Phép biến đổi tương đương Định lí Nếu thực hiện các phép biển đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương a Cộng[r]
🔿 BÀI 01 KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH Phương trình ẩn Phương trình ẩn mệnh đề chứa biến có dạng biểu thức Ta gọi vế trái, vế phải phương trình Nếu có số thực cho mệnh đề gọi nghiệm phương trình Giải phương trình tìm tất nghiệm (nghĩa tìm tập nghiệm) Nếu phương trình khơng có nghiệm ta nói phương trình vơ nghiệm (hoặc nói tập nghiệm rỗng) Điều kiện phương trình Khi giải phương trình , ta cần lưu ý với điều kiện ẩn số để có nghĩa (tức phép tốn thực được) Ta nói điều kiện xác định phương trình (hay gọi tắt điều kiện phương trình) Phương trình nhiều ẩn Ngồi phương trình ẩn, ta cịn gặp phương trình có nhiều ẩn số, chẳng hạn Phương trình Khi phương trình hai ẩn ( hai vế phương trình nghiệm phương trình ), cịn phương trình ba ẩn ( có giá trị nhau, ta nói cặp ). Tương tự, ba số nghiệm phương trình Phương trình chứa tham số Trong phương trình (một nhiều ẩn), ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số gọi tham số II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Phương trình tương đương Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Phép biến đổi tương đương Định lí Nếu thực phép biển đổi sau phương trình mà khơng làm thay đổi điều kiện ta phương trình tương đương a) Cộng hay trừ hai vế với số biểu thức; b) Nhân chia hai vế với số khác với biểu thức ln có giá trị khác Chú ý: Chuyển vế đổi dấu biểu thức thực chất thực phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức Phương trình hệ Nếu nghiệm phương trình phương trình Ta viết nghiệm phương trình gọi phương trình hệ phương trình Phương trình hệ có thêm nghiệm khơng phải nghiệm phương trình ban đầu Ta gọi nghiệm ngoại lai. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH Câu Điều kiện xác định phương trình A B C Câu Điều kiện xác định phương trình A B C D là D Câu Điều kiện xác định phương trình A B C D Câu Điều kiện xác định phương trình A B C D Câu Điều kiện xác định phương trình A B C D Câu Điều kiện xác định phương trình A B C D là: Câu Điều kiện xác định phương trình A B C D Câu Điều kiện xác định phương trình A B C D Câu Điều kiện xác định phương trình A B C và D Câu 10 Điều kiện xác định phương trình A C B D Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG – PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Câu 11 Hai phương trình gọi tương đương khi A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C Câu 12 Phương trình sau tương đương với phương trình A B C D Câu 13 Phương trình sau tương đương với phương trình A B C D Câu 14 Cho phương trình phương trình cho ? A ? B ? Phương trình sau tương đương với C D Câu 15 Phương trình sau khơng tương đương với phương trình A B C D Câu 16 Khẳng định sau đúng? A C Câu 17 Khẳng định sau sai? B D ? A B C D Câu 18 Chọn cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau: A B C D Câu 19 Chọn cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau: A B C D Câu 20 Chọn cặp phương trình khơng tương đương cặp phương trình sau: A B C D Câu 21 Tìm giá trị thực tham số để cặp phương trình sau tương đương: A B C Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số A B Câu 23 Khẳng định sau sai? A D để cặp phương trình sau tương đương: C D B C D Câu 24 Cho phương trình Trong phương trình sau đây, phương trình khơng phải hệ phương trình cho? A B C D Câu 25 Cho hai phương trình: đúng? A Phương trình hệ phương trình B Phương trình Khẳng định sau hai phương trình tương đương C Phương trình hệ phương trình D Cả A, B, C sai Vấn đề GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Câu 26 Tập nghiệm phương trình A B Câu 27 Phương trình A B C Câu 28 Phương trình A B C Câu 29 Phương trình A B C Câu 30 Phương trình A B C Câu 31 Phương trình A B C Câu 32 Phương trình A B C Câu 33 Phương trình A B C là: C D D D D D D D D có nghiệm? có nghiệm? có nghiệm? có nghiệm? có nghiệm? có nghiệm? Câu 