Nghiên cứu sự phát laser không đảo lộn độ cư trú trong môi trường eit ba mức cấu hình chữ v

VÕ BÁ TỊNG BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌAĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG  NGHIÊN CỨU SỰ PHÁT LASER KHÔNG ĐẢO LỘN ĐỘ CƯ TRÚ TRONG MƠI TRƯỜNG EIT BA MỨC CẤU HÌNH CHỮ V VÕ BÁ TỊNG NGHIÊN CỨU SỰ PHÁT LASER KHƠNG ĐẢO LỘN ĐỘ CƯ TRÚ TRONG MÔI TRƯỜNG EIT BA MỨC CẤU HÌNH CHỮ V LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ KHĨA 2017- 2019 Nghệ An, 2019 TRANG BÌA PHỤ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ====== VÕ BÁ TỊNG NGHIÊN CỨU SỰ PHÁT LASER KHƠNG ĐẢO LỘN ĐỘ CƯ TRÚ TRONG MÔI TRƯỜNG EIT BA MỨC CẤU HÌNH CHỮ V LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành: QUANG HỌC Mã số: 8.44.01.10 Người hướng dẫn khoa học: TS LÊ VĂN ĐOÀI Nghệ An, 2019 i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu Trường Đại học Vinh, Ban chủ nhiệm Phòng đào tạo Sau đại học, Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, giảng viên chuyên ngành Quang học tạo điều kiện cho tơi học tập hồn thành chương trình cao học Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới Cán hướng dẫn khoa học - TS Lê Văn Đoài dành nhiều thời gian tâm huyết hướng dẫn nghiên cứu giúp hồn thành luận văn tốt nghiệp Tơi xin chân thành cảm ơn đến nhà khoa học Trường Đại học Vinh những ý kiến đóng góp khoa học bở ích để nội dung luận văn hồn thành tốt Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến trường Ban Giám hiệu, quý thầy cô Trường THPT Tháp Mười, người thân bạn bè quan tâm, động viên giúp đỡ nhiệt tình cho thời gian qua Xin trân trọng cảm ơn! TP Vinh, tháng 06 năm 2019 Tác giả Võ Bá Tòng ii MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN i MỤC LỤC ii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN VĂN iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỜ THỊ vi MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ PHÁT LASER 1.1 Các trình dịch chuyển nguyên tử 1.1.1 Sự hấp thụ 1.1.2 Sự phát xạ tự phát 1.1.3 Sự phát xạ cưỡng 1.2 Cơ sở lý thuyết cho phát laser không nghịch đảo cư trú 11 1.2.1 Điều kiện cho phát laser không nghịch đảo cư trú 11 1.2.2 Sự giam cầm độ cư trú kết hợp 13 1.2.3 Sự suốt cảm ứng điện từ 15 1.2.4 Sự phát laser không nghịch đảo cư trú dựa vào CPT 16 1.3 Kết luận chương 19 Chương SỰ PHÁT LASER KHÔNG ĐẢO LỘN ĐỘ CƯ TRÚ TRONG MƠI TRƯỜNG EIT BA MỨC CẤU HÌNH CHỮ V 20 2.1 Mơ hình hệ nguyên tử ba mức tương tác với hai trường laser 20 2.1.1 Phương trình ma trận mật độ 20 2.1.2 Nghiệm phương trình ma trận mật độ 24 2.2 Khảo sát phát laser không nghịch đảo độ cư trú 27 2.2.1 Ảnh hưởng cường độ laser bơm lên LWI 27 2.2.2 Ảnh hưởng tần số laser bơm lên LWI 30 2.3 Sự phát laser có nghịch đảo độ cư trú 31 2.4 Kết luận chương 32 KẾT LUẬN CHUNG 33 TÀI LIỆU THAM KHẢO 35 iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN