Häc kÜ lÝ thuyÕt : §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n, tam gi¸c vuông cân, tam giác đều, Nắm vững các cách chứng minh tam giác cân, tam giác đều... TAM GIÁC CÂN.[r]
(1)TrườngưTHCSưnguyễnưhàMưNINH c tæ:KHOAHäCTùNHI£N (2) Bài tập 44 (sgk/125): =C ; Tia phân giác góc A cắt BC D Cho ABC coù B Chứng minh : AB = AC A =C ABC có B GT AD là tia phân giác góc A KL AB = AC Chứng minh Xeùt ABD vaø ACD coù : B =C ( gt ) ; BAD B = CAD ( vì AD phân giác A) ADB = ADC ( Vì toång ba goùc tam giaùc baèng 180 ) Từ (1) và (2) ABD =ACD ( g.c.g) Vậy AB = AC ( cạnh tương ứng) D (1) (2 ) C (3) Tiết 35: TAM GIÁC CÂN §Þnh nghÜa A + Tam gi¸c ABC cã AB = AC gäi lµ tam gi¸c c©n t¹i A Cạnh bên + B và C là các góc đáy, A là góc đỉnh Định nghĩa: Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng C B Cạnh đáy A A C B C B H×nh H×nh (4) Tiết 35: TAM GIÁC CÂN A §Þnh nghÜa Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng ?1 T×m c¸c tam gi¸c c©n trªn h×nh 112 KÓ tªn c¸c c¹nh bên, cạnh đáy, góc đáy, góc đỉnh các tam giác cân đó Tam gi¸c c©n C¹nh bªn C¹nh đáy Gãc ë đỉnh C B H Góc đáy BC BAC ADE c©n t¹i A AD ; AE DE AB ; AC DAE ADE ; AED AH ; AC HC CAH ABC ; ACB A AHC c©n t¹i A ABC c©n t¹i A AHC ; ACH 2 D E 2 C B h×nh 112 (5) Tiết 35: TAM GIÁC CÂN A B C C¸chvÏtamgi¸cc©n (6) Tiết 35: TAM GIÁC CÂN A §Þnh nghÜa Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng TÝnh chÊt ?2 Cho ABC c©n t¹i A Tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D H·y so s¸nh ABD vµ ACD B C A ABC có AB = AC GT AD là tia phân giác góc A KL So s¸nh ABD vµ ACD ΔABD = ACD ABD = ACD B D C Định lí 1: Trong tam giác cân, hai góc đáy Nếu tam giác có hai góc thì tam giác đó có phải là tam giác cân hay không? (7) Tiết 35: TAM GIÁC CÂN Bài tập 44 (sgk/125): =C ; Tia phân giác góc A cắt BC D Cho ABC coù B A Chứng minh : AB = AC =C ABC có B GT AD là tia phân giác góc A KL AB = AC Chứng minh Xeùt ABD vaø ACD coù : B =C ( gt ) ; A 1=A ( vì AD phân giác A) B 1=D ( Vì toång ba goùc tam giaùc baèng 180 ) D D C (1) (2 ) Từ (1) và (2) ABD =ACD ( g.c.g) Vậy AB = AC ( cạnh tương ứng) Định lí 2: Nếu tam giác có hai góc thì tam giác đó là tam giác cân (8) Tiết 35: TAM GIÁC CÂN §Þnh nghÜa Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng TÝnh chÊt Định lí 1: Trong tam giác cân, hai góc đáy Định lí 2: Nếu tam giác có hai góc thì tam giác đó là tam giác cân C¸ch 1: Chøng minh hai c¹nh b»ng C¸ch 2: Chøng minh hai gãc b»ng Bài tập : Chọn đáp án đúng Câu : Một tam giác cân biết góc đỉnh 40 0, các góc đáy là : A 800 B 700 C 600 400 700 700 (9) Tiết 35: TAM GIÁC CÂN §Þnh nghÜa Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng TÝnh chÊt Định lí 1: Trong tam giác cân, hai góc đáy Định lí 2: Nếu tam giác có hai góc thì tam giác đó là tam giác cân C¸ch 1: Chøng minh hai c¹nh b»ng C¸ch 2: Chøng minh hai gãc b»ng Bài tập: Chọn đáp án đúng Câu : Một tam giác cân biết góc đáy 40 0, góc đỉnh là : A 1000 B 900 1000 C 800 400 Câu : Góc đáy tam giác cân có thể là : A Gãc nhän B Gãc vu«ng C Gãc tï 400 (10) 1000 400 400 (11) Tiết 35: TAM GIÁC CÂN §Þnh nghÜa Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng TÝnh chÊt Định lí 1: Trong tam giác cân, hai góc đáy Định lí 2: Nếu tam giác có hai góc thì tam giác đó là tam giác cân giác gãc vuông câncña số đo gócgi¸c nhọn bằngc©n 450 ?3Trong TÝnh sètam ®o mçi nhän mét tam vu«ng x C¸ch 1: Chøng minh hai c¹nh b»ng C¸ch 2: Chøng minh hai gãc b»ng định nghĩa tam giác vuông cân Tam gi¸c vu«ng c©n lµ tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng b»ng B A x C (12) Tiết 35: TAM GIÁC CÂN §Þnh nghÜa Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng TÝnh chÊt Định lí 1: Trong tam giác cân, hai góc đáy Định lí 2: Nếu tam giác có hai góc thì tam giác đó là tam giác cân B x C¸ch 1: Chøng minh hai c¹nh b»ng C¸ch 2: Chøng minh hai gãc b»ng định nghĩa tam giác vuông cân Tam gi¸c vu«ng c©n lµ tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng b»ng A Tam giác Định nghĩa : Tam giác là tam giác có cạnh ?4 x C A Vẽ tam giác ABC x x a) V× B = C , C = A b) TÝnh sè ®o mçi gãc cña tam gi¸c ABC x B C (13) Tiết 35: TAM GIÁC CÂN §Þnh nghÜa Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng TÝnh chÊt Định lí 1: Trong tam giác cân, hai góc đáy Định lí 2: Nếu tam giác có hai góc thì tam giác đó là tam giác cân B x C¸ch 1: Chøng minh hai c¹nh b»ng C¸ch 2: Chøng minh hai gãc b»ng định nghĩa tam giác vuông cân Tam gi¸c vu«ng c©n lµ tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng b»ng A Tam giác Định nghĩa : Tam giác là tam giác có cạnh ?4 x C A Vẽ tam giác ABC x x a) V× B = C , C = A b) TÝnh sè ®o mçi gãc cña tam gi¸c ABC x B C (14) Tiết 35: TAM GIÁC CÂN §Þnh nghÜa TÝnh chÊt Tam giác Định nghĩa : Tam giác là tam giác có cạnh ?4 Vẽ tam giác ABC A a) V× B = C , C = A b) TÝnh sè ®o mçi gãc cña tam gi¸c ABC Gi¶i + Do AB = AC nên ABC cân A => B = C (1) + Do AB = BC nên ABC cân B => C = A (2) B Từ (1) và (2) => A = B = C Mà A + B + C = 1800 (Định lí tổng ba góc tam giác) => A = B = C = 600 C (15) TAM GIÁC CÂN §Þnh nghÜa TÝnh chÊt Tam giác C A B 600 x Định nghĩa : Tam giác là tam giác có cạnh Hệ : 1) Trong tam giác góc 600 2) NÕu mét tam gi¸c cã gãc b»ng thì tam giác đó là tam giác 3) NÕu mét tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 600 thì tam giác