*KN: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phương trình quy về được về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương trình bậc[r]
(1)Giáo án Tự chọn Năm học 2012-2013 Chủ đề XI: HỆ THỨC VI-ET-PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tuần 31-Tiết 59+60: HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG Ngày soạn: 1/4/2013 Ngày giảng I.MỤC TIÊU:Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức - Củng cố hệ thức Vi - ét và ứng dụng nó 2.Kĩ - Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi - ét để : + Tính tổng , tích các nghiệm phương trình bậc hai ẩn + Nhẩm nghiệm phương trình các trường hợp: a + b + c = 0; a - b + c = 0; qua tổng, tích hai nghiệm (nếu hai nghiệm là số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn) + Tìm hai số biết tổng và tích nó + Lập phương trình biết hai nghiệm nó + Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức 3.Thái độ - Học sinh có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể II.CHUẨN BỊ -GV: SGK,SBT, thước - HS: Máy tính.SGK,SBT, thước … III,TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp(2’) 9a 9b 2,Kiểm tra bài cũ: HS1: - Nêu hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Giải bài tập 26 ( c) ( nhẩm theo a - b + c = x1 = -1 ; x2 = 50 ) HS2: - Giải bài tập 28 ( b) (u , v là hai nghiệm phương trình x2 + 8x - 105 = ) 3,Nội dung: A,Kiến thức cần nhớ Hệ thức Vi-ét và ứng dụng b x1 x2 a x x c 2 ax bx c 0 a 0 a - Định lý: Nếu x1; x2 là nghiệm pt thì - Ứng dụng nhẩm nghiệm hệ thức Vi-ét: Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt (2) Giáo án Tự chọn + pt x1 1; x2 Năm học 2012-2013 ax bx c 0 a 0 có a b c 0 thì pt có nghiệm là: ax bx c 0 a 0 có a b c 0 thì pt có nghiệm là: c a + pt c a u v S + u.v P thì suy u, v là nghiệm pt: x Sx P 0 (điều kiện để tồn u, v là S P 0 ) x1 1; x2 B Bài tập áp dụng Bài 1: Giải các phương trình sau: a ) x x 0 có a+b+c=3-4+1=0 x1 1; x2 b ) x x 0 có a-b+c=1-6+5=0 x1 1; x2 c ) x 10 x 39 0 có x1 x2 10 3 ( 13) x1 x2 39 3.( 13) x1 3; x2 13 Bài 2: Cho pt x x m 0 a) xác định m để pt có nghiệm 2 b) Tìm m để pt có nghiệm thỏa mãn: x1 x2 10 LG ' ' a) Ta có: 3 m Pt có nghiệm 0 m 0 m 3 x1 x2 4 m b) với giả sử pt có nghiệm là x1 ; x2 theo Vi-ét ta có: x1.x2 m (*) lại có: x12 x22 10 x1 x2 x1 x2 10 (**) m 1 10 m 2 thay (*) vào (**) ta được: (thỏa mãn điều kiện) Bài 3: Cho pt 3x x m 0 Xác định m để pt có nghiệm thỏa mãn x12 x22 Ta có: 25 12m 25 0 25 12m m 12 Pt có nghiệm Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt (3) Giáo án Tự chọn (*)với m 25 12 x1 x2 x x m Năm học 2012-2013 giả sử pt có nghiệm là x1 ; x2 theo Vi-ét ta có: (1) 2 5 5 x12 x22 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 9 lại có: (3) x1 1 x1 x2 x x 1 x2 3 kết hợp (1) và (3) ta có hệ phương trình: thay vào (2) ta m m 2 3 (thỏa mãn đk (*)) Bài 4: Cho pt x 2mx 2m 0 a) Chứng tỏ pt có nghiệm x1, x2 với m 1 b) Đặt * CMR: A 8m 18m * Tìm m để A = 27 c) Tìm m để pt có nghiệm này lần nghiệm LG A 2 x x x x 2 a) ta có m 2m m 1 0, m , đó pt có nghiệm với giá trị m b) + với m pt có nghiệm x1, x2 theo Vi-ét ta có: x1 x2 2m x1.x2 2m (*) từ A 2 x12 x12 x1 x2 A 2 x1 x2 x1 x2 (**) 2 thay (*) vào (**) ta được: A 2 2m 2m 1 8m 18m => đpcm 8m 18m 27 8m 18m 18 0 m1 3; m2 + với A = 27 suy c) giả sử x1 = 2.x2, kết hợp (*) ta có: 4m x1 x1 2 x2 x1 2 x2 2m x2 x1 x2 2m 3 x2 2m x x 2m x x 2m 4m 2m 2m Kiều Thị Ngà 4m x1 2m x2 8m 18m 0 Trường THCS Bàn Đạt (4) Giáo án Tự chọn Năm học 2012-2013 3 8m 18m 0 m1 ; m2 giải pt C,Củng cố : -GV chốt lại toàn kiến thức ,Kĩ đã ôn luyện tiết học D,Hướng dẫn nhà -Xem lại toàn lý thuyết và các bài tập đã chữa -Ôn các dạng PT quy PT bậc - Làm bài 29 ( d); 31( b); 32( b , c) (SGK /54) Tự rút kinh nghiệm Ngày soạn: 8/4/2013 Ngày dạy:…………………………… Tuần 32-Tiết 61+62 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I,Mục tiêu: *KT: HS nắm vững các dạng phương trình đã học bài trước *KN: Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phương trình quy về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số dạng phương trình bậc cao Hướng dẫn thêm cho học sinh giải phương trình cách đặt ẩn phụ *TĐ: HS hứng thú giải dạng toán này II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ,thước ,máy tính BT -Hs : Ôn tập cách giải các pt đã học; thước ,máy tính BT III Phương pháp - Rèn kỹ giải toán IV.Tiến trình dạy học ổn định lớp(2’) 9a 9b Kiểm tra bài cũ (8’) -H1 : Giải pt: 2x4 – 3x2 – = (x1 = ; x2 = - ) 12 1 x x Giải pt : -H2 : 3,Nội dung: A Kiến thức bản: Phương trình trùng phương - dạng tổng quát: Kiều Thị Ngà (x1 = ; x2 = - 3) ax bx c 0 a 0 Trường THCS Bàn Đạt (5) Giáo án Tự chọn Năm học 2012-2013 x t t 0 - cách giải: dùng phương pháp đặt ẩn phụ, đặt Khi đó ta có pt: at bt c 0 (đây là pt bậc hai ẩn) Phương trình chứa ẩn mẫu: Các bước giải - Tìm đk xác định pt - Quy đồng mẫu thức vế pt, khử mẫu - Giải pt vừa nhận - Kết luận: so sánh nghiệm tìm với đk xác định pt Phương trình tích - dạng tổng quát: A x B x 0 A x 0 A x B x 0 B x 0 - cách giải: B Bài tập áp dụng: Bài 37/56-Sgk d, 2x + = x - (Đk: x 0) 2x4 + 5x2 - = Đặt x2 = t ta pt: 2t2 + 5t – = = 25 + = 33 33 t1 = (TMĐK) 33 t2 = < (loại) 33 33 x2 = 4 Với t1 = x1 = 33 ; x2 = 33 2 Bài 39/57-Sgk c, (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x (x2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = (0,6x + 1)(x2 – – x) = 0,6x + = x2 – x – = * 0,6x + = x1 = - * x2 – x – = = + = 5>0 Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt (6) Giáo án Tự chọn Năm học 2012-2013 1 1 => x2 = ; x3 = Bài 40/57-Sgk a, 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – = Đặt x2 + x = t ta pt: 3t2 – 2t – = Có a + b + c = – – = t1 = 1; t2 = - *Với t1 = ta có x2 + x = Phương trình đã cho có hai nghiệm: 1 1 ; x2 = x1 = 1 *Với t2 = - ta có x + x = - =>ptvn Vậy pt đã cho có nghiệm 1 1 ; x2 = x1 = 4,Bài 4: Tìm m để pt ẩn x sau có nghiệm: x x m 0 (1) x t t 0 Đặt Khi đó pt (1) trở thành: t 6t m 0 (2) Để pt (1) có nghiệm thì pt (2) phải có nghiệm phân biệt dương ' 9 m t1 t2 6 m t t m 1 C,Củng cố : -GV chốt lại toàn kiến thức ,Kĩ đã ôn luyện tiết học D,Hướng dẫn nhà -Xem lại toàn lý thuyết và các bài tập đã chữa -Ôn các dạng PT quy PT bậc - BTVN: 37, 38, 39, 40 (các phần còn lại)/Sgk-56,57 Tự rút kinh nghiệm Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt (7) Giáo án Tự chọn Năm học 2012-2013 Ngày soạn: 15/4/2013 