Giải tích bắt đầu bằng khái niệm giới hạn. Giới hạn là cơ sở, hàm số là vật liệu để xây dựng các khái niệm đạo hàm và tích phân, nội dung bao trùm chương trình giải tích 11,12 THPT. Mặc dù có vị trí quan trọng như đã nói, song trong thực tiễn dạy và học chủ đề này vẫn còn nhiều khó khăn: Đối với giáo viên, việc giúp học sinh chuyển từ tư duy “ hữu hạn, rời rạc ” của đại số sang tư duy “ vô hạn, liên tục ” của giải tích, giúp học sinh hiểu và nắm vững định nghĩa giới hạn còn gặp nhiều khó khăn nhất định, về phía học sinh, sự chuyển biến về chất trong nhận thức đòi hỏi phải suy nghĩ, vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo những qui tắc, định lý vào từng bài toán cụ thể là rất khó khăn và còn bộc lộ những sai lầm trong khi giải toán. Như vây, việc đi sâu nghiên cứu vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh vào một lĩnh vực cụ thể trong môn toán là rất cần thiết, giúp người giáo viên nâng cao kiến thức và các kỹ năng nghề nghiệp, phù hợp với định hướng về phương pháp dạy học tích cực của chương trình giáo dục phổ thông môn Toán.