Trên đoạn đường còn lại, do đường tốt nên xe đã chạy với vận tốc cao hơn vận tốc dự định là 5km/h, vì thế người đó đã đã đến B đúng dự định.. Tính thời gian người đó dự định đi hết quãng[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN – ĐỀ 14 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên:…………………… Bài I(2điểm): Chọn kết đúng a/ Khi x = 2005 thì giá trị biểu thức (2x - 3) + (x + 2)2 - 2.(x + 2).(2x - 3) : A 4000 ; B 40.000 ; C 400.000 ; D 4.000.000 x 1 b/ Phương trình có tập nghiệm là : A 0;1 ; B 1;2 ; C 1;3 ; D 0;2 c/ Nếu ABC A/B/C/ theo tỷ số k = và S A B C / / / = 4cm2 thì diện tích tam giác ABC : A 1cm2 ; B 2cm2 ; C 4cm2 ; D 16cm2 Chọn các câu trả lời sai Hình vuông là : a Tứ giác có góc vuông b Hình thoi có hai đường chéo vuông góc c Hình chữ nhật có hai cạnh kề d Cả ba câu trả lời trên đúng e Cả ba câu trả lời trên sai x x 2x x 4x : x x x x 1. x 2 Bài II(3,5 điểm): Cho biểu thức P = a Rút gọn P x b Tính giá trị P biết c Tìm giá trị x để P d Tìm các số nguyên, dương x lớn để giá trị biểu thức P là số nguyên Bài III(1,5điểm): Một người dự định từ A đến B dài 120 km xe gắn máy thời gian định Song quãng đường AB lúc đầu xấu, nên xe chạy với vận tốc thấp vận tốc dự định là km/h Trên đoạn đường còn lại, đường tốt nên xe đã chạy với vận tốc cao vận tốc dự định là 5km/h, vì người đó đã đã đến B đúng dự định Tính thời gian người đó dự định hết quãng đường AB Bài IV(2điểm): Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) Dựng AH và CK vuông góc với BD(H ; K BD a Chứng minh : AH = CK b Tứ giác AHCK là hình gì ? Tại ? c Gọi M ; N là hình chiếu vuông góc B trên DA và DC Chứng minh DA.DM + DC.DN = BD2 Bài V(1điểm): Tính thể tích hình chóp tam giác biết cạnh đáy cạnh bên và các (2) ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - ĐỀ 14 Bài I(2điểm): Chọn kết đúng(1điểm) a Chọn D 4.000.000 Cho 0,5 điểm b Chọn D 0;2 Cho 0,25 điểm c Chọn C 16cm2 Cho 0,25 điểm Chọn các câu trả lời sai(1điểm) Chọn đúng ý sai cho 0,25 điểm Bài II(3,5 điểm): a Rút gọn P (1điểm) 1 x 1 x x : x 2 1 x .1 x x 1. x 2 P = 2 0,25 điểm 2x x 2x x 2x x : x x x 1 = x( x 2) x x x x2 = 2x = 1 x (1điểm) b Tính giá trị P biết Điều kiện để P xác định là : x và x - 1 x thì x = x = - Với 2 1 1 x = =2 ta có P = Nếu ( ) 1 1 = = Nếu x = - Ta có P = 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm x c Tìm giá trị x để P 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm (1điểm) 2x P <=> x <=> x 0 x Xét hai trường hợp * => x 0 x * => 2x x 1 0 0 1 x <=> x x x 1 x 0,25 điểm 0,25 điểm x x x 0,25 điểm Vậy P 0,25 điểm d Tìm các số nguyên, dương x lớn để giá trị biểu thức P là số nguyên (0,5điểm) x > x -1 thì 2x 2x x 2( x 1) 2 2 x x x Ta có P = x = - x = Để P là số nguyên thì x nguyên => x-1 là ước ( Ư2 = 2;1 ) 0,25 điểm (3) Mà x Z ; x > (GT) => x 3 đó x - 2 Từ đó ta có : x -1 = => x = điểm 0,25 Bài III(1,5điểm): Một người dự định từ A đến B dài 120 km xe gắn máy thời gian định Song quãng đường AB lúc đầu xấu, nên xe chạy với vận tốc thấp vận tốc dự định là km/h Trên đoạn đường còn lại, đường tốt nên xe đã chạy với vận tốc cao vận tốc dự định là 5km/h, vì người đó đã đã đến B đúng dự định Tính thời gian người đó dự định hết quãng đường AB Giải: Gọi vận tốc dự định là x km/h (x > 4) 120 Thời gian người đó hết quãng đường AB là : x (h) 60 Thời gian người đó hết quãng đường AB lúc đầu là : x (h) 60 Thời gian người đó hết quãng đường AB còn lại là : x (h) 120 60 60 Vậy ta có phương trình : x = x + x 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm <=> 120(x-4)(x+5) = 60x(x+5) + 60x(x-4) <=> 120x2 + 600x - 480 x - 2400 = 60x2 + 300x + 60x2 - 240x <=> 60x = 2.400 <=> x = 40 (thỏa mãn điều kiện) => Vận tốc dự định là 40km/h => Thời gian người đó dự định hết quãng đường AB là 0,25 điểm Bài IV(2điểm): xÔy = 900 A Ox, OA = 4cm OB = 2cm ; MH AB = H , HB = HA GT AM x Oy = C ; BM x Oy = D EC = EA ; FB = FD a MAB FOB EAO KL b.Tứ giác OEMF là hình gì ? Vì ?(0,5điểm) (Vẽ hình ghi GT + KL đúng cho 0,5 điểm) a Chứng minh MAB FOB EAO AMB cân M (T/c đuờng trung trực) FD =FB(GT) => OF là trung tuyến thuọc cạnh huyền BD tam giác vuông BDO => BF = FO => BFO cân F Tương tự OEA cân E 0,5 điểm Các tam giác cân BFO, BMA, OEA có các góc đáy (góc MBA = góc EOA = góc MAB) đó MAB FOB EOA 0,25 điểm (4) BA 3 MAB FOB ta có BO OB FOB EOA ta có OA AB MAB EOA ta có AO 0,25 điểm b Tứ giác OEMF là hình gì ? Vì ?(0,5điểm) Ta có góc MAB = góc FOB ( CMT) => OF // ME * Tương tự OE // MB ** 0,25 điểm Từ * & ** => Tứ giác OEMF là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối song song 0,25 điểm Bài V(1điểm): Tính thể tích hình chóp tam giác biết cạnh đáy và các cạnh bên AB = BC = AC = GT SA = SB = SC = KL VS ABC = ? ( Vẽ hình + ghi GT kết luận đúng cho : 0,25 điểm) SBC có BC2 = = 2, SA2 + SB2 = 12 + 12 = => BC2 = SB2 + SC2 => SBC vuông S => góc BSC - 900 0,25 điểm Tương tự ta có : góc BSA = góc ASC = 90 0,25 điểm Xét hình chóp có đáy là tam giác vuông SBC, đường cao AS ta có : 1 1.1 S SBC AS 1 V= 0,25 điểm (5)