Nghiệm lại các định luật kiêcsốp đối với mạch điện xoay chiều

Nghiệm lại định luật Kiêcsôp Mở đầu Vật lý học là một khoa học về thực nghiệm, do đó ở các trờng phổ thông và các trờng dạy học có liên quan tới vật lý học thì các phòng thí nghiệm về các chuyên ngành của vật lý (nh cơ, nhiệt, điện,quang,kỹ thuật nhiệt, kỹ thuật điện ) là không thể thiếu đ ợc. Nhng hiện nay ở nớc ta tình trạng dạy chay, học chay của các môn học nói chung và môn vật lý nói riêng đang diễn ra phổ biến ở các trờng học. Các trờng có chăng dụng cụ thí nghiệm thì cũng cha đầy đủ các bài thí nghiệm cấu thành bộ thí nghiệm của mỗi ngành học trong vật lý học. Kỹ thuật điện là một ngành kỹ thuật ứng dụng các hiện tợng điện từ để biến đổi năng lợng,đo lờng,điều khiền, xử lý tín liệu bao gồm việc tạo ra,biến đổi và sử dụng điện năng,tín hiệu điện từ trong các hoạt động thực tế của con ngời.kỷ thuật điện đợc vận dụng vào trong dạy học là các thí nghiệm về điện năng, chủ yếu là các thí nghiệm kiểm nghiệm lại lý thuyết, định luật đã học về dòng điện. Với mục đích chủ yếu là giúp học sinh, sinh viên củng cố khắc sâu lý thuyết, làm quen với các mạch điện, biết cách sử dụng một số dụng cụ đo thông thờng về điện năng (nh ampe kế, vôn kế, oát kế), biết vận hành một số máy móc phổ biến trong đời sống (nh động cơ điện, máy biến áp, máy phát điện, bộ chỉnh lu ), biết cách lắp ráp một số mạch điện cơ bản Việc xây dựng các thí nghiệm kiểm chứng các định luật vật lý là rất cần thiết và quan trọng trong các thí nghiệm vât lý. Hiện nay hầu hết các định luật vật lý thuộc phần vật lý cổ điển đã có các thí nghiệm kiểm nghiệm. Nh trong phần cơ học đã có các thí nghiệm nghiệm lại các định luật NiuTơn, định luật bảo toàn động lợng, định luật Becnuli ; ở phần vật lý phân tử và nhiệt học có các thí nghiệm nghiệm lại các định luật chất khí; ở phần điện 1 Nghiệm lại định luật Kiêcsôp học có các định luật nghiệm lại định luật Ôm, định luật Pharađây, định luật cảm ứng điện từ Hai định luật Kiêcsốp, có thể nói là x ơng sống, là các định lật không thể thiếu trong việc giải các mạchh điện, nhất là các mạch điện có nhiều nhánh. Nhng cho đến nay, chỉ mới có bộ thí nghiệm nghiệm lại các định luật Kiêcsốp đối với dòng điện một chiều mà cha có một đề tài nào nghiên cứu đầy đủ và xây lắp thí nghiệm nghiệm lại các định luật Kiêcsốp đối với dòng điện xoay chiều. Mặc dầu phòng thí nghiệm kỹ thuật điện là một phòng thí nghiệm hầu hết có ở các trờng Cao đẳng và Đại học nh các tr- ờng Cao đẳng thuộc khối kỹ thuật, các trờng Đại học s phạm, Đại học xây dựng, Đại học Bách khoa, Đại học Khoa học tự nhiên Vì những lý do trên cùng với niềm say mê nghiên cứu môn kỹ thuật điện nên tôi chọn đề tài Nghiệm lại các định luật Kiêcsốp đối với mạch điện xoay chiều để trình bày trong cuốn luận văn này. Nhiệm vụ cơ bản của đề tài này là nghiên cứu cơ sở lý thuyết về dòng điện xoay chiều hình sin,về kết cấu các mạch điện và nội dung hai định luật Kiêcsốp. Nghiên cứu cơ sở thực tiễn về các thí nghiện phần điện ở các trờng học. Từ đó lựa chọn và xây