Khảo sát đặc trưng chất lượng phát hiện của hệ thống radar nhiều vị trí với cấu trúc phụ thuộc sử dụng lý thuyết Copula

Bài viết đề xuất một phương pháp đánh giá chất lượng phát hiện của hệ thống mạng Radar nhiều vị trí xử lý phân tán (NVTXLPT) khi các quyết định từ những đài radar thành phần không độc lập thống kê do hệ thống chịu ảnh hưởng của các loại nhiễu không Gauss bằng cách sử dụng công cụ toán học thống kê Copula.

Phạm Văn Hùng, Nguyễn Đức Minh KHẢO SÁT ĐẶC TRƯNG CHẤT LƯỢNG PHÁT HIỆN CỦA HỆ THỐNG RADAR NHIỀU VỊ TRÍ VỚI CẤU TRÚC PHỤ THUỘC SỬ DỤNG LÝ THUYẾT COPULA Phạm Văn Hùng*, Nguyễn Đức Minh+ * Học viện Kỹ thuật Quân + Học viện Công nghệ Bưu Viễn thơng Tóm tắt—Bài báo đề xuất phương pháp đánh giá chất lượng phát hệ thống mạng Radar nhiều vị trí xử lý phân tán (NVTXLPT) định từ đài radar thành phần không độc lập thống kê hệ thống chịu ảnh hưởng loại nhiễu không Gauss cách sử dụng cơng cụ tốn học thống kê Copula Bài tốn phát mạng radar NVTXLPT giải với cơng cụ tốn học thống kê Copula cách sử dụng lớp Copula Eliptics, đặc biệt Copula Gauss Mơ hình mục tiêu thăng giáng Swerling khảo sát cho thấy phù hợp phương pháp Nội dung báo đề cập đến việc khảo sát đánh giá quy luật hợp liệu (AND, OR Majority) trung tâm hợp chất lượng phát hệ thống mạng radar NVTXLPT số trường hợp cụ thể Kết cho thấy chất lượng phát hệ thống bị ảnh hưởng nhiều mối tương quan định từ đài radar thành phần Chất lượng phát hệ thống giảm hệ số tương quan đài radar dương tăng lên hệ số tương quan đài radar âm Từ khóa— Copula, mơ hình phụ thuộc, nhiễu khơng Gauss, radar nhiều vị trí, phát phân tán I GIỚI THIỆU CHUNG Hệ thống radar nhiều vị trí xử lý phân tán (RNVTXLPT) hệ thống radar nhiều vị trí xử lý tập trung (RNVT-XLTT) hai lớp phân loại hệ thống radar nhiều vị trí (RNVT) Hệ thống RNVT-XLTT cho kết phát tối ưu khơng có mát thơng tin Tuy nhiên, hệ thống RNVT-XLTT có cấu trúc phức tạp trung tâm hợp yêu cầu băng thông lớn khối lượng tính tốn khổng lồ tăng lên nhanh chóng theo số lượng đài radar thành phần mạng Để khắc phục vấn đề này, hệ thống RDNVT-XLPT với định thành phần phân tán trung tâm hợp liệu cho thấy hiệu tính đơn giản cấu trúc, băng thông hẹp mà chất lượng phát suy giảm khơng đáng kể [6] Do đó, hệ thống RNVT-XLPT với máy phát nhiều máy thu đặt vị trí phân tán khơng gian nhiều nhà khoa học quan tâm [6, 7, 9, 18, 19, 21, 22] Nghiên cứu [6] tập trung vào việc tổng hợp phát tối ưu tựa tối ưu điều kiện tạp Gauss cộng tính thăng giáng Rayleigh tín hiệu phản xạ, nhiên việc xây dựng tốn ln kèm giả thiết tính độc lập thống kê cho thuộc tính tạp mục tiêu Về mặt cấu trúc, phát tựa tối ưu xem xét giống với hệ thống RNVT-XLPT [7, 21] Lý thuyết phát RNVT-XLPT lần đưa [18] Ngưỡng phát tối ưu theo tiêu chuẩn Neyman-Pearson chất lượng phát hệ thống đánh giá với mục tiêu pha đinh Rayleigh cho trường hợp mạng bao gồm đài radar thành phần có định độc lập thống kê Các quy luật hợp trung tâm sử dụng AND, OR Majority Logic Sau đó, lý thuyết phát tiếp tục phát triển cho quy luật hợp khác với mơ hình mục tiêu Swerling [22] quy luật đếm [20] Nhìn chung, nghiên cứu công bố [6, 7, 9, 18, 19, 21, 22], việc xây dựng toán dựa giả thiết độc lập thống kê tạp tín hiệu thu phân tán Tuy nhiên, tạp đài radar thành phần không độc lập thống kê mức độ phức