Ngày dạy:…………………………… Tuần 33-Tiết 63+64:Luyện tập PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I,Mục tiêu: *KT: HS nắm vững các dạng phương trình đã học bài trước *KN: Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phương trình quy về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số dạng phương trình bậc cao Hướng dẫn thêm cho học sinh giải phương trình cách đặt ẩn phụ *TĐ: HS hứng thú giải dạng toán này II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ,thước ,máy tính BT -Hs : Ôn tập cách giải các pt đã học; thước ,máy tính BT III Phương pháp - Rèn kỹ giải toán IV.Tiến trình dạy học ổn định lớp(2’) 9a 9b Kiểm tra bài cũ () Bài 38/56 sgk(e) 14 14 1 1 x 9 3 x x x (1) - Đk: x 3 - Pt (1) =>14 = x2 – + x + x2 + x – 20 = x1 = (TMĐK); x2 = - (TMĐK) Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt (8) Giáo án Tự chọn Năm học 2012-2013 3,Luyện tập Bài 38/56-Sgk a, (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x x2 – 6x + + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x 2x2 + 5x + = x1 = - ; x2 = - 14 14 1 1 2 3 x x x (1) e, x - Đk: x 3 - Pt (1) =>14 = x2 – + x + x2 + x – 20 = x1 = (TMĐK); x2 = - (TMĐK) Bài 7: Cho pt: nghiệm? mx m 3 x m 0 (1) Với giá trị nào m thì pt có x t t 0 mt m 3 t m 0 Đặt Khi đó pt (1) trở thành: (2) Để pt (1) có nghiệm thì pt (2) phải có nghiệm dương phân biệt: a m 0 ' 2 m 3 m m 3 0 t1 t2 m t1.t2 1 m 0 6 m m 3 0 m Bài 6: Tìm m để pt có nghiệm: m 0 3 3 m0 m 2 m x m 1 x m 0 (1) x t t 0 t m 1 t m 0 Đặt Khi đó pt (1) trở thành: (2) Để pt (1) có nghiệm thì pt (2) phải có nghiệm dương (hay có nghiệm trái dấu) m 3m m m 3 m 2 m m t1.t2 m ' 2 m m3 m Bài a, 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – = Đặt x2 + x = t ta pt: 3t2 – 2t – = Có a + b + c = – – = t1 = 1; t2 = - *Với t1 = ta có x2 + x = Kiều Thị Ngà =>Phương trình đã cho có hai nghiệm: Trường THCS Bàn Đạt (9) Giáo án Tự chọn 1 1 ; x2 = x1 = 1 *Với t2 = - ta có x + x = - Năm học 2012-2013 =>ptvn Vậy pt đã cho có nghiệm 1 1 ; x2 = x1 = C,Củng cố :-GV chốt lại toàn kiến thức ,KN đã ôn luyện tiết học D,Hướng dẫn nhà -Xem lại toàn lý thuyết và các dạng PT quy PT bậc - BTVN: 37, 38, 39, 40 (các phần còn lại)/Sgk-56,57.xem lại cách giải toán = cách lập pt Tự rút kinh nghiệm Chủ đề XII:MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ngày soạn :22/4/2013 Ngày giảng: Tuần 34-Tiết 65+66:Giải bài toán cách lập phương trình I Mục tiêu *KT: Học sinh nắm phương pháp giải bài toán cách lập phương trình Học sinh biết chọn ẩn và đk ẩn *KN: Học sinh có kỹ giải các loại toán: toán phép viết số; quan hệ số, toán chuyển động *TĐ: HS thấy mối liên hệ dạng toán này với thực tiễn đời sống II Chuẩn bị Chuẩn bị thầy- Bảng phụ ghi các bài toán,thứơc,MTBT Chuẩn bị trò: thứơc,MTBT - Ôn lại các bước giải bài toán cách lập phương trình III Tiến trình lên lớp 1.