở hình 10 ta áp dụng hệ thức nào ? H:Có nhận xét gì về các tam giác ABH và CBH ? Hỏi:Từ nhận xét trên ta có thể tính x và y như thế nào ? b) tương tự. GV:Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải . HS:Vẽ hình theo HD của GV 1 2h = 1 2b + 1 2c => h2 = 2 2 2 2 b c b c Vận dụng đl Pitago Và hệ thức AC2=BC.HC , HB = BC – HC và AH.CB = AB.CA 1HS lên bảng làm Hs 1 lên vẽ hình. HS 2 lên tính các cạnh góc vuông của tam giác. HS hoạt động nhóm làm BT 8 SGK Nửa lớp làm 8a Nửa lớp làm 8b a) Ta có h2=b’.c’ b) x = BH = 2 => y = 8 HS: Lên bảng làm. … => x = BH = 2 Theo đ lí pitago thì y = 22 x2 = 22 22 = 8 Bài tập 5: 3 4 B H C A Giải:Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC =4 và AH là đường cao do đó : 2 1 AH = 2 1 AB + 2 1 AC =>AH2= 2 2 2 2 . AB AC AB AC = 2 2 2 2 3 4 3 .4 = 2 2 2 5 3 .4 => AH = 4. 5 3 = 2,4 . Áp dụng định lí Pitago trong ABH ta có BH = AB2 AH 2 = 1,8 Tương tự ta có CH = 3,2 Bài tập 6: Các cạnh góc vuông: AB= 3 ; AC = 6 Bài tập 8 Giải: a) Hình 10 4 9 x Ta có x2 = 4.9 => x = 6 (vì x > 0) b) x = 2;y = 8 C H A B 2 y y x x Hình 11THCS Vĩnh Bình Nam 1 Giáo án hình 9 6 Năm học 20122013 3 Củng cố, luyện tập: HS làm cá nhân BT 8c 4 Hướng dẫn học sinh về nhà: (3ph) Ôn các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Làm lại các bài tập:Bài 5,8 SGK trang 69,70 với số đo thay đổi + BT 7; 9 Hướng dẫn :Bài 7 : Sử dụng gợi ý để chứng minh các tam giác nội tiếp nửa đường tròn là vuông rồi sử dụng các hệ thức b2 =ab’, c2 =ac’ ,h2 =b’c’ để chứng minh . Hướng dẫn :Bài 9 a) Chứng minh ADI = CDL => DI = DL => DIL cân . b) theo câu a) ta có 1 2 DI + 2 1 DK = 2 1 DL + 2 1 DK (1) Áp dụng hệ thức (4) trong tam giác vuông DKL với DC là đường cao ta có : 2 1 DL + 2 1 DK = 2 1 DC :Không đổi (2). Từ (1) và (2) ta có điều cần chứng minh . 5 Bổ sung ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1 Ngày soạn: 14 8 2012 Tuần 2. Tiết 4 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong Rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải BT Giáo dục HS tính cẩn thận , chính xác trong giải toán. II Chuẩn bị của GV và HS GV : Bảng phụ : Hình vẽ BT3a, 4a BT trắc nghiệm HS :ôn tập bài 1 III Tiến trình bài dạy 1 1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài Đặt vấn đề: Vào bài trực tiếp 2.Nội dung bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung chính Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết. Đưa tranh vẽ hình 1SGK. Dựa vào hình 1 hãy viết các hệ thức 14 về cạnh và đường cao trong rồi phát biểu bằng lời . Hoạt động 2: Bài tập 1.Đưa bảng phụ vẽ hình BT 3a , 4a SGK với số liệu thay đổi Gọi 2 HS lên bảng giải Tìm x , y trong các hình vẽ sau BT 3a BT4a Lần lượt 4 HS lên bảng 2 HS lên bảng HS1:BT 3a HS2: BT 4a 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông BT 3a. y = 72 92 (Đlý Pitago) y = 130 xy = 7.9 (Đlí 3) x = 130 63 63 y BT 4a: 32 = 2.x (Đlí 2)THCS Vĩnh Bình Nam 1 Giáo án hình 9 Năm học 201 7 22013 y x 3 2 y 7 9 Giải BT 3a ,4a ta đã áp dụng các đlí nào 2, Bài tập 9 GV:Hướng dẫn hs vẽ hình, ghi GTKL. H:Nêu gt và kl của bài toán ? GV:Sử dụng phân tích đi lên để hướng dẫn giải .(đặt các câu hỏi gợi mở hợp lí) DIL cân DI = DL Chứng minh ADI = CDL H:Nêu cách chứng minh ADI = CDL H:Dựa vào câu a ta có thể thay thế 1 2 DI bởi biểu thức nào ? H:Có nhận xét gì về biểu thức 2 1 DL + 2 1 DK ? 3. GV đưa bảng phụ ghi BT Cho ABC ; BAC =900. Kí hiệu BC = a; AC = b; AB = c; Ah = h (trong đó AH BC; H BC ); BH = c’; CH = b’ Hãy nối các giải thiết cho ở cột 1 với hệ quả của nó cho ở cột 2 Cột 1 A. b. = 8; c = 15 B. b = 12; c = 5 C. b = 5; c = 12 D. b =8 ; c = 6 Định lí Pytago HS:Vẽ hình theo HD Hình vuông ABCD; DI cắt BC tại K, GT DL DK KL a) DIL cân b)Tổng 1 1 2 2 DI DK ... HS trình bày cách cm Theo dõi bảng phụ , Hoạt động nhóm (5’), đại diện nhóm lên bảng trả lời Cột 2 a) b’ = 6,4; c’ = 3,6; h = 4,8 b) b’ = 17 64 ; h = 17 120 c) h = 13 60 ; b’ = 13 144 d. h = 13 60 ; c’ = 13 144 e) b’ = 64 17 ; h = 120 17 x = 4,5 9 2 2y = x(2+x) (Đlí 1) 2y =29,25 y 5,41 Bài tập 9 SGK 2 1 L K I B C A D 9: Giải:a) Xét vADI và vCDL có : AD = CD (gt) Góc D1 = Góc D (cùng phụ với góc IDC) Vậy vADI = vCDL Suy ra DI = DL Do vậy DIL cân tại D b) Theo câu a ta có 2 1 DI + 2 1 DK = 2 1 DL + 2 1 DK (1) Mặt khác , trong vKDL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL,do đó 2 1 DL + 2 1 DK = 2 1 DC (2) Từ (1) và (2) suy ra 2 1 DI + 2 1 DK = 2 1 DC (khôngđổi) Vậy 1 2 DI + 2 1 DK không đổi khi I thay đổi trênAB . BT Các hàng cần ghép là: A – b B – c C – d D – aTHCS Vĩnh Bình Nam 1 Giáo án hình 9 8 Năm học 20122013 3 Củng cố, luyện tập: Nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong 4 Hướng dẫn học sinh về nhà: Ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Làm bài tập sau: Cho tam giác vuông ABC có bình phương cạnh huyền bằng 289 và diện tích là 60. Độ dài hai cạnh góc vuông là bao nhiêu? Xem trước bài 2 5 Bổ sung .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1 Ngày soạn: 17 8 2012 Tuần 3. Tiết 5 § 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. Mục tiêu: Kiến thức: HS hiểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn . Hiểu được các định nghĩa như vậy là hợp lí .(Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng ). Kĩ năng:Biết vận dụng công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300 , 450 , 600 . Thái độ: HS học tập tích cực, tự tin, chính xác trong suy luận, giải toán. II Chuẩn bị của GV và HS Giáo viên: Nghiên cưú kĩ bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ, thước đo độ. Học sinh : Ôn tập lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng, thước đo độ III Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ: (5’) Hai vABC và vA’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau. Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác ). Giới thiệu bài:(1’) Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không ?(Không dùng thước đo góc ). Trong tiết học hôm nay ta sẽ tìm hiểu điều này. 2.Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động 1:Tìm hiểu định nghĩa GV:Qua kiểm tra bài cũ ta thấy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc B và góc B’ là bằng nhau .Từ đó gv khẳng định tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó . GV:Cho hs làm ?1 . GV:Gọi 1 hs vẽ hình . GV:Dùng câu hỏi gợi mở hướng dẫn hs phân tích đi lên và phân tích tổng hợp . HS:Nhớ lại khái niệm về cạnh kề và cạnh đối của một góc , đồng thời thông qua kiểm tra bài cũ hiểu được các khẳng định của gv. HS:Thực hiện ?1 theo hướng dẫn HS:Hình thành lược đồ ABC vuông tại A có góc B = = 450 ABC vuông cân tại A AB = AC 1.Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn : a) Mở đầu : Caïnh keà Caïnh ñoái B C A ?1 a) 450 B C A b)THCS Vĩnh Bình Nam 1 Giáo án hình 9 9 Năm học 20122013 GV:HD hs thực hiện câu b. H:Tam giác vuông có một góc bằng 600 thì nó có đặt điểm gì? H: Giả sử AB = a , hãy tính BC theo a? sau đó hãy tính AC? H:Hãy tính tỉ số AB AC ? GV: Tương tự hs về nhà chứng minh phần đảo . H:Qua ?1 có nhận xét gì về độ lớn của với tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc ? Hoạt động 2: Giới thiệu đn GV:Giới thiệu các tỉ số lượng giác : sin , cos , tg , cotg của góc dựa vào SGK GV:Tóm tắt lại nội dung của định nghĩa và chỉ hs cách ghi nhớ. H: Có nhận xét gì về giá trị các tỉ số lượng giác của góc nhọn? H:Trong tam giác vuông cạnh nào có độ dài lớn nhất ? Từ đó có nhận xét gì về giá trị của tỉ số sin, cos của một góc nhọn ? GV: Nêu nhận xét SGK Hoạt động 3: Luyện tập củng cố GV: Cho hs làm ?2 bằng hoạt động nhóm. H: Xác định cạnh đối, cạnh kề của góc C và cạnh huyền của tam giác vuông ABC? H:Nêu các công thức tính các tỉ số lượng giác của góc C? GV:Nhận xét, đánh giá các bảng nhóm của hs. H:Xác định cạnh kề, cạnh đối của góc B và cạnh huyền của tam giác vuông ABC? VD1:Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B bằng 450? GV:Với cách làm tương tự như AB AC = 1 Đ:Tam giác ấy là một nửa tam giác đều . Đ:BC = 2.AB = 2a.Khi đó áp dụng định lí Pitago ta có AC = a 3 Đ: AB AC = 3 . HS:Về nhà chứng minh phần đảo Đ: Khi độ lớn của thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc cũng thay đổi . HS:Nhắc lại nội dung định nghĩa . HS:Nắm chắc cách ghi nhớ để vận dụng dễ dàng trong giải toán . Đ: Các tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương . Đ:Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất.Từ đó suy ra sin < 1, cos < 1 . HS:Thực hiện ?2 Đ:Cạnh đối của góc C: AB. Cạnh kề của góc C: AC. Cạnh huyền: BC. sin C = BC AB ; cos C = BC AC tg C = AC AB ; cotg C = AB AC . Đ:Cạnh kề của góc B: AC. Cạnh đối của góc B: AB. Cạnh huyền: BC. VD1: GV gọi 4 hs lên bảng tính các tỉ số lượng giác của góc B: sin B = 2 2 , cos B = 2 2 tg B = 1, cotg B = 1. HS:4 hs lên bảng giải: a , B 0 60 C B A Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, cạnh kề và cạnh đối , cạnh đối và cạnh huyền , cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn trong một tam giác vuông gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó . b) Định nghĩa:(SGK) sin = đh cos = kh tg = đk cotg = kđ Nhận xét:SGK ?2: B C
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH THUẬN TRƯỜNG THCS VĨNH BÌNH NAM I MƠN: HÌNH HỌC LỚP: GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ HOA NĂM HỌC: 2012 – 2013 Trường: THCS Vĩnh Bình Nam Ngày soạn: / / 2012 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG Tuần Tiết §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu: - Học sinh hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông qua việc nhận biết cặp tam giác đồng dạng ( đ/l 1; 2) - Rèn KN quan sát, suy luận, tư duy, vận dụng hệ thức vào việc giải toán - Giáo dục HS ý thức học tập mơn, tính cẩn thận vẽ hình, giải tốn II/ Chuẩn bị GV HS -GV: bảng phụ hình vẽ KTBC, BT1;2 SGK -HS :Ôn tập tam giác đồng dạng, xem trước học III / Tiến trình dạy 1 Kiểm tra cũ: (5ph) Tìm cặp tam giác vng đồng dạng hình vẽ sau: A c HBA ; HBA HAC ; HBA HAC ) h b' c' B ( ABC b H C Giới thiệu bài:(2ph) Trong tiết học hơm tìm hiểu mối quan hệ cạnh đường cao tam giác vuông thông qua cặp tam giác đồng dạng, đồng thời tìm hiểu vài ứng dụng hệ thức 2.Nội dung mới: Nội dung Xét tam giác ABC vng Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ GV:Cho học sinh đo độ dài hai HS:Tiến hành đo để rút hai Avới yếu tố kí hiệu cạnh góc vng, độ dài hình chiếu hệ thức :b2=ab’và c2 = ac’ hình vẽ (kiểm tra chúng độ dài cạnh huyền từ Từ học sinh khẳng định phát cũ) rút nội dung định lí1 biểu nội dung định lí1.(2 học sinh 1.Hệ thức cạnh góc GV:Hướng dẫn hs chứng minh phát biểu lại) vng hình chiếu định lí lược đồ phân tích HS:Thực theo hướng dẫn cạnh huyền lên gv cách trả lời câu hỏi sau: Định lí 1:(SGK) b b' Hỏi:Viết hệ thức b2=ab’dưới dạng Tam giác ABCvuông ’ Đáp:b =ab = A ta có :b2= ab’; c2=ac’ tỉ lệ thức ? a b ’ (1) Hỏi:Thay b,a,b đoạn thẳng AC HC Đáp:Ta hệ thức : = CM:Hai tam giác vuông ta tỉ lệ thức nào? BC AC Hỏi:Muốn có tỉ lệ thức ta cần Đáp:Tam giác AHC đồng dạng với AHCvàBAC có góc nhọn chứng hai tam giác đồng dạng tam giác BAC C chung nên chúng đồng với nhau? dạng với GV:trình bày mẫu chứng minh HS:về nhà chứng minh trường Do HC = AC ’ định lí trường hợp:b =ab AC BC hợp tương tự c2=ac’ Hỏi:Dựa vào định lí1 tính tổng Đáp: b2+c2= ab’+ac’= a(b’+c’)= => AC2=BC.HC ’ b2+c2? a.a= a2 (gv cho hs quan sát để thấy Tức b =ab ’ Gợi ý: tam giác vng ABC b’+ c’= a) Tương tự,ta có c =ac vận dụng hệ thức để suy ra: VD1:Chứng minh định lí BC2 = AB2 + AC2 Pi-ta-go (SGK) GV: Qua ví