Ảnh hưởng của hệ số mất mát lên các đặc trưng mode của laser ngẫu nhiên

1 NGUYỄN THỊ BẢO ANH KHĨA CH25¬_VL BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ SỐ MẤT MÁT LÊN CÁC ĐẶC TRƯNG MODE CỦA LASER NGẪU NHIÊN CH25-VL NGUYỄN THỊ BẢO ANH ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ SỐ MẤT MÁT LÊN CÁC ĐẶC TRƯNG MODE CỦA LASER NGẪU NHIÊN LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ BẢO ANH ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ SỐ MẤT MÁT LÊN CÁC ĐẶC TRƯNG MODE CỦA LASER NGẪU NHIÊN LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành: Quang học Mã số: 8.44.01.10 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Văn Phú Nghệ An, 2019 LỜI CẢM ƠN Trong trình học tập, nghiên cứu sau đại học Trường Đại học Vinh, tiếp thu nhiều kiến thức phong phú bổ ích nhờ giảng dạy hướng dẫn thầy giáo, cô giáo cán nghiên cứu đào tạo Trường Đại học Vinh Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS TS Nguyễn Văn Phú, thầy giúp định hướng đề tài, dẫn tận tình chu đáo dành nhiều công sức ưu cho tơi suốt q trình hồn thành luận văn Xin cảm ơn tập thể lớp Cao học K25-Vật lý chuyên ngành Quang học san sẻ vui, buồn vượt qua khó khăn học tập Với tình cảm trân trọng, tơi xin gửi tới gia đình, người thân yêu bạn bè giúp đỡ, động viên, tạo điều kiện thuận lợi để học tập nghiên cứu Vinh, ngày 10 tháng năm 2019 Tác giả Nguyễn Thị Bảo Anh MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU CHƯƠNG KHÁI QUÁT VỀ LASER NGẪU NHIÊN 1.1 Laser ngẫu nhiên 1.2 Phân loại laser ngẫu nhiên 1.2.1 Laser ngẫu nhiên phản hồi không liên tục 1.2.2 Laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp 1.3 Một số đặc trưng laser ngẫu nhiên 1.3.1 Ngưỡng phát laser ngẫu nhiên 1.3.2 Mối quan hệ phổ xạ lượng xung bơm 1.4 Một số ứng dụng laser ngẫu nhiên Kết luận chương CHƯƠNG ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ SỐ MẤT MÁT LÊN ĐẶC TRƯNG MODE CỦA LASER NGẪU NHIÊN 2.1 Hệ phương trình tốc độ laser ngẫu nhiên hai mode 2.2 Các đặc trưng mode phát laser ngẫu nhiên 2.3 Ảnh hưởng hệ số mát lên đặc trưng mode laser ngẫu nhiên 2.3.1 Vai trò hệ số 01 đặc trưng mode phát 2.3.2 Vai trò hệ số 02 lên đặc trưng mode phát 2.3.3 Ảnh hưởng hệ số m lên đặc trưng mode phát Kết luận chương KẾT LUẬN CHUNG TÀI LIỆU THAM KHẢO 10 10 12 12 14 15 15 18 21 22 23 23 24 26 26 29 33 36 37 38 DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Từ viết tắt, Nghĩa ký hiệu Laser Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation "Khuếch đại ánh sáng phát xạ kích thích" i Hệ số mát Δωi Độ rộng xung Iimax Cường độ cực đại mode phát thứ i Ti Thời gian đạt đến giá trị cường độ cực đại mode thứ i DANH MỤC CÁC BẢNG Tên bảng Nội dung Trang Bảng 2.1 Giá trị tham số động học laser có hệ phương trình (2.3) 24 Bảng 2.2 Kết khảo sát vai trò hệ số β01 lên đặc trưng mode phát 26 Bảng 2.3 Kết khảo sát vai trò hệ số β02 lên đặc trưng mode phát 30 Bảng 2.4 Kết khảo sát ảnh hưởng hệ số m lên đặc trưng mode phát 33 