Các hình lập phương được xếp dọc theo các cạnh của hình hộp chữ nhật là những hình lập phương được sơn 2 mặt trừ 8 đỉnh có 8 hình lập phương được sơn 3 mặt Còn lại các hình lập phương nằ[r]
(1)Ubnd Huyện yên định §Ò kh¶o s¸t chÊt lƯîng häc sinh giái Phßng Gi¸o dôc&§µo t¹o Líp N¨m häc: 2012 - 2013 B¶n chÝnh Môn: Toán (Thời gian 60 phút - Tính từ nhận đề) Họ và tªn Gi¸m thÞ: Hä vµ tªn thÝ sinh: Ngµy sinh: / / Sè b¸o danh: 1………………………………………… …………………………………… … Häc sinh Trưêng TiÓu häc Sè ph¸ch: §iÓm bµi thi: B»ng sè Sè ph¸ch: Ch÷ ký, họ và tªn Gi¸m kh¶o: B»ng ch÷ …………… 71 Câu 1: Tìm số tự nhiên biết bớt tử số và mẫu số phân số 41 cùng số tự nhiên đó ta phân số có giá trị ? Đáp số: ……………………….…….… … Câu 2: Điền dấu (>,<,=) vào ô trống: a,53 + 4,b6 + 2,9c a,bc +7,50 Đáp số: ……………………….…………… Câu 3: Tìm kết biểu thức : + – – + + – – + + + 2010 – 2011 – 2012 + 2013 + 2014 - 2015 Đáp số: …………….……… Câu 4: Hãy viết thêm số hạng vào dãy số sau: ; ; 10 ; 41 ; ; ; Đáp số: …………….……… Câu 5: Tìm X biết : 1 1 (X + 20 ) + (X + 30 ) + (X + 42 ) + (X + 56 ) = Đáp số: …………………………….……… (2) ThÝ sinh kh«ng viÕt vµo phÇn g¹ch chÐo nµy Câu 6: Khoảng thời gian từ đầu năm đến sinh nhật Dũng khoảng thời gian từ sinh nhật Dũng đến cuối năm Hỏi Dũng sinh vào ngày nào, tháng nào? Đáp số: …………….……… Câu 7: Tìm số tự nhiên biết thêm 25 đơn vị vào số đó ta số gấp lần số cần tìm Đáp số: ……………………… Câu 8: Tìm số 74a5b (a; b là các chữ số) Biết số này chia hết cho 2; và chia cho dư Đáp số: ……………………… Câu 9: Năm (2013) tuổi mẹ lần tuổi là tuổi Đến tuổi tuổi mẹ thì tổng số tuổi hai mẹ là 104 tuổi Hỏi đến năm 2015 người bao nhiêu tuổi? Đáp số: ……………………… Câu 10: Cho hai số thập phân 27,51 và 173,4 Tìm số thập phân biết thêm số đó vào 27,51 và bớt số đó 173,4 ta hai số có tỉ số là Đáp số: ……………………… Câu 11: Một cây gỗ tươi có khối lượng 420 kg, đó 70% là nước Hỏi cây lấy gỗ này sau phơi nắng cần bốc bao nhiêu ki lô gam nước để tỉ lệ nước cây gỗ đó sau đã phơi khô là 30% Đáp số: ……………………… Câu 12: Người ta xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành hình hộp chữ nhật dài 7cm, rộng 5cm, cao 6cm sơn tất mặt hình hộp chữ nhật đó Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ sơn mặt? Đáp số: ……………………… (3) Phần 2: TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 13: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB 50cm Biết kéo dài cạnh BC thêm đoạn CD 30cm thì ta tam giác ABD có cạnh AB cạnh AD và tam giác ACD có chiều cao tương ứng với cạnh AD 18cm Tìm diện tích tam giác ABC, biết chu vi tam giác ABD 180cm Bài giải: (4) Híng dÉn chÊm §Ò kh¶o s¸t chÊt lîng hs mòi nhän Líp N¨m häc: 2012 - 2013 M«n: To¸n Nội dung đáp án C©u §iÓm Câu 1: Đáp số: 21 điểm Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: Câu 13: (6 điểm) Đáp số: < Đáp số: Đáp số: 206; 1237; 8660 Đáp số: Đáp số: ngày 26 