VĂN Từ viết tắt Nghĩa EIT Electromagnetically Induced Transparency – Sự suốt cảm ứng điện từ LWI Lasing without inversion – Phát laser khơng có đảo lộn cư trú CPT Coherent population trapping - Bẫy mật độ cư trú iv DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN VĂN Ký hiệu c dnm Đơn vị 2,998  108 m/s C.m Nghĩa Vận tốc ánh sáng chân không Mômen lưỡng cực điện dịch chuyển n  m Ec V/m Cường độ điện trường chùm laser điều khiển Ep V/m Cường độ điện trường chùm laser dò En J Năng lượng riêng trạng thái n H J Hamtilton toàn phần H0 J Hamilton nguyên tử tự HI J Hamilton tương tác giữa hệ nguyên tử trường ánh sáng kB 1,38  10-23 J/K Hằng số Boltzmann mRb 1,44  10-25 kg Khối lượng nguyên tử Rb N nguyên tử/m3 Mật độ nguyên tử T K Nhiệt độ tuyệt đối  m-1 0 8,85  10-12 F/m  Hệ số hấp thụ tuyến tính Độ điện thẩm chân không không thứ nguyên Hằng số điện môi tỷ đối nm Hz Tần số góc dịch chuyển nguyên tử c Hz Tần số góc chùm laser điều khiển v p Hz Tần số góc chùm laser dò  Hz Tốc độ phân rã tự phát độ cư trú nguyên tử  Hz Tốc độ suy giảm tự phát độ kết hợp  không thứ nguyên Độ cảm điện môi trường nguyên tử , Re() không thứ nguyên Phần thực độ cảm điện , Im() không thứ nguyên Phần ảo độ cảm điện  -  Hz Tần số Rabi  Hz Tần số Rabi suy rộng c Hz Tần số Rabi gây trường laser điều khiển p Hz Tần số Rabi gây trường laser dò  Hz Độ lệch giữa tần số laser với tần số dịch chuyển Ma trận mật độ nguyên tử (viết tắt: độ lệch tần số) c Hz Độ lệch giữa tần số laser điều khiển với tần số dịch chuyển nguyên tử p Hz Độ lệch giữa tần số laser dò với tần số dịch chuyển nguyên tử  Hz Khoảng cách (theo tần số) giữa mức lượng vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỜ THỊ Hình Nội dung 1.1 Sự hấp thụ 1.2 Sự phát xạ tự phát 1.3 Sự phát xạ cưỡng 1.4 Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử ba mức lượng cấu hình lambda [6] 1.5 Công tua hệ số hấp thụ đối với chùm laser dò môi trường nguyên tử ba mức lượng: đường liền nét ứng với có mặt của trường điều khiển còn đường đứt nét ứng với không có mặt trường điều khiển 2.1 Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử ba mức cấu hình chữ V 2.2 Sự biến thiên của hệ số hấp thụ Im(21) (a) tán sắc Re(21) (b) theo độ lệch tần số ánh sáng dò p Các tham số của ánh sáng bơm được chọn c = c = (đường chấm chấm), c = 3MHz (đường chấm gạch), c = 6MHz (đường gạch gạch) c = 12MHz (đường liền nét) 2.3 Sự biến thiên của hệ số khuếch đại ánh sáng dò Im(12) theo độ lệch tần số ánh sáng dò p không có nghịch đảo độ cư trú 22 - 11 = -0,05 Các tham số của ánh sáng bơm được chọn c = c = (đường chấm chấm), c = 3MHz (đường chấm gạch), c = 6MHz (đường gạch gạch) c = 12MHz (đường liền nét) 2.4 Sự biến thiên của hệ số khuếch đại ánh sáng dò Im(12) theo độ lệch tần số ánh sáng dò p không có nghịch đảo độ cư trú 22 - 11 = -0,05 Cường độ ánh sáng bơm được cố định