tạp tính tốn nâng lên bước đầu xem xét số nghiên cứu [1, 3, 9] Aalo [1], với giả thiết tương quan tạp Gauss Laplace, đưa công thức xác định ngưỡng xác suất phát phụ thuộc vào hệ số tương quan định thành phần Trong đó, tác giả [3, 9] quan tâm đến toán phát mạng cảm biến định có tương quan lẫn Tác giả Minh [13, 14] nghiên cứu toán phát hệ thống RNVT-XLPT, với tương quan định thành phần Bài toán giải với số trường hợp nhiễu có phân bố Eliptic hạn chế việc xây dựng mơ hình tốn học phân bố nhiều chiều gánh nặng tính tốn Một số kết quan trọng đánh giá chất lượng phát đưa Tác giả liên lạc: Nguyễn Đức Minh, Email: minhnd@ptit.edu.vn Đến toàn soạn: 9/2020, chỉnh sửa: 10/2020, chấp nhận đăng: 10/2020 SỐ 03 (CS.01) 2020 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 124 KHẢO SÁT ĐẶC TRƯNG CHẤT LƯỢNG PHÁT HIỆN CỦA HỆ THỐNG RADAR NHIỀU VỊ TRÍ …… cho thấy ưu điểm hệ thống RNVT-XLPT số trường hợp quy luật hợp Lý thuyết Copula, cho phép xây dựng phân bố nhiều biến từ mơ hình phụ thuộc phân bố biên, quan tâm nhiều lĩnh vực [4, 10, 15] Tác giả [5] ứng dụng Copula việc mơ hình hóa phụ thuộc định thống kê hệ thống radar Thử nghiệm với tính tốn số học cụ thể đưa với hệ thống gồm trạm phát trạm thu ứng dụng họ Copula biến khác Kết cho thấy chất lượng phát phương pháp quan tâm đến yếu tố không độc lập thống kê vượt trội so với mơ hình độc lập thống kê Các tác giả giả thiết định thành phần độc lập [1, 20] để dễ tính tốn, giới hạn số lượng đài thành phần để mơ hình hóa phụ thuộc [5], giới hạn tính tốn cho số trường hợp phân bố nhiễu cụ thể [13, 14] Đặc biệt, yếu tố phụ thuộc liên quan đến trường hợp nhiễu không Gauss chưa nghiên cứu Do đó, để mơ hình hóa phụ thuộc định thành phần nhiễu không Gauss, nội dung báo đề xuất phương pháp mơ hình hóa phụ thuộc dựa vào cơng cụ tốn học Copula, từ khảo sát chất lượng phát mạng RNVT-XLPT số trường hợp cụ thể Phần lại báo tổ chức sau: Phần trình bày số sở lý thuyết phát mạng radar phân tán, phát mục tiêu nhiễu phân bố K lý thuyết Copula Phần toán phát mục tiêu hệ thống RNVT-XLPT, bao gồm phương pháp mơ hình hóa phụ thuộc dựa vào Copula với quy luật hợp liệu Các kết đánh giá chất lượng phát hệ thống theo tiêu chí cụ thể thảo luận đưa phần Phần số nhận xét kết luận II CƠ SỞ LÝ THUYẾT A Bài toán phát mạng radar phân tán Xem xét hệ thống RNVT-XLPT Hình Hệ thống bao gồm trạm phát nhiều trạm thu bố trí phân tán, với trung tâm hợp liệu Các đài radar thành phần thu nhận liệu từ trạm phát đưa định riêng việc có khơng có mục tiêu Các định truyền trung tâm hợp nhất, với quy luật hợp cụ thể trung tâm đưa định cuối việc có khơng có mục tiêu Bài tốn kiểm định giả thuyết thống kê radar gồm: giả thuyết H1 (giả thuyết có mục tiêu) H0 (giả thuyết khơng có mục tiêu) Giả thuyết H0 trường hợp có tạp, nhiễu tạp + nhiễu Ô phân giải radar Trạm phát/ thu Trạm thu Trạm thu Trạm thu d Trung tâm hợp Hình Cấu trúc hệ thống RNVT-XLPT Tín hiệu đầu vào máy thu ký hiệu Zi (i = 1, , d ) , với  w , gi¶ thuyÕt H0 Zi =  i wi + si , gi¶ thuyÕt H1 (1) với wi thành phần nhiễu đầu vào máy thu giả thiết phụ thuộc lẫn nhau; si thành phần tín hiệu phản xạ đầu vào máy thu thứ i Kiểm định tỉ số hợp lý trạm thực đưa quyt nh nh phõn: 0, mục tiêu =  cã mơc tiªu 1, (2) Sau đó, trung tâm tiến hành hợp liệu liệu từ trạm thành phần