ổn định tổ chức(2’) 9a 9b Kiến thức bản: - các bước giải bài toán cách lập pt (hpt): bước B1:Lập PT: -Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt (10) Giáo án Tự chọn Năm học 2012-2013 -Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết -Lập PT biểu thị mối quan hệ các đại lượng B2:Giải PT B3:Đối chiếu nghiệm PT(nếu có)với đk ẩn =>trả lời Bài tập áp dụng: Bài 1: Tìm số biết tổng chúng 17 và tổng các bình phương chúng là 157 Gọi số thứ là x (x < 17) Số thứ hai là: 17 – x 2 Theo bài ta có pt: x 17 x 157 x 34 x 132 0 x1 11; x2 6 Vậy số cần tìm là: 11 và Bài 2: Hai tổ đánh cá tháng đầu bắt 590 cá, tháng sau tổ vượt mức 10%, tổ vượt mức 15%, đó cuối tháng hai tổ bắt 660 cá Tính xem tháng đầu tổ bắt bao nhiêu cá Tháng đầu Tổ Tổ x (0<x<590) 590 x Tháng sau x 10%.x 590 x 15%. 590 x …… Ta có pt: x 10%.x 590 x 15% 590 x 660 x 370 Vậy tổ 1: 370 cá; tổ 2: 220 cá Bài 3: Lấy số có chữ số chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thì thương là và dư 15 lấy số đó trừ thì số tổng bình phương chữ số đó Tìm số này? Giải: Gọi số cần tìm là xy x, y N ;0 x, y 9 Số viết theo thứ tự ngược lại là: yx Vì lấy xy đem chia cho yx thương là và dư 15 nên ta có: xy 4 yx 15 x 13 y 5 (1) Lấy xy trừ số tổng bình phương chữ số, nên ta có: xy x y 10 x y x y (2) 2 x 13 y 5 10 x y x y Từ (1) và (2) ta có hpt: x 9 xy 91 y 1 (TM) Vậy số cần tìm là 91 Bài 4: hai vòi nước cùng chảy vào cái bể sau thời gian thì đầy bể Nếu vòi chảy mình thì lâu 2h đầy bể so với vòi, vòi chảy Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt (11) Giáo án Tự chọn Năm học 2012-2013 mình thì phải lâu 4,5h đầy bể so với vòi Hỏi chảy mình thì vòi chảy bao lâu đầy bể? Cả vòi Vòi Vòi x x2 x 4,5 TGHTCV (x>0) 1 1h chảy x x2 x 4,5 1 x 9 x 3 Ta có pt: x x 4,5 x Nghiệm thỏa mãn là x = Vậy chảy mình vòi chảy đầy bể hết 3+2=5(h) chảy mình vòi chảy đầy bể hết 3+4,5=7,5 (h) Bài 8: phòng họp có 360 ghế xếp thành các dãy và số ghế dãy Nếu số dãy tăng thêm và số ghế dãy tăng thêm thì thì phòng họp có 400 ghế Tính số dãy ghế và số ghế dãy lúc ban đầu Số dãy Số ghế Số ghế dãy phòng y xy * x Ban đầu (x N ) x 1 y 1 Sau thay đổi x 1 y 1 xy 360 x 1 y 1 400 Ta có hpt: t 39t 360 0 t1 24; t2 15 xy 360 x y 39 x, y là nghiệm pt bậc hai: Vậy: - Nếu số dãy ghế 24 thì số ghế dãy là 15 - Nếu số dãy ghế 15 thì số ghế dãy là 24 Củng cố(4’) Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình? GV chốt lại KT toàn bài Hướng dẫn nhà(2’) Học bài và làm bài tập: 46, 51,52 sgk tr 59 và các bài SBT Tự rút kinh nghiệm Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt (12) Giáo án Tự chọn Năm học 2012-2013 Ngày soạn :29/4/2013 Ngày giảng: Tuần 35-Tiết 67+68: Luyện tập I Mục tiêu * KT: Khắc sâu phương pháp giải bài toán cách lập PT * KN: Học sinh rèn cách giải bài toán cách lập phương trình dạng toán chuyển động * TĐ: Hứng thú với việc giải các dạng bài tập này II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị thầy - Bảng phụ ghi các bài toán thứơc,MTBT Chuẩn bị trò: thứơc,MTBT - Ôn lại các bước giải bài toán cách lập phương trình III Tiến trình lên lớp ổn định tổ chức(2’) 9a 9b Chữa bài tập nhà Bài 46 (sgk/59) Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) ; x > Vậy chiều dài mảnh đất là Kiều Thị Ngà 240 x m Trường THCS Bàn Đạt (13) Giáo án Tự chọn Năm học 2012-2013 Theo bài ta có phương trình (x+ 3) ( 240 x - ) = 320 Giải phương trình ta x1 = 12 (TMĐK) ; x2 = - 15 ( loại) Vậy chiều rộng mảnh đất là 12 m Chiều dài mảnh đất là 20 m 3,Luyện tập: Dạng toán chuyển động Bài 11: ca