c = 6MHz còn độ lệch tần số c = -5MHz (đường gạch gạch) c = 5MHz (đường liền nét) 2.5 Công tua hệ số hấp thụ đối với chùm laser dò môi trường nguyên tử ba mức lượng: đường liền nét ứng với có mặt của trường điều khiển còn đường đứt nét ứng với không có mặt trường điều khiển MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Chúng ta biết, phát ánh sáng tự nhiên ánh sáng nhân tạo thông thường thay đổi lượng mức nguyên tử phân tử xảy mà không cần có tác động từ mơi trường bên ngồi Trong thực tế, có loại ánh sáng thứ hai tồn xảy nguyên tử hay phân tử giữ lượng dư thừa nó bị cưỡng phải phát lượng dạng ánh sáng Laser chế tạo để tạo nhằm khuếch đại dạng ánh sáng cưỡng thành chùm sáng tập trung có cường độ mạnh Laser những phát minh mang tính đột phá kỉ 20, với khả tạo chùm ánh sáng có tính chất đặc biệt, tính kết hợp cao, tính đơn sắc, tính định hướng, mật độ công suất cao, thay đổi bước sóng, cùng với hiệu ứng quang phi tuyến, laser tạo điều kiện để có thể nghiên cứu hàng loạt tượng khác thường tự nhiên Tính chất đặc biệt ánh sáng laser khiến cho kĩ thuật laser trở thành công cụ thiết yếu mặt đời sống hàng ngày, công nghiệp, nông nghiệp, hàng không, xây dựng, đóng tàu, viễn thông, giải trí, y khoa quân sự… Laser trở thành công cụ thiếu giới chúng ta Chúng ta biết rằng, từ phương trình tốc độ Einstein khơng cho phép laser hoạt động mà không có đảo lộn độ cư trú Mơi trường sẽ trở nên bão hồ nửa độ cư trú mức dịch chuyển laser (và nửa mức dưới) phát xạ kích thích cũng hấp thụ kích thích, đó môi trường cho phép laser hoạt động không có đảo lộn độ cư trú Tuy nhiên, hấp thụ kích thích (một laser hoạt động đòi hỏi đảo lộn độ cư trú để thắng hấp thụ từ mức dưới) bị triệt tiêu giảm đáng kể (theo chế suốt cảm ứng điện từ [1]) chúng ta có thể tạo laser không cần đảo lộn độ cư trú [2, 3] Ưu điểm laser không đảo lộn độ cư trú tạo xạ có bước sóng ngắn, đó thu hút nhiều quan tâm nghiên cứu [2-4] Vì hệ số Eisntein A tăng theo tần số: A  B , phát xạ tự phát dịch chuyển với  2c3 bước sóng ngắn nhanh, nghĩa nguyên tử trải qua kích thích dịch chuyển sẽ phân rã nhanh xuống trạng thái thấp Do đó đảo lộn độ cư trú khó tăng lên để thiết lập bước sóng dịch chuyển đạt ngắn hơn, nhiên, laser không đảo lộn độ cư trú có thể phá vỡ rào cản Các nghiên cứu LWI gần quan tâm nghiên cứu phương diện lý thuyết thực nghiệm Nhóm O.Scully quan sát phát LWI có công suất 30 W bước sóng 794 nm [2] Ở Việt Nam, những năm qua nhóm Quang học quang phổ trường Đại học Vinh tiến hành nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ [4, 5] ứng dụng liên quan [7,8] Trên sở đó, chúng chọn chủ đề "Nghiên cứu phát laser không đảo lộn độ cư trú mơi trường EIT ba mức cấu hình chữ V" làm đề tài luận văn tốt nghiệp Mục tiêu luận văn nghiên cứu khả phát laser điều kiện không có đảo lộn độ cư trú Trong luận văn này, phần mở đầu kết luận, chúng