Ảnh hưởng của sự định hướng momen lưỡng cực điện và pha lên hệ số hâp thụ và tán sắc của môi trường nguyên tử ba mức bậc thang

i BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH  LÊ THỊ HỒNG HIẾU ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG MOMEN LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA LÊN HỆ SỐ HÂP THỤ VÀ TÁN SẮC CỦA MÔI NGUYÊN TỬ BA MỨC BẬC THANG LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGHỆ AN, 7/2018 ii BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH  LÊ THỊ HỒNG HIẾU ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG MOMEN LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA LÊN HỆ SỐ HÂP THỤ VÀ TÁN SẮC CỦA MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ BA MỨC BẬC THANG Chuyên ngành: Quang học Mã số: 8.44.01.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: TS LÊ VĂN ĐOÀI NGHỆ AN, 7/2018 iii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS Lê Văn Đoài - người đặt đề tài, hướng dẫn tận tình động viên tác giả suốt q trình nghiên cứu hồn thiện luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban chủ nhiệm khoa sau đại học, ngành Vật lý thầy, cô giáo giúp đỡ, giảng dạy có nhiều ý kiến đóng góp q báu cho tác giả q trình học tập thực luận văn Tác giả xin được cảm ơn Ban giám hiệu và đồng nghiệp trường PTDTNT THCS Kỳ Sơn giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi nhất cho việc học tập và nghiên cứu tác giả thời gian qua Cuối cùng, tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, người thân và bạn bè quan tâm, động viên và giúp đỡ để tác giả hoàn thành khóa cao học Nghệ An, tháng năm 2018 Tác giả luận văn Lê Thị Hồng Hiếu iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN iii MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ CỦA HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1.1.Sự lan truyền ánh sáng môi trường nguyên tử 1.2 Phương trình ma trận mật độ 1.3 Liên hệ độ cảm điện ma trận mật độ 14 1.4 Hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ 15 1.4.1.Phương trình ma trận mật độ cho hệ nguyên tử ba mức 15 1.4.2 Hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ 17 1.5 Một số ứng dụng hiệu ứng EIT 19 1.5.1 Làm chậm lưu trữ ánh sáng 19 1.5.2.Phát laser không đảo lộn cư trú 20 1.5.3 Tăng cường hệ số phi tuyến môi trường 20 1.5.4.Từ kế 20 1.5.5 Phổ phân giải cao 21 1.6 Kết luận chương 21 Chương 22 ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG MOMEN LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA LÊN HỆ SỐ HẤP THỤ VÀ TÁN SẮC CỦA MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ BA MỨC BẬC THANG 22 2.1.Sự định hướng momen lưỡng cực điện 22 2.2.Hệ phương trình ma trận mật độ có SGC pha 24 v 2.3.Nghiệm phương trình ma trận mật độ 26 2.4 Ảnh hưởng định hướng momen lưỡng cực điện pha lên hệ số hấp thụ tán sắc 31 2.4.1 Ảnh hưởng SGC lên hệ số hấp thụ tán sắc 31 2.4.2 Ảnh hưởng cường độ laser điều khiển lên hệ số hấp thụ tán sắc có mặt SGC 33 2.4.3 Ảnh hưởng tần số laser điều khiển lên hệ số hấp thụ tán sắc có mặt