Luận văn thạc sĩ phương pháp số cho bài toán động học cơ cấu khớp thấp hụt dẫn động

i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP - NGUYỄN HOÀNG HẢI PHƯƠNG PHÁP SỐ CHO BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC CƠ CẤU KHỚP THẤP HỤT DẪN ĐỘNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC KHOA CHUN MƠN PGS.TS PHẠM THÀNH LONG PHÒNG ĐÀO TẠO Thái Nguyên, 2017 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan số liệu kết nêu Luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Trừ phần tham khảo nêu rõ Luận văn Tác giả NGUYỄN HOÀNG HẢI ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn Thầy giáo – PGS.TS Phạm Thành Long, người hướng dẫn giúp đỡ tận tình từ định hướng đề tài, tổ chức thực nghiệm đến trình viết hồn chỉnh Luận văn Tác giả chân thành cảm ơn Thầy giáo Trần Thanh Hoàng, Nguyễn Quang Hưng - Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp giúp đỡ tận tình tác giả trình thực thí nghiệm tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành Luận văn Do lực thân nhiều hạn chế nên Luận văn khơng tránh khỏi sai sót, tác giả mong nhận đóng góp ý kiến Thầy, Cô giáo, nhà khoa học bạn đồng nghiệp Tác giả Nguyễn Hoàng Hải iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ vi MỞ ĐẦU 1 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI MỤC TIÊU, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 2.1 Mục tiêu nghiên cứu 2.2 Đối tượng nghiên cứu 2.3 Phạm vi nghiên cứu .2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 4.1 Ý nghĩa khoa học 4.2 Ý nghĩa thực tiễn Chương I TỔNG QUAN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐẲNG TỐC KHÔNG GIAN 1.1 Các cấu đổi hướng chuyển động không gian 1.2 Một số nghiên cứu điển hình cấu khớp thấp 1.3 Hướng nghiên cứu đề tài 10 KẾT LUẬN 11 Chương 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢM GRADIENT TỔNG QUÁT .12 2.1 Khái niệm Gradient 12 2.2 Phương pháp giảm Gradient (Reduced Gradient) 13 2.3 Phương pháp giảm Gradient tổng quát 18 2.4 Ảnh hưởng phép tính sai phân đến độ xác tốn .20 2.5 Trình tối ưu Solver Excel 23 KẾT LUẬN CHƯƠNG 33 Chương 3: KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC CƠ CẤU KHỚP THẤP BẰNG RGG 34 3.1 Mơ hình hóa truyền động trục kỹ thuật robot 34 3.2 Khảo sát tính đẳng tốc truyền động trục 35 3.3 Khảo sát giới hạn chuyển hướng truyền động trục 36 3.4 Minh họa tính đẳng tốc số cấu truyền động trục 37 iv 3.4.1 Cơ cấu Hooke’s joint 37 3.4.2 Cơ cấu Persian joint 39 3.4.3 Giới hạn góc truyền động cấu persian joint 42 Kết luận chương 44 Chương 4: THỰC NGHIỆM 45 4.1 Mục đích thí nghiệm 45 4.2 Cơ cấu thiết bị đo 45 4.3 xử lý kết bình luận 48 Kết luận chương 49 Kết luận luận văn 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 v DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Dữ liệu nội suy đa thức Newton 20 Bảng 2.2 Các thuật ngữ cơng cụ Solver giao diện chương trình 29 Bảng 2.3 Ý nghĩa tự chọn Option cụng cụ Solver 30 vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1 