việc kiểm định tỉ số hợp lý khác đưa định cuối cùng: P(a | H1 ) P(a1 , a2 , , ad | H1 ) (a) = = P(a | H0 ) P(a1 , a2 , , ad | H0 ) f (Z1 , , Z d | H1 )dZ1 dZ d H1 (3)  a1 ad Z1 Z d  =   f ( Z , , Z | H ) dZ dZ H   Z1 Zd d d a1 ad Ở đây, P(a | Hi ) với i = {0,1} xác suất nhận vector định a điều kiện giả thuyết H i , f Z (Z | H 0,1 ) hàm mật độ xác suất liên kết tín hiệu đầu vào máy thu Zi với giả thuyết tương ứng, λ mức ngưỡng trung tâm phụ thuộc vào xác xuất báo động lầm yêu cầu hệ thống Rõ ràng, coi tất định thành phần độc lập thống kê thiết lập mức ngưỡng chung cho tất đài (3) đối xứng với tất định Khi đó, tốn trở giống với trường hợp [1, 20], nghĩa hàm mật độ hàm phân bố xác suất liên kết đơn giản tích hàm mật độ hàm phân bố xác suất thành phần Bài báo xem xét giả thiết định thành phần phụ thuộc thống kê (trường hợp tổng quát) để khảo sát chất lượng phát hệ thống RNVT-XLPT nhiễu không Gauss, cụ thể nhiễu phân bố K B Phát mục tiêu nhiễu phân bố K Khi độ phân giải radar tăng lên với điều kiện mơi trường định thuộc tính thống kê nhiễu khơng cịn mang tính Gauss [2, 11, 24] Một số mơ hình thống kê SỐ 03 (CS.01) 2020 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 125 Phạm Văn Hùng, Nguyễn Đức Minh nhiễu không Gauss đưa nghiên cứu [24] Ở đây, quan tâm đến mơ hình thống kê nhiễu phân bố K phức hợp, thăng giáng tín hiệu phản xạ tuân theo mơ hình mục tiêu Swerling [23] Xác suất phát mục tiêu thăng giáng nhiễu xác định [16, 17] PD ( Nt , X t , Y , K ) = (4)    p(t | X t , K ) p(s | Nt , t )d dt phân bố đa biến phân tích tách biệt khỏi phân bố biên Do vậy, để nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc phân bố đa biến người ta tập trung vào Copula Cũng theo lý thuyết này, hàm mật độ xác suất (PDF) hàm phân bố tích lũy (CDF) F (9) tìm thấy từ PDF C F1 , , Fd PDF c Copula C (9) là: Y c(u1 , , ud ) = Trong đó, N t - số lượng xung tích lũy không tương can, K - tham số thăng giáng mục tiêu, Y - ngưỡng phát chuẩn hóa qua cơng suất tạp, s X t cho bởi, Nt s= n =1 yn pc Nt En n =1 pc and X t =  (5) tương ứng tổng N t đầu máy thu kỳ vọng En chúng trung bình qua cơng suất nhiễu pc Hàm mật độ xác suất s cho phân bố Rice [12],  s  p( s | Nt , X t ) =    Xt  ( Nt −1)/ e−( s + X t ) I Nt −1 (2 sX t ), (6) (s  0) Nhiễu phân bố K kết hợp nhiễu phân bố Gauss với công suất trung bình bị điều chế quy luật Gamma [24] Do đó, để có xác suất phát cuối cùng, ta cần tích phân (4) qua hàm mật độ Gamma: PD (Y , Nt , X t , K , v, pc ) v vx (7)  v  xv −1 − pc =  PD ( Nt , X t , Y , K | pc )    e dx  pc  (v) đây, v tham số hình dạng phân bố Gamma, thay đổi góc chiếu xạ mục tiêu thay đổi [11, 24] Khi có nhiễu, (7) có phân bố K dạng tường minh Nói chung, (4) tính qua phép xấp xỉ [16, 25], sau sử dụng phép tích phân số phương pháp Gauss-Laguerre [8] để có (7) Từ đó, hàm phân bố tích lũy xác định theo (8) F (Y ) = − PD (Y , Nt , X t , K , v, pc ) (8)  C Lý thuyết Copula Định lý Sklar [15] kết quan trọng nghiên cứu Copula Phát biểu định lý cho [10, 15], sau: Cho F hàm phân bố d-chiều với phân bố biên F1 , , Fd Với x trong tập xác định F, tồn Copula C có d-chiều cho F ( x1 , , xd ) = C{F1 ( x1 ), , Fd ( xd )} (9) Nếu hàm F1 , , Fd liên tục C Với trường hợp lại, C xác định RanF1   RanFd Ở đây, RanH hạng H Ngược lại, C Copula d-chiều