Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 2 1 điểm : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên SA = 4a Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.[r]
(1)SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC : 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán Khối 12 Ngày kiểm tra : ( Đề gồm có trang ) MÃ ĐỀ : 679 Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian phát đề A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm ) : Câu Giá trị lớn hàm số y = − x + x + A 33 B 10 C 21 D 25 Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y = − x3 + 3x + A (− ∞; 2) C (1; + ∞) B (0; 2) D (− ∞; + ∞) Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, biết góc cạnh bên và đáy 450 Thể tích V khối chóp S.ABCD 2a A V = Câu Cho hàm số y = 6a B V = C V = a3 D V = 2a 2x − Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? x −1 A Hàm số không có cực trị B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = C Hàm số có đúng cực trị D Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; + ∞) Câu Cho hàm số y = x3 − x + x − (C) Tìm tọa độ giao điểm (C) với trục hoành A (0; 2) B C (1;0) Câu Rút gọn biểu thức E = a a a : a 24 A E = 12 a B E = a Câu Tính đạo hàm y’ hàm số y = A y ' = lnx (1 + lnx) B y ' = D (−1; 4) (2;0) với a > C E = a D E = a lnx + lnx x (1 + lnx) C y ' = 1 x(1 + lnx) D y ' = xlnx (1 + lnx) Mã đề 679 (2) Câu Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên : x −∞ y' y − + +∞ − +∞ −∞ Khẳng định nào sau đây là đúng ? A Hàm số không có cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số đạt cực tiểu x0 = Câu Đồ thị hình vẽ phía là đồ thị hàm số nào ? y -4 -3 -2 -1 -1 x -2 -3 -4 A y =x + x − B y = x − x − C y =x − x − D y = x + x − Câu 10 Phương trình x − 5.3 x + = có hai nghiệm x1, x2 Giá trị T= x1 + x2 là: A E = B E = log3 C E = log3 D E = Câu 11 Hàm số y =x3 − x + nghịch biến trên khoảng nào ? A (− ∞;0) B (−1;1) C (0; 4) D (4; + ∞) Mã đề 679 (3) Câu 12 Tính đạo hàm y’ hàm số: y = e x − x A y ' = xe x − x B = y ' ( x − x).e x − x C y ' = e x − x D.= y ' (2 x − 1).e x − x Câu 13 Số nghiệm phương trình: log ( x − 2) − log ( x − 1) = A B C Câu 14 Đặt log3 = a , log5 = b Tính log15 theo a và b a + ab 1+ b A log15 = B log15 = b + ab 1+ b C log15 = D ab 1+ a D log15 = a+b 1+ b Câu 15 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 4a, bán kính đáy r = 3a Diện tích xung quanh hình nón là : A 15π a B 30π a C 90π a D 75π a Câu 16 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất các cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = 3a B V = 3a C V = Câu 17 Xác định a để hàm số y = (a − 2a + 1) x A Câu 18 Tìm tập xác định A D= (−∞; +∞) D D V = a3 đồng biến với ∀x ∈ R C a > B (0; 2) a >1 a3 D a < ; a > y ln( x − x + 2) hàm số = B D= (0; +∞) C D = (0;1) D D = (1; 2) Câu 19 Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh 𝑎𝑎, Hình chiếu vuông góc đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC.Góc cạnh bên và mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V= Câu 20 Hàm số A m > 3a B V = 3a 3a C V = 12 y = x3 − mx + mx + đạt cực đại và cực tiểu B m < C ∀m ∈ R 3 3a D V = D m ≠ Mã đề 679 (4) Câu 21 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ , tam giác ABC vuông cân B , AB = a , cạnh bên AA’ = 2a và tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a A V = 2a B V = C V = Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + A 2a D V = 6a 3 trên đoạn [– 2; 3] B C − D Câu 23 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân A , AB = a, SA = 2a và SA vuông góc với đáy Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) A d= 3a B d = 2a C d = 3a D d = Câu 24 Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = B A y = C x = y = −1 3a x +1 x−2 D x = Câu 25 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và hàm số y = f ’(x) có đồ thị hình vẽ bên y -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 