dụ ta có thêm Một số hệ thức liên cách chứng minh định lí Pi-ta-go HS: Đo rút hệ thức h2= b’.c’ quan tới đường cao: THCS Vĩnh Bình Nam 1- Giáo án hình Năm học 2012-2013 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ GV:Tiến hành đo độ dài :h,b’,c’ so sánh h2 b’.c’? GV:Giới thiệu định lí GV:Chứng minh định lí cách thực ?1 (hoạt động nhóm) GV:Thu bảng nhóm để kiểm tra ,nhận xét ,đánh giá(bằng điểm) Hỏi:AC tổng hai đoạn thẳng ? Hỏi:Làm tính BC ? Hoạt động 3: Củng cố GV: HD cho HS làm BT1a Hướng dẫn hs tính x+y dựa vào định lí Pi-ta-go tính x,y theo định lí Tương tự học sinh làm tập 1b Gọi HS lên bảng làm GV: HD giải tập Phân tích hình vẽ tìm được, cần sử dụng đ/ , sau gọi hs lên bảng giải HS:2 hs phát biểu lại nội dung định lí HS:Thực hoạt động nhóm theo hướng dẫn gv Định lí (SGK) Tam giác ABC vng A ta có h2=b’.c’ (2) VD 2:(SGK) C HS:Thực kiểm tra chéo bảng nhóm cịn lại đánh giá theo hd gv Đáp:AC= AB+BC Đáp:Áp dụng định lí tam giác ADC vng D có BD đường cao ta có :BD2=AB.BC => BC= 3,375(m) Đáp: AC = AB + BC =4,875(m) HS:thực :Áp dụng định lí Pi- D B 1,5m 2,25m E A Bài tập1a: ta-go tacó x+y= 62+82 =10 Theo định lí1 : 62=x.(x+y)=x.10 => x= 36/10 =3,6 => y = 10 – 3,6 = 6,4 HS: Áp dụng định lí ta có x2 = 1(1+4) =5=> x = x y Bài tập2 : y x =>y2 = 4(1+4) =20=> y = 20 3- Củng cố, luyện tập: Kết hợp 4- Hướng dẫn học sinh nhà: ( 5phút) - Nắm cách hình thành hệ thức định lí 1,2 đồng thời thuộc hệ thức - Làm lại tập:1; SGK trang 68 với số đo đoạn thẳng tam giác thay đổi sau: BT1: a) Các cạnh góc vng 3;4; b) Cạnh góc vng 5; Cạnh huyền 13; Bài 2; Các hình chiếu 4;6 - Tìm hiểu xem mệnh đề đảo định lí ,2 có cịn khơng ?Nếu có tìm cách chứng minh - Nghiên cứu trước định lí 3,4 soạn ?2 5- Bổ sung ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Trường: THCS Vĩnh Bình Nam Ngày soạn: 10 / / 2012 §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO Tuần Tiết TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I Mục tiêu: - Học sinh nhận biết cặp tam giác đồng dạng, từ thiết lập hệ thức ah = bc 1 h2 = b2 + c2 để hiểu nội dung định lí 3; - Rèn KN quan sát, suy luận, tư duy, vận dụng hệ thức vào việc giải toán - Giáo dục HS thái độ học tập tích cực, tính cẩn thận vẽ hình, giải tốn II/ Chuẩn bị GV HS - GV: Các bảng phụ ghi sẵn hệ thức cạnh đường cao - HS: Ôn tập tam giác đồng dạng, cách tính diện tích tam giác vuông hệ thức tam giác vuông học Thước kẽ, ê ke, bảng nhóm, phấn màu III / Tiến trình dạy THCS Vĩnh Bình Nam 1- Giáo án hình Năm học 2012-2013 1 Kiểm tra cũ: (5ph) Hãy tính x,y,z hình vẽ sau : (x+y)2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 HS1: 12 z x x+y = 13 ; y y.13 = 122 z2 = x.y z 25 13 144 y= 13 x.13 = 52 x = 25 144 5.12 60 13 13 13 13 HS2: Sửa BT 1B : x = 7,2; y = 12,8 Giới thiệu bài:(1ph) Trong tập ta tính đường cao z thông qua hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền, tiết học hôm tìm hiểu hệ thức khác đường cao mà việc giải toán đơn giản 2.Nội dung mới: Hoạt động thầy Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ H: Nêu cơng thức tính diện tích tam giác vng ABC cách khác nhau? H:Từ so sánh hai tích ah bc ? GV:Khẳng định nội dung định lí H: Từ so sánh nêu cách chứng minh định lí3 ? GV: Cho học sinh làm ?2 để chứng minh định lí tam giác đồng dạng ?(Hoạt động nhóm) GV: Kiểm tra bảng nhóm hs, nhận xét, đánh giá Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ GV:Dựa vào định lí Pi-ta-go hệ thức (3), hướng dẫn hs cách biến đổi để hình thành hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng GV:Khẳng định nội dung định lí H:vận dụng hệ thức (4) tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng ví dụ ? GV:Nêu qui ước số đo độ dài tốn khơng ghi đơn vị ta qui ước đơn vị đo Hoạt động 3:Bài tập GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu tập 3;4: Đồng thời hướng dẫn HS tìm cách giải gọi HS lên bảng làm Nội dung Hoạt động trị A b c 1 Đ: SABC = ah ; SABC = bc h c' H B b' C a Đ: ah = bc = 2SABC Định lí 3:(SGK) HS: Phát biểu lại nội dung định lí Tam giác ABC vng A ta có bc = ah (3) Chứng minh :Hai tamgiác Đ: Dựa vào cơng thức tính diện vng ABH CBA chung tích tam giác góc nhọn B nên chúng đồng HS: Hoạt động nhóm theo hướng dạng với AB AH dẫn GV Do CB = CA HS: Cùng GV nhận xét , đánh giá => AH.CB = AB.CA bảng nhóm nhóm khác Tức a.h = b.c Định lí :(SGK) HS: Thực biến đổi theo GV , Tam giác ABC vuông A ta nắm bước biến đổi : 2 2 có : ah = bc => a h = b c 1 => (b2+ c2)h2 = b2c2 = + (4) 2 h b c b +c => = Ví dụ 3: (SGK) h b2c2 1 = 2 + (4) h b c HS:Phát biểu lại nội dung đ/l 1 làm VD3Ta có h2 = 62 + 82 62.82 62.82 Từ suy h2 = 62+ 82 = 102 6.8 Do h = 10 = 4,8 (cm) => THCS Vĩnh Bình Nam 1- Giáo án hình h Chú ý: (SGK) Bài tập 3: Năm học 2012-2013 BT 3: H: Trong tam giác vuông: yếu tố biết, x, y yếu tố chưa biết? Đ: Hai cạnh góc vng biết x H: Vận dụng hệ thức để đường cao y cạnh huyền tính x, y? chưa biết Đ: Áp dụng định lí Pi-ta-go H: Tính x có cách tính nào? x y Giải: Tacó y= 52+72 = x.y = 5.7 => x Đ: Cách 1:x.y = 5.7 BT 1 Cách 2: = + H:Tính x dựa vào hệ thức nào? x H:Ta tính y cách ? Đ: h2 = b’ c’ 74 = 74 Bài tập 4:(SGK) y x b) Cách 1: Áp dụng đ/l Pi-ta-go Cách 2: Áp dụng hệ thức (1) HS: trình bày cách tính bảng Giải: Áp dụng hệ thức (2) ta có 1.x = 22 => x = Áp dụng định lí Pitago ta có y= 2 x => y = 3- Củng cố, luyện tập: Kết hợp 4- Hướng dẫn học sinh nhà: ( ph) - Học thuộc hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Làm tập 7,8; trang 69,70 SGK Tìm hiểu mệnh đề đảo định lí 3,4 5- Bổ sung ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Trường: THCS Vĩnh Bình Nam Ngày soạn: 11 / / 2012 Tuần Tiết LUYỆN TẬP I Mục tiêu - Củng cố cho HS định lí hệ thức cạnh đường cao tam giác vng, hiểu rõ kí hiệu hệ thức - HS vận dụng thành thạo hệ thức vào việc giải toán số ứng dụng thực tế - Giáo dục HS thái độ học tập tích cực, tính cẩn thận vẽ hình, giải toán II/ Chuẩn bị GV HS - Giáo viên : bảng phụ ghi tập - Học sinh: Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, làm tập GV cho III / Tiến trình dạy Kiểm tra cũ: 1) GV:Nêu tập: Hãy điền vào chỗ(…) để hệ thức cạnh đường cao tam giác A vuông a c b h b' c' a h ah 1 h THCS Vĩnh Bình Nam 1- Giáo án hình b c b ; ac ' B c' h H b' C Năm học 2012-2013 Đặt vấn đề: Để hiểu rõ hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ứng dụng thực tế chúng , hôm tiến hành tiết luyện tập 2.Nội dung mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: Dạng 1: Vẽ tam giác vuông tính độ dài cạnh tam giác 1) GV:Cho hs đọc đề tập 5, hướng dẫn học sinh vẽ hình H:Ta sử dụng hệ thức để tính đường cao AH ? H:Sau có AH , làm để tính HB HC ? H: Cịn có cách khác để giải tốn không ? (Nếu hs trả lời không gv hướng dẫn cho nhà làm) 2) Yêu cầu lớp làm BT - Gọi Hs lên vẽ hình - Gọi HS lên tính cạnh góc vng tam giác HD92: Dạng 2: Tìm cạnh hình vẽ Cho HS hoạt động nhóm làm BT SGK Nửa lớp làm 8a Nửa lớp làm 8b a) Hỏi:Muốn tìm x hình 10 ta áp dụng hệ thức ? H:Có nhận xét tam giác ABH CBH ? Hỏi:Từ nhận xét ta tính x y ? b) tương tự GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG CHÍNH Bài tập 5: HS:Vẽ hình theo HD GV A B H C Giải:Tam giác ABC vng A có AB = 3, AC =4 AH đường cao : 1 = + 2 AH AC AB AB AC =>AH2= = AB AC 2.4 = 32 52 => AH = = 2,4 Áp dụng định lí Pitago ABH ta có 1 = + h b c b 2c => h2 = b c2 Vận dụng đ/l Pi-ta-go Và hệ thức AC2=BC.HC , HB = BC – HC AH.CB = AB.CA 1HS lên bảng làm - Hs lên vẽ hình - HS lên tính cạnh góc vng tam giác BH = AB AH = 1,8 Tương tự ta có CH = 3,2 Bài tập 6: Các cạnh góc vng: AB= ; AC = Bài tập HS hoạt động nhóm làm BT SGK Nửa lớp làm 8a Nửa lớp làm 8b x Giải: a) Ta có x2 = 4.9 => x = (vì x > 0) b) x = 2;y = Hình 10 a) Ta có h2=b’.c’ b) x = BH = => y = HS: Lên bảng làm … => x = BH = Theo đ/ lí pitago y= x 2 = A x H y 2 = 2 B x y C Hình 11 THCS Vĩnh Bình Nam 1- Giáo án hình Năm học 2012-2013 3- Củng cố, luyện tập: HS làm cá nhân BT 8c 4- Hướng dẫn học sinh nhà: (3ph) - Ôn hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Làm lại tập:Bài 5,8 SGK trang 69,70 với số đo thay đổi + BT 7; - Hướng dẫn :Bài : Sử dụng gợi ý để chứng minh tam giác nội tiếp nửa đường trịn vng sử dụng hệ thức b2 =ab’, c2 =ac’ ,h2 =b’c’ để chứng minh - Hướng dẫn :Bài a) Chứng minh ADI = CDL => DI = DL => DIL cân 1 1 b) theo câu a) ta có + = + (1) 2 DK DL DI DK Áp dụng hệ thức (4) tam giác vuông DKL với DC đường cao ta có : 1 + = :Khơng đổi (2) Từ (1) (2) ta có điều cần chứng minh 2 DL DK DC 5- Bổ sung ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Trường: THCS Vĩnh Bình Nam Ngày soạn: 14 / / 2012 Tuần Tiết LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Củng cố hệ thức cạnh đường cao - Rèn kĩ vận dụng hệ thức để giải BT - Giáo dục HS tính cẩn thận , xác giải tốn II/ Chuẩn bị GV HS GV : Bảng phụ : Hình vẽ BT3a, 4a BT trắc nghiệm HS :ôn tập III / Tiến trình dạy 1- Kiểm tra cũ: Kết hợp Đặt vấn đề: Vào trực tiếp 2.Nội dung mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết Đưa tranh vẽ hình 1SGK Lần lượt HS lên bảng Dựa vào hình viết hệ thức 14 cạnh đường cao phát biểu lời HS lên bảng Hoạt động 2: Bài tập 1.Đưa bảng phụ vẽ hình BT 3a , 4a SGK HS1:BT 3a với số liệu thay đổi Gọi HS lên bảng giải Tìm x , y hình vẽ sau BT 3a BT4a HS2: BT 4a THCS Vĩnh Bình Nam 1- Giáo án hình Nội dung hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông BT 3a y = Pitago) 72 92 (Đ/lý y = 130 xy = 7.9 (Đ/lí 3) 63 63 x= y 130 BT 4a: 32 = 2.x (Đ/lí 2) Năm học 2012-2013 y Định lí Pytago x Giải BT 3a ,4a ta áp dụng đ/lí 2, Bài tập GV:Hướng dẫn hs vẽ hình, ghi GT-KL H:Nêu gt kl tốn ? GV:Sử dụng phân tích lên để hướng dẫn giải (đặt câu hỏi gợi mở hợp lí) DIL cân DI = DL Chứng minh ADI = CDL H:Nêu cách chứng minh ADI = CDL H:Dựa vào câu a ta thay 4,5 y2 = x(2+x) (Đ/lí 1) y2=29,25 y 5,41 Bài tập SGK x= y HS:Vẽ hình theo HD Hình vng ABCD; DI cắt BC K, GT DL DK KL a) DIL cân 1 b)Tổng DI DK HS trình bày cách c/m biểu thức ? H:Có nhận xét biểu thức 1 + ? DK DL a; AC = b; AB = c; Ah = h (trong AH BC; H BC ); BH = c’; CH = b’ Hãy nối giải thiết cho cột với hệ cho cột Cột A b = 8; c = 15 B b = 12; c = C b = 5; c = 12 D b =8 ; c = THCS Vĩnh Bình Nam 1- Giáo án hình I A B D C L DI GV đưa bảng phụ ghi BT Cho ABC ; BAC =900 Kí hiệu BC = K Theo dõi bảng phụ , Hoạt động nhóm (5’), đại diện nhóm lên bảng trả lời Cột a) b’ = 6,4; c’ = 3,6; h = 4,8 120 64 b) b’ = ; h= 17 17 60 144 c) h = ; b’ = 13 13 60 144 d h = ; c’ = 13 13 17 17 e) b’ = ; h= 64 120 9: Giải:a) Xét vADI vCDL có : AD = CD (gt) Góc D1 = Góc D (cùng phụ với góc IDC) Vậy vADI = vCDL Suy DI = DL Do DIL cân D b) Theo câu a ta có 1 1 + = + 2 DK DK DI DL (1) Mặt khác , vKDL có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL,do 1 + = (2) 2 DK DC DL Từ (1) (2) suy 1 + DK DI = (khôngđổi) DC 1 Vậy + không DI DK đổi I thay đổi trênAB BT Các hàng cần ghép là: A–b B–c C–d D–a Năm học 2012-2013 3- Củng cố, luyện tập: Nhắc lại hệ thức cạnh đường cao 4- Hướng dẫn học sinh nhà: - Ôn lại hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Làm tập sau: Cho tam giác vng ABC có bình phương cạnh huyền 289 diện tích 60 Độ dài hai cạnh góc vng bao nhiêu? - Xem trước 5- Bổ sung Trường: THCS Vĩnh Bình Nam Ngày soạn: 17 / / 2012 Tuần Tiết § TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I Mục tiêu: -Kiến thức: HS hiểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu định nghĩa hợp lí (Các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc ) -Kĩ năng:Biết vận dụng cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt 300 , 450 , 600 -Thái độ: HS học tập tích cực, tự tin, xác suy luận, giải toán II/ Chuẩn bị GV HS -Giáo viên: Nghiên cưú kĩ soạn, hệ thống câu hỏi, bảng phụ, thước đo độ -Học sinh : Ôn tập lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng, thước đo độ III / Tiến trình dạy Kiểm tra cũ: (5’) Hai vABC vA’B’C’ có góc nhọn B B’ Hỏi hai tam giác có đồng dạng với khơng? Nếu có viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số hai cạnh tam giác ) Giới thiệu bài:(1’) Trong tam giác vng, biết hai cạnh có tính góc hay khơng ?