đó là tam giác B A C¸ch 1: Chøng minh c¹nh b»ng C¸ch 2: Chøng minh gãc b»ng C¸ch 3: Chøng minh tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 60 x Tiết 35: C (16) Tiết 35: TAM GIÁC CÂN Bµi 47/ SGK Trong c¸c tam gi¸c trªn h×nh 116, 117 , 118 Tam gi¸c nµo lµ tam giác cân, tam giác nào là tam giác ? Vì ? C G O x 70 600 B 700 A D H×nh 116 ABD c©n t¹i A ACE c©n t¹i A x 1200 600 400 I E H H×nh 117 GHI c©n t¹i I K 600 1200 M N H×nh 118 OMN OMK c©n t¹i M ONP c©n t¹i N OKP c©n t¹i O P (17) Tam giác cân Tam giác Tam gi¸c c©n cã mét gãc 600 óc g ột M Ba góc uô ng Ba cạnh Mộ tg óc v Hai góc vuông cân Hai cạnh Một gãc 900 & gãc 450 Một gãc 900 & hai cạnh gãc vu«ng Tiết 35: TAM GIÁC CÂN Tam giác Tam giác 60 (18) Häc kÜ lÝ thuyÕt : §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n, tam gi¸c vuông cân, tam giác đều, Nắm vững các cách chứng minh tam giác cân, tam giác Lµm bµi tËp 46, 49, 50 SGK + Bµi tËp 67, 68, 69 , 70 s¸ch bµi tËp Chøng minh hÖ qu¶ vµ hÖ qu¶ (19) Tiết 35: TAM GIÁC CÂN §Þnh nghÜa TÝnh chÊt Tam giác Định nghĩa : Tam giác là tam giác có cạnh ?4 Vẽ tam giác ABC A a) V× B = C , C = A b) TÝnh sè ®o mçi gãc cña tam gi¸c ABC Gi¶i + Do AB = AC nên ABC cân A => B = C (1) + Do AB = BC nên ABC cân B => C = A (2) B Từ (1) và (2) => A = B = C Mà A + B + C = 1800 (Định lí tổng ba góc tam giác) => A = B = C = 600 Hệ : 1) Trong tam giác góc 600 C (20) TAM GIÁC CÂN §Þnh nghÜa TÝnh chÊt Tam giác C A B 600 x Định nghĩa : Tam giác là tam giác có cạnh Hệ : 1) Trong tam giác góc 600 2) NÕu mét tam gi¸c cã gãc b»ng thì tam giác đó là tam giác 3) NÕu mét tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 600 thì tam giác đó là tam giác B A C¸ch 1: Chøng minh c¹nh b»ng C¸ch 2: Chøng minh gãc b»ng C¸ch 3: Chøng minh tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 60 x Tiết 35: C (21) Tiết 35: TAM GIÁC CÂN Bµi 47/ SGK Trong c¸c tam gi¸c trªn h×nh 116, 117 , 118 Tam gi¸c nµo lµ tam giác cân, tam giác nào là tam giác ? Vì ? C G O x 70 600 B 700 A D H×nh 116 ABD c©n t¹i A ACE c©n t¹i A x 1200 600 400 I E H H×nh 117 GHI c©n t¹i I K 600 1200 M N H×nh 118 OMN OMK c©n t¹i M ONP c©n t¹i N OKP c©n t¹i O P (22) Tam giác cân Tam giác Tam gi¸c c©n cã mét gãc 600 óc g ột M Ba góc uô ng Ba cạnh Mộ tg óc v Hai góc vuông cân Hai cạnh Một gãc 900 & gãc 450 Một gãc 900 & hai cạnh gãc vu«ng Tiết 35: TAM GIÁC CÂN Tam giác Tam giác 60 (23) Häc kÜ lÝ thuyÕt : §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n, tam gi¸c vuông cân, tam giác đều, Nắm vững các cách chứng minh tam giác cân, tam giác Lµm bµi tËp 46, 49, 50 SGK + Bµi tËp 67, 68, 69 , 70 s¸ch bµi tËp Chøng minh hÖ qu¶ vµ hÖ qu¶ (24)