Trong các hình bên d˜Ói, có bao nhiêu hình bi∫u diπn khËi a diªn lÁi?.. KhËi chóp có diªn tích m∞t áy B và chi∑u cao h..[r]
(1)Tr˜Ìng THPT Ngô Quy∑n KIöM TRA GI⁄A K› I N´m hÂc 2020 – 2021 Môn: Toán – KhËi: 12 ThÌi gian làm bài: 75 phút(không k∫ phát ∑) ( ∑ gÁm có trang) Mã ∑ 101 Tên: LÓp: A y = 5x B y = x⇡ C y= x5 Câu Cho Á th‡ hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình bên Hàm sË y = f (x) ngh‡ch bi∏n trên kho£ng nào sau ây? A (0; 4) B (1; 4) C ( 1; 0) D (0; 1) D y = x5 y 1 y=f ( x) Câu Tìm hàm sË mÙ các hàm sË sau x O Câu Tìm kho£ng Áng bi∏n cıa hàm sË y = x3 3x A ( 1; 1) B ( 1; 0) C (0; +1) Câu 2x là x2 C x = D (1; +1) ˜Ìng tiªm c™n ngang cıa Á th‡ hàm sË y = A x = và x = B y = D y = Câu Á th‡ hình bên là cıa hàm sË nào sau ây? Ay= x x+1 B y = x3 3x2 + 9x + 4 C y= x + x+1 D y = x4 2x2 + 4 y O x y = f (x) Câu Tính th∫ tích khËi t˘ diªn ABCD có AB = a, AC = 2a, AD = 3a ôi mÎt vuông vÓi a3 a3 A 3a3 B C a3 D Câu Mªnh ∑ nào sau ây sai? 2020 2021 A2 <2 ✓ ◆2020 p C p = 2+1 2020 ✓ ◆2021 ✓ ◆2020 1 B > ⇡ ⇡ ✓ ◆2020 ✓ ◆2021 1 D > 2 Câu Cho sË th¸c ↵ th‰a mãn 3↵ = Tìm ↵ A ↵ = 3log7 B ↵ = log3 C ↵ = log7 D ↵ = 73 a Câu KhËi l´ng trˆ ˘ng ABC.A0 B C có c§nh bên b¨ng và áy là tam giác vuông t§i A, AB = 2a và AC = a Tính th∫ tích cıa khËi l´ng trˆ ABC.A0 B C a3 a3 a3 A B C D a3 2 a Câu 10 Cho sË th¸c d˜Ïng a Vi∏t bi∫u th˘c P = p v∑ d§ng lÙy th¯a vÓi sË mÙ h˙u t a Trang 1/5 – Mã ∑ 101 (2) A P =a 3 B P = a2 Câu 11 Cho hàm sË f (x) = x4 C P = a3 D P = a4 8x2 + Tìm max p f (x) [1; 5] A B 15 C 14 D Câu 12 Á th‡ hình bên là cıa hàm sË nào sau ây? A y = x2 + x B y = x4 + 2x2 + x+1 C y = x3 + 3x + Dy= x y O Câu 13 Cho log2 a = Tính giá tr‡ bi∫u th˘c log8 a6 A B C 48 Câu 14 Tìm khØng ‡nh sai? A1 p B 100 = = D C 00 = D5 Câu 15 Cho sË th¸c d˜Ïng a Mªnh ∑ nào sau ây sai? p p p A a 3= B a3 = a C a = a2 a Câu 16 Hình a diªn hình v≥ bên có bao nhiêu c§nh? A 15 B 17 C 18 D 16 Câu 17 x x+1 là 2x C y = 2 = 52 D (a3 ) = a9 ˜Ìng tiªm c™n ˘ng cıa Á th‡ hàm sË y = A x = B y= D x = Câu 18 Tìm xác ‡nh cıa hàm sË ✓ t™p ◆ ⇢ y = log2 (1 3x) ✓ ◆ 1 AD= 1; B D =R\ C D= ; +1 3 DD= ✓ 1; ◆ Câu 19 Cho hàm sË y = f (x) liên tˆc trên R và có b£ng xét dßu cıa §o hàm nh˜ hình bên d˜Ói x f (x) + 0 + +1 Hàm sË y = f (x) có i∫m c¸c §i là A x = B x = C y = D x = p Câu 20 Cho khËi chóp (H ) có chi∑u cao b¨ng a và áy là tam giác ∑u c§nh a Tính th∫ tích cıa (H ) p a3 3a3 a3 3a3 A B C D 12 4 Câu 21 Cho hàm sË y = f (x) liên tˆc trên R và có b£ng xét dßu cıa §o hàm f (x) nh˜ hình v≥ bên d˜Ói x f (x) + +1 Trang 2/5 – Mã ∑ 101 (3) Hàm sË y = f (x) ngh‡ch bi∏n trên kho£ng nào sau ây? A ( 2; +1) B (1; 4) C ( 1; 2) D ( 2; 3) Câu 22 Trong các hình bên d˜Ói, có bao nhiêu hình bi∫u diπn khËi a diªn lÁi? A B C D Câu 23 KhËi chóp có diªn tích m∞t áy B và chi∑u cao h Th∫ tích khËi chóp ˜Òc tính theo công th˘c 1 A V = B · h B V = B·h C V = B · h D V = 3B · h Câu 24 Tính §o hàm cıa hàm sË y = x⇡ t§i i∫m xo = B ⇡ A ⇡ C ⇡ D ⇡ Câu 25 GÂi x1 , x2 là i∫m c¸c tr‡ cıa hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình bên KhØng ‡nh nào sau ây úng? A x1 · x2 = B x1 · x2 < C x1 · x2 = D x1 · x2 > y y = f (x) O x Câu 26 Cho hàm sË y = f (x) liên tˆc trên o§n [ 2; 2] và có Á th‡ nh˜ hình v≥ bên Tìm f (x) y [ 2;2] A B C D 1 x O 2 a2 Câu 27 Cho sË th¸c d˜Ïng a và b Rút gÂn bi∫u th˘c P = log p 3 b 2 A P = log3 b log3 a B P = log3 b + log3 a 3 C P = log3 a + log3 b D P = log3 b log3 a 3 Câu 28 MÎt ng˜Ìi g˚i ti∏t kiªm 200 triªu Áng vào mÎt ngân hàng vÓi lãi sußt 7% mÎt n´m Bi∏t r¨ng n∏u không rút ti∑n kh‰i ngân hàng thì c˘ sau mÈi n´m, sË ti∑n lãi s≥ ˜Òc nh™p vào vËn ban ¶u Sau n´m mÓi rút lãi thì ng˜Ìi ó thu ˜Òc sË ti∑n lãi là A 50, triªu Áng B 62, 16 triªu Áng C 80, 51 triªu Áng D 72, triªu Áng Câu 29 Cho khËi l™p ph˜Ïng ABCD.A0 B C D0 có kho£ng cách gi˙a hai ˜Ìng thØng AA0 và p BD0 b¨ng a Tính th∫ tích cıapABCD.A0 B C D0 p A 8a3 B 54a3 C 64a3 D 16a3 Trang 3/5 – Mã ∑ 101 (4) Câu 30 Có bao nhiêu giá tr‡ nguyên cıa tham sË m ∫ hàm sË y = t¯ng kho£ng cıa t™p xác ‡nh? A B mx + ngh‡ch bi∏n trên 9x + m C D Câu 31 Cho hàm sË b™c ba y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình bên Ph˜Ïng trình f (x) = có bao nhiêu nghiªm? A B C D y O x \ = 60 , c§nh bên SA Câu 32 Cho khËi chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thoi c§nh a, BAD b¨ng 2a và t§o vÓi m∞t áy mÎtpgóc b¨ng 30 Tính th∫ tích khËi chóp S.ABCD p a3 a3 a3 a3 A B C D 2 Câu 33 Cho hàm sË f (x) = ax4 + bx2 + c (a, b, c R) có Á th‡ nh˜ hình v≥ bên Có bao nhiêu giá tr‡ nguyên cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trình