Tổng ôn toán cơ bản đến nâng cao hình học chương 1 lớp 6

Chương I Hình học CHƯƠNG - ĐOẠN THẲNG Trong ba điểm thẳng hàng có điểm nằm hai điểm cịn lại Do Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta cần chứng ninh có điểm nằm hai điểm lại Muốn chứng minh hai hay nhiều đường thẳng trùng ta cần chứng minh chúng thẳng hàng Ba (hay nhiều) đường thẳng qua điểm gọi ba (hay nhiều) đường thẳng đồng quy Do để chứng minh nhiều đường thẳng đồng quy ta xác định giao điểm hai đường thẳng chứng minh đường thẳng lại qua điểm a) Hai tia đối hai tia chung gốc tạo thành đường thẳng Do để chứng minh hai tia đối ta phải chứng minh hai tia phải thõa mãn hai điều kiện chúng chung gốc tạo thành đường thẳng b) Hai tia trùng hai tia chung gốc có thêm điểm chung khác điểm gốc Chú ý: Nếu điểm M nằm hai điểm A B thì: + hai tia MA MB đối nhau; + hai tia AM, AB trùng nhau; hai tia BM BA trùng Về mặt hình ảnh để nhận dạng hai tia trùng chúng phải chung gốc tia nằm chồng lên tia c) Nếu hai tia OA OB đối gốc O nằm hai điểm A B ngược lại điểm O nằm hai điểm A B hai tia OA OB đối a) Nếu điểm M nằm A B AM + MB = AB ngược lại, Nếu AM + MB = AB Nếu điểm M nằm A B b) Nếu AM + MB AB điểm M không nằm A B a) Trên tia Ox vẽ điểm M cho OM = a (đơn vị dài) b) Trên tia Ox, OM = a, ON = b, - Nếu a < b điểm M nẳm hai điểm O N Tel: 03xx10197 Quevt59@gmail.com | Chương I Hình học Ví dụ 1: Cho điểm A, B, C, D ba điểm A, C, B thẳng hàng điểm B, C, D thẳng hàng Chứng tỏ điểm A, B, C, D thẳng hàng Ví dụ 2: Trên tia Ox có ba điểm M, N, P; OM = a, ON = b, ON = c, a < b < c điểm N nằm hai điểm M P PHẦN BÀI TẬP Bài 1: Cho đường thẳng xy Lấy điểm O thuộc xy; điểm A không thuộc xy điểm B tia Ay (điểm B khác điểm A) a) Kể tên tia đối nhau, tia trùng nhau; b) Kể tên hai tia khơng có điểm chung; c) Gọi M điểm di động xy Xác định vị trí điểm M tia Ot qua điểm M không cắt hai tia Ax, By Bài 2: Vẽ hai đường thẳng mn xy cắt O a) Kể tên hai tia đối nhau; b) Trên tia Ox lấy điểm P, tia Om lấy điểm E (P E khác O) Hãy tìm vị trí điểm Q để điểm O nằm P Q; Tìm vị trí điểm F cho hai tia OE, OF trùng Bài 3: Cho điểm A, B, C, O Biết hai tia OA, OB đối nhau; hai tia OA, OC trùng a) Giải thích điểm A, B, C, O thẳng hàng b) Nếu điểm A nằm C O điểm A có nằm hai điểm O B khơng? Giải thích Vì sao? Bài 4: Cho điểm O nằm hai điểm A B; điểm I nằm hai điểm O B Giải thích sao: a) O nằm A I? b) I nằm A B? Bài 5: Gọi A B hai điểm nằm tia Ox cho OA = cm, OB = cm Trên tia BA lấy điểm C BC = cm So sành AB với AC Bài 6: Vẽ đoạn thẳng AB = cm Lấy hai điểm E F nằm A B cho AE + BF = cm a) Chứng tỏ điểm E nằm hai điểm B F b) Tính EF Tel: 03xx10197 Quevt59@gmail.com | Chương I Hình học Bài 7: Vẽ hai tia chung gốc Ox, Oy Trên tia Ox lấy hai điểm A B (điểm A nằm O B) Trên tia Oy lấy hai điểm M N cho OM = OA; ON = OB a) Chứng tỏ điểm m nằm O N b) So sánh AB MN Bài 8: Trên tia Ox lấy hai điểm A M cho OA = cm; OB = 4,5 cm Trên tia Ax lấy điểm B cho M trung điểm AB Hỏi điểm A có phải trung điểm đoạn thẳng OB khơng? Vì sao? Bài 9: Cho đoạn thẳng AB = cm Lấy hai điểm C D thuộc đoạn AB cho AC = BD = cm Gọi M trung điểm AB a) Giải thích M trung điểm đoạn thẳng CD b) Tìm hình vẽ điểm khác trung điểm đoạn thẳng Bài 10: Gọi O điểm đoạn thẳng AB Xác định vị trí điểm O để: a) Tổng AB + BO đạt giá trị nhỏ b) Tổng AB + BO = BO c) Tổng AB + BO = 3.BO Bài 11: Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB C điểm đoạn thẳng Cho biết AB = cm; AC = a (cm) (0 < a ≤ 6) Tính khoảng cách CM Bài 12: Cho đoạn thẳng CD = cm.Trên đoạn thẳng lấy hai điểm I K cho CI=1cm;DK=3 cm a) Điểm K có trung điểm