tơi trình bày hai chương cụ thể sau: Chương 1: Cơ sở phát laser Chương trình bày những kiến thức sở hấp thụ, phát xạ tự phát phát xạ cưỡng bức; trình bày nguyên lý chung cho phát laser không nghịch đảo cư trú, cụ thể trình bày điều kiện cho phát laser khơng nghịch đảo độ cư trú, bẩy độ cư trú kết hợp, 22 Cường độ điện trường cùa chùm sáng có thể viết: 1 i t i t E0 (e p  e p )  E0 (e ict  eict ) 2 E (t )  E0 cos(t )  (2.11) Từ đó suy Hamilton nhiễu loạn là: H1    p 2e i pt  p  2 1e i pt   c  c e ict  e ict 2 (2.12) Ta có thể biểu diễn dạng ma trận:   1    p i pt H   e   c  i c t  e     p e i p t    c ict  e          (2.13) Ta có: [ρ,H] = ρH – Hρ (2.14) Do đó ta có thể suy biểu thức:  , H 11    , H 22   p  p e e i pt i pt 12  12   p  p e e i pt i p t  21   c ict  c ict e 13  e  31 2  21 (2.16)  , H 33  c e i t 13  c ei t 31 c  , H 21    , H 23   p  p  , H 31   (2.17) c 2 e  p e i pt i pt e 11  13  i pt  p e i pt  22   c ict e  23  ( p  21 )  21  c ict e  21  [( p  21 )  (c  31 )] 23  32  (2.15)  c ict  c ict e 11  e  33  (c  31 )  31 2 (2.18) (2.19) (2.20) 23 Mà ta có:  njj   Ei  E j ji  iin   ij  njj (2.21) Ei  E j Vậy hệ phương trình cho phần tử ma trận mật độ tiến triển theo thời gian có tính đến trình phân rã là:  , H 11    , H 22   p e i pt 12   p e i pt  21   c ict e 13 2  c ict  e  31  231 33  221 22  p i pt  p i pt  21  (221  223 )  22 (2.23)  , H 33  c e i t 13  c ei t 31  23133  223  22 (2.24) e 12  (2.22) e c c  , H 21    p e i pt 11   p e i pt  22   c ict e  23  [i( p  21 )  21 ] 21  , H 23   p e i pt 13  (2.25)  c ict e  21  [i( p  21  (c  31 ))  23 ] 23  , H 31    p  e i p t  32  (2.26)  c ict e 11  c ict e  33  [i(c  31 )  31 ] 31 (2.27) Phương trình ma trận mật độ khơng phụ thuộc thời gian cho hệ ba mức lượng cấu hình chữ V có dạng: i 11  231 33  2 21 22   p (  21 i  12 )  c (  22  (221  223 ) 22  i p ( 12  21 ) , 31  13 ) , (2.28) (2.29) 24 i  33  23133  223 22  c ( 13  31 ) , (2.30) 21   2121  i p ( 11  22 )  ic 23 , (2.31) 31   3131  ic ( 11  33 )  i p 32 , (2.32) 23   23 23  i p 13  ic 21 , (2.33)  mn  nm , (2.34) 11  22  33  1, (2.35) đó,  21  i p   21 ,  31  ic  31 ,  23  i( p   c )   23 ;  p   p  21 c  c  31 độ lệch tần số ánh sáng dò ánh sáng bơm so với tần số dịch chuyển nguyên tử tương ứng;  p  d 21E p  c  d 31Ec tương ứng  tần số Rabi chùm laser dị chùm laser bơm 2.1.2 Nghiệm phương trình ma trận mật độ Để tìm nghiệm phương trình ma trận mật độ chúng ta giải hệ phương trình ma trận mật độ (2.28) - (2.35) để tìm nghiệm cho phần tử ma trận mật độ 21 liên quan đến chuyển dời chùm laser dò Từ hai phương trình (2.32) (2.34) suy được: 13   1313  ic ( 11  33 )  i p 23  (2.36) Từ phương trình (2.33) (2.34) chúng ta tìm được:  23  i c  21  i p 13  23 Kết hợp hai phương trình (2.36) (2.37) ta được: (2.37) 25  i   i p 13      13 13  i c ( 11   33 )  i p  c 21  23      