f (x)+m = có nghiªm? A B C D y p Câu 34 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc trên R và Á th‡ y = f (x) x2 nh˜ hình v≥ bên ∞t hàm sË g(x) = + x + f (x) KhØng ‡nh nào sau ây úng? A Hàm sË g(x) ngh‡ch bi∏n trên ( 1; 2) B Hàm sË g(x) §t c¸c §i t§i x = C Hàm sË g(x) ngh‡ch bi∏n trên (1; +1) D Hàm sË g(x) có i∫m c¸c tr‡ O p x y 1 x O Câu 35 Cho khËi chóp S.ABC GÂi B , C l¶n l˜Òt là các i∫m trên c§nh SB, SC cho SB = 1 SB, SC = SC Tính t sË th∫ tích VS.AB C và VS.ABC 1 A B C D Câu 36 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm trên R và Á th‡ cıa y = f (x) nh˜ hình bên Mªnh ∑ nào sau ây úng? A Hàm sË y = f (x) có c¸c tr‡ B Hàm sË y = f (x) §t c¸c ti∫u t§i x = C Ph˜Ïng trình f (x) = có nghiªm D Hàm sË y = f (x) §t c¸c §i t§i x = y O x Trang 4/5 – Mã ∑ 101 (5) Câu 37 MÎt sÒi dây không dãn dài mét ˜Òc c≠t thành hai o§n o§n th˘ nhßt ˜Òc cuËn thành tam giác ∑u có diªn tích S1 , o§n th˘ hai ˜Òc cuËn thành ˜Ìng tròn có diªn tích S2 Khi S1 S1 + S2 §t nh‰ nhßt, tính S2 p p p 3 3 A B C D ⇡ ⇡ ⇡ ⇡ ln x Câu 38 Cho hàm sË y = Mªnh ∑ nào sau ây úng? x x e A x2 · y = ln B x2 · y = ln C x2 · y = ln D x2 · y = x e x x Câu 39 y Cho hàm sË b™c bËn y = f (x) có Á th‡ y = f (x) nh˜ hình v≥ bên Hàm sË g(x) = f (x + x 1) có bao nhiêu i∫m c¸c tr‡? A B C D O x p 0 [ Câu 40 Cho khËi = a 3, AC = a và Î dài cıa p l´ng trˆ ˘ng ABC.A B C có BAC = 600 , 0AB c§nh bênpb¨ng a Tính th∫ tích B C p cıa khËi l´ng trˆ ABC.A p 3 3a 3a 3a a3 A B C D 4 - - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - - Trang 5/5 – Mã ∑ 101 (6) Tr˜Ìng THPT Ngô Quy∑n KIöM TRA GI⁄A K› I N´m hÂc 2020 – 2021 Môn: Toán – KhËi: 12 ThÌi gian làm bài: 75 phút(không k∫ phát ∑) ( ∑ gÁm có trang) Mã ∑ 102 Tên: LÓp: Câu Cho hàm sË y = f (x) liên tˆc trên R và có b£ng xét dßu cıa §o hàm f (x) nh˜ hình v≥ bên d˜Ói x f (x) + +1 + Hàm sË y = f (x) Áng bi∏n trên kho£ng nào sau ây? A (3; +1) B (1; 4) C ( 2; 3) Câu Á th‡ hình bên là cıa hàm sË nào sau ây? A y = x4 2x2 B y = x3 + 3x2 9x 1 C y= x x D y = x3 + x 4 4 Câu Hình a diªn hình v≥ bên có bao nhiêu c§nh? A 17 B 14 C 16 D ( 1; 0) y y = f (x) O x D 15 Câu – các hình bên d˜Ói, có bao nhiêu hình là hình bi∫u diπn cıa khËi a diªn lÁi? A B C D x+1 ˜Ìng tiªm c™n ngang cıa Á th‡ hàm sË y = là 2x 1 A x = B y= C y = D x= 