L12 DS C2 - MŨ VÀ LOGARIT v1 - Đáp án

Chuyên đề MŨ - LOGARIT I/ LŨY THỪA Câu Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? C ( x n ) = x nm m B ( xy ) = x n y n n A x m x n = x m + n D x m y n = ( xy ) Câu Nếu m số nguyên dương, biểu thức theo sau không với ( 24 ) ? m m 3m B ( ) A 42m m m C ( ) Câu Giá trị của biểu thức A = 92+3 : 27 là: A B 34+5 C 81 −1 −3 2 + 5 Câu Giá trị của biểu thức A = −3 là: 10 :10−2 − ( 0,1) A −9 D 34+12 C −10 B −1 ( )( Câu Tính: 0, 001 − ( −2 ) −2 64 − A 115 16 B − −1 D 10 ) 1873 16 a b 12 ) a b 111 16 D 352 27 D 5+3 4 ta được: B ab2 A a b D 3 Câu Tính: 81−0,75 +  ÷ −  − ÷ kết là:  125   32  80 79 80 A − B − C 27 27 27 Câu Trục thức mẫu biểu thức ta được: 5−3 25 + 10 + A B + C 75 + 15 + ( Câu 10 Rút gọn : D −1 C − − D 13 + ( ) kết là: 109 16 Câu Tính: ( −0,5 ) −4 − 6250,25 −  ÷ + 19 ( −3) −3 kết là:  4 A 10 B 11 C 12 2 − + 2 + 23 Câu Giá trị của biểu thức A = là: 24 − A B + C − 1 − D 24m C a2 b2 D ab     Câu 11 Rút gọn :  a + 1÷ a + a + 1÷ a − 1÷ ta được:     A a + 9 4 B a + 1 C a − D a − C a D a4 +1 Câu 12 Rút gọn : a −2  − −1 ÷ a  A a B a2 ta được: Câu 13 Với giá trị thực của a a a a = 24 25 Trang 1 −1 ? m+n A a = B a = C a = D a =  a+b  − ab ÷: a − b Câu 14 Rút gọn biểu thức T =  3  a+ b  A B C D −1 Câu 15 Kết a ( a > ) biểu thức rút gọn của phép tính sau đây? ( A a7 a a B a a ) a5 a C a a D −1  b 3 1 − Câu 16 Rút gọn A = ÷  ÷ − a kết quả: a  a + ab + 4b  A B a + b C D 2a – b 3   a + b2 a−b ÷ a − b  − Câu 17 Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị của biểu thức A =  là: ÷ ab  a−b ÷ a + b2   A B −1 C D −3 a − 8a b Câu 18 Giả sử với biểu thức B có nghĩa, rút gọn biểu thức B = B a − b A C a + b a4 −a4 a −a − b − − b2 − 3 ta được: b +b D a + b Câu 19 Cho hai số thực a > 0, b > 0, a ≠ 1, b ≠ , Rút gọn biểu thức B = a3 − a3 − b3 − b a +a b +b D a + b − − ta được: B a − b C a + b 1   12 2  a + − a − ÷ a + Câu 20 Rút gọn biểu thức M =  ÷ (với điều kiện M có nghĩa) ta được:  a + 2a + a − ÷ a   A A a Câu 21 Cho biểu thức T = A a −1 B − x −1 C + 2x − 25 B x −1 2 a −1 D 3( a − 1) Khi 5x = giá trị của biểu thức T là: C D 39 α ( a + a −α ) = giá trị của α là: A B C D 4 Câu 23 Rút gọn biểu thức K = x − x + x + x + x − x + ta được: Câu 22 Nếu ( )( )( 2 A x + B x + x + C x - x + Câu 24 Rút gọn biểu thức x π x : x π (x > 0), ta được: A x Câu 25 Biểu thức 31 A x 32 B C x x x x x x 15 B x ( x > 0) x ) D x2 – π D x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: C x Trang 15 D x 16 11 Câu 26 Rút gọn biểu thức: A = x x x x : x 16 , ( x > ) ta được: A B x x  13  x x Khi đó f  ÷ bằng:  10  x 11 A B 10 Câu 28 Mệnh đề sau đúng? C C 13 10 D x x Câu 27 Cho f(x) = ( − 2) < ( − 2) C ( − ) < ( − ) A D ( 11 − ) > ( 11 − ) D ( − ) < ( − ) B 7 IV 13 < 23 Câu 29 Các kết luận sau, kết luận sai: I 17 > 28 II  ÷ >  ÷ 3  2 A II III B III Câu 30 Cho a > Mệnh đề sau đúng? 1 − A a > B a > a a III 1 ( a − 1) −3 a2 >1 a Câu 31 Cho a, b > thỏa