nô xuôi từ A đến B cách 24km, cùng lúc đó từ A đến B bè nứa trồi với vận tốc dòng nước là 4km/h Khi đến B ca nô quay trở lại và gặp bè nứa điểm C cách A là 8km Tính vận tốc thực ca nô A C B Gọi vận tốc thực ca nô là: x (km/h; x > 4) Vận tốc xuôi: x + (km/h) Vận tốc xuôi: x - (km/h) 24 Thời gian xuôi từ A đến B: x (h) Quãng đường BC: 24 – = 16 (km) 16 Thời gian ngược từ B đến C: x (h) 2 Thời gian bè nứa từ A đến C: (h) 24 16 2 x 40 x 0 x4 x x1 0(loai) Ta có pt: x2 20 Vậy vận tốc thực ca nô là 20km/h Bài Một ô tô quãng đường AB dài 840km, sau nửa đường xe dừng lại 30 phút nên trên quãng đường còn lại, xe phải tăng vận tốc thêm 2km/h để đến B đúng hẹn Tính vận tốc ban đầu ô tô + Gọi vân tốc ban đầu ô tô là x (km/h, x > 0) 840 + Thời gian hết quãng đường AB theo dự định là: x (h) 420 + Nửa quãng đường đầu ô tô hết: x (h) + Vận tốc ô tô trên nửa quãng đường còn lại là: x + (km/h) 420 + Thời gian ô tô trên nửa quãng đường còn lại là: x (h) Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt (14) Giáo án Tự chọn Năm học 2012-2013 840 420 420 x x x2 + Theo bài ta có phương trình sau: x1 40; x2 42(loai ) Vậy vận tốc ban đầu ca nô là 40 km/h Bài Quãng sông từ A đến B dài 36km, ca nô xuôi từ A đến B ngược từ B A hết tổng cộng Tính vận tốc thực ca nô biết vận tốc dòng nước là 3km/h V thực V nước V xuôi V ngược S t Xuôi x+3 36/x+3 X(x>3) 36 Ngược x–3 36/x-3 36 36 5 x 15; x 0, * ta có pt sau: x x Bài Lúc ô tô từ A đến B Lúc 7giờ 30 phút xe máy từ B đến A với vận tốc kém vận tốc ô tô là 24km/h Ô tô đến B 20 phút thì xe máy đến A Tính vận tốc xe , biết quãng đường AB dài 120km * lập bảng V S T Ô tô X(x>24) 120 120/x Xe máy x-24 120 120/x-24 ( h) - thời gian xe máy nhiều ô tô là: 120 120 x 24 x 3456 0 x 72; x 48 x 24 x - ta có pt: Nghiệm x=72 thỏa mãn Vậy vận tốc ô tô là 72 km/h; vận tốc xe máy là: 72-24=48(km/h) Bài 6: Một người đoạn đường dài 640 km với ô tô và tàu hỏa Hỏi vận tốc cuả ô tô và tàu hỏa biết vận tốc cuả tàu hỏa vận tốc cuả ô tô là km/h * lập bảng V T S ô tô X(x>0) 4x Tàu hỏa x+5 7(x+5) ta có pt : 4x + 7(x + 5) = 640 => x = 55 (TM) Vậy vận tốc cuả ô tô là 55km/h ; vận tốc cuả tàu hỏa là 55+5=60(km/h) Củng cố Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình? GV chốt lại KT toàn bài Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt (15) Giáo án Tự chọn Năm học 2012-2013 Hướng dẫn nhà Học bài và làm bài tập: Bài 7: thuyền khởi hành từ bến sông A sau 2h40ph ca nô chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A 10km Hỏi vận tốc thuyền, biết vận tốc ca nô vận tốc thuyền là 12km/h Bài 10: khoảng cách bến sông A và B là 30km ca nô từ A đến B, nghỉ 40ph B, lại trở A thời gian kể từ lúc đến lúc trở A là 6h Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 3km/h Bài 9: xuồng máy xuôi dòng 30km, và ngược dòng 28km hết thời gian thời gian mà xuồng máy 59,5km trên mặt hồ yên lặng Tính vận tốc xuồng trên hồ yên lặng, biết vận tốc nước là 3km/h Tự rút kinh nghiệm Ngày soạn :29/4/2013 Ngày giảng: Tuần 36+37-Tiết 69+70: Luyện tập I Mục tiêu * KT: Khắc sâu phương pháp giải bài toán cách lập PT * KN: Học sinh rèn cách giải bài toán cách lập phương trình dạng toán suất * TĐ: Hứng thú với việc