đoạn thẳng CD khơng? sao? b) Chứng tỏ điểm I trung điểm CK Bài 13: Cho đoạn thẳng AB;điểm O thuộc tia đối tia AB.Gọi M, N thứ tự trung điểm OA, OB a) Chứng tỏ OA < OB b) Trong ba điểm O, M, N điểm nằm hai điểm lại? c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối tia AB) Bài 14: Cho đoạn thẳng AB = cm Trên tia AB lấy điểm C cho AC = cm a) Tính CB b) Lấy điểm D thuộc tia đối tia BC cho BD = cm Tính CD Bài 15: Trên tia Ox, lấy hai điểm E F cho OE = cm, OF = cm a) Điểm E có nằm hai điểm O F khơng? Vì sao? Tel: 03xx10197 Quevt59@gmail.com | Chương I Hình học b) So sánh OE EF c) Điểm E có trung điểm đoạn thẳng OF khơng? Vì sao? d) Ta khẳng định OF có trung điểm hay khơng? Vì sao? BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài (2 điểm) Vẽ hình theo trình tự sau: Cho ba điểm M, N,P khơng thẳng hàng - Vẽ tia MP, đoạn thẳng NP đường thẳng MN - Vẽ tia MQ tia đối tia MP - Vẽ tia Mx cắt đoạn thẳng NP K Bài (3 điểm) Cho điểm A, B, C biết: AB = 4cm, BC = cm, AC = cm Chứng tỏ rằng: a) Trong điểm A, B, C khơng có điểm nằm hai điểm lại b) Ba điểm A, B, C không thẳng hàng Bài (5 điểm) Trên tia Ax lấy điểm B, C cho AB = cm, AC = 8cm a) Trong ba điểm A, B, C điểm nằm hai điểm lại? Vì sao? b) Chứng tỏ B trung điểm đoạn thẳng AC c) Gọi D trung điểm đoạn thẳng AB Tính độ dài đoạn thẳng DC Bài Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng Vẽ đường thẳng AB, tia AC, đoạn thẳng BC, điểm M nằm B Và C Tel: 03xx10197 Quevt59@gmail.com | Chương I Hình học KIỂM TRA CHƯƠNG I A Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Khoanh vào chữ đứng trước phương án trả lời Câu 1: (0,5đ) Nếu điểm M nằm hai điểm K L thì: A MK + ML = KL B MK + KL = ML C ML + KL = MK D Một kết khác Câu 2: (0,5đ) Cho đoạn thẳng PQ = cm Điểm M trung điểm PQ đoạn thẳng PM bằng: A cm B cm C cm D cm Câu : (0,5đ) Cho đoạn thẳng AB = cm Điểm K nằm AB, biết KA = cm đoạn thẳng KB bằng: A 10 cm B cm C cm D cm Câu : (0,5đ) Cho hình vẽ Trong hình vẽ có: A đoạn thẳng B đoạn thẳng C đoạn thẳng D vô số đoạn thẳng Câu : (0,5đ) Cho hai tia Ax Ay đối Lấy điểm M tia Ax, điểm N tia Ay Ta có: A Điểm M nằm A N B Điểm A nằm M N C Điểm N nằm A M D Khơng có điểm nằm điểm lại Câu 6: (0,5đ) Điểm I trung điểm đoạn thẳng MN khi: A IM = IN B IM + IN = MN C IM = 2IN; Tel: 03xx10197 Quevt59@gmail.com | Chương I Hình học D IM = IN = MN/2 B Tự luận: (7 điểm) Câu 7: (2 đ )Vẽ hai tia đối Ox Oy a) Lấy A Ox; B Viết tên tia trùng với tia Ay b) Hai tia AB Oy có trùng khơng? Vì sao? c) Hai tia Ax Ay có đối khơng? Vì sao? Câu 8: (4đ) Vẽ tia Ax.Lấy BAx cho AB = cm, điểm M nằm đoạn thẳng AB cho AM= cm a) Điểm M có nằm A B khơng? Vì sao? b) So sánh MA MB c) M có trung điểm AB khơng? Vì sao? d) Lấy NAx cho AN= 12 cm So sánh BM BN Câu 9: (1đ) Gọi M1 trung điểm đoạn thẳng AB, M2 trung điểm đoạn thẳng M1B, M3 trung điểm đoạn thẳng M2B,…,M2016 trung điểm đoạn thẳng M2015B Biết M2016B = (cm) Tính độ dài đoạn thẳng AM2016 Tel: 03xx10197 Quevt59@gmail.com | ... NAx cho AN= 12 cm So sánh BM BN Câu 9: (1? ?) Gọi M1 trung điểm đoạn thẳng AB, M2 trung điểm đoạn thẳng M1B, M3 trung điểm đoạn thẳng M2B,…,M2 0 16 trung điểm đoạn thẳng M2 015 B Biết M2 0 16 B = (cm) Tính... DC Bài Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng Vẽ đường thẳng AB, tia AC, đoạn thẳng BC, điểm M nằm B Và C Tel: 03xx1 019 7 Quevt59@gmail.com | Chương I Hình học KIỂM TRA CHƯƠNG I A Trắc nghiệm khách... b) Tìm hình vẽ điểm khác trung điểm đoạn thẳng Bài 10 : Gọi O điểm đoạn thẳng AB Xác định vị trí điểm O để: a) Tổng AB + BO đạt giá trị nhỏ b) Tổng AB + BO = BO c) Tổng AB + BO = 3.BO Bài 11 : Gọi