SGC 35 2.4.4 Ảnh hưởng độ lệch pha chùm laser dò laser điều khiển lên hệ số hấp thụ tán sắc có mặt SGC 36 2.5 Kết luận chương 38 KẾT LUẬN CHUNG 40 vi DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN VĂN Từ viết tắt EIT SGC Nghĩa Electromagnetically Induced Transparency – Sự suốt cảm ứng điện từ Spontaneously generated coherence – Độ kết hợp được tạo phát xạ tự phát Re Real part – Phần thực Im Imaginary part – Phần ảo vii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN VĂN Ký hiệu Giá trị/đơn vị Nghĩa c 2,998  108 m/s Vận tốc ánh sáng chân không Mômen lưỡng cực điện dịch chuyển dnm C.m Ec V/m Cường độ điện trường chùm laser điều khiển Ep V/m Cường độ điện trường chùm laser dị H J Hamtilton tồn phần H0 J Hamilton nguyên tử tự HI J N Nguyên tử/m3 Mật độ nguyên tử 0 1,26  10-6 H/m Độ từ thẩm chân không 0 8,85  10-12 F/m Độ điện thẩm chân không  Không nguyên n  m Hamilton tương tác hệ nguyên tử trường ánh sáng thứ Hằng số điện môi tỷ đối c Hz Tần số góc chùm laser điều khiển p Hz Tần số góc chùm laser dò  Hz Tốc độ phân rã độ cư trú  Hz Tốc độ suy giảm độ kết hợp  c Ma trận mật độ Hz Tần số Rabi gây trường laser điều khiển viii p Hz c Hz p Hz p Rad Pha chùm laser dò c Rad Pha chùm laser điều khiển  Rad  Độ  h Không Tần số Rabi gây trường laser dò Độ lệch tần số laser điều khiển với tần số dịch chuyển nguyên tử Độ lệch tần số laser dò với tần số dịch chuyển nguyên tử Độ lệch pha chùm laser dị laser điều khiển Góc hai mơ men lưỡng cực điện thứ nguyên Độ cảm điện tuyến tính 6,626.10-34J.s Hằng số Plank 1,054 10-34J.s Hằng số Plank rút gọn ix DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1 Sự kích thích hệ ngun tử ba mức cấu hình bậc thang 15 Hình 1.2 Đồ thị hệ số hấp thụ đối (nét đứt) hệ số tán sắc (nét liền) c = (a) c = MHz (b) 18 Hình 2.1 Cấu hình kích thích ngun tử ba mức bậc thang 22 Hình 2.2 Sự định hướng hai mô men lưỡng cực  21  32 23 Hình 2.3 Sự biến thiên hệ số hấp thụ (a) tán sắc (b) theo p tại giá trị khác tham số p = (chấm chấm), p = 0.7 (ghạch ghạch) p = 0.9 (liền nét) Các tham số khác c = 0, c = 10  = 32 Hình 2.4 Sự biến thiên hệ số hấp thụ (a) tán sắc (b) theo p tại giá trị khác tham số c = 5 (chấm chấm), c = 10 (ghạch ghạch) c = 15 (liền nét) Các tham số khác c = 0, p = 0.9  = 34 Hình 2.5 Sự biến thiên hệ số hấp thụ tán sắc theo p tại giá trị khác tham số c = -2 (a) c = 2 (b) Các tham số khác c = 0, p = 0.9  = 35 Hình 2.6 Sự biến thiên hệ số hấp thụ (a) tán sắc (b) theo độ lệch pha  tại giá trị cố định tham số p = 0.9, c = p = c = 37 MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Hấp thụ tán sắc tính chất quang học môi trường đối với trường ánh sáng lan truyền đó Trong miền tần số cộng hưởng, hấp thụ tán sắc biến thiên nhanh gây hiệu ứng quang học khác Vì vậy, điều khiển hệ số hấp thụ tán sắc điều khiển được hiệu ứng quang học môi trường thiết bị quang Đối với vật liệu nguyên tử hai mức lượng, hấp thụ mạnh miền cộng hưởng nên gây hiệu ứng nhiệt không mong muốn làm giảm cường độ ánh sáng giảm hiệu suất hiệu ứng quang Hơn