kiểm tra chương 1 ĐS 11
KIỂM TRA CHUNG 1 TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11: CHƯƠNG I (Ngày: 12 / 10 / 2013) I/ Mục tiêu: 1) Về kiến thức: – Biết giải các phương trình lượng giác thường gặp. – Vận dụng tìm tập xác định hoặc giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác. 2) Về kỷ năng: – Giải được các phương trình lượng giác thường gặp và áp dụng các cơng thức biến đổi pt lượng giác về pt lượng giác thường gặp. – Sử dụng tính chất của giá trị lượng giác và pt lượng giác để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số hoặc tìm tập xác định của hàm số. 3) Về tư duy và thái độ: Rèn luyện thái độ cẩn thận, tư duy chính xác và sáng tạo trong giải tốn. II/ Ma trận mục tiêu giáo dục và nhận thức: Chủ đề hoặc mạch kiến thức kỷ năng Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm Pt lượng giác thường gặp 90 3 270 Tập xđ hoặc GTLN,NN của hs 10 7 70 Tổng 100 10 340 III/ Ma trận đề kiểm tra: Chủ đề hoặc mạch kiến thức kỷ năng Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng TL TL TL Pt lượng giác 2 3,0 2 4,0 1 1,0 4 8,0 Tìm tập xác đònh của hàm số 0,5 1,0 0,5 1,0 1 2,0 Tổng 2,5 4,0 2,5 5,0 1 1,0 6 10 Bảng mô tả câu hỏi: Câu 1: (7 điểm) a, b, c, d: các pt lượng giác thường gặp (7 đ) Câu 2: (2 điểm) Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Câu 3: (1 điểm) Tổng hợp giải phương trình lương giác. IV/ Đề kiểm tra và đáp án: KTChungTốn11L1–Trang1/4 Trường THPT Hồng Diệu Kiểm tra 1 tiết chung đề ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MƠN TỐN LỚP 11 Ngày: 12 / 10 / 2013 Đề 1 Câu 1: (7 điểm) Giải các phương trình: a) 2cos3x 1 0 (1,5đ)+ = b) cos2x 3cosx 4 0 (1,5đ)+ − = c) 3 cos2x sin2x 1 0 (2,0đ)− + = 2 2 d) 3sin x sin2x cos x 2 (2,0đ)+ − = Câu 2: (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: 3 sin 2x y . 1 tan x + = − Câu 3: (1 điểm) Giải phương trình: sin2x sin x cosx 1 1. cosx 1 + + + = + ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Trường THPT Hồng Diệu Kiểm tra 1 tiết chung đề ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MƠN TỐN LỚP 11 Ngày: 12 / 10 / 2013 Đề 2 Câu 1: (7 điểm) Giải các phương trình: a) 2cos2x 1 0 (1,5đ)+ = b) cos2x 3sin x 4 0 (1,5đ)+ + = c) cos2x 3 si n2x 1 0 (2,0đ)− + = 2 2 d) 5sin x 2sin2x cos x 4 (2,0đ)+ − = Câu 2: (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: 1 sin3x y . 1 tan x − = + Câu 3: (1 điểm) Giải phương trình: sin2x sinx cosx 1 1. 1 cos x − − + = − -------------------------------------------------------------------------------------------------------- ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu Đáp án Điểm Câu 1 (7 điểm) 1 2 2 a) (1,5đ) 2cos3x 1 0 cos3x cos ( ) 3x k2 ( ) 2 3 3 π π + = ⇔ = − = ++ ⇔ = ± + π ++ 1,0 2 k2 2 k2 x ( ) Vậy pt có nghiệm là : x , k ( ) 9 3 9 3 π π π π ⇔ = ± + + = ± + ∈ +¢ 0,5 2 b)(1,5đ) cos2x 3cosx 4 0 2cos x 3cosx 5 0+ − = ⇔ + − = 0,5 cosx 1 ( ) x k2 ( ) 5 cosx (vô nghiệm) 2 = ⇔ ++ ⇔ = π + = − 0,75 Vậy pt có nghiệm là: x k2 , k .