2 Câu Cho Á th‡ hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình bên Hàm sË y = f (x) Áng bi∏n trên kho£ng nào sau ây? A ( 1; 0) B (0; 1) C ( 1; 1) D (0; 2) Câu y O x Trang 1/5 – Mã ∑ 102 (7) p Câu Cho khËi chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch˙ nh™t có AB = 2a, AD = a và p chi∑u caopb¨ng a Tính th∫ tích cıa khËi chóp S.ABCD 2a3 2a3 A B C 2a3 D a3 3 p 2+1 Câu Tính §o hàm cıa hàm sË y = x t§i i∫m p p p xo = p A1 B C D + Câu Cho hàm sË y = f (x) liên tˆc trên R và có b£ng xét dßu cıa §o hàm nh˜ hình bên d˜Ói x f (x) + 0 Hàm sË y = f (x) có i∫m c¸c ti∫u là A x = B x = + +1 C y = D x= Câu 10 Tìm xác ‡nh cıa hàm log2 ( 2x + 3) ✓ t™p ◆ ✓ sË y = ◆ ✓ ◆ ⇢ 3 AD= 1; B D= 1; C D= ; +1 D D =R\ 2 p Câu 11 Cho sË th¸c d˜Ïng a Vi∏t bi∫u th˘c P = a · a v∑ d§ng lÙy th¯a vÓi sË mÙ h˙u t A P = a2 B P =a C P = a3 D P = a3 Câu 12 Tính th∫ tích khËi t˘ diªn ABCD có AB = 2a, AC = 3a, AD = 3a ôi mÎt vuông vÓi a3 a3 A B C 3a3 D a3 Câu 13 Cho sË th¸c d˜Ïng a Mªnh ∑ nào sau ây sai? p p p 3 A ( a)4 = a B (a4 ) = a8 C a4 = a D a3 = a Câu 14 Cho hàm sË y = f (x) liên tˆc trên o§n [ 1; 3] và có Á th‡ nh˜ hình v≥ GÂi M là giá tr‡ lÓn nhßt cıa hàm sË ã cho trên o§n [ 1; 3] Giá tr‡ cıa M b¨ng A B C D y 3 x O Câu 15 Tìm kho£ng ngh‡ch bi∏n cıa hàm sË y = x3 + 3x A ( 1; 1) B (0; +1) C ( 1; 1) D ( 2; +1) Câu 16 Tìm hàm sË mÙ các hàm sË sau p A y = x B y = x2 Câu 17 Cho hàm sË f (x) = x4 8x2 Tìm [ A B 16 x2 f (x) p C y= Dy= 5; 1] C 15 Câu 18 GÂi y1 , y2 là c¸c tr‡ cıa hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình bên KhØng ‡nh nào sau ây úng? A y1 · y2 > B y1 · y2 < C y1 · y2 = D y1 · y2 = D p y p x y = f (x) O x Trang 2/5 – Mã ∑ 102 (8) Câu 19 Cho log2 a = A 12 Tính giá tr‡ bi∫u th˘c log2 (8a2 ) B C 32 D3 Câu 20 KhËi l´ng trˆ có diªn tích m∞t áy B và chi∑u cao h Th∫ tích khËi l´ng trˆ ˜Òc tính theo công th˘c 1 A V = 3B · h B V = B·h C V = B · h D V = B · h p Câu 21 Cho khËi l´ng trˆ ˘ng (H ) có chi∑u cao b¨ng a và áy là tam giác ∑u c§nh a Tính th∫ tích cıa (H ) p p p 3a3 a3 a3 A B a C D 4 Câu 22 Mªnh ∑ nào sau ây sai? ✓ ◆2020 ✓ ◆2021 1 A > 2 ✓ Câu 24 Tìm khØng ‡nh sai? ✓ ◆ A = B 1⇡ = C ◆2020 p 2020 B p > + ✓ ◆2020 ✓ ◆2021 2 2021 2020 C >3 D p < p 3 x Câu 23 ˜Ìng tiªm c™n ngang cıa Á th‡ hàm sË y = là x2 A y = B x = và