F1 , , Fd hàm phân bố hàm F định nghĩa (9) hàm phân bố d-chiều với phân bố biên F1 , , Fd Định lý Sklar bảo đảm phân bố đa biến liên tục tách thành hai thành phần: phân bố biên đơn biến phụ thuộc đa biến, với cấu trúc phụ thuộc biểu diễn Copula Vì thế, cấu trúc phụ thuộc SỐ 03 (CS.01) 2020 d C(u1 , , ud ) u1 ud (10) Khi hàm mật độ Copula c biết trước hàm mật độ f phân bố đa biến F (9) cho bởi: f ( x1 , , xd ) = c F1 ( x1 ), d , Fd ( xd )  fi ( xi ) (11) i =1 với fi hàm mật độ phân bố Fi Công thức (11) gọi biểu diễn tắc PDF đa biến Chi tiết lý thuyết Sklar số họ Copula phổ biến với ứng dụng tìm thấy [4, 10, 15] Các trình bày tập trung vào họ Copula Gauss, họ Copula eliptic phổ biến, chúng áp dụng cách trực tiếp để mô hình hóa phụ thuộc đa biến từ phân bố biên III MƠ HÌNH BÀI TỐN PHÁT HIỆN MỤC TIÊU TRONG HỆ THỐNG RNVT-XLPT VỚI CẤU TRÚC PHỤ THUỘC COPULA A Mơ hình phụ thuộc Copula Gauss Hàm Copula Gauss cho [15], CPG (u1 , , ud ) =  P ( −1 (u1 ), ,  −1 (ud )) (12) Ở đây,  P hàm phân bố Gauss đa biến với ma trận tương quan P xác định dương;  −1 tương ứng hàm phân bố phân bố nghịch đảo Gauss đơn biến Từ (9) Copula Gauss (12), thấy rằng: với ( x1 , , xd )  d biến ngẫu nhiên có hàm phân bố biên F1 , , Fd , ta xác định hàm phân bố liên kết đa biến với cấu trúc phụ thuộc theo Copula Gauss sau: FPG ( x1 , , xd ) = (13) P (−1 ( F1 ( x1 )), , −1 ( Fd ( xd ))) Các hàm Fi −1 hàm đơn điệu tăng nên tương quan biến x1 , F1 ( x1 ), , xd tương quan , Fd ( xd ) có xu hướng giống Do đó, với cách mơ hình hóa ma trận tương quan P cấu trúc Copula phản ánh cấu trúc phụ thuộc biến x1 , , xd Ma trận P có dạng sau:    P =  21    d 12 d 1d  2d     (14) đây, hệ số tương quan ij (i, j = 1, d ) phải thỏa mãn điều kiện xác định dương ma trận tương quan P Một lưu ý quan trọng hàm Copula Gauss xác định hoàn toàn ma trận tương quan P Tham số TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 126 KHẢO SÁT ĐẶC TRƯNG CHẤT LƯỢNG PHÁT HIỆN CỦA HỆ THỐNG RADAR NHIỀU VỊ TRÍ …… yêu cầu đầu vào cho trước mơ hình liên quan đến phụ thuộc phân bố biên B Một số giả thiết Trong phần này, xem xét toán phát hệ thống RNVT-XLPT định thành phần phụ thuộc thống kê theo Copula Gauss đề xuất 3.1, điều kiện nhiễu phân bố K Trước tổng hợp quy luật hợp nhất, số giả thiết đưa sau: i) Kiểm định tỉ số hợp lý theo tiêu chuẩn NeymanPearson trung tâm hợp nhất; ii) Mức ngưỡng xác định chung cho tất đài thành phần; iii) Các định thành phần phụ thuộc theo Copula Gauss với ma trận tương quan P, thỏa mãn điều kiện ma trận xác định dương Giả thiết cho thấy, để đánh giá chất lượng phát phân tán ta cần cho trước xác suất báo động lầm tổng thể trung tâm PFA Dựa vào giả thiết thứ hai, tính toán mức ngưỡng tối ưu t0 ứng với quy luật hợp nhất, sử dụng chung cho tất đài thành phần Mặc dù, mặt thực tế, mức ngưỡng đài thành phần khác nhau, để đơn giản tốn xác định ngưỡng tối ưu chúng tơi giả thiết mức ngưỡng đồng cho đài Mức ngưỡng tối ưu riêng cho đài tiếp tục phát triển nghiên cứu sau Giả thiết cuối điều kiện phép mơ hình hóa phụ thuộc thơng qua Gauss Copula Sau đó, xác suất phát PD tính cho quy luật hợp Bản chất phân bố đa biến (13) phép tính tích phân xác suất hàm mật độ xác suất liên kết đa biến phân bố Gauss Bài tốn trở nên khó khăn số đài tăng lên, số đài từ Ngoài quy luật