mãn: a > a , b > b Khi đó: A a > 1, b > B a > 1, < b < C < a < 1, b > Câu 32 Biết ( a − 1) D D < a < 1, < b < Khi đó ta có thể kết luận về a là: A a > B a > C < a < D < a < Câu 33 Cho số thực a, b thỏa mãn a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ Chọn đáp án a < b a < b ⇒ a n < b n D  ⇒ a n < bn A a m > a n ⇔ m > n B a m < a n ⇔ m < n C  n > n < −x x x −x Câu 34 Biết + = m với m ≥ Tính giá trị của M = + : A M = m + B M = m − C M = m − D M = m + II/ HÀM SỐ LŨY THỪA Câu Hàm số sau có tập xác định R ? ( A y = x + ) B y = ( x + ) 0,1  x+2 C y =  ÷  x  1/2 Câu Hàm số y = − x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-∞; -1] ∪ [1; +∞) C R\{-1; 1} ( ) Câu Hàm số y = 4x − A R −4 ) Câu Hàm số y = x π + x − A R  C R \ − ;  e 1  2  1 D  − ; ÷  2 có tập xác định là: B (1; +∞) ( Câu Tập xác định D của hàm số y = x − 3x − A D = R \ { −1, 4} D R có tập xác định là: B (0; +∞)) ( ( D y = x + 2x − ) C (-1; 1) D R \{-1; 1} −3 B D = ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ ) Trang ) −2 C D = [ −1; 4] D D = ( −1; ) π Câu Tập xác định D của hàm số y = ( 3x − ) tập: 5  B  ; +∞ ÷ 3  A ( 2; +∞ ) 5  C  ; +∞ ÷ 3  5 D R \   3 Câu Tập xác định D của hàm số y = ( x − 3x + 2x ) A ( 0;1) ∪ ( 2; +∞ ) B R \ { 0,1, 2} C ( −∞; ) ∪ ( 1; ) Câu Gọi D tập xác định của hàm số y = ( − x − x A { 3} ∈ D B { −3} ∈ D −3 ) D ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Chọn đáp án đúng: C ( −3; ) ⊂ D D D ⊂ ( −2;3) Câu Tập xác định D của hàm số y = ( 2x − 3) − + − x 3 B [ −3;3] \   2 A [ 3; +∞ ) ( Câu 10 Tập xác định của hàm số y = 2x − x + A D = [ −3; +∞ )  3 C D = R \ 1; −   4 ( Câu 11 Tập xác định của hàm số y = 2x − x − ) ) 3  C  ;3 2  2016 ( Câu 12 Cho hàm số y = 3x − ) −5 −2 , tập xác định của hàm số  B D =  −∞; −    D D = R \ ±    2 C D =  − ;   3 Câu 13 Tập xác định của hàm số y = ( − x ) ( ) Câu 14 Hàm số y = x + A ( 0; +∞ )  2   ∪  ; +∞ ÷ ÷ 3    2  3  là: B D = ( 2; +∞ ) x là: 3  B D = R \ 2; −  2  3  D D =  −∞; − ÷∪ ( 2; +∞ ) 2   2   A D =  −∞; −  ∪  ; +∞ ÷ ÷ 3    A D = R \ { 2} là: B D = ( −3; +∞ ) 3  D D =  −∞; −  ∪ [ 1; +∞ ) 4  A D = R   C D =  − ; ÷   3  D  ;3 2  C D = ( −∞; ) D D = ( −∞; 2] C ( 0; +∞ ) \ { 1} D R xác định trên: B [ 0; +∞ ) Câu 15 Tập xác định của hàm số y = ( x + 3) − − x là: A D = ( −3; +∞ ) \ { 5} B D = ( −3; +∞ ) ( C D = ( −3;5 ) Câu 16 Tập xác định của hàm số y = 5x − 3x − A [ 2; +∞ ) B ( 2; +∞ ) ) D D = ( −3;5] 2017 là: C R π Câu 17 Cho hàm số y = x , các kết luận sau, kết luận sai: A Tập xác định D = ( 0; +∞ ) Trang D R \ { 2} B Hàm số luôn đồng biến với x thuộc tập xác định C Hàm số qua điểm M ( 1;1) D Hàm số không có tiệm cận Câu 18 Cho hàm số y = x − Khẳng định sau sai? A Là hàm số nghịch biến ( 0; +∞ ) B Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O ( 0; ) Câu 19 Cho hàm số y = ( x − 3x ) Khẳng định sau sai ? A Hàm số xác định tập D = ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng xác định của nó ( 2x − 3) C