Ảnh hưởng của tán sắc bậc cao và phi tuyến kerr lên quá trình phân tách soliton

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH BÙI THỊ LÝ ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC BẬC CAO VÀ PHI TUYẾN KERR LÊN QUÁ TRÌNH PHÂN TÁCH SOLITON LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Nghệ An, 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH BÙI THỊ LÝ ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC BẬC CAO VÀ PHI TUYẾN KERR LÊN QUÁ TRÌNH PHÂN TÁCH SOLITON Chuyên ngành: Quang học Mã số: 08.44.01.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học : TS BÙI ĐÌNH THUẬN Nghệ An, 2018 LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn TS Bùi Đình Thuận – người giúp đỡ tận tình giúp đỡ cho tơi suốt thời gian thực đề tài Thầy định hướng nghiên cứu, cung cấp tài liệu, nhiều lần thảo luận tháo gỡ khó khăn, giúp đỡ nhiều mặt kiến thức phương pháp nghiên cứu để tơi hồn thành luận văn Được thầy hướng dẫn luận văn niềm vinh dự may mắn Cho phép bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến quý thầy giáo có đóng góp ý kiến giúp đỡ tơi q trình hồn thành luận văn Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến quý thầy giáo, giáo nhiệt tình giảng dạy cho thời gian vừa qua Tôi xin cảm ơn Ban Chủ nhiệm khoa Sau đại học, ngành Vật lí Công nghệ trường Đại học Vinh, tập thể anh chị em lớp Cao học K24 chuyên ngành quang học tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tơi nhiều q trình học tập nghiên cứu Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn đến gia đình, tạo điều kiện thuận lợi động viên tơi q trình học tập nghiên cứu Cuối cùng, xin gửi đến thầy giáo, bạn bè người thân lịng biết ơn chân thành với lời chúc sức khỏe thành công sống Tác giả luận văn Bùi Thị Lý MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu đề tài PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I PHƯƠNG TRÌNH LAN TRUYỀN XUNG TRONG SỢI QUANG ĐƠN MỐT 1.1 Hệ phương trình Maxwell 1.2 Điều kiện đơn mốt 1.3 Phương trình lan truyền xung sợi quang đơn mốt 13 1.4 Phương pháp tách bước Fourier 16 Kết luận chương 20 CHƯƠNG II: ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC BẬC CAO VÀ PHI TUYẾN KERR LÊN QUÁ TRÌNH PHÂN TÁCH SOLITON 2.1 Soliton quang học 21 2.2 Ảnh hưởng tán sắc bậc cao lên trình phân tách soliton lan truyền sợi quang tinh thể 26 Kết luận chương 33 KẾT LUẬN CHUNG 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO 35 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT GVD Group – Velocity Dispersion Tán sắc vận tốc nhóm NLSE Nonlinear Schrodinger Phương trình Schrodinger equation phi tuyến Self-Phase-Modulation Tự biến đệu pha SPM DANH MỤC HÌNH VẼ Tên hình vẽ Hình Hình 2.1 Sự thay đổi hàm bao phổ xung lan truyền sợi quang tán sắc tuyến tính Trang Sự thay đổi hàm bao phổ xung ảnh hướng Hình 2.2 SPM, trường hợp bỏ qua tán sắc vận tốc 10 nhóm Hình 2.3 Quá trình lan truyền soliton