nữa, không điều khiển được hấp thụ tán sắc nên hiệu ứng quang học mơi trường khơng điều khiển được Vì vậy, nhà nghiên cứu ln tìm cách điều khiển làm giảm hấp thụ cộng hưởng Hiện nay, để giảm chí triệt tiêu hấp thụ cộng hưởng người ta sử dụng hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ - EIT (Electromagnetically Induced Transparency) [1] Theo đó, tính chất quang môi trường đối với chùm ánh sáng được điều khiển chùm ánh sáng khác Trong nghiên cứu ban đầu EIT, hệ số hấp thụ tán sắc môi trường đối với chùm ánh sáng dò (probe light) được điều khiển cường độ tần số ánh sáng liên kết (coupling light) [2-9]; ảnh hưởng tham số hệ nguyên tử nhiệt độ môi trường lên hệ số hấp thụ tán sắc đã được nghiên cứu [10-12] Bên cạnh hấp thụ cộng hưởng bị triệt tiêu, tính chất tán sắc tuyến tính phi tuyến môi trường bị thay đổi đáng kể dẫn đến ứng dụng đột phá làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng [13, 14], tăng cường phi tuyến Kerr [15, 16], điều khiển lưỡng ổn định quang [17, 18], lan truyền xung không mát [19, 20], v.v 30 Ở trạng thái dừng:  21     p  c , suy ra: i i   21 21  Gp ( 22  11 )  Gc 31  212ei 32 , 2 G A G A (2 31 A1  Gc A3 )  A i    21 21  G p  c  21  c  12  212ei  21  412ei 31  12 2 A3 A3 G p A3 G p A3 2 A G G A 4  ei G A i   G p  [ 21  212ei ( 31  c )  c ] 21  ( 12 31  c )  12 (2.39) G p A3 G p A3 Gp A3 Đặt: F1  ( 412 31ei Gc A ,  ) Gp A3 F2  212ei ( 2 31 A1 Gc G A  ) c , G p A3 G p A3 (2.40a) (2.40b) Khi đó (2.39) trở thành: Suy ra: i  Gp  ( 21  F2 ) 21  F112 , (2.41) i  G p  ( 21  F2 ) 21  12  F1 (2.42) Lấy liên hiệp phức (2.42) ta được: i G p  ( 12  F2* ) 12  21  F1* (2.43) Thay (2.43) vào (2.42) ta được: i  G p  ( 21  F2 ) 21 i G p  ( 12  F2* )[ ] F1  21  , F1* (2.44) 31 i G p ( 12  F1  F2* )   21  F1 F1*  ( 21  F2 )( 12  F2* ) (2.45) Có được nghiệm phần tử ma trận mật độ 21, thay vào phương trình (1.40) (1.41) thu được biểu thức hệ số hấp thụ tán sắc có mặt SGC pha tương đối 2.4 Ảnh hưởng định hướng momen lưỡng cực điện pha lên hệ số hấp thụ tán sắc Các thông số được lấy từ dịch chuyển vạch D1 ngun tử khí 87Rb:  = 2π×5.75 MHz, d12=2.53×10-29 C.m, ωp= 2.377.1012 Hz N = 1015 atom/m3 Các tham số được đưa đại lượng chuẩn  2.4.1 Ảnh hưởng SGC lên hệ số hấp thụ tán sắc Để thấy được ảnh hưởng SGC lên hệ số hấp thụ tán sắc, cố định tham số chùm laser điều khiển tại c = c = 10, vẽ đồ thị hệ số hấp thụ (a) tán sắc (b) theo độ lệch tần số chùm laser dò p tại số giá trị khác tham số giao thoa lượng tử p = (đường chấm chấm), p = 0.7 (đường gạch gạch) p = 0.9 (đường liền nét), Hình 2.3 Các tham số khác được sử dụng Hình 2.3 c = 0, c = 10  = 32 Hình 2.3 Sự biến thiên hệ số hấp thụ (a) tán sắc (b) theo p tại giá trị khác tham số p = (chấm chấm), p = 0.7 (ghạch ghạch) p = 0.9 (liền nét) Các tham số khác c = 0, c = 10  = 33 Từ Hình 2.3 (a) thấy có mặt chùm laser điều khiển với cường độ (tỷ lệ với tần số Rabi) c = 10 đồ thị hệ số hấp thụ xuất cửa sổ suốt tại tần số cộng hưởng với độ suốt gần 100% Tuy nhiên, độ sâu độ rộng cửa sổ EIT phụ thuộc vào tham