Giup Pham Huu Ngoc

Giúp Phạm Hữu Ngọc.[r]

Giúp Phạm Hữu Ngọc

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm P3; 1;0 , mặt phẳng

  : 3x 2y2z 6 0

và mặt cầu   S : x 42y22z 12 17

a) Chứng minh rằng điểm P nằm trong mặt cầu  S

Viết phương trình mặt phẳng  

đi qua điểm P và cắt mặt cầu  S

theo một đường tròn có tâm P b) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu  S

sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  

là lớn nhất

HD: (S) có tâm I(4;-2;1), R  17 Ta có PI (1; 1;1)  PI  3R 17

Vậy P nằm trong (S)

a) Pt mp ( ) thoả mãn:

(3; 1;0)

(1; 1;1)

QuaP

x y z vtpt n la PI 







 



 

b) M(x;y;z) thuộc (S) có khoảng cách đến   : 3x 2y2z 6 0 lớn nhất khi M là giao của (S) với đường thẳng (d) qua tâm I và vuông góc với   Vậy toạ độ M t/m:

4 3

2 2

(7; 4;3)

1 2

3x 2 2z 6 0

M

y

 



  





 



    