Vận dụng quan điểm trực quan vào việc hình thành khái niệm và định lí hình học không gian (chương quan hệ vuông góc hìmh học lớp 11

TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH KHOA TOÁN  VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM TRỰC QUAN VÀO VIỆC HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH LÝ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN (CHƯƠNG QUAN HỆ VNG GĨC - HÌNH HỌC LỚP 11) KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành học: CỬ NHÂN SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN Cán hướng dẫn khố luận: GS.TS Đào Tam THS Thái Thị Hồng Lam Lời cảm ơn Để hồn thành luận văn tơi xin chân thành cảm ơn: - PGS.TS Đào Tam – Khoa toán – Trường đại học Vinh - Thạc sĩ Thái Thị Hồng Lam - Khoa toán – Trường đại học Vinh - Thầy giáo Nguyễn Văn Thịnh – Giáo viên trường THPT Triệu Sơn – Thanh Hố - Các thầy giáo Khoa toán – Trường đại học Vinh gia đình tồn thể bè bạn giúp đỡ tơi q trình học tập hồn thành luận văn Do thời gian ít, lực thân hạn chế, kinh nghiệm giảng dạy non yếu nên luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận dược góp ý thầy cô giáo bạn Tôi xin chân thành cảm ơn Vinh, tháng năm 2003 Người thực hiện: Vũ Đoàn Kết Mục lục Trang Mở đầu Chương I Cơ sở lý luận Khái niệm trực quan Cơ sở khoa học Cơ sở lý luận dạy học Cơ sở thực tiễn *) Kết luận chương I 14 21 22 Chương II Các biện pháp dạy học trực quan Phần Cơ sở xây dựng biện pháp trực quan Lý luận hoạt động nhận thức Toán học khoa học trừu tượng Trình độ tư trừu tượng học sinh thấp Mâu thuẫn nội mơn tốn Quan điểm đổi Phương pháp dạy học Phần 2: Các biện pháp dạy học trực quan 23 23 23 25 28 29 31 1- Sử dụng đồ dùng dạy học 2- Sử dụng kiến thức biết (có trước) học sinh 3- Sử dụng phép tương tự 33 39 46 4- Sử dụng phương tiện trực quan phần mềm ứng dụng 53 Chương III Thực nghiệm sư phạm Kết luận Tài liệu tham khảo 33 57 59 60 MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài: Để học tốt mơn tốn nói chung mơn hình học khơng gian (lớp 11) nói riêng người học cần nắm vững hệ thống khái niệm định lý tốn học Sách giáo khoa trình bày khái niệm, định lý nêu cách chứng minh số định lý, song lại chưa đường hình thành cách học khái niẹm định lý để học sinh dễ tiếp thu Nhìn chung học sinh phổ thơng học khái niệm định lý tốn học cách máy móc, ghi nhớ chưa hiểu chất khái niệm định lý, điều làm cho tư tốn học cuả em phát triển Giáo viên trung học phổ thông chưa khai thác vận dụng tốt quy luật hoạt động nhận thức mà Lênin nêu ra: “Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng đến thực tiễn, đường biện chứng nhận thức chân lý, nhận thức thực khách quan” Vì học sinh tiếp thu kiến thức cách thụ động, ghi chép học cách máy móc Điều dẫn đến tư sáng tạo em bị hạn chế ghi nhớ khơng lơgic Tốn học khoa học trừu tượng cao, song toán học lại nảy sinh phát triển từ vấn đề cụ thể đời sống thực tiễn Học sinh học tiếp thu tốt giáo viên biết sử dụng tốt mơ hình trực quan, hình vẽ, kiến thức có trước… từ khái qt hố lên cho trường hợp tổng quát đến trừu tượng Xuất phát từ lí chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu là: “Vận dụng quan điểm trực quan vào việc hình thành khái niệm định lý hình học khơng gian (Chương quan hệ vng góc khơng gian – lớp 11)” Quan hệ vng góc không gian - chọn làm minh hoạ cho ý tưởng đề tài chương địi hỏi học sinh trí tưởng tượng khơng gian phong phú, khả suy diễn linh hoạt, vững Mặt khác học sinh bước vào chương em nắm vững vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng không gian, có hiểu biét cần thiết phương pháp tìm tịi chứng minh, hay cách thức hành động qua trình nghiên cứu quan hệ song song không gian Bàn chủ đề phương tiện trực quan, có số tác giả như: PTS Bùi Gia Quang – phương tiện dạy học mơn tốn.