số giao thoa p, cụ thể: tăng giá trị p độ rộng cửa sổ EIT bị thu hẹp, đồng thời miền tần số hai bên cửa sổ EIT bị hấp thụ mạnh Cùng với thay đổi hệ số hấp thụ tính chất tán sắc bị thay đổi Hình 2.3(b) Cụ thể, đồ thị hệ số tán sắc xuất đường tán sắc thường miền tần số suốt Do độ sâu độ rộng cửa sổ EIT bị thay đổi thay đổi tham số p nên đường cong tán sắc thường trở nên dốc cao tăng tham số p Điều có ý nghĩa quan trọng áp dụng để điều khiển làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng 2.4.2 Ảnh hưởng cường độ laser điều khiển lên hệ số hấp thụ tán sắc có mặt SGC Để thấy được ảnh hưởng cường độ (tần số Rabi) chùm laser điều khiển lên hệ số hấp thụ tán sắc có mặt hiệu ứng SGC, cố định tham số giao thoa p = 0.9 vẽ đồ thị hệ số hấp thụ, hệ số tán sắc theo độ lệch tần số chùm laser dò p, tại số giá trị khác tần số Rabi laser điều khiển c = 5 (đường chấm chấm), c = 10 (đường ghạch ghạch) c = 15 (đường liền đứt), mơ tả Hình 2.4 Các tham số khác sử dụng Hình 2.4 c =  = 34 Hình 2.4 Sự biến thiên hệ số hấp thụ (a) tán sắc (b) theo p tại giá trị khác tham số c = 5 (chấm chấm), c = 10 (ghạch ghạch) c = 15 (liền nét) Các tham số khác c = 0, p = 0.9  = 35 Từ Hình 2.4(a) thấy tăng dần giá trị tần số Rabi trường laser điều khiển c độ sâu độ rộng cửa cửa sổ EIT tăng lên Một cách tương ứng, độ dốc đường cong tán sắc thường (trong miền phổ EIT) giảm tăng giá trị c (do độ rộng cửa sổ EIT tăng) 2.4.3 Ảnh hưởng tần số laser điều khiển lên hệ số hấp thụ tán sắc có mặt SGC Trong mục khảo sát ảnh hưởng tần số chùm laser điều khiển lên hệ số hấp thụ tán sắc có mặt hiệu ứng SGC Chúng cố định tham số giao thoa p = 0.9 vẽ đồ thị hệ số hấp thụ (đường liền nét) hệ số tán sắc (đường nét đứt) theo độ lệch tần số chùm laser dò p, tại số giá trị khác tần số laser điều khiển c = -2 (Hình 2.5a), c = 2 (Hình 2.5b), mơ tả Hình 2.5 Các tham số khác sử dụng Hình 2.5 c =  = Hình 2.5 Sự biến thiên hệ số hấp thụ tán sắc theo p tại giá trị khác tham số c = -2 (a) c = 2 (b) Các tham số khác c = 0, p = 0.9  = 36 Từ Hình 2.5 thấy điều chỉnh độ lệch tần số trường laser điều khiển phía âm (Hình 2.5a) phía dương (Hình 2.5b) miền phổ suốt đường cong tán sắc thường dịch chuyển sang miền độ lệch tần số dương âm chùm laser dò tương ứng Sự dịch chuyển điều kiện cộng hưởng hai photon để hình thành hiệu ứng EIT 2.4.4 Ảnh hưởng độ lệch pha chùm laser dò laser điều khiển lên hệ số hấp thụ tán sắc có mặt SGC Cuối cùng, khảo sát biến thiên hệ số hấp thụ tán sắc theo độ lệch pha chùm laser dò laser điều khiển bằng cách cố định tham số p = 0.9 tham số chùm laser tại c = 10, p = c = Kết cho hệ số hấp thụ được mơ tả Hình 2.6(a) tán sắc Hình 2.6(b) Từ Hình 2.6 thấy, hệ số hấp thụ tán sắc biến thiên theo độ lệch pha ánh sáng dò ánh sáng điều khiển với chu kỳ 2 Cụ thể, tại  =  = 2 hệ số hấp thụ mạnh nhất, cịn tại  =  hệ số hấp thụ nhỏ Tương ứng với giá trị cực trị hấp thụ hệ số tán sắc triệt tiêu, tại  = /2 tại  = 3/4 hệ số tán sắc đạt cực trị, tại vị trí hệ số hấp thụ biến thiên nhanh 37 Hình 2.6 Sự biến thiên