Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bài toán biên nhiều điểm cho hệ phương trình vi phân thường

LỜI CẢM ƠN

LỜI NÓI ĐẦU

CÁC KÝ HIỆU

Chương I. BÀI TOÁN CAUCHY CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH

1.1. Bài toán Cauchy, các bổ đề về bất đẳng thức vi phân và tích phân
- 1.1.1. Bài toán Cauchy cho hệ phương trình vi phân tuyến tính
- 1.1.2. Bổ đề về bất đẳng thức tích phân và vi phân
1.2. Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm
1.3. Không gian nghiệm của hệ phương trình tuyến tính tuần nhất
1.4. Phương pháp biến thiên hằng số, công thức Cauchy
1.5. Đinh lý về tính xấp xỉ của bài toán (1.1), (1.2)

Chương II.BÀI TOÁN BIÊN TỔNG QUÁT CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH

Chương III.BÀI TOÁN BIÊN NHIỀU ĐIỂM CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH

3.1. Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm
3.2. Tập hợp, bổ đề đánh giá tiệm cận
3.3. Các định lý tồn tại và duy nhất nghiệm của các bài toán biên (3.1), (3.3) và (3.1), (3.4)

KẾT LUẬN

TÀI LIỆU THAM KHẢO