Hàm số có đạo hàm là: y ' = 4 x − 3x D Hàm số đồng biến khoảng ( 3; +∞ ) nghịch biến khoảng ( −∞; ) Câu 20 Trong các hàm số sau đây, hàm số đồng biến các khoảng nó xác định ? B y = x − A y = x-4 C y = x4 D y = Câu 21 Cho hàm số y = ( x − 1) , tập xác định của hàm số là: x −5 B D = ( −∞;1) A D = R C D = ( 1; +∞ ) D D = R \ { 1} C R D R \{-1; 1} Câu 22 Hàm số y = ( − x ) có tập xác định là: A [-2; 2] ( B (-∞: 2] ∪ [2; +∞) ) Câu 23 Hàm số y = x π + x − A R e có tập xác định là: B (1; +∞) Câu 24 Hàm số y = C (-1; 1) a + bx có đạo hàm là: bx bx A y’ = B y’ = 3 a + bx ( a + bx ) C y’ = 3bx Câu 25 Đạo hàm của hàm số y = cos x là: − sin x sin x A B 7 sin x sin x Câu 26 Hàm số hàm số lũy thừa: −1 C y = x (x ≠ 0) A y’ = 4x x +1 (x C 23 a + bx 7 sin x D y’ = D 3bx 2 a + bx − sin x 7 sin x B y = x A y = x (x > 0) Câu 27 Hàm số y = D R \{-1; 1} D Cả câu A, B, C đều + 1) có đạo hàm là: 4x B y’ = 3 (x + 1) C y’ = 2x x + Câu 28 Hàm số y = 2x − x + có đạo hàm f’(0) là: 1 A − B C 3 Câu 29 Cho hàm số y = 2x − x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: Trang D y’ = 4x ( x + 1) D A R C (-∞;0) ∪ (2; +∞) B (0; 2) Câu 30 Hàm số y = a + bx có đạo hàm là: bx bx A y’ = B y’ = 3 a + bx ( a + bx ) D R \{0; 2} C y’ = 3bx 23 a + bx D y’ = 3bx 2 a + bx Câu 31 Cho f(x) = x x Đạo hàm f’(1) bằng: A B C D x−2 Câu 32 Cho f(x) = Đạo hàm f’(0) bằng: x +1 A B C D 4 Câu 33 Trong các hàm số sau đây, hàm số đồng biến các khoảng nó xác định ? B y = x − A y = x-4 C y = x4 D y = x Câu 34 Cho hàm số y = ( x + ) Hệ thức y y” không phụ thuộc vào x là: A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = −2 Câu 35 Cho hàm số y = x , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nhận O ( 0; ) làm tâm đối xứng C Hàm số lõm ( −∞;0 ) lồi ( 0; +∞ ) D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm đối xứng -4 Câu 36 Cho hàm số y = x Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu 37 Cho hàm số y = x , Các mệnh đề sau, mệnh đề sai A lim f ( x ) = ∞ x →∞ B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số không có đạo hàm x = D Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) nghịch biến ( 0; +∞ ) Câu 38 Cho các hàm số lũy thừa y = x α , y = x β , y = x γ có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: A α > β > γ B β > α > γ C β > γ > α D γ > β > α là: x x B y ' = x x Câu 39 Đạo hàm của hàm số y = A y ' = − 4 x C y ' = Câu 40 Đạo hàm của hàm số y = x x là: Trang 54 x D y ' = − 4 x5 B y ' = A y ' = x 76 x 43 x C y ' = D y ' = 7 x Câu 41 Đạo hàm của hàm số y = x + là: A y ' = 3x 5 ( x + 8) B y ' = 3x C y ' = x3 + 3x D y ' = 5 x3 + 3x 5 ( x + 8) Câu 42 Đạo hàm của hàm số y = 2x − 5x + là: A y ' = 6x − B y ' = 5 (2x − 5x + 2) C y ' = 6x − 6x 5 2x − 5x + D y ' = 6x − 5 2x − 5x + 2 2x − 5x + x−2 Câu 43 Cho f(x) = Đạo hàm f’(0) bằng: x +1 A B C D 4 y= −5 điểm x = là: Câu 44 Đạo hàm của hàm số 1+ x − x2 ( ) A y ' ( 1) = − B y ' ( 1) = C y ' ( 1) = D y ' ( 1) = −1 x −1 