Đang tải... (xem toàn văn)
tài liệu ôn thi 10 môn toán, ủng hộ nhé các em .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
MỆNH ĐỀ Mệnh đề Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai Mệnh đề phủ định:Cho mệnh đề P Mệnh đề "Không phải P" gọi mệnh đề phủ định P kí hiệu P Nếu P P sai, P sai P Mệnh đề kéo theo:Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề "Nếu P Q" gọi mệnh đề kéo theo kí hiệu P Q Mệnh đề P Q sai P Q sai Chú ý: Các định lí tốn học thường có dạng P Q +)P điều kiện đủ để có Q; +) Q điều kiện cần để có P Mệnh đề đảo Cho mệnh đề kéo theo P Q Mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P Q Mệnh đề tương đương:Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề "P Q" gọi mệnh đề tương đương kí hiệu P Q Mệnh đề P Q hai mệnh để P Q Q P Chú ý: Nếu mệnh đề P Q định lí ta nói P điều kiện cần đủ để có Q Mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến câu khẳng định chứa biến nhận giá trị tập X P( n) :" x �X , t / c " Kí hiệu "x X, P(x)" (tất x thuộc tập X có tính chất P(x)) "x X, P(x)" (Tồn x thuộc tập X có tính chất P(x)) Mệnh đề phủ định mệnh đề "x X, P(x)" "x X, P(x) " Mệnh đề phủ định mệnh đề "x X, P(x)" "x X, P(x) " Phép chứng minh phản chứng Giả sử ta cần chứng minh định lí: A B Cách 1: Ta giả thiết A Dùng suy luận kiến thức toán học biết chứng minh B Cách 2: (Chứng minh phản chứng) Ta giả thiết B sai, từ chứng minh A sai Do A vừa vừa sai nên kết B phải Ví dụ 1:Xét tính sai mệnh đề sau? Giải thích? Nếu a chia hết cho a chia hết cho Nếu a chia hết cho a chia hết cho 2 số nguyên tố Nếu a ≥ b a �b Số π lớn nhỏ 81 số phương Số 15 chia hết cho cho Hai tam giác chúng có diện tích Hai tam giác chúng đồng dạng có cặp cạnh 10 Một tam giác tam giác vuông có góc tổng hai góc cịn lại 11 Đường trịn có tâm đối xứng có trục đối xứng 12 Hình chữ nhật có hai trục đối xứng 13 Một tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với 14 Một tứ giác nội tiếp đường trịn có hai góc vng Ví dụ 2:Trong mệnh đề sau mệnh đề ? Phát biểu mệnh đề thành lời ? 2 2 a) x ��, x b) x ��, 4x c) x ��, x x d) x ��, x � x 2 e) x ��, x x f) x ��, x x �1 Ví dụ 3:Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau 2 a) x ��, x b) x ��, 4x d) n ��, n không chia hết cho e) n ��, n n chia hết cho Mệnh đề: mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy mở cửa ra! b) Số 20 chia hết cho c) Số 17 số nguyên tố d) Bạn có thích chơi bóng đá khơng? A B C D Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Đăk Lăk thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) + 19 = 24 e) + 81 = 25 A B C D Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề sai? (1) Hãy cố gắng học thật tốt! (2) Số 20 chia hết cho (3) Số số nguyên tố (4) Số 15 số chẵn A B C D Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Paris có phải thủ nước Pháp khơng? B Paris thủ đô nước Pháp C số vơ tỉ D Tam giác ABC có góc tù Câu Câu câu sau mệnh đề? A Mọi số tự nhiên số nguyên B Số 2017 số nguyên tố C Tổng góc tam giác 90◦ D x 3x Câu Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng? A π số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác ln lớn cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Con thấp cha Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ≤ B ≤ 10 C �10 D � 10 Câu Mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề ”Hôm nay, trời nắng to”? A Hôm qua, trời nắng to B Hôm nay, trời nắng không to C Hôm nay, trời không nắng to D Hôm nay, trời mưa to Câu Phủ định mệnh đề “Dơi loài chim” mệnh đề sau đây? A Dơi lồi có cánh B Chim loài với dơi C Bồ câu loài chim D Dơi khơng phải lồi chim Câu 10 Trong câu khẳng định sau, câu mệnh đề sai? 2 A Nếu tam giác ABC thỏa mãn AB