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Tên hình Hình 1.1 Hình 1.2 Hình 1.3 Hình 1.4 Hình 1.5 Hình 2.1 Hình 2.2 Hình 2.3 Hình 2.4 Nội dung Quá trình phản xạ, tán xạ laser thơng thường (a) q trình tán xạ laser ngẫu nhiên (b) Một laser ngẫu nhiên bao gồm môi trường trật tự (phải) bơm bơm quang học (trái) Phổ phân giải thời gian cường độ xạ ngưỡng (a); ngưỡng (b) ngưỡng laser (c) (a) Phổ phát xạ dung dịch màu Rhodamine 640 hạt nano oxit kẽm Hệ thống bơm laser Nd: YAG xung (λ= 532nm, độ rộng xung = 35 ps, tốc độ lặp lại = 10 Hz) Năng lượng xung bơm (từ xuống dưới): 0,68, 1,5; 2,3; 3,3; 5,6 μJ Nồng độ chất màu mM/l Mật độ hạt ZnO 3.1011cm-3 Đường kính hạt trung bình 100 nm (b) Chiều rộng phổ phát xạ hàm theo lượng xung bơm (c) Cường độ cực đại phổ phát xạ so với lượng xung bơm Hình chiếu đứng (a) hình chiếu xiên (b) quét nano ZnO chất sapphire (c) Phổ phát xạ nano ZnO công suất bơm lên tới (từ lên trên) 3.2, 4.5, 6.1, 7.0 11.1 μJ/cm2 Các đặc trưng mode phát laser ngẫu nhiên Ảnh hưởng hệ số β01 lên đặc trưng mode phát Ảnh hưởng hệ số β02 lên đặc trưng mode Ảnh hưởng hệ số m lên đặc trưng mode Trang 11 12 16 20 21 25 27 31 34 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong giới động ngày nay, vai trị truyền thơng tốc độ cao ngày lớn Hiện lên đến 75% thông tin truyền - từ Internet đến điện thoại di động truyền hình - qua tuyến cáp quang, từ năm sang năm khác khối lượng tăng lên Những phát triển gần lĩnh vực micro nanophotonics [8] vận dụng chuyện động hỗn loạn bên vật liệu quang tử để tạo cấu trúc quang học hữu ích tương tự với nguồn laser Trên sở nghiên cứu laser ngẫu nhiên phát triển mạnh lý thuyết thực nghiệm [8] Mặc dù vật liệu dễ chế tạo, gần đây, nhà nghiên cứu bắt đầu quan tâm nguyên tắc vật lý khuếch đại môi trường không trật tự Để góp phần tìm hiểu mặt vật lý ứng dụng laser ngẫu nhiên, chọn đề tài nghiên cứu: “Ảnh hưởng hệ số mát lên đặc trưng mode laser ngẫu nhiên” để làm luận văn tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu mặt vật lý trình phát triển laser ngẫu nhiên - Nghiên cứu mức độ ảnh hưởng hệ số mát lên đặc trưng mode laser ngẫu nhiên phát hai mode Đối tượng, khách thể phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: laser ngẫu nhiên - Phạm vi nghiên cứu: laser ngẫu nhiên phát hai mode Những đóng góp đề tài Đưa số kết mặt lý thuyết vai trò hệ số mát phụ thuộc thời gian lên đặc trưng mode laser Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu , nghiên cứu tài liệu laser ngẫu nhiên Thực khảo sát mức độ ảnh hưởng hệ số mát lên đặc trưng mode laser ngẫu nhiên phát hai mode Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm Cấu trúc luận văn Cấu trúc luận văn phần mở đầu kết luận, nội dung trình bày chương: Chương Tổng quan laser ngẫu nhiên Trong chương giới thiệu khái quát laser ngẫu nhiên, cách phân loại, số đặc trưng ứng dụng laser ngẫu nhiên Chương Ảnh hưởng tham số mát lên đặc trưng laser ngẫu nhiên Trong chương khảo sát ảnh hưởng tham