13 13  i c ( 11  33 )  i 2 p c  23  21  i  2p  23 13   2p   p c  13  13     ic ( 11  33 )   23   23 21   13  (2.38) (2.39) (2.40)  p c i c ( 11  33 )   21 2   13 23   p  13  p (2.41)  23 Từ phương trình (2.31), (2.34) (2.37) chúng ta tìm được:  i   i p 13     21 21  i p ( 11   22 )  i c  c 21   23      21 21  i p ( 11   22 )     21 21  i p ( 11   22 )  i  c2  23  c2  23  21   21  i 2c  p  23 c p  23 Từ phương trình (2.41) (2.44) chúng ta tìm được:    21 21  i p ( 11   22 )   c2  23  21 13 13 (2.42) (2.43) (2.44) 26      c  p  i c ( 11   33 )  p c    21  2  p  23   13 23   p   13    23      21 21  i p ( 11   22 )   c2  23 (2.45)  21 i p  c2 ( 11   33 )  2p  c2    21  2p  23  13 23   23 2p  13  (2.46)  23   2p c2 c2   21  21    i p ( 11   22 ) 2         23 13 23 23 p      21  i p  c2 ( 11   33 )  13 23   2p i p (  22  11 ) M  (2.47) i p  c2 ( 11   33 )     2p M (2.48) 13 23  đó,  mn   nm và: M   21   c2  23   2p  c2  13 23   23 2p (2.49) Chúng ta chú ý rằng, 12 liên hợp phức 21, tức 12  21 Như vậy, có nghiệm 21 biểu thức hệ số hấp thụ, tán sắc khuếch đại tương ứng tỷ lệ với Im(21), Re(21) Im(12) 27 Để minh họa cho kết tính toán, chúng áp dụng cho hệ nguyên tử 85 Rb với trạng thái chọn là: |1 = |5S1/2 F = 3, |1 = |5P3/2 F = 2 |1 = |5P3/2 F = 3 Tốc độ phân rã độ cư trú từ mức |3 mức |1 31 = 6MHz, từ mức |2 mức |1 21 = 6MHz, cịn tốc độ tích độ cư trú giữa mức |3 |2 32 = 3MHz 2.2 Khảo sát phát laser không nghịch đảo độ cư trú 2.2.1 Ảnh hưởng cường độ laser bơm lên LWI Để tìm hiểu ảnh hưởng cường độ laser bơm lên LWI chúng ta khảo sát ảnh hưởng cường độ ánh sáng bơm lên hệ số hấp thụ (a) tán sắc (b) môi trường ánh sáng dị hình 2.2 Trong đó, tần số ánh sáng bơm chọn cộng hưởng với dịch chuyển |1|3, cường độ (hay tần số Rabi) chọn c = (đường chấm chấm), c = 3MHz (đường chấm gạch), c = 6MHz (đường gạch gạch) c = 12MHz (đường liền nét) Từ hình 2.2(a) chúng ta thấy rằng, c = (đường chấm chấm) hệ số hấp thụ đạt cực đại tần số cộng hưởng nguyên tử, tăng dần tần số Rabi c hệ số hấp thụ giảm dần miền cộng hưởng tạo thành miền phở suốt (hay cịn gọi hiệu ứng EIT), đồng thời, miền phổ EIT mở rộng Tương ứng với miền phở suốt cơng tua hệ số hấp thụ hình 2.2(b) xuất đường cong tán sắc thường, độ cao đường cong tăng tần số Rabi c ánh sáng bơm tăng Như vậy, có mặt chùm ánh sáng bơm với cường độ đủ mạnh hệ số tán sắc mơi trường ánh sáng dị tăng cường hấp thụ triệt tiêu 28 Hình 2.2 Sự biến thiên hệ số hấp thụ Im(21) (a) tán sắc Re(21) (b) theo độ lệch tần số ánh sáng dò p Các tham số ánh sáng bơm chọn c = c = (đường chấm chấm), c = 3MHz (đường chấm gạch), c = 6MHz (đường gạch gạch) c = 12MHz (đường liền nét) Sự triệt tiêu hấp thụ ánh sáng dò miền cộng hưởng nguyên tử điều kiện cốt lõi để chúng ta có thể tạo phát laser mà không cần nghịch đảo độ cư trú Chúng ta có nhận xét rằng, cấu hình kích thích này, phát