AC BC tam giác ABC vuông B B số nguyên tố C Nếu phương trình bậc hai có biệt thức ∆ khơng âm có nghiệm D Tổng góc tam giác 1800 Câu 11 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển” ? A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu n số nguyên lẻ n2 số lẻ B Điều kiện cần đủ để số tự nhiên n chia hết cho tổng chữ số chia hết cho C Tứ giác ABCD hình chữ nhật thỏa mãn AC = BD D Tam giác ABC tam giác thỏa mãn đồng thời hai điều kiện AB = AC AB = 600 Câu 13 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 2 2 A Nếu a ≥ b a �b B Nếu a �b a ≥ b C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu a chia hết cho a chia hết cho Câu 14 Biết A mệnh đề sai, B mệnh đề Mệnh đề sau đúng? A B ⇒ A B B ⇔ A C A ⇔ B D B ⇒ A Câu 15 Cho a, b hai số tự nhiên Mệnh đề sau sai? A Nếu a, b số lẻ ab lẻ B Nếu a chẵn b lẻ ab lẻ C Nếu a b lẻ a + b chẵn D Nếu a2 lẻ a lẻ Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu m, n số vơ tỉ m.n số vô tỉ B Nếu ABC tam giác vng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền r r r r r r r r r C Với ba vectơ a, b, c khác vectơ , a, b hướng với c a, b hướng uuu r uuu r uuur r D Điểm G trọng tâm tam giác ABC GA GB GC Câu 17 Cho mệnh đề P : “5 chia hết cho 2” Q : ”11 số nguyên tố” Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Q ⇒ P B P ⇒ Q C P ⇔ Q D P ⇒ Q Câu 18 Xét mệnh đề chứa biến P(n) : “n chia hết cho 12” Mệnh đề đúng? A P(48) B P(4) C P(3) D P(88) Câu 19 Cho mệnh đề P : ”∀n ∈ N, n chia hết cho2 n chia hết cho n chia hết cho.6”, Q : ”∀n ∈ Z, n chia hết cho n chia hết cho n chia hết cho 2” Khẳng định tính - sai mệnh đề P Q? A P đúng, Q sai B P sai, Q C P Q sai D P Q Câu 20 Trong câu sau, có câu mệnh đề? Có mệnh đề đúng? a) Tam giác cân có hai góc phải khơng? b) Hai vectơ có độ dài c) Một tháng có tối đa ngày chủ nhật d) 23 số nguyên tố e) Đồ thị hàm số y ax (a �0) đường parabol A Có mệnh đề; mệnh đề B Có mệnh đề; mệnh đề C Có mệnh đề; mệnh đề D Có mệnh đề; mệnh đề Câu 21 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? 2 A 2 � B � 36 C 21 � 21 5.2 D 21 � 2 21 2.5 Câu 22 Mệnh đề đúng? A π số không nhỏ B Nếu a, b, c, d số thực thỏa mãn a + b > c + d a > c b > d C Nếu a > a > D x ��, x Câu 23 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A Tứ giác hình bình hành có hai cặp cạnh đối B Tam giác có ba góc có số đo 600 C Hai tam giác có diện tích D Một tứ giác có bốn góc vng tứ giác hình chữ nhật Câu 24 Mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề ”An nói Bình tặng hoa cho mẹ vào ngày 3” ? A Cường nói Bình tặng hoa cho mẹ vào ngày - B An nói Bình khơng tặng hoa cho mẹ vào ngày8 - C An khơng nói Bình tặng hoa cho mẹ vào ngày - 3.D An nói Bình tặng hoa cho mẹ vào ngày sinh nhật Câu 25 Phủ định mệnh đề “ Có số vô tỷ số thập phân vô hạn tuần hoàn ” mệnh đề sau đây? A Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn tuần hồn B Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn C Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn Câu 26 Cho mệnh đề đúng: "Tất người bạn Tuấn biết bơi" Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Bình biết bơi nên Bình bạn Tuấn B Chiến bạn Tuấn nên Chiến bơi C Minh bơi nên Minh không bạn Tuấn D Thành không bạn Tuấn nên Thành bơi Câu 27 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu hai số nguyên a, b chia hết cho số nguyên c a + b chia hết cho c B Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho C Nếu hai số thực x, y thỏa mãn x + y > có hai số x, y số dương D Nếu phương trình bậc hai ax bx c (a �0) có a c trái dấu có hai nghiệm phân biệt Câu 28 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu hai số nguyên a b chia hết cho số nguyên c a + b chia hết cho c B Nếu