(Khơng dùng thước đo góc ) Trong tiết học hơm ta tìm hiểu điều 2.Nội dung mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1:Tìm hiểu định nghĩa GV:Qua kiểm tra cũ ta thấy tỉ số cạnh đối cạnh kề góc B góc B’ Từ gv khẳng định tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn góc nhọn GV:Cho hs làm ?1 GV:Gọi hs vẽ hình GV:Dùng câu hỏi gợi mở hướng dẫn hs phân tích lên phân tích tổng hợp HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS:Nhớ lại khái niệm cạnh kề cạnh đối góc , đồng thời thông qua kiểm tra cũ hiểu khẳng định gv NỘI DUNG CHÍNH 1.Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn : a) Mở đầu : A Cạnh đối Cạnh kề C B ?1 a) HS:Thực ?1 theo hướng dẫn HS:Hình thành lược đồ ABC vng A có góc B = = 450 ABC vuông cân A AB = AC THCS Vĩnh Bình Nam 1- Giáo án hình A 450 B C b) Năm học 2012-2013 GV:HD hs thực câu b H:Tam giác vng có góc 600 có đặt điểm gì? H: Giả sử AB = a , tính BC theo a? sau tính AC? AC H:Hãy tính tỉ số ? AB GV: Tương tự hs nhà chứng minh phần đảo H:Qua ?1 có nhận xét độ lớn với tỉ số cạnh đối cạnh kề góc ? Hoạt động 2: Giới thiệu đ/n GV:Giới thiệu tỉ số lượng giác : sin , cos , tg , cotg góc dựa vào SGK GV:Tóm tắt lại nội dung định nghĩa hs cách ghi nhớ H: Có nhận xét giá trị tỉ số lượng giác góc nhọn? H:Trong tam giác vng cạnh có độ dài lớn ? Từ có nhận xét giá trị tỉ số sin, cos góc nhọn ? GV: Nêu nhận xét SGK Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố GV: Cho hs làm ?2 hoạt động nhóm H: Xác định cạnh đối, cạnh kề góc C cạnh huyền tam giác vuông ABC? H:Nêu cơng thức tính tỉ số lượng giác góc C? C AC = AB Đ:Tam giác nửa tam giác Đ:BC = 2.AB = 2a.Khi áp dụng định lí Pitago ta có AC = a AC Đ: = AB HS:Về nhà chứng minh phần đảo Đ: Khi độ lớn thay đổi tỉ số cạnh đối cạnh kề góc thay đổi 60 B a , B A Tỉ số cạnh đối cạnh kề, cạnh kề cạnh đối , cạnh đối cạnh huyền , cạnh kề cạnh huyền góc nhọn tam giác vng gọi tỉ số lượng giác góc nhọn b) Định nghĩa:(SGK) HS:Nhắc lại nội dung định nghĩa HS:Nắm cách ghi nhớ để vận dụng dễ dàng giải toán Đ: Các tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương Đ:Trong tam giác vng cạnh huyền lớn nhất.Từ suy sin < 1, cos < HS:Thực ?2 Đ:Cạnh đối góc C: AB Cạnh kề góc C: AC Cạnh huyền: BC AC AB sin C = ; cos C = BC BC AB AC GV:Nhận xét, đánh giá bảng tg C = AC ; cotg C = AB nhóm hs Đ:Cạnh kề góc B: AC H:Xác định cạnh kề, cạnh đối Cạnh đối góc B: AB góc B cạnh huyền Cạnh huyền: BC tam giác vng ABC? VD1: GV gọi hs lên bảng tính tỉ số lượng giác góc B: VD1:Hãy tính tỉ số lượng 2 giác góc B 450? sin B = , cos B = 2 tg B = 1, cotg B = sin = đ/h cos = k/h tg = đ/k cotg = k/đ Nhận xét:SGK ?2: A B C VD1:SGK A a B a 45 a C VD2:SGK HS:4 hs lên bảng giải: GV:Với cách làm tương tự THCS Vĩnh Bình Nam 1- Giáo án hình 9 Năm học 2012-2013 Ngày soạn 15/3 /2013 Tuần 31 Tiết 59 KIỂM TRA CHƯƠNG III I Mục đích - Thu thập thơng tin để đánh giá mức độ nắm kiến thức kĩ chương III góc với đường trịn, chứng minh tứ giác nội tiếp, tính độ dài đường trịn, diện tích hình trịn II Hình thức kiểm tra Đề kiểm tra: Trắc nghiệm 40%; Tự luận 60% III Ma trận đề kiểm tra Tên Chủ đề (nộidung,chương) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Hiểu số đo loại góc với đg trịn Số câu : Số điểm: 1,5đ 1đ 60% 40% Tỉ lệ % Liên hệ Nhận biết cung dây : 1tiết mối liên hệ cung dây Số câu : Số điểm: 0,5đ Tỉ lệ % 100% Tứ giác nội tiếp Biết tổng Biết vận dụng : tiết số đo góc đối chứng minh tứ giác nội tứ giác nội tiêp tiếp Số câu : 1 Số điểm: 0,5đ 2.đ Tỉ lệ % 20% 80% Đường tròn nội Vận dụng t/c tiếp Đường tròn đường tròn nội ngoại tiếp: tiết tiếp, ngoại tiếp vào giải BT Số câu : Số điểm: 1.đ 100% Tỉ lệ % Độ dài đường Biết cơng thức Hiểu cách tính trịn, cung trịn: tính độ dài độ dài tiết đường tròn đường tròn Số câu : Số điểm: 2.đ Tỉ lệ % 100% Diện tích hình Biết cách tính trịn, hình quạt diện tích hình trịn: tiết trịn Cộng 1.Các loại góc với Nhận biết đường trịn : tiết loại góc Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 2,5đ=25% 100% 0.5đ=5% 100% 2đ=25% 100% 1đ=10% 100% 2đ=20% 100% Vận dụng tính diện tích hình tròn 0,5đ 33,3% 1.đ 66,7% 3đ 30% 1đ 10% 5đ 50% 1đ 10% 1,5đ=15% 100% 12 10 đ 100 % Đề I./ TRẮC NGHIỆM – ĐIỂM Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: (2 điểm) 1) Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm ở: A Tâm đường tròn B.Trên đường tròn C Trong đường tròn D Ngồi đường trịn 2) Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung : A Số đo cung bị chắn B Nửa số đo cung bị chắn C lần số đo cung bị chắn D Số đo góc tâm 3) Tứ giác nội tiếp tứ giác có tổng góc đối bằng: A 1800 B 3600 C 900 D 600 4) Cho ( O; R) Số đo cung AmB = 1200.Góc tâm chắn cung AmB bằng: A 3600 B 2400 C 900 D 1200 5) Hai dây AB; CD cắt điểm E nằm ( O) Số đo cung nhỏ AC; BD bằng: 800 300 Số đo góc AEC bằng: A 500 B 550 C 1100 D 250 6) Độ dài C đường trịn bán kính R tính theo cơng thức: A C = R B C = R C C = R D C = R2 7) Diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 tính theo cơng thức: Rn R2 n R2 n R2 A S = B S = C S = D S = 360 360 360 360 8) Trong đường tròn hai cung gọi chúng có: A Số đo B Số đo khác C Chắn góc khác D Căng dây khác II./ TỰ LUẬN – ĐIỂM Câu 1: ( đ) Bánh xe đạp bơm căng có đường kính 73 