số mát lên đặc trưng mode laser ngẫu nhiên cường độ cực đại, độ mở rộng thời gian, mode laser phát Phần kết luận chung nêu số kết mà luận văn đạt 10 CHƯƠNG I KHÁI QUÁT VỀ LASER NGẪU NHIÊN 1.1 Laser ngẫu nhiên Một laser thơng thường có ba phận bao gồm môi trường hoạt chất, nguồn bơm buồng cộng hưởng - Môi trường hoạt chất môi trường vật chất (tồn dạng rắn, lỏng, khí, bán dẫn,…) có khả khuếch đại ánh sáng qua - Nguồn bơm phận cung cấp lượng để tạo đảo lộn mật độ mức hoạt chất trì hoạt động laser - Buồng cộng hưởng có vai trị làm cho xạ hoạt chất phát lại nhiều lần qua hoạt chất để khuếch đại lên Các laser thông thường phát ánh sáng định hướng, tập trung buồng cộng hưởng Sự trễ pha ánh sáng sau thực chu trình kín gương buồng cộng hưởng lại vị trí ban đầu phải số nguyên lần 2 Khi khuyếch đại quang học lớn mát chu trình sánh sáng khuếch đại trở thành ánh sáng laser Laser ngẫu nhiên hoạt động ngun tắc với laser thơng thường, tạo xạ laser mà không cần gương buồng cộng hưởng laser thông thường Môi trường khuếch đại laser ngẫu nhiên (môi trường hoạt chất) chất có khả tán xạ mạnh, dạng dung dịch, dạng bột gồm tinh thể nhỏ hay màng vật liệu mà bên chứa hạt tán xạ ngẫu nhiên [6] Với laser truyền thống, tán xạ ánh sáng coi bất lợi cho hoạt động tia laser, làm cho ánh sáng bị tán xạ theo hướng khác nhau, góp phần làm tăng mát ngưỡng phát laser Tuy nhiên, 26 Trên đồ thị hình 2.1, giá trị tham số tương ứng với mode phát Δωi = 6,8548 (ns), I1max = 0,42 (a.u), T1 = 2,0564 ns; Δτ2 = 5,403 (ns), I2max = 0,57 (a.u) T2max = 1,976 ns Từ đồ thị, quan sát đường cong mô tả mật độ phát n(t) mode ta nhận thấy: - Giai đoạn dầu từ đến ns, mật độ photon mode phát tăng nhanh thời gian cực đại cường cường độ xạ mode n 2,0564 ns mode n2 1,976 ns sau phát - Giai đoạn sau cường độ đạt giá trị cực đại, cường độ xạ mode giảm nhanh - Sau thời điểm 35 ns, mật độ photon mode phát không đáng kể 0.6 n1 n2 𝐼2𝑚𝑎𝑥 0.55 Mật độ photon phát (a.u) Cuong photon phats (a.u) 0.5 0.45 0.4 0.35 ∆𝜔2 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 2 10 15 20 ThoiThời gian gian (ns) (ns) 25 30 35 Hình 2.1 Các đặc trưng mode phát laser ngẫu nhiên 27 2.3 Ảnh hưởng hệ số mát lên đặc trưng mode laser ngẫu nhiên Kết cơng bố cơng trình [1, 2] cho thấy ta thay đổi giá trị tham số động học αi , i , θij , γij hệ phương trình (2.3) ta đưa kết luận ảnh hưởng tham số đến hoạt động laser Trong luận văn này, giả thiết hệ số động học laser số hệ số mát thay đổi theo thời gian dạng: i = 0i (1 + mt) (2.4) Trong đại lượng 0i (i = 1, 2) m tham số mát Để khảo sát phụ thuộc tham số mát vào thời gian, thay đổi đại lượng 0i hệ số mát m Từ đánh giá ảnh hưởng tham số mối quan hệ hệ số mát với tham số động học laser khác lên đặc trưng mode phát 2.3.1 Ảnh hưởng hệ số 𝟎𝟏 lên đặc trưng mode phát Để khảo sát vai trò hệ số 01 lên đặc trưng mode laser phát thay đổi 01 , chọn giá trị từ 0,1cm3.s-1 đến 2,0 cm3.s-1 cố định giá trị tham số khác Chúng biểu diễn kết số thu bảng