Bộ truyền bánh côn Hình 1.2 Bộ truyền bánh trụ chéo Hình 1.3 Bộ truyền bánh Hình 1.4 Truyền dẫn Trục vít – bánh vít Hình 1.5 Khớp cardant Hình 1.6 Khớp Persian Hình 1.7 Đối tượng khảo sát tính đồng tốc theo [1] Hình 1.8 Kết mơ số phần mềm Nastran, inventor cosmos .8 Hình 1.9 Lược đồ giản lược cấu khớp U (a) kết cấu (b) Hình 1.10 Kết thực nghiệm mơ hình động học Hình 1.11 Sơ đồ đo kiểm momen ngõ kết đo 10 Hình 2.1 Cài đặt bổ sung gói Solver cho ứng dụng tối ưu 24 Hình 2.2 Giao diện toán để nhập số liệu 24 Hình 2.3 Nhập liệu theo địa khởi tạo sẵn 25 Hình 2.4 khai báo hàm mục tiêu qua địa f1 đến f6 26 Hình 2.5 Hộp thoại Solver 26 Hình 2.6 định mục tiêu chuột 27 Hình 2.7 Chỉ định địa biến khớp trỏ 27 Hình 2.8 Khai báo loại ràng buộc với biến khớp 28 Hình 2.9 Khai báo tùy chọn khác cho toán 28 Hình 2.10 Tùy chọn hiển thị kết 32 Hình 4.1 Sự tương tự hai cấu đông học 45 Hình 4.2 Mơ hình 3D thiết bị thí nghiệm 45 Hình 4.3 Hình chiếu mơ hình thí nghiệm 46 Hình 4.4 Mạch thu thập liệu đo qua encoder 46 Hình 4.5 Hình chiếu cấu thí nghiệm 47 Hình 4.6 Hình chiếu đứng cấu thí nghiệm 47 Hình 4.7 Đồ thị vận tốc ngõ cấu 48 MỞ ĐẦU TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI Trong chế tạo máy, số chi tiết máy công dụng chung sản xuất hàng loạt với đặc điểm kỹ thuật khác để tiện ứng dụng Kèm theo chi tiết công dụng chung bảng tra cứu để xác định đặc điểm động học, hình học, động lực học chi tiết Điển hình chi tiết có cơng dụng chung vòng bi, dây đai, bánh loại, khớp loại bao gồm P, R, C, U, H, S Các cấu chuyển hướng truyền động khơng gian (U S) có ý nghĩa quan trọng truyền dẫn khí, bao gồm cấu khớp thấp cấu khớp cao Các cấu khớp thấp có ưu tải trọng giá thành nhiên vấp phải điểm yếu tính đồng tốc trục trục vào Do thân cấu chuỗi động học hở, gồm nhiều khâu liên kết với (thường khoảng khâu để đủ khả chuyển hướng truyền động linh hoạt phạm vi định) theo phân loại cấu kiểu thuộc vào diện hụt dẫn động số khâu khớp nhiều số nguồn dẫn động (chỉ dẫn động khâu nhất) Việc xác định xác biến thiên tốc độ trục vòng quay trục vào giữ tốc độ trục vào ổn định yêu cầu cần thiết để xác định phạm vi ứng dụng cấu cần thiết Cơ cấu chuyển hướng truyền động có u cầu đẳng tốc khơng gian có nhiều ứng dụng phương tiện giao thơng, chúng có mặt hệ thống lái định bán kính quay vịng phương tiện nhỏ hay lớn Trong xe đặt máy trước dẫn động đến cầu sau, thiết phải có cấu Trong thiết bị ngành dược hay thiết bị y khoa có cấu Chúng sử dụng thay cho truyền bánh côn để chuyển hướng truyền động không gian truyền công suất lớn với khoảng cách xa Có số kết cấu khớp thấp (universal joint) thỏa mãn tính đẳng tốc đầu đầu vào, có số có giới hạn chuyển hướng lớn tới 135 , nhiên góc lệch trục trục vào lớn, hiệu suất truyền động giảm rõ rệt Vì yêu cầu đẳng tốc đẳng mô men đặt với số thiết bị nghiêm ngặt nên xây dựng công cụ phương pháp thiết kế phù hợp với truyền động kiểu cần thiết cấp bách Vì lý phân tích đề xuất đề tài nghiên cứu “ Phương pháp số cho toán động học cấu khớp thấp hụt dẫn động” MỤC TIÊU, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 2.1 Mục tiêu nghiên cứu Đề tài đặt mục tiêu “ Xác định xác biến thiên tốc độ trục vòng quay trục vào giữ tốc độ trục vào ổn định” số kiểu cấu khớp U (Universal) khác Trong đề tài cần đề xuất mơ hình hóa, phương pháp số (mumerical method) khảo sát động học cấu khớp thấp hụt dẫn động (redundant) với độ xác cao Bên cạnh đề xuất cơng cụ khảo sát mơ hình để rút phạm vi biến thiên tốc độ ngõ nhằm khuyến cáo cho người sử dụng 2.2 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu cấu khớp thấp Universal như: Persian, cardant, hooke 2.3 Phạm vi nghiên cứu Khảo sát động học cấu khớp thấp hụt dẫn động xác định tính đẳng tốc chuyển hướng truyền động không gian PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Cơ cấu khớp thấp mô hình hóa cơng cụ đặc trưng robot ma trận truyền, việc mơ hình hóa truyền động đổi hướng không gian công cụ hợp lý Để mô tả cosin hướng trục trục vào sử dụng phần mô tả hướng ma trận Để khảo sát toán tác giả dự kiến xây dựng phương pháp số phù hợp với kiểu toán dùng cho cấu khớp thấp hụt dẫn động Bên cạnh khảo sát lý thuyết, tác giả xây dựng mơ hình thực nghiệm để kiểm chứng tính xác kết thu Dự kiến kết đạt Phương pháp số dùng khảo sát cấu hụt dẫn động nói chung, mục đích biến thiên tốc độ ngõ để khoanh vùng phạm vi ứng dụng cấu theo yêu cầu kỹ thuật cụ thể Việc khảo sát thực nhiều tư truyền động khác nhau, từ phải vùng truyền động thuận lợi phạm vi cấu truyền động Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 4.1 Ý nghĩa khoa học Đóng góp thêm phương pháp để khảo sát động học cấu hụt dẫn động nói chung cấu khớp thấp nói riêng Chỉ cấu có thuộc tính đẳng tốc tốt truyền động đổi hướng không gian Chỉ vùng truyền động với hiệu suất tốt mặt khí để người sử dụng biết lựa chọn 4.2 Ý nghĩa thực tiễn Xác định tính đẳng tốc khơng gian cơng việc khó chưa có cơng trình tổng qt cho vấn đề này, đồng thời cơng việc phải làm thường xun cấu góc truyền động khác thuộc tính lại khác Nghiệm lại phương pháp luận lý thuyết thí nghiệm khách quan để khẳng định tính khoa học giả thiết 39 a11 q1 0,5 -0,5657 0,6 -0,5077 0,7 -0,444 0,8 -0,3706 0,9 -0,2776 -0,064 Hình 3.3 Đồ thị quan hệ chuyển vị ngõ vào ngõ cấu 3.4.2 Cơ cấu Persian joint Hình 3.4 Cơ cấu Persian sơ đồ động cấu 40 Bảng 3.3: Bảng thông số D-H cấu Persian Joint nx= C6·(S5·((C3S1)·0.5 + (√3·C1S2)·0.5 – (C1C2S3)·0.5) – C5·(S4·((C1S2)·0.5 – (√3·C3S1) 0.5 + (√3·C1C2S3)·0.5) – C4·(S1C3+ C1C2C3))) – S6·(C4·((C1S2)·0.5 – (√3·C3S1)·0.5 + (√3·C1C2S3)·0.5) + S4·(S1S3+ C1C2C3)) ax= – C5·((C3S1·0.5 + (√3·C1S2)·0.5 – (C1C2S3)·0.5) –S5S4·((C1S2)·0.5 – (√3·C3S1)·0.5 + (√3·C1C2S3)·0.5) –C4·(S1S3+ C1C2C3)) px= (4511420722739313·C3S1) / 70368744177,664 – (4511420722739313·C1S2) / 35184372088832 + (4511420722739313√3·C1S2) /70368744177664 – (4511420722739313·C1C2S3) / 70368744177664 ay = C5·((C1C3)·0.5 – (√3S1S2)·0.5 + (C2S1S3)·0.5) – S5·(S4((S1S2)·0.5 + (√3·C1C3)·0.5 + (√3C2S1S3)·0.5) + C4·(C1S3– C2C3S1)) py = (4511420722739313·√3·S1S2) / 70368744177664 – (4511420722739313·S1S2) / 35184372088832 – (4511420722739313·C1C3) / 70368744177664 – (4511420722739313·C2S1S3) / 70368744177664 az = - C5·((S2S3)·0.5 + (√3·C2)·0.5)– S5·(S4·(0.5C2– (√3·S2S3)·0.5) + C3C4S2) pz= (4511420722739313·S2S3) / 70368744177664 – (4511420722739313·C2) / 35184372088832 + (4511420722739313√3·C2) / 70368744177664 41 Hình 3.5 Đồ thị quan hệ vận tốc ngõ vào, ngõ cấu Bảng 4: Khảo sát động học cấu Persian joint vòng quay trục dẫn a11 q1 -1 4.990189 -0.9 4.996701 -0.8 4.999083 -0.7 4.996134 -0.6 4.986463 -0.5 4.968594 -0.4 4.941477 -0.3 4.905464 -0.2 4.862586 -0.1 4.815381 5.535249 0.1 6.420833 0.2 7.11152 0.3 7.137167 0.4 7.162709 0.5 7.188099 0.6 7.213287 42 a11 0.7 0.8 0.9 3.4.3 Giới hạn góc truyền động cấu persian joint T T Gọi z5/x0y0z0 = (cos (z5x0), cos (z5y0), cos (z5z0)) = (a13, a23, a33) cosine hướng z5 hệ quy chiếu x0y0z0 mơ tả hình Với ý a13  a23  a332 1 ; Theo hình 3.3 có   a13  900 ấn định hai ba giá trị cosin hướng dựa vào ràng buộc trực giao nói tính giá trị cịn lại để đưa vào phương trình (3.6) Trong ví dụ lấy O5 trục z5 z  (0, 0, 66.37274)T , chọn tư khảo sát mô tả hướng  (cos(150 ), cos(850 ), cos(900 ))T  (0.966, 0.0871,0) , điều kiện chuyển vị khớp thành phần giả định là:  Hình 3.6 Lược đồ khảo sát giới hạn chuyển hướng hai bán trục cấu persian joint 43 Bảng 5: Bảng DH cấu persian Joint Trong phương trình (3.6) lấy a11 -1 n = 20 (hay   0.1) để khảo sát khả quay tồn vịng cấu tư Kết khảo sát thể bảng 3.6 Bảng 6: Khảo sát động học cấu Persian joint cho mục đích xác định giới hạn góc truyền động vòng quay trục dẫn a11 q1 -1 4.990189 -0.9 4.996701 -0.8 4.999083 -0.7 4.996134 -0.6 4.986463 -0.5 4.968594 -0.4 4.941477 -0.3 4.905464 -0.2 4.862586 -0.1 4.815381 5.535249 0.1 6.420833 0.2 7.11152 0.3 7.137167 0.4 7.162709 44 a11 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Chú thích: ++ truyền động tốt, + nặng; - kẹt a11  ( 0.2; 0.2) Nhận thấy chuyển động thuận lợi khoảng hàm mục tiêu đoạn đáp ứng tốt nhất, ngồi khoảng cấu trúc chuyển động kẹt dần bị cản trở khớp trung gian chúng thiếu giới hạn học Kết luận chương Khảo sát động học cấu đặc biệt cần có phương pháp đặc biệt, cấu hụt dẫn động giới thiệu ứng dụng nhiều truyền dẫn tự lựa Thực tế cho thấy robot dư dẫn động khảo sát phương pháp công cụ mục Phương pháp mà để xuất thích hợp với nhiều cấu khác khơng khảo sát tính đẳng tốc, cịn giới hạn góc truyền động hai bán trục chủ động bị động, ưu mà phương pháp khác không thực Do cấu thiếu dẫn động nên khơng có biện pháp để điều chỉnh tốc độ ngõ ổn định giữ vận tốc ngõ vào không đổi Dựa kết khảo sát động học nhận biết biên độ thay đổi tốc độ cấu, giới hạn chuyển hướng không gian, việc ứng dụng cấu cụ thể hay khơng cần dựa sở 45 Chương 4: THỰC NGHIỆM 4.1 Mục đích thí nghiệm Trong chương chọn cấu hooke để nghiệm lại quan hệ trục vào trục vận tốc vịng