Kiến thức và quan niệm của giáo viên toán THPT về các khía cạnh khác nhau của xác suất

ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM -  - NGUYỄN THỊ HỒNG LAN KIẾN THỨC VÀ QUAN NIỆM CỦA GIÁO VIÊN TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỀ XÁC SUẤT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THEO ĐỊNH HƢỚNG NGHIÊN CỨU Huế, năm 2019 ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM -  - NGUYỄN THỊ HỒNG LAN KIẾN THỨC VÀ QUAN NIỆM CỦA GIÁO VIÊN TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỀ XÁC SUẤT Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THEO ĐỊNH HƢỚNG NGHIÊN CỨU NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS Trần Kiêm Minh Huế, năm 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình khác Tác giả NGUYỄN THỊ HỒNG LAN Lời Cảm Ơn Luận văn hồn thành hướng dẫn nhiệt tình, chu đáo Thầy giáo, PGS.TS Trần Kiêm Minh Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tri ân sâu sắc đến Thầy giúp tơi hồn thành luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn quý thầy, cô giáo Khoa Tốn, đặc biệt q thầy, giáo tổ Phương Pháp giảng dạy truyền thụ cho nhiều kiến thức suốt thời gian học tập Trường Đại học Sư phạm Huế Sau tơi xin gửi lời cám ơn đến Phịng đào tạo Sau đại học, anh, chị, bạn bè, đồng nghiệp, gia đình giúp đỡ tơi suốt trình học tập thực luận văn Xin trân trọng cảm ơn! Tác giả NGUYỄN THỊ HỒNG LAN DANH MỤC CÁC VIẾT TẮT KCC: Kiến thức nội dung chung SCK: Kiến thức nội dung đặc thù HCK: Kiến thức nội dung theo chiều ngang KCS: Kiến thức việc học học sinh KCT: Kiến thức việc dạy KCC: Kiến thức chương trình GV: Giáo viên THPT: Trung học phổ thông PHỤ LỤC Chƣơng ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Sơ lƣợc lịch sử xác suất 1.2 Tầm quan trọng xác suất chƣơng trình tốn phổ thơng 1.3 Khó khăn giáo viên toán dạy chủ đề xác suất 1.4 Nghiên cứu kiến thức nghiệp vụ giáo viên toán 1.4.1 Nghiên cứu Shulman 1.4.2 Nghiên cứu Fennema Franke 1.4.3 Nghiên cứu Ball cộng 12 1.5 Nghiên cứu quan niệm niềm tin giáo viên 12 1.6 Ghi nhận đặt vấn đề nghiên cứu 13 Chƣơng CƠ SỞ LÝ THUYẾT 15 2.1 Các quan niệm khác xác suất 15 2.2 Các khái niệm liên quan đến xác suất 16 2.3 Xác suất có điều kiện 17 2.4 Phân loại kiểu kiến thức để dạy học theo Ball cộng 19 2.4.1 Kiến thức nội dung chung (Common Content Knowledge, CCK) 20 2.4.2 Kiến thức nội dung đặc thù (Specialized Conetnt Knowledge, SCK) 21 2.4.3 Kiến thức nội dung theo chiều ngang (Horizon Content Knowledge, HCK) 21 2.4.4 Kiến thức việc học học sinh (Knowledge of Content and Student, KCS) 22 2.4.6 Kiến thức chƣơng trình (Knowledge of Content and Curriculum, KCC) 24 2.5 Kiến thức giáo viên để dạy học chủ đề xác suất 24 2.5 Kiến thức để dạy học mơ hình lực dạy học giáo viên 25 2.6 Mục tiêu câu hỏi nghiên cứu 26 2.6.1 Mục tiêu nghiên cứu 26 2.6.2 Câu hỏi nghiên cứu 27 Chƣơng PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 28 3.1 Ngữ cảnh mục tiêu thực nghiệm 28 3.2 Nội dung thực nghiệm 28 3.3 Phân tích tiên nghiệm 32 3.4 Phát triển khung nội dung mã hóa liệu 38 Chƣơng KẾT QUẢ 45 4.1 Định hƣớng phân tích kết qủa thực nghiệm 45 4.2 Thống kê định lƣợng 45 4.3 Phân tích kiểu kiến thức nội dung chung đặc trƣng giáo viên khái niệm xác suất 49 4.4 Phân tích kiến thức nội dung chung, kiến thức nội dung đặc thù, kiến thức việc học học sinh khái niệm liên quan đến xác suất 63 4.5 Phân tích đặc trƣng kiến thức giáo viên khái niệm xác suất có điều kiện 81 4.6 Quan niệm, niềm tin GV chủ đề xác suất môn tốn phổ thơng 83 Chƣơng KẾT LUẬN 86 5.1 Trả lời kết luận cho câu hỏi nghiên cứu 86 5.2 Đóng góp nghiên cứu, hạn chế hƣớng phát triển đề tài 91 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 LỜI GIỚI THIỆU Nghiên cứu kiến thức giáo viên để dạy học lĩnh vực quan trọng đào tạo phát triển nghiệp vụ cho giáo viên Shulman (1986) quan tâm đến kiểu kiến thức mà người giáo viên cần