quang học bậc quãng đường Z = 1.5 bỏ qua hấp thụ 11 Sự thay đổi hàm bao phổ xung trình Hình 2.4 xung lan truyền sợi quang với N =3 3 =0.02 13 Sự thay đổi hàm bao phổ xung trình Hình 2.5 xung lan truyền sợi quang với N =3 3 =0.01 14 Sự thay đổi hàm bao phổ xung trình Hình 2.6 xung lan truyền sợi quang với N =2 3 =0.01 28 Sự thay đổi hàm bao phổ xung trình Hình 2.7 xung lan truyền sợi quang với N =5 3 =0.01 29 PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Từ laser đời, tạo điều kiện cho ngành Quang học phi tuyến hình thành phát triển Việc nghiên cứu lan truyền xung ánh sáng môi trường tán sắc phi tuyến lại trở nên đặc biệt quan trọng Quang học phi tuyến ngày có nhiều ứng dụng thực tiễn Công nghệ photonics thay công nghệ electronics kỷ 21 này, đóng góp Quang học phi tuyến đáng kể Các xung laser ngắn (với thời gian cỡ picơ giây lớn hơn) tn theo phương trình NLS cịn xung cực ngắn (cỡ femtơ giây) người ta quan sát sai lệch [1-5] Chẳng hạn, kết thực nghiệm cho thấy với xung cực ngắn, dù thỏa mãn điều kiện để hình thành soliton phương trình Schrodinger phi tuyến, q trình lan truyền khơng có soliton mà xung bị tách thành nhiều phần biến đổi phức tạp Hiện tượng tách xung cực ngắn giải thích để ý đến số hạng bậc cao khai triển phương trình chuyển động hàm bao, đồng thời cần ý đến chế vật lý phức tạp khác Với bổ sung đó, lan truyền xung cực ngắn mơ tả phương trình Schrodinger phi tuyến suy rộng Các phương trình mơ tả q trình lan truyền xung xác phạm vi áp dụng chúng Kết tính tốn phù hợp tốt với quan sát thực nghiệm Một mục đích nghiên cứu chúng tơi đề tài tìm cách dẫn phương lan truyền xung sợi quang đơn mốt tìm hiểu chế dẫn đến trình phân tách soliton lan truyền sợi quang Với tầm quan trọng lĩnh vực này, chọn “ Ảnh hưởng tán sắc bậc cao phi tuyến kerr lên trình phân tách soliton” làm đề tài luận văn tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn : Khảo sát toán tương tác trường Laser với sợi quang Từ xem xét ảnh hưởng tác sắc bậc cao phi tuyến kerr lên trình phân tách soliton Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng: - Tương tác trường Laser với sợi quang Phạm vi: - Ảnh hưởng tán sắc bậc cao phi tuyến kerr lên trình phân tách soliton Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm tài liệu có liên quan đến sợi quang tượng tán sắc, phi tuyến kerr, đọc nghiên cứu tài liệu - Nghiên cứu ảnh hưởng tán sắc bậc cao phi tuyến kerr lên xung lan truyền sợi quang phi tuyến Từ xem xét ảnh hưởng lên q trình phân tách soliton lan truyền sợi quang Phương pháp nghiên cứu đề tài Dựa cách tiếp cận cố điển đề giải toán tương tác trường với vật chất PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I PHƯƠNG TRÌNH LAN TRUYỀN XUNG TRONG SỢI QUANG ĐƠN MỐT 1.1 Hệ phương trình Maxwell Giống tất tượng điện từ, lan truyền trường quang học sợi quang mô tả phương trình Maxwell Trong hệ đơn vị SI, phương trình có dạng [1] ∇.𝐸⃗ = − ⃗ 𝜕𝐵 , 𝜕𝑡 ⃗ = 𝐽+ ∇.𝐻 ⃗ 𝜕𝐷 , 𝜕𝑡 (1.1.1) (1.1.2) ⃗ = 𝜌𝑓 , ∇.𝐷 (1.1.3) ⃗ = 0, ∇.𝐵 (1.1.4) ⃗ vectơ cường độ điện trường vectơ cường độ từ trường 𝐸⃗ 𝐻 ⃗ 𝐵 ⃗ tương ứng vectơ cảm ứng điện vectơ cảm ứng từ Trong tương ứng, 𝐷 mơi trường sợi quang khơng có điện tích tự J = ρf =0 Mặt khác, mối liên hệ véc tơ trường điện tuân theo hệ thức [1] ⃗ = 𝜀0 𝐸⃗ + 𝑃⃗ 𝐷 (1.1.5) ⃗ = 𝜇0 𝐻 ⃗ + 𝑀 ⃗⃗ 𝐵 (1.1.6) hệ thức trên, 𝜀𝑜 độ điện thẩm chân không, μ0 độ từ thẩm chân ⃗⃗ phân cực điện từ Đối với môi trường không từ tính khơng, 𝑃⃗ 𝑀 sợi quang M =0 Các phương trình Maxwell sử dụng thiết lập phương trình sóng mơ tả trình truyền ánh sáng sợi quang học Bằng cách lấy rota phương trình (1.1.1) sử dụng phương trình (1.1.2), (1.1.5), ⃗ 𝐷 ⃗ thu (1.1.6), ta loại bỏ 𝐵 ∇ × ∇ × 𝐸⃗ = − 𝜕 𝐸⃗ 𝜕 𝑃⃗ − 𝜇0 𝑐 𝜕𝑡 𝜕𝑡 (1.1.7) c tốc độ ánh sáng chân không thỏa mãn mối quan hệ 𝜇0 𝜖0 = 1/𝑐 Nói chung, để xác định phân cực 𝑃⃗ môi trường cần phải tiếp cận học lượng tử Tuy nhiên, cách tiếp cận thường cần thiết tần số quang học gần vùng cộng hưởng Nếu xem xét hiệu ứng phi tuyến bậc ba điều khiển χ(3) , phân cực bao gồm hai phần sau 𝑃⃗(𝑟, 𝑡) = ⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝐿 (𝑟, 𝑡) + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝑁𝐿 (𝑟, 𝑡) (1.1.8) phần tuyến tính ⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝐿 phần phi tuyến ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝑁𝐿 có liên quan đến điện trường tuân theo quan hệ [2-4] 𝑡 ⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝐿 (𝑟, 𝑡) = 𝜖0 ∫ 𝜒 (1) (𝑡 − 𝑡 ′ )𝐸⃗ (𝑟, 𝑡 ′ )𝑑𝑡 ′ , (1.1.9) −∞ 𝑡 𝑡 𝑡 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃 𝑁𝐿 (𝑟, 𝑡) = ∫ 𝑑𝑡1 ∫ 𝑑𝑡2 ∫ 𝑑𝑡3 −∞ −∞ −∞ × 𝜒 (3) (𝑡 − 𝑡1 , 𝑡 − 𝑡2 , 𝑡 − 𝑡3 )𝐸⃗ (𝑟, 𝑡1 )𝐸⃗ (𝑟, 𝑡2 )𝐸⃗ (𝑟, 𝑡3 ), (1.1.10) Để thiết lập biểu thức sử dụng xấp xỉ lưỡng cực điện cho phản ứng trung bình mơi trường cục Các phương trình (1.1.7) - (1.1.10) cung cấp hệ thức tổng quát giúp nghiên cứu hiệu ứng phi tuyến bậc ba sợi quang học Trong so sánh với phân cực tuyến tính phân cực phi tuyến ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝑁𝐿 phương trình (1.1.8) xem nhiễu loạn nhỏ tổng số phân cực cảm ứng Điều hợp lý hiệu ứng phi tuyến tương đối yếu sợi silica Trong gần phương trình (2.1.7) tuyến tính với 𝐸⃗ , chuyển sang miền tần số ta có 𝜔 ∇ × ∇ × 𝐸⃗ (𝑟, 𝜔) = 𝜖(𝜔) 𝐸⃗ (𝑟, ⃗⃗ 𝜔) 𝑐 (1.1.11) 22 Để xem xét ảnh hưởng tán sắc vận tốc nhóm lên xung lan truyền mơi trường tán sắc tuyến tính, phương trình (2.1.3) đặt thừa số phi tuyến không, đồng thới xét trường hợp bước sóng trung tâm nằm vùng tán sắc dị thường, có U i  U  0 Z  T (2.1.4) 23 Hình 2.1 Sự thay đổi hàm bao phổ xung lan truyền sợi quang tán sắc tuyến tính Hình 2.1 biểu diễn ảnh hưởng tán sắc vận tốc nhóm lên hàm bao phổ xung lan truyền sợi quang tán sắc tuyến tính có chiều dài lần quãng đường đặc trưng tượng tán sắc Từ hình vẽ 24 thấy tán sắc vận tốc nhóm khơng làm thay đổi phổ xung (hình 2.1c) mà làm thay đổi