số liệu 2.2, đồ thị tương ứng cho hình 2.2 Bảng 2.2 Kết khảo sát vai trò hệ số 01 lên đặc trưng mode phát 01 (cm3.s-1) T1(ns) I1max(a.u) (ns) T2(ns) I2max(a.u) (ns) 0,2 2,3171 0,36238 3,0645 1,7338 0,5334 2,4193 0,4 1,7338 0,2867 2,4193 1,5725 0,5208 2,1774 28 0,6 1,6532 0,2457 2,1774 1,5725 0,5112 2,1774 0,8 1,5725 0,2186 2,1774 1,5725 0,5031 2,1774 1,0 1,5725 0,1988 2,0967 1,5725 0,0956 2,1774 1,2 1,4919 0,1832 2,0161 1,5725 0,4891 2,1774 1,4 1,4112 0,1711 1,9354 1,5725 0,4841 2,1774 1,6 1,4112 0,1609 1,9354 1,5725 0,4782 2,1774 1,8 1,4112 0,1523 1,9354 1,5725 0,4747 2,1774 2,0 1,3306 0,1448 1,9354 1,4919 0,4702 2,0967 0.7 n1 n2 0.6 Cuong photon phat (a.u) Mật độ photon phát (a.u) (2.2.a) 0.5 0.4 01 = 0,2 cm3.s-1 0.3 0.2 0.1 0 10 15 20 Thoi gian (ns) Thời gian (ns) 25 30 35 29 0.7 n1 n2 Mật độ photon phát (a.u) Cuong photon phat (a.u) 0.6 (2.2.b) 0.5 0.4 01 = 0,8 cm3.s-1 0.3 0.2 0.1 0 10 15 20 Thoi gian (ns)(ns) Thời gian 25 30 35 0.5 n1 n2 0.45 (2.2.c) độ photon phát (a.u) Mật Cuong photon phat (a.u) 0.4 0.35 0.3 01 = 1,2 cm3.s-1 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 10 15 20 Thoi gian (ns) Thời gian (ns) 25 30 35 30 0.5 n1 n2 (2.2.d) 0.45 (a.u) phát(a.u) Mật độ Cuong dophoton photon phat 0.4 0.35 0.3 01 = cm3.s-1 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 10 15 20 Thoi gian (ns) 25 30 35 Thời gian (ns) Hình 2.2 Ảnh hưởng hệ số 01 lên đặc trưng mode phát Hình 2.2a) 01 = 0,2 cm3.s-1; Hình 2.2.b) 01 = 0,8 cm3.s-1; Hình 2.2c) 01 = 1,2 cm3.s-1; Hình 2.2d) 01 = 2,0 cm3.s-1 Từ bảng số liệu 2.2 đồ thị hình 2.2 ta nhận thấy hệ số 01 ảnh hưởng rõ rệt lên đặc trưng mode n1 Cụ thể là: - Khi giá trị 01 tăng lên giá trị cường độ cực đại mode n1 (I1max) giảm xuống nhanh Cường độ mode n2 suy giảm không đáng kể - Độ rộng mode n1 (∆ω1 ) giảm tăng hệ số 01 - Ảnh hưởng  lên đặc trưng mode n1 chính, mode chịu tác động thay đổi giá trị  không đáng kể 2.3.2 Ảnh hưởng hệ số 𝟎𝟐 lên đặc trưng mode phát Tương tự mục 2.3.1, để khảo sát vai trò hệ số 02 lên đặc trưng mode laser phát thay đổi 02 , chọn giá trị từ 0,2 cm3.ns-1 đến 31 3,8cm3.ns-1 cố định giá trị tham số khác Chúng biểu diễn kết số thu bảng số liệu 2.3, đồ thị tương ứng cho hình 2.3 Bảng 2.3 Kết khảo sát vai trò hệ số 02 lên đặc trưng mode phát 02 (cm3.s-1) T1(ns) I1max(a.u) ∆ω1 (ns) T2(ns) I2max(a.u) ∆ω2 (ns) 0,2 1,8951 0,2996 2,5000 1,8145 0,7027 2,5806 0,6 1,7339 0,2779 2,4194 1,4919 0,4310 2,4194 1,0 1,7339 0,2662 2,2581 1,3306 0,3350 2,4194 1,4 1,8145 0,2582 2,2581 1,2500 0,2819 2,5000 1,8 1,8145 0,2522 2,0968 1,1694 0,2473 2,5000 2,2 1,7339 0,2476 2,0968 1,0081 0,2225 2,5000 2,6 1,7339 0,2437 2,0161 1,0081 0,2036 2,4194 3,0 1,7339 0,2405 1,9355 1,0081 0,1886 2,3387 3,4 1,7339 0,2376 1,8548 1,0081 0,1764 2,3387 3,8 1,7339 0,2352 1,8548 1,0081 0,1662 2,3387 32 0.8 (2.3.a) n1 n2 (a.u) phát(a.u) Mật độ photonphat Cuong photon 0.7 0.6 02 = 0,2 cm3.s-1 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 10 15 20 Thoi gian (ns) Thời gian 25 30 35 (ns) 0.35 n1 n2 Cuong photon phát phat (a.u) (a.u) Mật độdophoton 0.3 (2.3.b) 0.25 0.2 02 = cm3.s-1 0.15 0.1 0.05 0 10 15 20 Thoi gian (ns) Thời gian (ns) 25 30 35 33 0.25 n1 n2 (2.3.c) Cuong photon phat (a.u) Mật độ photon phát (a.u) 0.2 0.15 02 = 2,2 cm3.s-1 0.1 0.05 0 10 15 20 Thời gian Thoi gian (ns)(ns) 25 30 35 0.25 n1 n2 (2.3.d) Cuong photon (a.u) phát(a.u) Mật độ photonphat 0.2 0.15 02 = 3,8 cm3.s-1 0.1 0.05 0 10 15 20 Thời gian (ns) Thoi gian (ns) 25 30 35 Hình 2.3 Ảnh hưởng hệ số 02 lên đặc trưng mode Hình 2.3a) 02 = 0,2 cm3.s-1; Hình 2.3b) 02 = cm3.s-1; Hình 2.3c) 02 = 2,2 cm3.s-1; Hình 2.3d) 02 = 3,8 cm3.s-1 34 Từ bảng số liệu 2.3 đồ thị hình 2.3 ta nhận thấy: - Khi giá trị hệ số 02 thay đổi đặc trưng mode phát thay đổi Cụ thể 02 tăng lên, cường độ mode, thời gian đạt đến giá trị cực đại cường độ mode độ mở rộng thời gian mode n2 giảm xuống nhanh - Sự thay đổi  ảnh hưởng đáng kể đến đặc trưng mode n1 Khi  tăng, cường độ mode độ mở rộng mode n1 giảm xuống 2.3.3 Ảnh hưởng hệ số m lên đặc trưng mode phát Để khảo sát vai trò hệ số m lên đặc trưng mode laser phát thay đổi m từ đến 10 cố định giá trị tham số động học laser khác Chúng biểu diễn kết số thu bảng số liệu 2.4, đồ thị tương ứng cho hình 2.4 Bảng 2.4 Kết khảo sát ảnh hưởng hệ số m lên đặc trưng mode phát m T1 (ns) I1max(a.u) ∆ω1 (ns) T2 (ns) I2max(a.u) ∆ω2 (ns) 2,2177 0,4156 3,7097 1,8952 0,8091 3,2258 2,0565 0,3528 3,0645 1,8145 0,6612 2,9032 1,8952 0,3112 2,6613 1,6532 0,5718 2,6613 1,7339 2,2814 2,5000 1,5726 0,5098 2,2581 1,7339 0,2585 2,2581 1,4919 0,4646 2,1774 1,5726 0,2405 2,2581 1,4919 0,4289 2,0968 1,5726 0,2258 2,1774 1,3306 0,4000 2,0161 1,5726 0,2134 1,8548 1,4113 0,3752 1,9355 1,4919 0,2029 1,8548 1,3306 0,3562 1,9355 10 1,4113 0,1937 1,9355 1,2500 0,3386 1,8548 35 1.4 n1 n2 (2.4.a) Mậtdođộ photon Cuong photon phatphát (a.u)(a.u) 1.2 m=0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 10 15 20 ThoiThời gian (ns) gian 25 30 35 (ns) 0.7 n1 n2 (2.4.b) (a.u) phát độphoton Mậtdo photon Cuong phat (a.u) 0.6 0.5 0.4 0.3 m=4 0.2 0.1 0 10 15 20 Thoi gian (ns) Thời gian (ns) 25 30 35 36 0.4 (2.4.c) n1 n2 (a.u) độphoton Mật photon phát Cuong phat (a.u) 0.35 0.3 0.25 0.2 m=7 0.15 0.1 0.05 0 10 15 20 ThoiThời gian (ns) gian 25 30 35 (ns) 0.4 0.35 Cuong phat (a.u) (a.u) phát độphoton Mật photon n1 n2 (2.4.d) 0.3 0.25 0.2 m=9 0.15 0.1 0.05 0 10 15 20 Thời(ns) gian Thoi gian (ns) 25 30 35 Hình 2.4 Ảnh hưởng hệ số m lên đặc trưng mode Hình 2.4a) m = 0; Hình 2.4b) m = 4; Hình 2.4c) m = 7; Hình 2.4d) m = 9; 37 Từ bảng số liệu 2.4 đồ thị hình 2.4 có nhận xét sau: - Khi giá trị hệ số m tăng lên giá trị cường độ mode giảm xuống, độ rộng thời gian mode phát bị thu hẹp thời gian đạt đến giá trị cực đại mode phát giảm - Khi m = 0, hệ số mát mode laser phát có giá trị số, cường độ mode tăng nhanh, đạt đến cực đại sau thời gian phát cỡ 7,5ns ổn định 38 Kết luận Chương II Ở chương này, khảo sát ảnh hưởng hệ số mát