hệ số hấp thụ (a) tán sắc (b) theo độ lệch pha  tại giá trị cố định tham số p = 0.9, c = p = c = 38 2.5 Kết luận chương Trong chương này, bằng cách đưa vào định hướng không trực giao momen lưỡng cực điện pha trường laser, đã rút được hệ phương trình ma trận mật độ hệ nguyên tử ba mức bậc thang có mặt tham số giao thoa SGC pha tương đối Dưới điều kiện dừng, chúng tơi đã tìm được nghiệm phần tử ma trận mật độ liên quan đến dịch chuyển dò Từ đó, chúng tơi đã tìm được biểu thức hệ số hấp thụ tán sắc môi trường đối với chùm laser dị có mặt hiệu ứng EIT, SGC pha tương đối chùm laser Các kết được áp dụng cho hệ nguyên tử 85 Rb để khảo sát ảnh hưởng tham số SGC, cường độ, tần số pha chùm laser lên hệ số hấp thụ tán sắc Cụ thể sau:  Khi tăng tham số giao thoa p (của hiệu ứng SGC) độ rộng cửa sổ EIT bị hẹp hơn, đồng thời hấp thụ hai bên cửa sổ EIT bị tăng lên Điều làm tăng độ dốc đường cong tán sắc thường miền phổ suốt Đây đặc điểm bật mơi trường EIT có hiệu ứng SGC sử dụng để điều khiển làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng, sử dụng để chuyển chế độ lan truyền ánh sáng nhanh chậm;  Độ sâu độ rộng cửa sổ EIT được điều khiển theo cường độ laser liên kết Khi tăng dần cường độ laser độ sâu độ rộng cửa sổ EIT tăng, đồng thời độ dốc độ cao đường tán sắc thường bị giảm;  Chúng đã điều khiển miền cửa sổ EIT dịch sang trái sang phải trục độ lệch tần số p bằng cách điều chỉnh độ lệch tần số c giá trị dương âm; 39  Khi kể đến định hướng không trực giao momen lưỡng cực điện mơi trường nhạy với pha trường laser Chúng nhận thấy, hệ số hấp thụ tán sắc biến thiên theo độ lệch pha với chu kỳ 2 Tại  =  = 2 hệ số hấp thụ mạnh nhất, tại  =  hệ số hấp thụ nhỏ Tương ứng với giá trị cực trị hấp thụ hệ số tán sắc triệt tiêu, cịn tại  = /2 tại  = 3/4 hệ số tán sắc đạt cực trị, tại vị trí hệ số hấp thụ biến thiên nhanh 40 KẾT LUẬN CHUNG Mặc dầu, ảnh hưởng cường độ tần số trường laser, ảnh hưởng khác mở rộng Doppler, độ rộng phổ laser, v.v lên hiệu ứng EIT môi trường nguyên tử ba mức lượng đã được nghiên cứu năm gần Tuy nhiên, bên cạnh cường độ tần số chùm laser cịn được đặc trưng pha phân cực, đó chúng ảnh hưởng lên hệ số hấp thụ tán sắc mơi trường Trong cơng trình chúng tơi đã xây dựng được mơ hình giải tích cho hệ số hấp thụ tán sắc môi trường nguyên tử ba mức lượng kể đến hiệu ứng EIT, SGC pha tương đối, đã thực được nội dung sau:  Đã dẫn được hệ phương trình ma trận mật độ cho môi trường nguyên tử ba mức lượng có hiệu ứng EIT, SGC pha tương đối trường laser;  Đã tìm được nghiệm giải tích cho phần tử ma trận mật độ liên quan đến dịch chuyển chùm laser dị Từ đó, tìm được biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ tán sắc có mặt hiệu ứng EIT, SGC pha tương đối;  Đã khảo sát được ảnh hưởng tham số SGC, cường độ, tần số pha tương đối trường laser lên cửa ssổ EIT; Các kết giải tích thu được đề tài hữu ích cho nghiên cứu liên quan như:  Điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng theo tham số SGC pha tương đối trường ánh sáng;  Điều khiển lưỡng ổn