x = C y = D y = 2 = D p = Câu 25 Hàm sË nào d˜Ói ây có Á th‡ d§ng nh˜ ˜Ìng cong hình bên? A y = x4 2x2 + B y = x + 2x + C y= D y = x3 3x + x+1 y O Câu 26 Cho sË th¸c ↵ th‰a mãn 4↵ = Tìm ↵ A ↵ = log4 B ↵ = 45 C ↵ = log5 x D ↵ = 5log4 Câu 27 Cho khËi l´ng trˆ ∑u p ABC.A0 B C có các c§nh ∑u b¨ng và kho£ng cách gi˙a hai ˜Ìng thØng AA0 và BC b¨ng a Tính th∫ tích cıa khËi l´ng trˆ ABC.A0 B Cp0 p p 2a3 A a3 B 2a3 C a3 D Câu 28 Cho hàm sË y = x · ln x Mªnh ∑ nào sau ây úng? ⇣x⌘ y0 y0 A = ln B y = ln(ex) C = x e x D y = ln x + e Câu 29 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm trên R và có b£ng bi∏n thiên cıa §o hàm f (x) nh˜ sau x 1 +1 +1 +1 f (x) Trang 3/5 – Mã ∑ 102 (9) Khi ó hàm sË y = f (x) có bao nhiêu i∫m c¸c tr‡? A B C D Câu 30 MÎt sÒi dây không dãn dài mét ˜Òc c≠t thành hai o§n o§n th˘ nhßt ˜Òc cuËn thành tam giác ∑u có diªn tích S1 , o§n th˘ hai ˜Òc cuËn thành ˜Ìng tròn có diªn tích S2 Khi S1 S1 + S2 §t nh‰ nhßt, tính S2 p p p 3 3 A B C D ⇡ ⇡ ⇡ ⇡ [ = 60 , Câu 31.p Cho khËi l´ng trˆ ˘ng ABC.A0 B C có tam giác ABC vuông t§i A, ABC 0 AB = a và Î dài cıa c§nh bên b¨ng a Tính th∫ tích p cıa khËi l´ng trˆ ABC.A p BC 3 3 a 3a a 3a A B C D 4 12 mx Câu 32 Có bao nhiêu giá tr‡ nguyên cıa tham sË m ∫ hàm sË y = Áng bi∏n trên t¯ng 4x 2m kho£ng cıa t™p xác ‡nh? A B C D Câu 33 Cho khËi chóp S.ABC GÂi B , C l¶n l˜Òt là các i∫m trên c§nh SB, SC cho SB = 1 SB, SC = SC Tính t sË th∫ tích VS.AB C và VS.ABC 1 1 A B C D 12 Câu 34 p Cho khËi chóp S.ABCD có áy là hình thoi, tam giác ABC ∑u c§nh a, c§nh bên SA b¨ng a và t§o vÓi m∞t áy mÎt p góc b¨ng 30 Tính3th∫ tích khËi chóp S.ABCD a3 a3 a a3 A B C D Câu 35 Cho hàm sË b™c bËn y = f (x) có Á th‡ y = f (x) nh˜ hình v≥ bên Hàm sË g(x) = f (x2 1) có bao nhiêu i∫m c¸c tr‡? A B C D y Câu 36 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc trên R và Á th‡ y = f (x) x2 nh˜ hình v≥ bên ∞t hàm sË g(x) = + x + f (x) KhØng ‡nh nào sau ây úng? A Hàm sË g(x) ngh‡ch bi∏n trên (1; +1) B Hàm sË g(x) có i∫m c¸c tr‡ C Hàm sË g(x) ngh‡ch bi∏n trên ( 1; 2) D Hàm sË g(x) §t c¸c §i t§i x = 1 O x y 1 x O a3 Câu 37 Cho sË th¸c d˜Ïng a và b Rút gÂn bi∫u th˘c P = log p b 1 A P = log2 a + log2 b B P = log2 a + log2 b 3 C P = log2 a log2 b D P = log2 a log2 b 3 Trang 4/5 – Mã ∑ 102 (10) Câu 38 Cho hàm