cm Tính chu vi bánh xe Bánh xe km bánh xe quay 1000 vòng? Câu 2: (4 đ) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC cát tuyến AMN đường tròn Gọi I trung điểm dây MN a) Chứng minh năm điểm A;B;I;O;C nằm đường trịn ( 1đ) b) Nếu AB = OB tứ giác ABOC hình gì? Tại sao? ( đ) c) Tính diện tích hình trịn độ dài đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R đường tròn (O) AB = 2R Đề I./ TRẮC NGHIỆM – ĐIỂM Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: (2 điểm) 1) Tứ giác nội tiếp tứ giác có tổng góc đối bằng: A 1800 B 3600 C 900 D 3600 2) Độ dài C đường tròn bán kính R tính theo cơng thức: A C = R B C = R C C = R D C = R2 3) Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm ở: A Tâm đường tròn B.Trên đường tròn C Trong đường trịn D Ngồi đường trịn 4) Cho ( O; R) Số đo cung AmB = 1200.Góc tâm chắn cung AmB bằng: A 3600 B 2400 C 1200 D 900 5) Trong đường tròn hai cung gọi chúng có: A Số đo B Số đo khác C Chắn góc khác D Căng dây khác 6) Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung : A Số đo cung bị chắn B Nửa số đo cung bị chắn C lần số đo cung bị chắn D Số đo góc tâm 7) Diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 tính theo cơng thức: Rn R2 n R2 n R2 A S = B S = C S = D S = 360 360 360 360 8) Hai dây AB; CD cắt điểm E nằm ( O) Số đo cung nhỏ AC; BD bằng: 800 300 Số đo góc AEC bằng: A 250 B 550 C 1100 D 500 II./ TỰ LUẬN – ĐIỂM Câu 1: ( đ) Bánh xe đạp bơm căng có đường kính 73 cm Tính chu vi bánh xe Bánh xe km bánh xe quay 1000 vòng? Câu 2: (4 đ) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC cát tuyến AMN đường trịn Gọi I trung điểm dây MN d) Chứng minh năm điểm A;B;I;O;C nằm đường tròn ( 1đ) e) Nếu AB = OB tứ giác ABOC hình gì? Tại sao? ( đ) f) Tính diện tích hình trịn độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R đường trịn (O) AB = 2R Đáp án I- Trắc nghiệm: (mỗi câu 0.5 điểm) CÂU ĐỀ B B ĐỀ A B II./ Tự luận Câu 1: C = d = 73 2,292 (m) ( 1đ) A B D C D A B B C D A A Vậy bánh xe quay 1000 vịng bánh xe 2,292km ( đ) Câu 2: a) Ta có OBA = COA = OIA = 900 ( 1đ) => B;I;C nằm đường trịn đường kính OA ( 1đ) b) Nếu AB=OB AB= OB= AC = OC; OBA = 900 nên ABOC hình vng ( 1đ) c)Đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC có đường kính BC ( C đường chéo hình vng ABOC cạnh R ) nên BC = R Gọi R’ = 1/2BC R’ = R 2 Độ dài đường trịn bán kính R’ là: C = R = R ( 0,5đ) Diện tích hình trịn bán kính R là: S = R2 = (R 2 ) = R ( 0,5đ) 2 Trường THCS Vĩnh Bình Nam KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG I – Tiết 17 Lớp: (Thời gian 45 phút) Họ tên: Điểm Lời phê Đề I./ TRẮC NGHIỆM – ĐIỂM Câu 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: A (2 điểm) b c h Hình vẽ: Tam giác ABC vuông A, h' c' H cạnh huyền BC = a, cạnh góc vng AC = b; AB = c C B a đường cao AH = h Khi 1.1) A sin C B sin C = C sin C > D sin C < 1.2) A sin B = sin C B sin B = cos B C tg B = tg C D sin B = tg C 1.3) A bc = ah B bc = ab C bc = ac D ab = ah 1.4) A b = a sin C B b = c sin C C b = a.sin B D b = c sin B Câu 2: Điền vào chỗ trống ( ) câu sau để khẳng định đúng: (2 điểm) a) Trong tam giác vuông cạnh góc vng cạnh góc vng nhân với ……………………………… nhân với ……………………………… b) Trong tam giác vuông bình phương …………………… ứng với cạnh huyền tích ………………………… hai cạnh góc vng cạnh huyền II./ TỰ LUẬN – ĐIỂM Câu 1: (1điểm) Cho tam giác ABC vng A Vẽ hình thiết lập hệ thức tính tỉ số lượng giác góc B Câu 2: (2 điểm) Tìm x y hình vẽ sau: x y Câu 3: (2 điểm) Giải tam giác ABC vuông A biết rằng: AB = 5; BC = sin 45036’ 0,7142; sin 440 24’ 0,6997 Câu 4: ( 1đ): Tính diện tích hình bình hành có hai cạnh 12 cm 15 cm, góc tạo hai cạnh 1200 Bài làm Trường THCS Vĩnh Bình Nam KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG I – Tiết 17 Lớp: (Thời gian 45 phút) Họ tên: Điểm Lời phê Đề I./ TRẮC NGHIỆM – ĐIỂM Câu 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: (2 điểm) Hình vẽ: Tam giác ABC vng A, cạnh huyền BC = a, cạnh góc vuông AC = b; AB = c đường cao AH = h Khi A b c h c' B h' H C a 1.1) A bc = ah B bc = ab C bc = ac D ab = ah 1.2) A b = a sin C B b = c sin C C b = a.sin B D b = c sin B 1.3) A sin B = sin C B sin B = cos C C tg B = tg C D sin B = tg C 1.4) A sin C B sin C = C sin C > D sin C < Câu 2: Điền vào chỗ trống ( … ) câu sau để khẳng định đúng: (2 điểm) a) Trong tam giác vng bình phương đường cao ứng với ……… ………………bằng tích hai hình chiếu ……… …………………………… cạnh huyền b) Trong tam giác vng cạnh góc vng cạnh huyền nhân với …………………………… nhân với ……………………………… Câu 1: (1điểm) Cho tam giác ABC vng A Vẽ hình thiết lập hệ thức tính tỉ số lượng giác góc C Câu 2: (2 điểm) Tìm x y hình vẽ sau: y x Câu 3: ( đ) b)Giải tam giác ABC vuông A biết rằng: AB = cm; B =340 tan 340 0,6745; cotg 560 0,6745 Câu 4: ( 1đ): Tính diện tích hình bình hành có hai cạnh 12 cm 15 cm, góc tạo hai cạnh 1200 Bài làm Trường THCS Vĩnh Bình Nam KIỂM TRA HÌNH HỌC - CHƯƠNG III Lớp: (Thời gian 45 phút) Họ tên: Điểm Lời phê Đề I./ TRẮC NGHIỆM – ĐIỂM Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: (2 điểm) 1) Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm ở: A Tâm đường trịn B.Trên đường trịn C Trong đường trịn D Ngồi đường trịn 2) Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung : A Số đo cung bị chắn B Nửa số đo cung bị chắn C lần số đo cung bị chắn D Số đo góc tâm 3) Tứ giác nội tiếp tứ giác có tổng góc đối bằng: A 1800 B 3600 C 900 D 600 4) Cho ( O; R) Số đo cung AmB = 1200.Góc tâm chắn cung AmB bằng: A 3600 B 2400 C 900 D 1200 5) Hai dây AB; CD cắt điểm E nằm ( O) Số đo cung nhỏ AC; BD bằng: 800 300 Số đo góc AEC bằng: A 500 B 550 C 1100 D 250 6) Độ dài C đường trịn bán kính R tính theo cơng thức: A C = R B C = R C C = R D C = R2 7) Diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 