Kết f ' ( ) là: x +1 1 A f ' ( ) = B f ' ( ) = − C f ' ( ) = 5 Câu 46 Hàm số sau nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ? x −6 A y = x B y = x −2 C y = x Câu 45 Cho hàm số f ( x ) = π D f ' ( ) = − D y = x Câu 47 Trên đồ thị của hàm số y = x +1 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = π Tiếp tuyến của (C) điểm M0 có hệ số góc bằng: A π + B 2π C 2π - D π Câu 48 Trên đồ thị (C) của hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến của (C) điểm M0 có phương trình là: π π π π π A y = x + B y = x − + C y = πx − π + D y = − x + + 2 2 π Câu 49 Trên đồ thị của hàm số y = x +1 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = π Tiếp tuyến của (C) điểm M0 có hệ số góc bằng: A π + B 2π C 2π - D III/ LÔGARIT Câu Giá trị của P = A Câu 102+ 2lg bằng: A 4900 25log5 + 49log7 − là: 31+log9 + 42 − log2 + 5log125 27 B B 4200 C 10 D 12 C 4000 D 3800 Trang Câu log 3+3log8 bằng: A 25 B 45 Câu log bằng: A B 3log log 16 + log ) 2( Câu bằng: C 50 C D 75 D 2 A B C D Câu Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề các mệnh đề sau: A log a x có nghĩa với ∀x B loga1 = a logaa = n C logaxy = logax logayD log a x = n log a x (x > 0,n ≠ 0) Câu Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề các mệnh đề sau: x log a x 1 A log a = B log a = y log a y x log a x C log a ( x + y ) = log a x + log a y Câu Khẳng định đúng: 2 2 2 A log a = 2log a B log a = log a Câu Giá trị của log a a với ( a > 0, a ≠ 1) là: A B Câu 10 Giá trị của a log a với ( a > 0, a ≠ 1) là: A 16 B log 1 Câu 11 Giá trị của  ÷ a A a − log a2 B − D log b x = log b a.log a x 2 C log a = log a C 2 D log a = log a D C D với ( a > 0, a ≠ 1) là: C D C D Câu 12 log a (a > 0, a ≠ 1) bằng: a A B 3 8log a a Câu 13 Giá trị của a với ( > 0, a ≠ 1) là: A B  a2 a2 a4  ÷ bằng: Câu 14 log a  15 ÷ a   12 A B Câu 15 Giá trị của log a a a a a là: 13 A B 10 10 C 78 C D C D Câu 16 Cho số thực a > 0, a ≠ Giá trị của biểu thức A = log a A 193 60 B 73 60 D 716 C 103 60 Trang a a a a 4 a3 D 43 60 Câu 17 Giá trị của ( a) log a + log a3 với ( a > 0, a ≠ 1) là: A B 2 C D Câu 18 Cho các số thực dương a, b a ≠ Khẳng định các khẳng định sau: 1 2 A log a a b = log a b B log a a b = + log a b 1 2 C log a a b = + log a b D log a a b = + log a b 4 Câu 19 Cho ba số thực dượng a, b, c khác thỏa log a b + log c b = log a 2016.log c b Khẳng định sau đúng? A ab = 2016 B bc = 2016 C abc = 2016 D ac = 2016 3− 2log a b Câu 20 a (a > 0, a ≠ 1, b > 0) bằng: −2 A a b B a b C a b3 D ab Câu 21 Nếu log x 243 = x bằng: A B C D Câu 22 Nếu log a x = log a − log a + log a (a > 0, a ≠ 1) x bằng: 2 A B C D 5 Câu 23 Nếu log a x = (log a − 3log a 4) (a > 0, a ≠ 1) x bằng: A 2 B C D 16 Câu 24 Nếu log x = 5log a + log b (a, b > 0) x bằng: A a b B a b5 C 5a + 4b D 4a + 5b Câu 25 Nếu log x = 8log ab − log a b (a, b > 0) x bằng: A a b B a b14 C a b12 D a b14 Câu 26 Cho lg2 = a Tính lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) Câu 