34 Phương trình A B C D Câu 35 Phương trình A B C D có nghiệm? có nghiệm? có nghiệm? CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH Câu Điều kiện xác định phương trình A B C Lời giải Chọn D Vì với Câu Điều kiện xác định phương trình A B C Lời giải Phương trình xác định D là D Chọn D. Câu Điều kiện xác định phương trình A B C D Lời giải Phương trình xác định Chọn D Câu Điều kiện xác định phương trình A B C D Lời giải Phương trình xác định Chọn C Câu Điều kiện xác định phương trình A B C Lời giải Phương trình xác định D Chọn D Câu Điều kiện xác định phương trình A B C D là: Lời giải Phương trình xác định Chọn A Câu Điều kiện xác định phương trình A B C D Lời giải Phương trình xác định Chọn D Câu Điều kiện xác định phương trình A B C D Lời giải Phương trình xác định và Chọn B Câu Điều kiện xác định phương trình A C B và D Lời giải Phương trình xác định Chọn C Câu 10 Điều kiện xác định phương trình A C B D Lời giải Phương trình xác định Chọn C Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG – PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Câu 11 Hai phương trình gọi tương đương khi A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C Lời giải Chọn C Câu 12 Phương trình sau tương đương với phương trình A B C D Lời giải Ta có Xét đáp án: Do đó, tập nghiệm phương trình cho • Đáp án A Ta có Do đó, tập nghiệm phương trình • Đáp án B Ta có phương trình ? Do đó, tập nghiệm • Đáp án C Ta có Do đó, tập nghiệm phương trình Chọn C • Đáp án D Ta có Do đó, tập nghiệm phương trình Câu 13 Phương trình sau tương đương với phương trình ? A B C D Lời giải Ta có Xét đáp án: Do đó, tập nghiệm phương trình cho • Đáp án A Ta có Do đó, tập nghiệm phương trình • Đáp án B Ta có trình Do đó, tập nghiệm phương • Đáp án C Ta có Do đó, tập nghiệm phương trình • Đáp án D Ta có trình Do đó, tập nghiệm phương Chọn D Câu 14 Cho phương trình phương trình cho ? A B Phương trình sau tương đương với C Lời giải Ta có Chọn D D (vì Câu 15 Phương trình sau khơng tương đương với phương trình A C Lời giải Ta có cho ? B D (vơ nghiệm) Do đó, tập nghiệm phương trình Xét đáp án: • Đáp án A Ta có nghiệm phương trình Do đó, phương trình • Đáp án B Ta có (vơ nghiệm) Do đó, phương trình vơ nghiệm Tập nghiệm phương trình • Đáp án C Ta có nghiệm vơ nghiệm Tập Do đó, phương trình có tập Chọn C • Đáp án D Ta có nghiệm Tập nghiệm phương trình Câu 16 Khẳng định sau đúng? A C Lời giải Chọn A. Câu 17 Khẳng định sau sai? A Do đó, phương trình vơ B D B C D Lời giải Chọn D Vì Câu 18 Chọn cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau: A B C Lời giải Xét đáp án: • Đáp án A Ta có D Chọn A • Đáp án B Ta có Do đó, khơng phải cặp phương trình tương đương • Đáp án C Ta có khơng phải cặp phương trình tương đương Do đó, • Đáp án D Ta có Do đó, khơng phải cặp phương trình tương đương Câu 19 Chọn cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau: A B C Lời giải Xét đáp án: • Đáp án A D Ta có đó, khơng phải cặp phương trình tương đương • Đáp án B Ta có phương trình tương đương Chọn B Do đó, • Đáp án C Ta có cặp Do đó, khơng phải cặp phương trình tương đương • Đáp án D Ta có Do đó, khơng phải cặp phương trình tương đương Câu 20 Chọn cặp phương trình khơng tương đương cặp phương trình sau: A B C D Lời giải Chọn D Ta có Do đó, Do khơng phải cặp phương trình tương đương ... trình A B C Câu 30 Phương trình A B C Câu 31 Phương trình A B C Câu 32 Phương trình A B C Câu 33 Phương trình A B C là: C D D D D D D D D có nghiệm? có nghiệm? có nghiệm? có nghiệm? có. .. Câu 33 Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải Điều kiện: Với điều kiện phương trình tương đương Đối chi? ??u điều kiện ta phương trình có nghiệm Câu 34 Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải. .. Câu 30 Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải Điều kiện Thử lại phương trình khơng thỏa mãn phương trình Vậy phương trình cho vơ nghiệm Chọn A Câu 31 Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải