Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện.. Trong đó ký hiệu.[r]
(1)UBND TỈNH THÁI NGUYÊN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 10 NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN HỌC Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Bài (6 điểm) a) Giải bất phương trình: x 5 x x x 15 8 2 81x y 81x y 33 xy 29 y 4 3 25 y x y xy y 24 b) Giải hệ phương trình: Bài (4 điểm) Tìm tất các số thực x thỏa mãn điều kiện x x 2x x 6 2 Trong đó ký hiệu t là để số nguyên lớn không vượt quá t Bài (3 điểm) Cho tứ giác ABCD có tính chất CD DA và DAB ABC 90 Đường thẳng qua D và trung điểm BC cát đường thẳng AB E Chứng minh BEC DAC Bài (3 điểm) Cho 100 tập hợp đôi khác và thỏa mãn: a) Với 10 tập số 100 tập đã cho luôn luôn có hai tập A,B cho A B b) Với tập A,B,C số 100 tập đã cho thỏa mãn A B,A C ta có B C C B Chứng minh có thể chọn 12 tập A1 , A2 , , A12 số 100 tập đã cho thỏa mãn A1 A2 A12 Bài (4 điểm) Xét các số thực dương a;b;c thỏa mãn a 2b 3c 20 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: L a b c a 2b c Hết (2) Họ và tên : Số báo danh : - GV :Cï Xu©n Phíc - (3)