tính theo cơng thức: Rn R2 n R2 n R2 A S = B S = C S = D S = 360 360 360 360 8) Trong đường tròn hai cung gọi chúng có: A Số đo B Số đo khác C Chắn góc khác D Căng dây khác II./ TỰ LUẬN – ĐIỂM Câu 1: ( đ) Bánh xe đạp bơm căng có đường kính 73 cm Tính chu vi bánh xe Bánh xe km bánh xe quay 1000 vòng? Câu 2: (4 đ) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC cát tuyến AMN đường trịn Gọi I trung điểm dây MN a) Chứng minh năm điểm A;B;I;O;C nằm đường tròn ( 1đ) b) Nếu AB = OB tứ giác ABOC hình gì? Tại sao? ( đ) c) Tính diện tích hình trịn độ dài đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R đường tròn (O) AB = 2R Bài làm ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Trường THCS Vĩnh Bình Nam KIỂM TRA CHƯƠNG III – Tiết 59 Lớp: (Thời gian 45 phút) Họ tên: Điểm Lời phê Đề I./ TRẮC NGHIỆM – ĐIỂM Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: (2 điểm) 1) Tứ giác nội tiếp tứ giác có tổng góc đối bằng: A 1800 B 3600 C 900 D 3600 2) Độ dài C đường trịn bán kính R tính theo cơng thức: A C = R B C = R C C = R D C = R2 3) Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm ở: A Tâm đường tròn B.Trên đường tròn C Trong đường trịn D Ngồi đường trịn 4) Cho ( O; R) Số đo cung AmB = 1200.Góc tâm chắn cung AmB bằng: A 3600 B 2400 C 1200 D 900 5) Trong đường tròn hai cung gọi chúng có: A Số đo B Số đo khác C Chắn góc khác D Căng dây khác 6) Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung : A Số đo cung bị chắn B Nửa số đo cung bị chắn C lần số đo cung bị chắn D Số đo góc tâm 7) Diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 tính theo cơng thức: Rn R2 n R2 n R2 A S = B S = C S = D S = 360 360 360 360 8) Hai dây AB; CD cắt điểm E nằm ( O) Số đo cung nhỏ AC; BD bằng: 800 300 Số đo góc AEC bằng: A 250 B 550 C 1100 D 500 II./ TỰ LUẬN – ĐIỂM Câu 1: ( đ) Bánh xe đạp bơm căng có đường kính 73 cm Tính chu vi bánh xe Bánh xe km bánh xe quay 1000 vòng? Câu 2: (4 đ) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC cát tuyến AMN đường tròn Gọi I trung điểm dây MN d) Chứng minh năm điểm A;B;I;O;C nằm đường trịn ( 1đ) e) Nếu AB = OB tứ giác ABOC hình gì? Tại sao? ( đ) f) Tính diện tích hình trịn độ dài đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R đường tròn (O) AB = 2R Bài làm ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Trường THCS Vĩnh Bình Nam KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG II – Tiết 47 Lớp: (Thời gian 45 phút) Đề chẵn Họ tên: Điểm Lời phê Đề chẵn I./ TRẮC NGHIỆM – ĐIỂM Câu 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: (2 điểm) 1) Phương trình 2x – y = có nghiệm là: A ( 2; -3) B (-2; -5) C (1;3 ) D (-4; 9) 2) Tập nghiệm phương trình 2x – y = là: A S = (x; 2x-1)/x R B (x; 2x +1)/x R C (y ; 2x - )/y R x ay 3) Hệ phương trình x y A D (y ; 2x-1)/ y R có vơ số nghiệm a bằng: B C -1 x y 4) Số nghiệm hệ phương trình 3 x 3y D -2 là: A B C Vô nghiệm D Vô số 5) Hai hệ phương trình gọi tương đương chúng có cùng: A nghiệm B nghiệm C Số nghiệm D Tập nghiệm 2 x y 6) Giải hệ phương trình 3 x y 12 A.y = 7-2x phương pháp phương trình tính y là: C y = 2x – B y = 7+ 2x 2 x y 7) Giải hệ phương trình x y D y = - 2x – phương pháp cộng đại số phương trình tính x là: A 3x = B 3x = -3 C 3x = -9 8) Giải tốn cách lập hệ phương trình gồm: A bước B bước C bước II./ TỰ LUẬN – ĐIỂM D 3x = D bước 3 x y Câu 1: Giải hệ phương trinh 2 x y Câu 2: (3 điểm) Tổng hai số 59 Hai lần số bé ba lần số Tìm hai số kx y Câu 3: ( điểm): Cho hệ phương trình x y Với giá trị k hệ phương trình có nghiệm ( x; y) = ( 2; ) Bài làm ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Trường THCS Vĩnh Bình Nam KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG II – Tiết 47 Lớp: (Thời gian 45 phút) Đề lẻ Họ tên: Điểm Lời phê I./ TRẮC NGHIỆM – ĐIỂM Câu 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: (2 điểm) 1) Phương trình 2x + y = có nghiệm là: A ( 2; -3) B (-2; -5) C (1;1 ) D (2; 1) 2) Tập nghiệm phương trình 2x + y = là: A S = (x; + 2x )/x R B S = (y ; 2x -3 )/y R C S = (y ; 2x + )/y R D S = (x; - 2x )/x R 3) Hai hệ phương trình gọi tương đương chúng có cùng: A Tập nghiệm B Số nghiệm C nghiệm D nghiệm 3 x 3y x y 4) Số nghiệm hệ phương trình A x ay x y A.-1 C Vô số nghiệm B 5) Hệ phương trình D Vơ nghiệm có vơ số nghiệm a bằng: B x y 6) Giải hệ phương trình 2 x y A 3x = là: C D -2 phương pháp cộng đại số phương trình tính x là: B 3x = -3 C 3x = 2 x y 7) Giải hệ phương trình 3 x y 12 D 3x = - phương pháp phương trình tính y là: A y = + 2x B y = - 2x C y = 2x – 8) Giải toán cách lập hệ phương trình gồm: A bước B bước C bước II./ TỰ LUẬN – ĐIỂM D y = - 2x – D bước 3 x y Câu 1: (2 đ) Giải hệ phương trinh 2 x y Câu 2: (3 điểm): Số tiền mua trứng gà trứng vịt 9000 đồng Số tiền mua trứng gà trứng vịt 7000 đồng Hỏi giá trứng gà trứng vịt đồng? kx y Câu 3: ( điểm): Cho hệ phương trình x y Với giá trị k hệ phương trình có nghiệm ( x; y) = ( 2; ) Bài làm Ngày soạn: 6/1/2010 Ngày dạy: / 1/ 2010 Lớp: 9A1,3 Tuần 24 , tiết 47 KIỂM TRA 45’ I Mục tiêu học - Kiểm tra kiến thức chương II: Khái niệm PTBNHA, hệ PTBNHA, hai hệ PT tương đương, phương pháp giải hệ PT, giải toán cách lập hệ PT - Rèn kĩ tìm nghiệm PTBNHA, hệ PTBNHA, giải hệ PT, giải toán cách lập hệ PT - Giáo dục HS ý thức nghiêm túc, tính tự giác, trung thực kiểm tra, cẩn thận , xác giải tốn II- Phương tiện GV : Xây dựng ma trận đề, lập ma trận, đề kiểm tra:, biểu điểm, đáp án HS: Ơn tập tồn chương II Phương pháp: Kiểm tra viết ( TNKQ, TNTL) Ma trận đề: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Chủ đề TN TL TN TL TN TL 1.Phương trình bậc hai ẩn (1) 1đ Hệ phương trình bậc 2(1) hai ẩn (0,5) 1,5 đ Giải hệ PT phương 1 pháp (0,5) (1) 1,5đ Giải hệ PT phương 1 pháp cộng (0,5) (2) (2,5đ) Giải