Số điểm cực trị hàm số y = f (3 − x ) là A B y Câu 26 Tính đạo hàm y’của hàm số = A = y' 23 ( x − 1) B = y' C D ( x − 1)5 13 ( x − 1) C = y' 43 ( x − 1) D= y' 53 ( x − 1) Mã đề 679 (5) Câu 27 Hình hộp chữ nhật có ba kích thướt a , 2a , 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đó ? A V= 5π a Câu 28 Tìm tập xác định A D= B V = D D= 50π a 3 C V = hàm số y =− ( x B (− ∞;1) 7π a 2 9π a + x + 4) C (−1;4) D V = D= D (− ∞; + ∞) D= (0; + ∞) Câu 29 Tính đạo hàm y’ hàm số y = ln( x − x + 3) A y ' = −1 B y ' = x + x 2+ C y ' = x 2+ −1 x D y ' = x2 +3 x + x2 + Câu 30 Một người gởi số tiền vào ngân hàng theo thể thức lài kép (không rút tiền lãi thời gian gởi tiền ) với lãi suất 8% năm Hỏi sau ít bao nhiêu năm người đó nhận số tiền gấp đôi A năm B 10 năm C 11 năm D 12 năm Câu 31 Xác định các giá tri m để phương trình x − x − m + = có bốn nghiệm phân biệt A − < m < B < m < C D m < m>3 Câu 32 Cho khối tứ diện có thể tích V Gọi V’là thể tích khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh khối tứ diện đã cho Tính tỉ số A V' = V B V' = V V' V C V' = V D V' = V Câu 33 Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a Tính thể tích V khối hình trụ đã cho A V = π a3 B V = π a3 Câu 34 Bất phương trình x − x ≤ A (− ∞;0] C V = 2π a 3 D V = 2π a có tập nghiệm là: C (0;1] B [1; + ∞) D (1;2) Mã đề 679 (6) Câu 35 Cho hàm số y = sinx + cosx − x Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A Hàm số đồng biến trên R B Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số nghịch biến trên R B PHẦN TỰ LUẬN ( điểm ) : Câu (2điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau : a b c log ( x − 1) = x − 3x − = log3 ( x − 1) + log3 (2 x − 1) ≥ Câu (1 điểm ): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên SA = 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Hết - Mã đề 679 (7) SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC : 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán Khối 12 Ngày kiểm tra : ( Đề gồm có trang ) MÃ ĐỀ : 123 Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian phát đề A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm ) : Câu Hàm số y =x3 − x + nghịch biến trên khoảng nào ? B (−1;1) A (− ∞;0) Câu Tìm tập xác định D= A D C (0; 4) y ln( x − x + 2) hàm số = B D= (0; +∞) (−∞; +∞) C D = (0;1) Câu Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A D (4; + ∞) B y=2 C x = y = −1 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + A B D D = (1; 2) x +1 x−2 D x = trên đoạn [– 2; 3] C − D Câu Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 4a, bán kính đáy r = 3a Diện tích xung quanh hình nón là : A 15π a Câu Tìm tập xác định A D = (− ∞;1) B D 30π a C 90π a hàm số y =− ( x B D= + x + 4) C D = (− ∞; + ∞) (−1;4) D 75π a D D= (0; + ∞) Câu Tính đạo hàm y’ hàm số: y = e x − x A y ' = xe x − x B = y ' ( x − x).e x − x C y ' = e x − x Câu Hàm số y = x3 − mx + mx + đạt cực đại và cực tiểu A m > B m < C ∀m ∈ R D.= y ' (2 x − 1).e x − x D m ≠ Mã đề 679 (8) Câu Tính đạo hàm y’của hàm số = y A = y' 23 ( x − 1) B = y' ( x − 1)5 13 ( x − 1) C = y' 43 ( x − 1) D= y' 53 ( x − 1) Câu 10 Đồ thị hình vẽ phía là đồ thị hàm số nào ? y -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 A y =x + x − B y = x − x − C y =x − x − D y = x + x − Câu 11 Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên : x y' y −∞ − + +∞ +∞ − −∞ Khẳng định nào sau đây là đúng ? A Hàm số không có cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số đạt cực tiểu x0 = Câu 12 Phương trình x − 5.3 x + = có hai nghiệm x1, x2 Giá trị T= x1 + x2 là: A E = B E = log3 C E = log3 D E = Mã đề 679 (9) Câu 13 Tính đạo hàm y’ hàm số y = A y ' = lnx (1 + lnx) B y ' = lnx + lnx x (1 + lnx) C y ' = Câu 14 Rút gọn biểu thức E = a a a : a 24 D y ' = xlnx (1 + lnx) với a > C E = a B E = a A E = a 12 x(1 + lnx) D E = a Câu 15 Số nghiệm phương trình: log ( x − 2) − log ( x − 