hợp đây, quy luật hợp lại tổng hợp hoán vị cận lấy tích phân hàm phân bố nhiều chiều (13) Do vậy, đưa quy luật hợp AND, OR MAJORITY ví dụ cho việc hợp liệu từ đài thành phần định phụ thuộc theo Copula Gauss C Các quy luật hợp liệu Quy luật OR Với quy luật này, trung tâm hợp đưa định có mục tiêu có định thành phần có mục tiêu Ngưỡng t0 tính cho trước xác suất báo động lầm tổng thể PFA theo (14), PFA = − P(a1 = 0, a2 = 0, a3 = | H ) t0 t0 t0 = −    f Z (Z | H )dZ (15) 0 G P = − F (t , t0 , t0 | H ) Xác suất phát tương ứng là: PD = − FPG (t0 , t0 , t0 | H1 ) (16) Quy luật AND Quyết định có mục tiêu đưa với quy luật tất định thành phần định có mục tiêu Các cơng thức xác suất báo động lầm phát SOÁ 03 (CS.01) 2020 tương ứng là: PFA = P(a1 = 1, a2 = 1, a3 = 1| H )  =    f Z (Z | H )dZ (17) t0 t0 t0 = FPG ( t0 , t0 , t0 | H ) PD = FPG ( t0 , t0 , t0 | H1 ) (18) G P đây, t0 hàm F (.) kí hiệu cho biết cận lấy tích phân xác suất (1.16) [t0 , +) Quy luật MAJORITY Quy luật phát biểu trung tâm hợp liệu định có mục tiêu có từ đa số định thành phần có mục tiêu Với trường hợp đài xét, định có mục tiêu có từ định thành phần trở lên có mục tiêu Xác suất báo động lầm tổng thể tổng hợp theo:  PFA   t0 =  f Z (Z | H )dZ +  f Z (Z | H )dZ t0 t0 t0 t0 t0  t0  t0   t0 t0 t0 t0 +  f Z (Z | H )dZ +  f Z (Z | H )dZ (19) = FPG ( t0 , t0 , t0 | H ) + FPG (t0 , t0 , t0 | H ) + FPG ( t0 , t0 , t0 | H ) + FPG (t0 , t0 , t0 | H ) Xác xuất phát tổng hợp theo cách tương tự thay giả thuyết H giả thuyết H (18) PD = FPG (t0 , t0 , t0 | H1 ) + FPG (t0 , t0 , t0 | H1 ) +FPG (t0 , t0 , t0 | H1 ) + FPG (t0 , t0 , t0 | H1 ) (20) Các cơng thức (18) (19) rút gọn thành (20) (21) tham số phân bố biên giống ma trận tương quan P đồng PFA = FPG ( t0 , t0 , t0 | H ) + 3FPG ( t0 , t0 , t0 | H ) (21) PD = FPG ( t0 , t0 , t0 | H1 ) + 3FPG ( t0 , t0 , t0 | H1 ) (22) IV ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG PHÁT HIỆN Trong phần này, chúng tơi đưa vài ví dụ để đánh giá chất lượng phát hệ thống RNVT-XLPT với mơ hình phụ thuộc định thành phần đề xuất Trước hết, xem xét phụ thuộc chất lượng phát hệ thống vào phụ thuộc (tương quan) định thành phần Để thực điều này, giả thiết tham số thống kê nhiễu đài nhau: Tỷ số nhiễu/tạp (CNR) 10 dB, tham số hình dạng nhiễu phân bố K  = Hệ số tương quan định giả thiết với hệ số tương quan  Ngoài ra, để đảm bảo điều kiện xác định dương ma trận P, khảo sát chất lượng phát hệ thống tiến hành với  nằm khoảng (−0.5,1] Khác với ứng dụng thông tin, xác suất báo động lầm tổng thể trung tâm khảo sát với giá trị nhỏ, cỡ 10 -6 10-8 (thậm chí nhỏ hơn) Điều phù hợp với trường hợp toán phát radar, mạng radar TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 127 Phạm Văn Hùng, Nguyễn Đức Minh Hình Xác suất phát PD theo  (PFA = 10-6) Hình Xác suất phát PD theo SIR (PFA = 10-6) Một điều đặc biệt, xu hướng thay đổi chất lượng quy luật khác ứng với SIR khác Ở vùng có SIR nhỏ, quy luật AND cho chất lượng phát vượt trội cả, chất lượng phát tốt quy luật OR vùng có SIR lớn Điều gợi ý cho việc sử dụng hợp lý quy luật hợp ứng với trường hợp khác SIR để có chất lượng phát tốt Hình Xác suất phát PD theo  (PFA = 10-8) Hình Hình đồ thị xác suất phát theo hệ số tương quan  ứng với quy luật hợp OR, MAJORITY AND Trong đó, tỉ số tín/nhiễu +tạp (SIR) 10 dB 15 dB khảo sát Dễ dàng thấy rằng, tương quan âm số định thành phần cải thiện cách đáng kể chất lượng phát hệ thống Ngoài ra, quy luật hợp OR cho thấy nhạy với hệ số tương quan có chất lượng so với quy luật AND MAJORITY Tiếp theo, Hình Hình so sánh cụ thể chất lượng phát quy luật hợp phụ thuộc vào SIR hệ số tương quan  Rõ ràng, chất lượng phát quy luật phụ thuộc mạnh (trừ quy luật OR) vào hệ số tương quan SOÁ 03 (CS.01) 2020 Hình Xác suất phát PD quy luật hợp  thay đổi (PFA = 10-8) Cuối cùng, ta xem xét chất lượng phát hệ thống với mơ hình mục tiêu Swerling khác minh chứng cho tính hữu dụng phương pháp mơ hình hóa phụ thuộc đề xuất Để có khác biệt mơ hình mục tiêu Swerling 1-2 mơ hình 3-4, số xung tích lũy khơng tương can đài thành phần giả thiết 10 xung Các giả thiết khác khơng thay đổi TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 128 KHẢO SÁT ĐẶC TRƯNG CHẤT LƯỢNG PHÁT HIỆN CỦA HỆ THỐNG RADAR NHIỀU VỊ TRÍ …… Hình Xác suất phát PD quy luật hợp AND OR theo mơ hình Swerling (PFA = 10-6,  = +0.5 ) Hình 6-8 cịn chứng minh thêm việc chất lượng phát hệ thống ứng với quy luật hợp OR chịu ảnh hưởng phụ thuộc định thành phần Sự thay đổi hệ số tương quan làm thay đổi ranh giới phân chia xu hướng phát mục tiêu Swerling với quy luật hợp OR Trong đó, chất lượng phát mục tiêu Swerling quy luật AND bị thay đổi lớn thay đổi hệ số tương quan  V KẾT LUẬN Hình Xác suất phát PD (PFA = 10-6,  = −0.4 ) Hình Xác suất phát PD (PFA = 10-6,  = ) Dựa vào đồ thị Hình 6-8, đường cong xác suất phát mục tiêu Swerling có xu hướng ngược ứng với vùng SIR nhỏ lớn, giống với xu hướng chất lượng phát đơn đài [16, 23] Hơn nữa, ranh giới vùng SIR phụ thuộc vào xác suất báo động lầm PFA cịn phụ thuộc lớn vào hệ số tương quan định thành phần Hình chất lượng phát hệ thống điều kiện định thành phần không tương quan  = Đối với quy luật hợp AND, chất lượng phát trường hợp bị suy giảm nhiều so với trường hợp tương quan âm lại tốt so với trường hợp tương quan dương SOÁ 03 (CS.01) 2020 Trong báo này, phương pháp mơ hình hóa phụ thuộc định thành phần hệ thống radar nhiều vị trí xử lý phân tán dựa vào họ Copula Eliptics trình bày Copula Gauss lựa chọn khả áp dụng trực tiếp chúng Phương pháp mơ hình hóa cho phép phân tích tách biệt yếu tố phụ thuộc với phân bố biên định thành phần Do đó, tốn phát giải với phân bố nhiễu khác radar Ma trận tương quan P tham số để đánh giá phụ thuộc thống kê Sau đó, mơ hình tốn phát hệ thống đài thành phần đưa tương ứng với quy luật hợp khác Cuối cùng, báo tiến hành đánh giá chất lượng phát hệ thống số trường hợp cụ thể Các kết rằng, chất lượng phát tổng thể hệ thống phụ thuộc nhiều vào mức độ tương quan định thành phần Mặc dù quy luật hợp OR chịu ảnh hưởng hệ số tương quan, song lại có chất lượng so với quy luật hợp cịn lại Ngồi ra, chất lượng phát hệ thống với mơ hình mục tiêu Swerling khảo sát Các kết cho gợi ý việc sử dụng quy luật hợp trung tâm để đạt chất lượng phát tốt nhất, ứng với mơ hình mục tiêu khác mục tiêu có SIR khác REFERENCES [1] V Aalo and R Viswanathou: "On distributed detection with correlated sensors: two examples," IEEE Trans on Aeros and Elec Systems 25 (1989) 414 (DOI: 10.1109/7.30797) [2] I Antipov: Analysis of Sea Clutter Data (DSTO Electronic and Surveillance Research