c Tính diện tích một hình quạt tròn, biết bán kính là 2cm; số đo cung là 1200 d Tính diện tích hình tròn biết chu vi của nó bằng 8 cm Câu 14> Cho O Từ điểm M ở ngoài đường tròn vẽ hai t[r]
(1)A>LÝ THUYẾT: I> ĐẠI SỐ: Câu 1> Phát biểu và chứng minh định lý mối quan hệ phép nhân và phép khai phương? Cho ví dụ? Câu 2> Phát biểu và chứng minh định lý mối quan hệ phép chia và phép khai phương? Cho ví dụ? Câu 3> Viết các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai? Câu 4> Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, cho ví dụ Nghiệm phương trình? Câu 5> Định nghĩa hệ phương trình bậc hai ẩn, các cách giải? Câu 6> Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình? y ax a 0 Câu 7> Trình bày tính chất, đồ thị hàm số ? Câu 8> Viết công thức nghiệm tổng quát, thu gọn phương trình bậc hai? Câu 9> Viết hệ thức Vi _ét, cách giải phương trình trùng phương? Câu 10> Các bước giải bài toán cách lập phương trình? II> HÌNH HỌC: Câu 1> Phát biểu định nghĩa góc tâm, góc nội tiếp, vẽ hình minh họa? Câu 2> Phát biểu định lý và hệ góc nội tiếp? Câu 3> Phát biểu định lý mối quan hệ cung nhỏ và dây cung đó đường tròn? Câu 4> Phát biểu định lý góc tạo tiếp tuyến và dây cung? Câu 5> Phát biểu định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngoài đường tròn? Câu 6> Phát biểu quỹ tích cung chứa góc? Câu 7> Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp, định lý thuận, định lý đảo tứ giác nội tiếp? Câu 8> Phát biểu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác? Phát biểu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều? Câu 9> Nêu cách tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn? Câu 10> Phát biểu, viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ? Câu 11> Phát biểu, viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón? Câu 12> Phát biểu, viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón cụt? Câu 13> Phát biểu, viết công thức tính diện tích mặt cầu? Câu 14> Phát biểu, viết công thức tính thể tích hình cầu? B> BÀI TẬP: I> ĐẠI SỐ: 18 75 Câu 1> Thực phép tính a) 27 300 b) c) 27 300 √ 3− 2¿ 2 ¿ d) √ 3− 1¿ e) 14 24 12 f) ¿ ¿ √¿ Câu 2> Cho hai đường thẳng (d1) : y = mx + và (d2) : y = 2x + m2 Tìm m để (d1) cắt (d2) điểm trên trục tung ? Câu 3> Viết công thức tổng quát biểu diễn tập nghiệm phương trình trên mp tọa độ Oxy a) 4x – y = -1 b) -2x + y = -3 c) 0.x+ y = Câu 4> Giải hệ phương trình: x y 4 x y 4 4 x y 6 2 x y 1 x y 3 x y 5 x y 0 x y 12 a) x y b) c) 3 x y 7 d) e) Câu 5>a)Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn? Chỉ các hệ số a, b, c phương trình đó (2) ; x x 0 ; 3x- 4+x2 = ; -3x2 + = x 0 ; x x 0,5 0 1 f 1 ; f 1 ; f ; f 2 b) Cho hàm số y 2 x Tính 2 Câu > Vẽ parabol: y 2 x ; y x lên cùng mặt phẳng tọa độ 2 Câu 6> Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y mx Tìm m ? y x2 Tìm m ? Câu 7> Điểm M(-3; m) thuộc đồ thị hàm số Câu 9> a)Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số y ax qua M(2; 4) b) Đồ thị hàm số y ax qua điểm (-2;1) Tìm hệ số a Câu 10> Viết phương trình parabol có đỉnh là gốc tọa độ và qua A(-3; 18) ? Câu 11> Cho hai hàm số y = x2 và y = x + a) Vẽ các đồ thị các hàm số này trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị đó Câu 12> Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hai hàm số y 2 x và y x phép tính Câu 13>a) Viết phương trình Parabol có đỉnh gốc tọa độ và qua điểm A (2; 4) b) viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;1) và B( -2 ; 7) Câu 14> a) Biết phương trình x x m 0 có nghiệm là Tìm giá trị m? b) Phương trình : x2 + 3x – m+ = Có nghiệmx1 = –1 Tìm m ? Câu 15> Gải phương trình 2 2 a) x x 0 b) x x 0 c) x x 0 d) x 2 x 0 e) x 12 0 f) x x 0 f) x x 0 2 g) 3x x 0 h) x x 0 k) x (1 3) x 0 h) x x 0 x m x m 0 Câu 16> Cho phương trình a) Với giá trị nào m thì phương trình có nghiệm là x = b) Với giá trị nào m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó c) Với giá trị nào m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Hai nghiệm này có thể trái dấu không? Vì sao? Câu 17> a)Cho phương trình 5x4 – x2 – = Tính tổng và tích các nghiệm phương trình? b) Tính tổng và tích hai nghiệm phương trình 3x x 0 c) Không giải, hãy tính tổng và tích các nghiệm phương trình x x 10 0 (nếu có) Câu 18> Gải phương trình trùng phương và ptrình đưa pt tích 4 4 a) x x 0 b) x x 0 c) x x 0 d) x x 0 3 e) x x x 10 0 f) x x x 0 3x m 1 x 0 * Câu 19> Cho Phương trình: (m là tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó 2 b) Với giá trị nào m thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 cho x1 x2 = Câu 20> a)Tìm tọa độ giao điểm Parabol (P) y 2 x và đường thẳng (d): y x phép tính b)Tìm tọa độ giao điểm Parabol (P) y x và đường thẳng (d): y x phép tính Câu 21>a) Cho u + v = và uv = -6 Tìm u, v b) Biết x+ y = 14 ; x.y = 45 Tính x và y ? Câu 22> Cho phương trình x mx m 0 a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với số thực m (3) 2 b) Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 và x1 x2 10 2 x x1 x2 x2 Câu 23> Gọi x1 ; x2 là nghiệm pt x x 0 Không giải pt Hãy tính: A= Câu 24> Với giá trị nào m để phương trình: x x 3m 0 (x là ẩn) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x12 x2 45 Câu 25> Tìm hai cạnh góc vuông tam giác vuông, biết hai cạnh góc vuông kém cm và diện tích 54 cm2 Câu 26> Hai vòi nước chảy vào cùng bể thì đầy bể sau 24 phút Nếu chảy riêng vòi thì vòi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi mở riêng vòi thì vòi chảy bao lâu đầy bể Câu 27> Một đoàn xe tải phải chở 44 hàng Do có xe điều làm việc khác nên xe còn lại phải chở thêm 1,5 Hỏi lúc đầu đoàn xe có xe( biết xe chở số hàng nhau) II> HÌNH HỌC: Chương 3: Câu 1>Trong hình 1, AmB 120 Hãy: C a) Vẽ góc tâm chắn cung AmB Tính góc AOB? D b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB Tính góc ACB? O Câu 2> Cho hình vẽ, biết AD là đường kính đường tròn (O) ACB 500 Tính số đo x ( góc DAB) ? Câu 3> Hai đường tròn tâm O, (hình 2), có sd AnB 55 Tính sd MmN ? Câu 4> Trên (hình 3) biết AMO 30 Tính số đo cuả MOB ? A X B Câu 5> Trên (hình 4), cho biết ABC là tam giác Tính số đo cung nhỏ AC ? Câu 6> Trên (hình 5), cho biết MA và MC là hai tiếp tuyến; BC là đường kính ABC 70 Tính số đo AMC ? Câu 7> a)Cho tam giác ABC có góc A 800 nội tiếp đường tròn (O; R) Tính góc BOC b) Tính các góc các hình vẽ sau: Hình1:Tính góc EAC; Hình 2: Tính góc BED; Hình3:Tính góc COB; Hình 4:Tính góc Cay Câu 8> Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm I nằm Avà C Vẽ IK vuông góc BC K Chứng minh:ABKI nội tiếp (4) O;5cm , vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN Câu >Từ điểm A ngoài đường tròn đường tròn đó Gọi I là trung điểm dây MN a) Chứng minh A, B, I, O, C cùng nằm trên đường tròn? b) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao? c) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC AB = OB? Câu 10> Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC E và D Gọi H là giao điểm CE và BD a) Chứng minh AH BC F b) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp Câu 11> Cho hình Tam giác AOB là tam giác Ax là tiếp tuyến (O) A Tính góc BAx? Câu 12>Cho (O; cm) A, B là hai điểm trên đường tròn a) Tính chu vi đường tròn, diện tích hình tròn? b) Tính độ dài cung nhỏ AB, diện tích hình quạt tròn OAB Biết AOB 70 Câu 13> a)Tính diện tích hình tròn biết đường kính nó cm cm b) Tính độ dài cung 900 cuả đường tròn có bán kính c) Tính diện tích hình quạt tròn, biết bán kính là 2cm; số đo cung là 1200 d) Tính diện tích hình tròn biết chu vi nó 8 cm Câu 14> Cho (O) Từ điểm M ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) Đường thẳng MO cắt (O) C và D Chứng minh rằng: a) Tứ giác MAOB nội tiếp b) MA2 = MC.MD H AC; K AB Gọi O là Câu 15>) Cho tam giác ABC (AB < AC) BH và CK là các đường cao giao điểm BH và CK Chứng minh: a) AHOK là tứ giác nội tiếp b) OA HC = OC KH Câu 16> Cho tam giác ABC có A 60 Hai tia phân giác BD và CE cắt H Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEHD nội tiếp b) Tam giác HED cân Câu 17> Cho tam giác ABC cân nội tiếp (O) Biết A 70 hãy so sánh các cung nhỏ: AB; BC ; AC Câu 18> Từ điểm A ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và ADE ( theo thứ tự) Biết A 500 , sđ BD 40 Chứng minh: CD BE Câu 19> a) Dựng cung chứa góc 700 trên đoạn thẳng BC = 4cm ( nêu cách dựng) b) Dựng cung chứa góc 1300 trên đoạn thẳng MN= 5cm ( nêu cách dựng) Câu 20> Cho tam giác ABC có BC cố định A 70 Gọi I là giao điểm các đường phân giác tam giác ABC Tìm quỹ tích I A thay đổi Câu 21> Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn(O) Vẽ các đường cao BE,CF a) Chứng minh: BFEC nội tiếp b) Kẻ tiếp tuyến xy (O) A Chứng minh: xy // EF Câu 22> Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O) Kẻ tiếp tuyến xy (O) B.Một đường thẳng d song song với xy cắt cạnh AB , BC M và N Chứng minh: MNCA nội tiếp Câu 23> Cho (O) và hai dây AB và AC Trên cung nhỏ AC lấy điểm E Gọi S là giao điểm AE và BC Chứng minh: ASC ACE Chương 4: Câu 24>) Tính diện tích xung quanh hình trụ biết bán kính đáy cm và chiều cao cm Câu 25> Tính thể tích hình nón, biết đường sinh 10 cm; bán kính hình tròn đáy cm (5) Câu 26> Mặt cầu có diện tích 1256cm2 Tính bán kính mặt cầu? Câu27> Cho hình chữ nhật có chiều dài là 5cm, chiều rộng 3cm Quay hình chữ nhật đó vòng quanh chiều dài cuả nó ta hình trụ Tính Diện tích xung quanh cuả hình trụ đó? Câu 28> Một hình nón có bán kính đáy cm, đường sinh 10 cm Tính diện tích toàn phần cuả hình nón ? Câu 29> Một hình cầu có diện tích 144 cm2 Tính thể tích hình cầu đó Câu 30> Cho tam giác ABC vuông A; AC = 3cm; AB= 4cm Quay tam giác đó vòng quanh cạnh AB ta hình nón Tính diện tích xung quanh cuả hình nón Câu 31> Một hình nón có bán kính đáy cm, góc đỉnh tạo đường cao và đường sinh cuả hình nón là 300 Tính Diện tích toàn phần cuả hình nón ? Câu 32> Một hình nón có đường kính đáy 18 cm, chiều cao 12cm Tính thể tích cuả hình nón ? (6)