(Tài liệu dùng cho hệ đào tạo Cao học thạc sĩ – chuyên ngành: Phương pháp giảng dạy Toán) II Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn xây dựng hệ thống biện pháp hình thành khái niệm định lý chương quan hệ vng góc hình học khơng gian lớp 11 theo quan điểm trực quan III Giả thuyết khoa học: Nếu quan tâm mức việc hình thành khái niệm định lý quan hệ vng góc giúp học sinh hiểu nắm cách vững kiến thức hình học khơng gian tạo điều kiện cho em học hình học khơng gian tốt IV Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu khái niệm trực quan cấp độ Vận dụng quan điểm trực quan vào việc hình thành khái niệm định lí hình học khơng gian Xây dựng phương pháp hình thành khái niệm định lý Tiến hành thực nghiệm sư phạm V Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1- Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu lý luận, dạy học, phương pháp dạy học, tâm lý học làm sáng tỏ nội dung đề tài Đọc sách giáo khoa tài liệu tham khảo phương pháp dạy học khái niệm diịnh lý 5.2- Điều tra tìm hiểu: - Tình hình dạy học khái niệm, định lý hình học khơng gian trường phổ thơng - Những khó khăn mà học sinh giáo viên gặp phải dạy học hình học khơng gian 5.3- Làm mơ hình trực quan giúp việc dạy học hình học không gian 5.4- Thực nghiệm sư phạm VI Cấu trúc luận văn Mở đầu Chương I Cơ sở lý luận Chương II Các biện pháp dạy học trực quan Chương III Thực nghiệm sư phạm Chƣơng I CƠ SỞ LÍ LUẬN Khái niệm trực quan 1.1 Trực quan a, Trực quan triết học Để khái quát đường nhận thức, Lênin viết “ Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng đến thực tiễn - đường biện chứng nhận thức chân lí, nhận thức thực khách quan” Trong “ Trực quan sinh động” hiểu giai đoạn trình nhận thức, gắn liền với thực tiễn Trực quan sinh động phản ánh trực tiếp khách thể giác quan diễn với hình thức như: cảm giác, tri giác biểu tượng Như theo Triết học trực quan quan trọng việc nhận thức khách quan, tài liệu, sở khởi nguồn cho nhận thức người b, Trực quan Toán học Trong Toán học, trực quan hiểu mơ hình, giáo cụ, hình vẽ, sơ đồ, bảng biểu, kiến thức cũ, ví dụ cụ thể,…Chúng ta biết Tốn học khoa học trừu tượng học tập, giảng dạy nghiên cứu lại phải sử dụng mô trực quan cụ thể khơng trừu tượng Ví dụ khái niệm điểm, đường thẳng mặt phẳng chẳng hạn, khái niệm trừu tượng khái niệm tốn học khơng định nghĩa Khi học tập người phải công nhận chấm phấn điểm, nét kẻ phấn bảng đen đường thẳng toán học điều hồn tồn khơng Trong dạy học tốn, vận dụng đắn nguyên tắc trực quan đảm bảo chuyển từ “ trực quan sinh động sang tư trừu tượng” Trực quan có vai trị đặc biệt quan trọng mơn tốn địi hỏi phải đạt tới trình độ trừu tượng, khái quát cao hớno với cvác mơn học khác trực quan sử dụng góp phần vào việc phát triển tư trừu tượng cho học sinh Mặt khác, phát triển cấu trúc chức não tâm sinh lí học sinh nên tư em xuất phát từ ngơn ngữ có hình tượng có từ trực quan, cụ thể Năng lực phân tích, tổng hợp trừu tượng hố, khái qt hố cịn chưa cao Vì dạy học,đặc biệt dạy hình học không gian cần quán triệt nguyên tắc dạy học trực quan dạy học toán học Vậy thực nguyên tắc trực quan biện pháp nào? Chúng ta sử dụng biện pháp sau: Sử dụng thực tế xung quanh (mặt bảng, tường, cột nhà, mái nhà, bút, thước,…) Sử dụng mơ hình, giáo cụ giáo viên học sinh tự làm Sử dụng ví dụ cụ thể, trình bày bảng đẹp, có thứ tự, viết chữ cẩn thận, sử dụng mức phấn màu… Sử dụng hình vẽ, đồ thị, sơ đồ, bảng biểu… Sử dụng hiểu bết học sinh (kiến thức cũ), hiểu biết giai đoạn trừu tượng giai đoạn khác lại trở thành cụ thể Chẳng hạn hình học phẳng trừu tượng học sinh THCS