Mọi cách giải khác, kể cả cách giải định tính dựa vào ý nghĩa vật lý nào đó, lập luận đúng, có căn cứ, kết quả đúng cũng cho điểm tối đa tương ứng với từng bài, từng câu, từng phần của [r]
(1)UBND TỈNH THÁI NGUYÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Độc lập - Tự - Hạnh phúc
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 10 Mơn: Vật lí - Năm học 2011 - 2012 (Đề thi gồm 01 trang)
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài
Lúc giờ, xe thứ (1) chuyển động thẳng với tốc độ 40km/h qua địa điểm A đuổi theo xe thứ (2) chuyển động thẳng với tốc độ 5m/s qua địa điểm B Biết AB = 20km
a/ Viết phương trình chuyển động hai xe?
b/ Xe thứ (1) đuổi kịp xe thứ (2) lúc cách A bao nhiêu?
c/ Lúc 30 phút xe thứ (3) chuyển động thẳng với tốc độ v3 qua A đuổi theo hai xe (1)
và (2) Tìm điều kiện v3 để xe thứ (3) gặp xe thứ (2) trước gặp xe thứ (1)? Bài 2
Cho hệ hình bên Nêm có khối lượng M = kg, góc
nghiêng α = 300, có thể chuyển động tịnh tiến mặt bàn nằm
ngang Vật khối lượng m = kg, đặt nêm kéo sợi dây vắt qua ròng rọc cố định gắn chặt với nêm Bỏ qua ma sát, khối lượng dây khối lượng ròng rọc Lấy g = 10 m/s2.
a/ Lực kéo F phải có độ lớn để vật m chuyển động lên theo mặt nêm b/ Cho F = 15N Xác định hướng gia tốc m so với bàn ?
Bài 3
Thang có khối lượng m = 10 kg, dựa vào tường trơn nhẵn góc nghiêng
(hình bên) Lấy g = 10m/s2
a/ Thang đứng cân bằng, tìm lực tác dụng lên thang góc = 450.
b/ Tìm điều kiện để thang đứng yên không bị trượt sàn Cho hệ số ma
sát trượt thang sàn = 0,6
c/ Một người có khối lượng m’= 50kg leo lên thang góc = 600 Hỏi
người đến vị trí O’ thang thang bắt đầu trượt Cho AB = 2m, hệ số ma sát
Bài 4
Trên mặt nón trịn xoay với góc nghiêng α quay quanh trục thẳng đứng Một vật có khối lượng m đặt mặt nón cách trục quay khoảng R (hình bên) Mặt nón quay với tốc độ góc ω Tính giá trị nhỏ hệ số ma sát trượt μ vật mặt nón để vật đứng yên mặt nón
Bài 5
Hai vật A B có khối lượng m1= 250g m2= 500g nối với
một sợi dây mảnh vắt qua rịng rọc có khối lượng khơng đáng kể hình bên Vật B đặt
một xe lăn C có khối lượng m3 = 500g mặt bàn nằm ngang Hệ số
ma sát B C μ1 = 0,2; xe mặt bàn μ2 = 0,02 Bỏ qua
ma sát ròng rọc Ban đầu vật A giữ đứng n, sau bng tay cho hệ ba vật chuyển động Lấy g = 10m/s2.
a/ Tìm gia tốc vật lực căng sợi dây
b/ Tìm vận tốc vật B so với xe C thời điểm 0,1s sau buông tay độ dời vật B xe C thời gian
=== Hết ===
F
B
A m
M α
A B
m
α
B
C
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM - BIỂU ĐIỂM (Gồm trang)
Bài (4,0 đ) Điểm
a Viết phương trình chuyển động: (1,25 đ)
- Chọn trục tọa độ hình vẽ, gốc thời gian lúc 7h - Phương trình chuyển động xe 1: x1 40t (km ; h)
- Phương trình chuyển động xe 2: x1 20 18t (km ; h)
b Vị trí thời điểm gặp hai xe: (1,25 đ) - Khi hai xe gặp nhau: x1x2
36t = 20 + 18t t = 0,909h
- Toạ độ vị trí gặp nhau: x1 = 40.0,909 = 36,36 (km) - Hai xe gặp lúc 7,909h vị trí cách A 36,36 (km) c Tìm điều kiện v3
- Phương trình chuyển động xe thứ 3: x3 v (t 0,5)3 (km ; h)
- Vị trí gặp xe thứ xe thứ 2:
3
3 32
3
20 0,5v 29v x x v (t 0,5) 20 18t t x
v 18 v 18
- Để xe gặp xe trước thì: tọa độ gặp xe thứ xe thứ (x32) lớn tọa độ
gặp xe thứ xe thứ (x12 = 36,36km) :
3 32
v v x 36,36
- Giải hệ ta được: 18(km / h) v 88,92(km / h)
0,25 0,50 0,50 0,50 0,50 0,25 0,25