27 Cho lg5 = a Tính lg theo a? 64 A + 5a B - 6a C - 3a D 6(a - 1) 125 Câu 28 Cho lg2 = a Tính lg theo a? A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) D + 7a Câu 29 Nếu log12 = a;log12 = b log = ? −3a + 3a − 3ab − b A B C D Đáp án khác ab − ab − b a −1 Câu 30 Cho log = a Khi đó log 500 tính theo a là: A 3a + B ( 3a + ) C 2(5a + 4) D 6a – 2 Câu 31 Cho log = a Khi đó log318 tính theo a là: 2a − 1 A B C 2a + D - 3a a −1 a+b Câu 32 Nếu log = a log 9000 bằng: A a + B 2a + C 2a D a ( ( ) ) ( ( Trang ) ) Câu 33 Cho log 25 = a log = b Tính log 49 theo α β 12b + 9a 12b − 9a B C 12b − 9a + ab ab ab Câu 34 Cho log = a, log = b Khi đó log tính theo a b là: ab A B C a + b a+b a+b Câu 35 Cho a = log 15, b = log 10 log 50 = ? A D 4b − 3a 3ab D a + b A ( a + b − 1) B ( a + b − 1) C a + b − D ( a + b − 1) Câu 36 Cho log 27 = a, log = b, lo g = c Tính log12 35 bằng: 3b + 3ac 3b + 2ac 3b + 2ac 3b + 3ac A B C D c+2 c+2 c+3 c +1 log x Câu 37 Cho log a x = 2,log b x = 3, log c x = Tính giá trị của biểu thức: a 2b c 24 B C 13 35 Câu 38 Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > Khẳng định là: A D 12 13 ( log x + log y ) 2 C log x + log y = log ( 12xy ) D log x + log y = log12 + log xy 2 Câu 39 Cho a > 0; b > a + b = 7ab Đẳng thức sau đúng? a+b a+b = ( log a + log b ) = ( log a + log b ) A log B log 3 2 a+b a+b = ( log a + log b ) = ( log a + log b ) C log D log 7 2 2 Câu 40 Cho x + 9y = 10xy, x > 0, y > Khẳng định các khẳng định sau:  x + 3y  A log ( x + 3y ) = log x + log y B log  ÷ = ( log x + log y )   C log ( x + 3y ) = + log x + log y D log ( x + 3y ) = log ( 4xy ) A log x + log y = log12 B log ( x + 2y ) − log = Câu 41 Với giá trị của x biểu thức log ( 2x − x ) có nghĩa? A < x < B x > C -1 < x < D x < 3 Câu 42 Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log ( x − x − 2x ) có nghĩa là: A (0; 1) B (1; +∞) C (-1; 0) ∪ (2; +∞) D (-∞; -1) π π   M Câu 43 Cho hai biểu thức M = log  2sin ÷+ log  cos ÷, N = log ( log 4.log ) Tính T = 12  12  N   A T = B T = C T = D T = −1 x −1 2x Câu 44 Cho biểu thức A = − x −1 + 3 − Tìm x biết log A = 243 A + log B + log C log D + log 17 Câu 45 Cho log x = Tính giá trị của biểu thức A = log x + log x + log x 2 2 B − C 2 Câu 46 Cho a > 0, b > 0;a ≠ 1, b ≠ 1, n ∈ R∗ , học sinh tính biểu thức A Trang 10 D − ... theo a? A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) Câu 27 Cho lg5 = a Tính lg theo a? 64 A + 5a B - 6a C - 3a D 6(a - 1) 125 Câu 28 Cho lg2 = a Tính lg theo a? A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) D +... xác định ? B y = x − A y = x-4 C y = x4 D y = x Câu 34 Cho hàm số y = ( x + ) Hệ thức y y” không phụ thuộc vào x là: A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = −2 Câu 35 Cho hàm số... + ) 0,1  x+2 C y =  ÷  x  1/2 Câu Hàm số y = − x có tập xác định là: A [-1 ; 1] B (-? ??; -1 ] ∪ [1; +∞) C R {-1 ; 1} ( ) Câu Hàm số y = 4x − A R −4 ) Câu Hàm số y = x π + x − A R  C R −