= π ∈ ¢ 0,25 3 1 1 c) (2,0đ) 3 cos2x sin2x 1 0 cos2x sin 2x 2 2 2 − + = ⇔ − = − 0,5 1 1 2 cos2x cos sin2xsin ( ) cos 2x cos ( ) 6 6 2 6 2 3 π π π π ⇔ − = − + ⇔ + = − = + ÷ 0,5 KTChungTốn11L1–Trang2/4 2 2x k2 x k 6 3 4 ( ) ( ) 2 5 2x k2 x k 6 3 12 π π π + = + π = + π ⇔ ++ ⇔ + π π π + = − + π = − + π 0,75 5 Vậy pt có nghiệm là : x k , x k , k . 4 12 π π = + π = − + π ∈ ¢ 0,25 2 2 2 2 d) (2,0đ) 3sin x sin2x cos x 2 sin x 2sin x cos x 3cos x 0+ − = ⇔ + − = 0,5 2 2 cosx 0 không là nghiệm pt, chia hai vế cho cos x ta có: ( ) tan x 1 x k tan x 2tan x 3 0 ( ) ( ) ( ) 4 tan x 3 x arctan( 3) k = + π = = + π + − = + ⇔ + ⇔ ++ = − = − + π 1,25 Vậy pt có nghiệm là : x k , x arctan( 3) k , k . 4 π = + π = − + π ∈ ¢ 0,25 Câu 2 (2 điểm) x k ( ) cosx 0 2 Hàm số xác đònh ( ) tan x 1 x k ( ) 4 π ≠ + π ++ ≠ ⇔ ++ ⇔ ≠ π ≠ + π ++ 3 sin 2x y . 1 tan x + = − 1,5 Vậy tập xác đònh của hàm số là : D \ k , k k . 2 4 π π = + π + π ∈ ¢¡ 0,5 Câu 3 (1 điểm) Điều kiện: cosx 1 (*)≠ − & sin2x sin x cosx 1 1 sin2x sinx 0 cosx 1 + + + = ⇔ + = + 0,25 k2 x sin2x sinx sin( x) ( ) ( ) 3 x k2 π = ⇔ = − = − + ⇔ + = π+ π 0,5 Đối chiếu điều kiện (*), pt có nghiệm là: k2 x , k . 3 π = ∈ ¢ 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Câu Đáp án Điểm Câu 1 (7 điểm) 1 2 2 a) (1,5đ) 2cos2x 1 0 cos 2x cos ( ) 2x k2 ( ) 2 3 3 π π + = ⇔ = − = ++ ⇔ = ± + π ++ 1,0 x k ( ) Vậy pt có nghiệm là : x k , k ( ) 3 3 π π ⇔ = ± + π + = ± + π ∈ +¢ 0,5 2 b)(1,5đ) cos2x 3sin x 4 0 2sin x 3sinx 5 0+ + = ⇔ − + + = 0,5 sin x 1 ( ) x k2 ( ) 5 2 sin x (vô nghiệm) 2 = − π ⇔ ++ ⇔ = − + π + = 0,75 Vậy pt có nghiệm là: x k2 , k . 2 π = − + π ∈ ¢ 0,25 1 3 1 c) (2,0đ) cos2x 3 si n2x 1 0 cos2x sin 2x 2 2 2 − + = ⇔ − = − 0,5 1 1 2 cos2x cos sin2x sin ( ) cos 2x cos ( ) 3 3 2 3 2 3 π π π π ⇔ − = − + ⇔ + = − = + ÷ 0,5 KTChungTốn11L1–Trang3/4 2 2x k2 x k 3 3 6 ( ) ( ) 2 2x k2 x k 3 3 2 π π π + = + π = + π ⇔ ++ ⇔ + π π π + = − + π = − + π 0,75 Vậy pt có nghiệm là : x k , x k , k . 6 2 π π = + π = − + π ∈ ¢ 0,25 2 2 2 2 d) (2,0đ) 5sin x 2sin2x cos x 4 sin x 4sinx cosx 5cos x 0+ − = ⇔ + − = 0,5 2 2 cosx 0 không là nghiệm pt, chia hai vế cho cos x ta có: ( ) tan x 1 x k tan x 4tan x 5 0 ( ) ( ) ( ) 4 tan x 5 x arctan( 5) k = + π = = + π + − = + ⇔ + ⇔ ++ = − = − + π 1,25 Vậy pt có nghiệm là : x k , x arctan( 5) k , k . 4 π = + π = − + π ∈ ¢ 0,25 Câu 2 (2 điểm) x k ( ) cosx 0 2 Hàm số xác đònh ( ) tan x 1 x k ( ) 4 π ≠ + π ++ ≠ ⇔ ++ ⇔ ≠ − π ≠ − + π ++ 1 sin3x y . 1 tan x − = + 1,5 Vậy tập xác đònh của hàm số là : D \ k , k k . 2 4 π π = + π − + π ∈ ¢¡ 0,5 Câu 3 (1 điểm) Điều kiện: cosx 1 (*)≠ & sin2x sinx cosx 1 1 sin2x sin x 0 1 cos x − − + = ⇔ − = − 0,25 x k2 sin2x sin x ( ) ( ) k2 x 3 3 = π ⇔ = + ⇔ + π π = + 0,5 Đối chiếu điều kiện (*), pt có nghiệm là: k2 x , k . 3 3 π π = + ∈ ¢ 0,25 Thống kê: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số bài KTChungTốn11L1–Trang4/4