Laboratory, ofAustralia, 1998) 45 [3] R S Blum and S A Kassam: "Optimum distributed detection of weak signals in dependent sensors," IEEE Trans on Infor Theory 38 (1992) 1066 (DOI: 10.1109/18.135646) [4] U Cherubini, et al.: Copula Methods in Finance (Wiley, England, 2013) 308 [5] S Choi, et al.: "Copula based dependence modeling for inference in RADAR systems," (2015) 198 (DOI: 10.1109/RadarConf.2015.7411879) [6] E Conte, et al.: "Multistatic radar detection: synthesis and comparison of optimum and suboptimum receivers," IEE Proc F - Commun Radar and Signal Proc 130 (1983) 484 (10.1049/ip-f-1:19830078) TAÏP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 129 Phạm Văn Hùng, Nguyễn Đức Minh [7] E D'Addio, et al.: "Optimum and sub-optimum processors for multistatic radar systems," IEE Radar, Sonar, Nav and Avi 01 (1987) 117 (DOI: 10.1049/PBRA001E_ch) [8] P J Davis, et al.: Methods of Numerical Integration (Elsevier Inc, Academic Press, 1984) 612 [9] E Drakopoulos and C.-C Lee: "Optimum multisensor fusion of correlated local decisions," IEEE Trans on Aeros and Elect Systems 27 (1991) 2489 (DOI: 10.1109/7.85032) [10] F Durante and C Sempi: Copula Theory and Its Applications (Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2009) 327 [11] T P Leonard, et al.: "A comparison of radar sea clutter models," IEE International Radar Conference (2002) 429 (DOI: 10.1109/radar.2002.1174742) [12] J Marcum: "A statistical theory of target detection by pulsed radar," IRE Trans on Infor Theory (1960) 59 (DOI: 10.1109/tit.1960.1057560) [13] N Đ Minh, et al.: "Ảnh hưởng nhiễu tương quan với phân bố Student-t tới chất lượng phát mạng radar nhiều vị trí phân tán," Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân Số 56 (08/2018) [14] N Đ Minh, et al.: "Giải toán phát mạng radar nhiều vị trí xử lý phân tán chịu ảnh hưởng nhiễu tương quan phân bố Lognormal," Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân 57 (10/2018) [15] R B Nelsen: An Introduction to Copulas (Springer Science & Business Media, 2006) 269 [16] D A Shnidman: "Radar detection probabilities and their calculation," IEEE Trans on Aeros and Elec Systems 31 (1995) 928 (DOI: 10.1109/7.395246) [17] D A Shnidman: "Update on radar detection probabilities and their calculation," IEEE Trans on Aeros and Elec Systems 44 (2008) 381 (DOI: 10.1109/taes.2008.4517013) [18] R Srinivasan: "Distributed radar detection theory," IEE PROCEEDINGS 133 (1986) 55 (DOI: 10.1049/ip-f1:19860010) [19] R Srinivasan: "A theory of distributed detection," Signal Processing 11 (1986) 319 (DOI: 10.1016/01651684(86)90074-5) [20] R Srinivasan and V Aalo: "On Counting Rules in Distributed Detection," IEEE Trans on Acoustics Speech and Signal Processing 37 (1989) 772 (DOI: 10.1109/29.17574) [21] R Srinivasan and A Ansari: "Distributed Detection of a Signal in Generalized Gaussian Noise," IEEE Trans on Acoustics Speech and Signal Processing 37 (1989) 775 (DOI: 10.1109/29.17575) [22] R Srinivasan, et al.: "Distributed detection of swerling targets," IEE Proceedings F Com Radar and Signal Processing 133 (1986) 624 (DOI: 10.1049/ip-f1:19860099) [23] P Swerling: "Probability of detection for fluctuating targets," IRE Trans on Infor Theory (1960) 269 (DOI: 10.1109/tit.1960.1057561) [24] K