giải các dạng bài tập này II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị thầy - Bảng phụ ghi các bài toán thứơc,MTBT Chuẩn bị trò: thứơc,MTBT - Ôn lại các bước giải bài toán cách lập phương trình III Tiến trình lên lớp ổn định tổ chức(2’) 9a 9b Chữa bài tập nhà Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt (16) Giáo án Tự chọn Năm học 2012-2013 Bài 7: thuyền khởi hành từ bến sông A sau 2h40ph ca nô chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A 10km Hỏi vận tốc thuyền, biết vận tốc ca nô vận tốc thuyền là 12km/h S V T x 12 10 Ca nô 10 Thuyền 10 x (x>0) x 12 10 x … ta có pt: 10 10 30 x 12 30 x 8 x x 12 x 96 x 360 0 x x 12 x1 3; x2 15 Giá trị thỏa mãn là x = Vậy vận tốc thuyền là 3km/h vận tốc ca nô là 3+12=15(km/h) 3,Luyện tập:Toán suất * Chú ý: - Năng suất (NS) là số sản phẩm làm đơn vị thời gian (t) - (NS) x (t) = Tổng sản phẩm thu hoạch Bài Hai đội công nhân, đội phải sửa quãng đường dài 20km, tuần hai đội làm tổng cộng 9km Tính xem đội sửa bao nhiêu km tuần, biết thời gian đội I làm nhiều đội II làm là tuần * Lập bảng Tổng số quãng đường Mỗi tuần làm TGHTCV phải sửa Đội 20 X(x<9) 20/x Đội 20 9–x 20/9 – x 20 20 1 x 49 x 180 0 x 45; x 4 Ta có phtrình: x x Nghiệm x=4 thỏa mãn Vậy đội I sửa km tuần đội II sửa 9- = 5(km) tuần Bài Một đội công nhân dự định hoàn thành công việc với 500 ngày công thợ Hãy tính số người đội, biết bổ sung thêm công nhân thì số ngày hoàn thành công việc giảm ngày * Lập bảng Tổng số ngày công Số công nhân TGHTCV Lúc đầu 500 X(x>0) 500/x Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt (17) Giáo án Tự chọn Sau bổ sung Năm học 2012-2013 500 x+5 500/ x + 500 500 5 x x 500 0 x 25; x 20 Ta có phtrình: x x Nghiệm x=20 thỏa mãn Vậy số người đội I là 20 (cn), số người đội II là 20+5=25(cn) Bài 4: lâm trường dự định trồng 75ha rừng số tuần lễ Do tuần trồng vượt mức 5ha so với kế hoạch nên đã trồng 80ha và hoàn thành sớm tuần Hỏi tuần lâm trường dự định trồng bao nhiêu rừng? Kế hoạch tuần trồng số x (x>0) Thực tế x 5 TGHTCV 75 x 80 x 5 … Ta có pt: 75 80 1 x 10 x 375 0 x1 15; x2 25 x x 5 Nghiệm x=15 thỏa mãn ;Vậy tuần lâm trường dự định trồng 15 rừng Bài 5: công nhân phải hoàn thành 50 sản phẩm thời gian quy định Do cải tiến kỹ thuật nên đã tăng suất thêm sản phẩm vì người hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định là 1h40ph Tính số sản phẩm người đó phải làm theo dự định Giải : đổi 1h40’= h Số sản phẩm làm Dự định x Thực tế x 5 TGHTCV 50 x 50 x 5 …… Ta có pt: 50 50 x x 150 0 x x 5 x1 10; x2 15 Nghiệm thỏa mãn là x = 10 Vậy người đó phải làm h theo dự định là 10 sản phẩm Củng cố Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình? GV chốt lại KT toàn bài Hướng dẫn nhà Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt (18) Giáo án Tự chọn Năm học 2012-2013 -Học bài và làm bài tập: Hai công nhân phải làm theo thứ tự 810 và 900 dụng cụ cùng thời gian Mỗi ngày người thứ hai làm nhiều người thứ là dụng cụ Kết người thứ hoàn thành trước thời hạn ngày, người thứ hai hoàn thành trước thời hạn ngày Tính số dụng cụ người phải làm ngày -Xemlại toàn lý thuyết và bài tập chủ đề Tự rút kinh nghiệm Kiều Thị Ngà Trường THCS Bàn Đạt (19)