DE THI HOC KI 1 KHOI 10 NAM 20102011 CO THUY DUONG

TrườngTHPT Nguyễn Khuyến GV Trần Thị Thùy Dương Tam giác ABM vuông cân tại A  AM AB.[r]

TrườngTHPT Nguyễn Khuyến GV Trần Thị Thùy Dương ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN 10

Năm học: 2010 – 2011 ĐỀ:

Bài 1:

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P): y x22x8

b) Xác định tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d: y3x12

Bài 2: Giải phương trình sau: a) x2 14x 14 2x

    b) x2 2x 1 3 x4 Bài 3: Tìm giá trị tham số m để phương trình: x2 2mx 4 0

   có nghiệmx x1, thỏa mãn x14x24 32

Bài 4: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N trung điểm AD, BC O trung điểm MN

Chứng minh rằng: AB AC A    D 4 AO

Bài 5: Trong mp(Oxy), cho A (1 ; ) , B ( ; -1 ) C ( -3 ; )

a) Tìm tọa độ điểm D cho AD 2 BC AB

b) Tìm tọa độ điểm M cho tam giác ABM vuông cân A (((HẾT)))

BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM

1a  TXĐ: D=R (0.25đ)  Trục đối xứng: x=1 (0.25đ)  Đỉnh I(1;9) (0.25đ)

 BBT (a<0) (0.5đ)

 Tọa độ số điểm: (0.25đ)

x -2 y

 Đồ thị: (0.5đ)

2

1b Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là:

2

12

1

2 8 3

4 0 x

x

x x x

x x



 

    

      

(0.5đ)

Với x = => y = => A(1;9) (0.25đ) Với x = => y = => B(4;0) (0.25đ) Vậy (P) cắt (d) điểm A(1;9) B(4;0)

1

x - +

y

TrườngTHPT Nguyễn Khuyến GV Trần Thị Thùy Dương 2a 2

14 14 2 x  x   x

 2

3 2 0

2 14 14 2

x

x x x

            (0.5đ) 3 2

3 2 5 0

x x x       

   (0.25đ)

3 2 1 5 3 x x x            1 5 3 x x     

 (0.25đ)

1

2b

2

2

x  x  x

2

2 4

x

x x x

x x x

                   (0.5đ) 2 5

x x x x x                3 13 x x x x                       (0.25đ) 13 x x          (0.25đ) 1

3  Pt có nghiệm phân biệt   '  m2 – 0 (*) (0.25đ)  Theo định lí Viét, ta có:

2

2

x x m

x x   

 

 (0.25đ)  Theo đề ta có: x14x24 32

x1 x22 2x x1 2 2x x1 22 32

 

    

   

2

2m 32 32

 

    

  (0.25đ)

2

(4m 8) 64

  

2

2

2 ( (*)) 8

2 ( (*))

4 8

0 ( (*))

m thoa m

m thoa m

m khong thoa                  (0.25đ) Vậy m=2 m=-2 giá trị cần tìm

1

4

 

( ) D

2

2 2.2

4

VT AB AC A AN AM

AN AM AO

AO VP                                                           1

5a Gọi D x y ; 

 

D 1; A  x y



( 5;5) (10; 10)

BC    BC 

 

D ( 9; 10) A  BC x y  

(1; 1) AB 



9

D ( 8;9)

10

x x

A BC AB D

y y                                                             1.5

5b Gọi M x( M;yM) 1.5

(vì N, M trung điểm BC AD) (vì O trung điểm MN)

TrườngTHPT Nguyễn Khuyến GV Trần Thị Thùy Dương Tam giác ABM vuông cân A  AM AB

AM AB

 

 

  

                           

(*) Ta có: ( 1; ) ( 1)2

M M M M

AM  x  y  AM  x  y



AB(1; 1)  AB



Do đó: (*)  2 02

( 1)

M M

M M

x y

x y

  

 

  



2

1

M M

M

y x y

  

   

2

1

0

1

M

M M

M M

M M

M

x y x

y y

x y

y    

 



 

    

  

  

 



   

Vậy M(2;1) M(0;-1) tam giác ABM vuông cân A