laser thực dịch chuyển |2|1 để đảm bảo ánh sáng khuếch đại hệ số khuếch đại Im(12) phải dương Nếu điều kiện thỏa mãn hiệu độ cư trú giữa mức |2 mức |1, 22 - 11 < đó phát laser không có nghịch đảo độ cư trú, cịn 22 - 11 > phát laser có nghịch đảo độ cư trú Để thấy điều này, hình 2.3, chúng tơi vẽ đồ thị hệ số khuếch đại ánh sáng dò Im(12) theo độ lệch tần chùm dò với tham số chùm bơm hình 2.2 Ở đây, chúng tơi chọn hiệu độ cư trú giữa mức |2 mức |1 22 - 11 = -0,05 < Rõ ràng, từ hình 2.3 cho thấy rằng, chưa có chùm ánh sáng bơm c = (tức chưa có hiệu ứng EIT) hệ số khuếch đại âm (xem đường chấm chấm) tương ứng với hấp thụ cực đại (xem đường chấm chấm hình 2.2); cường độ chùm bơm nhỏ c = 3MHz (bắt đầu xuất hiệu ứng EIT) hệ số khuếch đại tăng dần, nhiên 29 khuếch đại âm (xem đường chấm gạch), tức chưa có phát laser; tăng cường độ chùm bơm tới giá trị c = 6MHz, độ sâu độ rộng miền phổ suốt tăng lên (xem đường gạch gạch hình 2.2) hệ số khuếch đại trở nên dương (xem đường gạch gạch), lúc xuất phát laser không có nghịch đảo độ cư trú với miền tần số phát khoảng 10MHz; tiếp tục tăng cường độ chùm bơm tới giá trị c = 12MHz, hấp thụ gần triệt tiêu hồn tồn (xem đường liền nét hình 2.2) hệ số khuếch đại cũng tăng lên, tức cường độ chùm laser cũng trở nên mạnh miền tần số phát cũng mở rộng lên tới 20MHz (xem đường liền nét) Hình 2.3 Sự biến thiên hệ số khuếch đại ánh sáng dò Im(12) theo độ lệch tần số ánh sáng dò p không có nghịch đảo độ cư trú 22 - 11 = -0,05 Các tham số ánh sáng bơm chọn c = c = (đường chấm chấm), c = 3MHz (đường chấm gạch), c = 6MHz (đường gạch gạch) c = 12MHz (đường liền nét) Như vậy, phát laser không nghịch đảo độ cư trú thực miền phổ EIT, đó miền phổ EIT dịch miền tần số ngắn miền tần số dài miền tần số phát laser cũng dịch cách tương ứng 30 2.2.2 Ảnh hưởng tần số laser bơm lên LWI Hình 2.4 Sự biến thiên hệ số khuếch đại ánh sáng dò Im(12) theo độ lệch tần số ánh sáng dị p khơng có nghịch đảo độ cư trú 22 - 11 = -0,05 Cường độ ánh sáng bơm cố định c = 6MHz độ lệch tần số c = -5MHz (đường gạch gạch) c = 5MHz (đường liền nét) Để tìm hiểu ảnh hưởng tần số laser bơm lên LWI, chúng chọn cường độ ánh sáng bơm giá trị c = 6MHz vẽ đồ thị hệ số khuếch đại Im(12) theo độ lệch tần số chùm dị thay đởi độ lệch tần số chùm bơm vài giá trị khác c = -5MHz c = 5MHz hình 2.4 Theo đường gạch gạch hình 2.3 ứng với c = miền tần số phát laser khoảng 5MHz < p < +5MHz, nhiên c = 5MHz miền phát laser bị dịch phía bước sóng dài, tức khoảng 0MHz < p < 10MHz (xem đường liền nét hình 2.4), cịn c = 5MHz miền phát laser bị dịch phía bước sóng ngắn, tức khoảng -10MHz < p < 0MHz (xem đường gạch gạch hình 2.4) 31 2.3 Sự phát laser có nghịch đảo độ cư trú Hình 2.5 Sự biến thiên hệ số khuếch đại ánh sáng dò Im(12) theo độ lệch tần số ánh sáng dò p có nghịch đảo độ cư trú 22 - 11 = +0,05 Các tham số ánh sáng