có để dạy học hiệu Shulman (1986) phân chia thành ba lĩnh vực kiến thức chủ yếu: kiến thức nội dung, kiến thức sư phạm, kiến thức chương trình Kể từ cơng trình có tính tiên phong Shulman, nhiều nghiên cứu quan tâm đến việc phân loại đánh giá kiểu kiến thức khác người giáo viên để dạy học toán hiệu Trong nghiên cứu này, bật chương trình nghiên cứu kiến thức giáo viên để dạy toán Ball cộng (Hill, Schilling & Ball, 2004; Ball, Thames, & Phelps, 2008; Hill et al 2008) Ball, Thames, & Phelps (2008) có đóng góp quan trọng lĩnh vực nghiên cứu cách phân biệt chi tiết kiểu kiến thức khác mà người giáo viên cần có để dạy học tốn hiệu quả, cịn gọi mơ hình MKT MKT bao gồm sáu kiểu kiến thức kiến thức nội dung chung, kiến thức nội dung đặc thù, kiến thức nội dung theo chiều ngang, kiến thức việc học học sinh, kiến thức việc dạy, kiến thức chương trình Trong đó, đóng góp quan trọng Ball cộng sự rõ kiểu kiến thức nội dung đặc thù, kiểu kiến thức đặc thù cho việc dạy học nội dung toán đó, cần thiết để người giáo viên dạy học hiệu nội dung Mơ hình MKT nhiều nhà nghiên cứu vận dụng phát triển để nghiên cứu kiểu kiến thức giáo viên cần có để dạy học hiệu nhiều chủ đề khác toán học Nghiên cứu đánh giá phát triển kiến thức giáo viên để dạy học toán hiệu dựa mơ hình kiểu kiến thức Ball cộng hướng nghiên cứu nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Nghiên cứu chúng tơi nằm xu hướng Mục tiêu nghiên cứu đánh giá kiến thức quan niệm giáo viên xác suất Đưa kết luận có ý nghĩa việc dạy học xác suất phổ thông việc đào tạo giáo viên tốn phổ thơng Luận văn chia làm chương Chương đề cập đến tổng quan nghiên cứu kiến thức giáo viên để dạy học Chúng tập trung vào cơng trình Shulman (1986), Fennema & Franke (1992), Ball cộng Từ đó, chúng tơi đặt vấn đề nghiên cứu Chương trình bày chi tiết khung lý thuyết mơ hình phân loại kiểu kiến thức giáo viên để dạy học Chúng tơi phân tích rõ đặc trưng loại kiến thức, cụ thể hoá vào khái niệm xác suất Cuối chương này, đặt câu hỏi nghiên cứu Chương dành cho việc trình bày phương pháp nghiên cứu Chúng tơi mơ tả ngữ cảnh thực nghiệm, phiếu thực nghiệm tiến hành phân tích tiên nghiệm nhiệm vụ tốn đặt Chương trình bày kết thực nghiệm Chúng tơi phân tích định tính định lượng kết thực nghiệm Dựa vào khung lý thuyết mô hình MKT Ball cộng sự, chúng tơi tập trung vào nghiên cứu đặc trưng kiến thức nội dung chung, kiến thức nội dung đặc thù quan niệm giáo viên chủ đề xác suất chương trình phổ thơng Trong chương 5, chúng tơi trả lời cho câu hỏi mục tiêu nghiên cứu đặt ra, thảo luận đóng góp nghiên cứu hướng phát triển đề tài Chƣơng ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Sơ lƣợc lịch sử xác suất Mặc dù xác suất có lịch sử tương đối ngắn so với phần khác toán học Nhưng trị chơi may rủi lại có lịch sử dài Ví dụ, ngơi mộ Ai Cập khai quật từ năm 3500 trước Cơng ngun có chứa trò chơi ván ném xương astragali (David, 1998), sử thi Mahabharata Ấn Độ giáo đề cập đến vương quốc bị trị chơi súc sắc khơng cơng Tuy nhiên, có hồ sơ tồn nghiên cứu định lượng xác suất trước khoảng năm 1600 Sau năm 1600 nhiều nhà khoa học quan tâm đến xác suất cách có hệ thống tác phẩm ban đầu bao gồm thảo Cardano trị chơi may rủi, tính tốn Galileo tổng số ba xúc xắc, trao đổi Fermat Pascal từ sách Huygens trò chơi may rủi (David, 1998) Năm 1713 nghiên cứu Jacob Bernoulli Conjectandi, bao gồm hoán vị, kết hợp vấn đề bên ngồi trị chơi, coi khởi đầu lý thuyết toán học xác suất Lý thuyết xác suất De Moivre mở rộng Học thuyết hội (1756) Quan trọng luận án này, De Moivre định nghĩa cho kiện độc lập kiện phụ xác suất De Moivre đưa định nghĩa cho xác suất có điều kiện tổng quát quy tắc nhân Năm 1763, Bayes xem xét vấn đề phân phối nhị thức rút từ sách De Moivre Về sau gọi định lí Bayes Ơng đề xuất quy tắc suy luận để tìm hội xác suất thành công thực chưa biết nằm hai giá trị, ký hiệu đại P (a < θ