định quang theo tham số SGC pha tương đối trường ánh sáng 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] K.J Boller, A Imamoglu, S.E Harris, “Observation of electromagnetically induced transparency”, Phys Rev Lett 66 (1991) 2593 [2] Yong-qing Li and Min Xiao, Electromagnetically induced transparency in a three-level Λ-type system in rubidium atoms, Phys Rev A 51 (4) (1995) 2703-2706 [3] Yong-qing Li and Min Xiao, Electromagnetically induced transparency in ladder-type inhomogeneously broadened media: Theory and experiment, Phys Rev A 51 (1) (1995) 576-584 [4] S.A Hopkins, E Usadi, H.X Chen, A.V Durrant, Electromagnetically induced transparency of laser-cooled rubidium atoms in three-level Λtype systems, Opt Comm 138 (1997) 185-192 [5] G Welch, G Padmabandu, E Fry, M Lukin, D Nikonov, F Sander, M Scully, A Weis, F Tittel, “Observation of V-type electromagnetically induced transparency in a sodium atomic beam”, Found Phys 28 (1998) 621-638 [6] Phạm Văn Trọng, Lê Văn Đồi, Lê Cảnh Trung, Nguyễn Cơng Kỳ, Đinh Xn Khoa, Nguyễn Huy Bằng: “Nghiên cứu điều khiển hấp thụ tán sắc hệ nguyên tử ba mức được kích thích kết hợp trường laser” Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân sự, Số 10, (2010) 58-64 [7] Đinh Thị Phương, Sự suốt cảm ứng điện từ cấu hình bậc thang hệ nguyên tử 85Rb, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐH Vinh (2009) [8] Nguyễn Khắc Toàn, Sự suốt cảm ứng điện từ cấu hình chữ V hệ nguyên tử 85Rb, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐH Vinh (2009) 42 [9] Hoàng Hồng Khuê, Điều khiển hấp thụ tán sắc hệ nguyên tử 87 Rb cấu hình lambda, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐH Vinh (2010) [10] Nguyễn Thanh Hoài, Ảnh hưởng tốc độ phân rã lên tạo thành hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐH Vinh (2011) [11] Đặng Thế Hữu, Ảnh hưởng độ rộng phổ laeer lên hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ hệ nguyên tử 87 Rb cấu hình bậc thang, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐH Vinh (2011) [12] Nguyễn Tuấn Thư, Ảnh hưởng mở rộng Doppler lên hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ hệ nguyên tử 87Rb cấu hình bậc thang, Luận văn thạc sĩ, Trường ĐH Vinh (2011) [13] V Hau, S E Harris, Z Dutton, and C H Behroozi, “ Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas,” Nature 397, 594-598, (1999) [14] Lê Văn Đoài, “Nghiên cứu làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ”, Luận văn thạc sỹ, Đại học Vinh, 2010 [15] H Wang, D Goorskey, and M Xiao, Enhanced Kerr Nonlinearity via Atomic Coherence in a Three-Level Atomic System, Phys Rev Lett., 87 (2001) 073601 [16] Nguyễn Thị Hằng, Tăng cường hệ số khúc xạ phi tuyến kiểu Kerr hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại Vinh, năm 2010 [17] A Joshi, A Brown, H Wang, and M Xiao, “Controlling optical bistability in a three-level atomic system”, Phys Rev A 67, 041801(R) (2003) 43 [18] Phan Văn Thuận, Lưỡng ổn định quang buồng cộng hưởng vịng chứa mơi trường suốt cảm ứng điện từ năm mức