độ rộng xung, sau lan truyền quãng đường quãng đường tượng tán sắc độ rộng xung tăng lên √2 lần (hình 2.1a 2.1b) Sự mở rộng xung hai phía Để xem xét ảnh hưởng phi tuyến kerr lên hàm bao phổ xung, phương trình (2.1.3) đặt thừa số tán sắc không, đồng thời giả sử N =1, ta có U  i U 2U Z (2.1.5) Giải số phương trình với xung vào có dạng Sech, thu kết biểu diễn hình 2.2 Trong đó, hình 2.2a biểu diễn thay đổi hàm bao xung (miền thời gian), hình 2.2b biễu diễn thay đổi phổ xung trình lan truyền Từ hình vẽ cho thấy tượng tự biến điệu pha không làm thay đổi hình dạng xung trình lan truyền (hình 2.2.a), nhiên chịu ảnh hưởng SPM, qua trình lan truyền phổ xung bị mở rộng hai phía Sau lan truyền quãng đường Z =3.14 phổ xung tách thành nhiều phần có cường độ nhỏ lúc đầu đối xứng Như vậy, phi tuyến kerr dẫn đến tượng liên quan đến thay đổi mặt tần số xung Hiệu ứng xuất có mặt hiệu ứng phi tuyến khác cung hiệu ứng tán sắc 25 Hình 2.2 Sự thay đổi hàm bao phổ xung ảnh hướng SPM, trường hợp bỏ qua tán sắc vận tốc nhóm 2.1.2 Soliton quang học Từ khảo sát mục 2.1.1, thấy ảnh hưởng tự biến điệu pha tán sắc vận tốc nhóm làm cho xung mở rộng nén lại phụ thuộc vào môi trường tán sắc công suất xung vào Đối với mơi trường tán sắc dị thường, tác động hai hiệu ứng ngược chiều Vì trường hợp đặc biệt N phương trình (2.1.3) số nguyên ảnh hưởng hiệu ứng tự biến điệu pha hiệu ứng tán sắc lên xung bù trừ hoàn toàn cho [1,3] Điều dẫn đến dạng sóng ổn định hàm bao phổ gọi Soliton quang học Trên hình 2.3 biểu diễn nghiệm phường trình (2.1.3) trường hợp N =1, nghĩa hai quãng đường đặc trưng tượng tán sắc phi tuyến Đối với trường hợp này, thấy soliton bậc có dạng hàm bao khơng đổi (hình 2.3a), đồng thời trình lan truyền phổ xung khơng đổi (hình 2.3b) Điều kiện để có cân tuyết đối tự biến điệu pha GVD thực tế gần thực hiện, hệ thống thơng tin thức suy hao yếu tố khơng thể bỏ qua 26 Hình 2.3 Quá trình lan truyền soliton quang học bậc quãng đường Z = 1.5 bỏ qua hấp thụ 2.2 Ảnh hưởng tán sắc bậc cao phi tuyến kerr lên trình phân tách soliton 2.2.1 Ảnh hưởng tán sắc bậc ba Như biết, thông thường xung laser vào sợi quang lựa chọn bước sóng trung tâm gần với vùng có tán sắc khơng Vì vậy, trường hợp hệ số tán sắc bậc ba cần phải bổ sung vào tán sắc vận tốc nhóm Trong trường hợp bỏ qua tất hiệu ứng phi tuyến bậc cao liên quan đến tự dựng xung tán xạ Raman, đồng thời thực chuẩn hóa phương trình (1.3.27) thu phương trình 27 3 U U i 2 U   sign(  ' ' ( ))   iN2 U U 3    (2.2.1) Trong 3   "' 0  ,  "  0   Chú ý hệ số sắc bậc ba thường xem nhiễu loạn nhỏ sợi quang Trong mục cố định N =3, nghĩa tính phi tuyến khơng thay đổi Hiệu ứng tán sắc bậc cao phi tuyến kerr trở nên quan xung quang học nằm vung femto giây chúng làm nhiễu xung lan truyền qua sợi quang Cuối nhiễu loạn phá vỡ xung lan truyền soliton bậc cao vào soliton cấu thành Hiện tượng gọi tượng phân tách soliton 28 Hình 2.4 Sự thay đổi hàm bao