bơm chọn c = c = (đường chấm chấm), c = 3MHz (đường chấm gạch), c = 6MHz (đường gạch gạch) c = 12MHz (đường liền nét) Cuối cùng, hình 2.5, chúng tơi khảo sát phát laser trường hợp có nghịch đảo độ cư trú (nhờ cách đó) bằng cách chọn hiệu độ cư trú giữa mức |2 mức |1 22 - 11 = 0,05 > vẽ đồ thị hệ số khuếch đại ánh sáng dò Im(12) theo độ lệch tần số chùm dò với tham số chùm bơm tương tự hình 2.3 Rõ ràng rằng, độ cư trú mức |2 lớn độ cư trú mức |1 phát laser ln xẩy không có mặt chùm bơm c = Tuy nhiên, có mặt chùm bơm dẫn đến miền phổ phát laser mở rộng cường độ ánh sáng bơm tăng, chẳng hạn c = miền phát laser khoảng 10MHz, cịn c = 12MHz miền phát laser mở rộng tới 25MHz 32 2.4 Kết luận chương Trong chương này, chúng nghiên cứu phát laser không nghịch đảo độ cư trú hệ nguyên tử ba mức cấu hình chữ V bằng phương pháp giải tích Bằng cách giải hệ phương trình ma trận mật độ, chúng dẫn biểu thức cho hệ số hấp thụ, tán sắc khuếch đại chùm ánh sáng dò theo tham số ánh sáng bơm Từ đó, chúng tơi tìm kiếm tham số chùm ánh sáng để có khuếch đại ánh sáng dò, nghiên cứu điều khiển miền phát laser không nghịch đảo cư trú 33 KẾT LUẬN CHUNG Chúng nghiên cứu phát laser không nghịch đảo độ cư trú môi trường nguyên tử 85Rb ba mức cấu hình chữ V dựa vào hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ (EIT) Bằng cách giải hệ phương trình ma trận mật độ, chúng tơi tìm biểu thức cho hệ số hấp thụ, tán sắc khuếch đại ánh sáng dò theo tham số ánh sáng bơm Kết cho thấy rằng, chưa xuất hiệu ứng EIT (tức chưa có chùm bơm, c = 0) chùm ánh sáng dị bị hấp thụ mạnh miền cộng hưởng không có phát laser Tuy nhiên, cường độ ánh sáng bơm đủ mạnh (cỡ c = 6MHz) EIT xuất có phát laser không nghịch đảo độ cư trú miền tần số cộng hưởng Tăng dần cường độ ánh sáng bơm cường độ laser cũng tăng lên miền tần số phát laser cũng mở rộng Miền tần số cũng dịch miền ánh sáng ngắn miền ánh sáng dài bằng cách thay đổi tần số ánh sáng bơm miền tần số tương ứng 34 CÔNG BỐ KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ Lê Văn Đồi, Võ Bá Tịng Vũ Ngọc Sáu, “Sự phát laser không nghịch đảo độ cư trú dựa vào hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ môi trường ngun tử ba mức cấu hình chữ V” Tạp chí Khoa học Đại học Vinh (đang chờ đăng) 35 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] O Kocharovskaya, P Mendel, “Amplification without inversion: The double- scheme”, Phys Rev A, 42, 523 (1990) [2] M.O Scully, S.Y Zhu, and A Gavrieliedes, “Degenerate Quantum-Beat Laser: Lasing without Inversion and Inversion without Lasing”, Phys Rev Lett 62 (1989) 2813 [3] A.S Zibrov, M.D Lukin, D.E Nikonov, L Hollberg, M.O Scully, V.L Velichansky and H.G Robinson, “Experimental Observation of Laser Oscillation without Population Inversion via Quantum Interference in Rb”, Phys Rev Lett 75 (1995) 1499 [4] Nguyen Huy Bang, Dinh Xuan