lượng, Luận án tiến sĩ, Trường ĐH Vinh (2017) [19] D X Khoa, H M Dong, L V Doai and N H Bang, Propagation of laser pulse in a three-level cascade inhomogeneously broadened medium under electromagnetically induced transparency conditions, Optik 131 (2017) 497 [20] Hoàng Minh Đồng, Nghiên cứu lan truyền xung môi trường nguyên tử ba mức có mặt hiệu ứng EIT, Luận án tiến sĩ, Trường ĐH Vinh (2017) [21] M Paternostro, M S Kim, and B S Ham, “Generation of entangled coherent states via cross-phase-modulation in a double electromagnetically induced transparency regime”, Phys Rev A 67(2), 023811 (2003) [22] Hong-mei Ma, Shang-qing Gong, Cheng-pu Liu, Zhen-rong Sun, Zhi-zhan Xu, “Effects of spontaneous emission-induced coherence on population inversion in a ladder-type atomic system”, Optics Comm 223 (2003) 97-101 [23] S.-q Gong, Z.-z Xu, “The effect of phase fluctuation on absorption and dispersion in a V medium”, Opt Comm 115 ( 1995) 65-70 [24] M Sahrai, “The effect of the spontaneously generated coherence on the dynamical behaviors of the dispersion and the absorption”, Eur Phys J Special Topics 160, 383–390 (2008) [25] H.-M.Ma, S.-Q Gong, Z.-R Sun, R.-X Li, and Z.-Z Xu, “Effects of spontaneously induced coherence on absorption of a ladder-type atom”, Chin Phys 11 (2006) 2588 44 [26] Y Bai, H Guo, D Han, H Sun, “Effects of spontaneously generated coherence on the group velocity in a V system”, Phys Lett A 340 (2005) 342–346 [27] Niu Y P and Gong S Q, “Enhancing Kerr nonlinearity via spontaneously generated coherence”, Phys Rev A 73 (2006) 053811 [28] Dong chao Cheng, Cheng pu Liu, Shang qing Gong, “Optical bistability and multistability via the effect of spontaneously generated coherence in a three-level ladder-type atomic system”, Phys Let A 332 (2004) 244-249 [29] A Li, H Ma, X Tan, Y Yang, D Tong, X Fan, “Phase control of probe response in an open ladder type system with spontaneously generated coherence”, Opt Comm 280 (2007) 397–403 [30] X.J Fan, A.Y Li, F.G Bu, H.X Qiao, J Du, Z.Z Xu, “Phase-dependent properties for absorption and dispersion in a closed equispaced three-level ladder system”, Optik 119 (2008) 540-544 [31] Daniel Adam Steck: Rubidium 85 D Line Data.http://steck.us/alkalidata ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH  LÊ THỊ HỒNG HIẾU ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG MOMEN LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA LÊN HỆ SỐ HÂP THỤ VÀ TÁN SẮC CỦA MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ BA MỨC BẬC THANG. .. LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA LÊN HỆ SỐ HẤP THỤ VÀ TÁN SẮC CỦA MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ BA MỨC BẬC THANG 22 2.1 .Sự định hướng momen lưỡng cực điện 22 2.2 .Hệ phương trình ma trận mật độ có SGC pha. .. SỐ HẤP THỤ VÀ TÁN SẮC CỦA MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ BA MỨC BẬC THANG 2.1 Sự định hướng momen lưỡng cực điện Xét hệ nguyên tử ba mức bậc thang được kích thích trường laser liên kết (có tần số c vecto