1) = A B C D Câu 16 Tính đạo hàm y’ hàm số y = ln( x − x + 3) A y ' = −1 B y ' = x + x 2+ −1 C y ' = x 2+ x2 +3 D y ' = x x + x2 + Câu 17 Xác định các giá tri m để phương trình x − x − m + = có bốn nghiệm phân biệt A − < m < B < m < C m>3 D m < Câu 18 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất các cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = 3a Câu 19 Cho hàm số y = B V = 3a C V = a3 D V = a3 2x − Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? x −1 A Hàm số không có cực trị B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = C Hàm số có đúng cực trị D Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; + ∞) Câu 20 Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a Tính thể tích V khối hình trụ đã cho A V = π a3 B V = π a3 C V = 2π a 3 D V = 2π a Mã đề 679 (10) Câu 21 Cho hàm số y = x3 − x + x − (C) Tìm tọa độ giao điểm (C) với trục hoành A B (0; 2) C (1;0) D (−1; 4) (2;0) Câu 22 Tìm khoảng đồng biến hàm số y = − x3 + 3x + A B (0; 2) (− ∞; 2) Câu 23 Bất phương trình x − x ≤ A C (1; + ∞) có tập nghiệm là: B [1; + ∞) (− ∞;0] đồng biến với ∀x ∈ R C a > B (0; 2) a >1 D (1;2) C (0;1] Câu 24 Xác định a để hàm số y = (a − 2a + 1) x A D (− ∞; + ∞) D a < ; a > Câu 25 Giá trị lớn hàm số y = − x + x + A 33 B 10 C 21 D 25 Câu 26 Cho hàm số y = sinx + cosx − x Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A Hàm số đồng biến trên R C Hàm số có điểm cực trị B Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ D Hàm số nghịch biến trên R Câu 27 Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh 𝑎𝑎, Hình chiếu vuông góc đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC.Góc cạnh bên và mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V= 3a B V = 3a C V = 3a 12 D V = 3a Câu 28 Đặt log3 = a , log5 = b Tính log15 theo a và b A log15 = a + ab 1+ b B log15 = b + ab 1+ b C log15 = ab 1+ a D log15 = a+b 1+ b Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, biết góc cạnh bên và đáy 450 Thể tích V khối chóp S.ABCD A V = 2a 3 B V = 6a 10 C V = 2a D V = a3 Mã đề 679 (11) Câu 30 Hình hộp chữ nhật có ba kích thướt a , 2a , 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đó ? A 50π a C V = 7π a B V = 5π a V= 9π a D V = Câu 31 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ , tam giác ABC vuông cân B , AB = a , cạnh bên AA’ = 2a và tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = 3a 2a B V = C V = 2a D V = 6a 3 Câu 32 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và hàm số y = f ’(x) có đồ thị hình vẽ bên y -4 -3 -2 -1 -1 x -2 -3 -4 Số điểm cực trị hàm số y = f (3 − x ) là A B C D Câu 33 Một người gởi số tiền vào ngân hàng theo thể thức lài kép (không rút tiền lãi thời gian gởi tiền ) với lãi suất 8% năm Hỏi sau ít bao nhiêu năm người đó nhận số tiền gấp đôi A năm B 10 năm C 11 năm 11 D 12 năm Mã đề 679 (12) Câu 34 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân A , AB = a, SA = 2a và SA vuông góc với đáy Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) A d= 3a B d = 2a C d = 3a D d = 3a Câu 35 Cho khối tứ diện có thể tích V Gọi V’là thể tích khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh khối tứ diện đã cho Tính tỉ số A V' = V B V' = V V' V C V' = V D V' = V B PHẦN TỰ LUẬN ( điểm ) : Câu (2điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau : a log5 (2 − x) = b x − 5.2 x + = c log3 ( x − 1) ≤ − log3 (2 x − 1) Câu (1 điểm ): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên SA = 4a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Hết - 12 Mã đề 679 (13) 13 Mã đề 679 (14) ĐÁP ÁN : MÔN TOÁN LỚP 12 – MÃ ĐỀ 123 1C 2A 3D 4B 5A 6B 7D 8B 9D 10C 11D 12C 13C 14B 15A 16C 17B 18B 19A 20D 21B 22B 23A 24D 25C 26D 27D 28B 29C 30D 31B 32B 33B 34B 35C ĐÁP ÁN : MÔN TOÁN LỚP 12 – MÃ ĐỀ 679 1C 2B 3C 4A 5B 6B 7C 8D 9C 10C 11C 12D 13A 14B 15A 16B 17D 18A 19D 20B 21B 22B 23B 24D 25B 26D 27D 28B 29C 30B 31B 32C 33D 34A 35D (15)