Khoa, Các hiệu ứng lượng tử tương tác trường laser với nguyên tử lạnh, Hội nghị Vật lý lý thuyết lần thứ 34 Quảng Bình, (2009), 01-19 [5] A S Zibrov, M D Lukin, D E Nikonov, L Hollberg, M O Scully, V L Velichansky, and H G Robinson, Experimental demonstration of laser oscillation without population- inversion via quantum interference in Rb, Physical Review Letters, 1499- 1502, (1995) [6] M Fleischhauer, A Imamoglu and J.P Marangos, “Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media”, Rev Mod Phys., 77 (2005) 633-673 [7] L.V Doai, P.V Trong, D.X Khoa, and N.H Bang, “Electromagnetically induced transparency in five-level cascade scheme of 85 Rb atoms: An analytical approach”, Optik, 125, 3666–3669 (2014) [8] D X Khoa, P V Trong, L V Doai and N H Bang, “Electromagnetically induced transparency in a five-level cascade system under Doppler broadening: an analytical approach”, Phys, Scr 91 (2016) 035401 36 [9] G Alzetta, A Gozzini, L Moi and G Oriols, “An Experimental Method for the Observation of R.F Transitions and Laser Beat Resonances in Orientated Na Vapour”, Nuovo Cimento B 36 (1976) [10] B Lounis and C Cohen-Tannoudji, “Coherent Population Trapping and Fano Profiles,” J Phys 11 (1992) 579 [11] Kocharovskaya O and Khanin Y I 1988 Coherent amplification of an ultrashort pulse in a three-level medium without population inversion JETP Lett 48 630 [12] Khanin Ya I and Kocharovskaya O A 1990 Inversionless amplification of ultrashort pulses and coherent population trapping in a three-level medium J Opt Soc Am B 2016 [13] Svelto O 1989 Principles of Lasers 3rd edn (New York: Plenum) [14] Arimondo E 1996 Coherent population trapping in laser spectroscopy Progress in Optics vol 35, ed E Wolf (Amsterdam: Elsevier) [15] Alzetta G, Gozzini A, Moi L and Orrols G 1976 An experimental method for the observation of RF transitions and laser beat resonances in oriented Na vapour Nuovo Cimento B 36 [16] Arimondo E and Orriols G 1976 Nonabsorbing atomic coherences by coherent two-photon transitions in a three-level optical pumping Nuovo Cimento Lett 17 333 [17] Orriols G 1979 Nonabsorption resonances by nonlinear coherent effects in a three-level system Nuovo Cimento B 53 ... "Nghiên cứu phát laser không đảo lộn độ cư trú mơi trường EIT ba mức cấu hình chữ V" làm đề tài luận v? ?n tốt nghiệp Mục tiêu luận v? ?n nghiên cứu khả phát laser điều kiện không có đảo lộn độ cư. .. PHỤ BỘ GIÁO DỤC V? ? ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ====== V? ? BÁ TÒNG NGHIÊN CỨU SỰ PHÁT LASER KHÔNG ĐẢO LỘN ĐỘ CƯ TRÚ TRONG MÔI TRƯỜNG EIT BA MỨC CẤU HÌNH CHỮ V LUẬN V? ?N THẠC SĨ V? ??T LÝ Chuyên ngành:... LỘN ĐỘ CƯ TRÚ TRONG MƠI TRƯỜNG EIT BA MỨC CẤU HÌNH CHỮ V 2.1 Mơ hình hệ ngun tử ba mức tương tác v? ??i hai trường laser 2.1.1 Phương trình ma trận mật độ Chúng khảo sát hệ nguyên tử ba mức cấu hình