lắp mạch điện phù hợp để nghiệm lại các định luật Kiêcsốp đối với dòng điện xoay chiều. Với hy vọng rằng đề tài hoàn thành sẽ góp phần cho các phòng thí nghiệm kỹ thuật điện đầy đủ thêm các bài thí nghiệm và tạo điều kiện tốt hơn cho việc học tập và rèn luyện của các bạn học sinh, sinh viên trong các khoá học sau. Với cấu truc gồm 4 chơng: Ch ơng I: Dòng điện hình sin. Chơng này bao gồm các định nghĩa về dòng điện hình sin, a các cách biểu diễn dòng điện hình sin và nêu lên mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện trong các mạch điện khác nhau. 2 Nghiệm lại định luật Kiêcsôp Ch ơng II: Mcạh điện và các phơng pháp giải mạch điện. chơng này bao gồm các khái niệm cơ bản về mạch, các phơng pháp giải mạch điện và xây dựng hai định luật Kiêcsốp đối với dòng điện xoay chiều hình sin. Ch ơng III : Giải một số mạch điện bằng phong pháp vectơ và sô phức có sử dụng định luật Kiêcsốp. Chơng này đa ra và giải một số mạch điện phân nhánh của dòng điện một pha và dòng điện ba pha nối sao và tam giác. Ch ơng IV : Xây dựng thí nghiệm nghiệm lại các định luật Kiêcsốp. chơng này xây dựng bài thí nghiệm và tiến hành đo đạc xử lý số liệu thực nghiệm nghiệm lại các định luật Kiêcsốp. Vinh, tháng 5 năm 2003 Ngời thực hiện Mai Văn Quyền 3 Nghiệm lại định luật Kiêcsôp Chơng I Dòng điện hình sin 1.1. Định nghĩa dòng điện hình sin và trị hiệu dụng của dòng điện hình sin. 1.1.1. Định nghĩa. Dòng điện hình sin là dòng điện xoay chiều biến đổi một cách chu kỳ về dấu và trị số dới dạng hình sin biểu diễn trên hình 1.1. Một dòng điện xoay chiều hình sin có thể mô tả bằng biểu thức sau đây: i = I max sin(t + i ) (1.1) hoặc:u = U max sin(t + u ) (1.2) trong đó i, u - trị tức thời của dòng điện, điện áp; I max , U max - biên độ hay trị số cực đại của dòng điện, điện áp. Để phân biệt, trị tức thời viết bằng chữ in thờng: i, u, e. Trị cực đại viết bằng chữ in hoa: I max , U max , E max ; (t + i ), (t + u ) - góc pha (gọi tắt là pha) của dòng điện, điện áp. Pha xác định trị số và chiều của dòng điện, điện áp ở thời điểm t; i , u - pha đầu của dòng điện, điện áp. Pha đầu phụ thuộc vào chọn gốc thời gian, nó có thể âm, dơng hoặc bằng không. Trên hình 1.1 vẽ cho trờng hợp i < 0, u > 0. 4 I max u,i t o A T u > 0 B i < 0 u i U max Hình 1.1 Nghiệm lại định luật Kiêcsôp = 2f - tần số góc của dòng điện và điện áp, đơn vị của là rad/s. f là tần số biến thiên của dòng điện và điện áp. f = T 1 , trong đó T là chu kỳ của dòng điện hình sin là khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện lặp lại trị số và chiều biến thiên. Dòng điện xoay chiều trong công nghiệp có: T = 0,02s; f = Hz50 02,0 1 = và = 2f = 2.50 = 100rad/s. Khi u i hoặc điểm B không trùng với điểm A, ta nói điện áp và dòng điện lệch pha nhau. Một trong những đại lợng quan trọng của mạch điện xoay chiều là góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp thờng ký hiệu bằng chữ , đợc định nghĩa nh sau: = u - i Trên hình 1.1. là đoạn BA . Góc phụ thuộc vào các thông số của mạch khi: > 0 điện áp vợt trớc dòng điện (hình 1.2a) < 0 điện áp chậm sau dòng điện (hình 1.2b) = 0 điện áp trùng pha dòng điện (hình 1.2c) Nếu biểu thức tức thời của điện áp u là: u=U max sint (1.3) Thì dòng điện tức thời là: i = I max sin(t + ) (1.4) 5 Hình 1.2 Nghiệm lại định luật Kiêcsôp 1.1.2. Trị hiệu dụng của dòng điện hình sin. Nh chúng ta đã biết tác dụng nhiệt và cơ của dòng điện tỉ lệ với bình phơng dòng điện. Đối với dòng điện biến thiên một cách chu kỳ thì các tác dụng nhiệt và cơ này tỉ lệ với trị số trung bình bình phơng của dòng điện trong một chu kỳ. Ví dụ khi tính công suất tác dụng P của dòng điện qua điện trở R, ta phải tính trị số trung bình công suất điện trở tiêu thụ trong thời gian một chu kỳ T. Công suất tác dụng đợc tính nh sau: 2 0 2 0 2 11 RIdti T RdtRi T P TT === (1.5) Trong đó: dti T I T 2 0 1 = (1.6) Trị số I tính theo biểu thức (1.6) đợc gọi là trị số hiệu dụng của dòng điện thay đổi. Nó đợc đánh giá, tính toán hiệu quả tác động của dòng điện biến thiên chu kỳ. Đối với dòng điện xoay chiều hình sin, thay i = I max sint vào (1.6) ta đợc: 2 )(sin 1 2 max 0 22 max I dttI T I T == hay 2 max I I = Điều đó có nghĩa là trị hiệu dùng của dòng điện xoay chiều hình sin nhỏ hơn trị số cực đại 2 lần. Cũng định nghĩa tơng tự, trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều là: dtu T U T 2 0 1 = (1.8) và đối với điện áp xoay chiều hình sin ta cũng có: 2 max U U = (1.9) Tơng tự đối với sức điện động, ta cũng định nghĩa trị hiệu dụng của suất điện động: = T dte T E 0 2 1 (1.10) và đối với sức điện động xoay chiều hình sin ta có: 2 max E E = (1.11) 6 (1.7) Nghiệm lại định luật Kiêcsôp Trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp xoay chiều hình sin là những đại l- ợng quan trọng của mạch điện xoay chiều. Ta nói dòng điện xoay chiều này bằng bao nhiêu ampe hoặc điện áp xoay chiều này bằng bao nhiêu vôn là nói trị hiệu dụng của nó. Các dụng cụ đo dòng điện và điện áp xoay chiều (Ampe kế và Vôn kế) cũng chế tạo để chỉ trị số hiệu dụng của dòng điện và điện áp xoay chiều. Các số ghi trên các dụng cụ và thiết bị, thờng là trị hiệu dụng. Nó thờng đợc dùng trong các công thức tính toán và đồ thị vectơ. 1.2. Biểu diễn dòng điện hình sin bằng vectơ. ở mục 1.1 ta biểu diễn dòng điện hình sin bằng các biểu thức tức thời (1.1), (1.2), hoặc đờng cong trị số tức thời (hình 1.1). Với việc biểu diễn nh vậy không thuận tiện khi cần so sánh hoặc thực hiện các phép tính cộng, trừ các đại lợng hình sin cùng tần số, nh dòng điện, điện áp. Từ toán học ta đã biết việc cộng, trừ các đại lợng hình sin cùng tần số, tơng ứng với việc cộng, trừ các vectơ biểu diễn chúng trên đồ thị, vì thế trong kỹ thuật điện thờng hay biểu diễn các đại lợng hình sin bằng vectơ có độ lớn (môđun) bằng trị hiệu dụng và góc tạo với trục ox bằng pha đầu của các đại lợng ấy. Bằng cách biểu diễn đó mỗi đại lợng hình sin đợc biểu diễn bằng một vectơ, ngợc lại mỗi vectơ biểu diễn một đại lợng hình sin tơng ứng. 7 60 0 -30 0 x y 0 b) I U > 0 x 0 a) < 0 Hình 1.3 Nghiệm lại định luật Kiêcsôp Để tiện lợi, ta có thể không chú ý đến tỉ lệ mà ghi luôn trên các vectơ dòng điện và điện áp trị hiệu dụng của nó. Trên hình 1.2a vẽ các vectơ ứng với góc pha đầu > 0 và < 0. Để ví dụ, trên hình 1.2b, vẽ véc tơ dòng điện I biểu diễn dòng điện )60sin(215 0 += ti và vectơ điện áp U biểu diễn điện áp )30sin(2110 0 = tu . Sau khi đã biểu diễn các đại lợng dòng điện và điện áp bằng vectơ. áp dụng các định luật Kiêcsốp để giải mạch điện (xem ở mục 2.3). 