sË b™c ba y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình bên Ph˜Ïng trình f (x) = có bao nhiêu nghiªm? A B C D y O Câu 39 Cho hàm sË f (x) = ax4 +bx2 +c (a, b, c R) có Á th‡ nh˜ hình v≥ bên Có bao nhiêu giá tr‡ nguyên cıa tham sË m ∫ ph˜Ïng trình f (x)+m = có nghiªm? A B C D p x y p 2 x O Câu 40 MÎt ng˜Ìi g˚i ti∏t kiªm 350 triªu Áng vào mÎt ngân hàng vÓi lãi sußt 7% mÎt n´m Bi∏t r¨ng n∏u không rút ti∑n kh‰i ngân hàng thì c˘ sau mÈi n´m, sË ti∑n lãi s≥ ˜Òc nh™p vào vËn ban ¶u Sau n´m mÓi rút lãi thì ng˜Ìi ó thu ˜Òc sË ti∑n lãi là A 140, 89 triªu Áng B 105, 30 triªu Áng C 108, 78 triªu Áng D 90, 16 triªu Áng - - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - - Trang 5/5 – Mã ∑ 102 (11) ÁP ÁN BÉNG ÁP ÁN CÁC Mà ó Mã ∑ thi 101 11 21 31 A A C A 12 22 32 D B A D 13 23 33 D B B A 14 24 34 D C A A 15 25 35 A D B B 16 26 36 C C D B 17 27 37 B D A D 18 28 38 B A C B 19 29 39 C A A D 10 20 30 40 C C C B Mã ∑ thi 103 11 21 31 C D C C 12 22 32 C B C B 13 23 33 A C B A 14 24 34 A C C A 15 25 35 A B D B 16 26 36 D A B C 17 27 37 A A D A 18 28 38 D B A D 19 29 39 B D D C 10 20 30 40 C A C B Mã ∑ thi 105 11 21 31 B A B C 12 22 32 D C D B 13 23 33 D B C C 14 24 34 D A A C 15 25 35 C B C D 16 26 36 A C A B 17 27 37 B A A D 18 28 38 D C A B 19 29 39 B A C A 10 20 30 40 A B C D Mã ∑ thi 107 11 21 31 B D D A 12 22 32 D B B A 13 23 33 C B C A 14 24 34 A C B A 15 25 35 B C C A 16 26 36 B A D B 17 27 37 B D D A 18 28 38 C A D B 19 29 39 A C B A 10 20 30 40 A B B B (12) ÁP ÁN BÉNG ÁP ÁN CÁC Mà ó Mã ∑ thi 102 11 21 31 A D D D 12 22 32 D C B A 13 23 33 A A C A 14 24 34 B D C C 15 25 35 B C D C 16 26 36 A D A C 17 27 37 C B B A 18 28 38 D A B D 19 29 39 B B A B 10 20 30 40 A C A A Mã ∑ thi 104 11 21 31 D B A A 12 22 32 C C D A 13 23 33 C B B A 14 24 34 D D D B 15 25 35 C C B B 16 26 36 C C C D 17 27 37 A D A A 18 28 38 D A A C 19 29 39 A C D C 10 20 30 40 C A D B Mã ∑ thi 106 11 21 31 A D D B 12 22 32 C D A C 13 23 33 D C C A 14 24 34 B C C B 15 25 35 D D D D 16 26 36 C B B C 17 27 37 C B A C 18 28 38 D C C B 19 29 39 C C B C 10 20 30 40 B A A A Mã ∑ thi 108 11 21 31 C A A B 12 22 32 B D C D 13 23 33 A D A B 14 24 34 D D A D 15 25 35 D C D B 16 26 36 C C C B 17 27 37 D D A C 18 28 38 C D B A 19 29 39 A D B B 10 20 30 40 D D A C (13)