học sinh THPT hình học phẳng lại “trực quan sinh động” để làm hiểu rõ vấn đề hình học khơng gian trừu tượng c, Trực quan giáo dục học: Trước đây, nhà giáo dục học nói “ Giờ mà tơi nhìn lại q khứ tự hỏi: Thực tơi làm cho nhân loại? Thì tơi tìm thấy điều sau đây: Tôi thiết lập nguyên tắc dạy học tối cao thừa nhận trực quan tảng tuyệt đối trình nhận thức “ – Pextaloxi “Trẻ em suy nghĩ hình vẽ, màu sắc, âm thanh, cảm giác nói chung, trẻ em cần thiết việc dạy học trực quan dựa hình ảnh cụ thể, em cảm thụ cách trực tiếp, khơng phải dựa khái niệm lời nói trừu tượng” – K.Đ Usinxki “Trong ý nghĩa nhận thức luận trực quan dựa tri giác biểu tượng cảm tính học sinh, dạy học trực quan khơng có ý nghĩa thiết phải sử dụng tài liệu trực quan “đồ vật”, trước hết phải xây dựng trình dạy học cho luôn dựa cảm giác, tri giác chủ yếu biểu tượng học sinh” – Rôzenblat Chúng ta nhận thấy sai lầm phương pháp luận Pextaloxi ơng tuyệt đối hố phương pháp trực quan Còn K.Đ.Usinxki hiểu rộng trực quan, song ông gián tiếp gắn liền “ tính trực quan” với khả “nhìn thấy” Ở Rozenbat hiểu “trực quan” dạy học rộng khả trực tiếp tri giác thị giác Nhưng chưa có định nghĩa thõa đáng “trực quan”!? Trong khoa học giáo dục ngày trực quan hiểu gồm có hai thuộc tính là: tính đẳng cấu tính đơn giản Như mơ hình trực quan phải mơ hình đơn giản mặt tri giác( Đơn giản dễ hiểu học sinh) phản ánh cách đẳng cấu nét chủ yếu đối tượng (phản ánh đắn đầy đủ đối tượng cần nghiên cứu) 1.2 Các cấp độ trực quan(các loại trực quan) Trong phạm vi luận án tốt nghiệp xét loại trực quan sau: - Trực quan vật chất - Trực quan trừu tượng (trực quan phi vật chất) Trong đó, trực quan vật chất vật dụng cụ thể như: mơ hình, biểu tượng, giáo cụ tự làm, hình vẽ, đồ, bảng biểu, máy móc…Đối với loại trực quan học sinh trực tiếp quan sát, sử dụng nghiên cứu học tập Còn trực quan trừu tượng ví dụ cụ thể, kiến thức, kinh nghiệm mà học sinh có Đối với loại trực quan khơng phải vật dụng nên học sinh quan sát trực tiếp mà học sinh phải liên tưởng cách gián tiếp Để sử dụng loại trực quan học sinh phải nắm vững kiến thức trước đó, phải nắm ví dụ tập mức độ trừu tượng thấp để làm trực quan cho mức độ trừu tượng cao Ví dụ để xem kiến thức hình học phẳng trực quan kiến thức hình học khơng gian học sinh phải nắm vững kiến thức hình học phẳng Có hình học phẳng trở thành cơng cụ trực quan cho hình học khơng gian Như vậy, q trình dạy học, tuỳ vào đối tượng học sinh mà ta sử dụng loại trực quan cho phù hợp Kết việc giảng dạy trực quan phụ thuộc vào việc lựa chọn sử dụng phương tiện trực quan giai đoạn trình dạy học tốn Chẳng hạn, giai đoạn dạy hình học khơng gian cần trọng sử dụng thực tế xung quanh mơ hình để học sinh dễ tưởng tượng hình vẽ, sau học sinh quen đọc hình vẽ khơng gian khơng cần mơ hình mà cần thiết vẽ riêng số yếu tố phẳng hình khơng gian theo hình dạng lên mặt phẳng để học sinh dễ nhận thức, suy luận Việc không sử dụng phương tiện trực quan việc lạm dụng trực quan ảnh hưởng không tốt đến chất lượng học toán Chúng ta cần nhớ trực quan phương tiện khơng phải mục đích Trực ... tài nghiên cứu là: ? ?Vận dụng quan điểm trực quan vào việc hình thành khái niệm định lý hình học khơng gian (Chương quan hệ vng góc khơng gian – lớp 11) ” Quan hệ vng góc không gian - chọn làm minh... dựng hệ thống biện pháp hình thành khái niệm định lý chương quan hệ vng góc hình học khơng gian lớp 11 theo quan điểm trực quan III Giả thuyết khoa học: Nếu quan tâm mức việc hình thành khái niệm. .. cứu khái niệm trực quan cấp độ Vận dụng quan điểm trực quan vào việc hình thành khái niệm định lí hình học khơng gian Xây dựng phương pháp hình thành khái niệm định lý Tiến hành thực nghiệm sư