phụ thuộc thời gian 0i (i = 1, 2) lên đặc trưng mode phát laser ngẫu nhiên phát hai mode, kết cho thấy hệ số mát ảnh hưởng đến đặc trưng mode phát Sự thay đổi giá trị hệ số ảnh hưởng chủ yếu đến đặc trưng mode 39 KẾT LUẬN CHUNG Trong luận văn trình bày số kết thu nghiên cứu ảnh hưởng hệ số mát lên đặc trưng mode laser ngẫu nhiên Nội dung luận văn tóm tắt sau: - Đã trình bày khái quát mặt vật lý trình phát triển laser ngẫu nhiên - Bằng cách giải hệ phương trình tốc độ mô tả hoạt động laser, khảo sát thấy hệ số mát ảnh hưởng rõ rệt lên đặc trưng mode laser ngẫu nhiên phát hai mode - Kết khảo sát ảnh hệ số mát lên đặc trưng mode laser ngẫu nhiên phát hai mode cho thấy: + Các hệ số mát ảnh hưởng đến đặc trưng mode phát + Vai trò hệ số ảnh hưởng lên đặc trưng mode phát tương ứng Sự thay đổi giá trị hệ số ảnh hưởng chủ yếu đến đặc trưng mode Luận văn thu kết định nghiên cứu laser ngẫu nhiên phát hai mode, nhiên chúng tơi thấy cịn có nhiều nội dung cần tiếp tục khảo sát mối quan hệ hệ số mát với tham số động học khác việc làm ảnh hưởng đến thay đổi đặc trưng mode laser, Chúng hy vọng, nội dung khảo sát thời gian tới 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Dinh Van Hoang, Nguyen Van Phu, Nguyen Thi Phuong, Random Lasers: Characteristics, Applications and Some Research Results, Computational methods in Science and Technology, Special Issue (2), Poland, 2010, pp 47-51 [2] Nguyễn Văn Phú, Đinh Văn Hoàng, Ảnh hưởng tham số bơm lên đặc trưng mode laser ngẫu nhiên, Kỷ yếu Hội nghị Quang học Quang phổ toàn quốc lần thứ IX, 2016, pp 460-464 [3] Cao, H et al., Random laser action in semiconductor powder, Phys Rev Lett 82, 2000, pp 2278 [4] Cao, H et al., Spatial confinement of laser light in active random media, Phys Rev Lett 84, 2000, pp 5584 [5] Jiang, X et al., Coupling, competition, and stability of modes in random lasers, Physical Review B 69, 2004, pp 104202 [6] Luan, F et al., Lasing in nanocomposite random media, Nano Today 10, 2015, pp.168–192 [7] Soukoulis, C et al., Time dependent theory for random lasers, Phys Rev Lett 85, 2000, pp.70 [8] D S Wiersma, The Physics and Applications of random lasers, Nature Physics, Vol 4, 2008, pp 359 [9] Zhai, T et al., A RGB random laser on an optical fiber facet, RSC Adv 7, 2017, pp 45852–45855 ... ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ SỐ MẤT MÁT LÊN ĐẶC TRƯNG MODE CỦA LASER NGẪU NHIÊN 2.1 Hệ phương trình tốc độ laser ngẫu nhiên hai mode 2.2 Các đặc trưng mode phát laser ngẫu nhiên 2.3 Ảnh hưởng hệ số mát lên. .. lên tới (từ lên trên) 3.2, 4.5, 6.1, 7.0 11.1 μJ/cm2 Các đặc trưng mode phát laser ngẫu nhiên Ảnh hưởng hệ số β01 lên đặc trưng mode phát Ảnh hưởng hệ số β02 lên đặc trưng mode Ảnh hưởng hệ số. .. gian lên đặc trưng mode phát laser ngẫu nhiên 24 CHƯƠNG II ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ SỐ MẤT MÁT LÊN ĐẶC TRƯNG MODE CỦA LASER NGẪU NHIÊN 2.1 Hệ phương trình tốc độ laser ngẫu nhiên hai mode Xét laser ngẫu