quay Cơ cấu hooke khảo sát động học có kết chương Sử dụng cấu hooke đầu vào nối với động điện chiều, đầu thay đổi góc độ khác mặt phẳng thẳng đứng nằm ngang để thí nghiệm lấy số liệu vận tốc thơng qua encoder đạo hàm Dữ liệu thu đối chứng với tính tốn phương pháp số thực chương 4.2 Cơ cấu thiết bị đo Tuy nhiên khơng có cấu hooke nên thí nghiệm thay cấu cardant đơn, hai cấu giống hệt động học, khác kết cấu Chúng mơ tả hình vẽ đây: Hình 4.1 Sự tương tự hai cấu đông học Cơ cấu hooke b Cơ cấu cardant đơn Thiết kế hệ thống thí nghiệm mơ tả hình: Hình 4.2 Mơ hình 3D thiết bị thí nghiệm 46 Hình 4.3 Hình chiếu mơ hình thí nghiệm Mạch thu thập xử lý liệu đo qua encoder hình: Hình 4.4 Mạch thu thập liệu đo qua encoder Có thể thấy trừ cách bố trí khâu truyền lực trung gian hai bên xét sơ đồ hóa hai cấu cho phương trình động học đặc trưng giống hệt Về xây dựng phương trình đặc trưng kết khảo sát động học cấu hooke xem lại mục 3.4.1 chương Trong phần trình bày cách lấy liệu thí nghiệm cấu cardant đơn 47 Hình 4.5 Hình chiếu cấu thí nghiệm Hình 4.6 Hình chiếu đứng cấu thí nghiệm Trên hình 4.6 cấu thí nghiệm bao gồm khớp U kiểu cardan gá lên giá đỡ có khả xác định góc lệch mặt phẳng thẳng đứng nằm ngang trục vào trục Trên trục vào động điện chiều kết nối với trục chủ động cấu, trục encoder kết nối để xác định số vòng quay trục Trục chủ động trục động điện, cố định với giá hai bậc tự tương ứng với hai bậc tự khớp thí nghiệm để thực việc truyền động nhiều phương án khác Để xác định góc lệch hai bán trục mặt phẳng thẳng đứng nằm ngang sử dụng hai thước góc hiển thị số điện tử gắn nam châm với giá cấu 48 Khi thí nghiệm, xác định góc lệch hai bán trục sau xoay giá để đạt góc thiết kế hai bán trục, việc đo góc thực thước số hình Giữ cho tốc độ quay động không thay đổi kiểm tra liệu nhận bán trục cịn lại thơng qua encoder Chuyển sang vị trí khác giới hạn làm việc khớp cần 4.3 xử lý kết bình luận Đồ thị vận tốc ngõ cấu cardant Hình 4.7 Đồ thị chuyển vị ngõ cấu Bảng 4.1 Bảng liệu kết Thời gian (s) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 49 Thời gian (s) 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 Kết luận chương Việc sử dụng cấu cardant để khảo sát thay cho cấu hook khơng gặp vấn đề mặt lý thuyết chúng có mơ hình tốn giống hệt Giới hạn thay đổi tốc độ ngõ nhận biết dựa biến thiên vị trí thơng qua quan hệ đạo hàm Kết thí nghiệm cho thấy thống với kết khảo sát lý thuyết chương 50 KẾT LUẬN LUẬN VĂN Với mục đích khảo sát tính đẳng tốc cấu khớp vạn (universal joint), tác giả xem chúng robot hụt dẫn động Dùng mơ hình động học cơng cụ tốn phương pháp GRG ứng dụng thành công robot để khảo sát cấu Về phù hợp cách tiếp cận chấp nhận thân robot có cấu hụt dẫn động Với ưu độ xác cao phương pháp GRG, thấy kết khảo sát lý thuyết cho thấy phản ứng rõ ràng tốc độ trục giữ tốc độ trục vào không thay đổi Đây mục đích phần lý thuyết mà luận văn hướng tới Dựa vào công cụ phương pháp đề xuất luận văn, xác định rõ ràng ổn