0,50
0,50 0,25
Bài (4,0 đ) a/ (3,0 đ)
* Gọi gia tốc nêm vật bàn là a1
a2
Phương trình động lực học cho m:
2
F P N ma
chiếu lên ox: Fcos N sin ma2x (1)
chiếu lên oy:
2y
Fsin Nsin mg ma (2)
Phương trình chuyển động M: P1N1N ' F F' Ma
Chiếu lên ox:
1
N sin F Fcos Ma (3) Gọi a21
gia tốc m nêm M Theo công thức cộng gia tốc: a2 a21a1
(4) Chiếu (4) lên 0x: a2x a1a cos21
0y: a2y a sin21
Từ đó: a2y (a2x a ) tan1 (5)
Từ (1), (2), (3) (5) suy ra: a1
F(1 cos ) mg sin cos M m sin
(6)
2
2x
F(msin M cos ) Mmg sin cos a
m(M msin )
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25
0,25 0,25
0,25 O
B
(3)
2y
Fcos M m(1 cos ) mg(M m)sin cos tan a
m(M m sin )
Điều kiện để m dịch chuyển lên nêm thì:
2y
a (I) N (II)
Giải (I): a2y>0⇔ FcosM m(1 cos ) mg(M m)sin cos 0
mg(M m).sin
F (7)
M m(1 cos )
Giải (II): Thay (6) vào (3) rút N từ điều kiện N > có:
Mg.cos
F (8)
(1 cos )sin
Từ (7) (8): để m chuyển động lên theo mặt nêm M lực F phải thoả mãn:
mg(M m)sin Mg.cos F
M m(1 cos ) (1 cos )sin
Thay số: 5,84 < F < 646,4 N b/ (1,0 đ)
* Gia tốc m bàn là:
2
2 2x 2y
a a a Hướng a2
hợp với Ox góc với
2y 2x
a tan
a
Thay số: = 26,60.
0,25
0,25 0,25
0,50 0,50
Bài (4,0 đ)
a/ Các lực tác dụng lên thang P, NA, NB, Fms (1,25 đ) Ta có: P NANBFms 0
Chiếu: NA= P= mg = 100 (N) NB = Fmsn
Chọn trục quay A: P.2 l
.cos = NB.l.sin; Fmsn= NB = P
2.tan= 50(N)
b/ Để thang đứng n, khơng trượt thì: (1,25 đ) NB = Fmsn Fmst = mg = 60(N)
P.2 l
.cos = NB.l.sin tan = B
P
2N mst
P 2F =
100 2.60 39,80.
c/ Khi thang bắt đầu trượt: (1,5 đ)
NBmax = Fmst = μ(P + P') = 0,6(100 + 500) = 360N mà P.2
l
.cos + P'.x.cos = NBmax.l.sin P.2
l
+ P'.x = NBmax.l.tanα
x = 2,29 m > l Vậy người leo lên tận đỉnh thang mà thang không trượt
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 Bài 4(4,0 đ)
* Chọn hệ quy chiếu Oxy gắn vào hình nón quay mặt nón hình vẽ Trong hệ quy chiếu lực tác dụng vào vật: P, N, F , Fms qt
0,25 0,25 0,25
A B N B N A
F ms
P
N B
P B P
' B
O O
(4)Vật đứng yên, vậy: P N F msFqt 0
Chiếu lên 0x: P sin Fms F cosqt 0 (1)
Chiếu lên 0y: P cos N F sin qt 0 (2)
Từ (2) ta suy ra: mg cos N m R sin 2 0
2
N m g cos R sin
Từ (1) ta có:
2 ms
F m g sin R cos
* Điều kiện để m đứng yên mặt nón:
ms 2
g cot N
R F N
m g sin R cos m g cos R sin
Từ hệ ta suy ra:
2
g sin R cos g cos R sin
Vậy giá trị nhỏ hệ số ma sát trượt cần là:
2
min
g sin R cos g cos R sin
với điều kiện
g cot R
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,50
0,50
Bài (4,0 đ) a/ (3,0 đ)
* Lực ma sát B C: FBC = μ1.m2g = N => lực phát động làm C chuyển động bàn Gọi a3 gia tốc xe C mặt bàn,
Áp dụng định luật II Niuton cho xe C, ta có: FBC - μ2.N3 = m3.a3 Với N3 = P2 + P3 = (m2 + m3).g
=> Thay số ta a3 = 1,6 m/s2
3
a hướng FBC
tức hướng với vận tốc v2
B Gọi a2 gia tốc B bàn
Áp dụng định luật II Niuton cho vật B ta có: T - μ1 N2 = m2.a2 Với N2 = P2 = m2g
=> Thay số ta được: T – = 0,5a2 (1) Áp dụng định luật II Niuton cho vật A:
m1.g – T = m1 a1 => 2,5 – T = 0,25 a1 (2) Với a1 = a2 Từ (1) (2) suy ra: a1 = a2 = m/s2 ; T = N
b/ (1,0 đ)
* Gia tốc B xe C là: aBC
= a2 a3
=> aBC = a2 – a3 = 0,4 m/s2
Sau buông tay 0,1s => vận tốc B xe C là: v = aBC.t = 0,04 m/s Độ dời B xe C là: s = aBC
2
t
2 = mm.
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25
GHI CHÚ :
1) Trên biểu điểm tổng quát phần, câu.