De DA KT HKI toan 8

Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.. c Tính diện tích tam giác ABD.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – 2011-2012 MÔN TOÁN - LỚP (Đề 2) Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên:…………………… PHẦN II: TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Học sinh chọn đáp án đúng Câu 1: Phương trình (m – )x = 2m + x có nghiệm x = nếu: A m = -3 B m = -2 C m = -1 D m = Câu 2: Để biểu thức ( 3x + ) – x không âm, giá trị x phải là: A x ≥ -2 B x ≤ -2 C x ≥ -4 D x ≤ -4 Câu 3: Nghiệm bất phương trình : -2x + < là : A x > B x < C x > -1 D x < -1 x Câu 4: Với giá trị nào x thì biểu thức x  nhận giá trị âm: A x < B x ≤ C x ≥ D x >0 Câu 5:  ABC có AD là phân giác góc A (D  BC) biết BD = 4cm; DC = 6cm AB baèng Vậy AC : A B 10 C D Câu 6: Nếu  ABC   A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k thì  A’B’C’  ABC theo tỉ số: B k PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) A k C k Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình : x x a)    3 b) D x x 2x    x  3 x   x  1  x   Bài 2: (1điểm) Tìm n cho giá trị biểu thức (n – 2)2 không lớn giá trị biểu thức n2 + 50 Bài 3: (1,5 điểm) Một xe gắn máy từ A đến B lại từ B A hết 45 phút Vận tốc lúc là 40km/h, vận tốc lúc là 30km/h Tính quãng đường AB Bài 4: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 9cm; AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D từ D kẻ DE vuông góc với AC (E  AC) a) Chứng minh : ABC  EDC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, CD, DE c) Tính diện tích tam giác ABD ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011-2012 (Đề 2) I TRẮC NGHIỆM: CÂU II TỰ LUẬN: Đ.ÁN B A C D C Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình : x x 2x x x a)    b)   ÑK : x  1; x 3 3  x  3 x   x  1  x  3 x x  1  3 3x  x   6  x 2 B  x  x  1  x  x   2.2 x  x  x  x  x 4 x   x 0  x 0  x  x 0  x  x  3 0     x  0  x 3(loại) Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø S=  0 Bài 2: (1điểm) Tìm n cho giá trị biểu thức (n – 2)2 không lớn giá trị biểu thức n2 + 50 Ta coù :  n   n2  50  n2  4n  n2  50   4n 50    4n 46  n  11,5 Vậy n phải lớn -11,5 Bài 3: (1,5 điểm) Gọi x(km) là chiều dài quảng đường AB Điều kiện: x > x x  h  Là thời gian từ A đến B và  h  Là thời gian từ Bvề A 40 30 Theo đề bài thời gian lẫn là 8giờ 45phút =8  h  x x x x 35 Ta coù phöông trình:  8     MTC :120  40 30 40 30 Qui đồng khử mẫu : 3x+4x=35.30  7x=1050  x=1050:7  x=150(km) Vậy quảng đường AB dài 150km  Bài 4: (3điểm) GT B D KL 9cm A E 12cm ABC : A 90 ; BAD CAD; DE  AC AB = cm; AC = 12cm a) Chứng minh : ABCEDC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, CD, DE c) Tính diện tích tam giác ABD     C a) Chứng minh : ABC EDC :   Vì AB  AC ( A=1v)   AB // DE DE  AC (gt)  ABC và EDC có góc C chung và AB//DE Nên : ABC  EDC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, CD, DE + Tính độ dài BC: Ap dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta có :  BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225  BC = 15 cm + Tính độ dài BD ; CD: Vì AD là tia phân giác góc A nên + Tính DE : Vì ABC  EDC 60 DE DC 60    7  AB BC 15 105 4 36  DE  AB 9  cm 7 BD AB    CD AC 12 và BD + CD = 15 cm 45 60 45 60 DB  cm  DC  cm DB  cm  DC  cm 7 ; 7 c) Tính diện tích tam giác ABD : Ta coù : SABD SABC  SACD AB AC 9.12 DE AC Maø SABC   54 cm ; SACD   2 216 162 Vaäy : SABD 54   (cm ) 7   36 12 216  cm 2  