định tốc độ trục giới hạn thay đổi giá trị để định khả ứng dụng Kéo theo ổn định tốc độ ổn định mô men liên hệ qua phương trình lagrange II Các thơng tin khác đạt bao gồm giới hạn góc chuyển hướng sở đáp ứng giá trị hàm mục tiêu GRG Nhìn chung mục tiêu mà luận văn đặt hồn thành, không trùng với nghiên cứu công bố giới 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Majid Yaghoubi, Seyed Saeid Mohtasebi, Ali Jafary, Hamid Khaleghi, Design, manufacture and evaluation of a new and simple mechanism for transmission of power between intersecting shafts up to 135 degrees (Persian Joint) Mechanism and Machine Theory 46 (2011) 861–868 [2] A J Mazzei Jr, A Argento, R A Scott, DYNAMIC STABILITY OF A ROTATING SHAFT DRIVEN THROUGH A UNIVERSAL JOINT, ournal of Sound and Vibration (1999) 222(1), 19–47 [3] D Farhadi Machekposhti, N Tolou, J.L Herder, A FULLY COMPLIANT CONSTANT VELOCITY UNIVERSAL JOINT, Proceedings of the ASME 2015 International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference IDETC/CIE 2015 August 2-5, 2015, Boston, Massachusetts, USA [4] Majid Yaghoubi , Seyed Saeid Mohtasebi , Ali Jafary, Static and Dynamic Simulation of a new High Deflection Constant- velocity U-joint (Persian Joint) Report and Opinion 2010;2(5):41-44] (ISSN:1553-9873) [5] Nguyễn Thiện Phúc, robot công nghiệp, NXB KH&KT, Hà Nội 2008 [6] Phạm Thành Long, Nguyễn Hữu Công, Lê Thị Thu Thủy, Ứng dụng phương pháp Giảm Gradient tổng quát kỹ thuật robot, NXB KH&KT 2017 [7] Trang Thanh Trung,Li Wei Guang and Pham Thanh Long, “Tolerance design of manipulator parameters based on the kinematic response of robots,” 2015 3rd asian pacific Conf machatronics Control Eng ISBN 97 -81 06-595 82-7-1, pp 245–251, 2015 52 [8] Trang Thanh Trung,Li Wei Guang and Pham Thanh Long, “Tolerance design of robot parameters using generalized Reduced Gradient algorithm,” Int J Mater Mech Manuf ISSN 1793 - 8198, 2017 [9] Trang Thanh Trung,Li Wei Guang and Pham Thanh Long, “A New Method to Solve the Kinematic Problem of Parallel Robots Using an Equivalent Structure,” Int Conf Mechatronics Autom Sci 2015)Paris, Fr., pp 641–649, 2015 [10] Trang Thanh Trung,Li Wei Guang and Pham Thanh Long, “A New Method to Solve the Kinematic Problem of Parallel Robots Using General reduce Gradient algorithm,” J Robot Mechatronics, vol 28-N03, 2016 ... vi nghiên cứu Khảo sát động học cấu khớp thấp hụt dẫn động xác định tính đẳng tốc chuyển hướng truyền động không gian PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Cơ cấu khớp thấp mơ hình hóa cơng cụ đặc trưng robot... khảo sát động học cho loại cấu này, ưu nhược điểm phương pháp đề xuất hướng giải cho toán; 11 - Trình bày phương pháp lựa chọn cơng cụ để giải toán động học khớp U nhằm xác minh khả truyền động đổi... khoa học Đóng góp thêm phương pháp để khảo sát động học cấu hụt dẫn động nói chung cấu khớp thấp nói riêng Chỉ cấu có thuộc tính đẳng tốc tốt truyền động đổi hướng không gian Chỉ vùng truyền động