Ward, et al.: Sea Clutter: Scattering, the K Distribution and Radar Performance (The Institution of Engineering and Technology, London, United Kingdom, 2013) 586 [25] S Watts: "Radar Detection Prediction in K-Distributed Sea Clutter and Thermal Noise," IEEE Trans on Aeros and Elec Systems AES-23 (1987) 40 (DOI: 10.1109/taes.1987.313334) SOÁ 03 (CS.01) 2020 THE DETECTION PERFORMANCE OF THE MULTISTATIC RADAR SYSTEM WITH THE COPULA-BASED DEPENDENCE STRUCTURE Abstract—Multistatic radar systems distributed spatially makes it many advantages in terms of the detection, resolution improvement, target tracking In particular, multistatic radar systems are highly resistant to interference and enhance reliability and monitoring capability The distributed processing multistatic radar system is a class of general multistatic radar systems These systems with distributed local decisions and a data fusion center demonstrate efficiency in both structural simplicity, narrow data bandwidth and negligible loss in quality To evaluate the detection performance of the distributed processing multistatic radar system with local decisions dependent statistically, the article proposed the Copula-based dependence modeling Then, data fusion rules in center were considered, and detection performance was evaluated in certain cases The results show that the detection performance of the system is greatly influenced by dependency level between local decisions The detection performance deteriorates with positive dependence and increases with negative dependence In addition, the quality of detection for Swerling targets is also considered to demonstrate the special fit of this dependence modeling Keywords— Copula, dependence modeling, Kdistributed clutter, multistatic radar, distributed detection Phạm Văn Hùng tốt nghiệp Đại học ngành Điện – Điện tử năm 2011 Thạc sĩ chuyên ngành Kỹ thuật radar – dẫn đường năm 2016 Học viện Kỹ thuật quân Hiện công tác Khoa Vô tuyến điện tử, Học viện Kỹ thuật quân Lĩnh vực nghiên cứu: Lý thuyết phát hiện, lý thuyết phát radar nhiều vị trí, xử lý tín hiệu liệu radar, thiết kế phần cứng Nguyễn Đức Minh tốt nghiệp đại học chuyên ngành Vật lý-Vô tuyến năm 2000 Đại học Khoa học tự nhiênĐại học Quốc gia Hà Nội Tốt nghiệp Thạc sỹ ngành Công nghệ Điện tử Viễn thông năm 2006 Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội Nhận tiến sỹ kỹ thuật ngành Kỹ thuật Ra đa-Dẫn đường năm 2019 Học viện Kỹ thuật Quân Hiện giảng dạy Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thông Lĩnh vực nghiên cứu: Lý thuyết phát radar nhiều vị trí, xử lý tín hiệu, điện tử máy tính TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 130 ...KHẢO SÁT ĐẶC TRƯNG CHẤT LƯỢNG PHÁT HIỆN CỦA HỆ THỐNG RADAR NHIỀU VỊ TRÍ …… cho thấy ưu điểm hệ thống RNVT-XLPT số trường hợp quy luật hợp Lý thuyết Copula, cho phép xây dựng phân bố nhiều. .. GIÁ CHẤT LƯỢNG PHÁT HIỆN Trong phần này, đưa vài ví dụ để đánh giá chất lượng phát hệ thống RNVT-XLPT với mơ hình phụ thuộc định thành phần đề xuất Trước hết, xem xét phụ thuộc chất lượng phát hệ. .. hàm Copula Gauss xác định hoàn toàn ma trận tương quan P Tham số TAÏP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 126 KHẢO SÁT ĐẶC TRƯNG CHẤT LƯỢNG PHÁT HIỆN CỦA HỆ THỐNG RADAR NHIỀU VỊ TRÍ