hai tam giác diện tích chúng C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu số tận số chia hết cho Câu 29 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu hai số chia hết cho tổng hai số chia hết cho B Nếu hai tam giác chúng có diện tích C Nếu số tận chia hết cho D Nếu số chia hết cho có tận Câu 30 Cho A, B hai điểm đường tròn (C) tâm O, I điểm đoạn AB (dây AB không qua tâm O) Mệnh đề sau đúng? A "Nếu I trung điểm AB OI = AB" B "Nếu I trung điểm AB OI⊥AB" C "Nếu I trung điểm AB OI> AB" D "Nếu I trung điểm AB 2OI = AB" Câu 31 Trong mệnh đề đảo mệnh đề sau, số mệnh đề đảo a) Nếu số nguyên a b chia hết cho số nguyên c a + b chia hết cho c b) Nếu tam giác có hai góc 600 tam giác c) Nếu n số nguyên lẻ 3n + số nguyên chẵn d) Nếu a c trái dấu phương trình bậc hai ax bx c (a �0) có hai nghiệm phân biệt A B C D Câu 32 Cho mệnh đề "Phương trình x x có nghiệm" Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề cho biết tính sai mệnh đề phủ định A "Phương trình x x có hai nghiệm phân biệt" Đây mệnh đề sai B "Phương trình x x có nghiệm kép" Đây mệnh đề C "Phương trình x x vô nghiệm" Đây mệnh đề sai D "Phương trình x x vơ nghiệm" Đây mệnh đề Câu 33 Giả thuyết Goldbach khẳng định số nguyên chẵn lớn viết dạng tổng hai số nguyên tố (chẳng hạn 2016 = 13 + 2003) Và bây giờ, chưa có chứng minh giả thuyết đúng, chưa có tìm phản ví dụ giả thuyết sai Hỏi phản ví dụ chứa nội dung đây? A Một số nguyên lẻ lớn mà viết dạng tổng hai số nguyên tố B Một số nguyên lẻ lớn mà viết dạng tổng hai số nguyên tố C Một số nguyên chẵn lớn mà viết dạng tổng hai số không nguyên tố D Một số nguyên chẵn lớn mà viết dạng tổng hai số nguyên tố Mệnh đề: mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa biến Câu 42 Cho hình thoi ABCD tâm O Mệnh đề sau tương đương với mệnh đề "ABCD hình vng"? � A AC⊥BD B AC = BD C AB = CD D BOD 90 Câu 43 Cho P Q hai mệnh đề P : "Tuần mua vé xổ số vietlott", Q : "Tôi trúng 100 tỉ đồng" Mệnh đề không mệnh đề P � Q A "Tuần mua vé xổ số vietlott trúng 100 tỉ đồng" B "Tuần mua vé xổ số vietlott trúng 100 tỉ đồng" C "Nếu tuần mua vé xổ số vietlott tơi trúng 100 tỉ đồng D "Tuần mua vé xổ số vietlott điều kiện cần đủ để trúng 100 tỉ đồng" Câu 44 Cho P mệnh đề đúng, Q mệnh đề sai Mệnh đề sau sai? A Q B Q ⇒ P C P � Q D P � Q Câu 45 Cho P mệnh đề "khối lượng riêng sắt nặng khối lượng riêng đồng", Q mệnh đề "khối lượng riêng đồng nhẹ khối lượng riêng bạc" Mệnh đề Q � P mệnh đề đây? A "Khối lượng riêng đồng nặng khối lượng riêng bạc khối lượng riêng sắt nặng khối lượng riêng đồng" B "Khối lượng riêng đồng nhẹ khối lượng riêng bạc khối lượng riêng sắt nặng khối lượng riêng đồng" C "Nếu khối lượng riêng đồng nhẹ khối lượng riêng bạc khối lượng riêng sắt nặng khối lượng riêng đồng" D "Khối lượng riêng đồng không nhẹ khối lượng riêng bạc khối lượng riêng sắt nặng khối lượng riêng đồng" 1000 Câu 46 Phát biểu thành lời mệnh đề ” x ��, x 10 ” 1000 1000 A Tồn số nguyên x cho x 10 B Tồn số nguyên x cho x 10 1000 1000 C Tồn số nguyên dương x cho x 10 D Tồn số tự nhiên x cho x 10 §2 TẬP HỢP I) LÝ THUYẾT CƠ BẢN Tập hợp Tập hợp khái niệm tốn học, khơng định nghĩa Cách xác định tập hợp: + Liệt kê phần tử: viết phần tử tập hợp hai dấu móc { … } + Chỉ tính chất đăc trưng cho phần tử tập hợp Tập rỗng: tập hợp khơng chứa phần tử nào, kí hiệu Tập hợp – Tập hợp A �B � x �A � x �B + A �A, A + ��A, A + A B � A �B vaø B �A A �B, B �C � A �C II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử 1) 3) A {x �� x 6} 2) B {x ��3 x x 0} C {x ��(2 x x 3)( x x 3) 0} 4) E {x ��( x 10 x 21)( x x ) 0} D {x �� x �1} E {x �� x x va x - x -1} 5) 6) Bài Viết tập hợp sau cách rõ tính chất cho phần tử nó: a) A {0;1;2;3;4;5}={n ��\n