phổ xung trình xung lan truyền sợi quang với N =3 3 =0.02 Hình 2.4 diễn biến thay đổi hình dạng xung phổ trường hợp soliton bậc ba (N = 3) lan truyền qua khoảng cách 1.5LD Trong nhiễu loạn gây tán sắc bậc ba (TOD) đưa vào cách thiết lập δ3 = 0,02 Hình 2.4b cho thấy trình phân tách soliton quan sát tiến triển phổ xung Ở ta thấy xuất đột ngột đỉnh phổ khoảng cách Z  0,4 nằm vùng tần số cao Sự tiến triển dạng xung theo thời gian biểu diễn hình 2.4a,c cho thấy cách rõ ràng q trình phân tách soliton Nó cho thấy phần lượng xung rời khỏi khu vực trung tâm dạng sóng phân tán di chuyển chậm soliton khu vực trung tâm Một đặc điểm đáng ý khác khu vực trung tâm, nơi solitons lan truyền sau q trình phân tách, thân bị dịch chuyển phía thời gian muộn Sự 29 lệch xung mặt thời gian dẫn đến thay đổi mặt tần số, dẫn đến mở rộng phổ xung Trong hình 2.5 a b giữ nguyên xung vào tham số khác giảm hệ số tán sắc bậc ba thành 3 =0.01 Từ hình 2.5 thấy hệ số tán sắc bậc ba ảnh hưởng lớn đến việc tạo thành sóng phân tán tốc độ dịch chuyển phía thời gian muộn cụ thể với 3 =0.01 ví trí đỉnh xung dịch chuyển đến T  ( hình 2.5b), với 3 =0.02 ví trí đỉnh xung dịch chuyển đến T  5.5 ( hình 2.4c) độ rộng xung lại tỉ lệ thuận với giá trị hệ số tán sắc bậc ba 30 Hình 2.5 Sự thay đổi hàm bao phổ xung trình xung lan truyền sợi quang với N =3 3 =0.01 2.2.2 Ảnh hưởng phi tuyến kerr Lan truyền xung sợi quang phi tuyến mơ ta phương trình (2.2.1), phương trình hệ số N gọi bậc soliton liên qua đến hệ số phi tuyến Kerr theo hệ thức N2  LD  PT  0 LN 2 Như độ lớn số hạng phi tuyến phương trình (2.2.1) khơng phụ thuộc vào chất mơi trường mà cịn phụ thuộc vào công suất đỉnh xung P0 độ rộng xung P0 Nghĩa ta thay đổi thơng qua việc thay đổi tham số xung vào Để xem xét ảnh hưởng phi tuyến Kerr lên q trình phân tách soliton, chúng tơi giải số phương trình (2.2.1) ứng với trường hợp N =2 ( hình 2.6) N=5 hình 2.7 cố định hệ số tán sắc bậc 0.01 31 Hình 2.6 Sự thay đổi hàm bao phổ xung trình xung lan truyền sợi quang với N =2 3 =0.01, 32 Hình 2.7 Sự thay đổi hàm bao phổ xung trình xung lan truyền sợi quang với N =5 3 =0.01, 33 Từ hình 2.6 2.7 nhận thấy phi tuyến kerr quy định số lượng xung bị tách nằm trung tâm (hình 2.6b hình 2.7b), khơng tính đến sóng phân tán Q trình tạo thành sóng phân tán không bị ảnh hưởng phi tuyến kerr Đồng thời độ lệch xung miền thời gian bị chi phối tính phi tuyến KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương xem xét ảnh hưởng tán sắc bậc hai phi tuyến kerr lên xung lan truyền sợi quang Từ xem xét điều kiện hình thành soliton quang học Đã khảo sát ảnh hưởng tán sắc bậc ba phi tuyến kerr lên trình phân tách soliton rõ ảnh hưởng chúng lên hình dạng, vị trí phổ xung q trình lan truyền sợi quang 34 KẾT LUẬN CHUNG Sau thời gian làm việc nghiên cứu luận văn với đề tài “Ảnh hưởng tán sắc bậc cao phi tuyến kerr lên trình phân tách soliton ” luận văn thu số kết sau đây: Dẫn phương trình mơ tả q trình lan truyền xung laser sợi quang đơn mốt điều kiện để tồn lan truyền mốt Đồng thời làm rõ ảnh hưởng tán sắc bậc phi tuyến Kerr lên xung lan truyền sợi quang Đã khảo sát ảnh hưởng phi tuyến kerr tán sắc bậc ba lên trình phân tách soliton thu được:  Tán sắc bậc ba dẫn đến q trình tạo thành sóng phân tán dẫn đến xung bị lệch phía thời gian muộn Độ rộng xung tỉ lệ thuận với giá trị hệ số tán sắc bậc ba  Phi tuyến kerr quy định số lượng xung bị tách nằm vùng trung tâm không ảnh hướng đến q trình tạo thành sóng phân tán mà ảnh hướng đến độ lệch xung trình lan truyền 35 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng việt: [1] Cao long Vân, Đinh Xuân Khoa, M.Trppenbach, (2010), Nhập môn Quang học phi tuyến, Nhà xuất Giáo Dục [2] Vũ Văn San, “Hệ thống thông tin quang”, Nhà xuất bưu điện, Hà Nội, 2008 Tài liệu tiếng Anh [3] Govind P Agrawal, Nonlinear Fiber Optics Academic Press, San Diego (California), 2001 [4] Hasegawa A, M Matsumoto Optical solitons in fibers Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003 [5] G Tsigaridas, I Polyzos, V Giannetas and P Persephonis, Compensation of nonlinear absorption in a soliton communication system, Chaos, Solitons & Fractals 35, 151-160 (2008) [6] Haus H Optical-fiber solitons, their properties and uses P IEEE 1993; 81:970–83 [7] Chan VWS, Hall KL, Modiano E, Rauschenbach KA Architectures and technologies for high-speed optical data networks J Lightwave Technol 1998; 16:2146–68 [8] Newhouse MA, Weldman DL, Hall DW Enhanced-nonlinearity singlemode lead silicate optical fiber Opt Lett 1990;16:1185–7 [9] Okuno T, Onishi M, Kashiwada T, Ishikawa S, Nishimura M Silica-based functional fibers with enhanced nonlinearity and their applications IEEE J Sel Top Quant 1999; 5:1385–91 [10] Y S Kivshar and G P Agrawal, Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals, Academic Press, San Diego, 2003 36 [11] G I Stegeman, in Contemporary Nonlinear Optics, edited by G P Agrawal and R W Boyd (Academic, San Diego, 1992), chap [12] M A Newhouse, D L weidman, and D W Hall, Opt Lett 15, 1185 (1990) [13] M A Newhouse, in Proceedings of a Symposium on Optical Waveguide Materials, Boston, 1991 (Materials Research Society, Boston, 1991) ... 20 CHƯƠNG II: ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC BẬC CAO VÀ PHI TUYẾN KERR LÊN QUÁ TRÌNH PHÂN TÁCH SOLITON 2.1 Soliton quang học 21 2.2 Ảnh hưởng tán sắc bậc cao lên trình phân tách soliton lan truyền... phương trình lan truyền xung sợi quang đơn mốt tính đến tán sắc bậc cao tính chất phi tuyến sợi 21 CHƯƠNG ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC BẬC CAO VÀ PHI TUYẾN KERR LÊN QUÁ TRÌNH PHÂN TÁCH SOLITON 2.1 Soliton. .. Hình 2.3 Quá trình lan truyền soliton quang học bậc quãng đường Z = 1.5 bỏ qua hấp thụ 2.2 Ảnh hưởng tán sắc bậc cao phi tuyến kerr lên trình phân tách soliton 2.2.1 Ảnh hưởng tán sắc bậc ba Như