1.3. Quan hệ giữa điện áp và dòng điện trong các loại mạch điện xoay chiều hình sin. Đối với mạch điện xoay chiều ngời ta thờng quan tâm đến quan hệ giữa điện áp và dòng điện của nó trên hai phơng diện: - Quan hệ về trị số hiệu dụng, đợc biểu diễn bằng tỉ số U/I. - Quan hệ về góc pha, đợc biểu diễn bằng góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện: = u - i Dới đây ta sẽ xét các quan hệ này trong các loại mạch điện xoay chiều. 1.3.1. Mạch điện thuần điện trở. Khi có dòng điện i = I max sint qua mạch chỉ chữ điện trở R (hình 1.3a), thì theo định luật Ôm, điện áp trên điện trở sẽ là: U R = Ri = RI max sint = U Rmax sint. Trong đó: U Rmax = RI max (1.12) RI U U R R == 2 max (1.13) Quan hệ giữa trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp là: U R = RI hoặc R U I R = 8 Nghiệm lại định luật Kiêcsôp c) Hình 1.3 Nh vậy, trong một mạch điện xoay chiều thuần điện trở dòng điện cùng pha với điện áp và trị hiệu dụng của nó I = U R /R. Trên hình 1.3c biểu diễn đờng cong u và i; trên hình 1.3b là đồ thị véc tơ U và I trong mạch điện thuần điện trở. 1.3.2. Mạch điện thuần điện cảm. Khi có dòng điện i = I max sint đi vào mạch chỉ chứa điện cảm L(hình 1.4a). Theo định luật cảm ứng điện từ, giữa hai đầu điện kháng xuất hiện một suất điện động cảm ứng: dt di Le L = Vì thuần điện cảm nên ta có: u L +e L = 0. Suy ra: dt tId L dt di Letu LL )sin( )( max === )90sin(cos. 0 maxmax +== tLItLI hay: )90sin( 0 max += tUu LL (1.14) trong đó: maxmax max IXLIU LL == IX U U L L L == 2 max (1.15) Và u = 90 0 = u - i = 90 0 0 0 = 90 0 . X L = L có thứ nguyên của điện trở, đo bằng ôm gọi là cảm kháng. Từ đó rút ra quan hệ giữa trị số hiệu dụng của dòng điện và điện áp là: 9 i R u R a) R U I b) Nghiệm lại định luật Kiêcsôp U L = X L I hoặc L L X U I = c) Hình 1.4 Nh vậy trong một mạch điện thuần cảm điện áp vợt trớc dòng điện một góc pha bằng 90 0 và trị hiệu dụng của nó: U L = X L I Trên hình 1.4c biểu diễn đờng cong u, i và trên hình 1.4b biểu diễn đồ thị vectơ của U và I trong mạch thuần điện cảm. 1.3.3. Mạch điện thuần điện dung. Khi có dòng điện i = I max sint qua điện dung C (hình 1.5a), điện áp trên điện dung là: === tI C tdtI C idt C u C cos. 1 sin 11 maxmax u C )90sin( 1 0 max = tI C )90sin( 0 max = tUu CC (1.16) trong đó: maxmax 1 max IXI C U CC == IXI C U U C C C === 1 2 max (1.17) Và u = -90 0 = u - i = -90 0 0 0 = -90 0 . C X C 1 = có thứ nguyên của điện trở, đo bằng ôm gọi là dung kháng. Từ đó rút ra, quan hệ giữa trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp là: U C = IX C hoặc C C X U I = 10 b) i u L L a) 0 I L U e L O O O O