toán cách lập 1(0,5) 1(3) 2(3,5) phương trình 3 11 Tổng (2,5 đ) (1,5đ) (6đ) (10 đ) ĐÁP ÁN VÀ CÁCH CHẤM ĐIỂM I./ TRẮC NGHIỆM CÂU 1(MỖI CÂU ĐÚNG 0.5 ĐIỂM) CÂU ĐỀ CHẴN B A ĐỀ LẺ C D C A C D D A A C D B C B II./ TỰ LUẬN Đề chẵn Bài 1: (2 đ )HS giải hệ PT phương pháp: y 3x 3 x y x 1đ 1đ 2 x (3 x ) 2 x y y 3 Bài 2: (3đ) Gọi hai số phải tìm x;y ĐK 0< x;y k=2 thỏa mãn PT (2) Vậy với k = 2, kệ PT cho có nghiệm ( x; y ) = ( 2; -1 ) 1( đ) Đề lẻ: Bài 2: ( 3đ) Gọi giá tiền mua trứng gà x đồng Giá tiền mua trúng vịt y đồng ĐK 0< x < 7000; 0< y < 7000 (0,5đđđ) 3 x y 9000 Theo đề ta có hệ phương trình (1đ) 2 x y 7000 x 2000 Giải hệ phương trình y 1500 (1đ) Trả lời (0,5đ) Tổng hợp kết sau kiểm tra TS học Lớp 9A1 9A3 Tổng số sinh Giỏi Khá T bình Yếu Kém Ngày soạn 8-8-2021 Tuần Tiết 17 KIỂM TRA 45’ I Mục đích - Thu thập thơng tin để đánh giá mức độ nắm kiến thức kĩ chương I hệ thức cạnh đường cao, cạnh góc tam giác vng, tỉ số lượng giác II Hình thức kiểm tra Đề kiểm tra: Trắc nghiệm 40%; Tự luận 60% III Ma trận đề kiểm tra Tên Chủ đề (nộidung, chương) Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông: tiết Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % Nhận biết Thơng hiểu Nhận biết tính chất cạnh đường cao tam giác vuông 1.đ 28,5% Hiểu rõ hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông O,5.đ 14,5% Tỉ số lượng Nhận biết để giác góc viết TS LG nhọn: tiết góc nhọn Hiểu tính chất góc phụ tính chất TSLG Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông : tiết Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % 1đ 30,3% Nhận biết tính chất cạnh góc tam giác vuông 1.đ 28,5% 1.đ 30,3% Hiểu rõ hệ thức cạnh góc tam giác vng Tổng số câu TSđiểm Tỉ lệ % 3đ 30% Cộng Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Vận dụng hệ thức vào giải tốn tìm cạnh cịn lại tam giác vng 2đ 57% 3,5đ=35 % 100% Vận dụng hệ thức để tìm cạnh tam giác vng từ tìm diện tích hình bình hành 1.đ 3đ=30% 30,3% 100% Vận dụng hệ thức vào toán giải tam giác vuông 1 O,5.đ 14,5% 2đ 20% 40% ĐỀ BÀI 4đ Đề I./ TRẮC NGHIỆM – ĐIỂM Câu 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: (2 điểm) Hình vẽ: Tam giác ABC vuông A, cạnh huyền BC = a, cạnh góc vng AC = b; AB = c đường cao AH = h Khi 1.1) A sin C B sin C = C sin C > 1.2) A sin B = sin C B sin B = cos C C tg B = tg C 1.3) A bc = ah B bc = ab C bc = ac 3,5đ=35 % 100% 10 đ 10 đ 10% 100% 2đ 57% A b c h c' B h' H a D sin C < D sin B = tg C D ab = ah C 1.4) A b = a sin C B b = c sin C C b = a.sin B D b = c sin B Câu 2: Điền vào chỗ trống ( ) câu sau để khẳng định đúng: (2 điểm) a) Trong tam giác vuông cạnh góc vng cạnh góc vng nhân với ……………………………… nhân với ……………………………… b) Trong tam giác vng bình phương …………………… ứng với cạnh huyền tích ………………………… hai cạnh góc vng cạnh huyền II./ TỰ LUẬN – ĐIỂM Câu 1: (1điểm) Cho tam giác ABC vng A Vẽ hình thiết lập hệ thức tính tỉ số lượng giác góc B Câu 2: (2 điểm) Tìm x y hình vẽ sau: x y Câu 3: (2 điểm) Giải tam giác ABC vuông A biết rằng: AB = 5; BC = sin 45036’ 0,7142; sin 440 24’ 0,6997 Câu 4: ( 1đ): Tính diện tích hình bình hành có hai cạnh 12 cm 15 cm, góc tạo hai cạnh 1200 Đề I./ TRẮC NGHIỆM – ĐIỂM Câu 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: (2 điểm) Hình vẽ: Tam giác ABC vuông A, A cạnh huyền BC = a, cạnh góc vng AC = b; AB = c b c đường cao AH = h Khi h c' B h' H C a 1.1) A bc = ah B bc = ab C bc = ac D ab = ah 1.2) A b = a sin C B b = c sin C C b = a.sin B D b = c sin B 1.3) A sin B = sin C B sin B = cos C C tg B = tg C D sin B = tg C 1.4) A sin C B sin C = C sin C > D sin C < Câu 2: Điền vào chỗ trống ( … ) câu sau để khẳng định đúng: (2 điểm) a) Trong tam giác vng bình phương đường cao ứng với ……… ………………bằng tích hai hình chiếu ……… …………………………… cạnh huyền b) Trong tam giác vuông cạnh góc vng cạnh huyền nhân với …………………………… nhân với ……………………………… Câu 1: (1điểm) Cho tam giác ABC vng A Vẽ hình thiết lập hệ thức tính tỉ số lượng giác góc C Câu 2: (2 điểm) Tìm x y hình vẽ sau: y x Câu 3: ( đ) Giải tam giác ABC vuông A biết rằng: AB = cm; B =340 tan 340 0,6745; cotg 560 0,6745 Câu 4: ( 1đ): Tính diện tích hình bình hành có hai cạnh 12 cm 15 cm, góc tạo hai cạnh 1200 ĐÁP ÁN VÀ CÁCH CHẤM ĐIỂM Đề ITrắc nghiệm Mỗi câu 0,5 đ: 1D; 2B; 3A; 4C Mỗi cụm từ điền 0.5 điểm) a) tan góc đối; cot góc kề b) Đường cao; hai hình chiếu II- Tự luận Câu 1: Mỗi ý đúng: 0,25 đ sinB=AC/BC; cosB =AB/BC; tgB = AC/AB; cotgB = AB/AC Câu 2: x = 3,6 ( 1đ); y = 6,4 ( đ) Câu 3: (2 đ) Hình vẽ ( 0,5 đ); sin C = 5/7 = 0,7142 => C = 45036’ ( 0,5 đ); B = 900 - C = 44025’ ( 0,5 đ); AC = BC.sinB= 4,899( 0,5 đ); Câu 4: A =1200 => B = 600 ; AH = AB.sinB = 12.sin 600 10,392 cm ( 0,5đ) SABCD= AH.BC 10,392.15 155,884cm2 ( 0,5đ) Đề I - Trắc nghiệm Mỗi câu 0,5 đ: 1A; 2C; 3B; 4D Mỗi cụm từ điền 0.5 điểm) a) Cạnh huyền; Hai cạnh góc vng b) Sin góc đối; cos góc kề II- Tự luận Câu 1: Mỗi ý đúng: 0,25 đ sinC=AB/BC; cosB =AC/BC; tgC = AB/AC; cotgC = AC/AB Câu 2: x = ( 1đ); y = 20 ( đ) Câu 3: đ) Hình vẽ (0,5đ) C = 900 - B = 560 (0,5đ); AC = tg 340 5,396 (0,5đ) BC = = 9,6 (0,5đ) Câu 4: Như đề Tổng hợp kết sau kiểm tra TS học Lớp sinh 91 92 93 Tổng số Giỏi Khá T bình Yếu Kém ... Câu 3: đ) Hình vẽ (0,5đ) C = 90 0 - B = 560 (0,5đ); AC = tg 340 5, 396 (0,5đ) BC = = 9, 6 (0,5đ) Câu 5: Như đề Tổng hợp kết sau kiểm tra TS học Giỏi Khá T bình Yếu Kém Lớp sinh 91 92 93 Tổng số... BÀI DẠY: 1- Kiểm tra: Trong trình học tập Đặt vấn đề: 1’ Ở lớp em biết định nghĩa đường trịn Chương II hình học lớp cho ta hiểu bốn chủ đề đường tròn 2- Nội dung mới: 29 Hoạt động giáo viên Hoạt... 17 KIỂM TRA 45’ I Mục đích - Thu thập thơng tin để đánh giá mức độ nắm kiến thức kĩ chương I hệ thức cạnh đường cao, cạnh góc tam giác vng, tỉ số lượng giác II Hình thức kiểm tra Đề kiểm tra: