Về ánh xạ đóng và tập compact

...  A f(A) = f (A)  f (A) tập đóng Y Do  ánh xạ đóng 1.2.3 Mệnh đề Nếu f : X  Y ánh xạ đóng f -1 (y) tập compact -1 với y  Y với tập compact Z  Y ta có f (Z) tập compact -1 Chứng minh Giả... -1(Z) compact đếm 1.2.5 Mệnh đề Cho f: X  Y ánh xạ đóng Giả sử A  X cho tập A đóng X Khi tập f(A) đóng Y Chứng minh Giả sử F tập (A) Khi tồn B  A cho (B) = F Do tập A đóng, suy B đóng Mà  ánh. .. 2.2.3 -1(y) tập compact, cịn py tập compact Do g-1(y) tập compact với yY 15 Như g: C  Y ánh xạ đóng g-1(y) tập compact với yY nên áp dụng mệnh đề 1.2.3 ta có C = g-1(Y) tập compact Y mà