ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN HÌNH HỌC LỚP 9 A- LÝ THUYẾT: Câu 1 : Nêu các loại góc có quan hệ với đường tròn? Các góc đó có quan hệ gì với sđ cung bò chắn? Vẽ hình và viết công thức minh họa cho mối quan hệ đó. Câu 2 :Phát biểu mối liên hệ giữa cung và dây của đường tròn. Câu 3: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc. Câu 4 : Nêu đònh nghóa tứ giác nội tiếp? Tính chất về góc của tứ giác nội tiếp? Từ đó hãy cho biết có mấy cách chứng minh một tứ giác nôïi tiếp đường tròn? Đó là những cách nào? Câu 5:Phát biểu đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp đa giác đều. Câu 6: Nêu cách tính sđ cung nhỏ? Cách tính sđ cung lớn trong một đường tròn. Câu 7 :Viết công thức tính đôï dài đường tròn. Độ dài cung tròn. Diện tích hình tròn. Diện tích hình quạt tròn. Nói rõ từng đại lượng có mặt trong công thức. Câu 8: Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón, hình nón cụt? Nói rõ từng đại lượng có mặt trong câu thức? Câu 9: Viết công thức tính diện tích toàn phần của hình nón? Câu 10: Viết công thức diện tích mặt cầu? Thể tích hình cầu và nói rõ từng đại lượng có mặt trong câu thức? B- BÀI TẬP: Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A. Với AC >AB. Trên AC lấy một điểm M, vẽ đường tròn tâm O, đường kính MC. Tia BM cắt đường tròn tâm O tại D. Đøng thẳng qua A và D cắt đường tròn tâm O tại S . a) Chứng minh: ABCD là tứ giác nội tiếp? b) Chứng minh: · ABD = · ACD . c) Chứng minh CA là tia phân giác của · SCB d) Biết bán kính của đøng tròn tâm O là R và · ACB là 30 o . Tính độ dài cung nhỏ MS? Bài tập 2: Cho một hình vuông có độ dài cạnh là 2 cm nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy tính: a) Bán kính của đường tròn tâm O. b) Độ dài đường tròn tâm O. Bài tập 3: Cho đøng tròn tâm O bán kính R và một dây cung AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp, dây cung AC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp ( điểm C và điểm B ở cùng một phía đối với AO ). Tính diện tích hình quạt tròn BOC theo R? Bài tập 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 4 cm, vẽ tiếp tuyến Ax, trên Ax lấy điểm C sao cho AC = AB. Gọi M là giao điểm của BC với đường tròn O. a) Tính số đo · CAM và số đo cung nhỏ MB? b) Tam giác AMB là tam giác gì? Vì sao? c) Có nhận xét gì về đường thẳng AC và đường thẳng qua MO? d) Gọi I là trung điểm của AM, tìm quỹ tích các điểm I khi M chạy trên đường tròn tâm O ? Bài tập 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 2cm, biết µ C bằng 30 o . Hãy tính: a) Diện tích hình quạt tròn AOB? b) Diện tích hình viên phân tạo bởi cung nhỏ AB? Bài tập 6: Cho tam giác ABC vuông tai A và một điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đưòng thẳng CD, AE lần lượt cắt đøng tròn tại các điểm thứ 2 là G và H. Chứng minh : a) ADEC là tứ giác nội tiếp ? b) AGBC là tứ giác nội tiếp? c) AC//GH Bài tập 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =3cm,AC =4cm. Quay một vòng quanh cạnh AC cố đònh, ta được một hìønh nón. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón? Bài tập 8: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có hai đường cao BD,CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB) . a) Chứng minh tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp? b) Tia đối của tia HA cắt đường tròn tại I. Chứng minh · BIC = · BHC ? c) Đường thẳng DE cắt hai cung nhỏ AB và AC theo thứ tự tại M và N . Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân. Chú ý : Làm thêm các bài tập : Bài 97/sgk- Trang 105 ; Bài tập 15/sgk- Trang 136 Bài 10,14 và 15 SBT- Trang 152-153 ………………………………………………………o0o……………………………………………………………… PHẦN HÌNH HỌC A.LÝ THUYẾT: Câu 1 : Nêu các loại góc có quan hệ với đường tròn? Các góc đó có quan hệ gì với sđ cung bò chắn? Vẽ hình và viết công thức minh họa cho mối quan hệ đó. Câu 2 :Phát biểu mối liên hệ giữa cung và dây của đường tròn. Câu 3: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc. Câu 4 : Nêu đònh nghóa tứ giác nội tiếp? Tính chất về góc của tứ giác nội tiếp? Từ đó hãy cho biết có mấy cách chứng minh một tứ giác nôïi tiếp đường tròn? Đó là những cách nào? Câu 5:Phát biểu đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp đa giác đều. Câu 6: Nêu cách tính sđ cung nhỏ? Cách tính sđ cung lớn trong một đường tròn. Câu 7 :Viết công thức tính đôï dài đường tròn. Độ dài cung tròn. Diện tích hình tròn. Diện tích hình quạt tròn. Nói rõ từng đại lượng có mặt trong công thức. Câu 8: Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón, hình nón cụt? Nói rõ từng đại lượng có mặt trong công thức? Câu 9: Viết công thức tính diện tích toàn phần của hình nón? Câu 10: Viết công thức diện tích mặt cầu? Thể tích hình cầu và nói rõ từng đại lượng có mặt trong câu thức? B. BÀI TẬP: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A. Với AC >AB. Trên AC lấy một điểm M, vẽ đường tròn tâm O, đường kính MC. Tia BM cắt đường tròn tâm O tại D. Đøng thẳng qua A và D cắt đường tròn tâm O tại S . a)Chứng minh: ABCD là tứ giác nội tiếp? b)Chứng minh: · ABD = · ACD . c)Chứng minh CA là tia phân giác của · SCB d)Biết bán kính của đøng tròn tâm O là R và · ACB là 30 o . Tính độ dài cung nhỏ MS? Bài 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 4 cm, vẽ tiếp tuyến Ax, trên Ax lấy điểm C sao cho AC = AB. Gọi M là giao điểm của BC với đường tròn O. a)Tính số đo · CAM và số đo cung nhỏ MB? b)Tam giác AMB là tam giác gì? Vì sao? c)Có nhận xét gì về đường thẳng AC và đường thẳng qua MO? d)Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp. d)Khi điểm C chạy trên tiếp tuyến Ax,thì điểm M chạy trên đường nào ? Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tai A và một điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đưòng thẳng CD, AE lần lượt cắt đøng tròn tại các điểm thứ 2 là G và H. Chứng minh : a)ADEC là tứ giác nội tiếp ? b)AGBC là tứ giác nội tiếp? c)AC//GH Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), .Đương cao AH của tam giác ABC cắt (O) tại D,AO kéo dài cắt (O) tạiE. a) Chưng minh tứ giác BDEC là hình thang cân. b) Gọi M là điểm chính giữa của cung DE,OM cắt BC tại I.Chứng minh I là trung điểm của BC. c) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp. Bài 5 : Cho tam giác ABC vng tại A ,đường cao AH . Đường tròn đường kính AH cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E và F. a) Chưng minh tứ giác AEHF là hình chử nhật. b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp. c) Đường thẳng qua A vng góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh I là trung điểm của BC. Chú ý : 1) Làm thêm các bài tập : Bài 97/sgk- Trang 105 ; Bài tập 15/sgk- Trang 136 Bài 10,14 và 15 SBT- Trang 152-153 2) Tham khảo thêm các đề thi của các năm trước, tại địa chỉ website : http:// violet.vn/dinhhaihb ……………………………………………………o0o……………………………………………………………… . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 09- 2010 MÔN HÌNH HỌC LỚP 9 A- LÝ THUYẾT: Câu 1 : Nêu các loại góc có quan hệ với đường tròn?. mặt trong công thức. Câu 8: Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón, hình nón cụt? Nói rõ từng đại lượng có mặt trong công thức? Câu 9: Viết công thức tính. của hình nón? Câu 10: Viết công thức diện tích mặt cầu? Thể tích hình cầu và nói rõ từng đại lượng có mặt trong câu thức? B- BÀI TẬP: Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A. Với AC >AB. Trên