tháng Đáp số: 15 Đáp số: 74052; 74952 Đáp số: Con tuổi; mẹ 39 tuổi Đáp số: 106,43 và 39,46 Đáp số: 240kg Đáp số: 94 hình điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm A 0,5 điểm 50cm 111111 M 18cm (5) B H C D Theo đề bài ta có:AD = AB = 50 cm Diện tích tam giác ACD bằng: 50 x 18 : = 450 (cm2) Độ dài đoạn AH là chiều cao tam giác ABC đồng thời là chiều cao tam giác ACD và 450 x : 30 = 30 (cm) Số đo cạnh đáy BC bằng: 180 – (50 + 50 + 30) = 50 (cm) Diện tích tam giác ABC bằng: 50 x 30 : = 750 (cm2) Đáp số: 750 cm2 (HS có cách giải khác chính xác, hợp lý cho điểm tối đa) Câu 1: 0,5điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5điểm điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,25 điểm điểm 0,25 điểm 71 - Hiệu tử số và mẫu số phân số 41 là: 71 - 41 = 30 - Khi bớt tử số và mẫu số phân số cùng số tự nhiên thì hiệu đó không thay đổi - Phân số có giá trị là nên ta xem tử số là phần thì mẫu số là phần - 30 đơn vị ứng với số phần là: – = (phần) - Mẫu số là: 30 : x = 20 - Số tự nhiên cần tìm là : 41 – 20 = 21 Câu 2: Ta cã : a , 53 + ,b + 2,9 c = a , bc + (0,53 + 4,06 + 2,90) = a , bc + 7,49 Mµ a , bc + 7,49 < a , bc + 7,50 VËy a , 53 + ,b + 2,9 c < a , bc + 7,50 Câu 3: Tìm kết biểu thức : + – – + + – – + + + 2010 – 2011 – 2012 + 2013 + 2014 - 2015 = + (2 – – + 5) + (6 – – + 9) + … + (2010 – 2011 – 2012 + 2013) + 2014 – 2015 = + 2014 – 2015 = Câu 4: Hãy viết thêm số hạng vào dãy số sau: ; ; 10 ; 41 ; ; ; Ta có: = x + 1; 10 = x + 1; 41 = 10 x + Quy luật: Mỗi số hạng liền sau (kể từ số hạng thứ 2) số hạng liền trước nhân với số thứ tự số đó cộng với Số hạng thứ là: 41 x + = 206; Số hạng thứ là: 206 x + = 1237; Số hạng thứ là: 1237 x + = 8660 Câu 5: Tìm X biết : (6) 1 1 (X + 20 ) + (X + 30 ) + (X + 42 ) + (X + 56 ) = 20 (X + X + X + X) + ( ❑ ¿ ❑ + 30 Xx4+ + 42 1 + 56 ) = Xx4+ = Xx4=0 Vậy X = Câu 6: Khoảng thời gian từ đầu năm đến sinh nhật Dũng khoảng thời gian từ sinh nhật Dũng đến cuối năm Hỏi Dũng sinh vào ngày nào, tháng nào? Bài giải: Ta có sơ đồ: Ngày đầu năm Sinh nhật Dũng Ngày cuối năm Như tổng số ngày năm phải là số chia hết cho nên năm đó phải là năm thường có 365 ngày Từ ngày đầu năm đến ngày sinh Dũng có số ngày là: 365 : (2 + 3) x = 146 (ngày) Từ ngày tháng đến ngày 30 tháng có số ngày là: 31 + 28 + 31 + 30 = 120 (ngày) Số ngày còn lại nằm tháng là: 146 – 120 = 26 (ngày) Vậy Dũng sinh vào ngày 26 tháng Câu 7: Tìm số tự nhiên biết thêm 25 đơn vị vào số đó ta số gấp lần số cần tìm Bài giải: Coi số ban đầu là phần thì ta có: Số ban đầu: Số mới: 25 đơn vị Như 25 đơn vị gồm phần Số ban đầu là: 25 : x = 15 Đáp số: 15 Câu 8: Tìm số 74a5b (a; b là các chữ số) Biết số này chia hết cho 2; và chia cho dư (7) Bài giải: Vì 74a5b chia cho dư và chia hết cho nên b = Khi đó ta có số: 74a52 Để 74a52 chia hết cho thì + + a +5 + = 18 + a phải chia hết cho Nên a = và a = Vậy các số cần tìm là: 74052 và 74952 Câu 9: Năm (2013) tuổi mẹ lần tuổi là tuổi Đến tuổi tuổi mẹ thì tổng số tuổi hai mẹ là 104 tuổi Hỏi đến năm 2015 người bao nhiêu tuổi? Bài giải: Vì hiệu số tuổi hai mẹ không đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ : Tuổi : 2t Tuổi mẹ : Tuổi đó : Tuổi mẹ đó: Nếu bớt tuổi mẹ tuổi (2 + = tuổi), bớt tuổi tuổi thì tổng số tuổi mẹ đó là : 104 – (4 + 2) = 98 (tuổi) Tuổi năm 2003 là : 98 : (5 + 9) = (tuổi) Đến 2015 thì người tăng số tuổi là : 2015 – 2013 = (tuổi) Tuổi năm 2015 là : + = (tuổi) Tuổi mẹ năm 2015 là : x + + = 39 (tuổi) Đáp số: tuổi ; mẹ 39 tuổi Câu 10: Cho hai số thập phân 27,51 và 173,4 Tìm số thập phân biết thêm số đó vào 27,51 và bớt số đó 173,4 ta hai số có tỉ số là Bài giải: Cách 1: Khi thêm số đó vào 27,51 và bớt số đó 173,4 thì tổng số thập phân không đổi Tổng số thập phân là: 27,51 + 173,4 = 200,91 Khi đó ta có sơ đồ số là: Số bé: 200,91 Số lớn: Số lớn là: 200,91 : (2 + 1) x = 133,94 Vì sau thêm số đó vào 27,51 và bớt số đó 173,4 thì ta hai số có tỉ số là nên ta xét hai trường hợp sau: Trường hợp 1: thêm số đó vào 27,51 thì số gấp lần bớt số đó 173,4 nên số thập phân đó là: 133,94 - 27,51 =106,43 Trường hợp 2: bớt số đó 173,4 thì số gấp lần thêm số đó vào 27,51 nên số thập phân đó là: 173,4 - 133,94 =39,46 Đáp số: 106,43 và 39,46 (8) Cách 2: Gọi số cần tìm là X Theo bài ta có: 27 , 51+ X 173 , − X 173 , − X 27 , 51+ X = và 27 , 51+ X Từ 173 , − X = = ta có: 27,51 + X = (173,4 – X) x 27,51 + X = 346,8 – x X x X = 346,8 – 27,51 x X = 319,29 X = 319,29 : = 106,43 173 , − X Từ 27 , 51+ X = ta có: 173,4 – X = (27,51 + X) x 173,4 – X = 55,02 + x X 173,4 – 55,02 = x X upload.123doc.net,38 = x X X = upload.123doc.net,38 : = 39,46 Vậy số cần tìm là 106,43 và 39,46 Câu 11: Một cây gỗ tươi có khối lượng 420 kg, đó 70% là nước Hỏi cây lấy gỗ này sau phơi nắng cần bốc bao nhiêu ki lô gam nước để tỉ lệ nước cây gỗ đó sau đã phơi khô là 30% Bài giải: Khối lượng nước cây gỗ tươi đó là: 420 x 70 : 100 = 294 (kg) Khối lượng gỗ cây gỗ đó là: 420 – 294 = 126 (kg) Khi lượng nước chiếm 30% thì lượng gỗ không thay đổi và chiếm số phần trăm là: 100% - 30% = 70% Cây gỗ lượng nước còn 30% thì nặng: 126 : 70 x 100 = 180 (kg) Lượng nước cần bốc là: 420 – 180 = 240 (kg) Đáp số: 240 kg Câu 12: Người ta xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành hình hộp chữ nhật dài 7cm, rộng 5cm, cao 6cm sơn tất mặt hình hộp chữ nhật đó Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ sơn mặt? Bài giải: (9) Các hình lập phương xếp dọc theo các cạnh hình hộp chữ nhật là hình lập phương sơn mặt (trừ đỉnh có hình lập phương sơn mặt) Còn lại các hình lập phương nằm các mặt ngoài hình hộp chữ nhật sơn mặt Số hình lập phương sơn mặt là: (5 x 4) x + (3 x 4) x + (5 x 3) x = 94 (hình) Đáp số: 94 hình (10)