Viết phương trình đường tròn đi qua M2 ;1 đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ.. a Tìm tâm và bán kính của đường tròn C.[r]
(1)Bài 3: Phương trình đường tròn mặt phẳng Oxy Bài tập điển hình : 1.Tìm tâm và bán kính đường tròn có phương trình sau : a) ( x − )2+ ( y +1 )2 =4 b) ( x+3 )2+ ( y − )2=3 c) x 2+ y − x − y − 3=0 d) x 2+ y + x − y+ 2=0 e) x +2 y −5 x +4 y+ 1=0 f) x 2+7 y − x+ y −1=0 g) x 2+ y −2 x − 1=0 h) x 2+ y =1 Viết phương trình đường tròn (C) các trường hợp sau : a) (C) có tâm I(1 ;-3) và bán kính R=7 b) (C) có tâm I(1;3) qua điểm A(3;1) c) (C) có đường kính AB với A(1;1) , B(7;5) d) (C) có tâm I(-2;0) và tiếp xúc với d: 2x + y – = e) (C) qua điểm M(1;-2), N(1 ;2), P(5 ;2) f) (C) có tâm là giao điểm đường thẳng d1 : x – 3y +1 = với đường thẳng d2 : x = -4 đồng thời tiếp xúc với đường thẳng d3 : x + y -1 = Cho đường tròn (T) : x2 + y2 – 4x + 8y – = a) Viết phương trình tiếp tuyến (T) A(-1 ;0) b) Viết phương trình tiếp tuyến (T), biết tiếp tuyến đó // d : 2x – y = c) Viết phương trình tiếp tuyến (T), biết tiếp tuyến đó vuông góc với d’ : 4x – 3y + = d) Viết phương trình tiếp tuyến (T), biết tiếp tuyến qua B(3 ;-11) e) Tìm m để đường thẳng d : x + (m – 1)y + m = tiếp xúc với đường tròn (T) Xét vị trí tương đối các đường thẳng sau với đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x - 2y - = a) d1 : x + y = b) d2 : y + = c) d3 : 3x + 4y +5 = Lập phương trình đường tròn qua A(1 ;-2) và các giao điểm đường thẳng d: x – 7y + 10 = với đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = Viết phương trình đường tròn qua M(2 ;1) đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng d : 4x + 3y – = và tiếp xúc với hai đường thẳng d1 : x + y + = 0, d2 : 7x – y + = Viết phương trình đường tròn (T), biết (T) qua hai điểm A(-1 ;2) ; B(-2 ;3) và có tâm trên đường thẳng d : 3x – y + 10 = Cho điểm M(2 ;4) và đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x - 6y + = a) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C) b) Viết phương trình đường thẳng d qua M, cắt đường tròn hai điểm A, B cho M là trung điểm AB c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song với d 10 Cho đường tròn (C) : ( x − )2+ ( y +3 )2=25 (2) a) Tìm giao điểm A, B đường tròn với trục ox b) Gọi B là điểm có hoành độ dương, viết phương trình tiếp tuyến (C) B 11 Cho điểm A(8 ;-1) và đường tròn (C) : x2 + y2 – 6x - 4y + = a) Tìm tâm và bán kính (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ A c) Gọi M, N là các tiếp điểm, tìm độ dài đoạn MN Bài tập vận dụng (BTVN ): Viết phương trình đường tròn (C) các trường hợp sau: a) (C) có tâm I(2;1) và bán kính R = √ b) (C) có tâm I(0;2) và qua điểm A(3; 1) c) (C) có đường kính AB với A(1; 3) và B(5; 1) d) (C) có tâm I(1; -2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ : x − y=0 e) (C) ngoại tiếp tam giác ABC với A(1; 2), B(5; 2), C(1; -3) f) (C) có tâm là giao điểm đường thẳng d: x – 2y – = với trục Ox đồng thời tiếp xúc với đường thẳngd/: 2x + 3y + = Xét vị trí tương đối các đường thẳng sau với đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 2)2 = a) Δ : x − 1=0 b) Δ : x − 2=0 c) Δ :2 x+ y −1=0 Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (T): x2 +y2 = trường hợp sau: a) Biết tiếp điểm A(0; 2) b) Biết tt song song Δ:3 x − y +17=0 ❑ c) Biết tt vuông góc Δ : x − y +2=0 d) Biết tt qua M(2; 2) e) Biết tt tạo với trục Ox góc 45 f) Tìm m để đường thẳng d : x +my – = Tiếp xúc đường tròn (T) Cho đường tròn (T) : x2 + y2 – 4x + 8y – = Viết pttt (T) biết tiếp tuyến đó : a) Tiếp xúc với đương tròn A(-1 ; 0) b) Vuông góc với đường thẳng d: x + 2y = c) Song song với đường thẳng d/: 3x - 4y – = d) Đi qua B(3; -11) e) Tìm m để đường thẳng Δ : x +(m−1) y+ m=0 có điểm chung với (T) - - (3)